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第4 6 卷第2 期 2 0 2 1 年2 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 6N o ．2 F e b ．2 0 2 l 黏弹T I 煤层介质3 层模型L o v e 槽波频散与衰减特征 姬广忠1 ’2 ⋯，吴荣新1 ’2 ⋯，张平松1 ’2 ⋯，郭立全1 ’2 ⋯，胡泽安1 ’2 ⋯，焦文杰1 ’2 ，3 1 ．安徽理工大学深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽淮南2 3 2 0 0 l ；2 ．安徽理工大学矿山地质灾害防治与环境保护安徽普通 高校重点实验室，安徽淮南2 3 2 0 0 l ；3 ．安徽理工大学地球与环境学院，安徽淮南2 3 2 0 0 1 摘要煤层是典型的黏弹各向异性介质，将黏弹性和各向异性两种性质结合起来的槽波研究较 少。以弱各向异性煤层为研究对象，应用T h o m s e n 等效介质理论，采用K e l v i n V o i g t 黏弹性模型， 研究了黏弹T I T m n s v e r s eI s o t r o p y 介质3 层水平层状模型L o v e 槽波频散与衰减特征；推导了3 层 水平介质的L o v e 槽波频散方程解，可以计算品质因子随频率变化的情况；分析了各向异性参数7 、 煤层横波品质因子Q 。值变化及煤层Q 。随频率变化对L o v e 槽波频散、品质因子和衰减曲线的影 响；模拟了煤层Q 。 1 0 和Q 。 2 0 时三维槽波波场传播过程。结果表明T I 介质和各向同性介质的 槽波品质因子和衰减系数基阶曲线差别小，各向异性参数y 对L o v e 槽波品质因子和衰减系数影响 较小；煤层Q 。对h v e 槽波频散曲线影响很小，主要影响槽波品质因子和衰减系数曲线，煤层Q 。 1 0 时槽波衰减系数值比Q 。 2 0 和3 0 时大很多；目前煤层Q 。在O ～10 0 0H z 内是否随频率变化尚 无定论，假设煤层Q ；随频率线性减小，各阶槽波品质因子曲线低频部分差异很小，高频部分差异变 大，当Q 。减小到1 0 时，槽波衰减系数随频率增长很快；对于三维槽波波场，煤层Q 。 2 0 时透射 L 0 v e 槽波和基阶R a y l e 培h 槽波能量较强，而Q 。 1 0 时这些波衰减很快，对面巷道接收不到，说明实 际工程中接收不到这些波的原因很可能是由于煤层Q 。很小；针对实际工作面探测中接收不到 L o v e 槽波和基阶R a y l e i g h 槽波的情况，可以利用速度较高、衰减相对较小的高阶R a y l e i g h 槽波探 测。 关键词煤层；L 0 v e 槽波；黏弹；T I 介质；频散；衰减 中图分类号P 6 3 1文献标志码A文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 2 1 0 2 一0 5 6 6 1 2 D i s p e r s i o na n da t t e n u a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fL o V ec h a 肌e lw a V e si nt h e t h r e e - l a y e rm o d e l0 f 订s c o e l a s t i cT Ic o a ls e a mm e d i a J IG u a n g z h o n 9 1 ，2 r ，W UR o n g x i n l ，2 r ，z H A N GP i n g s o n 9 1 ’2 r ，G U 0L i q u a n l ，2 广，H Uz e a n l 2 r ，J I A OW e n j i e l t 2 ’3 1 ．＆o 把№，k 6 0 r n ￡o ，y 矿胁n 垤脚o m e 口以D 如黜￡e r 胁肥凡砌几Ⅱ以c 0 凡￡r o z 汛D 唧c 0 Ⅱf 胞嬲，A n Ⅱi ‰觇瑙毋矿＆l e 凡c e 。蒯‰ 蒯9 ∥，崩m i 肥n 2 3 2 0 0 l ，肼i 加；2 ．脚k 6 0 m ￡o 叮矿胧艘‰f 9 9 如o fD 厶∞￡e r 胁孵m 如nn 甜E 栅r o ，肌帆￡件D ￡e c ￡如n 矿A 砌“魄k r 尉u ∞砌nJ 琊m l Ⅱ郎，A n “i ‰眈瑙眇旷 i e n ∞Ⅱ以死幽M f o g y ，抽船i 朐凡2 3 2 0 0 I ，劬i 胍；3 ．＆ 0 0 fo 厂如舶Ⅱ蒯幽。泗n 砌瓜，A 凡 “i ‰沁耶i ￡y 矿s c 曲n 钾。蒯死c M 锄，肌。