离心式叶轮机械内流谱的动力学分析.pdf

第3 7 卷第3 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 7N o ．3 2 0 0 8 年5 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g yM a y2 0 0 8 离心式叶轮机械内流谱的动力学分析 李意民 ，周忠宁，王保民，朱正杰 中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州2 2 1 1 1 6 摘要为更清晰地揭示离心叶轮机械内部的复杂流动，在实验的基础上，用非线性动力学理论研 究了油膜运动的物理现象，油流谱中奇点的局部特性和奇点的分布规律，建立了油膜运动的控制 方程及其边界条件，并对离心叶轮机械在非设计工况下内流分离特性进行了预测．结果表明叶 片表面流谱中奇点的类型、数目和分布情况会随流动条件不同而变化，叶片表面流动分离奇点有 鞍点、结点和焦点3 种基本形式．叶轮机械内部复杂的三元流动在油流实验中得到了很好的验 证． 关键词离心叶轮；流动分离；奇点形态 中图分类号T B1 2 6文献标示码A文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 8 0 3 0 3 2 4 0 4 D y n a m i cA n a l y s i so fI n n e rF l o wS p e c t r u m i nt h eC e n t r i f u g a lI m p e l l e r L IY i r a i n 。Z H O UZ h o n g n i n g ，W A N GB a o r a i n ，Z H UZ h e n g j i e S c h o o lo fM e c h a n i c a la n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g 。C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ， X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 1 1 6 ，C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt ou n c o v e rt h ec o m p l i c a t e df l o wi nt h r e e - d i m e n s i o n a ls p a c ei nt h ec e n t r i f u g a l m a c h i n e s ，t h ep h y s i c a lp h e n o m e n o no fo i lf i l mm o t i o n ，d i s t r i b u t i o na n dl o c a lc h a r a c t e ro fs i n g u 一 1 a r i t yw e r es t u d i e dw i t ht h et h e o r yo fn o n - l i n e rd y n a m i cb a s e do ne x p e r i m e n t s ，ac o n t r o l l i n ge q u a t i o na n db o u n d a r yc o n d i t i o no fo i lf i l mm o t i o nw e r ee s t a b l i s h e d ．T h ei n n e rf l u i ds e p a r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fc e n t r i f u g a lm a c h i n e su n d e rt h eo f f - d e s i g n e do p e r a t i o nc o n d i t i o nw a sp r e d i c 。- t e d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h et y p e ，n u m b e r ，d i s t r i b u t i o no fs i n g u l a r i t yi nt h ef l o ws p e c t r u m c h a n g e dw i t hd i f f e r e n tf l o wc o n d i t i o n s ．T h ef l o ws e p a r a t i o ns i n g u l a r i t yo nt h eb l a d es u r f a c e h a st h r e ek i n d so fb a s i ct y p e s ，i n c l u d i n gs a d d l e ，n o d ea n df o c u s ．T h r e e - d i m e n s i o n a li n t e r i o r f l o wm o d eo ft u r b o m a c h i n e r yi sp r o v e db ye x p e r i m e n t a lr e s u l t s ． K e yw o r d s c e n t r i f u g a li m p e l l e r ；f l o ws e p a r a t i o n ；f o r mo fs i n g u l a rp o i n t 预测叶轮机械转子中流动边界的性能与特性 很大程度上基于实验得出的资料．由于叶轮机械内 部流动十分复杂，因而要完整地阐明流场结构，常 常出现困难[ 1 3 ．在这种情况下，开展定性分析理论 研究，对正确认识叶轮内流动机理是很有意义的． 