缺陷岩样的变形局部化及剪切面的反射与折射.pdf

第3 7 卷第5 期 2 0 0 8 年9 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y V o I ．3 7N o ．5 S e p ．2 0 0 8 缺陷岩样的变形局部化及剪切面的反射与折射 ’ 王学滨 辽宁工程技术大学力学与工程科学系，辽宁阜新 1 2 3 0 0 0 摘要平面应变岩样在单方向施加载荷条件下，采用拉格朗日元法 F I 。A C 模拟了端面约束对具 有初始随机材料缺陷的岩样破坏过程及应力一应变曲线的影响．对于粗糙端面试样，可在试样中 部观测到剪切带；靠近试样两端面的弹性区域的形状类似三角形，其高度随着轴向应变的增加而 降低，直到达到常数．对于光滑端面情形，未观测到剪切带的停滞及折射现象，而反射现象较常 见．对于粗糙端面试样，剪切带不能贯穿试样的两端面；很少观测到反射现象；可见到剪切带的停 滞现象；剪切带的折射现象较常见；通常，一条较长的剪切带可以贯通试样；剪切带发生折射之 后，其倾角有所降低．粗糙端面时的应力峰值比光滑端面时高．端面约束不同时的峰后刚度及应 力峰值所对应的轴向应变没有明确的规律．不同端面条件下，试样中部剪切带花样既有一定的类 似性 由于微弱的端面约束与相同的初始随机材料缺陷分布 ，又有不同的一面 端面约束的不同 及两端面附近的剪切带传播至试样中部 ． 关键词非均质性；材料缺陷；端面约束；剪切带；折射；反射；应力一应变曲线；峰后刚度 中图分类号T U4 5 1文献标识码A文章编号1 0 0 0 一1 9 6 4 2 0 0 8 0 5 一0 6 1 2 一0 7 S t r a i nL o c a l i z a t i o no fR o c kS p e c i m e n sw i t hI m p e r f e c t i o n sa n d R e f r a c t i o na n dR e f l e c t i o no fS h e a rB a n d s W A N GX u e - b i n D e p a r t m e n to fM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n gS c i e n c e s ，L i a o n i n gT e c h n i c a lU n i v e r s i t y ，F u x i n ，L i a o n i n g1 2 3 0 0 0 ，C h i n a A b s t r a c t F o rh e t e r o g e n e o u sr o c kw i t h ’i n i t i a lr a n d o mm a t e r i a li m p e r f e c t i o n si np l a n es t r a i n c o m p r e s s i o n ，t h ee f f e c t so fe n d r e s t r a i n to nt h ef a i l u r ep r o c e s sa n dt h es t r e s s s t r a i nc u r v ea r e n u m e r i c a l l ym o d e l e d ，u s i n gF L A C ．I nt h ec a s eo fr o u g he n d s ，s h e a rb a n d s S B s a r eo b s e r v e d i nt h em i d d l eo fs p e c i m e n s ．T h es h a p eo fe l a s t i cz o n e sc l o s e rt ot h ee n d so fs p e c i m e n si Sl i k ea t r i a n g l ew h o s eh e i g h td e c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n ga x i a ls t r a i nu n t i li tr e a c h e sac o n s t a n tv a l u e ．