砂层压密特性及其对劈裂-压密注浆扩散过程的影响.pdf

第4 5 卷第2 期 2 0 2 0 年2 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 5N o ．2 F e b ．2 0 2 0 移动阅读 张连震，李志鹏，张庆松，等．砂层压密特性及其对劈裂一压密注浆扩散过程的影响[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 0 ，4 5 2 6 6 7 6 7 5 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j c c s ．2 0 1 9 ．0 0 3 4 Z H A N GL i a n z h e n ，L Iz h i p e n g ，z H A N CQ i n g s o n g ，e ta 1 ．C o m p a c t i o nb e h a v i o ro fs a n dl a y e ra n di t se Ⅱ色c to nd i f f u s i o n p m c e s so ff h c t u r e c o m p a c t i o ng r o u t i n gm o d e [ J ] ．J o u m a lo fc h i n ac o a ls o c i e t y ，2 0 2 0 ，4 5 2 6 6 7 6 7 5 ．d o i 1 0 ． 1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j c c s ．2 0 1 9 ．0 0 3 4 砂层压密特性及其对劈裂一压密注浆扩散过程的影响 张连震1 ’2 ，李志鹏2 ⋯，张庆松2 ，刘人太2 ，李术才2 1 ．中国石油大学 华东 储运与建筑工程学院，山东青岛2 6 6 5 8 0 ；2 ．山东大学岩土与结构工程研究中心，山东济南2 5 0 0 6 l ；3 ．山东交通学 院交通土建工程学院，山东济南2 5 0 3 5 7 摘要劈裂一压密注浆模式是砂层注浆工程中的重要模式，砂层自身的压密特性对劈裂一压密注 浆扩散过程具有显著影响，基于此，以山东青岛地区含黏性土砂层为典型砂层介质，通过侧限压缩 试验测试了不同条件下的砂层压缩变形曲线，测试压力范围0 2M P a ，砂层黏性土含量1 0 ％～ 5 0 ％，砂层初始含水量1 2 ％～2 8 ％，分析了黏性土含量及初始含水率对砂层压密过程的影响，从是 否形成砂骨架的角度揭示了砂层压密变形机理。采用二次抛物线模型来拟合砂层侧限压缩过程应 力一应变数据，建立了可描述砂层非线性压密过程的数学模型，模型参数可通过初始压缩模量 及2M P a 下的特征应变量确定。在此基础上，认为劈裂一压密注浆过程中劈裂通道两侧砂层的压 密过程近似符合侧限条件，分析了黏性土含量对砂层劈裂一压密注浆扩散过程的影响。研究结果 表明黏性土含量是影响砂层压密特性的主控因素，当黏性土含量低于2 5 ％左右时，砂层压缩过程 中会形成砂骨架，砂层整体可压缩性较差，反之，不会形成砂骨架，砂层整体可压缩性较好；存在最 优初始含水率 2 0 ％左右 ，当砂层初始含水率由最优初始含水率增加或者减少时，相同压力条件 下砂层压缩量均会减小；砂层压密过程数学模型曲线与试验数据较为一致，所创建的数学模型可较 好地描述砂层压密过程；相同注浆时间条件下，黏性土含量与注浆扩散过程中的劈裂通道开度正相 关，而与浆液扩散半径及注浆压力负相关；在相同注浆终压条件下，黏性土含量与浆液扩散半径正 相关。在砂层劈裂一压密注浆设计中应充分考虑砂层压密特性对注浆扩散过程的影响。 关键词砂层；注浆；劈裂一压密模式；压密特性；注浆扩散规律 中图分类号T U 4 5 6文献标志码A文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 2 0 0 2 0 6 6 7 一0 9 C o m p a c t i o nb e h a 订o ro fs a n dl a y e ra n di t se f f e c to nd i f 量．