流化床反应器声信号的多尺度分析与平均粒度检测.pdf

第3 7 卷第2 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 7N o ．2 2 0 0 8 年3 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g yM a r ．2 0 0 8 流化床反应器声信号的多尺度分析与平均粒度检测 陈惜明1 ’2 ，陈 1 ．浙江大学化学与生物工程学系，浙江杭州3 1 0 0 2 7 ；2 。 德钊 淮北煤炭师范学院化学系，安徽淮北2 3 5 0 0 0 摘要平均粒径是气固流化床反应器运行过程中需要监控的重要参数之一，首次提出了利用声 波信号对床内颗粒平均粒度进行检测的方法，该方法安全环保不侵入流场，能克服传统方法不能 实时在线测量的缺陷．对于接收仪获得的声发射信号，先用s y m 8 小波变换进行六尺度分解，求 出各细节信号小波系数的绝对值加和，标准化之后进行主成分分析，主成分分析可以消除原自变 量间的复共线性，减少变量的个数．以所得主成分作为自变量，颗粒的平均粒度作为因变量，并由 一4 8 1 结构的三层前传神经网络为预测模型，所建神经网络结构简洁，根据声信号对平均粒度 的预报准确性高于9 8 ％． 关键词多尺度；离散小波变换；流化床；神经网络 中图分类号T Q0 5 1 ．9 文献标识码A文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 8 0 2 一0 2 2 0 一0 5 M u l t i s c a l eA n a l y s i so fA c o u s t i cE m i s s i o nS i g n a l sa n d A v e r a g eP a r t i c l eS i z eM e a s u r i n gf o rF l u i d i z e dB e dR e a c t o r s C H E NX i r u i n 9 1 ”．C H E ND e z h a 0 1 1 ．D e p a r t m e n to fC h e m i c a la n dB i o c h e m i c a lE n g i n e e r i n g ，Z h e j i a n gU n i v e r s i t y ，H a n g z h o u ，Z h e j i a n g3 1 0 0 2 7 ，C h i n a ； 2 ．C h e m i s t r yD e p a r t m e n t ，H u a i b e iC o a lI n d u s t r yN o r m a lC o l l e g e ，H u a i b e i ，A n h u i2 3 5 0 0 0 ，C h i n a A b s t r a c t A v e r a g ep a r t i c l es i z ei so n eo ft h ek e yp a r a m e t e r s ，w h i c hn e e dt ob em o n i t o r e df o r f l u i d i z e db e dr e a c t o r s ．An o v e lm e t h o dt od e t e c tt h ea v e r a g ep a r t i c l es i z ei nt h ef l u i d i z e db e dr e - a c t o r sb ya c o u s t i ce m i s s i o n A E s i g n a l sw a sf i r s t l yp u tf o r w a r d ，w h i c hi ss e c u r ea n dn o n i n v a s i v e ．T h em e t h o do v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g eo ft r a d i t i o n a lm e t h o d st h a tt h ea v e r a g ep a r t i c l e s i z ec a n ’tb em e a s u r e da tr e a lt i m ea n do n1 i n e ．