围岩松动圈理论计算方法的评述与展望.pdf

第4 6 卷第l 期 2 0 2 1 年1 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 6N o ．1 J a n ． 2 0 2 l 围岩松动圈理论计算方法的评述与展望 刘刚1 ’2 ，肖勇卓1 ，朱俊福1 ’2 ，靖洪文1 ’2 1 ．中国矿业大学力学与土木工程学院，江苏徐州2 2 l l l 6 ；2 ．中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏徐州2 2 l 0 0 8 摘要研究围岩松动圈的目的是指导地下工程的设计与施工，相比于现场实测和数值模拟分析， 理论计算围岩松动圈更为方便快捷。综述了2 种主要的松动圈理论计算方法强度准则法和数 学模型法。强度准则法以M o h r - C o u l o m b 准则、H o e k B r o w n 准则和D m k e r _ P L a g e r 准则为主，普遍 经塑性区半径推导、松动区与塑性区界分和岩石强度参数修正可得到较准确的松动圈半径，其关键 在于松动区的边界条件和岩石软化方法，并建议以应力梯度作为边界条件和以参数反演修正岩石 参数进行计算，同时也简要评述了以动静力学思路和统一强度准则为基础的松动圈计算。数学模 型法主要是基于对松动圈影响因素的研究，常采用神经网络模型和支持向量机模型，以及未确知聚 类模型和多元回归函数拟合等，其关键在于松动圈影响因素的选择和建模选型。松动圈影响因素 选择的重点在于次要因素，而建模选型在于引入其他模型对原有模型的核心元素进行寻优。建议 应因地制宜地选择影响因素或引入灰色预测模型，同时必须经本地数据库训练修正后使模型达到 最佳。实际工程中，由于强度准则法基于均质岩体中静水应力作用下的圆形巷道模型，巷道半径和 侧应力系数取值及岩性不均一将会严重影响计算精度；数学模型法受制于影响因素考虑不足及现 有数据库噪声等条件而难以提高预测精度。结合围岩松动圈实测技术，由于受众多因素影响，巷道 同一横断面内、同一巷道相邻地段的松动圈均在一定范围内波动，故任何非实测方法均不能精确预 测松动圈厚度。在工程应用中，不主张在难以符合强度准则法的假设条件或者数学模型中未知的 次要因素影响较大的条件下采用计算的方法确定松动圈厚度。后续研究可从新强度准则推导或多 个单预测模型相结合与数据等维等方面进行，同时应关注在深部多种地质条件下松动圈的理论计 算以及矩形和其它非规则形状巷道松动圈的理论计算，并提高预测精度。 关键词围岩松动圈；强度准则法；数学模型法；预测精度；实测方法 中图分类号T D 3 5 3文献标志码A文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 2 1 0 卜0 0 4 6 一l l O 、伧r v i e wo nt h e o r e t i c a lc a l c l l l a t i o nm e t h o do fb r o k e nr o c kz o n e L I UG a n 9 1 ”，X I A OY o n g z h u 0 1 ，Z H UJ u n f u l ”，J I N GH o n g w e n l t 2 1 ．s c ‰f 矿黼，l 缸口蒯醌村踟删昭，劬讥口‰矗梆蚵矿肭打w n 蒯死如，蝴，x 础o Ⅱ2 2 l l l 6 ，吼i M ；2 ．＆口把研k 6 0 r 口幻可加’锄m 卵托n 如 ＆D 叩踟应r g r o ”，l d 玩i ，W 咖，c 讥口‰沁“ 砂矿胁n i n g 口蒯‰ J l o f o g y ，x l ‘小o u2 2 1 0 0 8 ，m i ，l 口 A b s t 阳c t T h ep u r p o s eo ft h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o no fb r o k e nr o c kz o n ei st og u i d et h ed e s i g na n dc o n s t l l J c t i o no fu n d e 卜 g r o u n de n g i n e e r i n gp r o j e c t ．C o m p a r e dw i t ht h e6 e l dm e a s u r e m e n tm e t h o da n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n a l y s i s ，t h et h e o I e t i c a lc a l c u l a t i o no fb I D k e nr o c kz o n ei sm o r ec o n v e n i e n ta n df a s t e r ．T w om a i nt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d so fb I ．