模型树和支持向量回归在高光谱遥感中的应用.pdf

第3 5 卷第6 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 5N o ．6 2 0 0 6 年1 1 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g yN o v ．2 0 0 6 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 6 0 6 - 0 8 1 8 - 0 6 模型树和支持向量回归在高光谱遥感中的应用 王圆圆，陈云浩，李京 北京师范大学资源学院，北京1 0 0 8 7 5 摘要利用连续植被辐射传输模型 S A I L 模型 模拟生成小麦冠层反射率数据，比较了数据挖掘 中的新方法模型树、支持向量回归与传统的逐步回归用于高光谱数据定量预测的效果．结果表 明支持向量回归和模型树的预测精度都要远远高于逐步回归，在训练样本数量减少时，它们的 优势更加明显；支持向量回归在高维空间中有很好的泛化能力，其预测精度随维数的增加呈持续 上升的趋势；模型树的预测精度在低维条件下和支持向量回归相仿，但在高维条件下则比支持向 量回归差很多，通过逐步回归的特征选择预处理，可以提高模型树的预测精度，缩小其与支持向 量回归之间的差距． 关键词高光谱；模型树；支持向量回归；逐步回归 中图分类号T P7 5 1 ．1文献标识码iA A p p l i c a t i o no fM o d e lT r e ea n dS u p p o r tV e c t o rR e g r e s s i o n i nt h eH y p e r s p e c t r a lR e m o t eS e n s i n g W A N GY u a n - y u a n ，C H E NY u n h a o ，L IJ i n g C o l l e g eo fR e s o u r c e sS c i e n c e ＆T e c h n o l o g y ，B e i j i n gN o r m a lU n i v e r s i t y ，B e i j i n g1 0 0 8 7 5 ，C h i n a A b s t r a c t T h ep r e d i c t i o np e r f o r m a n c e so fm o d e lt r e e M T ，s u p p o r tv e c t o rr e g r e s s i o n S V R a n ds t e p w i s er e g r e s s i o n S R w e r ec o m p a r e du s i n gt h ew h e a tc a n o p yh y p e r s p e c t r a lr e f l e c t a n c e d a t aw h i c hw e r es i m u l a t e db yar a d i a t i v et r a n s f e rm o d e lo fS A I L s c a t t e r i n gb ya r b i t r a r i l yi n c l i n e d1 e a v e s ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r e d i c t i o na c c u r a c yo fS V Ra n dM Ti sm u c hh i g h e r t h a nt h a to fS R ．W h e nt h et r a i n i n gs a m p l es i z ei sr e d u c e d ，t h es u p e r i o r i t yo fS V Ra n dM Ti s m o r es i g n i f i c a n t ．T h ep r e d i c t i o na c c u r a c yo fS V Ri m p r o v e sc o n t i n u a l l yw h e nd i m e n s i o n a l i t yi n c r e a s e sb e c a u s eo fi t se x c e l l e n tg e n e r a l i z a t i o na b i l i t yi nh i g hd i m e n s i o n a ls p a c e ．T h ep r e d i c t i o n a c c u r a c yo fM T i sc l o s et ot h a to fS V Rw h e nd i m e n s i o n a l i t yi sl o w ，b u tm u c hl o w e rt h a nt h a t o fS V Rw h e nd i m e n s i o n a l i t yi sh i g h ．