打Ⅷn2 3 2 0 0 I ，吼抽口 A b s t r a c t T h ec o a ls e a mi sat y p i c a lv i s c o e l a s t i ca n i s o t m p i cm e d i u m ．A tp r e s e n t ，t h e r ei sl i t t l er e s e a r c ho nc h a n n e l w a v e st h a tc o m b i n ev i s c o e l a s t i c i t ya n da n i s o t I ．o p y ．B yt a k i n gw e a k l ya n i s o t r o p i cc o a ls e a m sa st h er e s e a r c ho b j e c t ，a p 一 收稿日期2 0 2 0 一l l 一3 0修回日期2 0 2 卜O 卜0 8责任编辑韩晋平D o I 1 0 ，1 3 2 2 5 ／jc nk i j c c s ．x R 2 0 ．1 8 5 9 基金项目国家自然科学基金面上资助项目 4 2 0 7 4 1 4 8 ；国家重点研发计划资助项目 2 0 1 8 Y F C 0 8 0 7 8 0 4 3 ；安徽省 重点研发计划资助项目 1 8 0 4 a 0 8 0 2 2 1 3 作者简介姬广忠 1 9 8 3 一 ，男，山东菏泽人，副教授。E m a i l j j g g z z 1 6 3 ．c o m 通讯作者吴荣新 1 9 7 2 一 ，男，安徽凤台人，教授。E m a Ⅱ“w u a u s c ，e d L Lc n 引用格式姬广忠，吴荣新，张平松，等．黏弹T I 煤层介质3 层模型L 0 v e 槽波频散与衰减特征[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 1 。4 6 2 5 6 6 5 7 7 ． J IG u a “铲h o n g ，W UR o n g x i n ，Z H A N GP i “g s o n g ，e ta 1 ．D i s p e r s i o na n da t t e n u a t i o nc h 唧c t e “s t i c so fL o v ec h a n n e l w a v e si nt h eI h r e e - l a y e rm o d e lo fv i s c o e l a s t j cT Ic o a ls e a mm e d i a [ J ] ．J o u m a lo f C h i n ac o a ls o c i e t y ，2 0 2 1 ，4 6 2 5 6 6 5 7 7 ． 移动阅读 万方数据 第2 期 姬广忠等黏弹T 1 煤层介质3 层模型L o v e 槽波频散与衰减特征 5 6 7 p l y i n gt h eT h o m s e ne q u i V a l e n tm e d i u mt h e o I y ，a n da d o p t i n gt h eK e l v i n - V o i g tv i s c o e l a s t i cm o d e l ，t h ef } e q u e n c yd i s p e r s i o na n da t t e n u a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h eL o v ec h a n n e lw a v e si nt h eh o r i z o n t a lt h r e e - l a y e rm o d e lo fv i s c o e l a s t i cT I T r a n s V e r s eI s o t I D p y m e d i u mi ss t u d i e d ．T h es o l u t i o no fd i s p e r s i o ne q u a t i o no ft h eL o v ec h a n n e lw a v e sf o rt h eh o r i - z o n t a lt h r e e - l a y e rm o d e li sd e r i v e d ，w h i c hc a nc a l c u l a t et h ec a s et h a tt h eq u a l i t yf a c t o rp a I ．a m e t e rc h a n g e sw i t hf k - q u e n c y ．T h ei n n u e n c eo ft h ea n i s o t r o p i cp a r a m e t e r s7 ，t h ec h a n g eo fc o a ls e a mQ 。 s h e a rw a v eq u a l i t yf a c t o r a n dt h e c h a n g eo fQ 。