温度-围压-瓦斯压力作用下煤岩力学性质及有限变形行为.pdf

第4 6 卷第3 期 2 0 2 1 年3 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 6N o ．3 M a r ．2 0 2 l 温度一围压一瓦斯压力作用下煤岩力学性质及 有限变形行为 高亚楠1 , 2 ，高峰1 ’2 ，谢晶3 ，滕腾4 ，闫伟城1 , 2 ，高琳1 ’2 1 ．中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏徐州2 2 1 1 1 6 ；2 ．中国矿业大学力学与土木工程学院，江苏徐州2 2 1 1 1 6 ； 3 ．四川大学水利水电学院，四川成都6 1 0 0 6 5 ；4 ．中国矿业大学 北京 能源与矿业学院，北京1 0 0 0 8 3 摘要随着浅部煤炭资源逐渐枯竭，深部开采已成为常态。开采环境下，地温、地应力以及瓦斯压 力是影响煤岩力学性质的重要因素，这些因素影响下的煤岩非线性力学行为也是深部开采过程中 关键的基础问题。因此，从试验出发，基于正交试验原理，设计并开展了温度一围压一瓦斯压力作用 下的煤岩力学试验。基于统计学原理，研究分析了温度、围压、瓦斯压力对煤岩力学性质的影响，结 果表明温度和围压对弹性模量、峰值应力和泊松比影响的显著性水平均为9 5 ％，瓦斯压力对弹性 模量、峰值应力影响的显著性水平为9 5 ％，对泊松比影响的显著性水平为9 0 ％；同时发现，煤岩强 度、弹性模量、泊松比随温度、围压和瓦斯压力的变化符合线性规律。进而，以有限变形理论为基 础，结合试验条件，建立了煤岩非线性变形描述指标平均整旋角，计算分析了其在煤岩变形破 坏过程中的演化规律平均整旋角随应力应变的变化基本可以划分为快速增长区、平缓增长区和加 速增长区，这3 区的出现也是煤岩压密、弹性、屈服破坏3 阶段内在力学过程体现；切线模量随平均 整旋角可以分为增长阶段和跌落阶段，反映了煤岩从压密、硬化到脆塑性转化的过程。最后将平均 整旋角作为内变量，同时考虑温度、围压以及瓦斯压力的作用，建立了有限变形框架下煤岩大变形 本构方程，通过与试验数据对比可知，提出的模型可以较好地描述煤岩变形破坏的全过程。 关键词温度；围压；瓦斯压力；煤岩；有限变形 中图分类号T D 3 1 3文献标志码A文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 2 1 0 3 0 8 9 8 1 4 M e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n df i n i t ed e f o r m a t i o nb e h a v i o ro fc o a lu n d e r t e m p e r a t u r e ，c o n f i n i n gp r e s s u r ea n dg a sp r e s s u r e G A OY a n a n l ”，G A OF e n g ‘”，X I EJ i n 9 3 ，T E N GT e n 9 4 ，Y A NW e i c h e n 9 1 ”，G A OL i n l 2 1 ．S t a t eK e yL a b o r a t o r y f o rG e o m e c h a n i c sa n dD e e pU n d e r g r o u n dE n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n ga n dT e c h n o l o g y 。X u z h o u2 2 1 1 1 6 ，C h ／n a ； 2 ．S c h o o l o f M e c h a n i c sa n d C i v i l E n g i n e e r i n g ，C h i n aV n i v e r s 妙o f M i n i n g a n d T e c h n o l o g y ，X u z h o u2 2 1 1 1 6 ，C h i n a ；3 ．S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f H y a 以i c sa n d M o u n t a i nR i v e rE n g i n e e r i n g ，S i c h u a nU m v e n 渺，C h e n g d u6 1 0 0 6 5 ，C h i n a ；4 ．S c h o o lo f E n e r g ya n dM i n i n gE n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo f M i n i n ga n d T e c h n o l o g y B e q i n g ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a A b s t r a c t D e e pm i n i n gi si m p e r a t i v ed u et ot h ee x h a u s t i o no fs h a l l o wc o a lr e s o u r c e s ．T e m p e r a t u r e ，i ns i t us t r e s sa n d g a sp r e s s u r ea l et h ef a c t o r st h a th a v es i g n i f i c a n te f f e c t so nt h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fc o a l ．