u s i o np r o c e s so f f t a c t u r e - c o m p a c t i o ng r o u t i n gm o d e Z H A N GL i a n z h e n l ⋯，L IZ h i p e n 9 2 ⋯，z H A N GQ i n g s o n 9 2 ，u UR e n t a i 2 ，US h u c a i 2 1 ．c o f f e 韶0 ，P 咖e f i 船Ⅱ蒯C 咖以E 凡g i 凡e e 一昭，醌讹‰洫舟渺0 ，n 舳z e “m ，Q i ，l g 如o2 6 6 5 8 0 ，吼i 胁；2 ．R 部e o 出＆n 衙o ，G ∞￡e c n 池f 口以＆Ⅲ甜u r o f 眈一 g i 耻e 增，s 比柑。增‰咖盼，以m n2 5 0 0 6 l ，傩i №；3 ． 幻o zo ，丁k 儿甲。咖￡抽凡o n dC 如甜E n 酊n 即 略，‰以。唱J 扎∞幻昭№池“ 盼， 眦n2 5 0 3 5 7 ， C h i ，m 1 A b s t r a c t F r a c t u r e c o m p a c t i o n 黟o u t i n gm o d ei sak i n do fi m p o r t a n tm o d ei ns a n dg r o u t i n gp r o j e c t s ．C o m p r e s s i b i l i t yo f s a n dh a sas t r o n ge f k c to nf h c t u r e c o m p a c t i o ng r o u t i n gp I u c e s s ．A st h ec l a y e ys a n dl a y e ri nQ i n g d a od i s t r i c ti sat y p i c a lm e d i u m ，as e r i e so fc o n n n e dc o m p r e s s i o nt e s t sw e r ec o n d u c t e dt oc 1 撕f yt h ec h a r a c t e r i s t i c so fc o m p r e s s i b i l i t yo f s a n d ．I nc o m p r e s s i o nt e s t s ，t h eg m u t i n gp r e s s u r ew a ss e ta ts c o p eo f0 ～2M P a ，w i t ht h ec l a yc o n t e n ta t1 0 ％t o5 0 ％ 收稿日期2 0 1 9 0 卜0 7修回日期2 0 1 9 一0 2 2 1责任编辑陶赛 基金项目国家自然科学基金面上资助项目 5 1 7 7 9 1 3 3 ；山东省自然科学基金资助项目 z R 2 0 1 8 B E E 0 3 5 ；中央高校基本科研业务费专项资 金资助项目 1 8 c x 0 2 0 0 3 A 作者简介张连震 1 9 9 0 一 ，男，山东莒县人，讲师，博士。E m a i l z h a r ．甜i a n z I ”n u p c ．e d u ．c n 万方数据 煤炭 学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 a n dt h ei n i t i a lw a t e rc o n t e n ta t1 2 ％t o2 8 ％．’I h ee i l b c td 。c I a yc o n t e n ta n di n i t i a lw a t e rc o n t e n to nt h ec o m p r e s s i o n p m c e s so fs a n dw a sa n a l y z e d ，a n dt h ec o m p r e s s i o nm e c h a n i s mo fs a n dl a y e rw a sr e v e a l e di nv i e wo fs a n ds k e l e t o nf o r ． m a t i o n ．T h eq u a d r a t i cp a r a b o l am o d e lw a su s e dt of i tt h es t r e s s s t m i nd a t ai nt h ec o m p r e s s i o np m c e s s ．