碎软煤层韧性破坏-渗流耦合本构关系及其间接压裂工程验证.pdf

第4 6 卷第3 期 2 0 2 1 年3 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 6N o ．3 M a r ．2 0 2 l 碎软煤层韧性破坏一渗流耦合本构关系及其 间接压裂工程验证 李浩1 ，梁卫国1 ’2 ’3 ，李国富4 ，白建平4 ，王建美1 ，武鹏飞3 1 ．太原理工大学原位改性采矿教育部重点实验室，山西太原0 3 0 0 2 4 ；2 ．山西能源学院，山西晋中0 3 0 6 0 0 ；3 ．太原理工大学矿业工程学院， 山西太原0 3 0 0 2 4 ；4 ．山西蓝焰煤层气集团有限责任公司，山西晋城0 4 8 0 2 6 摘要间接压裂是提高碎软低渗煤层地面井煤层气产量的新技术之一，其成功与否的关键在于顶 板水力裂缝能否有效穿透煤岩界面并进入煤层，核心要素是碎软低渗煤层的韧性破坏与渗流耦合 响应特征。将二维问题的P a r k - P a u l i n o - R o e s l e r 势能函数扩展到三维应力空间，结合立方定律，得 到煤结构面的韧性断裂一裂缝切向渗流关系；构建煤基质塑性变形与拉、压损伤的H e l m h o h z 自由 能表达式，结合达西定律，导出煤基质在塑性变形、张拉损伤变量影响下的渗透系数 或滤失系数 表达式。在数值计算中，将煤基质与结构面的力学属性分别赋予实体单元和零厚度的黏聚力单元， 通过共享节点的方式连接并由此实现2 者间的应力一渗流耦合。采用断裂力学实验识别材料参 数，结合水力压裂实验验证碎软煤层的韧性破坏一渗流 D F S 耦合本构方程组的合理性。在此基 础上，模拟研究了多因素影响下水力裂缝从顶板向煤层延伸的过程，包括水平井和界面的间距D ， 竖向与最小水平地应力之差A o “ ，煤岩界面摩擦因数．疋，。结果表明①D F - S 本构方程组可以较好 地反映间接压裂过程中碎软煤层的韧性破坏一渗流耦合响应特征；②煤岩界面会在很大程度上阻 碍水力裂缝扩展，其机理在于水力压裂引起煤岩界面处煤结构面的韧性断裂、煤基质的塑性损伤、 压裂液滤失引发的水力能量耗散，导致实际用于水力裂缝扩展的弹性能 或裂缝表面能 最低只占 到水力能量的2 ％；③数值模拟条件下，水力裂缝穿透煤岩界面的临界工．。与D 呈正相关，与A o - 呈 负相关关系。D 对临界．疋，的影响更大，将D 控制在1m 之内有望使1 8 ％～3 0 ％的水力能量用于 水力裂缝扩展，提高间接压裂煤层技术的成功率。水力裂缝穿透碎软煤层与顶板界面的，临界条件 成果在山西晋城矿区赵庄矿得到应用，实现碎软煤层地面井煤层气增产，为煤层间接压裂方程设计 提供了理论支撑。 关键词碎软低渗煤层；耦合本构关系；间接压裂；煤岩界面；临界条件 中图分类号P 6 1 8 ．1 1文献标志码A文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 2 1 0 3 0 9 2 4 1 3 D u c t i l ef a i l u r e - s e e p a g ec o u p l i n gc o n s t i t u t i v ee q u a t i o n so fb r o k e ns o f tc o a la n di t s v e r i f i c a t i o ni ni n d i r e c tf r a c t u r i n ge n g i n e e r i n g L IH a 0 1 ，L I A N GW e i g u 0 1 ’2 ’3 ，L IG u o f u 4 ，B A IJ i a n p i n r ，W A N GJ i a n m e i l ，W UP e n g f e i 3 1 ．K e yL a b o r a t o r yo f I n s i t uP r o p e r t yI m p r o v i n gM i n i n go f M i n i s t r yo f E d u c a t i o n ，T a i y u a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，T a i y u a n0 3 0 0 2 4 ，C h i n a ；2 ．S h a n x iI n s t i - t u t eo f E n e r g y ，J i n z h o n g0 3 0 6 0 0 ，C h i n a ；3 ．C o l l e g eo f M i n i n gE n g i n e e r i n g ，T a i y u a nU n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ，T a i y n a n0 3 0 0 2 4 ，C h i n a ；4 ．