O r i g i n a lA Es i g n a l sr e c e i v e df r o mf ld e t e c t o r w e r ef i r s t l yd e c o m p o s e db yt h ed i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m D W T w i t hs y m m e t r i cl e v e le i g h t w a v e l e t s y m 8 ．T h ea b s o l u t ew a v e l e tc o e f f i c i e n t s o ft h ed e c o m p o s e ds i g n a l sw e r et h e n s u m m e d ．A f t e rt h en o r m a l i z a t i o nf o rs u m m a t i o n ，t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s P C A w a s a p p l i e di no r d e rt oe l i m i n a t ec o - l i n e a r i t yb e t w e e nt h ei n p u tv a r i a b l e sa n dr e d u c et h en u m b e ro f v a r i a b l e s ．A4 - 8 1r e g r e s s i o nn e u r a In e t w o r kw a su s e dt Op r e d i c tt h ea v e r a g ep a r t i c l es i z ew i t h t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n t sa si n d e p e n d e n tv a r i a b l ea n dt h ea v e r a g ep a r t i c l es i z ea sd e p e n d e n tv a r i a b l e ．S t r u c t u r eo ft h i sn e u r a ln e t w o r ki ss i m p l ea n dt h ea c c u r a c yf o rp r e d i c t i n gt h ea v e r a g e p a r t i c l es i z ei sh i g h e rt h a n9 8 ％． K e yw o r d s m u l t i s c a l e ；d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m D W T ；f l u i d i z e db e d ；n e u r a ln e t w o r k 气固流化床反应器中的多相反应是典型的多 尺度问题Ⅲ．如何真实、有效、实时地从微尺度获得 床层运行的信息，在宏尺度下对生产过程进行控制 对于保证系统的平稳运行极为重要．声波测量法对 收稿日期2 0 0 7 一0 7 1 5 基金项目国家自然科学基金莺大项目 2 0 4 9 0 2 0 0 作者简介陈惜明 1 9 7 1 一 ，男，安徽省太湖县人，副教授，博士研究生．生要从事化工过程信息处理及化学工程与工艺方面的研究． E - m a f lzc h x m _ c h e m 1 6 3 ．t o mT e l 1 3 7 3 2 4 7 7 1 3 0 通讯作者陈德钊，E - m a i l ．．d z c 窜z j u ．e d u ．c n T e l 0 5 7 1 - 8 7 9 5 2 7 9 7 万方数据 第2 期 陈惜明等流化床反应器声信号的多尺度分析与平均粒度检测 2 2 1 流化床反应器床层粒度进行在线监控具有实时、无 损的特点，因此，从2 0 世纪8 0 年代开始应用以 来，得到了较快的发展．但声信号具有突发瞬态性 及多尺度特征，并且往往夹杂有干扰噪声，因此如 何有效地从声信号中提取特征信息是一个急需解 决的问题q ] ．