Am a t h e m a t i c a l m o d e lw a sd e v e l o p e dt od e s c r i b et h en o n l i n e a rc o m p r e s s i o np r o c e s so fs a n d ．C h a r a c t e r i s t i cp a m m e t e r si nt h em o d e lc a n b ed e t e 珊i n e db yi n i t i a lc o m p r e s s i o nm o d u l u sa n ds t r a i nv a l u ea t2M P a ．F i n a l l y ，t h ec o m p r e s s i o np r o c e s so fs a n d1 a y e r o nb o t hs i d e so ff h c t u r ec h a n n e lw a sc o n s i d e r e da c c o r d i n gt ot h ec o n f i n e dc o m p r e s s i o nc o n d i t i o na p p r o x i m a t e l y ．I Ⅲl u e n c eo fc l a yc o n t e n to nf h c t u r e c o m p a c t i o n 铲o u t i n gp m c e s sw a ss t u d i e d ．R e s u h ss h o wt h a tt h a tt h em a i nc o n t r 0 1f a c t o r f o rt h ec o m p r e s s i b i l i t yo fs a n di sc l a yc o n t e n t ．W h e nc l a yc o n t e n ti sl o r w e rt h a n2 5 ％，s a n ds k e l e t o nw i l lf o n na n dt h e c o m p r e s s i b i l i t yo fs a n dw i l lb ep o o r ．I nac o n v e r s ec o n d i t i o n ，s a n ds k e l e t o nw i l ln o tf o 彻a n dc o m p r e s s i b i l i t yw i l lb e g o o d ．T h e r ee x i s t sa no p t i m u mi n i t i a lw a t e rc o n t e n t a b o u t2 0 ％ i nt h ec o m p r e s s i o np r o c e s so fs a n d ．W - h e nt h ei n i t i a l w a t e rc o n t e n to fs a n db e c o m e sl o w e ro rh i g h e rt h a nt h eo p t i m u mV a l u e ，t h ec o m p r e s s e dv o l u m eo fs a n dl a y e ra tc o n s t a n tp r e s s u r ew i l lb es m a l l e r ．F i t t i n gc u r v e so fm a t h e m a t i c a lm o d e lo fs a n dc o m p r e s s i o np r o c e s sh a v eg o o dc o n s i s t e n c y w i t ht e s td a t a ．I nt h es a m ee o n d i t i o no fg r o u t i n gt i m e ，t h ew i d t ho ff h c t u I ei sp o s i t i V e l yc o r T e l a t e dw i t hc l a yc o n t e n t ， a n dg r o u t i n gr a d i u sa n dg m u t i n gp r e s s u I - ei sn e g a “V e l yc o I T e l a t e dw i t hc l a yc o n t e n t ．