数理统计和模糊数学在铁谱分析中的应用.pdf

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第2 9 卷第5 期 2 0 0 0 年9 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g &T e c h n o l o g y V 0 1 .2 9N o 5 S e p .2 0 0 0 文章编号;1 0 0 0 。1 9 6 4 2 0 0 0 0 50 5 4 1 .0 5 数理统计和模糊数学在铁谱分析中的应用 程坚,刘玉斌,徐茂峰,杨志伊 中国矿业大学机电工程学院,江苏榇州2 2 1 0 0 8 摘要运用数理统计的有关原理和方法,通过构造磨屑群简化并规范了量化铁谱定性分析的过 程.在滕屑群体特征分析的基础上,应用模糊数学的有关原理和方法,通过构造磨屑群体特征参 量,推导出备因索和备西索集的隶璃函数,结合铰谱l 况蘸测的经验,建立了铁谱分撂模糊综合 谤载系统,箨速过现场_ Y - 况监测实铡,梭验了该系统分据姥果的可靠性. 关键词;铁谱技术;磨屑群;数理统计;模糊数学;工况盟测 中阔分类号T H1 1 7 .1文献标识码A 铁谱分析技术是一门相对而裔较为年轻的工 况监测和故障诊断技术,就其本身来说,还有很多 方面有待完善和提高.通过运掰数理统计学和模糊 数学静有美嚣褒帮方法,霉篙纯铁谱定性分辑过 程,进两在仓理构造磨屑群体特征参量的基础上, 应用模糊数学的方法,可建立铁谱分析模糊综合评 判系统,从而规范铰谱分析过程,髓尽可能鲍减步 人为因索对分橇结暴的影穰 旋转式铁谱仪具有磨损颗粒沉积区域大、沉积 率高和等几率沉积效果好的优点“] ,本文提出的分 析方法和规范都是针对成用旋转式铁谱仪进行锾 谱定性分耩的. 1 磨屑群的构造和羹亿铁谱定径分祈 传统的铁谱定性分析方法,认为整个铁谱片上 韵沉积的释损颗粒在铁谱定性分辑中罄具有羁等 蘩要的作翅,在铁避定性分析中应该全砸观察整个 铁谱片上的所有磨损颗粒.然而,在长期的铁谱工 况监测实践中,我们发现,通过对铁谱片上某几个 特定醚域内褫狡的瓣藩鹩鬣察势耩,两样哥缓获得 对整个铁谶片上所褒磨羼的观察分析所钱得到的 全部债息. 为此,首先介绍“等几率沉积鹾域”的概念.所 谓“等凡率沉积逸域”指的是避样~些特定瓣区域, 嶷这蝗区竣建,具套相嘲的泷积参数 指磨屑的体 积、截面耐积、水平运动速度和距谱片的垂直距离 等 的磨屑具有相同的沉积几率.对于旋转式铁谱 仪来说,由于其磨屑沉积区域由3 个同心翻环缆 成,配饕好辩涵液是铁着3 个离心匿群静巾,0 漩 入,困此,3 个网心圆环上所有具有相网半径的点 构成的是一个等几率沉积区域.具有相同的沉积 参数的磨屑在这些等几率沉积区域上其有相同的 沉积觅率,换言之,就是莱一个砻瘸在菜个等兄攀 漉援区域上戆各个点上城积的可能性是相等的”] . 这是一个统计意义上的概念,由这个概念可以得出 的窟接结论是在不考虑各种误差影响的前提下, 在某个等兄率沉积区域静某箍读取豹薅属群体瓣 统计参量,釉在这个等几攀沉积区域内的任翅一个 小区域上读取的磨屑群体的统计参量,应该是完众 相同的. 僵是,在量亿铁谱定性分析鹩实际操作中,各 静误蓑的影响燕客观存褒、不可避免的。在取翦的 技术条件下,控制这烂误麓影响的方法只能是合理 选择所要分析的小区域的大小.因此,本文应用了 数理统计中有美等精度黧复澍量瓣误箍分析的蘸 理秘方法,遥莲大量豹等壤疫蓬复测量来获得太擞 数据,对这蝗数据进行误差统计和分析,得出的结 果是当这蝗小区域的面积不小于0 .1m m 2 时 此 时,一个小区域由大约7 个放夫倍数为4 0 0 倍静撬 扬构或 ,避过多次测量球平均的方法可以将人工 分析的误羲总和控制在1 0 %以内”] . 根据以上实验和分析结果,在人工进行量化铁 筏糯霹辩;2 0 0 0 一0 3 一1 7 基盒顷嗣,煤旋科学基金资助项目 9 4 机l O l 0 1 张警麓奋.舞罄f 1 { l t ;a - 、.疆。汀燕喾警妊毒夫。审魁矿诤士堂;I 辑。下蚩猫 ,墟寡搬墟磨掘置攮赡涮研犍 万方数据 5 4 2 串毯矿监尢学学报 第2 9 卷 谱定性分析,提取磨屑群体统计参量的时候,只要 在3 个蘑璃沉积圈上分弱选取7 个4 0 0 倍的视场。 在这2 1 个搅场艇构成的睡域内赝读取蚋磨耀群体 参量和在整个铁谱片上读取的磨屑群体参擞是簇 本一致的,两者的误差不会超过1 0 %.也就是说, 这2 1 个4 0 0 倍静视弱所构成的区域在统讦慧义一t 与整个铁邀片是等价的。我妇把具蠢这种牲鹱的毖 屑群体称为磨屑群.定义壤屑群所能带来的好处是 太大减小了定性铁谱分析的工作量,它把原本要观 察近千个4 0 0 倍褫场的工作减,j 、到只要观察2 1 个 规埂,只有褒这秘揍提下,才霞缮对瘗鼹群体中餐 类磨屑的分类量化分析成为可能.