声信号与床层高度、物料组成、温度、 空床气速等多种因素有关系[ 2 ] ，对于稳定运行的流 化床，声信号主要受粒度组成的影响．频谱分析，小 波分析，小波包分析，分形特征分析与复杂性分析 等方法[ 5 。1 都可以在一定程度上了解床层内颗粒 粒度的变化，其中，小波分析将声信号分解为低频 概貌信号和高频细节信号，对于分析非线性非平稳 脉动信号具有较大的优势．如何利用声信号对流化 床内床层颗粒粒度进行识别，以往的文献中鲜有报 导，文献[ 8 9 ] 以声信号的频谱作为依据，通过分类 的方法建立颗粒粒度与声信号的关系，但是，对于 颗粒粒度是连续变化的工业反应过程来说，如果能 用回归的方法得到平均粒度与声信号的关系，比分 类法更有实际应用价值．因此，建立更加合理可行 的模型对床层内的平均粒度进行实时的预测和监 控有实际意义．本文以多尺度方法、主成分分析和 神经网络为工具，建立了声信号与颗粒平均粒度的 量化关系，实践表明，其计算量小且准确性很高． 1 模型的建立 1 ．1 声信号与床层颗粒粒度的关系 流化床内颗粒间，以及颗粒与器壁间存在大量 的碰撞与摩擦，不同粒度的颗粒在冲击器壁或者相 互碰撞时所产生的冲击力存在显著差别，将产生或 强或弱的声信号，并以弹性波的形式通过容器壁和 空气向外传递，在其它工艺条件相同的情况下，不 同粒度的颗粒群所产生的声发射信号不同，从而可 借助声波信号，检测床层内的颗粒粒度及其分布． 对珂个粒径为d ，，质量为m 的刚性球形颗粒， 在面积为△A 的壁面上因撞击产生的作用力为[ 1 0 ] F ￡ 2 m y f 占 ￡一t f ， 1 蒿 式中t 为时间；艿 f 为t 的D i r a cd e l t a 函数；t f 为第 i 个颗粒到达壁面的时间；7 ．1 ；为单个颗粒垂直撞击 壁面的速度．设口为颗粒垂直撞击壁面的平均速 度，则T 时刻颗粒对器壁的平均作用力为 ；i ，；、，j c r ， 一f 0t’lF d t2 m y 艿c t t l ，d ‘t ￡ o 【f 一 而2 午一] 一 由此产生的声压为Ⅲ] ． 2 P 。一掣， 3 L ▲ 式中 叩为撞击压力转化为声压的效率．于是颗 粒群撞击壁面的平均声通量为‘2 ] J P 。曲一2 a 矽口3 ／d ；， 4 式中拿是比例系数，和粒度有关．不同粒度的颗 粒，其声通量不同，也即声发射信号会有所区别，通 过检测器，可检测到不同粒度的颗粒所产生的声发 射信号，混合粒径所产生的声发射信号是各种不同 粒径的声信号的加和，因此，根据声发射信号预测 颗粒群的平均粒径及其分布成为可能． 1 ．2 声波信号的多尺度分解E 1 2 - 1 3 ] 在特定条件下采集到的原始声发射信号c o ∈ L 2 R ，它在2 叫分辨率下的离散逼近可以表示为 厶 ￡ 一∑f { 声 ￡ ， 5 i t k ∈2 式中矗为尺度系数，上标歹表示尺度，下标k 表示 第k 个样本点；九，。 ￡ 为分辨率2 叫条件下的尺度 函数系列．通过多尺度分解可计算， ￡ 在更高分 辨率条件下的近似信息A 件- ，与细节信息D Ⅲ，． ￡ A 升1 f D 升1 f ∑f 矿1 声什。．。 f ∑d 尹1 筝 j 4 - 1 , k ￡ ， 6 kl 式中计1 为_ f 1 尺度下的小波系数；妒 ￡ 为小波 函数；A ，D 为计算低频细节信号与高频细节信号 的算符．由≯，妒及其二进平移和伸缩的正交性，可 计算 ∥1 一∑c 一∑c 友二矬， 7 类似地，有 d 矿1 一∑c 一∑f ；g 二。． 8 式 7 和 8 为小波的分解算法，其中“* ”表示 对复数取共轭，{ h 。 。∈z 是由正交尺度函数的两尺 度方程所对应的滤波器系数序列，可视为低通滤波 器，{ g t 。∈z 可视为高通滤波器．对．『 1 尺度下的 小波系数和尺度系数，可经重构算法得到．f 尺度下 的尺度系数 c { 一∑f 乒1 ∑d ≯1 一 ∑c ， 1h 一。。 ∑d ， 1g 卜z 。． 9 定义歹尺度下低频概貌、高频细节信号的能量 分别为一∑IdI 和 ∑J 识I ，声信号的 一lt 1 幅值 能量 在其它工艺条件一定时，主要受颗粒 粒度的影响，因此细节信号的能量值可反映粒度的 大小．对于不同粒度组成的混合颗粒体系，通过声 万方数据 2 2 2 中国矿业大学学报 第3 7 卷 信号的多尺度分解，可在细节信息上反映出这种差 别．2 0 分辨率下的声信号经小波分解后低频概貌、 高频细节信号的能量分别可由下式表示 寸1 一≥I 矿1I ， 1 0 1 。 