I nt h es a m ec o n d i t i o no fg r o u t i n g e n dp r e s s u r e ，g r o u t i n gr a d i u si sp o s i t i v e l yc o I T e l a t e dw i t hc l a yc o n t e n t ．I nf } a c t u r e - c o m p a c t i o ng r o u t i n gd e s i g ne n g i n e e r - i n gp r o j e c t so fs a n d1 a y e r ，t h ee 由f e c to fc o m p r e s s i b i l i t yo fs a n do ng m u t i n gd i f ．f u s i o np r o c e s ss h o u l db ef u l l yc o n s i d e r e d ． K e yw o r d s s a n dl a y e r ；g m u t i n g ；f r a c t u r e c o m p a c t i o nm o d e ；c h a r a c t e r i s t i c so fc o m p r e s s i b i l i t y ；g r o u t i n gd i f h J s i o nl a w 煤矿井筒经常穿越富水软弱砂层，在井筒建设及 使用过程中极易诱发涌水溃砂灾害J ，严重威胁煤 矿的安全生产。注浆旧。4 1 作为加固砂层的有效手段， 在煤矿井筒穿越砂层段治理中获得了广泛应用，大量 砂层注浆工程实践表明，劈裂一压密注浆模式“ “1 是 砂层注浆工程中的主要模式。 砂层劈裂一压密注浆扩散过程是浆液流场与砂 层应力场相互耦合的过程，其中，砂层应力变形过程 由砂层自身压密特性所控制，浆液流动由浆液自身本 构流型控制，在注浆结束后，形成由浆脉骨架及被压 密砂层所组成的复合体，在浆脉骨架支撑与砂层压密 固结的协同作用下，砂层整体性能得到提高。 相关学者针对劈裂一压密注浆扩散理论进行了 诸多研究，邹金峰等“ 】、孙锋等呻。9 ] 、张忠苗等叩基 于平板窄缝模型，分别将浆液视为牛顿流体、宾汉流 体及幂律流体，建立了相应的劈裂注浆扩散方程，但 是上述研究中均假设劈裂通道开度恒定不变，没有考 虑浆液压力对地层的压密作用及压密后地层对注浆 扩散过程的影响。在后续研究中，张庆松等”o 考虑 了劈裂注浆过程中浆液对劈裂通道两侧地层的压密 效应，认为地层压密过程符合温克尔弹性地基梁模 型，建立了基于“浆一土”界面应力耦合效应的劈 裂注浆理论模型；在此基础上，张连震等2o 将土体压 密过程的非线性效应引入劈裂注浆扩散过程的研究 中，利用初始压缩量E 曲及特征压缩模量E 小两个常 规的地勘试验参数建立了可描述土体非线性压密过 程的数学模型，并分析了不同E 曲，E 小对劈裂注浆 扩散过程的影响。然而，由于黏土与砂层在压密特性 上具有明显差别，该压密数学模型并不能很好描述砂 层压密特性，另外，该压密数学模型只适用于较低压 力范围 0 ．5M P a ，与实际劈裂注浆的压力范围有 较大差距。综上，目前关于劈裂一压密注浆扩散理论 的研究尚不能很好地适用于砂层，在砂层压密特性及 其对劈裂一压密注浆扩散过程的影响方面亟需开展 相关研究。 笔者从砂层自身压密特性及其对劈裂一压密注 浆扩散过程的影响方面开展研究，以山东青岛地区含 黏性土砂层为典型砂层介质，通过室内试验测试了不 同黏性土含量及初始含水率条件下的砂层压缩变形 曲线，从是否形成砂骨架的角度揭示了砂层压密变形 机理，并建立了可描述砂层非线性压密过程的数学模 型，在此基础上分析了黏性土含量对砂层劈裂一压密 注浆扩散过程的影响。 1 砂层劈裂一压密注浆扩散过程分析 砂层劈裂一压密注浆扩散过程是浆液在注浆压 力作用下劈开砂层并使劈裂通道不断扩展的动态过 程，在劈裂通道形成后浆液在劈裂通道内由注浆孔不 断向起劈位置运移，如图1 所示，浆液沿着垂直于小 主应力的方向发生劈裂并扩展，浆液扩散形态可看做 一个与小主应力方向相垂直的“圆饼”形态。 