I n t h ec a s eo fs m o o t he n d s ，S Br e f r a c t i o na n dd e c e a s ec a n n o tb eo b s e r v e d ，w h i l eS Br e f l e c t i o ni S c o m m o n ．I nt h ec a s eo fr o u g he n d s ，S B sc a n n o ti n t e r s e c tt h ea n ye n do fas p e c i m e n ．S Br e f l e c t i o ni ss e l d o mo b s e r v e d ，b u tS Bd e c e a s ec a nb eo b s e r v e dc l o s et ot h ee n d so fs p e c i m e n s ．S Br e f r a c t i o ni sa l s oc o m m o n ；u s u a l l y ，aS Bb i s e c t i n gt h es p e c i m e nc a nb eo b s e r v e d ．S Bi n c l i n a t i o n d e c r e a s e so n c eS Br e f r a c t i o no c c u r s ．T h ep e a ks t r e s sa ts m o o t he n d si Sl o w e rt h a nt h a ta tr o u g h e n d s ．T h ee f f e c to fe n d r e s t r a i n to nt h ep o s t p e a ks t i f f n e s sa n da x i a ls t r a i nc o r r e s p o n d i n gt ot h e p e a ks t r e s si S u n c l e a r ．S Bp a t t e r n sa td i f f e r e n te n d r e s t r a i n t sh a v ef lc e r t a i ns i m i l a r i t yi nt h e m i d d l eo fs p e c i m e n sd u et ow e a ke n d r e s t r a i n ta n das i m i l a rd i s t r i b u t i o no fi n i t i a lr a n d o mi m p e r f e c t i o n s ．A tv a r i o u se n d r e s t r a i n t s ，S Bp a t t e r n sn e a rt h ee n d so fs p e c i m e n sarev a r i a b l e ， 收稿日期2 0 0 7 0 9 一0 1 基金项目国家自然科学基金项日 5 0 3 0 9 0 0 4 作者简介王学滨 1 9 7 5 一 ，男，黑龙江省双鸭山市人，副教授，工学博士，从事非均质材科 岩石、混凝土及金属等 变形，破坏及稳定性 方面的研究． E - n m i l w x b b b 2 6 3 ．n e tT e l 0 4 1 8 3 3 5 1 3 5 1 万方数据 第5 期王学滨缺陷岩样的变形局部化及剪切面的反射与折射6 1 3 l e a d i n gt od i f f e r e n tS Bp a t t e r n si nt h em i d d l eo fs p e c i m e n ss i n c eS B sp r o p a g a t ef r o mt h ee n d s t o w a r d st h em i d d l e ． K e yw o r d s h e t e r o g e n e i t y ；m a t e r i a li m p e r f e c t i o n s ；e n d - r e s t r a i n t ；s h e a rb a n d ；r e f r a c t i o n ；r e f l e c t i o n ；s t r e s s - s t r a i nc u r v esp o s t - p e a ks t i f f n e s s 岩石是一种或多种矿物的集合体，内部含多种 缺陷 例如孔洞、孔隙微裂隙或微裂纹 ．