时1 一∑Id ， 1I ． 1 1 由多分辨表示办 厶 一 d 卅一厶z d 朋 d i l 一⋯ 厶 d p q - d 舛l ⋯ d 什1 可知，平均 粒径与低频概貌信号和各高频细节信号的能量之 间可以建立一定的定量关系为 Y y e j y ￡荽} ，。i j 批 2 ，⋯，￡；，p ，醪．p ， 1 2 式中夕表示长度为2 ”的离散信号分解的最大尺 度，有P ≤珂一1 ． 对离散信号进行多尺度分解，当最大分解尺度 为户时，细节能量个数为P 1 一个低频概貌信号 能量，P 个高频细节信号能量 ，对每种粒度区间段 的声信号进行优次观测，其能量数据矩阵为 X 醴，l ￡．2 e ．1 ￡．2 络构建预测模型，以主成分作为网络的输入，颗粒 群平均粒度作为网络的输出，其结构如图1 所示． 输入层隐含层 输出层 n 厂弋厂_ 、 、．J 、、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．J ’- ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．√ a l t a n s i g 1 W q l ‘P 6 。 a 2 p u r e l i n L W 2 ，1 岫2 图1 神经网络模型的结构 F i g ．1 M o d e ls t r u c t u r eo fa r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 神经元的隐层结构将以验证误差最小法确定． 以交叉方式从样本中取出一部分，作为验证样本， 求出其预测值与实际值的误差平方和为 E 丢奎 y ，一 y o 2 业掣， 1 6 j 一1 式中咒表示样本容量；Y 。，Y 。分别为粒度的预测值 与实际值．以验证误差E 达到最小值为准，选定神 经网络所采用的隐层节点数． 2 结果与讨论 13 2 ．1 试验装置与样本采集 为消除各能量分量之间的复共线性，可对能量 样本数据X 进行主成分分析．先将X 中心化和标 准化为X ，其相关矩阵X T X 的P 1 个特征根为A 。 ≥A z ≥⋯≥A ，≥⋯A 蚪。≥0 ，对应的单位特征矢量 组成正交矩阵U “。U 2 ⋯“蚪。 ，可采用N I P A L S 方法求解各主成分，它们组成矩阵Z 为[ 1 3 ] Z 一 z lz 2 ⋯2 外1 一X U ． 1 4 原有变量间若存在复共线性，则后几个特征根 A 件l ，A 件2 ，⋯，A 升。将很小，即后痧一r 1 个主成分 的方差很小，它们所含信息量很少，可以略去，为确 定保留的主成分数r ，以方差累计贡献率作判据， 即有 ． 外1 ， ∑A ；∑I I ； 萧 c 且南≥f 成立，f 为设定的小于1 的正参数．以前r 个主成分 作为自变量，建立与平均粒度的关系，能消除各能 量分量间的复共线性，还可降维，使所构造的神经 网络较为简洁，性能良好，它表示的非线性关系记 为 y y Z 一y z l ，劫，⋯，Z r ，r ≤户 1 ． 1 5 1 ．3 回归神经网络模型的建立 主成分为隐式变量，它们和粒度间的非线性关 系，难用一般函数表达，本文拟以三层前传神经网 声信号测量与数据采集分析系统 U N I A E 2 0 0 3 由浙江大学联合化学反应工程研究 所开发，包括声传感器 A Es e n s o r ，放大器、A ／D 转换卡和计算机，可实现多通道数据采集．装置流 程如图2 所示． 图2 流化床反应器声信号数据处理系统不意 F i g ．2 S c h e m a t i cd i a g r a mo ft h eA Es i g n a ld a t a a c q u i s i t i o ns y s t e mf o rf l u i d i z e db e dr e a c t o r 采样频率为5 0 0k H z ．为避免干扰，降低噪音 影响，采样信号使用了硬件滤波器，进行微分滤波 预处理．流化床试验装置的物料为不同粒径的颗粒 状聚乙烯．操作气速为0 ．6m ／s ．将不同粒度的颗 粒划分为1 ～0 ．9 0 ，0 ．9 0 ～O ．6 0 ，0 ．6 0 ～0 ．4 5 ，0 ．4 5 ～0 ．2 2 和0 ．2 2 ～o ．1 8m m 等5 个粒度区间段，对 每种区间段，采集2 0 个声信号，每个样本个体的数 据点长度为2 1 4 ，此为记录仪记录的数据点个数． 