砂层劈裂一压密注浆扩散过程是浆液流场与砂层 应力变形场相互耦合的过程，在劈裂通道扩展过程中， 浆液流动造成沿劈裂通道扩展方向的压力沿程下降， 万方数据 第2 期 张连震等砂层压密特性及其对劈裂一压密注浆扩散过程的影响 6 6 9 破 扩 浆液对砂层施加的压力注浆影响范围下边界 界 2 砂层压密特性室内试验 图l砂层劈裂一压密注浆扩散过程刁i 恧 F i g ．1F r a c t u r e c o n l p a c t i o ng r o u t i n gd i f h l s i o ni ns a n d 劈裂通道各个位置处的浆液压力作用于劈裂通道两侧 砂层，在注浆影响范围内的砂层发生压缩变形，进而相 应位置处的劈裂通道开度发生变化，导致劈裂通道对 浆液扩散的阻力发生改变，反过来又影响浆液流动。 砂层压缩变形过程由砂层本身的压密特性所决 定，因此砂层压密特性对砂层劈裂一压密注浆扩散过 程会产生影响，相关土力学研究引表明，砂层黏性土 含量及含水率对砂层压密特性具有显著影响，且砂层 压缩过程呈现显著的非线性特征 图2 ，随着砂层压 缩变形量的增大，砂层被压缩的难度不断增加，即砂 层压缩模量在发生压缩变形后得到提高。 图2 砂层非线性压缩过程s p 曲线 F i g ．2 s _ Dcurveo fs a n ds o i ln o n l i n e a rc o m p r e s s i o np r o c e s s 2 ．1 试验材料、试验仪器及试验方法 笔者依托青岛地铁某区段砂层注浆加固工程，选 取该区段含黏性土砂层 图3 作为代表性地层，在该 砂层试样的基础上通过调整黏性土含量及初始含水 率制作不同重塑砂土试样，进行侧限条件下的标准固 结试验，试验方法依据G B ／T5 0 1 2 3 1 9 9 9 ⋯，试样 直径为6 1 ．8m m ，高度2 0m m 。实际工程中砂层渗透 性较好，在砂层压密过程中孔隙水可以快速排出，为 尽可能与实际条件保持一致，设定本文固结试验为完 全排水条件，砂层固结过程中的水分可通过透水石直 接排出。 图3 青岛地区含黏性土砂层现场照片 F i g ．3 P h o t oo ft h ec l a y e ys a n di nQ i n g d a o 青岛地区含黏性土砂层试样实测含水率为 2 0 ．2 ％，黏性土含量为1 4 ．9 1 ％，控制粒径‰ 1 ．7 5m m ，有效粒径d l o 0 ．0 4 3m m ，‰ 0 ．4 5m m ，不 均匀系数C ．， 4 0 ．7 ，曲率系数C 。 2 ．6 9 ，为级配良好 的含细粒土砂⋯，砂层试样各粒组质量分数见表l 。 取青岛地区含黏性土砂层试样中的黏性土成分进行 液塑限测试，黏性土液限∞I 3 2 ％，塑限∞。， 1 4 ％， 为低液限黏土。1 4J ，通过击实试验获得黏性土击实最 优含水率为1 5 ％，最大干密度为1 ．7 9 8g ／c m 3 。 表l砂层试样各粒组质量分数 T a b I elM a s sf r a c t i o no fe a c hg r a i ng r o u pi ns a n dI a y e r 侧限压缩试验测试仪器采用南京土壤仪器厂生 产的w G 型单联高压固结仪，根据砂层注浆工程经 验，砂层注浆最高压力一般不超过2M P a ，因此，确定 施加荷载等级为5 0 ，1 0 0 ，2 0 0 ，3 0 0 ，5 0 0 ，8 0 0 ，12 0 0 ， 20 0 0k P a 。每级荷载对应的变形稳定标准为每小时 变形量不超过0 ．0 0 5m m 。 由于砂层黏性土含量及初始含水率对砂层压密 过程的影响可能存在交互性，所以采用全面试验方 法，试验测试试样的初始含水率c o 。分别为1 2 ％， 1 6 ％，2 0 ％，2 4 ％，2 8 ％；黏性土含量日分别为1 0 ％， 2 0 ％，3 0 ％，4 0 ％，5 0 ％，测试试样的基本物理参数见 表2 。 2 ．2 侧限压缩试验结果分析 不同初始含水率条件下砂层侧限压缩应力一应 变曲线如图4 所示。 