缺陷的力 学性质较差，不同缺陷的力学性质各异，且缺陷的 分布是随机的．在外力的作用下这些缺陷将发生成 核、扩展、贯通、甚至闭合．由于动态断裂的结果引 起边界条件发生复杂的改变，因而，利用断裂力学 理论，裂纹的聚结与传播很难描述． 端部约束问题的研究不仅具有重要的理论价 值，还具有非常重要的现实意义[ 1 ] ，矿井中具有暴 露面的煤体的受载方式与实验室中采用刚性压头 对试样的受载方式很相近，其破坏方式 特别是片 帮 也大体相似u j ． 文献E z - I 研究了端面约束或端部约束对试样的 应力分布、强度、应力一轴向应变曲线及破坏模式的 影响．文献／- 3 - 4 3 从数值计算角度研究了平面应变 或三维压缩条件下端面约束的影响． 拉格朗日元法 F L A C 是一个显式的有限差 分程序，可以有效地模拟地质体材料的屈服极限被 达到之后的塑性流动行为，该软件在岩土力学及采 矿工程领域正在取得越来越广泛的应用【5 ‘6 ] ． 本文利用F L A C 模拟了不同端面约束条件下 具有初始随机材料缺陷的岩样的破坏过程与宏观 力学行为，并利用M a t l a b 软件生成随机缺陷并用 该软件的格式输出命令自动给随机缺陷赋值． 1 本构关系及计算模型 计算模型的几何尺寸、单元划分及边界条件见 图1 ．试样的高度及宽度分别为1 0c m 及5c m ．在 试样的上端面施加常速度口一5 1 0 _ 1 0m ／时间步， 计算在小变形模式及平面应变状态下进行．将试样 划分为若干正方形单元，单元边长为1 ．2 5m m ． 图1方案1 ～6 的边界条件及初始随机材料缺陷分布 F i g ．1B o u n d a r yc o n d i t i o n sa n dt h ed i s t r i b u t i o n so fi n i t i a lr a n d o mm a t e r i a li m p e r f e c t i o n sf o rs c h e m e s1t o6 本文共选择6 个计算方案，见图1 ．黑色单元 代表材料缺陷，白色单元代表密实的岩石．在方案 1 ，3 ，5 中，试样端面是完全光滑的；在方案2 ，4 ，6 中，试样端面是完全粗糙的．方案1 与2 ，3 与4 ，5 与6 具有相同的初始缺陷分布．方案1 与2 中材料 缺陷数目最少，方案5 与6 中材料缺陷数目最多． 在弹性阶段，密实岩石与材料缺陷有相同的本 构关系，弹性模量取为2 6 ．6G P a ，泊松比取为 0 ．2 1 ．材料缺陷发生破坏之后经历理想塑性行为， 材料缺陷的黏结力与内摩擦角分别取为0 ．1M P a 及3 8 。．密实岩石一旦发生破坏先是经历线性应变 软化行为，然后是理想塑性行为．密实岩石服从莫 尔库仑剪破坏与拉破坏复合的破坏准则，抗拉强度 取为0 ．2M P a ．密实岩石发生破坏之后的黏结力、 内摩擦角与塑性应变的关系见文献[ 5 3 ．密实岩石 的残余黏结力及内摩擦角分别等于材料缺陷的黏 结力与内摩擦角． 2 利用M a t l a b 生成随机缺陷并自动给随 机缺陷赋值 利用M a t l a b 生成随机缺陷并用该软件的格式 输出命令自动给随机缺陷赋值，具体方法如下 1 在M a t l a b 中编写程序，建立M a t l a b 中单 元格 1 个单元格为1 个正方形 编号与F L A C 中 单元编号 i d e n t i f i c a t i o nn u m b e r s 的一对一关系， 即实现由数学模型到数值模型的映射． 2 在M a t l a b 中，在1 至单元的最大数之间按 均匀分布多次抽取随机数，若抽取到的随机数等于 万方数据 6 1 4中国矿业大学学报第3 7 卷 单元格的编号，则这一单元格为一材料缺陷，否则 为密实的岩石单元． 3 采用M a t l a b 的格式输出命令 f p r i n t f 及 循环语句输出一系列的语句，这些语句遵循F I ，A C 的命令流规则，用于给材料缺陷及密实赋予本构关 系，该步骤是在给密实岩石与材料缺陷赋予相同的 弹性本构关系之后进行． 待数值模型建立之后 已经完成单元划分，明 确弹性阶段本构关系、加载条件及边界条件 ，调用 C a l l 包含上述语句的文本文件，即可实现在试样 内部自动生成随机缺陷并自动给随机缺陷赋值的 目的．