2 ．2 细节信号能量的提取 本文经筛选，多尺度分解将采用s y m 8 为小波 函数，设初始声信号为c 2 ，忌一1 ，2 ，_ ，2 H ，通过式 万方数据 第2 期陈惜明等流化床反应器声信号的多尺度分析与平均粒度检测2 2 3 7 和 8 可得到歹尺度下的低频概貌、高频细节信 号为矿1 ，d 矿1 ，k 1 ，2 ，⋯，2 1 ‘，其中，低频概貌信 号带1 又能进一步分解成更高尺度的低频概貌信 号和高频细节信号．长度为2 1 4 的离散信号，其分 解尺度可达1 3 ．尺度太小无法提取更细尺度上的 信息，太多则要增加计算量．为此，可先取较小尺度 值，逐步增大，并结合2 ．3 节的主成分选定，以结果 较优者确定尺度的合适值．尺度取值从4 开始，最 后选定的分解尺度为6 ． 2 ．3 主成分的选定 主成分分析将从原有的显式变量中提取新的 综合变量[ 13 。，可以排除复共线性，并可降维，同时 也应使所保留的综合变量能尽量反映原有变量的 信息．对声信号样本进行多尺度分解，获得不同尺 度下的细节能量分量，进而进行主成分分析．它们 的主成分方差列于表1 ．可以看到，随着分解尺度 P 的增加，主成分方差最大值A 。与方差最小值A 蚪。 的比率越来越大．说明复共线性越为严重，在P 一6 时，前4 个主成分方差累积贡献率超过9 2 ．6 3 ％， 用它们建模，效果良好，无需再进行更高尺度的分 解．最终，确定分解尺度P 为6 ．保留前4 个主成 分，舍弃其余3 个主成分． 表1各尺度细节能量主成分的方差 T a b l e1V a r i a n c eo fp r i n c i p i ec o m p o n e n ta tv a r i o u sd e c o m p o s e dl e v e lf o raA Es i g n a l 2 ．4 神经网络的结构和性能 经上述对声信号进行6 尺度分解，计算细节信 号幅值绝对值加和，规范化处理后进行主成分分 析，选定前4 个主成分作为神经网络的输入，以颗 粒平均粒度为输出，输出层神经元数为1 ．建立三 层前传神经网络，隐层传递函数为“t a n s i g ”，输出 层传递函数为“p u r e l i n ”．采用L M 算法训练网络， 训练目标误差0 ．0 0 1 ．为选定隐层节点数，从每种 粒度的声信号样本中，取出1 个作为验证样本，1 个作为预报样本，余下的1 8 个作为训练样本．为使 试验具有代表性，将采用交叉验证的方式，进行训 练、验证和预测．以验证误差最小选定的隐层节点 数为8 ，故网络结构为4 - 8 - 1 ．表2 给出5 种不同的 平均粒度的拟合和预报相对误差，拟合和预报的准 确性都很高，均值在9 8 ％以上．图3 给出训练、验 证和预报误差曲线．验证误差一开始迅速减少，当 训练误差开始增大时，结束网络的训练，防止过拟 合．如果不进行主成分分析，而以7 个细节能量值 作为网络输入，网络收敛较慢，且网络稳定性较差， 预报准确性也低于用主成分所得的结果． 表2 神经网络的拟合和预报精度 T a b l e2 A c c u r a c yo fv a l i d a t i o na n dp r e d i c t i o n b yn e u r a ln e t w o r kf o rv a r i o u sp a r t i c l es i z e 粒度／m m 1 ～0 ．9 00 ．9 0 ～0 ．6 00 ．6 0 ～0 ．4 50 ．4 5 ～0 ．2 20 ．2 2 ～0 ．1 8 样本序号拟合预报拟合预报拟合预报拟合预报拟合预报 10 ．9 8 390 ．9 9 510 ．9 7 430 ．9 9 880 ．9 9 441 ．0 0 000 ．9 9 390 ．9 8 750 ．9 7 920 ．9 8 17 20 ．9 9 740 ．9 7 720 ．9 9 590 ．9 9 610 ．9 7 840 ．9 9 360 ．9 9 510 ．9 8 400 ．9 9 590 ．9 9 91 30 ．9 8 94 0 ．9 8 780 ．9 8 310 ．9 6 77 0 ．9 9 840 ．9 7 81 0 ．9 9 05 0 ．9 8 120 ．9 9 570 ．9 9 63 40 ．9 8 580 ．9 7 240 ．9 7 740 ．