分析图4 可知 万方数据 6 7 0 煤炭 学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 表2 试样基本物理参数 T a b l e2B a s i cp h y s i c a lp a r a m e t e r so fs a m p l e s 1 砂层压缩过程中应变量随着施加应力的增加 而增长，且增长过程呈现显著的非线性特征，在较低应 力范围内应变随应力增长迅速，但是在较高应力范围 内应变随应力增长速率明显放缓，砂层压缩的困难程 度随着压缩过程的进行而不断增加，应力由0k P a 增 加至5 0 0k P a 即可完成总变形量的3 5 ％～7 5 ％。 2 黏性土含量对砂层压缩过程影响显著，随着 黏性土含量的增加，砂层在相同应力条件下可达到更 大的应变量。当黏性土含量为1 0 ％时，最大应变量 处于0 ．0 8 ～0 ．1 0 ，当黏性土含量为5 0 ％时，最大应变 量处于0 ．1 9 ～O ．2 3 ，增长幅度为1 3 0 ％左右。黏性土 颗粒粒径非常细小 0 ．0 7 5m m ，在压应力作 用下其压缩过程以颗粒之间的错动及变形破坏为主， 导致压缩变形的阻力较大，所以砂的可压缩性要显著 制 倒 应力／k P a 图4 不同初始含水率条件下砂层应力一应变曲线 F i g ．4 S t r e s ss t r a i nc u I _ v e so fs a n 1l a y e r sw i t hd i f f o r e n ti n i I i a l w a t e rc O n t e n t 差于黏性土。含黏性土砂层可看作黏性土与砂的混 合物，其力学性状必然受两种成分的共同影响，所以 当黏性土含量增加时砂层发生压缩变形变得更容易。 3 在不同初始含水率条件下，黏性土含量1 0 ％ 和2 0 ％对应的s J D 曲线均显著低于黏性土含量 3 0 ％，4 0 ％，5 0 ％对应的s p 曲线，说明黏性土含量对 砂层压缩过程的影响具有一定的跳跃性。即相比黏 性土含量处于较低水平的砂层，黏性土含量处于较高 水平的砂层所对应的可压缩性发生了质变。 原因在于砂层在荷载作用下是否形成了砂骨架， 砂骨架的可压缩性远小于黏性土，当黏性土含量较低 时，砂层以砂颗粒为主要成分，在侧限压缩过程中很 早便形成了砂骨架，砂层的压缩特性由砂骨架控制， 砂骨架的存在极大抑制了砂层孑L 隙的减小，导致整体 可压缩性较小 图5 a ；当黏性土含量较高时，黏性 万方数据 第2 期张连震等砂层压密特性及其对劈裂一压密注浆扩散过程的影响 6 7 I 土颗粒的体积已经超过砂颗粒骨架中的孑L 隙体积，所 以黏性土颗粒不仅会充填砂颗粒之间的孑L 隙空间，还 会导致部分砂颗粒发生分离，导致不能形成砂颗粒骨 架，砂层的压缩特性由黏性土控制，最终表现为整体可 压缩性较好 图5 b 。所以黏性土含量决定了砂层 在侧限压缩过程中是否会形成砂骨架，是否形成砂骨 架对于含黏性土砂层来说属于颗粒结构的质变，其必 然会引起自身可压缩性能的突变，在图5 中表现为黏 性土含量1 0 ％，2 0 ％对应的s p 曲线均显著低于黏性 土含量3 0 ％，4 0 ％，5 0 ％对应的s 一_ p 曲线，因此是否形 成砂颗粒骨架的界限黏性土含量必然处于2 0 ％～ 3 0 ％，对于青岛地区含黏性土砂层来说，是否形成砂骨 架的临界黏性土含量可认为在2 5 ％左右。 应／J 方向 压缩中压缩后 a 砂骨’架形成 应力厅m 压缁前压缩，l 胜缩耵 b 砂骨架术形成 图5 砂层压缩过程示意 F i g ．5C o l n p r e s s i o np r c e s si 1 1s a n dl a y e l ． 不同黏性土含量条件下砂层应力一应变曲线如 图6 所示。分析图6 可知 1 砂层初始含水率对砂层压缩过程有一定影 响，但是影响程度没有黏性土含量对压缩曲线的影响 显著，不同初始含水率对应的最终应变量最大值与最 小值之差在0 ．0 1 8 ～0 ．0 4 4 内，不同黏性土含量对应 的最终应变量最大值与最小值之差在o ．1 2 l ～ o ．1 3 4 ，两者差别较为显著。相比含水率，黏性土含量 是砂层压缩过程的主要控制因素。 2 当初始含水率由1 2 ％增加到2 0 ％时，砂层 压缩量随着含水率的增加而增长，但是当初始含水率 由2 0 ％增加到2 8 ％时，砂层压缩量随着初始含水率 的增加而减小，说明初始含水率对砂层压缩过程的影 应力／k P a c 臼 5 0 ％ 图6 不同黏性土含量条件F 砂层应力一应变曲线 F i g ．