矿井提升中减速度检测方法的动力学分析.pdf

中国矿业大学学报990 516 中国矿业大学学报 JO U RNA L O F CH INA U NIVERSIT Y O F M INING T D 535 Dynamics Analysis of Decelertion Testing for Conveyance Moving in Shaft Jiang Yaodong Department of Mining Engineering, CUMT, Xuzhou, Jiangsu 221008 Ge Shirong College of Mechatronic Engineering, CUMT, Xuzhou, Jiangsu 221008 T Golosinski University of Missouri-Rolla, USA Abstract The dynamic behavior of conveyance travelling in shafts is comprehensively studied in this paper, and three different dynamic models are proposed, i.e., the slamming model, the misalignment model and the protrusion model. According to the results of decelerometer inspections, these models allow for identification of three type of shaft wear mechanisms of shaft steelwork, i.e., local guide deations or bends, guide misalignment or waviness, and off-set at the guide joints. Furthermore, based on both the theoretical analysis and the field investigations, the use of the rate of acceleration change as the basic inspection criterion is put forward as it is better reflects the degree of steelwork wear present in the inspected shaft. As an application of new criterion, results of several sample inspections are also presented. Key words conveyancc moving in shaft, deceleration testing, dynamic model 1 矿井提升中的减速度检测方法 高速重载的提升容器在运行过程中与井筒装备相互作用所产生的冲击荷载的性质和大小 对矿井的安全生产至关重要. 较大的冲击荷载主要是由于井筒装备中的各种缺陷所致，如罐道 各联接处螺栓的松动、焊缝的开裂、安装误差、长期使用后的机械磨损以及井筒局部软弱围 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 516 . h t m （第 1／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 2 3 中国矿业大学学报990 516 岩的变形而导致罐道的变形和偏离直线等. 及时地检测出井筒装备中各种缺陷的类型和位置， 从而采取恰当的维修方法是避免可能发生灾害事故的关键，为此许多国家如南非、澳大利亚 等都制定了相关的检测法规. 迄今为止，人们在矿井提升的安全检测方面进行了大量的研究，如Re d p a t h 和Sh a v e r 197 7 ［1］, G a l l o w a y 和T i l e y 198 2 ［2 ］, K r i g e 198 6 ［3］, Pr e t o r i u s 、 M e r c e r 和M a r t i n 198 8 ［4］, 南非结 构动力研究院 St r u c t u r a l D y n a m i c s Re s e a r c h Co r p o r a t i o n , SD RC 1991 ［5］等等，研究了许多复 杂的检测手段如倾斜测量仪方法（i n c l i n o m e t e r s ）、运动梁方法（m o v i n g b e a m s ），惯性平 台方法（i n e r t i a l p l a t f o r m s ）和减速度检测方法（d e c e l e r o m e t e r t e s t i n g ）. 众所周知，在矿井提升过程中罐笼和井筒钢轨罐道之间的运动冲击力是决定安全生产的 首要因素. 和倾斜测量仪检测法、运动梁检测法和惯性平台检测法相比，由于减速度检测方法 能间接测量出罐笼和井筒钢轨罐道之间的水平冲击力和垂直冲击力，因而这种方法特别适合 于矿井提升的安全检测. 