煤矿瓦斯浓度预测的ANFIS方法研究.pdf

第3 6 卷第4 期 中国矿业大学学报V 0 1 ．3 6N o ．4 2 0 0 7 年7 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y J u l y2 0 0 7 文章编号1 0 0 0 ～1 9 6 4 2 0 0 7 0 4 0 4 9 4 0 5 煤矿瓦斯浓度预测的A N F I S 方法研究 张剑英，程健，侯玉华，白静宜，裴小斐 中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州 2 2 1 1 1 6 摘要将时间序列分析方法与自适应神经模糊推理系统 A N F I S 结合，构建煤矿瓦斯浓度的预 测模型．根据T a k e n s 理论，重构煤矿瓦斯浓度相空间，分别采用互信息法确定相空间时延和假 近邻法确定相空间维数；然后在重构相空间中，运用自适应神经模糊推理系统构建煤矿瓦斯浓度 的预测模型，并应用混合学习算法整定模型参数．结果表明，得到的模型训练和检验均方根误差 分别为0 ．0 2 14 和0 ．0 2 16 ，充分体现了A N F I S 具有显著的学习能力和良好的泛化能力，同时也 表明该预测模型是切实可行的． 关键词时间序列；相空间重构；自适应神经模糊推理系统 A N F I S ；瓦斯浓度 中图分类号T P3 9 1 ；T D7 1 2文献标识码A F o r e c a s t i n gC o a l m i n eG a sC o n c e n t r a t i o nB a s e do n A d a p t i v eN e u r o - F u z z yI n f e r e n c eS y s t e m Z H A N GJ i a n y i n g ，C H E N GJ i a n ，H O UY u h u a ， B A IJi n g y i ，P E IX i a o f e i S c h o o lo fI n f o r m a t i o na n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ， X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 1 1 6 ，C h i n a A b s t r a c t F o r e c a s t i n gm o d e lo fc o a l m i n eg a sc o n c e n t r a t i o nw a sb u i l tu s i n gt i m es e r i e sa n da d a p t i v en e u r o f u z z yi n f e r e n c es y s t e m A N F I S ．T h eg a sc o n c e n t r a t i o np h a s es p a c ew a sr e c o n s t r u c - t e da c c o r d i n gt oT a k e n st h e o r y ，a n dt i m ed e l a ya n de m b e d d i n gd i m e n s i o nw e r ed e t e r m i n e db y m u t u a li n f o r m a t i o nm e t h o da n df a l s en e a r e s tn e i g h b o rm e t h o d ，r e s p e c t i v e l y ．T h e n ，t h ef o r e c a s t i n gm o d e lo fg a sc o n c e n t r a t i o nw a sc o n s t r u c t e dv i aA N F I Si nt h er e c o n s t r u c t i o np h a s e s p a c e ，a n dt h ep a r a m e t e r so fA N F I Sw e r et u n e db yh y b r i dl e a r n i n ga l g o r i t h m ．T h er e s u l t s s h o wt h a tt h et r a i n i n ga n dc h e c k i n gr o o tm e a ns q u a r e de r r o ra r e0 ．0 2 14a n d0 ．