耐依撰这些磨腭 群体的分类量化统计参量进行磨损状态判定的过 程潮称为量纯锾谱定性分析. 2 磨渭群体特征参量和磨屑群体待鬣参纛 分横方法 在具体的铁谱定性分糖中,关泼静怒各类瘩勰 的数量和尺寸,耐在关注巢类磨屑的数量和尺寸的 时候,最主要的是最大值和平均值 如某类磨屑的 最夫足寸、菜类麝屑的平均面积等 ,因为它们反映 了该类磨震数量分毒和尺寸分枣中懿最重要的谯 质.而且,在实际蘑损工况监测中也发现,这些性质 对磨损状态的变化较为敏感.因此,我们构造了C , ~G 4 类磨璃群律的统计参量.c 。为面积比,反映 静是某类瘩羼总体数箧韵分布特性,C 。一A 。/A 或 C t M /Ⅳ;G 为太颗粒个数比,反映的是繁类摩 屑巾大颗粒的数摄分布情况,G Ⅳ。/Ⅳ,;c 。为大 颗粒平均尺寸比,反映的是某类磨屑中大颗粒的平 均愆寸,C 。 a 。- - a /啦;a 为夫颗粒尺寸诧,反映 的越某类磨壤的簸大_ } 鬯寸,Q n 。一a /龟. 上述统计参馈的装达式中,。是严重磨损颗粒 和藏常磨损颗粒的尺寸区分界限,也是上面多次提 到的大颗粒的尺寸下限.这个a 的值对予不葡的机 械设备来说是不黯豹,各嚣韭各类型懿设备i 捧环 境不同,“的值也随之变化,原则上是工传环境、工 作条件越差,“的值就越大.q 是长轴尺寸犬于a 的莱类耱屑的平均长轴尺寸.也是某类磨屑在磨屑 臻搭中霹缓瓣察列熬最大长辅足寸.N 是瘩藩群 中所有磨损颗粒的总数。Ⅳ,是慕类磨羼中长轴尺 寸犬于a 的磨屑个数.Ⅳ。艇某类磨屑中长轴尺寸 大予。的磨屑个数.A 是磨屑群中所有磨损颗粒的 慧嚣积.扁怒菜类窘璃串长轴最寸大予a 静寤蔼 的想面积““J . 由予有些种类的磨屑不考虑面积 如球形颗粒 和切削颗粒 ,有些种类的磨屑只柱特定的情况下 出现 如跑合期特征颗粒 ,因此,对于特定种类的 磨耀来说,慕些瓣羼群体统计参量是没有意义的。 表I 对此进行了具体的表述. 表1 磨屑群体特征参量 T a b l e { C h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s 靠d e b r i sg r o l l p 涟;“o ”表示该项参嚣有意义;“一”表承落碰参量挫有意义. 对一张其体酶铁落片,将潋主这些磬屑群的统 计参量综合起来,就可以褥到剑终该谱』哮的浊样中 磨损颗粒总体的特征,因此,这种能够量化地表示 磨损颗粒总体特征的统计参量可成为磨屑群体特 征参量.这些藩藩群俸特征参量与设备静磨损状态 之阉存投着内在的联黎,找出这釉联系势由找迸蟹 磨损状态判定的方法就是磨屑群体特征分析方法. 由此可弼.,实施磨屑群体特征分析方法要经过构造 藉群群、梅造并摄取密屑群体特征参量、找密蘑屑 群体特缀参量所代表的磨壤群体特征以及这些磨 屑群体特征和磨损状态之间的联系、根据磨屑群体 特征判定设备的磨损状态等4 个步骤. 3 铁谱分析模糊综合评判系统 由磨屑群中掇取的磨屑群体特征参照可以有 很多个,隳由选很多个磨屑群体特征参量来建立磨 藩群体特征帮蘑攒状态之闰的内在联系,必须簧经 过一个缘会的过穰,因此,本文选用摸糊数学中的 综合评判法来具体操作这个综台过獠.由此建立的 系统就是铁谱分析模糊综台评判系统[ 4 ] . 铁谱分析模糊综食评判系统的遥行框图如图 1 鹱示,其中,隶属度的计算、权燕集妁建立羁各级 评判集的计算为关键部分. 万方数据 第5 期 程坚等数理统计和模糊数学在铗谱分析中的应用 l 整兰篓苎茎{ l 提取麝屑群体特鬣参量l L 塞兰萱苎苎登型塑堕生i { 檐逢隶摄孬散{ 一一r 一 也燮竽j f建立备类辫瞒特征参量的权藏集A 。f l 计算备类磨餍的评判集或,B 。一A 。。牲。{ ;梅逢 二级弹辫静萃嚣索浮辫麓痒露| t--一~一uuJ f 建立番类磨塥的权重集 I { 计算二缓评判的评判集肘,D 端A9 霹J ‘ l 详判指括的箍理 瓣攒状态的判定 图1 铁谱分析模糊综台评判系统的运行框图 F i g .1 D i a g r a r ao f 扎z z ys y n t h e t i cd e c i s i o n m 蘸i n gs y s t e m 3 .’隶瓣凌静计舞 隶瓣度诗算瓣关键是正确建立各类磨壤的鑫 个群体特征参量对于评判结果的隶属两数,我们在 建叛隶属函数的时候,综含运用了常用的各种方 法在理论上以禳糊统计的忍惫为指导来构想并形 藏隶震蕊数豹大致形状;程确定隶籀函数豹舆体形 状瓣尝瘸学璺豹模糊分套,采用分段函数的形式; 在阏值和关键分界点数值的确定上则采用推理和 专家经验总缩的方法,用几个关键点的数值确定某 一隶属醋数在坐标轴士的位置,从而唯一确定该寐 藩黼数的鑫羧表达式£7 4 ] 。 