S h a n x iL a n y a n 收稿日期2 0 2 0 1 2 - 0 2 修回日期2 0 2 1 0 1 一1 8 责任编辑韩晋平D O I 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C O S ．Y T 2 0 ．1 8 7 8 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 1 8 7 4 2 0 6 ，5 1 9 0 4 1 9 6 作者简介李浩 1 9 9 1 一 ，男，山西离石人，助理研究员，博士。T e l 0 3 5 1 6 0 1 4 0 6 3 。E m a i l h a o l i t y u t 1 6 3 ．c o r n 引用格式李浩，梁卫国，李国富，等．碎软煤层韧性破坏一渗流耦合本构关系及其间接压裂工程验证[ J ] ．煤炭学报， 2 0 2 1 ，4 6 3 9 2 4 9 3 6 ． L IH a o ，L I A N GW e i g u o ，L IG u o f u ，e ta 1 ．D u c t i l ef a i l u r e s e e p a g ec o u p l i n gc o n s t i t u t i v ee q u a t i o n so fb r o k e ns o f tc o a l a n di t sv e r i f i c a t i o ni ni n d i r e c tf r a c t u r i n ge n g i n e e r i n g [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 2 1 ，4 6 3 9 2 4 9 3 6 ． 移动阅读 万方数据 第3 期李浩等碎软煤层韧性破坏一渗流耦合本构关系及其间接压裂工程验证 C o a l b e dM e t h a n eG r o u pC o ．，L t d ．，J i n e h e n g0 4 8 0 2 6 ，C h i n a A b s t r a c t I n d i r e c tf r a c t u r i n gi so n eo ft h en e wt e c h n o l o g i e st oi m p r o v et h eo u t p u to fc o a l - b e dm e t h a n e C B M i ns u r - f a c ew e l l si nb r o k e ns o f ta n dl o w - p e r m e a b i l i t yc o a lb e d ．T h ek e yt oi t sS U C C E S Sl i e si nw h e t h e rh y d r a u l i cf r a c t u r e s H F s i nr o o fc a ne f f e c t i v e l yp e n e t r a t et h ec o a l - r o c ki n t e r f a c ea n de n t e rt h ec o a ls e a m ．A n dt h ec o r ef a c t o ri st h eC O U p i e dr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so fd u c t i l ef a i l u r ea n ds e e p a g ef o rt h ec o a l ．T h eP a r k - P a u l i n o - R o e s l e rp o t e n t i a le n e r g y f u n c t i o no ft h et w o d i m e n s i o n a lp r o b l e mi se x t e n d e dt ot h et h r e e d i m e n s i o n a ls t r e s ss p a c e ，c o m b i n i n gw i t ht h ec u b i c l a w ，t h ed u c t i l ef r a c t u r e - t a n g e n t i a ls e e p a g er e l a t i o n s h i po fc o a ld i s c o n t i n u i t i e si so b t a i n e d ．