M e a n w h i l e ，t h en o n l i n e a r b e h a v i o ro ft h ec o a lu n d e rs u c he n v i r o n m e n ti st h ek e ya n db a s i cp r o b l e mo fd e e pm i n i n g ．T h e r e f o r e ．b a s e do nt h eo 卜 t h o g o n a le x p e r i m e n tp r i n c i p l e s ，t h et e m p e r a t u r e - c o n f i n i n gp r e s s u r e - g a sp r e s s u r ec o u p l e dm e c h a n i c a lt e s to fc o a li sd e - 收稿日期2 0 2 1 0 1 2 2修回日期2 0 2 卜0 2 2 5责任编辑钱小静D O I 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．e n k i ．j C C S ．Y T 2 1 ．0 1 5 6 基金项目国家重点研发计划资助项目 2 0 1 9 Y F c 0 6 0 0 7 0 5 作者简介高亚楠 1 9 8 5 一 ，男，江苏徐州人，副教授。E m a i l y n g a o c u m t ．e d u ．c a 引用格式高亚楠，高峰，谢晶，等．温度一围压一瓦斯压力作用下煤岩力学性质及有限变形行为[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 1 ， 4 6 3 1 8 9 8 9 1 1 ． G A OY a n a n ，G A OF e n g ，X I EJ i n g ，e ta 1 ．M e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n df i n i t ed e f o r m a t i o nb e h a v i o ro fc o a lu n d e rt e r n p e r a t u r e ，c o n f i n i n gp r e 鹞u r ea n dg a sp r e s s u r e [ J ] ．J o u r n a lo f C h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 2 1 ，4 6 3 8 9 8 9 1 1 ． 移动阅读 万方数据 第3 期高亚楠等温度一围压一瓦斯压力作用下煤岩力学性质及有限变形行为8 9 9 s i g n e da n dc a r r i e do u t ．T h ee f f e c t so fm e n t i o n e dt h r e ef a c t o r sa r ei n v e s t i g a t e d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt e m p e r a t u r e ，c o n f i - n i n gp r e s s u r ea n dg a sp r e s s u r eh a v es i g n i f i c a n te f f e c t so nt h ec o a l ’Se l a s t i cm o d u l u sa n dp e a ks t r e s s ，t h es i g n i f i c a n t l e v e lo fe a c hf a c t o ri sg r e a t e rt h a n9 5 ％．T h es i g n i f i c a n c el e v e lo ft h ee f f e c t so nt h eP o i s s o n ’Sr a t i oi n d u c e db yt e m p e r - a t u r ea n dc o n f i n i n gp r e s s u r ei sa b o v e9 5 ％．T h es i g n i f i c a n c el e v e lo ft h ee f f e c to nt h eP o i s s o n ’Sr a t i o ni n d u c e db yg a s p r e s s u r ei sa b o u t9 0 ％．T h ee v o l u t i o no fp e a ks t r e s s ，e l a s t i cm o d u l u sa n dP o i s s o n ’Sr a t i ow i t ht h et h r e ef a c t o r sc a nb e d e s c r i b e db yl i n e a rm o d e l s ．F u r t h e r m o r e ，t h em e a nr o t a t i o na n g l e ，w h i c hc a nb ee m p l o y e dt od e s c r i b et h en o n l i n e a rd e f o r m a t i o no fc o a l ，i sc a l c u l a t e da n ds t u d i e db a s e do nt h ef i n i t ed e f o r m a t i o nt h e o r ya n de x p e r i m e n t a ld a t a ．