o k e nr o c kz o n ea r es y s t e m a t i c a l l vs u m m a “z e d 。w h i c ha r et h es t r e n 舢c r i t e r i o nm e t h o da n dt h em a t h e m a t i c a lm o d e l m e t l l o d ．7 I h es t r e n g t I lc r i t e “o nm e t } l o di sm a i n l yb a s e do nM o h 卜C o u l o m b ，H o e k - B m w na n dD m k e r - P r a g e rt h e o r y ．U s u - 收稿日期2 0 1 9 一l l 1 2修回日期2 0 2 0 一0 卜0 8责任编辑常琛D O I 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c nk i ．j c c s ．2 0 1 9 ．1 5 6 l 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 1 1 7 4 1 9 6 ，5 1 7 3 4 0 0 9 作者简介刘刚 1 9 6 9 一 ，男，陕西兴平人，教授，博士。T e l 0 5 1 6 8 3 8 8 5 4 9 3 ，E m a i l l i u g a n g c u m t 1 6 3 ．c o m 通讯作者肖勇卓 1 9 9 4 一 ，男，湖南永州人，硕士研究生。E m a i l 8 4 5 3 1 4 9 6 7 q q ．c o m 引用格式刘刚，肖勇卓，朱俊福，等．围岩松动圈理论计算方法的评述与展望[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 l 。4 6 1 4 6 5 6 ． u uG 锄g ，x I A 0Y o n g z h u o ，z H uJ u n f u ，e ta 1 ．O v e r v i e wo nt h e o r e t i c a lc a l c u I a t i o nm e t h o do fb m k e nm c kz o n e [ J ] J 0 u m a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 2 l ，4 6 1 4 6 5 6 ． 移动阅读 万方数据 第l 期刘刚等围岩松动圈理论计算方法的评述与展望 4 7 a l l y ，i tc a ng e tam o r ea c c u r a t er a d i u s o fb r o k e nr o c kz o n eb yd e “v i n gt h ep l a s t i cz o n er a d i u s ，d i f 玷r e n t i a t i n gt h e b o u n d a r yb e t w e e nb r o k e nr o c kz o n ea n dp l a s t i cz o n e ，a n dm o d i f y i n gt h ep a r a m e t e ro fr o c k s ’s t r e n g t h ．T h ek e yi st h e b o u n d a r yc o n d i t i o n so fb r o k e nr o c kz o n ea n dt h em e t h o dt os o f t e nr o c k s ．I ta l s or e c o m m e n d st h a tt h ec a l c u l a t i o ns h o u l d b ed o n eb ys e t t i n gt h es h ．e s sg r a d i e n ta st h eb o u n d a r yc o n d i t i o n ，a n da d j u s t i n gt h ep a r a m e t e ro fm c k sb yp a r a m e t r i ci n - v e r s i o n ．F u r t h e 咖o r e ，t h ef u n d a m e n t a lc a l c u l a t i o no fb m k e nr o c kz o n eb a s e do nt h ed y n a m i ca n ds t a t i cm e c h a n i c si d e - a sa n dt h eu n i f i e ds t r e n g t l lc r i t e r i o ni sa l s ob r i e n yr e v i e w e d ．