F e a t u r ep r e s e l e c t i o nt h r o u g hs t e p w i s er e g r e s s i o nc a ne n h a n c et h ep r e d i c t i o na c c u r a c yo fM Ta n dr e d u c et h ea c c u r a c yg a pb e t w e e nM Ta n dS V R ． K e yw o r d s h y p e r s p e c t r a l ；m o d e lt r e e ；s u p p o r tv e c t o rr e g r e s s i o n ；s t e p w i s er e g r e s s i o n 2 0 世纪8 0 年代遥感技术的最大成就之一就 是高光谱遥感技术的兴起‘1 | ，高光谱遥感数据光谱 分辨率高 小于1 0n m ，波段多，连续性强，具有图 谱合一的特点．定量估算地表生物物理化学参量是 高光谱遥感的一个重要应用，目前常用的方法主要 是模型法和经验法，模型法虽然有坚实的物理理论 基础，但却因为求解过于复杂而并没有得到广泛应 用，与之相比，经验型方法更常用，其中主要包括3 种第一种方法是建立地表参数与光谱反射率 或 光谱反射率的变换值，如导数值等 之间的线性逐 收稿日期2 0 0 5 一0 8 2 7 基金项目教育部重点实验室基金项目} 国防科技工业民用专项资助项目 J Z 2 0 0 5 0 0 0 1 0 6 作者简介王圆圆 1 9 8 1 一 ，女，安徽省六安市人，博士研究生，从事高光谱遥感、数据挖掘等方面的研究 E - m a i l w a n g y u a n y u a n i r e s ．a n T e l 1 3 5 2 1 1 1 3 6 9 5 万方数据 第6 期王圆圆等模型树和支持向量回归在高光谱遥感中的应用 步回归方程[ 2 q ] ，此方法虽简单，但只能获得线性映 射，对于表达遥感过程的非线性和复杂性是不够 的，而且高光谱数据波段多，难以获得充足样本，基 于小样本拟合的回归方程有很大的过学习风险；第 二种方法是构造与地表参数强相关的光谱指数，然 后建立线性方程或简单的非线性方程 如指数方 程、对数方程等 [ 5 - s ] ，此方法存在指数构造难且指 数的推广性不容易保证等缺点；第三种方法是利用 神经网络强大的非线性映射能力，建立光谱反射率 或光谱反射率变换值 和地表参数之间的关 系D - s ] ，此方法虽具有准确性、鲁棒性等优点，但神 经网络是一个黑箱，人们难以理解，而且确定合适 的网络结构和参数也比较困难． 近几年来，随着数据挖掘研究的兴起，一些新 的预测方法在不断出现，如模型树 m o d e lt r e e ， M T [ 9 ] 、支持向量回归 s u p p o r tv e c t o rr e g r e s s i o n ， S V R [ I o - 1 2 3 、组合预测[ 13 | 、模糊回归[ 1 4 3 等等，但目 前还很少有人将这些新的方法用在高光谱遥感的 定量预测中．M T 方法将决策树算法和线性回归相 结合，具有速度快、精度高、易理解等优点，S V R 是 基于统计学习理论的回归估计方法，以可控制的精 度逼近非线性函数，具有全局最优、良好泛化能力 等优越特性，它们对于高光谱数据都有很大的应用 潜力．本文利用模拟数据对这两种预测方法和传统 的逐步回归方法 s t e p w i s er e g r e s s i o n ，S R 进行了 比较，并研究了特征预选择对M T 预测精度的影 响． 1 M T 和S V R 方法原理 1 ．1 M T 方法 M T 方法是决策树算法和线性回归相结合的 产物．决策树算法 d e c i s i o nt r e e ，D T 是人们非常 熟悉的分类算法，它也可以做定量预测，这时节点 分裂的依据是使标准差减少 s t a n d a r dd e v i a t i o n r e d u c t i o n ，S D R 最大化，当节点上样本标准差很 小或当节点上的样本量很小时，则停止生长决策 树，最后用到达叶节点所有训练样本的预测属性的 平均值描述叶节点，以用来预测新的样本．这样的 决策树相当于把样本空间划分成很多子空间，落到 每个子空间的样本有相同的预测值，在跨越子空间 时，预测值会发生突变，而现实中这种情况是很少 发生的．M T 则是对决策树算法的改进，它对每个 叶节点用一个线性回归方程描述，而不仅仅是叶节 点处样本的平均值，通过调整不同子空间回归方程 的预测值，可以在整个样本空间中形成一个比较平 滑的预测面，对于到达同一个叶节点 即落于同一 个子空间 的样本可以有不同的预测值． 1 ．