w i t hf r e q u e n c yo nt h ed i s p e r s i o na n da t t e n u a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fL o v ec h a n n e lw a v e si sa n a l y z e d ．T h e p r o p a g a t i o np r o c e s so f3 D t h r e ed i m e n s i o n a l c h a n n e lw a v e6 e l dw i t hc o a ls e a mQ 。o f1 0a n d2 0i ss i m u l a t e d ．T h e f o l l o w i n gc o n c I u s i o n sc a nb eo b t a i n e d ．T h ed i f k r e n c eb e t w e e nt h eq u a l i t yf a c t o ra n da t t e n u a t i o nc o e m c i e n tc u r v e so f t h ef u n d a m e n t a l m o d eL _ o V ec h a n n e lw a V e so fT Ia n di s o t r o p i cm e d i u mi ss m a U ．T h ea n i s o t m p i cp a m m e t e ryh a sl i t t l e e f k c to nt h eq u a l i t yf a c t o ra n da t t e n u a t i o nc o e f f i c i e n to ft h eL o v ec h a n n e lw a v e s ．T h eQ 。o ft h ec o a ls e a mh a sl i t t l ei n - n u e n c eo nt h eV e l o c i t yd i s p e r s i o nc u r v e so ft h eL o v ec h a n n e lw a v e s ，a n di tm a i n l ya f k c t st h eq u a l i t yf a c t o ra n da t t e n u - a t i o nc o e f h c i e n tc u I 、，e so ft h eI ．o v ec h a n n e lw a v e s ．W h e nt h eQ 。o ft h ec o a ls e a mi s 1 0 ，t h ev a l u eo fa t t e n u a t i o nc o e m c i e n to ft h el o V ec h a n n e lw a v e si sm u c h1 a r g e rt h a nt h a tt h eQ 。i s2 0a n d3 0 ．W h e t h e rt h eQ 。o ft h ec o a ls e a mc h a n g e s w i t hf I ．e q u e n c yw i t h i nt h er a n g eo fO 一10 0 0H zi sn o ty e td e 6 n i t i v ea tp r e s e n t ．A s s u m i n gt h a tt h eQ 。o fc o a ls e a md e - c r e a s e sl i n e a r l yw i t hf r e q u e n c y ，t h ed i f k r e n c eo ft h el o w f 诧q u e n c yp a r to ft h eq u a l i t yf a c t o rc u r v e si ss m a l l ，t h ed i f k r _ e n c ei nt h el o w f t e q u e n c yp a no ft h eq u a l i t yf a c t o rc u n r e so fd i f 亿r e n tm o d eL o v ec h a n n e lw a v e si s s m a l l ，a n dt h e d i f I e r e n c ei nt h eh i g h f r e q u e n c yp a r tb e c o m e sl a I ‘g e r ．W h e nt h eQ 。