模糊关系方程在故障诊断中的应用分析.pdf

中国矿业大学学报990 52 4 中国矿业大学学报 JO U RNA L O F CH I NA U NI VERSI T Y O F M I NI NG j 1, 2 , ⋯, m . 当a i j 越大，表示第j 个故障诊断参 数或信息与第i 种故障的关系越密切，而b j 越大说明对应故障参数或信息对故障的反映 程度越大，如x i 越大意味着对应故障发生的可能性越大. n 表示故障原因或故障类型的个 数，m 是故障诊断参数和信息的个数. 从数学的角度看，只要确定了矩阵A ，获得了故障参数向量B，就可以根据模糊关 系方程的解法求出X，即诊断出故障原因. 如遇到解不唯一的情况，根据故障诊断的特 点，一般情况下并不需要求出所有解，只要结合故障诊断的具体情况，根据解集合中 各元素的权重大小或隶属度大小，能够确定最有可能发生的一种或一种以上的故障即 可. 因此，通过求解模糊关系方程就可实现故障诊断专家系统的推理过程. 但是在具体的 实现过程中，有几个环节必须处理好；否则，可能难以获得正确的诊断结果，甚至可 能导致诊断失败. 一个环节是对解集合的处理. 根据图1所示的模糊关系方程的解法，最大解Xm a x总 是存在的. Xm a x是由解集合中各对应元素的上限值所构成的向量，其中可能有一个或多 个元素值为“1”，这主要是对矩阵A “上铣”后出现的“空格”取“下确界”的结果. 通常，故障诊断的基本目标是确定可能发生的一种或几种故障原因或故障类型，因 此，没有必要求出方程的所有解. 对于多解问题，可以采用这样的处理办法［3］在求 解过程中，当经过判别存在极小解时，对求得的备解矩阵逐行取“上确界”，得到最 小解Xm i n. 此处规定，“空格”的“上确界”为“0 ”. 与最大解Xm a x相对应，最小解 Xm i n是解集合中各对应元素下限值所构成的向量. 由此，获得解向量X中各元素的取值 范围x i ∈［x m i n i , x m a x i ］，i 1, 2 , ⋯，n ，根据x i 的取值范围来判定最有可能发生的故障. 比如，设x p ∈［0 , 0 . 9］，x q ∈［0 . 8 , 0 . 9］，其它元素可暂不考虑. 对此可这样理解故障 p 发生的最大可能性是90 ，最小可能性是0 ；而故障q 的最大可能性是90 ，最小可能 性是8 0 ，很显然，这时故障q 的可能性更大. 下面将以电力变压器故障的诊断实例进一 步加以说明（所取的模糊关系矩阵A 为10 行2 4列，以对应10 种故障类型和2 4种故障诊断 参数和信息）. 诊断例1［4］ 电力变压器型号为SW D S-18 0 0 0 0 / 2 42 ，变压器油中溶解气体分析 （D i s s o l v e d G a s A n a l y s i s ，简称D G A ）和其他预防性试验结果分别如表1和表2 所示. 表1 D G A 结果 T a b l e 1 Re s u l t s o f D G A f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 52 4. h t m （第 4／7 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 33 中国矿业大学学报990 52 4 日期 CO 2CO H 2 CH 4 C2H 2 C2H 4 C2H 6 C1 C2 T CG 198 3-10 -0 9 3 7 6 5 2 0 3 42 . 12 85. 8511094. 8 339. 9* * 可燃性气体总和. 表2 其他预防性试验结果 T a b l e 2 O t h e r r e s u l t s o f p r e v e n t i v e t e s t s 日 期 泄漏电流/ μA 绝缘电阻吸收比R6 0 ″∶R15″ 油中含水量/ 10 -6 高压 中压 低压高压中压低压 198 3-0 3-116755 0 0 0 / 3 0 0 0 4 0 0 0 / 1 30 0 1 50 0 / 1 50 0 198 3-10 -12 2 32 42 6 . 52 6 0 / 2 3017 0 / 150115/ 95 198 3-0 8 -0 1 42 49 ℃ 198 3-0 9-13 39 47 ℃ 对表1中的D G A 结果，故障参数向量B确定为b 5 0 . 9，b6 0 . 9，其余bi 0 ，诊断结 果为 Xm a x （1，1，1，1，1，1，1，1，1，1） , Xm i n （0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 . 9，0 ，0 ，0 ） . 可能发生的故障是x 7（电弧放电）. 实际情况是变压器冷却器铜管开裂，绝缘受 潮，导致围屏放电. 这与诊断结果基本吻合. 对表2 中的预试结果，故障参数B确定为b 1 0 . 9，b2 0 . 9，b3 0 . 9，其余bi 0 ，诊 断结果为 Xm a x （1，1，1，1，1，0 . 9，1，1，1，1）， Xm i n （0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 . 