2 S V R 算法原理 支持向量机是统计学习理论在近些年发展出 的一种新的机器学习方法，它建立在一套坚实的理 论基础上，指导原则是同时优化经验风险和模型复 杂度，在解决有限样本学习问题时表现出优异的性 能．S V M 最早是针对模式识别问题提出来的，随着 V a p n i k 对不敏感损失函数的引入，S V M 被推广到 非线性系统的回归估计，成为一种新的定量预测方 法，即S V R ，其基本思想是通过一个非线性映射， 将数据映射到高维特征空间，并在这个空间进行线 性回归，求解的原则是函数在满足一定的预测精度 的约束下，具有最小的V C 维，即复杂度．S V R 有 很多优点，它的求解规模与样本数量有关，与维数 无关．因此，在高维空间中仍有很好的推广性能，一 般不需要进行特征选择等预处理．另外，它的求解 是二次规划问题，可以得到唯一的全局最优解，不 存在局部最优问题． 2 实验数据和方法 2 ．1 实验数据 本文选用S A I L s c a t t e r i n gb ya r b i t r a r i l yi n - c l i n e dl e a v e s 模型生成模拟数据，S A I L 模型是一 种连续植被辐射传输模型，通过输入植被叶片反射 率和透射率以及植被的结构参数等，该模型可以模 拟出植被冠层在不同观测方向上的波谱反射 率[ 15 ’．为了尽量接近现实世界中的不确定性，同时 也简化问题的复杂性，本文将采用如下的模拟方 法固定其它参数 如太阳天顶角、叶片倾角分布 等 ，只变动叶面积指数L A I 1 e a fa r e ai n d e x ，假 设有1 2 种L A I 类型，每种类型都呈正态分布，均 值从0 ．5 增大到6 ，以0 ．5 为步长，标准差均为 0 ．0 5 ，根据每种类型正态分布的均值和标准差，随 机生成8 0 个L A I 值，这样总共就有8 0 1 2 9 6 0 个L A I 值，输入到S A I L 模型中，计算得到冠层在 垂直观测方向上的光谱反射率值，最后再加上白噪 声．S A I L 模型中的其它输入参数，如叶片的反射 率、透射率、土壤反射率、天空散射光比例等，是采 用2 0 0 1 年在北京顺义试验区N W 4 地块小麦上获 得的实测数据，测量仪器是S p e c t r oS E 5 9 0 光谱 仪，该光谱仪共有2 5 2 个波段，光谱范围从0 ．3 6 84 ～1 ．1 1 37 肛m ，大致以3n m 为间隔． 2 ．2 研究方法 本文的研究内容有3 方面 万方数据 8 2 0中国矿业大学学报第3 5 卷 1 S V R ，M T 和S R 的预测精度随维数增加的 变化趋势； 2 训练样本数量变化对S V R ，M T 和S R 预 测精度的影响； 3 M T 的预测精度如何受到特征预选择的影 响． 衡量预测精度的指标是检验样本的根均方差 式中咒为检验样本的个数；Y 。和Y ；7 分别为检验样 本的真实值和模型预测值；口一。值越小，精度越高． 在第一个方面的研究中，为了更好地体现高光 谱数据波段多、冗余大的特点，设计了如下的维数 增加策略，考虑的维数依次为1 0 ，2 0 ，3 0 ，⋯，2 4 0 ， 2 5 2 ，第一组波段是从所有2 5 2 个波段中等间隔地 抽取1 0 个波段，即波段1 ，2 6 ，5 1 ，⋯，2 2 6 ，这样的 波段组合覆盖了较宽的波长范围，可以保证一定的 信息量，第二组波段是在第一组波段的基础上加上 第一组内每个波段的相邻波段，即1 ，2 ，2 6 ，2 7 ，5 1 ， 5 2 ，⋯，2 2 6 ，2 2 7 ，以此类推，第三组波段就是1 ，2 ， 3 ，2 6 ，2 7 ，2 8 ，5 1 ，5 2 ，5 3 ，⋯，2 2 6 ，2 2 7 ，2 2 8 ．以往人们 作这方面的研究时，一般都是依次考虑波段1 ～ 1 0 ，1 ～2 0 ，1 ～3 0 ，⋯⋯1 - 1 0 ] ，这样容易在维数小时， 把信息量压得很低，而在维数增大时，信息量可能 大增，冗余增大得却不明显，本文设计的方法可以 更好地体现算法在信息量变化不大、冗余增加、越 来越高维的空间中的预测性能如何，将维数对算法 的影响突出出来． 在研究训练样本变化对算法的影响时，本文采 用分层随机抽样的方法将模拟数据均分成两份 每 一份有4 8 0 个样本，每种L A I 类型都有4 0 个样 本 ，分别作为训练样本I 和检验样本，然后再用分 层随机抽样的方法将训练样本I 均分成两份 每一 份有2 4 0 个样本，每种L A I 类型都有2 0 个样本 ， 取其中的一份作为训练样本Ⅱ，检验样本不变． 第三方面研究是考虑特征预选择对M T 算法 的影响．很多学者都指出特征选择预处理可以减少 算法运行速度，并使算法的结果更简单准确，也有 很多的特征选择算法被提出[ 16 | ．本文利用了逐步 回归方程来选择特征，即先对数据拟合生成逐步回 归方程，然后将方程中选人的波段作为M T 算法 的输入特征． S V R 和M T 算法利用W E K A 软件实现，S R 算法利用S P S S l l ．