煤岩力电耦合模型及其参数计算.pdf

第3 6 卷第4 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 6N o ．4 2 0 0 7 年7 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y J u l y2 0 0 7 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 7 0 4 - 0 5 0 5 0 4 煤岩力电耦合模型及其参数计算 聂百胜1 ，何学秋1 ，王恩元2 ，李钢1 ，刘文波1 1 ．中国矿业大学资源与安全工程学院煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京1 0 0 0 8 3 ； 2 ．中国矿业大学能源与安全工程学院，江苏徐州 2 2 1 i 1 6 摘要电磁辐射技术已经在矿山煤岩动力灾害预报中得到了应用，根据煤岩强度的统计理论和 损伤力学理论，建立了受载煤岩的力电耦合模型，推导得到了该模型中参数的确定方法，并结合 实验结果对其中的参数进行了计算．结果表明煤岩材料的破坏是内部代表性体元微损伤累积的 结果，电磁辐射可以反映煤岩体的损伤程度，力电耦合模型能够较好地描述煤岩变形破裂过程的 电磁辐射规律，参数的拟合相关系数较大说明该方法合理可行． 关键词煤岩；变形破坏；电磁辐射；损伤力学；力电耦合模型；参数计算 中图分类号T D7 1 3 ；T D3 1 5文献标识码A C o u p l e dS t r e s s E 1 e c t r i c i t yM o d e la n dI t s P a r a m e t e r sC o m p u t a t i o nM e t h o do fC o a lo rR o c k N I EB a i s h e n 9 1 ，H EX u e q i u l ， W A N G E n - y u a n 2 ，L IG a n 9 1 ’，L I UW e n - b 0 1 1 ．S c h o o lo fR e s o u r c ea n dS a f e t yE n g i n e e r i n g ，S t a t eK e yL a bo fC o a lR e s o u r c e sa n dS a f eM i n i n g ， C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g8 LT e c h n o l o g y ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a ； 2 ．S c h o o lo fM i n e r a la n dS a f e t yE n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ， X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 1 1 6 ，C h i n a A b s t r a c t E l e c t r o m a g n e t i cE m i s s i o n E M E t e c h n o l o g yh a sb e e na p p l i e di nf o r e c a s t i n gd y n a m i c d i s a s t e r so fc o a lo rr o c ki nc o a lm i n e ．T h ec o u p l e ds t r e s s e l e c t r i c i t ym o d e l C S E M o fc o a lo r r o c kw a se s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fd a m a g em e c h a n i ca n ds t a t i s t i c a lt h e o r yo f c o a l o rr o c ks t r e n g t h ．T h em e a s u r e m e n tm e t h o do ft h em o d e lp a r a m e t e r sw a so b t a i n e d ，a n dt h et W O p a r a m e t e r sw e r ea c c o u n t e dw i t ht h eE M Ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so f c o a ls a m p l e s ．