但由于问题的复杂性，虽然人们从6 0 年代就已把减速度方法用于矿井 提升的安全检测中，但使用效果一直不理想，同时也缺少可操作的判别准则. 另外，已有的减 速度检测仪器虽然能测量出罐笼和井筒钢轨罐道之间的水平和垂直的加（减）速度，但还不 能从这些加速度的记录图谱中判别出井筒钢轨罐道和罐梁中存在的缺陷类型. 作为澳大利亚政府重点资助的科研项目，本文作者在澳洲研究期间开发了一种新型的矿 井提升减速度检测仪器［6 ～9］，其原理是通过3个相互正交的加速度器记录罐笼在运行过程中 的两个水平正交方向和垂直方向的加速度变化，另一个信号发生器同时记录罐笼在运行中的 位置，所有的信号都储存在一个叫SO M A T 的小型计算机中. 该仪器小巧玲珑，检测时固定在罐 笼上，罐笼以正常的提升速度上下运行3～5次，然后分析水平方向和垂直方向的加速度的变 化，如果发现某处加速度的值变化异常，就说明井筒装备在该处可能存在某种缺陷，从而在 该处进行进一步的检测和必要的维护. 作为上述工作继续，本文进一步分析了用减速度检测法 所得到的加速度和井筒装备缺陷形式之间的内在关系. 2 矿井提升过程中罐笼的动力学模型 在本文所建立的矿井提升的动力学模型中，罐笼被假设为具有质量m 和惯性矩Ia，罐笼以常速v s 在井 筒中垂直上下运行. 为了数学上的简化，假设罐笼和井筒钢轨罐道和导梁之间的水平冲击力仅发生在罐笼 的左角上. 此外根据现场调查，一般而言由于罐笼的导轮与两边的轨道之间总存在一定的空隙，因此当罐 笼的一个角与井筒钢轨罐道发生碰撞时，假设和它相对的另一角就处于松弛状态. 上述这些假设与南非结 构动力研究院近期的研究相一致（SD RC，1990 ）. 根据南非结构动力研究院（SD RC，1990 ）的研究，井筒钢轨罐道中存在着不利于罐笼平稳运行的缺 陷形式、罐道局部的变形和弯曲、罐道由于连接安装误差或井筒局部围岩变形而导致在整体上的非直线 形式以及罐道在连接接头处的凸出不平或局部的严重锈蚀等. 对应于这3种缺陷形式，本文建立了如图1所 示的罐笼在井筒中运行的3种动力学理论分析模型. f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 516 . h t m （第 2 ／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 2 3 中国矿业大学学报990 516 图1 罐笼在井筒中运行的3种动力学理论分析模型 Fi g . 1 T h r e e m o d e l s o f c o n v e y a n c e m o v i n g i n s h a f t 2 ．1 冲撞模型分析 在冲撞模型分析中，Pr e t o r i u s ， M e r c e r 和M a r t i n 198 8 建立了罐笼在提升过程中水平加速度的动力学 方程 式中y s ξ 为罐笼碰撞角处的位移，显然该位移等于罐笼和钢梁在碰撞过程中钢梁所产生的挠度；Fs 为在碰撞过程中罐笼作用在钢梁上的力；k e ξ 为钢梁的等效刚度；me为罐笼的等效质量；ξ x / l 是在图 1a 中所示的无纲量位移. 在方程（1 和 2 ）中，由于碰撞发生在罐笼和钢轨之间（两金属之间），因此阻 尼被假设为零. 如果假设两支撑点之间的钢轨为简支梁，根据梁的理论可以得到如下方程 式中k b 为井筒支撑钢轨的短梁的刚度；r k b / k g , k g 为钢轨中部的刚度；l 为钢轨的跨度；M ξ 为钢梁的 弯矩. 2 ．2 非直线模型分析 如果钢轨为直线（弯曲）状态，罐笼沿着轨道运行时，在提升过程中其水平加速度的方程式为 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 516 . h t m （第 3／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 2 3 中国矿业大学学报990 516 式中y m m为轨梁的弯曲函数；kr 和c 分别为罐笼导轮系统的等效刚度和等效阻尼参数. 真实的轨道形状y m m可以分解成多个周期函数的叠加，而这些周期函数又可以借助于傅里叶级数表 达为不同波数的正弦波的叠加 式中 b n ，n 和ω为傅里叶级数的系数. 每项正弦波的响应可以分别计算，而总的响应则可以通过线性叠加得到. 在提升过程中，除开始和结束时外，可以假设罐笼以匀速v 运行，则x v t . 所以有 经过推导，罐笼的水平加速度的表达式为 其相位 n 表达式为 方程 7 表明，罐笼在提升过程中其水平加速度正比于轨道弯曲轮廓的振幅和轨道弯曲轮廓的角频率 的平方. 因此，轨道偏离直线状态越严重，罐笼在运行中所产生的水平加速度则越大；当轨道的弯曲频率 增大时，罐笼的水平加速度则变得更加剧烈. 反之，在矿井提升检测过程中所记录得到的较高加速度的幅 值，则对应于钢轨导梁弯曲轮廓较高的频率范围. 显然，当激振频率等于或接近固有频率时，即n ω k r / me 1/ 2/ v , 共振将发生. 2 ．3 凸出模型分析 现场调查表明，矿井提升中在罐笼与导轨之间发生的较大冲击碰撞力通常发生在罐道导梁之间的连 接接头的地方. 由于轨梁与轨梁之间的尺寸不配套，接点处连接不好（太松或太紧）或脱节，钢丝绳缠绕 在轨梁上等等，都可能导致罐笼在上下运行过程中产生较大的碰撞力. 即使在接头连接较好的情况下，罐笼运行到该处也有可能产生较大的碰撞力. 