7 I h em a t h e m a t i c a lm o d e lm e t h o di sb a s e do nt h es t u d yo f i n n u e n c i n gf a c t o r so fb r o k e nr o c kz o n e ．N e u r a ln e t w o r km o d e l s ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n em o d e l s ，u n a s c e r t a i n e dc l u s t e - r i n gm o d e l sa n dm u I t i p l er e g r e s s i o nf u n c t i o nf i t t i n ga r ec o m m o n l yu s e di n t h i sm e t h o d ．T h ek e yi st od e t e m i n et h ei n - n u e n c i n gf a c t o r s ，m o d e ls e l e c t i o na n dm o d e l i n g ．，I ’h e ‰u so fi n n u e n c i n gf a c t o r ss e l e c t i o ni st h es e c o n d a r yf a c t o r sw h i l e t h ef o c u so fm o d e ls e l e c t i o na n dm o d e l i n gi st oi n t r o d u c eo t h e rm o d e l st oo p t i m i z et h ec o r ee l e m e n t so ft h eo r i g i n a l m o d e l ．I tr e c o m m e n d st h a tt h ei n n u e n c i n gf a c t o r ss h o u l db es e l e c t e da c c o r d i n gt ol o c a lc o n d i t i o n s ，o rt h eg m yp r e d i e - t i o nm o d e ls h o u l db ei n t r o d u c e d ，a n dt 1 1 e nt h em o d e lm u s tb eo p t i m i z e db yl o c a ld a t a b a s et r a i n i n ga n dc o r r e c t i o n ．I n a c t u a le n g i n e e n gp r o j e c t ，a st h es t r e n g t hc r i t e r i o nm e t h o di sb a s e do nt h ec i r c u l a rr o a d w a ym o d e lu n d e rh y d m s t a t i c s t r e s si nh o m o g e n e o u sm c km a s s ，t h er o a d w a ym d i u s ，l a t e r a ls n ．e s sc o e 佑c i e n ta n dh e t e r o g e n e o u sl i t h o l o g rw i Us i g n i 6 - c a n t l y 甜f e c tt h ea c c u r a c yo fc a l c u l a t i o n ．O nt h eo t h e rh a n d ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lm e t h o di sr e s t r i c t e db yi n s u m c i e n t c o n s i d e r a t i o na r o u n di n n u e n t i a lf a c t o r sa n dt h ee x i s t i n gd a t a b a s en o i s e ，w h i c hm a k e si td i 伍c u l tt oi m p r o V et h ep r e d i c - t i o na c c u r a c y ．