这样，极大地降低了手工录入一系列语句的 繁重任务． 3 计算结果及分析 3 ．1 图例说明 图2 分别给出了方案1 ～6 的破坏过程．黑色 单元表示这些单元已经发生了剪切或拉伸破坏，白 色单元表示这些单元尚处于弹性状态．图3 a ～3 f 分别给出了当时间步达到1 20 0 0 时不同方案的剪 切应变增量等值线图，图3 9 ～3 i 给出了每个方案 的应力一应变曲线． 万方数据 第5 期 王学滨缺陷岩样的变形局部化及剪切面的反射与折射 6 1 5 水平方向单元号 d 方案4 图2方案1 ～6 的破坏过程 F i g ．2 F a i l u r ep r o e e s s e sf o rs c h e m e s1 6 水平方向单元号 e 方案5 水平方向单元号 f 方案6 万方数据 6 1 6中国矿业大学学报 第3 7 卷 重 R 翻 垂 巷 应变／1 0 。 h 方案1 ～6 的最终破坏模式及各个方案的应力一应变曲线 F i n a lf a i l u r ep a t t e r n sa n ds t r e s s s t r a i nc u r v e sf o rs c h e m e s1 6 3 ．2 不同端面约束条件下试样破坏过程的差异 对于光滑端面情形，剪切带可以出现在试样的 任一位置，包括靠近试样两端面的位置 见图2 a ， 2 c ，2 e ；对于粗糙端面情形，在试样中部可以观测 到剪切带 见图2 b ，2 d ，2 f ．在靠近试样两端面的 位置，由于侧向的缚束非常强烈，因而，许多单元一 直处于弹性状态．尽管在上述位置，一些缺陷也发 生了破坏，但是它们的轴向长大基本上不被允许． 对于粗糙端面情形，靠近试样两端面的弹性区域的 形状类似以试样上或下端面为底的等腰三角形 见 图2 b ，2 d ，2 f ．随着轴向应变或时间步的增加，三 角形的高度降低，直到达到常数．对于光滑端面情 形，剪切带可以贯穿试样的两端面 见图2 a ，2 c ， 2 e ． 3 ．3 粗糙端面时剪切带的停滞、折射及反射现象 对于粗糙端面情形，由于强烈的端面约束，剪 切带不能贯穿试样的两端面．当剪切带的前端传播 至试样端面附近时，可以观测到剪切带的停滞、折 射及反射现象． 3 ．3 ．1 剪切带的停滞 剪切带的停滞是指剪切带的进一步发展不被 允许，剪切带的前端停滞不前的现象． 在方案2 中，当靠近试样右下角的剪切带 在 图3 b 中标注为① 的前端或前锋接近试样的下端 面时，剪切带便停止了扩展，见图2 b b 4 ～b 7 ．在 方案4 中，当靠近试样右上角的剪切带 在图3 d 中 标注为② 的前端接近试样的上端面时，剪切带的 进一步发展被阻止，见图2 d d 4 ～d 7 ．在方案6 中，当靠近试样左下角的剪切带 在图3 f 中标注为 ③ 的前端接近试样的下端面时，剪切带的进一步 延伸不被允许，见图2 f f 4 ～f 7 ． 3 ．3 ．2剪切带的折射 剪切带的折射是指剪切带的方向发生轻微改 变的现象．剪切带折射的目的是为了以更小的代价 消耗较少的能量，降低变形阻力 实现贯穿试样． 剪切带发生折射之后，剪切带的倾角 剪切带与水 平方向所夹的锐角 有所降低． 在方案2 中 在图3 b 中标注为④ ，当与靠近 试样右下角的剪切带平行且与其距离最近的剪切 带 在图3 b 中标注为④ 的前端抵达试样纵向对称 线偏左的位置时，剪切带的方向发生了偏离，见图 2 b b 5 ～b 7 ．在方案4 中 见图3 d ，可观测到两条 剪切带，一条剪切带 在图3 d 中标注为⑤ 占主导 地位 贯穿试样的左边界及右下角 ，另一条剪切带 在图3 d 中标注为② 靠近试样的左上角．随着试 样轴向应变的增加，占主导地位的剪切带向下发 展，当其前端抵达试样纵向对称线偏右的位置时， 剪切带传播的方向发生了偏离，见图2 d d 5 ～d 7 ． 偏离后的剪切带沿靠近试样下端面的弹性三角形 的一个腰的方向传播，直到贯通试样的右下角． 作者认为，在靠近试样端面的弹性三角形区域 的内部，侧向约束十分强烈，剪切带的发展或传播 需要的能量无法获得．因而，剪切带的传播方向不 得以发生了调整，转为沿弹性三角形的一个腰的方 向行进．在这一位置，端面约束作用相对较弱，其方 向又与剪切带的原来 或固有 传播方向相差不大． 