与运行在轨梁的中部相 比当罐笼接近接头时，由于刚度最大从而导致轨梁有更多的能量（侧向作用力）作用在罐笼上（方程 3 和方程 4 ）. 如果情况比较糟糕，随着罐笼的每一次回弹引发水平运动的增大，最后导致剧烈的侧向冲 击. 因此，与轨梁偏离垂直（整体非直线）相比，轨梁接头处，特别是连接条件不好的接头，会对矿井提 升产生更大的危险. 当频率f s l / v s 时会诱发较大的侧向作用力. 在运行过程中当罐笼撞上轨梁上的凸出物时，碰撞即产生. 设罐笼经过凸出物（如轨梁接头或钢丝绳 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 516 . h t m （第 4／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 2 3 中国矿业大学学报990 516 缠绕在轨梁上）时的加速度为，在凸出物处轨梁作用在罐笼上的侧向冲击力可以用D i r e c d e l t 函数表 示 由于Fd t m d v ，这意味着作用在罐笼上的力导致了罐笼的速度有一个改变/ me，但没有明显的位 移变化. 该加速度在减速度传感器的记录图谱上表现为一显著的脉冲. 2 ．4 动力学特性 设罐笼的总的加速度为 t ，根据上述讨论有下面总的动力学方程 式中y s 为碰撞发生时轨梁的挠度；y n m m为轨梁非直线轮廓函数. 从方程 10 可以得出如下结论 1 在减速度检测方法所记录的图谱中，较大的脉冲加速度（如图2 a 所示）说明轨梁上存在凸出不平 的缺陷类型，如轨梁与轨梁之间的尺寸不配套，接点处连接不好（太松或太紧）或脱节，钢丝绳缠绕在 或沾在轨梁上，钢梁上由于严重的腐蚀而产生的锈斑等等. 2 在减速度检测方法所记录的图谱中，相对均匀的加速度的幅值对应着轨梁的非直线和挠度的程度 如图2 b 所示. 上述分析将有助于解释在减速度检测方法中所记录的图谱的结果，和确定罐笼是否安全运行的定性 判别准则，下面还要作进一步的说明. 图2 现场实测的2 个样本 Fi g . 2 T w o s a m p l e s o f d e c e l e r o m e t e r t e s t i n g f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 516 . h t m （第 5／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 2 3 中国矿业大学学报990 516 3 加速度的速率变化 减速度检测方法准确地记录了罐笼在井筒上下提升过程中的加速度值. 然而加速度本身并不能反映出 在罐笼和轨梁碰撞时间内的冲击力的剧烈程度［5～9］，但加速度的速率变化可以直接反映出该冲击力的 变化程度. 图3a 是一次井筒提升检测中用减速度检测方法所记录的加速度图谱，该图可以很好地说明上述 观点. 该井筒的轨道为磨损较为严重的木梁［5］，罐笼在运行中的水平振动比较剧烈，所记录到的加速度 的数值经常大于1g ，在某些位置达到1. 5g g 9. 8 m / s 2 . 图3b 是对应的加速度的速率变化图谱，该图谱由下 式计算得到 式中 i 为在时间间隔t i 所记录的加速度值. 图3 检测中的加速度和加速度速率的变化 Fi g . 3 A c c e l e r a t i o n a n d r a t e o f a c c e l e r a t i o n c h a n g e f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 516 . h t m （第 6 ／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 2 3 中国矿业大学学报990 516 对比图3a 和3b 可以发现，尽管加速度和加速度的速率的脉冲所发生的位置是相同的，但脉冲的幅度 却相差很大. 如前面所指出，图谱中较大的加速度脉冲表明轨梁上在此时刻（位置）存在凸出不平的缺 陷，因此用加速度速率图谱更易于识别出何处存在着缺陷. 为了进一步说明，把图3a 和图3b 中1，2 两处的图谱进行放大而得到图3c 和图3d . 在1，2 两处的加速度 的数值基本相同，都超过1g ，因此在这两处的缺陷的程度似乎也基本相同. 然而在加速度的速率图谱3b 或 3d 上，表明1处的缺陷程度要比2 处严重得多. 进一步的研究发现，在1处，加速度的值从 1. 2 5g 变化到- 1. 11g ，加速度的变化幅度为2 . 36 g ；而在2 处，加速度的值从 0 . 2 4g 变化到-1. 0 1g ，其幅度为1. 2 5g ，显然在1 处罐笼对轨梁产生的撞击力要比在2 处大得多，但仅从加速度的数值上不能得出这一结论. 而在1, 2 两处对 应的加速度的速率值分别为2 8 91 m / s 3和1 2 7 0 m / s3，这可以用来说明上述结论. 因此用加速度的速率作 为判别准则比用加速度本身更能揭示问题的本质. 如果假设罐笼运行时的加速度可以用傅里叶级数表示为 这里A n , θn为傅里叶级数的系数，则加速度的速率为 式 13 说明，加速度的速率的幅值正比于加速度的振幅和频率的乘积，随着加速度的频率的增大， 加速度的速率幅值增大更快. 