T h eH e l m h o l t zf r e ee n e r g y e x p r e s s i o nc o n s i d e r i n gc o a lp l a s t i cd e f o r m a t i o n ，t e n s i l e a n dc o m p r e s s i v ed a m a g ei s c o n s t r u c t e d ，c o m b i n i n gw i t h D a r c y ’Sl a w ，t h ep e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n t o rf i l t r a t i o nc o e f f i c i e n t e x p r e s s i o no ft h ec o a lm a t r i xu n d e rt h ei n f l u e n c e o fp l a s t i cd e f o r m a t i o na n dt e n s i l ed a m a g ev a r i a b l e si sd e r i v e d ．I nt h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e s o fc o a lm a t r i xa n dd i s c o n t i n u i t i e s l i ea s s i g n e dt ot h es o l i de l e m e n t sa n dt h ez e r o - t h i c k n e s sc o h e s i v ee l e m e n t s ，r e s p e c - t i v e l y ，a n dt h e ya r ec o n n e c t e db ys h a r i n gn o d e st or e a l i z et h es t r e s s - s e e p a g ec o u p l i n g ．T h ef r a c t u r em e c h a n i c se x p e r i - m e n ti su s e dt oi d e n t i f yt h em a t e r i a lp a r a m e t e r s ，a n dt h er a t i o n a l i t yo ft h ed u c t i l ef a i l u r e - s e e p a g e D F S c o u p l e d c o n s t i t u t i v ee q u a t i o n so ft h ec o a li sv e r i f i e db ye x p e r i m e n t so ff r a c t u r em e c h a n i c sa n dh y d r a u l i cf r a c t u r i n g ．O nt h i sb a - s i s ，t h ep r o c e s so fH F se x t e n d i n gf r o mt h er o o ft ot h ec o a lb e du n d e rt h ei n f l u e n c eo fm u l t i p l ef a c t o r sa r es i m u l a t e d ，i n c h d i n gt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h eh o r i z o n t a lw e l la n dt h ei n t e r f a c eD ，t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nv e r t i c a la n dm i n i m u mh o r - i z o n t a li n - s i t us t r e s sA i r ，a n dt h ec o a l - r o c ki n t e r f a c ef r i c t i o nc o e f f i c i e n t f 。．r ．