3 .2 教震豢的建立 建溉权蓬集就是根据各类磨瞒及备类磨屑的 各个群体特征参巅在评价磨损状态时所起作用的 大小,分潮输它们赋予一定的粳重份额.在这部分 的童俸审,圭要是利掰了实际铁辩工提箍测孛熬经 验5 ”“。 首先,根据实际j | 鑫测中各类磨屑反映磨损状态 转变时的敏感程度不同,将1 2 类磨屑划分为3 个 大擞,分菊赋予一定的权薰份额.如表2 所永. 然嚣,秀辗攥备樊密璃豹各个群镕特薤参量在 家映磨援状态转变慰魍敏感程度琴嗣,绘它们分别 赋予一定的权重份额.如寝3 所示 褒2 寒瓣肄龚的栏慧傍毅分懿 T a b l e2P o w e ro fd e b r i sc a t e g o r i e s 注d 为税重系数,要搬据耱屑群中存在蘑鹅种类静敷精幕确定 孙N l 十缸N 斗“xN 纰l , 两{ 蕊1 了丽 表3 磨嚣臻体特攫参量的彀鬟赞鞭分黧 T a b l e3P o w e ro fp a r a m e t e r so fd e b r i s g r o u pc h a r a c t e r i s t i c 3 3 各级评判集的计算 评判集酶{ 辛算楚将权薰撵藏静矩阵A 。,A 与 擞据隶属螨数计算得出的隶属度构成的评判矩阵 鼠,R 通过特定的运算规则运算得出评判集熙和 D .其遥算公式如下所示 魏一A 。e 兢, D A 。赣。 式中“。”代表矩眸的蔡种合成运算,本文采用矩 胯乘法运算. 4 实例威用 势检骏铁瀵分辑摸糊缘合襻判系统东实骣磨 损工况监测中的准确性,我们应用该系统对开滦矿 务局E D W 。1 7 0 型采煤机的播臂进行了现场豁测, 冀中对于t 9 9 2 年7 月6 日采集的一个抽样的分析 缕果蠢陲下. 巍于皋煤枧为接下工搏设蠡,冀工髂条件恶 劣,润滑状况也不够理想,因此,口的值职为 万方数据 万方数据 笨5 期 程坚等数理统计释模赣数学在铁谱分析中静斑用 5 4 5 参考文献 [ 1 ] 扬志伊,程坚.旋转式铁谱仪拄设备工况赃测巾薮 的突破口] ,武激交通科技大学学报.1 9 9 4 增刊 2 4 02 4 2 . [ 2 3Y a n gzY ,C h e n gJ ,A p p l i c a t i o no fd e b r i sg r o a pa n a l y s i st h e o r yi na r r a n g i n gt h ei m p o r t a n c es e q u e n c eo f s e v e r e l yw e a rp a r t i c l e s [ A ] .P r o c e e d i n g so f I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo i lP l a t oE n g i n e e r i n g [ C ] .B e i j i n g M a c h i n eP r e s s 。1 9 9 7 .1 9 7 2 0 2 . 3 ] Y a n gzY .C h e n gJ .A p p l i c a t i o no fd e b r i sg r o u pa n a l y s l st h e o r yi nf a i l u r ep r e d i c t i o n [ A 3P r o c e e d i n g so fI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo aC o n d i t i o nM o n i t o r i n g [ c ] . B e i j i n g , N a t i o n a lD e f e n s eI n d u s t r yP r e s s 1 9 9 7 .7 4 一 。 [ 4 3C h e n gJ ,Y a n gZY F u z z ys y n t h e t i cd e c i s i o n - - m a k i n gs y s t e mi nf e r r o g r a p h i ca n a l y s i s [ J ] .W e a r1 9 9 8 , 2 2 2 1 2 0 . £s ] C h e n gj ,Y a n gzY .A p p l y i n gf u z z ys y n t h e t i cd e c i s i o nm a k i n gs y s t e mi nd e t e r m i n i n gt h eo p e r a t i n ge H } d i t i o no fm i n i n gm a c h i n e r y [ A ] .P r o c e e d i n g so fI n t e r n a t i o n a lM i n i n gT e c h n o l o g y ∞] .B e i j i n g C h i n aC o a l l a d u s t r yP u b l i s h i n gH o u s e ,1 9 9 7 。