0 软件实现．经过试验，M T 和 S R 中的参数设置都是软件的缺省值，S V R 中选择 的核函数为径向基函数e x p 一y | | z z ；| | 2 ， 其参数y 值通过1 0 折交叉验证的方法确定，S V R 中的其他参数设定为软件的缺省值． 3 实验结果分析和讨论 3 ．1 实验结果分析 3 ．1 ．1 S V R ，M T 和S R 的预测精度随维数增加 的变化趋势 S V R ，M T 和S R 的预测精度随维数增加的变 化趋势见表1 和图1 ．从表1 和图1 中可以看出， 当维数增加时，3 种算法的预测误差盯。。。都有不同 幅度地下降 这里主要是针对训练样本个数为4 8 0 的情况 ，M T 和S R 的仃。。。下降不明显，维数从1 0 增加到2 5 2 ，‰。。分别减少了6 ．0 7 ％和1 0 ．9 0 ％，而 S V R 的盯。。。下降了3 6 ．8 9 ％，由此体现了增加维数 对M T 和S R 算法的预测效果影响相对较小，但对 S V R 预测精度的提高却非常显著；此外还可以看 出，随维数的增加，M T 的‰。。呈现明显的波动，说 明维数对M T 精度的影响更加复杂；从M T 和S R 的‰。。变化趋势中均看不出明显的H u g h e s 现 象[ 17 | ，这与它们在构造预测模型时只用到一部分 输入特征有关；S V R 的d 。。。随着维数的增加呈现 非常平稳的下降趋势，它和维数的关系可以用函数 仃。。。一- - 0 ．0 3 7 I nd 0 ．3 5 9 加以精确的拟合 R 0 ．9 7 ，d 表示维数 ，大约在维数超过1 7 0 以后， S V R 的口一。稳定在一个较低的水平上，表明增加 维数对精度的提高作用在此时已处于饱和状态． 在各种维数条件下，S V R 的预测精度都是最 高，其次是M T 和S R ．在维数较小时，M T 和S V R 的预测精度相近，但当维数增加时，两者之间的差 距迅速增大，‰。。的差值约从0 ．0 2 增加到0 ．1 ．这 是因为S V R 的求解与维数没有关系，其在高维空 间中也有很好的泛化能力，而M T 则可能因为其 在选择分裂标准划分样本空间时，没有考虑波段之 间的相互作用，预测效果在高维空间中并不太好， 当维数增加时，必然有新的信息被注入，同时也加 进来了冗余和噪音，如果预测方法在冗余和噪音的 干扰下能挖掘新的信息，则精度会提高，从S V R 和 M T 的盯。。。变化趋势上看，可以认为S V R 抗干扰 挖掘信息的能力非常强，而M T 只有在维数较小 的时侯可以充分挖掘利用信息，当维数增大时，受 冗余和噪音的干扰，只能挖掘出总信息量的一部 分，虽然挖掘的信息量有所增加，但挖掘出的信息 占总信息量的比例却是逐渐变小． 万方数据 第6 期王圆圆等模型树和支持向量回归在高光谱遥感中的应用 8 2 1 表13 种方法在2 4 0 个和4 8 0 个训练样本时。 不同维数条件下检验样本的预测误差t r r 。 T a b l e1P r e d i c t i o ne r r o r 啡。 o nt e s ts a m p l e s u n c l e rd i f f e r e n td i m e n s i o n a l i t i e sw h e nt h e s a m p l es i z ei s2 4 0a n d4 8 0 ； 0 ．3 3 860 ．3 8 910 ．1 8 580 ．1 9 740 ．2 5 440 ．2 7 27 注S R _ 4 8 0 ，S V R 一4 8 0 ，M T 一4 8 0 分别表示4 8 0 个训练样本下， S R ，S V R ，M T3 种方法对检验样本的预测误差吼一} S R 一 2 4 0 ，S V R 一2 4 0 ，M T 一2 4 0 分别表示2 4 0 个训练样本下，S R ， S V R ，M T3 种方法对检验样本的预测误差‰。。，口r m s e 为预 测误差d ⋯的平均值． * 毒 图13 种方法在2 4 0 个和4 8 0 个训练样本下， 检验样本的预测误差‰。随维数增加的变化趋势 F i g ．1 T h ec h a n g et r e n do fp r e d i c t i o ne r r o r 口m 。。 ont e s ts a m p l e sa l o n gw i t ht h ei n c r e a s ei n d i m e n s i o n a l i t yw h e nt h es a m p l es i z ei s2 4 0a n d4 8 0 3 ．1 ．2 训练样本数量变化对S V R ，M T 和S R 预 测精度的影响 当训练样本数量由4 8 0 减少到2 4 0 时，3 种算 法的精度都有不同幅度地下降 见表1 和图1 ，其 中S R 的精度下降最明显，孑■ 指2 5 种不同维数 下口⋯的平均值 增加了1 4 ．