9 9 70 0 ．9 9 63 0 ．9 6 250 ．9 7 25 0 ．9 8 020 ．9 9 950 ．9 9 97 50 ．9 9 l90 ．9 8 820 ．9 8 710 ．9 7 010 ．9 8 510 ．9 9 140 ．9 8 230 ．9 9 580 ．9 9 770 ．9 8 85 60 ．9 9 470 ．9 8 540 ．9 9 l50 ．9 9 890 。9 8 450 ．9 8 210 ．9 8 67 0 ．9 9 520 ．9 9 97 0 ．9 9 98 70 。9 9 780 ．9 7 860 ．9 9 650 ．9 8 750 ．9 8 450 ．9 8 540 ．9 8 650 ．9 7 980 ．9 9 660 ．9 9 61 8相对误0 ．9 9 070 ．9 7 290 ．9 8 530 ．9 8 180 ．9 9 950 ．9 8 840 ．9 9 490 ．9 8 520 ．9 9 020 ．9 9 71 9 差／％0 ．9 7 82 0 ．9 7 550 ．9 6 530 ．9 8 110 ．9 9 580 ．9 9 920 ．9 8 200 ．9 7 840 ．9 9 840 ．9 8 80 1 00 ．9 9 940 ．9 9 020 ．9 9 910 ．9 5 040 ．9 9 770 ．9 8 650 ．9 9 590 ．9 9 740 ．9 7 410 ．9 9 45 1 1．0 ．9 8 980 ．9 9 320 ．9 8 380 ．9 8 500 ．9 9 760 ．9 8 860 ．9 7 980 ．9 9 220 ．9 8 360 ．9 8 57 1 20 ．9 9 380 ．9 8 820 ．9 9 020 ．9 9 880 ．9 9 060 ．9 9 490 ．9 9 080 ．9 9 820 ．9 9 990 ．9 9 96 ‘ 1 30 ．9 9 49 0 ．9 8 61 0 ．9 9 190 ．9 6 960 ．9 9 240 ．9 9 250 ．9 7 450 ．9 8 730 ．9 8 960 ．9 9 75 1 4 0 ．9 8 300 ．9 8 790 ．9 7 29 0 ．9 6 920 ．9 7 160 ．9 9 41 0 ．9 9 34 0 ．9 8 880 ．9 9 470 ．9 6 11 1 5 0 ．9 9 400 ．9 7 800 ．9 9 05 0 ．9 8 030 ．9 9 820 ．9 7 05 0 ．9 7 57 0 ．9 9 110 ．9 8 530 ．9 9 89 1 6 0 ．9 9 350 ．9 8 860 ．9 8 970 ．9 6 360 ．9 9 85 0 ．9 9 53 0 ．9 9 55 0 ．9 8 100 。9 7 170 ．9 8 93 1 70 ．9 9 620 ．9 7 970 ．9 9 390 ．9 8 970 ．9 8 610 ．9 9 760 ．9 8 51 0 ．9 8 440 ．9 9 79 0 ．9 9 95 1 8 0 ．9 8 990 ．9 7 950 ．9 8 390 ．9 5 620 ．9 9 92 0 ．9 9 37 0 ．9 9 72 0 ．9 8 860 ．9 8 710 ．9 7 43 1 90 ．9 9 980 ．9 9 960 ．9 9 970 。9 9 870 ．9 9 88 0 ，9 7 11 0 ．9 8 45 0 ．9 8 360 ．9 9 530 ．9 5 91 万方数据 2 2 4中国矿业大学学报第3 7 卷 辎 蝼 极 霸 迭代系数 图3 训练过程误差曲线 F i g ．3 E r r o rc u r v e sa l t e r a t i o nd u r i n gt r a i n i n gp r o c e s s 3 结 论 1 通过声发射信号可以预测床内颗粒平均粒 径，其准确精度高于9 8 ％． 2 主成分分析表明，各尺度的细节信号能量 间存在较强的复共线性，这说明声信号分解后，各 细节信号的能量信息并不独立，相互间有一定的内 在联系．以主成分作为神经网络的输入不仅包含了 各细节信号的信息，也消除了它们间的复共线性， 使网络训练的收敛速度较快，网络的预报准确精度 较高． 3 声信号的分解尺度与信号长度有关，但分 解不必进行到最后一层，一般说来，分解尺度越高， 计算量越大，最高尺度细节信号所包含的能量信息 也越少，但分解尺度太少，对细节信号的刻画不精 细，也不利于后面的建模过程． 