1 物理和数学模型 设叶片曲率为零，并为径流式叶轮，如图l 所 示，在叶片的压力边，油膜是在边界层内做缓慢的 黏性运动，上界面就是与气流的分界面．在该面上 油流和气流的速度应相等，且油、气的剪切应力也 应相等[ 2 ] ．取一油膜微团，如图2 所示，考虑到旋转 因素产生的科氏力和离心力，采用如图2 中的符 ．号，其控制方程为[ 3 3 收稿日期2 0 0 7 一0 3 2 0 基金项目江苏省自然科学基金项目 B K 2 0 0 5 0 1 8 ；江苏省研究生科研创新计划项目 C X 0 7 B - 0 6 1 Z 作者简介李意民 1 9 5 9 一 ，男，北京市人，教授，博士生导师，工学博士，从事流体力学与流体机械方面的研究． E - m a i l l i y i m i n c u r e t ．e d u ．c n T e l ．．0 5 1 6 8 3 5 9 0 2 8 9 ．／ 万方数据 第3 期李意民等离心式叶轮机械内流谱的动力学分析3 2 5 f 等 “z 鲁 口等 硼z 垫a z ] ＼士2 伽z I 一去等h 势 等 ≥ ， I 鲁 H 卺 口。等 硼。鲁 土2 伽z 一 { 一吉等h 势 等 磐 ， ㈣ I 等 甜z 等 口z 等 砌z 等 2 加z I 一击等h 鲁 等 等 ， 睦3 u z4 功- 3 V z - 等乩 式中U 1 ，口1 ，硼1 为叶片上气体流动速度；地，口2 ，伽2 为叶片卜油流谏度办 为油流运动产毕的压力． 图1叶轮模型 F i g ．1I m p e l l e rm o d e l i n g f “磐一三攀， j 地了一万盖’ 4 u 磐一土丝． 【矶万一万一3 y ‘ 由于上面方程中右边的压力项可以从边界层 外的位流解中求得，所以实际上，上面方程是U ， 口。的二阶常微分方程．通过直接积分方程 4 和边 界条件 2 ，可求得U 。，口的表达式 卜怠 去等 萼一砘 z 碧 一 ，⋯ 【一薏 去等 萼一比 z 碧 脚 ． 在油、气分界面z h 上则有 fc “z ，一一一怠 碧 一。 一去百a p 7 ； 等 一 j 。A ⋯ 6 旧础 怠 碧 赫 一石1 等 等 一 【 可。 。 。． d ，y 一_ “ 0 2 一_ 季萋 重二刿裂 ．∽ 坐 曼芝 ■ 曼兰 三 f 7 、 如地去丝3 x L 2 碧 鳓一。卢1 ＼／’＼a z ／。；“ 在叶片入口一定的区域边界层内压力梯度攀和 警不是很强，尽管从式 5 看出，p ≠还受离心力 d y ．一丝≈乓生量一叠， 8 血 地 等 一 ‰ 万方数据 中国矿业大学学报第3 7 卷 式中气。，％分别表示气流在壁面上的．2 7 ，Y 方向 的摩擦应力分量．上式表明油流线近似地显示了 气流绕翼型叶片的极限流线． 2 叶片上流谱的动力学分析 研究绕流中物面上摩擦力线的发展、演化的规 律，对全面阐明旋涡演变和破裂的机理，具有重要 的理论意义和应用‘引，这里将用动力学分析方法和 实验方法来研究物面流态及其发展规律． 对于翼型叶片的绕流来说，其上每一点都有确 定的摩擦力向量，在摩擦应力向量场中也存在摩擦 力线[ 7 3 ．设翼型叶片表面为平面，其摩擦力线的微 分方程为 堂二鱼 兰盟 f 9 、 d z 气； z ，y ’ ⋯ 由微分方程的定性理论，上式可写为 { 尘 乙。 z ，y 夕一r w y z ，y ． 1 0 设叶轮中的流动处于某一流动状态时，叶片表 面的某点O x 。，Y 。 处摩擦应力向量为零，即 k 。 z o ，Y o 一‰ z o ，Y o 一0 ． 1 1 则O x 。，Y o 为方程 1 0 的奇点．把O x 。，Y 。 点作为原点坐标，并将乙。，‰在原点O x 。，Y 。 处 按泰勒级数展开，且取一次项得 』士一 鲁 o X 努 。”m ， 卜 鲁 0 x 努 。y ． 其系数矩阵为 B 2 Z “ w 。a ‰] 缸 盼1 ． 1 3 “ C w ya 钿I 3 x a 刁 B 的特征方程为 D A 一A 2 砧 q 一0 ， 1 4 式中p 一 雾『。一 等 。， Ⅲ， q 一～a x 。 等 。一 等 。／强3 x ＼] 。．Ⅲ， 特征根为 h一--pJ乒仃--4q． 1 7 特征根A 的性质完全取决于P 和q ．随着叶轮 内流动条件的变化，绕流条件也将发生变化，在叶 轮表面上摩擦力线分布也发生变化．因此，在奇点 O x 。，Y 。 处可得到不同的P ，q 值嘲．按照微分方 程的定性理论，在P q 平面上包含了7 种类型的 奇点[ 9 ] ，结合油流实验的研究，我们主要就3 类奇 点附近的轨线进行讨论[ 1 引． 1 q 0 ，P 2 4 9 0 ，A 1 ，A 2 为异号负实根 奇点O OO 为结点，其轨线族也为结点，4 条 半坐标轴及抛物型曲线族，图5 ．当P 0 时，所有 轨线均趋于结点，称其为附着结点；而当P 0 ，P 2 4 q 0 且P ≠0 在这一条件下，将形成分离螺旋点，如图7 所 示．由拓扑性质可得到物面油流流谱中，存在奇点 的整体特性．在机翼有冲角的流态中，除了存在一 个或多个鞍点，且由这些鞍点发出的一条摩擦力线 以螺旋线的形式进入分离螺旋点．因此，从拓扑的 角度分析流动，在离心叶轮的分离流动中，分离螺 旋点肯定是存在的．在油流实验中发现了存在螺旋 线的流谱．如图8 所示．分离螺旋点一般是物面流 油谱中在大冲角情况下常见的奇点类型．在离心叶 轮中，螺旋点发生在小流量时叶片吸力面前缘靠前 盖板附近． ，一 ．、j／一 ＼、。 一 ／ 。 图7螺旋线 F i g ．7S p i r a l s 图8 叶片上螺旋线油流谱 F i g ．8S p i r a l so i l f i l ms p e c t r o g r a mo nb l a d e 3 结 论 1 在离心叶轮内叶片表面油膜流动中，摩擦 力线可以近似地认为是极限流线． 2 从上面的分析和讨论中清楚地看到，对任 一特定的条件下的流动，其物面油流流谱中存在着 若干奇点，或者说，这些奇点按一定的分布规律和 组合规律构成了流谱． 3 尽管叶片表面流谱中奇点的类型、数目和 分布情况会随流动条件不同而变化，从而呈现不同 的油流流谱，但叶片表面流动分离奇点主要为鞍 点、结点和焦点3 种基本形式． 