针对单、双缺陷试样的数值结果表明[ 7 - 8 ] ，在一些方 案中，剪切带的倾角不再保持为一个值，当剪切带 的前端接近岩样的纵向对称线时，剪切带的方向发 生了转折．剪切带的折射现象在一些实验结果中也 可发现睁1 0 ] ，一些图片已在文献[ 7 ] 中给出．文献 [ 8 3 认为，当剪切带的前端与试样的纵向对称线距 离较近时，剪切带将发生折射现象． 3 ．3 ．3剪切带的反射 剪切带的反射是指剪切带的方向发生了大幅 度 或根本性 改变的现象．试样的端面就像一面镜 子，剪切带就像一束光． 在方案2 中，当靠近试样左上角的剪切带 在 图3 b 中标注为⑥ 的前端临近试样上端面时，由于 强烈的端面约束，剪切带沿原来传播方向的进一步 万方数据 第5 期王学滨缺陷岩样的变形局部化及剪切面的反射与折射6 1 7 发展被阻止，发生反射，反射后的剪切带 在图3 b 中标注为⑦ 与靠近试样右上角的剪切带融为一 体． 本文针对粗糙端面情形的数值模拟结果 见图 3 b ，与过去针对双缺陷试样的部分数值结果很相 像．文献[ 8 ] 称剪切带先向试样一端传播，最终转变 为向试样另一端传播的现象为剪切带的反射现象． 综合文献[ 8 ] 的观点，可以将剪切带反射现象的原 因解释为当剪切带的前端尚未抵达 或已经超 过 试样的纵向对称线时，剪切带的前端与试样一 个端面的距离已经非常近，由于强烈的约束作用， 使剪切带不能发生折射现象，而发生了反射现象． 本文认为，在上述条件下，若剪切带发生折射现象， 剪切带倾角将很小，这将极大地增加剪切变形阻 力，因而，剪切带不会选择这条路线，而是选择既变 形阻力小，又符合其传播的固有方向的路线．文献 E 8 ] 认为，当剪切带的前端与试样的纵向对称线距 离较远时，剪切带将发生反射现象． 文献[ 1 1 ] 观察到的现象 当一条剪切带贯穿试 样的端面后，被反射入另一条与其共轭的剪切带 与本文针对光滑端面情形的数值模拟结果更相像 见图3 a ，3 c ，3 e ．在图3 a ，3 e 中，试样的底面如同 镜子，而在图3 c 中，试样的顶面如同镜子． 3 ．4 应力一应变曲线、临界应变及峰后刚度 由图3 9 ～3 i 可以发现，粗糙端面时的应力峰 值高于光滑端面，单轴压缩条件下的实验结果[ 2 ] 及平面应变压缩条件下的数值结果[ 3 1 也表明，端面 粗糙时的应力峰值要高于端面光滑；端面约束条件 不同时的峰后应力一应变曲线的陡峭程度没有明确 的规律．在图3 9 中，粗糙端面及光滑端面情形的峰 后刚度基本相同；在图3 h 中，光滑端面时的峰后应 力一应变曲线比较陡峭；在图3 i 中，光滑端面时的 应力一应变曲线比较平缓． 由图3 9 ～3 i 可以发现，端面条件不同时的应 力峰值所对应的轴向应变 可以称之为临界应变 没有明确的规律．在图3 9 中，光滑端面时的临界应 变较高；在图3 h 中，光滑端面时的临界应变较低； 在图3 i 中，粗糙端面及光滑端面情形的临界应变 基本相同． 3 ．5 不同端面约束条件下试样破坏模式的异同 3 ．5 ．1 试样破坏模式的差异 由图3 a ～3 f 可以发现，不同端面约束条件下 试样的破坏模式有明显的差别，对于光滑端面情 形，未观测到剪切带的停滞及折射现象，剪切带的 反射现象比较常见 见图3 a ，3 c ，3 e ． 对于粗糙端面情形，很少能观测到剪切带的反 射现象，剪切带的折射现象比较常见；通常，一条较 长的剪切带可以贯通试样，这条剪切带位于试样的 中部，离试样的上、下端面距离较远 见图3 b ，3 d ， 3 f ． 由图3 a ～3 f 可以发现，不同端面约束条件下， 剪切带图案在试样两端面附近有重大差别，尽管试 样有相同的初始随机材料缺陷分布．这说明在这一 位置端面约束的作用已远大于试样内部初始随机 材料缺陷的作用．试样两端面附近剪切带发展起来 之后，也可能在试样中部继续发展，因而，不同端面 约束条件下，试样中部的剪切带花样将有所不同． 3 ．5 ．2 试样破坏模式的共同点 端面约束条件不同时的试样的破坏模式在试 样中部有一定的类似之处，在光滑端面时，剪切带 贯穿试样侧面的位置也可能在粗糙端面时被剪切 带贯穿． 由图3 a 可知，光滑端面条件下，在试样右侧面 第3 5 号单元附近 见图中圆圈 ，可见到两条共轭 的剪切带，位于上方的剪切带不占优势，位于下方 的剪切带比较明显．由图3 b 可知，粗糙端面条件 下，在试样右侧面第3 5 号单元附近 见图中圆圈 ， 可见到两条共轭的剪切带，都比较明显．