i sr e d u c e dt o1 0 ，t h ea t t e n u a t i o nc o e f f i c i e n to fL o v e c h a n n e lw a V e si n c r e a s e sr a p i d l yw i t ht h ef ．r e q u e n c y ．F o rt h e3Dc h a n n e lw a v ef i e l d ，w h e nt h eQ 。o ft h ec o a ls e a mi s 2 0 ，t h ee n e r g yo ft h et r a n s m i s s i o nL o v ec h a n n e lw a v e sa n dt h et r a n s m i s s i o nf h n d a m e n t a l m o d eI { a y l e i g hc h a n n e lw a v e s i s s t I ．o n g ，a n dw h e nt h eQ 。i s1O ，t h e s ew a V e sa t t e n u a t eq u i c k l ya n dc a n n o tb eI ℃c e i v e db yt h eo p p o s i t em a d w a y ．1 t s h o w st h a tt h er e a s o nw h yt h e s ew a V e sc a n n o tb er e c e i v e di np r a c t i c a le n g i n e e r i n gi sp r o b a b l yt h a tt h eQ 。o fc o a ls e a m i sv e r ys m a l l ．W h e nt h eI m v ec h a n n e lw a v e sa n dt h ef h n d a m e n t a l m o d eR a y l e i g hc h a n n e lw a v e sc a n n o tb er e c e i v e di n t h e6 e I dw o r k i n gs u r 怯c ed e t e c t i o n ，t h eh i g h - m o d eR a y l e i g hc h a n n e lw a v e sw i t hh i g hs p e e da n dr e l a t i v e l ys m a l la t t e n u - a t i o nc a nb eu s e d ． K e yw o r d s c o a ls e a m ；L o v ec h a n n e lw a v e ；v i s c o e l a s t i c i t y ；T Im e d i u m ；d i s p e r s i o n ；a t t e n u a t i o n 煤层内断层、陷落柱等构造严重危害煤矿安全开 采。槽波方法q 1 在探测构造方面具有较好效果∞J 。 煤层是由有机物质和无机物质组成的层状沉积 岩体，质地相对围岩较软，具有较强的黏弹性M 抽J 。 煤层横波品质因子大多在3 0 ～6 0 1 ，对槽波能量吸 收较大。程久龙等o 研究了黏弹性介质3 层模型 的L o v e 波传播特性，指出煤层Q 值随频率变化，在 A i r y 相附近急剧减小，槽波衰减增大，需要进行衰减 补偿。L I 等。8o 估算了与频率相关的b v e 槽波品质 因子值，Y A N G 等p 1 计算了3 层黏弹介质R a y l e i g h 槽 波衰减曲线，L I 等‘1 0 ‘1 1 1 利用有限差分模拟研究了黏 弹介质中的槽波以及起伏巷道中的槽波传播情况。 煤层层理结构明显，构造煤裂隙较为发育，煤层 介质具有显著的各向异性2 。1 4 j 。不同地区的煤既有 弱各向异性，也有中等甚至强各向异性卜博j ，比较复 杂多样。B u c H A N A N 等引从群速度频散曲线测得 的煤层不同方向速度差异高达1 4 ％。L I u 等心叫计算 了二维模型E D A E x t e n s i v eD i l a t a n c yA n i s o t r o p y 介 质中的槽波，发现理论合成记录和实际结果在旅行时 间、振幅和频散特征等方面吻合较好。D R E s E N 等⋯ 指出只有充分了解不同方向的速度，才能计算各向异 性效应，但是这将增加施工成本，所以煤层各向异性 的影响一般被忽略了。笔者之前1 。职。初步研究了T I 介质煤层槽波波场，发现V T I V e n i c a lT r a n s v e r s eI s o t _ r o p y 介质和各向同性介质的L o v e 槽波在速度上有 较大差别，同时计算了T I 介质多层地层L 0 v e 槽波和 R a y l e i 出槽波频散曲线旧卜川，模拟了三维黏弹T I 介 质煤层的槽波传播，分析了槽波波场‘25 I 。