T h er e s u l t s s h o wt h a tt h ef r a c t u r eo fc o a lo rr o c ki sd u et ot h ec o n s e q u e n c e so fa c c u m u l a t i v ed a m a g eo fi n n e rr e p r e s e n t a t i v ev o l u m ee l e m e n t s R V E ，E M Ec a nr e f l e c tt h ed a m a g el e v e lo fc o a lo rr o c k ， a n dt h i sm o d e lc a nd e s c r i b eE M Er u l e o fd e f o r m a t i o na n df r a c t u r eo fc o a lo rr o c k ．T h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n to fp a r a m e t e r sf i ti sb i gw h i c hs h o wt h a tt h i sm e t h o do fp a r a m e t e r sm e a s u r e m e n t i Sr e a s o n a b l ea n da c c u r a t e ． K e yw o r d s c o a lo rr o c k ；d e f o r m a t i o na n df r a c t u r e ；d a m a g em e c h a n i c ；c o u p l e ds t r e s s e l e c t r i c i t y m o d e l ；p a r a m e t e rc o m p u t a t i o n 收稿日期2 0 0 6 0 2 1 7 基金项目国家自然科学基金 5 0 4 2 7 4 0 1 ；国家重点基础研究发展 9 7 3 规划 2 0 0 5 C B 2 2 1 5 0 2 ；国家“十五”科技攻关计划 2 0 0 5 B A 8 1 3 B - 3 0 9 ． 作者简介聂百胜 1 9 7 3 一 ，男，山西省平陆县人，副教授，工学博士，从事矿山安全、安全工程与技术方面的研究． E - m a i l b s h n i e 1 6 3 ．t o m T e l 0 1 0 8 2 3 7 5 6 2 0 万方数据 5 0 6 中国矿业大学学报第3 6 卷 受载煤岩体电磁辐射是其在变形破裂过程中 由于微破裂而向外辐射电磁波的一种现象，微破裂 是材料内部微损伤的结果，受载煤岩体电磁辐射的 研究n 。7 3 表明，电磁辐射与煤岩体变形破裂紧密相 关，变形破裂从微观上讲是煤岩体在应力作用下微 观缺陷或微裂纹变形扩展、融合、贯通的结果，显然 微破裂是材料内部微损伤的结果，所以电磁辐射和 煤岩体的损伤之间有必然联系，即电磁辐射与煤岩 材料的损伤参量、本构关系等存在一定关系．本文 将以损伤力学为基础建立煤岩材料电磁辐射力电 耦合模型，并确定相关参数． 1 煤岩电磁辐射力电耦合模型 1 ．1 煤岩材料的统计损伤理论 根据连续损伤力学[ 8 ] ，材料的损伤模型建立如 下 盯一E 1 一D e 一 1 一D 以， 1 式中E 为弹性模量；e 为应变； 1 一D 为有效承 受内力的相对面积慨为有效应力；D 为损伤参量， 在单轴应力状态下，D 表示材料体积单元中存在的 微裂纹 微孑L 隙、微缺陷 的比率，D 一0 相当于无 损伤的完整材料，这是一种参考状态，D 一1 相当 于体积元的破坏． 煤岩材料由于生成条件、矿物成分、胶结材料 的不同以及后来的地质构造极不均质，煤岩材料内 部存在有各种缺陷，包括线缺陷、面缺陷、和体缺 陷，因此存在有强度不同的许多薄弱环节，当受到 外加载荷时，它们将首先繁衍和发展．岩石的宏观 破坏现象是微观破坏的综合表现，这些非均质的微 观破坏，只能用统计方法来研究．作为微观统计强 度的宏观表现，它能较好地解释地质材料的变形和 破坏所具有的特有性质．从微观统计角度考虑材料 的强度，反映的是材料强度的一种必然性．根据材 料的统计损伤理论凹] ，在煤岩材料中选取一个代表 性体积单元 r e p r e s e n t a t i v ev o l u m ee l e m e n t ，记为 R E V ，简称体元 ，如图1 ． 图1体元 F i g ．1 V o l u m ee l e m e n t 它满足尺度的二重性一方面，从宏观上讲其 尺寸足够小，可以看作连续损伤力学的一个材料质 点，因而其宏观应力应变场可视为均匀的；另一方 面，从细观上讲其尺寸足够大，包含足够多的细观 结构信息，包括许多微观裂纹与微观孔洞，可以体 现材料的统计平均性质．这就保证了在微观上仍能 以弹性力学的基本定律一虎克定律为基础，保证了 数学推导的严密性． 煤岩材料的内部构造极不均质，可能存在强度 不同的许多薄弱环节．各体元V 所具有的强度也 就不尽相同，考虑到材料在加载过程中的损伤是一 个连续过程，故假设1 无损伤煤岩体元的平均弹 性模量为E ，在体元破坏前，服从虎克定律，即体元 具有线弹性性质；2 各体元的强度服从统计规律， 且服从威布尔 W e i b u l l 分布 如 一酥m e ．, 1e x p 一 去 ． 2 式中m ，￡。