9，0 ，0 ，0 ，0 ）. 可能发生的故障是x 6 绝缘进水受潮 ，这与实际情况也是相符的. 诊断例2 * 某18 0 M VA , 2 2 0 k V变压器，在40 ℃下，吸收比为1. 13，油耐压为37 . 2 k V （规程要求为40 k V）. 故障参数B确定为b 1 0 . 99，b4 0 . 99，其余bi 0 ，诊断结果为 Xm a x （1，1，1，1，1，1，1，1，1，1）, Xm i n （0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 . 99，0 ，0 ，0 ，0 ）. 对应故障向量应该是x 6，检查结果是水冷却器轻微泄漏，这与诊断结果相吻合. 如果方程只有最大解Xm a x，就只能根据Xm a x进行推断了. 如前所述，Xm a x中有可能 出现多个“1”， 结果被诊断成有多个故障发生，这样的结论往往被认为不够明确， 准确性也差. 其实，这种诊断结果不仅较合理，而且很容易理解. 只有最大解往往意味着 B中的多个参数未知，试想，根据很不全面的故障诊断参数和信息，能够诊断出准确的 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 52 4. h t m （第 5／7 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 33 中国矿业大学学报990 52 4 故障原因或故障类型吗实际上，在这种情况下，只能得到大致的结果. 故障诊断实例表明，如果矩阵A 和故障诊断参数向量B比较正确，对解集合采取上 述处理措施，能够通过求解模糊关系方程的方法实现故障的有效诊断. 确定正确的模糊关系矩阵A 时和对故障诊断参数和信息采用合理的量化处理方 法，是应用模糊关系方程实现故障诊断的中心环节. 以电力变压器为例，模糊关系矩阵 A 表示变压器故障原因和类型与变压器试验、化验及分析结果之间的模糊关系. A 一般是 根据一定的方法或算法，结合经验确定，例如采用系统辨识技术；或者直接依靠经验 知识和理论分析来确定 ［1］. 由于电力变压器的故障原因非常复杂，故障的外在表现 形式也呈现多样性，甚至具有较多模糊性，且不少故障的机理还不是很清楚，因而确 定的矩阵A 不可避免地与客观情况存在一定距离；而目前，电力变压器的预防性试验 项目、油务化验方法，以及变压器油中溶解气体分析（D G A ）等方法的灵敏度和可靠 性也参差不齐，个别试验项目的灵敏度和可靠性甚至较低，因而获取的故障参数向量B 也未必能够准确刻划故障症状. 由于模糊运算基本上是一种“比较大小”的运算，求解 模糊关系方程时，就有可能将反映故障特征的参数“比掉”，使之无法在诊断结果中 得以体现，而将非故障特征参数“提升”为主要参数在解中体现出来. 这样，得到的诊 断结果往往与实际发生的故障难以吻合. 因此，应用模糊关系方程实现故障诊断的基本 前提是，矩阵A 要能够比较正确地刻画、描述故障原因与故障现象之间内在的因果关 系；故障诊断参数向量B要能够比较准确地反映故障的主要特征. 3 结 论 1） 可以通过求解模糊关系方程以实现故障诊断专家系统的推理过程，但是模糊 关系矩阵必须能够比较正确地反映故障原因与故障现象之间的内在关系，同时需要对 故障诊断参数和信息（包括未知参数）采取合理的量化处理措施，且对于求得的解集 合不能单纯地根据权重大小或隶属度大小来确定故障原因或故障类型. 2 ） 对于因果关系尚不够明确或故障诊断参数灵敏度较低、可靠性较差的诊断对 象或设备，采用求解模糊关系方程的方法实现故障诊断，往往也难以获得较高的诊断 准确性，有时甚至会导致诊断失败. *史家燕，万达. 高压电气降设备试验方法和诊断技术. 电力工业部电化教育中心, 1996 . 2 35 第一作者简介 张建文，男，196 8 年生，工学硕士，讲师 作者单位中国矿业大学信息与电气工程学院 江苏徐州 2 2 10 0 8 参 考 文 献 1 李天云，陈化钢．模糊关系方程及其在电气设备故障诊断中的应用．高电压技术， 1993， 19（1）2 3～2 8 2 邹开其，徐 扬．模糊系统与专家系统．成都西南交通大学出版社，198 9．12 0 ～196 3 吴万锋，吴万钊．模糊数学与计算机应用．北京电子工业出版社，198 8 ．2 0 0 ～ 2 31 4 俞燮根．一台故障变压器的绝缘监控技术．华东电力，1995（7 ）10 ～13 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 52 4. h t m （第 6 ／7 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 33 中国矿业大学学报990 52 4 收稿日期 1998 -11-2 3 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 52 4. h t m （第 7 ／7 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 33