9 1 ％，而且‰。。的波 动也明显加强，说明S R 对训练样本数量的要求非 常严格，很多学者都提出为了保证S R 的预测精度 和稳定性，样本数量应该是特征数量的1 0 到 2 0 倍[ 18 】．S V R 的‰。增加了6 ．2 9 ％，远远低于S R 精度下降的幅度，这是由于影响S V R 精度的主要 是占总样本比例较小的支撑向量，从而保证了其在 小样本下也能有很好的预测效果．M T 的‰。增加 了7 ．1 8 ％，说明训练样本数量对它的影响也不大， 不过与S V R 和S R 不同的是，有时M T 的预测精 度在训练样本减少时会提高 从图1 中可以看出， 如在维数为1 9 0 ～2 3 0 时 ，这可能是由于在维数很 高而且训练样本数量较多时，M T 算法获得的预测 模型往往很复杂，叶节点数目很多，有一定的 过学习风险，导致了在检验样本集上的预测精度下 降． 3 ．1 ．3 特征预选择对M T 算法的影响 表2 和图2 显示了用逐步回归方法预先选择 特征对M T 的影响，从表2 和图2 中可以看出，特 征选择预处理使M T 的预测精度有很大改善，在 训练样本数为4 8 0 时，‰。。减小了8 ．4 9 ％，尤其是 当维数超过8 0 以后，随着维数的增加，精度的提高 更加明显，‰。。减少的幅度最大可达2 3 ．2 6 ％ 维 数为2 1 0 时 ，但在维数小于8 0 时，特征预选择却 在很多时候都使得盯～。增加，这说明维数需要超过 某一阈值后，特征预选择的作用才能突显出来．从 图1 中也可以看出，M T 在维数较小时，预测效果 很好，和S V R 相仿，因此对于维数小的数据，可以 不进行特征预选择，直接应用M T 算法即可．当训 练样本数为2 4 0 时，特征预选择使M T 的盯。。。减少 了6 ．8 5 ％，这一数值比训练样本为4 8 0 时小，可能 是由于基于更充足样本获得的特征选择结果更好 的缘故．另外，特征预选择对精度提高的效果在维 数超过4 0 时很明显，这说明分析小样本的高维数 据时更需要特征选择预处理．当维数为1 7 0 ～2 5 2 时，M T _ 2 4 0 一F S 的精度要明显高于M T _ 4 8 0 ，表明 对于高维数据的分析，特征预选择可以在很大程度 上弥补样本数量的不足． 万方数据 8 2 2 中国矿业大学学报第3 5 卷 衰2不同维数条件下。有无特征预选择的M T 算法 对检验样本的预测误差啡。 T a b l e2P r e d i c t i o ne r r o r ‰ o fM Ta l g o r i t h m w i t ha n dw i t h o u tf e a t u r ep r e - s e l e c t i o n u n d e rd i f f e r e n td i m e n s i o n a l i t i e s 注M T4 8 0 ，M T 二2 4 0 分别表示没有特征预选择时的训练样 本数分别为4 8 0 和2 4 0 的情况f M T - 4 8 0 一F S ，M T - 2 4 0 一F S 分别表示有特征预选择时训练样本数分别为4 8 0 和2 4 0 的情况． 维数 图2在4 8 0 和2 4 0 个训练样本下， 特征预选择对M T 方法预测精度的影响 F i g ．2 T h ei m p a c to ff e a t u r ep r e - s e l e c t i o n o nM Tp r e d i c t i o na c c u r a c yw h e nt h e t r a i n i n gs a m p l es i z ei s2 4 0a n d4 8 0 有很强的推广能力．但其运算复杂，可理解性较差， 参数的设定对结果有很大影响，如果参数选择失 败，其精度会变得很低，但现在参数的设定基本都 是试错法或依靠经验，没有什么理论依据，这在一 定程度上阻碍了S V R 的推广． 本文还对M T 方法进行了研究，它是一种简 单、快速，容易被理解的新型回归算法，在维数较小 时，预测精度很高，几乎和复杂的S V R 方法有一样 的效果，但在维数增大时，M T 方法精度变差，与 S V R 的差距变大，这可能是由于它是用单变量来 分割样本空间，没有考虑到变量之间的关系，在变 量少时问题不大，而在变量多、关系复杂时，单变量 分割的策略就显得不足．设计更好的样本空间分割 方法也许可以改进M T 算法，但实现起来将会比 较复杂．本文通过逐步回归方法预选择特征来提高 M T 的预测精度，虽然简单，效果却十分明显，作者 认为，可以将M T 方法看成是一种分段线形回归， 它借用决策树的思想将样本空间划分成很多子空 间，然后在每个子空间中拟合线性方程，逐步回归 将整个高维特征空间映射到一个自变量和因变量 之间线性关系更明显的低维空间中，一方面减小了 维数，另一方面加强了整个样本空间的线性关系， 也加强了每个子空间的线性关系，因此M T 的预 测效果将更好．