T h er e s u l t ss h o wt h a t ①D F Sc o n s t i t u t i v e e q u a t i o n sc a nw e l lr e f l e c tt h ed u c t i l ef a i l u r e s e e p a g ec o u p l i n gr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o a ld u r i n gi n d i r e c tf r a c - t u r i n g ；②T h ec o a l - r o c ki n t e r f a c ew i l lh i n d e rt h eH F se x p a n s i o n ，a n dt h em e c h a n i s mo ft h i sp h e n o m e n o nl i e si nt h e h y d r a u l i ce n e r g yd i s s i p a t i o nc a u s e db yt h ed u c t i l ef r a c t u r eo ft h ec o a ld i s c o n t i n u i t i e s ，p l a s t i cd a m a g eo ft h ec o a lm a t r i x ，a n dt h el e a k a g eo ff r a c t u r i n gf l u i d ，r e s u l t i n gi nam i n i m u mo f2 ％o fh y d r a u l i ce n e r g yu s e df o rH F sp r o p a g a t i o n ； ③U n d e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o nc o n d i t i o n s ，t h ec r i t i c a l f 。．，f o rH F st op e n e t r a t et h ec o a l - r o c ki n t e r f a c ei sp o s i t i v e l yc o r - r e l a t e dw i t hD ．a n dn e g a t i v e l yc o r r e l a t e dw i t hA t r ．Dh a sag r e a t e ri m p a c to nt h ec r i t i c a l { 。，a n d1 8 ％一3 0 ％o fh y - d r a u l i ce n e r g yi su s e df o rH F sp r o p a g a t i o ni fDi sc o n t r o l l e dw i t h i nlm ，t h u si n c r e a s i n gt h es u c c e s sr a t eo fi n d i r e c t f r a c t u r i n gt e c h n o l o g y ．T h ec r i t i c a lD ，A o “ Z ．，c o n d i t i o no fH F sp e n e t r a t i n gt h ec o a l r o c ki n t e r f a c eh a sb e e na p p l i e di n Z h a o z h u a n gm i n eo fJ i n c h e n g ，S Oa st oi m p r o v et h eC B Mp r o d u c t i o no fs u r f a c ew e l l si nb r o k e ns o f ta n dl o w p e r m e a b i l i t yc o a ls e a m ，w h i c hp r o v i d e st h e o r e t i c a ls u p p o r tf o ri n d i r e c tf r a c t u r i n gd e s i g n ． K e yw o r d s b r o k e ns o f ta n dl o w - p e r m e a b i l i t yc o a l ；c o u p l i n gc o n s t i t u t i v er e l a t i o n ；i n d i r e c tf r a c t u r i n g ；c o a l - r o c ki n t e r - f a c e ；c r i t i c a lc o n d i t i o n 碎软煤层若直接水力压裂，将导致水力裂缝很 短、煤层钻孔井壁坍塌，工程失败⋯。为了解决煤层 气地面开发这一技术难题，张群等旧。提出了间接压 裂煤层 即顶板水平井分段压裂 的新思路，并在淮 北芦岭矿取得日产气量1 x 1 0 4m 3 的记录。此外，O L - S E N 等∞] 、贾慧敏等H 】、韩保山“ 1 将间接压裂技术分 别用于美国P i c e a n c e 盆地、山西郑庄矿区、湖南洪山 殿矿区，利用顶板岩层坚硬、脆性性质，在保护钻井的 同时实现顶板中较长的压裂裂缝，增加煤层气单井控 制面积。然而，该技术往往受到碎软煤层特殊力学性 质、复杂工程条件的制约，使其成功与否的关键，即水 力裂缝有效穿透煤岩界面并进入煤层的临界条件与 机理并不清楚。 