图3 b 中这 两条共轭的剪切带的位置与图3 a 中提到的两条共 轭的剪切带的位置相对应． 由图3 c 可知，光滑端面条件下，在试样右侧面 第4 5 号单元 见图中圆圈 上方可见到一条剪切 带．由图3 d 可知，粗糙端面条件下，在同一位置 见 图中圆圈 也可见到一条不明显的剪切带； 由图3 d 可知，端粗糙面条件下，在试样左侧面 第6 0 号单元 见图中圆圈 下方可以观测到一条明 显的剪切带．由图3 c 可知，光滑端面条件下，在试 样同一位置 见图中圆圈 也可以观测到一条不甚 明显的剪切带． 由图3 e 可知，光滑端面条件下，在试样左侧面 第4 0 号单元 见图中圆圈 下方可见到一条剪切 带．由图3 f 可知，粗糙端面条件下，在试样同一位 置 见图中圆圈 也可见到一条剪切带． 由图3 a ～3 f 可以发现，在不同端面约束条件 下，剪切带所贯穿的相同位置都位于试样两侧面的 中部 因而，剪切带花样具有一定的类似性 ，这些 位置离试样的上、下端面距离较远．在试样两侧面 的中部，端面约束的作用非常微弱，因而，这一位置 的剪切带花样要更多地受到试样内部的初始随机 材料缺陷的影响． 万方数据 6 1 8中国矿业大学学报第3 7 卷 总之，在不同端面约束条件下，试样中部的剪 切带花样既有相同的一面 由于相同的初始随机材 料缺陷分布 ，又有不同的一面 由于端面约束的不 同及两端面附近的剪切带传播至试样中部 ． 4 结论 1 光滑端面时，剪切带可出现在试样的任一 位置；粗糙端面时，在试样中部可观测到剪切带；在 靠近试样两端面的位置，许多单元始终是弹性的； 尽管一些缺陷已破坏，但其轴向长大不被允许． 2 对于粗糙端面情形，靠近试样两端面的弹 性区域的形状类似三角形．随着轴向应变或时间步 的增加，三角形的高度降低，直到达到常数．对于光 滑端面情形，剪切带可以贯穿试样的两端面． 3 对于粗糙端面情形，由于强烈的端面约束， 剪切带不能贯穿试样的两端面．当剪切带的前端传 播至试样端面附近时，可以观测到剪切带的停滞、 折射及反射现象． 4 光滑端面时，未观测到剪切带的停滞及折 射现象，而其反射现象较常见．粗糙端面时，很少能 观测到剪切带的反射现象，而其折射现象较常见； 通常，位于试样的中部的剪切带可以贯通试样． 5 粗糙端面时的应力峰值高于光滑端面时， 端面约束条件不同时的峰后应力一应变曲线的陡峭 程度及应力峰值所对应的轴向应变没有明确的规 律． 6 不同端面约束条件下，试样中部的剪切带 花样既有相同的一面 由于相同的初始随机材料缺 陷分布 ，又有不同的一面 由于端面约束的不同及 两端面附近剪切带传播至试样中部 ． 参考文献 [ 1 ] 何学秋，王恩元，聂百胜，等．煤岩流变电磁动力学 [ M ] ．北京科学出版社，2 0 0 3 ． [ 2 3V A N M I E RJGM ，S H A HSP ，A R N A U DM ，e t a 1 ．S t r a i n - s o f t e n i n go fc o n c r e t ei nu n i a x i a l _ o m p r e s s i o n - - r e p o r to ft h er o u n dr o b i nt e s tc a r r i e dO U tb v R I I ．E MT C1 4 8 一s s c [ j ] ．M a t e r i a l sa n dS t r u c t u r e s ， 1 9 9 7 ，3 0 1 9 8 1 9 5 - 2 0 9 ． [ 3 3T A N GCA ，T H A MLG ，L E EPKK ，e ta 1 ．N u m e r i c a ls t u d i e so ft h ei n f l u e n c eo fm i c r o s t r u c t u r eo n r o c kt a i l u r ei nu n i a x i a lc o m p r e s s i o n P a r tI I C o n - s t r a i n t ，s l e n d e r n e s sa n ds i z ee f f e c t U ] ．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fR o c kM e c h a n i c sa n dM i n i n gS c i e n c e s ， 2 0 0 0 ，3 7 4 5 7 l 一5 8 3 ． [ 4 ] 王学滨．