所以增加了逐步回归特征选择的 M T 方法可以作为原来M T 方法的一种改进形式， 它能在高维空间中有更好的预测性能． 4结论 本文利用模拟的高光谱数据，在维数递增和训 练样本数量变化的情况下，比较了S R ，M T 和 S V R3 种回归方法的预测效果．结果显示，S V R 和 M T 要好于高光谱遥感中以前常用到的S R ．S V R 的预测精度高，在维数高、训练样本量少的情况下， 其优势更加明显，这说明它很适合应用到高光谱遥 感中．不足之处是需要选择合适的参数，否则预测 效果会很差，而且其理解性不够好．M T 方法在低 维时预测效果很好，对样本数量的要求也不严格， 虽然在高维时预测精度低，但可在一定程度上通过 特征预选择来弥补．此外，M T 方法也很简单，不需 要选择参数就可获得较好的效果，因此，可以在高 光谱遥感中推广应用． 3 ．2讨论 参考文献 本文的实验结果证明了S V R 的优良特性预E 1 3 王晋年，张兵，刘建贵，等．以地物识别和分类为目 测精度高、对训练样本数量要求低、在高维空间仍 标的高光谱数据挖掘[ 刀．中国图像图形学报。1 9 9 9 ， 万方数据 第6 期王圆圆等模型树和支持向量回归在高光谱遥感中的应用 8 2 3 4 A 1 1 9 5 7 9 6 4 ． W A N GJ i n - n i a n ．Z H A N GB i n ，L I UJ i a n - g u i ，e ta 1 ． H y p e r s p e c t r a ld a t am i n i n g t o w a r dt a r g e tr e c o g n i t i o n a n dc l a s s i f i c a t i o n [ J ] ．J o u r n a lo fI m a g ea n dG r a p h i c s ， 1 9 9 9 ，4 A 1 1 9 5 7 9 6 4 ． E 2 1 浦瑞良，宫鹏．高光谱遥感及其应用[ M 3 ．北京； 高等教育出版社。2 0 0 0 1 3 1 1 4 2 ． [ 3 3M U T A N G AO ，S K I D M O R EAK ．H y p e r s p e c t r a l b a n dd e p t ha n a l y s i sf o rab e t t e re s t i m a t i o no fg r a s s b i o m a s s C e n c h r u sc i l i a r i s m e a s u r e du n d e rc o n - t r o l l e dl a b o r a t o r yc o n d i t i o n sE J J ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fA p p l i e dE a r t hO b s e r v a t i o na n dG e o i n f o r m a t i o n ，2 0 0 4 5 8 7 9 6 ． [ 4 1 张霞，刘良云，赵春江，等．利用高光谱遥感图像 估算小麦氮含量[ J ] ．遥感学报，2 0 0 3 ，7 3 ；1 7 6 1 8 1 ． Z H A N GX i a 。L I UL i a n g - y u n ，Z H A OC h u n - j i a n g ，e t a 1 ．E s t i m a t i n gw h e a tn i t r o g e nc o n c e n t r a t i o nw i t h h i g hs p e c t r a lr e s o l u t i o ni m a g e [ J ] ．J o u r n a lo fR e m o t e S e n s i n g ，2 0 0 3 ，7 3 1 7 6 1 8 1 ． [ 5 3 H A B O U D A N ED ，M I L L E RJR ，T R E M B L A YN ， e ta 1 ．I n t e g r a t e dn a r r o w b a n dv e g e t a t i o ni n d i c e sf o r p r e d i c t i o no fc r o pc h l o r o p h y l lc o n t e n tf o ra p p l i c a t i o n t op r e c i s i o na g r i c u l t u r e [ J ] ．R e m o t eS e n s i n go fE n v i r o n m e n t ，2 0 0 2 8 1 4 1 6 - 4 2 6 ． [ 6 ] M A I R EGL ，F R A N C O I SC ，D U F R E N EE ．