建立适用于碎软低渗煤层的韧性破坏一渗流耦 合本构关系，是预测上述临界条件、揭示煤岩界面阻 碍水力裂缝扩展机理的重要手段。目前，多数学者基 于线弹性断裂力学理论开展相关研究，发现水力裂缝 在靠近煤、岩层界面时会产生复杂的相互作用，而低 应力差、低界面强度、低弹性模量之比等因素会造成 裂尖应力强度因子钝化，使得水力裂缝停止于界 面[ 3 | 。 但是，前人研究并未考虑间接压裂煤层技术中的 一项关键设计参数，即水平井与煤岩界面的间距。更 重要的是，水力压裂会导致煤结构面出现韧性断裂与 渗流、煤基质出现塑性损伤并加剧压裂液滤失，由此 形成复杂的煤结构面与基质的韧性破坏一渗流耦合 响应过程。这一过程深刻地影响水力裂缝穿透煤岩 界面的机理，进而改变水力裂缝穿透煤岩界面的临界 条件。这一问题仅由线弹性断裂力学、弹性损伤力学 难以解决。 万方数据 9 2 6 煤炭 学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 笔者针对这一根源问题，围绕碎软低渗煤层的韧 性破坏一渗流特征，依次研究煤结构面韧性断裂一渗 流规律、煤基质塑性损伤一渗流规律，以及2 者之间 的应力一渗流耦合关系，建立了碎软煤层的韧性破 坏一渗流耦合本构方程组。在此基础上，模拟研究了 间接压裂煤层过程中地应力、煤岩界面力学性能、水 平井与煤岩界面间距等3 个主要因素作用下水力裂 缝的扩展形式，揭示了煤岩界面阻碍水力裂缝扩展的 机理，得到了水力裂缝穿透煤岩界面的临界条件表达 式，并在山西晋城矿区赵庄矿得到初步应用和检验。 1 煤的韧性破坏一渗流耦合本构方程 水力压裂过程中煤的韧性破坏一渗流耦合响应 包括3 个方面煤结构面的韧性断裂与渗流、煤基质 的塑性损伤与渗流 或滤失 ，煤基质与结构面之间 的应力一渗流耦合作用 图1 。 ．岩石j 煤J蜒 一／／ 兰渗流和滤火效应 0 式中，K 为多孔介质的排水体积模量；K 。为固体骨架 的体积模量。 为了得到节点位移和孔隙水压力这两个未知变 量，还需要对式 6 中的3 个内变量，即E ⋯d ㈡’ o 和d 卜’的演化规律进行研究。对于s 。可由连续介 质空间中的塑性理论求解。加载函数F1 5 ，为 F [ q I f r 一3 A p ，Ⅳ B ￡ ．。 盯。m Ⅱa x 。 一 C 一 厂，n 。l a ，x ， ] ／ 1 一A 一 厂≮茅⋯“”1 占．， 0 9 式中，q 。。为有效偏应力；P 川为有效球应力；p 。。 t r a c e 以．。Ⅱ ／3 ，qP f r J 2 S 。ⅡJ S r n ／3 ，S “r 仉。H P e l f ，， B s ．。 - 厂。C ．o Ⅲm t ””““⋯／～“ T e 。n s 。i ”” d ‘“ 1 一A 一 1 A ，C 3 1 一K 。 ／ 2 K 【．1 ；盯黔 i 1 ，2 ，3 为最大有效主应 力，盯。。／o - 。。为双轴与单轴屈服应力之比；盯 篇。“和 o “ “ 。C o m ．。p ”⋯⋯1 为等效拉、压应力，且有矿 。T e n 。s i ⋯1 [ 3 s ．． s i ， s i ．， ] n5 ，矿 。C o ，m 。l ”⋯⋯’ [ 3 s i ．， J s ． 5 ．， ／ 2 ] 05 ；S 。和S 。， i 1 ，2 ，3 分别为张拉和剪切偏应力 分量；K 。控制7 r 平面上的屈服面形状，当K ． 0 ．6 6 7 时与M o h r C o u l o m b 屈服准则相近 图2 a 。 a Ⅱ、F 面的J f l Ⅲi 曲面 b 压载荷F 的应力卟t 变曲线 C 拉载荷F 的应力应变曲线 图2 偏平面上的屈服面以及无结构面煤的压、拉应力一应变曲线 F i g ．2 Y i e l ds u r f a c ea n dt h ec o m p l ’e s s i v e ／t e n s i l es t r e s s s t r a i nC U I V e So ft h ei n t a c tc o a l 塑性势函数的表达式为 G √ 6 盯【“ l ，s t a n 砂 2 q 2 “f P 。Ⅳt a n 沙 1 0 式中，当参数6 0 ．1 时，可使偏平面上q Ⅲ一P 。。曲线 与f 直线交点处的尖点退化为一个圆弧，有利于数值 计算的收敛1 7 。；o - ．吣为煤的拉伸强度；沙为剪胀角。 基于式 9 ， 1 0 ，结合塑性力学及其相应的数 值解法，可以得到s 。值。而剩余的内变量，即d ’ 和d 卜’，可通过如下方式得到。 如上所述，拉和压是煤基质韧性破坏的两种基本 模式。对于压缩损伤模式，非弹性应变￡一I I I ，d 卜’和 仃∥的关系式可由图2 b 所示的几何关系确定，表 达式为 s ， ￡。I I I d 卜’一i ’／[ 1 一d 卜’ E 。] 11 其中，s 3 s 。一O f f ’／E o 。仃∥和s 。