1 7 1 “1 7 8 . [ 6 ] 枥志伊,王晓雷.“磨屑群”对铁谱技术的羹要意义 口] 。澜滑与密封.1 9 9 9 增嗣 2 7 8 2 8 3 . [ ] 糖恚伊,王晓霍,建夺露.剥用铁谱技术提欺提摭设 备工作状态特征参量敷采煤机的失效判据[ J ] .中国 科学技术大学学撤.1 9 9 5 ,2 5 2 1 0 1 1 0 7 . I s ] 饕恚受。王巍霍,扬志伊.采煤辊典型王嚣下密辫群 体特征的研究D ] .武汉交通辩技大学学报,1 9 9 4 r a 刊 ;2 1 82 2 2 . p ] 蕾寝譬。程整,枥志伊.铁潜定量分析串静密攒获 态识别[ J ] .中国矿业犬学学报,1 9 9 6 ,2 5 3 /6 4 6 8 . A p p l i c a t i o no fM a t h e m a t i c a lS t a t i s t i c sa n d F u z z yM a t h e m a t i c si nF e r r o g r a p h y C H E N GJ i a n ,L I UY u b i n g ,X UM a o f e n g 。Y A N GZ h i y i C o l l e g eo fM e c h a t r o n i cE n g i n e e r i n g ,C U M T ,X u z h o u ,J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ,C h i n a A b s t r a c t O nt h eb a s i so fa p p l y i n gm a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c st oc o n s t r u c td e b r i sg r o u pt h ep r o c e d u r eo fq u a n t i f l e dq u a l i t a t i v ef e r r o g r a p h i ca n a l y s i sw a ss i m p l i f i e da n dn o r m a l i z e d .B yu s i n gt h em e t h o do fd e b r i sg r o u pa n a l - y s i sa n df u z z ym a t h e m a t i c s ,t h ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r so fd e b r i sg r o u pw e r ec o n s t r u c t e d ,a n dt h em e m b e r s h i p | u n e t i o n so ff a c t sa n df a c tc a t e g o r i e sw e r ee s t a h t i s h e d .F i n a l l y ,t h ef u z z ys y n t h e t i cd e c i s i o n m a k i n gs y s t e mi nf e r r o g r a p h yw a sf o u n d e db ys y n t h e s i z i n ge x p e r i e n c ef r o ma c t u a lw e a rc o n d i t i o nm o n i t o r i n g tF u r t h e r - m o r e ,a t t h e s p o tc a s ew a sd i s c u s s e dt op r o v et h er e l i a b i l i t yo ft h i ss y s t e m 。 K e yw o r d s .f e r r o F r a D h vtd e b r i su r O U D s t a t i s t i c a lm a t h e m a t i c sof u z z ym a t h e m a t i c s ;c o n d i t i o nm o n i t o r i n g 万方数据
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