C o m b i n i n gw i t ht h e6 e l dm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g r ，t h es i z eo fb r o k e nr o c kz o n en u c t u a t e sw i t h i nac e 卜 t a i nr a n g ew i t h i no n ec r o s ss e c t i o no ft h er o a d w a ya n da d j a c e n ts e c t i o n so ft h es a m er o a d w a yd u et om a n yf 如t o r s ，s o a n yn o n 一6 e l d m e a s u r e dm e t h o dc a n n o ta c c u r a t e l yp r e d i c tt h es i z eo fb m k e n r o c kz o n e ．I ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s ，i ti s n o ta d v o c a t e dt od e t e 咖i n et h es i z e o fb r o k e nr o c kz o n eb yt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nu n d e rt h ec o n d i t i o n st l l a ti ti sd i m c u l tt om e e tt h ea s s u m p t i o n so fs t r e n 昏hc r i t e r i o nm e t h o d ，o rt h eu n k n o w ns e c o n d a r yf a c t o r sh a v eas i g n i 6 c a n ti n n u e n c e o nb r o k e nr o c kz o n ei nm a t h e m a t i c a lm o d e lm e t h o d ．F u t u r es t u d i e sc a nb ec 删e do u tf 而mt h ep e r s p e c t i v e so fn e w s t r e n g t hc r i t e r i o nd e r i v a t i o n ，ac o m b i n a t i o no fm u l t i p l es i n g l ep r e d i c t i o nm o d e l sa n dd a t ai s o d i m e n s i o n a l ．F u r t h e m o r e ， t h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o no fb r o k e nr o c kz o n eo nv a r i o u sg e o l o g i c a lc o n d i t i o n si nd e e pm i n e ，a n dt h er e c t a n g u l a ro r o t h e ri r r e g u l a rs h 印em a d w a ys h o u l db ef o c u s e do na sw e l l ，u n d e rt h ec o n d i t i o no fi m p r o V i n gt h ep r e d i c t i o na c c u r a c y ． K e yw o r d s ．b m k e nr o c kz o n e ；s t r e n g t hc r i t e r i o nm e t h o d ；m a t h e m a t i c a lm o d e lm e t h o d ；p r e d i c t i o na c c u r a c y ；f i e l dm e a s u r e m e n tm e t h o d 经过多年的理论发展和工程实践，围岩松动圈 巷道支护理论在煤矿巷道设计与施工中起到了巨 大的指导作用。以围岩松动圈为指导，地下工程稳 定性控制为目的的研究也越来越多，凸显了准确计 算松动圈厚度的重要性。围岩松动圈是地下空间 开挖后，次生应力使得围岩发生变形和破坏，并在 周边一定深度区域内形成的破裂带⋯，其力学特性 表现为内应力降低，物理特性表现为声波速度降 低。在2 0 世纪5 0 年代，拉巴斯提出松动裂隙学说 并给出相应的计算公式，8 0 年代池田和彦利用声波 法测试得出松动区计算方法，9 0 年代E ．Ls H E M Y - A K I N 给出了松动圈与埋探、跨度、原岩应力、岩石 强度等经验公式口J 。对于松动圈的现场实测，宋宏 伟利用地质雷达对松动圈进行测定【3 】，靖洪文等利 用钻孔摄像探测孔内裂隙发展给出判定松动圈厚 度方法H 】。在数值计算方面，笔者采用A N S Y S 模 拟得出矩形煤巷围岩松动圈的形成和发展机理‘5 】 肖明等建立地下硐室开挖爆破三维弹塑性损伤有 限元计算模型并根据围岩损伤阈值系数分布确定 松动圈范围J 。 