总体来说， 目前将黏弹和各向异性两种性质结合起来的黏弹各 向异性煤层介质中的槽波研究仍然较少。 煤层作为沉积岩，为周期薄互层V T I 介质，煤的 裂缝在地应力作用下常会形成近垂直的裂隙系统，煤 层又可简化为H T I H o r i z o n t a lT r a n s v e r s eI s o t r o p y 介 质。对具有倾斜对称轴的T T I T i l t e dT r a n s v e r s eI s o - t r o p i c 煤层介质，仍可沿着煤层方向建立坐标系，仍 是V T I 或H T I 介质。笔者以弱各向异性煤层为研究 对象，应用T h o m s e n 等效介质理论、2 ⋯，采用K e l v i n V o i g t 黏弹性模型，建立黏弹T I 介质理论模型，用于 万方数据 5 6 8 煤炭学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 研究该介质L o v e 槽波频散与衰减特征。 1 黏弹T I 介质理论 1 ．1 T I 介质模型 T I 介质有轴对称性 图1 ，具有垂直对称轴称 为V T I 介质，具有水平对称轴称为H T l 介质，裂隙近 垂直方向发育的煤层属于H T I 介质’2 ”。对具有倾斜 对称轴的r I Y r I 煤层介质，沿着煤层方向建立坐标系， 仍是V T l 或H T I 介质。 fb H T I 介质梗’锉 图11 ’l 介质模型示意 F 碡l S c h e f n a md i a g l ’洲s “T l1 1 1 P 【l i a T I 介质有5 个弹性参数，与L o v e 槽波相关的弹 性参数有C 甜，C 。对V T I 介质有 c 4 4 J D ∥i ，c 6 6 c 4 4 1 2 y 1 对H T I 介质有 c 6 6 p 口；，c “ c 6 。 1 2 y 、 2 式中，p 为介质密度；”。为q S V 波和S H 波垂直方向 传播速度；y 为V T I 介质T h o m s e n 系数；y 、为H T I 介 质T h o n 础n 系数，表示横波各向异性。 1 ．2 黏弹介质模型 黏弹性介质模型采用K e l v i n V o i g t 模型，该模型 由应变和应变变化率2 部分组成，可看作将1 个弹簧 元件和1 个阻尼器并联构成。该模型很容易和各向 异性弹性矩阵结合，形成简洁的应力与应变本构方 程，同时能取得很好的近似效果。 K e l v i n V t ，i g f 黏弹性介质应力向量盯和应变向 量s 的本构关系为 旷C ￡ 叼紫m2 ≥ 3 式 3 即为黏弹各向异性介质本构方程，其中，c 为弹性矩阵，表征各向异性，与T h o m s e n 参数可相互 转化；叼为黏滞矩阵，表征黏弹性，是品质因子Q 和弹 性矩阵c 的函数 7 7 ⋯7 7 m7 7 ，，对应纵波品质因子Q 。，； 7 7 “，叼娟对应横波品质因子Q 。 ；∞为圆频率。 黏弹介质中，将波数、速度、弹性常数从实数域扩展 到复数域，可得到复数域的复弹性矩阵e 和复波数彦 盯 c ￡ 叼芋 醅，孑 c i ∞叼 4 对于L o v e 型槽波，令蓐 南一i “㈠七为实数域波 数，仅．为L c ，v e 槽波衰减系数，则 i 矗一i dL 竺一i C 盎fl i 式中，Q 。为L o v e 槽波品质因子；c 为L c 艄槽波相速 度；；为复相速度，则 ∞ ∞I ；f C 2 2 H R e ∞／；R e 孑 “．丛业 6 dT ＼”／ l ；I Q 。 Z “I ，C 2 黏弹T I 介质3 层模型煤层L o v e 槽波频散 与衰减计算 笔者以常用的3 层水平介质为模型，重点研究 T I 介质L o v e 槽波频散方程。 V T I 介质对称轴的方向为垂直方向。轴，x 町面 是各向同性，垂直面工∞， 硼。面是不同薄互层断面，为 各向异性且性质相同，因此求解戈D 。平面L t w e 槽波频 散方程即可。H T I 介质对称轴的方向设为菇轴，垂直 方向为。轴，则戈o z 平面体现了H T I 介质典型性质，各 向异性最大， ∞平面是各向同性，其他方向的垂直面 各向异性大小介于这两个面之间，这些面内各种波耦 合在一起，求解比较复杂，笔者主要求戈∞平面内 的H T I 介质L o v e 槽波频散方程。 2 ．1 黏弹T I 介质L o v e 槽波理论频散方程求解 在戈o 。平面，H T I 介质和V T I 介质的S H 波波动 方程形式相同，为 ●一Q 一2 甜一c ∞一 ～c 一 ∞～a●～Q∞丽上地 万方数据 第2 期姬广忠等黏弹T I 煤层介质3 层模型L o v e 槽波频散与衰减特征 5 6 9 a 2 s a 盯。，a 盯，鲁 a 2 s 智a 2 s p 孑2i i 巩的虿“甜孑⋯ ＼u ， ■ C 4 4 i ∞ 7 4 4 ，C 6 6 C 6 6 i ∞叼6 6 其中，s 为位移；矿为应力。