从式 11 可得到加速度的速率的均值 由于加速度的速率的均值为零，这意味着当采用加速度的速率作为判别准则时，可以消除在测量过 程中由于仪表的低频漂移所引起的测量误差、改善和提高测量精度. 4 检测结果的判别 4．1 SD RC 判别准则 南非结构动力研究院 SD RC, 1990 建议用下面的准则来判别罐笼在井筒中的运行状态 1 好 减速度检测方法测量出的加速度的值小于0 . 5g ； 2 一般 减速度检测方法测量出的加速度的值在0 . 5g 和1g 之间； 3 差 减速度检测方法测量出的加速度的值大于1g . 大量的现场调查表明，较差的罐笼运行状态必然导致较大的加速度，目前这一判别准则已被多数矿 井提升检测机构所采纳. 但作者的研究显示，该准则仍有许多不足之处，主要表现在 1 该准则不能决定轨梁所存在的缺陷的类型； 2 该准则不能决定轨梁所存在的缺陷的严重程度； 3 该准则不能决定轨梁偏离直线的程度. 图2 是用减速度检测法所记录两个不同矿井的样本，在图2 a 中，除有两处加速度的值大于1g 外，总体 上加速度的值比较小；在图2 b 中，尽管没有任何一处的加速度的值大于1g ，但总的加速度的值相对比较 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 516 . h t m （第 7 ／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 2 3 中国矿业大学学报990 516 高，其平均值大约是0 . 6 g . 如果用SD RC准则，由于图2 a 中有加速度的值大于1g ，可得出罐笼在井筒的运行状态较差，需要对井 筒的轨梁进行维修的结论；同时，从图2 b 可认为该井筒的提升运行状态尚可接受，因为没有加速度的值 大于1g . 事实上，图2 a 的井筒的提升运行状态相当好，整个轨梁的轮廓直线度很好，磨损也较小. 两个较大的 加速度脉冲表明轨梁上存在凸出不平的缺陷. 后来的人工检测发现，其中一个是由于一根5 m m 的钢丝 绳缠绕在轨梁上所至，另一个是由于轨梁严重生锈，产生了凸出混和物［5］. 而图2 b 的井筒的提升运行状 态比较差，轨梁的磨损严重，整个轨梁的轮廓弯弯曲曲，不少接头的连接也松驰了，因而导至了总的加 速度的值相对比较高，尽管没有任何一处的加速度的值大于1g . 4．2 检测结果的判别原则 根据大量的现场调查和理论分析，本文提出了能确定轨梁缺陷类型的减速度检测法的判别原则. 这些 判别原则可归纳为 1 在加速度图谱上，局部的水平加速度的较高值（脉冲）表明井筒中该地方存在有凸出型缺陷； 2 如果某一区域的加速度的平均值接近1g ，则表明井筒在该区域可能存在轨梁轮廓较为严重的偏离 直线问题； 3 轨梁凸出型缺陷的程度可以用加速度的速率幅值来度量和分析； 4 轨梁的轮廓偏离直线和挠曲的程度可以用加速度的平均值来度量和分析，其加速度平均值的表达 式为 5 在某一地方如果三个方向（两个水平方向和垂直方向）加速度的的值都较大，则表明在该地方可 能存在着较差的轨梁接头连接状态； 6 过度的轨梁和罐笼之间的间隔或磨损可能导致加速度的值偏小； 7 通过周期性的减速度法来检测井筒提升过程中罐笼的运行状态，比较前后两次的检测记录从而决 定提升系统的工作状态和维护周期与方法. 然而应该指出，在目前根据减速度检测法的结果来精确地确定提升系统所存在的问题仍然是十分困 难的，需要做进一步的研究. 5 结 论 1 在矿井提升过程中罐笼的动力学状态可以用三种动力学模型来描述冲撞模型、非直线模型和凸 出模型. 根据本文的分析，利用减速度检测法的结果可以来确定井筒提升系统中所存在的缺陷类型，然而 要精确地确定其缺陷的程度仍需要做进一步的研究工作. 2 在减速度检测法中，局部较高的加速度的速率值（脉冲）对应着井筒中存在的凸出型缺陷，而较 高且均匀的值表明井筒中存在轨梁的轮廓偏离直线问题. 3 通过分析减速度检测法中所测量到的加速度和加速度的速率的量值，可估算和确定矿井提升系统 中存在的缺陷的严重程度. *澳大利亚政府重点基金项目 第一作者简介 姜耀东，男，1959年生，工学博士，副教授 作者单位姜耀东 中国矿业大学采矿工程系 江苏徐州 2 2 10 0 8 葛世荣 中国矿业大学机电工程学院 江苏徐州 2 2 10 0 8 T a d G o l o s i n s k i U n i v e r s i t y o f M i s s o u r i -Ro l l a ，U A S f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 516 . h t m （第 8 ／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 2 3 中国矿业大学学报990 516 参 考 文 献 1 Re d p a t h J S, Sh a v e r W M . T o w a r d a b e t t e r u n d e r s t a n d i n g o f m i n e s h a f t g u i d e s . CIM Bu l l e t i n , 197 7 , 7 0 7 8 7 90 ～ 10 0 2 G a l l o w a y L C, T i l e y P M , T i l e