为常数；妒 e 为材料在加载过程中体积 单元损伤率的一种量度，它从宏观上反映了试样的 损伤程度，即劣化． 从微观上看，体积单元只有2 种状态，即不破 坏和破坏．正是这种各个体积单元由不破坏到破坏 的状态变化，导致了宏观损伤程度的连续由小到 大，体积单元破坏的积累导致试样的宏观劣化． 损伤参量D 是材料损伤程度的量度，损伤程 度是与各体元包含的缺陷多少有关，这些缺陷直接 影响着体元的强度，因此，损伤参量D 与体元破坏 的概率密度之间存在如下关系d D ／d e 一够 ￡ ，材 料初始损伤D 。一0 ，则 D 一胁蒯z 一瓢x “ 1e x p 一 ≯ d z 一 一e x p 一 云 ” 卜 即D 一1 一e x p f f 三l1 ． 3 1 ．2 煤岩变形破坏力电耦合模型 根据实验研究，尤其是电磁辐射与煤岩材料 的微观破坏的密切关系，电磁辐射是材料变形破坏 的直接结果．煤岩体的摩擦过程也会对煤岩体产生 损伤，也会产生电磁辐射．假设每一个体元的破裂 都对电磁辐射有一份贡献，则可以得到结论煤岩 材料的损伤参量与电磁辐射之间存在着正比关系． 煤岩材料的电磁辐射反映了材料的损伤程度，与材 料内部缺陷的演化与繁衍直接相关．假设电磁辐射 脉冲数A N 与损伤面积为A S 成正比，其比例系数 为，z ，即单位面积体元损伤时产生的电磁辐射脉冲 一 万方数据 第4 期 聂百胜等煤岩力电耦合模型及其参数计算 数，则电磁辐射脉冲数A N 由下式给出 △N n △S ． 4 若整个截面面积为s 。，s 。全破坏的电磁辐射 脉冲数累计为N 。，则 △N 一掣△S ． 5 3 a 由体元的强度分布可知，当试件的应变增加 △￡时，产生破坏的截面增量A S 为 A S S 。够 ￡ △￡， 6 由此得 △N N 。舻 e △￡． 7 所以，试件受载，应变增至e 时的电磁辐射脉 冲数累计为 ∑N N 。卜 z 如． 8 当∞ ￡ 服从威布尔分布时 霁一，一p 一 扪． 9 根据公式 3 和 9 ，可以得出损伤因子与电磁 辐射脉冲数的重要关系 D 一窑． c 1 0 一毒专二． 由此可见，煤岩材料的电磁辐射脉冲数累计具 有与损伤参量同样的性质．由此可以得出到一维情 况下电磁辐射脉冲数表示的煤岩材料本构关系为 艮[ 一学] ． 式 9 和式 1 1 构成煤岩变形破坏的力电耦合 模型． 2 电磁辐射力电耦合模型参数的确定 2 ．1 计算方法 式 9 中的参数m 为W e i b u l l 分布的形态参 数，当m 由小到大变化时，微元的强度分布曲线由 缓而宽到陡而窄变化．参数优反映了材料内部的 均质性，缓而宽的曲线表明煤岩微元强度的分布比 较分散，材料不均质；陡而窄的曲线表明煤岩微元 强度的分布比较集中，材料比较均质．也就是说，m 越大，煤岩越均质；反之，则越不均质． 煤是特殊的岩石材料，与其它岩石相比其明显 的特点是强度低，孔隙、裂纹多．因此，其均质程度 比普通岩石差，相应的参数m 小，不同煤样的均质 程度也有所不同，如何确定合理的参数优对于分 析和模拟煤岩电磁辐射规律显得尤为重要．m 值可 以利用式 9 对测试的电磁辐射实验数据进行拟 合来确定． 对式 9 进行移项，公式两侧取2 次对数运算 后得 十l n 1 一霁] ] _ 砒s 刊n e o ， yN 0 告 1 ． 1 2 设一⋯y 乩H 学刊嗡， 则式 1 1 为 Y 一”缆一咒． 1 3 以横坐标z i n ￡，纵坐标y 一 十l n [ 1 一霁进行舱就可以求粝咒 值． 2 ．2 计算结果 实验室利用煤岩变形破裂电磁辐射采集系 统口叫进行了实验研究，煤样采自四川芙蓉矿务局 白皎煤矿具有严重突出危险的2 0 8 4 瓦斯巷 k l 煤 样 和2 0 1 1 2 瓦斯巷 k 3 煤样 ．煤样单轴压缩变形 破裂过程的应力一应变曲线、电磁辐射实验结果见 图2 ，其中k 1 煤样是采用1M H z 的电磁辐射天线 测试的，k 3 煤样是用5 0k H z 天线测试的． 利用2 ．1 节的力电耦合参数确定方法分别对 实验数据进行了拟合 图2 ，结果如下对于k 1 煤 样，力电耦合参数m 一2 ．9 1 ，￡。一1 1 ．9 5 1 0 ；对 于k 3 煤样，力电耦合参数m 一2 ．7 0 ，e 。一1 3 ．8 3 1 0 ． 从以上拟合和模拟的结果看，参数m 和e 。的 数据拟合精度较高，相关系数R 2 都在0 ．9 0 以上， 满足数据分析的要求．煤岩电磁辐射力电耦合模型 较好地反映了实验测试结果，为进行煤岩电磁辐射 的分析和数值模拟提供了基础依据．现场的实际煤 体的均质程度比实验室实验样品差，因此在现场实 际应用中要考虑尺度效应带来的差异． 模拟结果表明，依据损伤力学的统计方法和电 磁辐射与煤岩体内在损伤的直接比例关系建立的 煤岩体力电耦合模型是符合实际的，可以很好的描 述煤岩体流变破坏过程中电磁辐射的变化趋势和 特征．其意义在于问接地证明了电磁辐射现象的损 伤破坏的本原特征和用电磁辐射监测矿井煤岩动 力灾害的可行性和合理性．同时，也可以将一维的 模型扩展到三维的情形，利用模拟的结果探索三维 情况，甚至大尺度条件下电磁辐射的规律，为煤岩 动力灾害的监测预警报奠定基础． 