6 S t r e s ss I l ’a i nc u r v e so fs a n 【I1 a y e r sw i t hd i Ⅱ0 r e n t 。l a y c o n t e n 【 响并非是简单的单调关系，而是存在最优初始含水 率，当初始含水率由最优初始含水率增加或者减少 时，砂层压缩量都会减小。 分析原因可能为黏性土具有双电层效应，其颗 粒表面包裹着由强结合水和弱结合水构成的水膜，当 含水率较低时，黏性土颗粒表面的水膜很薄，颗粒问 相互移动需要克服很大的粒间阻力引，当含水率升 高时，黏性土颗粒水膜对黏性土颗粒滑移的润滑作用 逐渐显现，同时也对砂颗粒之问的相对移动起到一定 的润滑作用，导致砂层压缩量随着含水率的增加而增 长。当含水率超过最优含水率后，水膜继续增厚所引 起的润滑作用已不明显，但是含水率不断增加时，黏 性土中存在与大气隔绝的封闭气泡，且黏性土渗透性 小，封闭气泡很难全部被赶走，不利于砂层的压密过 程，导致砂层压缩量随着含水率的增加而减小。 万方数据 6 7 2 煤炭学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 3 砂层压密过程数学模型创建 s s 二√孑i 三三_ i 焉 通过观察砂层侧限压缩应力一应变曲线，该曲线 通过坐标轴原点，在压缩初始段上升较快，在压缩中 后期上升较慢，具有显著的非线性特征。本文采用二 次抛物线模型来拟合砂层侧限压缩过程应力一应变 曲线 图7 ，方程形式为 s 4 石了面 c 1 式中，s 为砂层应变量；J D 为砂层所受压应力；4 ，8 ，C 为表征砂层压密特性的待定常数项，其数值受黏性土 含量、初始含水率等影响。 图7 砂层压缩过程数学模型不甚 F i g ．7 S k e t c ho fm o d e li ns a n 1c o m p r e s s i o np I J c e s s 采用砂层初始压缩模量E m 与J p 20 0 0k P a 时的 最终应变量s 两个特征指标对砂层压缩曲线进行拟 合，初始压缩模量可反映砂层压缩初始段的压缩快 慢，最终应变量可反映砂层最终的压密程度，E 舯，8 需满足如下条件①s p 曲线通过原点 o ，o ，即0 A 肛 c ；②氏 誓I p o ；③当p 2 0 0 0k P a 时， o ￡ S S 2 。 上述3 个条件可通过方程形式表达 o A O B C 。 2 C ⋯ 也s o 一万 2 ￡2 A √P 2 B C 其中，s 为J D 20 0 0k P a 时砂层的压缩量；p 20 0 0k P a 。求解以上方程可得常数项4 ，日，C 分别为 4 j L 、压- 二瓦i B 羔 ㈩ 一接 将常数项代入式 1 可得描述砂层侧限压缩过 程的二次抛物线模型的完整形式 E 庐； 2 P 2 一E ∞s 2 4 式 4 的适用范围为①黏性土含量1 0 ％～5 0 ％， 初始含水率1 2 ％～2 8 ％；②压力0 ～2M P a 。相比已有 的土体压缩数学模型- ，该公式的优势是可以描述更 高压力范围 0 ～2M P a 的砂层压缩应力一应变关系， 对于砂层注浆工程具有更强的适用性。 砂层压密数学模型中，最终应变量s 可由试验 数据直接得到，初始压缩模量E 棚通过0 ～5 0k P a 的 割线压缩模量确定。砂层初始压缩模量E 。。与最终 应变量s 受砂层黏性土含量及初始含水率影响，对 于任意黏性土含量及初始含水率条件下的E ∞及s ， 可通过已知的E m 及s 并根据黏性土含量及初始含 水率线性插值获取。 4 种典型工况下砂层压密过程数学模型曲线与 试验数据的对比如图8 所示，数学模型曲线与试验数 据较为一致，说明所创建的砂层压密数学模型可较好 地描述砂层压密过程。 图8砂层压密过程拟合结果与试验数据对比 F i g ．8C o m p a r i s o no fm o d e lr e s u h sw i t he x p e “m e n t a l 1 a t a 4 砂层压密特性对注浆过程的影响 4 ．1 劈裂一压密注浆扩散过程计算模型 砂层劈裂一压密注浆扩散过程如图1 所示，浆液 流型采用宾汉流体模型。1 列 1 ． 丁o 肛专 5 式中，丁为剪切应力；丁。