类氢离子电离能的相关性与电离度关系.pdf

中国矿业大学学报990 52 8 中国矿业大学学报 JO U RNA L O F CH I NA U NI VERSI T Y O F M I NI NG T ECH NO LO G Y 1999年 第28卷 第5期 Vol.28 No.5 1999 类氢离子电离能的相关性与电离度关系* 张国营 张学龙 王明泉 摘要 根据类氢离子电离能的实验值和相邻元素电离能的相关性方程，定量地给出了 电离度效应对相关性方程的影响. 建立了各元素类氢离子电离能间的较精确的递推关系. 推算结果与实验值的相对误差小于0 . 0 1，与相对论自洽场方法计算结果的相对误差也 小于0 . 0 1. 关键词 类氢离子，电离能，相关性方程，电离度效应 中图分类号 O 56 2 . 1 Study on Relation Between Coherency of Ionization Energies of Adjacent Hydrogenlike Ions and Ionicity Zhang Guoying Zhang Xuelong Department of Applied Mathematics and Mechanics, CUMT， Xuzhou, Jiangsu 221008 Wang Mingquan Department of Physics, Shangqiu Teacher’s College， Shangqiu, He’nan 476000 Abstract The strict relation of the ionization energies of adjacent hydrogenlike ions with ionicity is set up based on the experimental values of the ionization energies. The calculating results are in good agreement with experiment. Key words hydrogenlike ions, ionization energies, coherency equation, ionicity effect 由于软X射线激光、等离子体物理、天体物理等领域对高剥离态原子数据需求的 迅速增加，越来越多的核加速器被用于产生高剥离态的重离子［1］，这方面的实验和 理论研究日趋活跃［2 ］. 类氢离子虽然结构简单，但其物理图像清晰，性质上也与中性氢原子有差别. 细致 地对该离子系统进行研究，可以了解电子在近核区域的行为、量子电动力学 Q ED 效 应，以及揭示一些未知的作用机制和规律. 另一方面，对X射线激光器而言，用几乎完 全剥离的中等原子序数离子的M 壳层向L壳层的跃迁谱线，是最有希望的［3］. 所以高 剥离态类氢离子性质的研究非常必要. 电离能是这些离子的最基本性质之一，然而可查 的实验数据还不多. 用初等量子力学计算的结果与实验结果有很大偏差，对类氢的Ca 离 子偏差达30 . 6 e V. 用相对论D i r a c -Fo c k 自洽场计算也很繁杂，且计算数据也有限［4］. 郑能武［5］在其原子新模型 W BEPM 中对几乎所有元素的电离能进行了计算，该理论 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 52 8 . h t m （第 1／4 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 37 中国矿业大学学报990 52 8 中电离能的修正项与电离度Δz 离子电荷数 之间是线性关系. 遗憾的是在W BEPM 理论 中，电离度对类氢离子电离能的修正项为0 . 贾宝良［6 ］曾发现相邻元素各级电离能间 有一个相关约束方程，但随原子序数的增加，该方程推算结果与实验值差别愈来愈大. 由文献［5，6 ］，试给相关约束方程加一个与电离度相关的函数g Δz ，然后由已知实 验数据确定g Δz 的形式，结果发现g Δz 是一个Δz 的二次函数. 由此给出了类氢离子 电离能间相关约束方程的更精确形式，弥补了W BEPM 理论的不足，电离能的推算结果 与实验值的相对误差小于0 . 0 1，与相对论自洽场计算的相对误差也小于0 . 0 1. 根据这 种关系，人们可方便地推出所有类氢离子的电离能. 1 相关性方程与电离度的关系 在文献［6 ］中，相邻元素各级电离能的相关约束方程为 Em X 2 Em -1 Y - Em -2 Z K m ≥3 ， 1 式中Em X ，Em -1 Y ，Em -2 Z 分别为原子序数依次递减的三元素X，Y，Z的第m 级、第m -1级、第m -2 级电离能；K 为常数，对类氢离子，K 2 7 . 3 e V. 根据W BEPM 理论，给式 1 附加一与电离度有关的修正项，即 Em X 2 Em -1 Y -Em -2 Z g Δz . 2 由电离能的实验数据［7 ］对g Δz 进行拟合，其形式为 g Δz 2 . 2 9110 -3Δz2- 3. 32 910 -3Δz 2 7 . 2 2 0 . 3 与式 1 的m ≥3相应，式 2 中Δz ≥2 . 由式 2 和 3 ，只要知道Em -1 Y 和Em -2 Z 的值， 即可推出Em X 的值. 2 推算结果 依式 2 和 3 ，再由文献［7 ］的H 和H e 的电离能实验值，推算得类氢离子的电 离能见表1，实验值和相对论自洽场方法的计算结果也一并列入. 