万方数据 5 0 8 中国矿业大学学报 第3 6 卷 3 结论 3 0 0 1 哆2 5 0 霎2 0 0 萎瑚 鲞1 0 0 ∞ 皇5 0 ∞ 0】O 2 03 04 05 06 0 时间／s a k l 煤样 』．、4 0 喜，3 。5 罩2 5 籁2 0 囊】5 2 』山I | | k I I。．| | 【I ． 2 0 ‘2 ．4 6 ．8 O 图2煤样计算结果 F i g ．2C o m p u t a t i o n a lr e s u l t so fc o a ls a m p l e s [ 3 ] C R E S SGO ，B R A D YBT ，R O W E L LGA ．S o u r c e s o fe l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o nf r o mf r a c t u r e0 fr o c k 1 根据煤岩强度的统计理论和损伤力学理 论，建立了受载煤岩的力电耦合模型，该模型能够 反映煤岩变形破裂过程，其中的参数m 反映了煤 岩材料的均质程度； 2 经过推导得到了力电耦合模型中参数的计 算方法，并利用煤岩变形破裂电磁辐射实验结果对 参数进行了计算，对于k l 煤样，力电耦合参数m 一2 ．9 1 ，e 。一1 1 ．9 5 1 0 ；对于k 3 煤样，力电耦 合参数m 一2 ．7 0 ，e 。一1 3 ．8 3 1 0 ．计算相关系 数较大，说明力电耦合模型能够较好地描述煤岩变 形破裂过程的电磁辐射规律，煤岩力电耦合模型为 电磁辐射的进一步应用提供了可靠的理论基础． 参考文献 [ 1 ]何学秋，刘明举．含瓦斯煤岩破坏电磁动力学[ M ] ． 徐州中国矿业大学出版社，1 9 9 5 ． [ 2 ] 钱书清，任克新，吕智．伴随岩石破裂的V L F ，M F ， H F 和V H F 电磁辐射特性的实验研究[ J ] ．地震学 报，1 9 9 6 ，1 8 3 3 4 63 5 1 ． Q I A NS h u q i n g ，R E NK e x i n ，L VZ h i ．E x p e r i m e n t a ls t u d yo ft h ef e a t u r eo fV L F 。M F 。H Fa n dV H F e l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o na c c o m p a n y i n gr o c kf r a c t u r e [ J ] ．A c t aS e i s m o l o g i c a ，1 9 9 6 ，1 8 3 3 4 6 3 5 1 ． s a m p l e si nl a b o r a t o r y [ J ] ．G e o p h y s i c a lR e s e a r c hL e t t e r s ，1 9 8 7 1 4 3 3 1 3 3 4 ． [ 4 ] 郭自强，郭子祺，钱书清，等．岩石破裂中的电声效 应[ J ] ．地球物理学报，1 9 9 9 ，4 2 1 7 4 8 3 ． G U 0Z i q i a n g ，G U 0Z iq i ，Q I A NS h u - q i n g ，e ta 1 ． E l e c t r o a c o u s t i ce f f e c ti nr o c kf r a c t u r e [ J ] ．C h i n e s e J o u r n a lo fG e o p h y s i c s ，1 9 9 9 ，4 2 1 7 4 - 8 3 ． [ 5 ] 聂百胜．含瓦斯煤岩力电效应及机理研究[ D ] ．徐 州中国矿业大学能源科学与工程学院，2 0 0 1 ． [ 6 ] 王恩元，何学秋．煤岩变形破裂电磁辐射的实验研 究[ J ] ．地球物理学报，2 0 0 0 ，4 3 1 1 3 1 1 3 7 ． W A N GE n - y u a n ，H EX u e - q i u ．E x p e r i m e n t a ls t u d y o ne l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o nd u r i n gt h ef r a c t u r e p r o c e s so fc o a lo rr o c k E J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fG e o 一 ．p h y s i c s ，2 0 0 0 ，4 3 1 1 3 1 1 3 7 ． [ 7 ] 何学秋，王恩元，聂百胜，等．煤岩流变电磁动力学 [ M ] ．北京科学出版社，2 0 0 3 ． [ 8 ] 李兆霞．损伤力学及其应用[ M ] ．北京科学出版社， 2 0 0 2 ． E 9 ] 唐春安．岩石破裂过程中的灾变[ M ] ．北京煤炭工 业出版社，1 9 9 3 ． [ 1 0 ] 聂百胜．煤岩电磁效应规律及其应用研究[ D ] ．北 京中国矿业大学机电与信息工程学院，2 0 0 3 ． 责任编辑王继红 万方数据