可通过三轴压 缩实验获得，数据处理方法可参考文献[ 1 7 ] 。由此 得到d 卜’的演化规律。 对于拉伸损伤模式，拉伸应变s 。。，d ”’和盯⋯ 的关系可由图2 C 确定，表达式为 盯∥ 1 一d ”’ E o ￡。， 1 2 其中，￡。和盯∥可通过无结构面半圆盘试件的紧凑 拉伸实验得到懈J 。由此可以得到d ㈩的演化规律。 在弹性变形阶段，煤基质的渗透系数k 川主要由 孑L 隙度n 。。和弹性体积应变s “．控制；而在塑性损伤 阶段，其渗透系数主要由张拉损伤变量d H ’和塑性体 积应变s “。控制。结合渗流过程的立方定律以及渗 透系数的定义。1 9J ，可得到煤基质渗透系数的表达式 座 k n d { 1 占。． 3 ／r t 。一 1 一n ，， ／ h 1 s “。 Ⅳ3 ] } ，d ㈠’ 0 1 一d ‘ ’ 后。1 1 d ‘ ’厶．I 1 d ‘ ’s 。．， 3 ， d ‘ ’ 0 1 3 万方数据 9 2 8 煤炭学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 程、龆裳篆嚣篇篇裟喜峨- s 。， ㈨一湖詈 “程、几何方程，以及质量守恒方程与动量守恒方程，详 一⋯“ 【”＼s 。／l 卢s 。／ 警餐耋‰的韧性断裂．渗流本构关系 cG 。一c s ，】H 一掣儿n 掣 2 1 ．2 煤结构面的韧性断裂一渗流本构关系 “ “J L ‘＼ s s ／，，s s ／ 录Ⅲ产笔墨篇篓震雾芝2 冀纛篓黧薯善客姜蚕喜 c G 。一G 。，】 m i n c G 。，G 。，c 硒， 示旧1 | 。不同断裂模式下煤的断裂过程可以分为弹性 J 变形和韧性断裂2 个阶段 见1 ．1 节 。弹性阶段各其中，S n 为结构面法向方向的位移，S 。 √啊，S ； 要素本构关系表达式为 和S 。为两个切向方向的位移，3 者均为变量；s 。，s 。为 盯。 D 吣s 。 1 4 结构面法向、切向方向的断裂位移，2 者为常数，可通 式中，￡。为弹性应变矢量；D 。．。为黏聚力单元的弹性 过断裂力学实验得到；F n , 厂s 为断裂能常数，且有 刚度誓霎桑力单元的应力达到以下条件时，煤结构面{ L F s2‘一G弘“／。吒Os。-C．曲‘∥,／m1S G s 广c 7 ， 当黏聚力单元的应力达到以下条件时，煤结构面【 进入韧性断裂过程其中，G 。和G 。 G s G 。分别为法向、切向方向总的断 ⋯ 等，等，等 ， ㈣，嚣鬈誓翕蒙萼誉蓍爰翥嚣芸篓篙鸳 其中，c r 。，。，6 r 。，，，6 r 。， 6 r 。，6 r 。，c r ；。 为法向和’7 7 f ’关 且有[ m f l f l - 1 】f 2 。、1 ．．J E 抛 ，．。、 两个切向的 最大 应力。 1 ．1 7 y 一1 疋；／ 1 一讶； 酬 为了得到煤结构面在韧性断裂阶段的力学本构 其中，‰ 。。．，／s 。掰。 。。，，／。。，S n , p 和s 。，，为拉、剪断裂 关系，将适用于二维问题的P a r k P a u l i n 。一 过程中的峰值位移。 R o e s l e r P P R 势能函数m 1 扩展到三维水力压裂问 通过计算哕 s 。，S 。 对位移的一阶导数，得到混 题，势能函数哕 5 。，S s 的表达式为 合型韧性断裂过程中应力与位移的关系式 盯。，。 ≤} [ m 一≥ 9 詈 鲁 “一1 一卢 一9 n 9 1 吾 导 “】 m 一舞2 2 № 舞2 2 j G l ；托吨，] ㈣， 吒；2 丽F s ㈨一湖芳 爿m 郴。以_ ，㈣一筹卜 p 筹] f _ l 志十舞九专 舞2 2 ] ‘志 ㈣， ％。 志m 一辩 ∽盱盱∞】【f 1 一舞肛筹卜 』一y f ，1 一焦互r f 上 焦互] ‘』L1 2 1 需要注意的是，式 1 9 一 2 1 只有在总位移 s s ， √ s ； s ；时才成立。一旦s 超过总的断 裂位移s ，，则黏聚力单元完全断裂，其内应力将由共 节点的实体单元承担。 在数值模拟过程中，盯。。。，盯。和盯叫值可通过实 体单元与黏聚力单元的共享节点处的节点力确定。 由式 1 9 ～ 2 1 求解未知变量s 。，S 。和| S 。的值。 由此进一步得到3 个方向的断裂能G 。，G ，，G 。，弹性 能G 8 与非弹性能G 抽的表达式依次为 r o n G 。 J 盯。 S 。 d S 。 J0 G ； r 盯。 ．s ； d s ， 2 2 J0 G I s t r , S 。 a s 。 - 0 万方数据 第3 期李浩等碎软煤层韧性破坏一渗流耦合本构关系及其间接压裂工程验证 9 2 9 G ” [ 盯7 ．“s 川， 2 盯0 。。 s 川， 2 盯．， s ㈠， 2 ] ／2 2 3 G ”1 G 。 G 。 G ，一G 9 2 4 裂缝中不可压缩流体需要满足动量守恒方 程。2 0 。