表1 类氢离子电离能的推算结果 T a b l e 1 T h e c a l c u l a t e d v a l u e s o f i o n i z a t i o n e n e r g i e s o f h y d r o g e n l i k e i o n s e V 离子符号推算值实验值［7 ］离子符号推算值实验值［7 ］ f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 52 8 . h t m （第 2 ／4 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 37 中国矿业大学学报990 52 8 H 13. 598Si 13 2 6 7 3. 2 0 62 6 7 3. 10 8 H e 54. 416P1430 6 9. 8 6 330 6 9. 7 6 2 Li 2 12 2 . 45712 2 . 451S153494. 2 0 63494. 0 99 Be 3 2 17 . 7 2 92 17 . 7 13Cl 16 3946 . 30 23946 . 193 B4340 . 2 44340 . 2 17A r 17 442 6 . 2 2 4442 6 . 114 C5490 . 0 2 048 9. 98 1K 18 4934. 0 484933. 931 N6 6 6 7 . 0 7 96 6 7 . 0 2 9Ca 19 546 9. 8 56546 9. 7 38 O 7 8 7 1. 4478 7 1. 38 7 546 9. 91* F8 110 3. 155110 3. 0 8 9Sc 2 0 6 0 33. 7 346 0 33. 8 1* Ne 9 136 2 . 2 39136 2 . 16 4T i 2 1 6 6 2 5. 7 7 26 6 2 5. 8 7* Na 10 16 48 . 7 3916 48 . 6 59V2 2 7 2 46 . 0 6 67 2 46 . 19* M g 11 196 2 . 7 0 0196 2 . 6 13Cr 2 3 7 8 94. 7 157 8 94. 8 7* A l 12 2 30 4. 17 12 30 4. 0 8 0M n 2 4 8 57 1. 8 2 48 57 2 . 0 3* * 相对论自洽场方法的计算结果［4］ 3 讨论与结论 由表1可见，由式 2 和 3 推算得类氢离子的电离能与实验值或由相对论自洽场方 法的计算值的相对误差均在0 . 0 1以内. 由Ca 19的电离能实验值、本文推算值和相对论 计算值的比较可见，本文推算值更接近实验结果. 推算结果证实了电离度效应对离子能级有影响，且对能级的修正应该是一个非线 性函数，这与文献［8 ］的预言一致. 式 2 反映了相邻三元素类氢离子电离度对电离能贡献的差异, 电离度愈高，电离度 效应对离子电离能的贡献愈大，这是核库仑场对电子近核运动的一种效应，其深刻物 理内涵有待于进一步研究. 该方法是对W BEPM 理论方法的补充，又是对电离能相关性方程的改进，比相对论 自洽场方法简便得多，且精度高，便于应用. *江苏省教委开放实验室基金（FK 0 6 ）和中国矿业大学科学基金（O K 90 56 ）资助 第一作者简介 张国营，男，1957 年生，副教授 作者单位张国营 张学龙 中国矿业大学应用数学力学系 江苏徐州 2 2 10 0 8 王明泉 商丘师范高等专科学校物理系 河南商丘 47 6 0 0 0 参 考 文 献 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 52 8 . h t m （第 3／4 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 37 中国矿业大学学报990 52 8 1 杨福家. 原子物理的复苏. 科学杂志，198 7 ，39 1 2 7 ～31 2 程新路，朱正和， 清泉. 重元素高阶电离势的计算. 原子与分子物理学报，1994， 11 3 2 8 1～2 8 3 3 Ch a p l i n e G , W o o d L. X射线激光器. 李福利译. 见现代物理学参考资料编写组编. 现代 物理学参考资料第4集. 北京科学出版社，197 9. 59～6 8 4 安兴泰，周忠源，潘守甫. “水窗”波段类Li 离子各电离态的电离能. 原子与分子物 理学报，1994，11 3 32 7 ～32 9 5 郑能武. 关于多电子原子及离子体系的一种新的理论模型 一 . 科学通报，198 5，30 2 3 18 0 1～18 0 4 6 贾宝良. 周期系相邻元素电离势的相关性. 光谱学与光谱分析，1992 ，12 4 12 1～ 12 4 7 W e a s t R C. H a n d b o o k o f c h e m i s t r y a n d p h y s i c s . 6 2 n d e d . Bo c a Ra t o n , Fl o r i d a CRC Pr e s s , I n c , 198 1. E-6 5 8 郑能武. 原子新概论. 南京江苏教育出版社，198 8 . 140 ～141 收稿日期1998 -10 -18 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 52 8 . h t m （第 4／4 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 37