4 采用神经网络建模具有简洁方便的特点， 但是，神经网络容易出现“过拟合”与训练不足的缺 点．以交叉验证方式进行训练和验证，在一定程度 上能防止出现上述现象，有利于提高模型的泛化能 力． 参考文献 [ 1 3B R A A T ZD ，A L K I R ERC ，S E E B A u E RE ，e ta 1 ． P e r s p e c t i v e so nt h ed e s i g na n dc o n t r o lo fm u l t i s c a l e s y s t e m s [ J ] ．J o u r n a lo fP r o c e s sC o n t r o l 。2 0 0 6 ，1 6 1 9 3 - 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w a v e l e ta n a l y s i so fa c o u s t i ce m i s s i o nd u r i n g f a t i g u el o a d i n go fc a r b o nf i b e rr e i n f o r c e dc o m p o s i t e s [ J ] ．J o u r n a lo fR e i n f o r c e dP l a s t i c sa n dC o m p o s i t e s ， 2 0 0 1 ，2 0 3 2 2 2 - 2 3 8 ． [ 7 ] B A K S H IBR ，Z H O N GH ，J I N A GP ．A n a l y s i so f f l o wi ng a sl i q u i db u b b l ec o l u m n su s i n gm u l t i - r e s o l u t i o nm e t h o d s [ J ] ．T r a n sC h e m ，1 9 9 5 ，7 3 6 0 8 6 1 4 ． [ 8 ] L E A C HMF ，R U B I NGR 。W I L L I A M SJC ．P a r t i c l es i z ed i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i z a t i o nf r o ma c o u s t i ce m i s s i o n [ J ] ．P o w d e rT e c h n o l o g y ，1 9 7 8 ，1 9 1 1 5 7 1 6 7 ． [ 9 ] L E E ，DS ，P A R K ，JM ，V A N R O L L E G H E M ，P A ．A d a p t i v em u h i s c a l ep r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s f o ro n - l i n em o n i t o r i n go fas e q u e n c i n gb a t c hr e a c t o r [ J ] ．J o u r n a lo fB i o t e c h n o l o g y ，2 0 0 5 ，11 6 2 1 9 5 2 1 0 ． [ 1 0 ] C O D YGD ，G O L D F A R BD J ，S T O R C HJGV ，e t a 1 ．P a r t i c l eg r a n u l a rt e m p e r a t u r ei ng a sf l u i d i z e d b e d s [ J ] ．P o w d e rT e c h n o l o g y ，1 9 9 6 ，8 7 2 1 1 2 3 2 ． [ 1 3 ] 马大猷．声学手册[ M ] ．北京科学出版社，1 9 8 3 5 8 6 0 ． [ 1 4 ] 孙延奎．小波分析及应用[ M ] ．北京机械出版社， 2 0 0 5 2 3 3 2 3 4 ． [ 1 5 ]陈德钊．多元数据处理[ M ] ．北京化学工业出版 社，1 9 9 8 1 2 4 1 3 7 ． 责任编辑骆振福 万方数据