由于小松动圈的形成需要3 ～7d ，大松动圈则需 要几个月甚至更长时间’，因此松动圈的现场实测 往往滞后于工程设计，而数值模拟的地质建模过程较 为复杂，相对而言理论计算更为方便快捷，为工程设 计和施工提供指导。笔者对基于岩石强度准则和数 学模型计算松动圈厚度的相关研究进行论述，并对2 种方法计算过程的关键问题进行分析，指出2 种方法 的工程应用条件和未来研究的展望。 1 岩石强度准则法 岩石强度准则计算松动圈厚度的基础是静水应 力作用下轴对称圆形巷道模型的弹塑性应力状态分 析‘83 图1 。后续学者结合M o h r C o u l o m b 准则 简 称M C 准则 、H o e k B r o w n 准则 简称H B 准则 万方数据 4 8 煤炭 学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 和D m k e r ’P r a g e r 准则 简称D P 准则 等准则与静 力平衡方程等条件逐步推导出轴对称圆巷的塑性区 及松动圈半径公式。 I 鼠岩逝力p 0 原 岩 应 力 肌 图1轴对称圆形巷道模型 F i g ．1 M o d e lo fa x i s y m m e t r i cc i r c u l a rm a d w a y 1 ．1 基础准则推导 1 ．1 ．1 M o h r C o u l o m b 准则 在M c 准则基础上最先推导出轴对称圆巷的塑 性区半径R 。，即卡斯特纳 H ．K A s T N E R ，1 9 5 1 方程， 或称修正芬纳 F E N N E R 方程旧J ，即 R 。民f 业兰尝丛上竺盟r 9 1 L p l 十c c o tp J 其中，R 。为巷道半径；p 。，p 。分别为原岩应力和支护 反力；c 为黏聚力；妒为内摩擦角。塑性区半径的推导 为松动圈厚度的推导奠定了基础，后续研究需要根据 边界条件来区分松动区与塑性区。 文献[ 9 ] 根据应力平衡方程、M c 准则和内边界 处径向应力等于支护反力得出破裂区 即松动区 应 力，结合前人推导的塑性区应力方程，通过建立符 合M c 准则的塑性势函数，利用非关联流动准则得 出了破裂区和塑性区的应变分布，然后根据破裂区与 塑性区的环向应力连续条件与径向应变连续条件对 上述应力应变方程求解得出松动圈厚度。因此，计算 松动圈厚度首先需要推导松动区和塑性区的应力分 布，而是否建立应变分布方程在于松动圈边界条件的 设定。一般情况下，实验室获得的岩石力学参数与实 际岩石工作状态时有较大出入，需要引入其他理论对 相关参数进行修正。 损伤理论引入岩石力学后为松动圈的研究提供 一个新的思路。文献[ 1 0 ] 引入双直线损伤模型，即 将岩石全应力应变曲线简化为双直线型，损伤演化方 程为 f o s ≤sc 。l 2 { ， 舍 詈一 cs 占。， ‘2 ’ 式中，D ．为损伤变量；8 。，F 分别为岩石全应力应变曲 线峰值点的应变、软化阶段任意点的应变；A 为峰值 后线性软化阶段的降模量，A 叼E 1 一∥ ；叼为岩石 破坏前积累的形变能与损伤破坏后所释放的能量比； 口为残余应力与峰值应力的比值；E 为弹性模量。 文献[ 1 0 ] 在损伤区对黏聚力进行折减，设定松 动区与塑性区边界上切向应力盯。等于原岩应力p 。， 初步计算出损伤区半径。通过令损伤区内切向应力 等于岩石的残余强度盯。或降低损伤变量D 。获得完 全损伤区半径，完全损伤区内岩石失去承载能力，认 定其半径实际为松动圈厚度。相比于岩石强度未弱 化情况，利用损伤理论软化岩石所得到的松动圈厚度 更接近实测值。但根据岩石的全应力应变曲线和围 岩四分区 即破碎区、塑性软化区、塑性硬化区和弹 性区 研究1 ‘12 | ，破碎区和塑性软化区共同组成破裂 区 即松动圈区域 ，故计算所得的松动圈厚度值小 于实测值，其计算结果目前只能作为定性参考。 1 ．1 ．2 H o e k B r o w n 准则 1 9 8 0 年提出的H B 准则得到了岩石力学界与 工程研究者的广泛认同。H B 准则自提出后得到了 多次修正，以2 0 0 2 年H O E K 和B R O w N 修正后的准 则 即广义H B 准则 应用最为广泛3 | ，修正后的准 则为 旷盯。卜参 s “ ㈩ 式中，盯，为完整岩石试件的单轴抗压强度；m ，s 和d 均为H B 常数，m m i e ‘G 5 卜1 0 0 ’们8 。1 4 叭，5 e ‘6 5 H 0 0 ’仰珈’，a O ．5 e 一詈一e 一学 ／6 ；m ．为完整岩石 的H B 常数，由岩石种类决定；D 为扰动系数；G S I 为岩体的地质强度指标。 后续学者将该准则引入围岩松动圈的研究中。 文献[ 1 4 ] 利用应力连续条件以及弹塑性区交界面处 的弹塑性区内径向应力与切向应力之和等于2 倍的 原岩应力，初步计算得到松动区半径公式；文献[ 1 5 ] 在利用广义H B 准则研究松动圈时分别给出了经验 法、实验法和野外确定H B 常数m 和s 的方法，并给 出根据修正G s I 法评估两个常数的的方法；文献 [ 1 6 ] 则考虑中间主应力盯的影响引入洛德参数 卢。 