T o w a r d su n i v e r s a lb r o a dl e a fc h l o r o p h y l li n d i c e su s i n g P R O S P E C Ts i m u l a t e dd a t a b a s ea n dh y p e r s p e c t r a l r e f l e c t a n c em e a s u r e m e n t s [ J ] ．R e m o t eS e n s i n go f E n v i r o n m e n t ，2 0 0 4 8 9 1 - 2 8 ． [ 7 ] G O E LPK ．C l a s s i f i c a t i o no fh y p e r s p e c t r a ld a t ab y d e c i s i o nt r e e sa n da r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k st oi d e n t i - f yw e e ds t r e s sa n dn i t r o g e ns t a t u so fc o r n 口] ．C o m p u t e r sa n dE l e c t r o n i c si nA g r i c u l t u r e ，2 0 0 3 3 9 6 7 9 3 ． [ 8 3 u N OY 。P R A S H E RSO ，L A C R O I xR ，e ta 1 ．A r t i - f i e i a ln e u r a ln e t w o r kt op r e d i c tc o r ny i e l df r o mc o m p a c ta i r b o r n es p e c t r o g r a p h i ci m a g e rd a t aE J I ．C o r n p u t e r sa n dE l e c t r o n i c si nA g r i c u l t u r e ，2 0 0 5 4 7 1 4 9 1 6 1 ． [ 93 w I T T E NIH 。F R A N KE ．D a t am i n i n g ，p r a c t i c a l m a c h i n el e a r n i n gt o o l sa n dt e c h n i q u e sw i t hJ A V A i m p l e m e n t a t i o n s [ M ] ．B e i j i n g C h i n aM a c h i n eP r e s s ， 2 0 0 3 2 0 1 2 0 9 ． [ 1 0 ] 杜树新，吴铁军．用于回归估计的支持向量机方法 [ J ] ．系统仿真学报，2 0 0 3 ，1 5 1 1 1 5 8 0 1 5 8 6 ． D US h u - x i n ，W UT i e - j a n ．S u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s f o rr e g r e s s i o n [ J ] ．J o u r n a lo fS y s t e mS i m u l a t i o n ， 2 0 0 3 ，1 5 1 1 1 5 8 0 - 1 5 8 6 ． r 1 1 ] P A LM ，M A T H E RPM ．A s s e s s m e n to ft h ee f f e c t i v e n e s so fs u p p o r tv e c t o rm a c h i n e sf o rh y p e r s p e c t r a ld a t a [ J ] ．F u t u r eG e n e r a t i o nC o m p u t e rS y s t e r n s ，2 0 0 4 2 0 1 2 1 5 - 1 2 2 5 ． [ 1 2 1 王志明，蔡莲红，艾海舟．基于支持向量回归的唇动 参数预测口] ．计算机研究与发展，2 0 0 3 ，4 0 1 1 1 5 6 2 1 5 6 5 ． W A N GZ h i - m i n g ，C A IL i a n - h o n g ，A IH a i - z h o u ． M o u t hm o v e m e n tp r e d i c t i o nb a s e do ns u p p o r tv e c t o r r e g r e s s i o n [ J ] ．J o u r n a lo fC o m p u t e rR e s e a r c ha n d D e v e l o p m e n t ，2 0 0 3 ，4 0 1 1