参考文献 [ 1 ] 张玮，王元，徐忠．离心叶轮出口与无叶扩压 器内部流动特性的D P I V 实验研究[ J ] ．空气动力学 学报，2 0 0 5 ，2 3 2 1 4 4 - 1 5 1 ． Z H A N GW e i 。W A N GY u a n ，X UZ h o n g ．D i g i t a l p a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y D P I V i n v e s t i g a t i o no f t h ef l o wc h a r a c t e r i s t i c sw i t h i nt h ev a n e l e s sd i f f u s e ro f ac e n t r i f u g a lb l o w e r [ J ] ．A e t aA e r o d y n a m i c aS i n i c a ， 2 0 0 5 ，2 3 2 1 4 4 - 1 5 1 ． [ 2 ] 李意民．离心叶轮内流的动力学特征和分析[ M ] ．徐 州中国矿业大学出版社，2 0 0 1 ． [ 3 ] 吴望一．流体力学[ M ] ．北京北京大学出版社， 1 9 8 2 ． [ 4 ] 张涵信．亚、超声速旋涡流动特征的定性分析研究 口] ．空气动力学学报，1 9 9 5 ，1 3 3 2 5 9 2 6 4 ． Z H A N GH a n x i n ．A n a l y t i c a la n a l y s i so fs u b s o n i c a n d s u p e r s o n i cv o r t e xm o t i o n [ J ] ．A c t aA e r o d y n a m i c a S i n i c a ，1 9 9 5 ，1 3 3 2 5 9 2 6 4 ． [ 5 ] L IY i m i n ，X I EH e - p i n g ．B i f u r c a t i o no fi n n e rf l u i d f l o wo fm i n i n g t u r b o m a c h i n ea tt h eo f f - d e s i g n e do p e r a t i n gp o i n t [ C ] ／／M i n i n gS c i e n c e ＆T e c h n o l o g y ． R o t t e r d a m B a l k e m a ，1 9 9 6 6 0 7 - 6 0 9 ． [ 6 ] H A NW a n j i n ，Y A N GQ i n g - h a i ．T o p o l o g ya n dv o r t e xs t r u c t u r e so ft u r b i n ec a s c a d ew i t hd i f f e r e n t t i p v l e a r a n c e [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fA e r o n a u t i c s ，2 0 0 2 ， 1 5 1 1 8 2 6 ． [ 7 ]Y U A NL i ．Ac o m p a r i s o no fc o m p u t a t i o n a lf l o ws e p a r a t i o np a t t e r n sa r o u n de l l i p s o i d sw i t hd i f f e r e n ta x e s r a t i o s [ J ] ．I C A SP r o c e e d i n g s ，1 9 9 4 ，3 2 4 8 5 2 4 9 3 ． [ 8 ] 李意民．离心叶轮入I 1 流动的动力学描述[ J ] ．中国 矿业大学学报，1 9 9 8 ，2 7 2 1 3 2 1 3 4 ． L IY i - m i n ．D y n a m i cd e s c r i p t i o no ff l o wi nc e n t r i f u g a l i m p e l l e ri n l e t [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo f M i n i n g T e c h n o l o g y ，1 9 9 8 ，2 7 2 1 3 2 1 3 4 ． [ 9 ]张涵信．分离流和涡运动横截面流态的拓扑[ J ] ．空 气动力学学报，1 9 9 7 ，1 5 1 1 - 1 1 ． Z HA N GH a n - x i n ．C r o s sf l o wt o p o l o g yo ft h r e ed i m e n s i o n a ls e p a r a t e df l o w sa n dv o r t e xm o t i o n [ J ] ．A c t aA e r o d y n a m i c aS i n i c a ，1 9 9 7 ，1 5 1 1 - 1 1 ． [ 1 0 ] 李意民．离心叶轮内三维分离流态的拓扑分析[ J ] ． 工程热物理学报，2 0 0 0 ，2 1 3 3 2 1 3 2 3 ． L IY i r a i n ．T o p o l o g ya n a l y s i so ft h e3 Df l o ws t a t ei n c e n t r i f u g a ls e p a r a t i o ni m p e l l e r [ J ] ．J o u r n a lo fE n g i n e e r i n gT h e r m o p h y s i c s ，2 0 0 0 ，2 1 3 3 2 1 3 2 3 ． 责任编辑姚志昌 万方数据