竺生二垒卫 其中盯．，伊，为岩体破坏时的第 盯l 一盯3 1 、第3 主应力 来研究塑性区问题，设定松动区与塑 性区边界条件与文献[ 1 0 ] 相同。 文献[ 1 7 ] 指定松动区内广义H B 常数a 为 O ．5 ，为了进一步软化岩石强度以准确计算松动圈厚 度，作者基于可拓学理论利用熵权法建立了考虑爆破 万方数据 第1 期刘刚等围岩松动圈理论计算方法的评述与展望 4 9 损伤情况、卸荷情况、岩体完整性指标、围岩级别4 因 素的物元模型，从而准确计算影响H B 常数m 和s 的扰动因素D 的数值。文献[ 1 7 ] 给出了影响岩石强 度次要因素的计算方法，但计算过程中的4 因素数值 均需要结合经验人为给定，这样会使计算过程更为复 杂化，结果也容易产生较大偏差。由于文献[ 1 4 ，1 6 一 1 7 ] 均设定相同的弹塑性边界条件，故推导的松动圈 半径实际上仍为塑性区半径。 1 ．1 ．3D n l c k e r P m g e r 准贝0 D P 准则于1 9 5 2 年提出，广泛用于岩土力学与 工程的数值计算方面。该准则考虑了中间主应力盯， 对岩石整体受力的影响，其式为 a ’， ／I ，2 后 4 式中，，为第一应力不变量；t ，为第二应力偏量；矗，d 7 为D P 准则系数，其值分别为 后 { 兰竺竺，仪’ { 兰 兰二 怕 s i n 2 妒万怕 s i n 2 9 文献[ 1 8 ] 将基础的圆巷模型简化为平面应变厚 壁圆筒问题，在该准则基础上初步计算得到塑性区半 径及塑性区内应力。文献[ 1 9 ] 推导过程借鉴了文献 [ 9 ] 的思路，引入了塑性区扩容系数即塑性区最小塑 性主应变增量与最大塑性主应变增量之比分析各区 的应变和位移，得出了在一定范围内提高中间主应力 系数m ’ m ，一 盯一盯， ／ 盯。一盯， 可有效控制围岩 变形及塑性区的扩展。不过文献[ 1 9 ] 后续利用控制 变量法逐一分析该准则与M c 准则、统一强度准则 和双剪强度准则中不同参数对围岩应力、变形及塑性 区、破裂区范围的影响，未能与实测松动圈值进行验 证。同时文献[ 1 9 ] 未能对岩石强度进行软化，使得 上述分析存疑。 文献[ 2 0 ] 采用文献[ 1 0 ] 类似方法引入损伤力学 一维线性演化方程实现对岩石强度的软化，与文献 [ 1 0 ] 不同的是峰值后损伤方程中的损伤变量D ． 鲁f 旦一1l ，其中降模量A E 2 ．5 盯j n l 5 1 ～，并 在损伤区内对，和．，进行修正，实现对岩石的软化， 使计算结果更接近实i 贝0 值。文献[ 2 0 ] 认为由于未考 虑外界条件等因素对岩石软化的影响和理想的弹塑 性条件限制下，损伤区的值相对实测值偏小。而文献 [ 2 0 ] 未采用文献[ 1 0 ] 的方法研究完全损伤区，但完 全损伤区的研究对松动圈意义重大，适当修正文献 [ 1 0 ] 中的残余应力或损伤变量可以使得完全损伤区 包含塑性软化区，从而弥补因未考虑爆破等因素造成 的影响。 1 ．2 边界条件与岩石软化 基于上述3 种强度准则准确计算松动圈厚度必 须经历3 个步骤①求取该强度准则情况下塑性区 的半径；②区分塑性区与松动区；③对原有岩石强 度准则进行修正，软化岩石强度参数。3 个步骤并不 一定区分先后顺序。由此衍生出2 个主要难点① 塑性区与松动区交界处的边界条件；②软化岩石强 度的方法。 1 ．2 ．1 边界条件 破裂区与塑性区在交界面边界条件需设置两个 才能对方程进行求解，一个是应力连续边界条件，而 另一个条件是区分塑性区和破裂区关键。该条件主 要采用2 种方法一是参考文献[ 2 1 ] 研究认为松动 区内切向应力小于或等于原岩应力 边界处取等号 求解 ；另一种是根据塑性区与破裂区交界处径向应 变相等原则求解。相对于第1 种方法，第2 种方法是 在岩石的全应力应变曲线分析的基础上建立的塑性 应变求解法，更具有说服力。除了上述2 种方法，文 献[ 2 2 ] 通过岩石全应力应变曲线研究中提出松动圈 内部破坏呈现出梯度特征，初步建立了巷道围岩应力 梯度破坏理论模型，为区分塑性区与破裂区提供新的 思路。 1 ．2 ．2 岩石软化 岩石从围岩体取出并运至实验室测试力学参数 过程中已被扰动，其强度已不再是其工作状态下的强 度，需要对其力学参数进行修正。由于可以利用数学 模型评估各影响因素对原岩强度的影响，H B 准则 相对其他准则具有自身优势。M c 准则和D P 准 则常采用损伤理论对准则中的参数进行修正实现岩 石强度软化，除了上述采用的损伤软化方法，研究者 采用轴向应变描述岩石微元强度，并利用岩石微元强 度服从w e i b u l l 分布的特点，建立了基于M c 准 则【23 | 、H B 准则旧4 1 等统计损伤理论。 因扰动因素的影响，工作状态下岩体力学参数的 准确测定相较于松动圈测定更困难，而围岩位移是岩 石在工作状态下强度对抗围压的结果，后续研究者提 出了根据位移量和松动圈实测值反演获取工作状态 下围岩的部分力学参数。