三维岩样单轴压缩端面效应及破坏数值模 拟[ J ] ．四川大学学报工程科学版，2 0 0 5 ，3 7 2 2 8 3 3 ． W A N GX u e - b i n ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no fe n d le - s t r a i n ta n df a i l u r ep r o c e s so ft h r e ed i m e n s i o n a lr o c k s p e c i m e ni nu n i a x i a lc o m p r e s s i o n [ J ] , ．J o u r n a lo fS i ．一 c h u a nU n i v e r s i t y E n g i n e e r i n g S c i e n c ．e E d i t i o n ’ 2 0 0 5 ，3 7 2 2 8 3 3 ． [ 5 ]王学滨，李毅．平面应变含缺陷岩样变形破坏全 过程数值模拟[ J ] ．中国矿业大学学报，2 0 0 5 ，3 4 2 1 9 8 - 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b i n ．C o m p l e x i t yo fs h e a rb a n dp a t t e r n s a n dd i s c r e t e n e s so fs t r e s s - s t r a i nc u r v e s [ J ] ．R o c ka n d S o i lM e c h a n i c s ，2 0 0 5 ，2 6 S u p p ．1 2 9 - 3 4 ． [ 9 ] L A B U ZJE ，E A IST ，P A P A M I C H O SE ．P l a n e - s t r a i nc o m p r e s s i o no fr o c k - h k em a t e r i a l s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fR o c kM e c h a n i c sa n dM i n i n gS c b e n c e s ，1 9 9 5 ，3 2 7 7 2 5 - 7 3 3 ． [ 1 0 ] Y U M L UM ，O Z B A YMu ．S t u d yo ft h eb e h a v i o u r o fb r i t t l er o c k su n d e rp l a n es t r a i na n dt r i a x i a ll o a d i n gc o n d i t i o n s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f R o c k M e c h a n i c sa n dM i n i n gS C i e n c e s ，1 9 9 6 ，3 3 6 5 7 3 - - 5 8 4 ． [ 1 1 ] D E S R U E SJ ，V I G G I A N IG ．S t r a i nl o c a l i z a t i o ni n s a n d A no v e r v i e wo ft h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so b t a i n e di nG r e 加b l eu s i n gs t e r e o p h o t c g r a m m e t r y [ J ] ． I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lf o rN u m e r i c a la n dA n a l y t i c a l M e t h o d si nG e o m e c h a n i e s ，2 0 0 4 ，2 8 4 2 7 9 - 一3 2 1 ． 责任编辑邓群 万方数据