y G L. T h e p e r f o r m a n c e o f f i x e d g u i d a n c e s y s t e m s i n m i n e s h a f t s . CI M Bu l l e t i n , 198 2 11 54～6 0 5 3 K r i g e G J. So m e i n i t i a l f i n d i n g s o n t h e b e h a v i o u r a n d d e s i g n o f m i n e -s h a f t s t e e l w o r k s a n d c o n v e y a n c e , Jo u r n a l o f t h e s o u t h A f r i c a n i n s t i t u t e o f m i n i n g a n d m e t a l l u r g y , 198 6 6 2 0 5～2 15 4 Pr e t o r i u s T S, M e r c e r CD , M a r t i n J B. Sl a m m i n g A n a l y s i s o f M i n e Sk i p s CIM Bu l l e t i n , 198 4, 7 7 8 7 1 39～44 5 SD RC. St r u c t u r a l D y n a m i c s Re s e a r c h Co r p o r a t i o n . Pr o j e c t No 1196 4, r e v i s i o n 3. D e s i g n G u i d e l i n e s f o r t h e D y n a m i c Pe r f o r m a n c e o f Sh a f t St e e l w o r k a n d Co n v e y a n c e s , Sa n D i e g o , Ca l i f o r n i a , 1990 . 1～40 6 Ji a n g Y D ， Jo r g e n s o n J D ， G o l o s i n s k i T S. D e c e l e r o m e t e r s h a f t i n s p e c t i o n , In T . G . G o l o s i n s l i , e d s , Pr o c e d i n g s o f t h e 6 t h U n d e r g r o u n d O p e r a t o r s ’ Co n f e r e n c e , K a l g o o r l i e , A u s t r a l i a , No v e m b e r , 1995. 2 11～2 15 7 Ji a n g Y D , G o l o s i n s k i T S. Co n v e y a n c e d y n a m i c s a n d d e c e l e r o m e t e r s h a f t i n s p e c t i o n s , In M i n i n g s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y ，Ed i t e d b y G o u a n d G o l o s i n s k i ， A . A . Ba l k e m a ，1996 . 555～56 0 8 Ji a n g Y D , G o l o s i n s k i T S. M e a s u r e m e n t d a t a p r o c e s s i n t e c h n i q u e s i n d e c e l e r o m e t e r s h a f t i n s p e c t i o n s , I n W . T . H e n n i e s e d s , Fi f t h i n t e r n a t i o n a l s y m p o s i u m o n m i n e p l a n n i n g a n d e q u i p m e n t s e l e c t i o n , Sa o Pa u l o , Br a z i l , 1996 . 2 0 5 ～2 0 8 9 Ji a n g Y D , G o l o s i n s k i T S. T h e n e w d e v e l o p m e n t o n s h a f t c o n v e y a n c e d y n a m i c s a n d i t s i n s p e c t i o n s , 见谢和平 主编. 非线性力学理论与实践. 徐州中国矿业大学出版社, 1997 . 56 ～6 7 收稿日期1998 -12 -0 2 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 516 . h t m （第 9／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 2 3