方程的平面波通解为s s 。e 肛e ”1 儿’，其中s 。为初始位移；口为振幅随深度指 数衰减的系数；c 为波相速度；x 为传播距离。 图2 为3 层水平层状T I 介质煤层模型，上、下弹 性半空间为围岩。上围岩的密度、垂向横波速度、弹 性参数、横波品质因子分别为p 。，”∽％。，c ∞。，Q 。。；下 围岩为p 。，”d ，c 舭。，c ∞，，Q 。。；中间低速夹层为煤层，其 相应参数为p ，秽。，c “，c 。。，Q 扪煤层厚度为2 d 。坐 标原点位于煤层中心，z 轴垂直向下，x 轴平行于煤层 顶界面。 t a n p 2 d 围岩Q s tp 。y s ，C 0 。c k 图2 黏弹T I 介质3 层非对称水平层状煤层模型 F 培2A s y m m e t r i c a l t h r e e l a y e rc o a ls e a mm o d e lo f v i s c o e l a s t i ca n dT Im e d i u m 黏弹各向异性水平层状介质中槽波频散特征方 程和各向异性介质有相同的形式，不同的是将波数、 速度、弹性常数从实数域扩展到复数域。根据连续边 界条件和广义胡克定律‘2 2 ≈3 | ，得到L o v e 槽波频散方 程的2 个解 瓦，卢，瓦。卢，一毪压 √ 磕鹾 毪，虏 磕废 盈。所c “，卢，G 4 4 。卢，一c 乞卢； √ c 复p ； 已，卢； c 乙卢i c 乙。卢i 爸如卢 瓦。卢。 瓦，卢， 。a n p d 堑 盏止蛐 塑一堡 丛堡 堡鱼 塑 瓦卢 瓦，卢。 瓦，卢。 式中，卢，，殷，卢，分别为3 层介质中振幅随深度指数衰 减的系数，有 卢， { 兰 √瓦。 卢 兰 √c 4 4 卢。 兰 √瓦， 1 0 式 9 为关于复相速度孑的隐函数，采用数值解 法求出孑，利用式 6 即可求出c ，“。和Q 。。 若上、下围岩相同，3 层对称模型L 0 v e 槽波解可 统一为 9 减曲线的影响。以表1 中的参数为例，计算黏弹T I 介质煤层7 参数变化的0 ～3 阶L o v e 槽波各频散曲 线 图3 ，y 0 为各向同性介质，y ≠0 为各向异性 介质。为重点研究煤层各向异性，将围岩设计为各向 同性。由图3 可看出，V T I 介质速度频散曲线与各向 同性介质差别较大，槽波速度值比各向同性大，H T I 介质与各向同性介质槽波速度差别较小，V T I 和H T I 介质高阶A i r y 相位置与各向同性相比差别较大。对 于槽波品质因子和衰减系数基阶曲线，V T I ，H T I 和各 向同性介质3 者差别小，高阶曲线差别稍大。槽波品 质因子A 时相位置和速度频散曲线A i r y 相位置基本 一致，此处槽波Q 值最小，衰减系数在A 岫相位置突 然增大，之后线性增加，总体呈增长趋势。由此可见 各向异性参数y 对L o v e 槽波品质因子和衰减系数值 大小影响不大，对A i r y 相位置有一定影响，而且A i r y 相位置可从T I 弹性介质群速度推测出来。 表l 黏弹T I 介质3 层对称模型y 参数变化 等胪o ，1 ，2 ，⋯ 1 1 n M “ 当n 0 时称为基阶相速度频散曲线，n l 时称 为一阶频散曲线，依次类推。群速度可由相速度推导 出来⋯。 2 ．2 黏弹T I 介质L o v e 槽波频散和衰减性质分析 首先研究煤层各向异性参数y 对槽波频散和衰 V a r i a t i o no fyp a r a m e t e ri nt h r e e - I a y e rs y m m e t r i c m o d e lo fv i s c ∞I 嬲t i cT Im e d i a 殷一尾瓦1 7 ％ a Cra d p 万方数据 5 7 0 煤炭学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 频率／H z a _ ；f | | 速度频散㈣线 频率／H z b 群速度频敞曲线 频率朋z 频率／H z c 梢波品质㈨， d 槽波衰减系数 图3黏弹T I 介质3 层对称模型y 参数变化L 0 v r 槽波各曲线对比 F i g ．3C o m p a r i s o l lo ft h e 1 i s p e l ．s i nc u r v e sn fL v et 。h a n l l e lw a v ew i t hy1 a r a n l e l e rc h a n g e si nt h et h l ’P e l a y e l ． s v m m e t r i ’a Im o d e l fv j s c o P l a s l i rT I1 1 1 P 1 i a 为研究煤层p 。值变化对槽波的影响，以表l 中 黏弹各向同性介质3 层对称模型为基础，仅改变煤层 。 表2 ，计算槽波频散和衰减曲线。时，以看出 图 4 煤层p 。