文献[ 2 5 ] 将围岩位移量分 为未开掘前的弹性变形矿、爆破瞬间产生的弹性变 形旷和开掘后的塑性位移矿，并设定岩石服从M c 准则，根据实测爆破松动圈范围建立数值模型，利用 扩反演计算出原岩的弹性模量和泊松比以及侧应力 系数，在此基础上利用矿和u 8 分别反演得到松动 圈范围内围岩的变形模量和泊松比、黏聚力和内摩擦 角。后续研究中，有学者采用信息传递平台的主从式 万方数据 5 0 煤炭学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 并行P s O 算法耦合有限元弹塑性模型加快反演计算 速度Ⅲ1 或利用破坏扩展卡尔曼滤波器同离散元耦合 建立反映岩土体动态随机过程的反分析方法旧7 | 。由 于该方法反演的围岩参数有一定波动，并与实测值有 出入，可作为松动圈厚度计算的验证。 1 ．3 其他准则 除了上述3 种常用准则推导松动圈厚度，研究人 员也尝试从多角度和多准则方面进行推导。文献 [ 2 8 ] 虽基于M c 准则，但求解时利用动静力学方 法，并认为松动区是由巷道围岩的瞬时卸压造成弹性 波对围岩的动力作用形成的破碎区和原岩应力作用 下围岩形成的塑性软化区组成。从动力学角度分析 弹性波作用下巷道围岩的应力应变场，并设定拉应变 达到极限拉应变作为岩石破坏条件，即破裂区与塑性 软化区的边界条件从而求得破裂区半径。但该文仍 是基于塑性区公式 R 。 ％ ，、Li“ 『笋譬竺譬墨酱掣12 ”～求得松动圈厚度；文献 LL pJ 十c c o t9 ，Ll 十s l n9 ，J [ 2 9 ] 采用改进的双剪统一强度准则∞0 | ，设定破裂区 与塑性区边界黏聚力等于残余黏聚力以及位移与应 力连续条件获得松动圈厚度公式；文献[ 3 1 ] 结合M c ，D P 、统一强度和M o g i c o u l o m b 等4 个准则构建 统一准则，以中间主应力系数取值选取准则，并根据 大量试验与实践建立了黏聚力和内摩擦角的软化模 型，借鉴文献[ 11 ] 的推导过程得到松动圈半径。由 于各个准则自身应用范围并不广泛，且部分准则的优 点并不突出，故在松动圈计算中较少应用。 2 数学模型法 理论计算围岩松动圈的方法除了采用岩石强度 准则推导外，基于已知的松动圈影响因素，利用数学 模型计算各因素对松动圈的影响程度求取松动圈厚 度的方法也较为常用。 2 ．1 常用数学模型 普遍认同的松动圈影响因素中，围岩强度和地应 力是松动圈的主要影响因素∞2 ‘驯。数学模型中围岩 强度常采用岩石单轴抗压强度盯，，地应力常采用原 岩垂直应力盯。，但原岩垂直应力的测量较难。已有 研究表明，原岩垂直应力的大小与埋深H 呈现一定 的关系Ⅲ。5 | ，同时研究表明松动圈与埋深一定程度 上相关旧6 | ，故在不少数学模型研究中均采用埋深代 替原岩垂直应力。松动圈次要影响因素包括了巷道 跨度B 、节理裂隙发育程度F 、爆破损伤以及跨高比f 等因素，这类因素对松动圈的影响较小，一定程度上 影响松动圈的计算精度，但实践证明对工程设计和施 工并无决定性影响j 。基于上述因素分析，研究者 利用数学模型计算松动圈厚度主要采用了神经网络 模型和支持向量机模型。 2 ．1 ．1 神经网络模型 神经网络模型自2 0 世纪4 0 年代提出，后续不断 引入新的函数模型进行改进，其应用于松动圈预测较 早。网络结构普遍采用B P 神经模型，训练样本集 { 戈i ，y i ，扛l ，2 ，⋯，七} ，其中z 。∈尺“ i ≤矗 为多个松 动圈影响参数数据， ，。为每组松动圈影响参数对应的 松动圈厚度值。利用大量的影响因素参数数据与松 动圈实测值对数学模型进行训练，获取松动圈与影响 参数之间的关系。模型的影响因素基本选择了日， 盯，，F 和曰等4 项因素，样本数据大多数来源于文献 [ 3 7 ] 提供的平顶山矿区的1 6 个样本模型。 后续研究者关注如何快速拟合逼近实测值，文献 [ 3 8 3 9 ] 均利用了遗传算法优化寻找B P 三层前馈神 经网络的权值和阈值的过程，两者区别在于遗传算法 中适应值函数的构建，而文献[ 3 8 ] 采用改进后的遗 传算法在样本数据较多及影响因素较多时更能快速 逼近。文献[ 4 0 ] 采用基于变步长的最小二乘的方向 传播算法的自适应神经模糊推理模型拟合逼近实测 值，同时也承认样本数据存在一定“噪声”，辅以核对 数据库修正后才进行数据训练。文献[ 4 1 ] 则采用了 以径向基 高斯 函数K 戈j ，z ， e x p 一∞J | 名j 一 戈，| | 2 ∞为核函数的参数宽度 作为激励函数的 R B F 前馈神经网络，相对于B P 模型能够更快的局部 拟合逼近松动圈实测值。 2 ．1 ．2 支持向量机模型 支持向量机模型于1 9 9 5 年提出，其回归分析模 型被应用于松动圈厚度的预测H2 | 。通过将训练样本 数据归一化后，以径向基 高斯 核函数转化至高维 特征空间使数据线性可分，根据一定的算法寻找适应 的惩罚参数6 和核函数参数甜后再进行训练和回归 预测。该模型回归预测松动圈的重点在于支持向量 机模型的艿和山寻优。 文献[ 4 3 ] 采用最小二乘线性系统作为损失函数 代替支持向量机所采用的二次规划方法提高模型的 训练速度