0 2 16 ，r e s p e c t i v e l y ，w h i c hi n d i c a t e st h a tt h eA N F I Sh a sb e t t e rl e a r n i n ga b i l i t ya n dg e n e r a l i z a t i o np e r f o r m a n c e ，a n dt h em o d e l i sf e a s i b l e ． K e yw o r d s t i m es e r i e s ；p h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o n ；A N F I S ；g a sc o n c e n t r a t i o n 煤矿瓦斯浓度是煤矿安全监测的重要指标之 一，对煤矿井下瓦斯浓度进行精确测量和实时监测 控制是防止煤矿瓦斯爆炸、确保人身安全的重要措 施．目前我国用于煤矿井下监控瓦斯浓度的设备 中，主要采用基于光干涉、热催化和电化学等原理 的瓦斯传感器检测瓦斯浓度，但在使用一段时间 后，这些传感器件的电器特性都会发生变化，比如 零点漂移、灵敏度下降和精度变差等缺陷，导致其 使用寿命较短，为确保使用安全，一般固定使用的 瓦斯传感器连续使用一定时间后就要用标准气样 收稿日期2 0 0 7 一0 1 2 4 基金项目国家自然科学基金项目 7 0 5 3 3 0 5 0 作者简介张剑英 1 9 6 3 一 ，女，江苏省徐州市人，副教授，从事信号处理、模式识别等方面的研究 E - m a i l c h j p a p e r 1 2 6 ．c o m T e l 0 5 1 6 - 8 3 8 8 4 8 1 9 万方数据 第4 期 张剑英等煤矿瓦斯浓度预测的A N F I s 方法研究 校准．因此，对关键测点的瓦斯传感器输出的瓦斯 浓度进行预测，确保矿井生产安全，则尤为重要． 由于瓦斯浓度是随时间动态发展变化的复杂 系统，是受自然因素和开采技术因素的综合影响的 结果，是非线性的，采用传统方法从分析这些影响 因素来预测是不易实现的[ 1 ] ．神经网络虽在瓦斯预 测中多有研究[ 2 ] ，但在构建网络模型时具有主观 性，无理论依据．实践表明，利用部分实测的瓦斯浓 度时间序列数据来实现瓦斯浓度的预测更为准确 可行，因为复杂动力系统的时间序列中包含着远为 丰富的信息它蕴涵着参与动态的全部其它变量的 痕迹，并使得人们得以验证潜在体系的某些与任何 模型化无关的重要性∞J ． 近年来，神经网络和模糊推理系统被广泛应用 于非线性回归建模，但神经网络虽能得到精确解却 不能应用先验知识，而模糊推理系统虽能处理先验 知识却很难得到精确解．自适应神经模糊推理系统 a d a p t i v en e u r o f u z z yi n f e r e n c es y s t e m ，简记A N F I S 是将模糊推理系统与神经网络相结合的产 物n ] ，模糊推理系统广泛用于模糊控制，神经网络 具有自适应自学习的功能，而A N F I S 则充分利用 两者的优良特性，使之在模糊控制、模式识别等领 域都获得了应用，A N F I S 作为一种颇具特色的神 经网络，同样具有以任意精度逼近任何线性或非线 性函数的功能，且收敛速度快、误差小、所需训练样 本少，因此，在自适应信号处理方面也有着重要的 应用价值． 本文在对煤矿瓦斯浓度进行时间序列分析的 基础上，分别应用互信息法和假近邻法确定重构相 空间的时间延迟和嵌入维数，并在瓦斯浓度的重构 相空间中，建立自适应神经模糊推理系统的瓦斯浓 度预测模型，通过实验仿真证明该方法具有较高的 预测精度和泛化能力，能够满足矿井安全生产的实 际需要． 1 时间序列分析 1 ．1 相空间重构 2 0 世纪8 0 年代，T a k e n s 在W h i t n e y 早期拓 扑学方面工作的基础上，提出了著名的T a k e n s 定 理[ 5 ] ，该定理是相空间重构的理论基础，揭示了某 些非线性系统的动力学机制．相空间重构理论是混 沌时间序列预测的基础，P a c k a r d 等人[ 6 1 和 T a k e n s E 5 1 提出了用延迟坐标法对混沌时间序列 z ￡ } 进行相空间重构，相空间中点可以表示为 X ￡ E x t ，x t r ，⋯，x t 一 m 一1 r ] ， 1 式中m 为嵌入维数；r 为时间延迟． T a k e n s 定理证明了如果嵌入维数m ≥2 d 1 ，d 为系统动力学维数，则重构的动力学系统与原 动力学系统在拓扑意义熵等价，两个相空间中的混 沌吸引子微分同胚．因此可由系统的当前状态获得 下一时刻的状态，从而得到时间序列下一时刻的预 测值，这为时间序列信号的预测提供了依据．