为初始剪切应力；肛为浆液黏 度；专为浆液剪切速率。 劈裂通道内部浆液流动在微单元d r 上可认为符 合裂隙流动规则，根据已有研究成果。1 6 ，劈裂通道内 部浆液流动方程可表述为 万方数据 第2 期张连震等砂层压密特性及其对劈裂一压密注浆扩散过程的影响 6 7 3 血一一丝匝一堕 ，m d r 6 2 6 7 式中，p 为浆液压力，即砂层所受压应力；r 为浆液扩 散范围内任意点距离注浆孔的距离；6 为与r 对应位 置处的劈裂通道开度；石为与r 对应位置处的浆液平 均流速。 在实际劈裂一压密注浆工程中，浆液扩散半径往 往在1 0m 数量级，而浆脉厚度往往在c m 数量级，2 者相差3 个数量级，在受力分析中可认为劈裂通道侧 壁与浆液扩散方向平行，劈裂通道侧壁上的浆液压力 垂直于浆液扩散方向，劈裂通道两侧砂层只发生垂直 于浆液扩散方向的压缩变形，因此在局部范围内可假 设砂层压缩过程符合侧限条件，可应用本文提出的砂 层压密数学模型来描述砂层的压缩变形。 在未注浆时地层应力较均匀，此时砂层初始应力 为盯。，砂层中任意位置处的应变量均为初始应变量 ‰，根据式 4 ，8 。可通过式 7 确定 旷 云 √慨讽d 竽一警 7 式中，8 。为砂层初始应变量；仃。为砂层初始应力。 砂层压缩变形与劈裂通道变形满足变形协调条 件，在浆液与砂层的接触面上砂层的压缩变形量与劈 裂通道开度变化量相等，劈裂通道开度可表示为 6 △8 D 8 8 0 D 8 式中，D 为劈裂一压密注浆影响范围。 结合式 4 ，可得劈裂通道开度控制方程 6 若系 ∥慨讽叫 竽一 9 综合浆液流动方程 式 6 与劈裂通道开度控 制方程 式 9 可描述砂层劈裂一压密注浆扩散过程 中的浆液一砂层应力耦合效应，结合注浆初始条件与 边界条件可完整描述注浆扩散过程。 由于式 6 与式 9 无法得到解析解，本文采用 文献[ 1 7 ] 提出的步进式算法对式 6 与式 9 进行耦 合计算，从而获得注浆压力、浆液扩散半径等注浆相 关量。 4 ．2 计算工况 以山东青岛地铁某区段砂层注浆加固工程为背 景进行劈裂一压密注浆扩散过程分析，由地层埋深及 地层平均重度可获得工程原位初始地应力盯。 3 0 6k P a 。考虑到浆液压力对劈裂通道两侧砂层的压 缩变形的有效影响范围非常有限，结合工程开挖揭露 浆脉情况及模拟试验中浆脉揭露情况【17 J ，综合确定 注浆影响范围D 2 0c m 。相关模拟实验结果表明浆 液扩散锋面处的浆脉具有一定厚度值，为了反映该实 际情况，参考相关模拟试验结果【1 7J ，将浆液扩散锋面 处的劈裂通道开度确定为一个较小的数值，在本文中 设定该数值为0 ．2c m 。注浆速率及注浆时间的选择 根据依托工程确定，注浆速率取工程实际中的平均注 浆速率q 8 3 ．4L ／m i n ，注浆时间￡ 6 0m i n 。 黏性土含量是影响砂层压密特性的主控因素，通 过调整不同的黏性土含量可获得砂层的不同压密特 性，在参考实际工程中砂层黏性土含量范围的基础 上，黏性土含量分别设定为9 1 0 ％，2 0 ％，3 0 ％，3 种 黏性土含量对应的砂层压缩变形的关键参数A ，B ，C 见表3 。 表3 不同黏性土含量对应的砂层压缩变形关键参数 T h b k3K e yp a 随m e t e 体o fc o m p 懈s i o nd e f o 咖a 6 帅 选用水灰比彤C 0 ．8 的水泥浆液为典型浆液 进行注浆扩散过程分析，肜C 0 ．8 的水泥浆液为宾 汉流体5 | ，其初始剪切应力7 。 5 ．3 2 1P a ；浆液黏 度p 0 ．0 2 29P a s 。 4 ．3 黏性土含量对注浆扩散过程的影响 4 ．3 ．1 黏性土含量对劈裂通道开度空间分布的影响 不同黏性土含量条件下劈裂通道开度空间分布 对比如图9 所示。 分析图9 可知①劈裂通道开度由注浆孔沿浆 液扩散方向衰减，且呈现出明显的非线性特征，劈裂 通道开度沿扩散方向的衰减速率慢慢增大，在注浆孔 附近衰减较慢，在浆液扩散锋面附近衰减较快。 在护6 0m i n 时，最大劈裂通道开度可达到0 ．6 0 ．7c m 。②当砂层黏性土含量增加时，同一时刻注 浆孔处的浆脉厚度增加，浆液扩散半径减小，劈裂通 道开度在浆液扩散范围内的衰减更快。当黏性土含 量由l O ％增加到3 0 ％时，注浆孔处的浆脉厚度大约 增加了0 ．1c m ，浆液扩散半径减小了0 ．5 ～2