此外，采用立方定律模拟裂缝中的切向流，同 时考虑煤基质塑性损伤引起压裂液的滤失效应，推导 得到结构面中流体的质量守恒方程 陌丽 I 竺壁堑 里旦J L ，w 。 2 k p 。。。一P 。，。。． 熹V 训3v p ， Q ， 2 5 d ￡l 二Ⅳ 式中，叫为裂缝开度；％。、和P 讪。。分别为裂缝中部 和裂缝边缘处的流体压力；Ⅳ为动力黏度；V p ，为流 体压力梯度；Q 。．为裂缝入口处的总流量。 基于以上各式，建立了煤的韧性破坏一渗流 D u c t i l ef a i l u r e s e e p a g e 或D F S 本构方程组，进而 可开展数值计算 图3 。 初始条r } I ”C o 。l , , ’，c ，。“”，q I ，n 成≤”’，一‰。，娥7 一‰。印 ’ 司j _ f I } 1 4 A t 对J 、t 的成变、化移增；t 初始条件 2 △s 0 ，△s 有效应力张随分解，式 2 弹性试算A f ．兀f f l a 。。。 k ≤多 芏j 一 塑性势函数，』℃ I O 二二二二二二工二二二 向后欧扎方法巫新s 曼 0 2 6 式中，D 为注水点与煤岩界面的间距；A o - 为竖向应力 与最小水平主应力之差。 需要注意的是，上式只适用于与赵庄煤层气地质 与材料参数类似的区域，且限制条件为4M P a A o - 8M P a ，0 ．5I T I D 2 ．5I n 。 基于上述结果，采用间接压裂煤层技术，通过优 化水平井位置 图1 红线 从而增加A o - 至6M P a ，同 基 _ _ 星 目嘲 ■o 工 o * 上Ⅱ o U i 皿 趟 垂 基 ．U Ⅱ 暑 蒯 Ⅱo 正 R * 上Ⅱ - U ∞ 型 墨L 互 Z ，， a 不嗽，， D I ．0 m ，A s 6 M P a △口／M P a b 吖i | l i J △口 D I ．0m ／， O ．3 7 D ／n 1 C 刁i f 日D △口 6M P a ，工，， O ．3 7 图1 0 不同D ，A o “ Z ，条件下非弹性能占水力能量的比例以 及渗透系数的演化规律 F i g ．10 R a t i oo fi n e l a s t i ce n e r g yt oh y d r a u l i ce n e r g ya n dt h e e v o l u t i o nl a wo fp e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n tu n d e rd i f f e r e n t c o n d i t i o n so fD ，A o - √， 得 件 4 图11 水力裂缝穿透碎软煤与顶板界f l | L 『的临界D ，a o - j 条件 F i g ．11 C r i t i c a lD ，△矿，，c o n d i l i o n sf o rh y d r a u l i cf r a c t u r e s t op e n e t I ‘a t et h ei n t e r f a c eb e t w e e nc o a la n t tr o o f 一砭 弋玲地 万方数据 第3 期李浩等碎软煤层韧性破坏一渗流耦合本构关系及其间接压裂工程验证 9 3 5 时确保煤层完整使得丘．，稳定在0 ．7 2 ，再将D 控制在 1 ．0n l 以下，取得煤层气1 3 产量30 0 0m 3 以上的结 果 图1 2 。这表明水力裂缝成功穿透煤岩界面，从 而验证了上述结果的合理性。 量 衄1 { L 矿 喽 琰 图1 2 间接压裂碎软低渗煤层后日产气量曲线 F i g ．1 2D a i l yC B Mp r o d u c t i o nc urveu n d e ri n d i r e c tf r a c t u r i n g c o a lt e c h n o l o g y 4 结论 1 基于H e l m h o h z 自由能、P a r k P a u l i n o R o e s l e r 势能函数以及相应渗流理论推导得到的D F S 本构方程组，可以较好地反映碎软低渗煤层结构面的 韧性断裂一渗流、煤基质的塑性损伤一渗流耦合响应， 以及2 者之间的应力一渗流相互作用。 2 煤结构面的韧性断裂、煤基质的塑性损伤以 及由此引发的压裂液滤失效应使得水力能量大量耗 散，导致有助于水力裂缝扩展的弹性能最低只占到水 力能量的2 ％，这是导致水力裂缝难以穿透煤岩界面 的根本原因。 3 水力裂缝穿透煤岩界面的临界．疋，与D 正相 关，而与A o “ 负相关。D 对临界工，的影响更大，将D 控制在1m 之内有助于水力裂缝穿透煤岩界面，保证 间接压裂煤层技术的成功率。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 2 ] 孙四清，张群，闫志铭，等．碎软低渗高突煤层井下长钻