时间 序列预测的实质是一个系统的逆问题，即通过动力 系统的状态来重构系统的动力学模型F ，即 z t T F X ￡ ， 2 式中T 为前向预测的步长 T O ． 构造一个非线性函数， 去逼近F 的方 法有很多，本文采用A N F I S 来实现时间序列的预 测． 1 ．2 延迟时间的选取 选取延迟时间的方法有自相关函数法、最小互 信息法等口] ，其中以最小互信息被广泛采用，该方 法以序列的第一个最小互信息值作为优化的延迟 时间． 对于时间序列{ z 。t 一1 ，⋯，N } 和其延迟为r 的时间序列{ z 卧。t 一1 ，⋯，N } ，设z i 在{ z 。t 1 ，⋯，N 中出现的概率为P x 。 ，X 斗，在{ X 卧。t 1 ，，N | 中出现的概率为P x i r ，苁和z 斗。在2 个序列中共同出现的联合概率为P x ，X 汁。 ．概率 P z i 和P z 斗。 可以通过在相应的时间序列中出 现的频率计算，联合概率P z ，，3 7 汁， 可以在平面 z ，z m 上数对应的格子得到．于是，相应的互信 息就是延迟时间r 的函数 I r 。羔P ．． r i ，X ；- - r N 1 n 竞嬲 3 t 1 一 Ⅲl ⋯～l 十r ， 该函数度量了相继测量结果的依赖性，选择使 f r 首次极小值的r 作为延迟时间． 1 ．3最佳嵌入维数的选取 基于一维时间序列所进行的相空间重构，最佳 嵌入维数的选择则非常重要，根据T a k e n s 定理， 如果m 较小、则吸引子可能因折叠而导致在某些 区域相交，在相交区域的一个小领域内可能包含来 自吸引子的不同部分的点．如果m 太大，理论上虽 然可行，但在实际应用中，随着m 的增加会大大增 加计算量，且噪声和舍入误差也随之增大．计算嵌 入维数的方法主要有假近邻法、计算吸引子的某些 几何不变量等方法L 8 j ． 重构相空间过程中，当维数为m 时，设X i ，为 X i 的最近邻域点，它们的距离为I IX i X 。l j 渤’， 维数增加为m 1 时，X 。，和X i 之间的距离记为 万方数据 4 9 6 中国矿业大学学报第3 6 卷 l IX ，一X 。| | ‘井”，如果 l IX 。，一x ；| | ‘科”一I IX ，，一x 。| | m ’＼p I lX ，一X 0m ’ ，一一1 1 0 ≤R T ≤5 0 ， 4 则称X i ，为X ；的虚假邻点，其中R 丁为阀值．称这种 借助虚假邻点的概念计算系统最小嵌入维数的方 法为虚假邻域法 f a l s en e a r e s tn e i g h b o r ，简记 F N N ，该方法的计算量较小． 当维数从m 变到m 1 时，考察轨线X 。的邻点 中是否有虚假邻点，若无虚假邻点，则认为几何结 构已被打开．具体计算从m 一2 开始取值，取一固 定阀值，计算虚假最近邻点的比例，然后增加r n ，直 到虚假最近邻点的比例小于或者最近邻点数不再 随m 的增加而减少时，此时m 为最小嵌入维数． 2 自适应神经模糊推理系统 2 ．1 A N F I S 的结构 A N F I S 是将模糊推理系统与神经网络相结合 的产物，由于模糊推理系统充分应用了经验知识和 启发知识，神经网络具有自适应自学习的功能，则 A N F I S 则充分利用两者的优良特性[ 4 ’9 ] ，使之在 模糊控制、模式识别等领域都获得了应用[ 4 ’l O - 1 1 3 ， A N F I S 作为一种颇具特色的神经网络，同样具有 以任意精度逼近任何线性或非线性函数的功能，且 收敛速度快、误差小、所需训练样本少，因此，它在 自适应信号处理方面也有着重要的应用价值． 为简单起见，假定所考虑的A N F I S 有2 个输 入变量z 和Y ，1 个输出变量厂，如图1 所示，规则库 包含2 条T a k a g i S u g e n o 模糊模型的i f - t h e n 规则， 并且同一层结点具有相同函数． 第1 层第2 层第3 层第4 层第5 层 工V 图1具有2 输入和单输出的A N F I S 的结构 F i g ．1 A N F I Ss t r u c t u r ew i t ht w oi n p u tv a r i a b l e s a n doneo u t p u tv a r i a b l e 第1 层，每个结点是具有结点函数的自适应结 点，通常选择如式 5 所示的广义钟型函数． 脚； 卜商“净1 ’2 ’“∞ 式中n i ，b ；，C 。是前提参数的参数集，这些参数值 反映了模糊集的不同隶属函数形式． 第2 层，每个结点的输出是输入信号的积． 第3 层，每个结点计算归一化来自第2 层的激 励强度． 