改变对速度频散曲线改变很小，摹阶几 乎无变化；品质因子和衰减系数曲线变化很大，尤其 煤层p 。 1 0 时衰减系数增幅很大，说明煤层 J 。较小 时对衰减系数影响很大，槽波传播距离短。 表2 黏弹各向同性介质3 层对称模型煤层品质因子变化 T a b l e2V a r i a t i o no fc m lQ 、p a r a m e t e ri nt h r e e l a y e r s y m m e t r i cm d e lo fV i s c o e l a s “ca n di s o t r o p ym e d i a 在地面j 维地震勘探中，在地震波的频带范 围 2 0 0H z 内，一般认为品质因子Q 值为常数，不 随频率变化‘2 7 1 。但是也有一螳实验窄表明有些岩 层Q 值与频率有关，M E I s s N E R 二8 对海f 频宽 为3 0 0 ～60 0 0H z 的数据分析表明Q 与频率有关。 R A I K E S 等卜9 发现在10 ～3 7 5H z 内P i E - r r e 页岩的 p 值与频率有幂函数规律。J E N G 等’3 0 j 测量了浅地 表疏松沉积层的Q 值，结果表明在3 0 0H z 以内 值随频率变化，而H 变化范同较大。对煤层p 值的 测量多在实验室中进行，多采用频率高达1 0 0k H z 的超声波测量【4 ’”J ，测得的p 值大多在0 ～1 0 ，划‘煤 层p 值是否随频率变化尚无定论。由于槽波频率 高达5 0 0 ～6 0 0H z ，且煤层裂隙多川l ，笔者判断在 0 ～l0 0 0H z 内煤层p 值随频率变化的可能性大。 假设煤层 ，值可能是频率的函数，笔者研究这种情 况下槽波p 值的变化规律，先做下超前研究，另外 也说明本文建立的理论是呵以计算p 值随频率变 化的情况。 为研究煤层p 、随频率变化对槽波的影响，以表 1 黏弹各向同性介质3 层对称模型为基础，将煤层 、 随频率线性减小 般频率越大，Q 、越小H ’1 4 ，其他 参数不变，在o ～l0 0 0H z 频率内煤层p 。分别从3 0 降到2 0 ，1 0 表3 ，这是以前槽波研究没有做过的。 可以看出 图5 相速度频散曲线基本不变，品质因 子曲线各阶低频部分差异很小，随频率增加差异变 大，煤层p 。随频率减小越快，品质因子值减小越多； 万方数据 第2 期姬广忠等黏弹T I 煤层介质3 层模J 弘㈧v t 柑波频散‘j 衰减特f 【| { 5 7 ， ∽ ● 暑 ≤ 型 剖 巅 垛 惫 1 噼 1 0 0 8 0 4 0 2 0 O 频牢／H z a 相速度频散曲线 频率／H z b 槽波品质【大I 子 频率／H z c 槽波褒减系数 图4 黏弹符阳问性介质3 层刈称模型煤层Q 、变化 I r 槽波各曲线刈 比 F 嘻4c ”p a 小 ⋯ } f I h 【悯 P 尚I J l l 。I J l v P s lI ∞v P ’‰⋯P 1 w a v ew j t h ㈨a 1Q 。1 a l ’a n l e t e r 。h d n g t l Hm 【h et h r P t ’一l d y ’ s y n l n l e t l ‘i ’a I l I P l o fv i s P P l a s 【i ‘i s t 【1 p i ’n l P I i d 表3 黏弹各向同性介质3 层对称模型煤层 J 、随频 率线性变化 T a b l e3 C o a l ，、p a r a m e t e rc h a n g e sl i n e a r l yw i t hf r e q u e n c y i nt h r e e - l a y e rs y m m e t r i cm o d e l fv i s c o e l a s t i ci s o t r o p i cm e d i a ， 、∽ ● ￡ ≤ 型 刿 1 0 0 8 0 芝6 0 Q 4 0 2 0 O 妊 垛 蘧 { 蟛 频率／H z a 相速度频散㈣线 频率／H z b 槽波品质㈥f 频率／H z c 槽波衰减系数 图5黏弹各向同，h 介质3 层对称模J 艘煤层Q ，随频率变化 I m 、r 柑波各曲线刈‘比 } 1 i g ．5 C 1 1 1 1 a r ‰1 1o f1 1 1 P ‰1 1 er s i t f 1 。u r 、P 、 J f l 。o v P ’} 1 a 1 1 n P l w 州Pw i I l l 【【 a 1Q 、p a m l l l t - l t 吖 ‘1 1 a n g e sI i f l H ”l yw ．1 1 1f 1 1 e 1 L ㈣l ’yi 1 1 t “㈣川a y e l 刚m M 响一⋯ 【l e l fv 褂‘川州i t li s o t r f
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