第4 层，应用T a k a g i S u g e n o 型的i f - t h e n 规 则，每个结点具有称为结论参数的线性参数集 P i ，q i ，r i ． 第5 层，单一结点计算所有输入信号之和作为 总输出，当给定前提参数的值时，A N F I S 的输出可 以表示为结论参数的线性组合． 2 ．2 A N F I S 的学习算法 虽然可以采用梯度法来辨识自适应网络中的 参数，但该方法收敛速度慢且易收敛到局部极小 值．因此，我们采用结合梯度法和最小二乘估计的 混合学习算法H ] 来辨识A N F I S 中的参数，该算法 分为如下2 步 第1 步初始化前提参数，应用最小二乘估计 计算结论参数； 第2 步在第1 步得到的结论参数的基础上， 计算误差，采用前馈网络的反向传播算法，这样应 用梯度法来优化前提参数，隶属函数的形状也随之 改变． 3 实验仿真 现场采集某煤矿井下瓦斯浓度{ z ￡ t 一1 ， ⋯，N ，2 2 0 0 ，图2 所示．用第2 部分所介绍的理论 重构相空间X f 一I x t ，x t r ，⋯，x t 一 r n 一 1 r ] ，其中用最小互信息法估计的优化延迟时间， 从图3 可看出，用最小互信息法估计煤矿瓦斯浓度 的优化延迟时间为r 一5 ，图4 描述了随着嵌入维 数的变化虚假最近邻点的比例变化情况，基于第 2 ．3 部分的分析，可得重构相空间的维数m 一5 ． 基 胃 O ．3 5 0 ．3 0 O ．2 5 O ．2 0 0 ．1 5 12 0 0 4 0 06 0 0 8 0 0 1 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 01 8 0 02 0 0 0 ；2 2 0 0 f ／采样个数 图2煤矿瓦斯浓度数据 F i g ．2 C o a l m i n eg a sc o n c e n t r a t i o nd a t a r 图3互信息法确定延迟时间 F i g ．3 D e t e r m i n ed e l a yt i m et h r o u g hm u t u a li n f o r m a t i o n 万方数据 第4 期张剑英等煤矿瓦斯浓度预测的A N F I S 方法研究4 9 7 1 0 0 8 0 摹 6 0 Z 毫 4 0 2 0 0 m ／维数 图4F N N 选择嵌入维数 F i g ．4 D e t e r m i n ee m b e d d i n gd i m e n s i o nb a s e d o nf a l s en e a r e s tn e i g h b o r 应该指出的是，无论用哪种方法确定的延迟时 间和嵌入维数都不一定是最好的，实际应用往往以 接近最优即可．根据实验情况确定所要参与运算的 煤矿瓦斯浓度序列在进行相空间重构时嵌入维数 选为5 ，延迟时间选为5 ． 在煤矿瓦斯浓度的重构相空间中，建立自适应 神经模糊推理系统，其中输入变量数则为m 一1 4 ，每个变量取2 个隶属函数，隶属函数的类型为图 5 所示的广义钟形函数，输入空间网格划分，在输 入域上平均分配空间和充分交迭，共产生1 6 条模 糊i f - t h e n 规则，规则量不是太大易于实现，不至 于产生维数灾难，并应用混合学习算法对A N F I S 的参数进行辨识． 魁 哩 描 图5广义钟形函数 F i g ．5 G e n e r a l i z e db e l lm e m b e r s h i pf u n c t i o n 选取前15 0 0 组数据作为模型的训练样本，剩 下的数据中选取前5 0 0 组作为检验样本用于测试 模型的预测能力．模型的预测能力采用均方根误差 S 和非维数误差指标D 进行评价 S 匿孓巧， 。一吉，| 压万万， 艿一仨万n， 6 7 式中行为样本数；Y 。和Y i 分别为实际值和预测 值，歹一丢塞y ；． 训练样本和检验样本的预测值 模型输出 如 图6 和图7 所示，结合图2 的实际值可以看出本文 所建立的模型本质上反映了煤矿瓦斯浓度时间序 列的动力学特性．模型的预测误差如图8 所示，模 型预测能力评价误差见表1 ，除了对于某些奇异值 点的预测误差较大外，大部分样本的预测误差都在 比较小的范围，能够满足生产现场的实际需求． 0 ．3 5 誉0 ．3 0 曹o ．2 5 0 ．2 0 0 ．1 5 I 3 0 06 0 09 0 01 2 0 0 1 5 0 0 采样个数 图6i J i I 练样本模型输出值 F i g ．6 M o d e lo u t p u to ft r a i n i n gs a m p l e s O ．1 0 0 ．0 8 糊O ．0 6 蝼0 ．0 4 O ．0 2 0 ．0 0 采样个数 图7检验样本的模型输出值 F i g ．7 M o d e lo u t p u to fc h e c k i n gs a m p l e s 采样个数 图8模型预测误差绝对值 F i g ．8 T h ea b s o l u t ev a l u eo fp r e d i c t i o ne r r o r s 对于同样的训练样本和检验样本，构建一个 4 1 0 一1 的三层B P 神经网络 B PN e u r a lN e t - w o r k ，简记B P N N 预测模型，2 0 次仿真结果的平 均误差见表1 ，可以看出B P N N 模型的误差均大于 A N F I S 模型．文献[ 4 ] 对A N F I S 的泛化能力进行 了测试，在所有结果中，除了用大训练样本的方法 外，A N F I S 的泛化能力比其它方法都好，从本文的 仿真实验结果也证明这一点．另外在运行时间上， A N F I S 模型平均收敛时间为7 ．1 4 1S ，而B P N N 模 型则为2 4 ．8 9 3S ．因此，本文所建立的模型更具有 实际应用潜力． 表1仿真结果的误差分析 T a b l e1E r r o ra n a l y s i so fs i m u l a t i o n 4 结 论 针对煤矿瓦斯浓度的非线性特性，本文提出了 万方数据 4 9 8中国矿业大学学报第3 6 卷 在对其进行时间序列分析的基础上，应用互信息法 和假近邻法分别确定重构相空间的时间延迟和维 数，然后在重构相空间中应用自适应神经模糊推理 系统建立煤矿瓦斯浓度的预测模型．由此得出 1 该建模方法结合了时间序列分析，神经网 络和模糊推理系统的各自优点，增强了对复杂动力 系统的适应和处理能力． 2 该模型需辨识的参数较少，收敛速度快． A N F I S 可得到高度非线性映射，虽然不依靠先验 知识，但可直观上得到合理的A N F I S 初始参数， 并覆盖整个输入空间，这样使得A N F I S 很快收敛 于反应系统动态特性的参数值，本文所建立的 A N F I S 模型需要辨识的参数比相应的B P N N 模 型需要辨识的参数要少得多．本实验中，A N F I S 模 型的平均收敛时间 7 ．1 4 1s 比B P N N 模型的收敛 时间 2 4 ．8 9 3 s 要小得多． 3 该模型具有较高的预测精度和泛化能力． 实验得到A N F I S 模型的训练均方根误差为 0 ．0 2 14 ，训练非维数误差指标为0 ．8 6 53 和预测 均方根误差为0 ．0 2 16 ，预测非维数误差指标为 0 ．9 8 85 ，均比B P N N 模型小． 时间序列与自适应神经模糊推理系统相结合 建模的方法不仅适用于煤矿瓦斯浓度的预测，而且 还适合于其它众多的非线性信号处理，具有广泛的 应用前景，有待进一步研究． 致谢本研究得到中国矿业大学青年科技基金项目 资助 2 0 0 6 A 0 1 0 ，特此致谢． 参考文献 [ 1 ]周世宁，林柏泉．煤层瓦斯赋存与流动理论[ M ] ．北 京煤炭工业出版社，1 9 9 9 ． [ 2 ]刘见中．上隅角瓦斯浓度预测及其处理方法的优选 E J ] ．煤炭科学技术．2 0 0 4 ，3 2 2 7 - 1 0 ． L I UJ i a n z h o n g ．O p t i m i z a t i o no ft o pc o r n e rg a sc o n t e n tp r e d i c t i o na n dc o n t r o lm e t h o d [ J ] ．C o a lS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ．2 0 0 4 ，3 2 2 7 - 1 0 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] E 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 1 0 ] [ 1 1 ] N I C O L I SG ，P R I G O G I N EI ．探索复杂性[ M ] ．罗久 里，陈奎宁，译．成都四川教育出版社，1 9 8 8 ． J A N GJSR ．A N F I S a d a p t i v e - n e t w o r k b a s e df u z z y i n f e r e n c es y s t e m E J ] ．I E E ET r a n s a c t i o n so nS y s t e m ， M a na n dC y b e r n e t i c s ，1 9 9 3 ，2 3 6 6 5 - 6 8 5 ． T A K E N SF ．D e t e r m i n i n gs t r a n g ea t t r a c t o r si nt u r b u l e n c e E J ] ，L e c t u r eN o t e si nM a t h ，1 9 8 1 ，8 9 8 3 6 1 3 8 1 ． P A C K A R DNH ，C R U T C H F I E DJP ，F A R M E RJ D ，e t a 1 ．S h a wg e o m e t r yf r o mat i m es e r i e s E J ] ，P h y s R e vL e t t ，1 9 8 0 ，4 5 7 1 2 - 7 1 6 ． 王海燕，盛昭瀚．混沌时间序列相空间重构参数的 选取方法[ J 1 ．东南大学学报自然科学版，2 0 0 0 ， 3 0 5 1 1 3 - 1 1 7 , W A N GH a i y a n ，S H E N GZ h a o - h a n ．C h o i c eo ft h e p a r a m e t e r sf o rt h ep h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o no fc h a o t i ct i m es e r i e s [ J ] ．J o u r n a lo fS o u t h e a s tU n i v e r s i t y N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n ，2 0 0 0 ，3 0 5 1 1 3 - 1 1 7 ． 王妍，徐伟，曲继圣．基于时间序列的相空间重 构算法及验证 一 [ J ] ．山东大学学报工学版， 2 0 0 5 ，3 5 4 1 0 9 1 1 4 ． W A N GY a n ，X UW e i ，Q U J i s h e n g ．T h ea l g o r i t h m a n dc h i c ko fp h a s e - s p a c er e c o n s t r u c t i o nb a s e do nt h e t i m es e r i e s 1 I - J ] ．J o u r n a lo fS h a n d o n gU n i v e r s i t y E n g i n e e r i n gS c i e n c e ，2 0 0 5 ，3 5 4 1 0 9 1 1 4 ． L E ESJ ，0 U Y A N GCS ．An e u r o f u z z ys y s t e m m o d e l i n gw i t hs e l f - c o n s t r u c t i n gr u l eg e n e r a t i o na n d h y b r i dS V D - b a s e dl e a r n i n g [ J ] ．I E E ET r a n s a c t i o n s o nF u z z yS y s t e m ，2 0 0 3 ，1 1 3 3 4 1 3 5 3 ． C H E N GJ i a n ，G U OY i n a n ，Q I A NJ i a n s h e n g ．E s t i m a t i o no fl o o s es t a t u so fj i g g i n gb e db a s e do na d a p t i v en e u r o f u z z yi n f e r e n c es y s t e m E J ] ．J o u r n a lo f C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ，2 0 0 6 ， 1 6 3 2 7 0 2 7 4 ． P A N E L L AM ，G A L L 0AS ．A ni n p u t o u t p u tc l u s t e r i n ga p p r o a c ht ot h es y n t h e s i so fA N F I Sn e t w o r k s [ J ] ．I E E ET r a n s a c t i o n so nF u z z yS y s t e m s ，2 0 0 5 ， 1 3 1 6 9 8 1 ． 责任编辑姚志昌 万方数据