T h ee v o l u t i o n o fm e a nr o t a t i o na n g l ew i t hs t r e s sa n ds t a i nc a nb ed i v i d e di n t ot h r e ep a r t i t i o n s ，i ．e ．t h er a p i di n c r e a s ep a r t i t i o n ，t h e m o d e r a t ep a r t i t i o na n dt h ea c c e l e r a t i n gg r o w t hp a r t i t i o n ．T h et h r e ep a r t i t i o n sc a nb et a k e nf o rt h eu n d e r s t a n d i n go ft h e m e c h a n i s mo ft h ec o m p r e s s i o nz o n e ，t h el i n e a rd e f o r m a t i o nz o n ea n dt h ey i e l dz o n eo fc o a l ．T h et a n g e n tm o d u l u sv a r i e s g r e a t l yw i t ht h em e a nr o t a t i o na n g l ea n dw i t ha ni n c r e a s ez o n ea n dad e c r e a s ez o n e ，w h i c hm a yr e f l e c tt h ep r o c e s so f c o m p r e s s i o ns t a g e ，h a r d e n i n gs t a g ea n db r i t t l e - p l a s t i ct r a n s i t i o ns t a g e ．A f t e r w a r d s ，t h em e a nr o t a t i o na n g l ei st a k e na s a ni n t e r n a lv a r i a b l et oe s t a b l i s ht h ec o n s t i t u t i v em o d e lo ft h ec o a lu n d e rt h ee f f e c t so ft e m p e r a t u r e ，c o n f i n i n gp r e s s u r e a n dg a sp r e s s u r e ．T h ec o m p a r i s o no ft h em o d e la n de x p e r i m e n td a t as h o w st h a tt h ep r o p o s e dm o d e lc a nb eu s e dt od e - s c r i b et h ee n t i r ep r o c e s so fc o a ld e f o r m a t i o na n df a i l u r e ． K e yw o r d s t e m p e r a t u r e ；c o n f i n i n gp r e s s u r e ；g a sp r e s s u r e ；c o a l ；f i n i t ed e f o r m a t i o n 煤炭是我国的主体能源，2 0 1 9 年在我国一次性 能源消费结构中约占5 8 ％，预计到2 0 5 0 年仍将占到 4 0 ％以上屯J 。巨大的消耗导致浅部煤炭资源逐渐 枯竭，深部开采已成为国家的战略需求旧J 。目前，我 国共有千米以上煤矿矿井约5 0 座，最大开采深度已 超过15 0 0m ，并且仍以1 0 ～2 5m ／a 的速度延 伸【4 ’5J 。深部开采过程中，矿山压力的控制、煤岩体 的控稳、灾害的防控，较浅部相比更加困难，其根本在 于深部煤岩体变形破坏更加复杂，且机制不明确，使 得工程实践上存在一定的盲目性、低效性和不确定 性∽J 。因此，必须对开采环境下，煤岩体的力学行 为、特征及规律开展深入研究。 开采过程中，影响煤岩力学性质的环境因素主要 有地应力、瓦斯压力以及地温，煤岩体力学行为最大 的特征为大变形o7 - 8 ] 。针对这些方面，国内外学者开 展了大量的研究。实验室内往往采用围压来模拟。 地应力对煤岩力学特性影响的研究，随着围压的增 加，煤岩除了弹性模量、泊松比、峰值强度会发生变化 之外一‘1 引，其变形破坏特征和机制、变形破坏过程中 的能量转移转化规律等也会发生相应改变，比如由低 围压、低应力作用下的小变形破坏逐渐转化到高围 压、高应力作用下的塑性以及大变形破坏卜1 4 j 。瓦 斯及瓦斯压力的存在，对于煤岩的微结构、孑L 隙压力 所产生的影响，将会在宏观上体现为力学性质、变形 特征以及破坏方式等方面，赵洪宝等‘1 纠通过含瓦斯 煤岩的三轴压缩试验分析了瓦斯对煤岩强度和破坏 方式的影响。谢广祥等刮建立了含瓦斯煤采动应 力一瓦斯压力耦合作用的数学模型，并阐明了瓦斯压 力与采动应力协同演化的力学机理。Y A N G 等刊以 连续介质损伤力学和细观损伤理论为基础，考虑了瓦 斯压缩能，建立了含瓦斯煤非线性损伤模型。C H E N 等副基于分形几何理论研究了含瓦斯煤压出过程中 表面裂纹的演化规律。温度的变化会改变煤岩内部 结构，进而带来煤体力学性质的改变‘19 。。许江等Ⅲ1 借助自行研发的多物理场耦合试验系统，指出2 0 ～ 8 0 ℃内，温度对含瓦斯煤的变形及力学特性在不同 的温度区间内分别有不同的变化规律。目前，现场观 测和实验室试验都已证明，温度升高会造成煤体基质 热开裂和物质热挥发现象。N A K A G A W A 等旧刈指出 温度变化对煤体微观结构存在重要影响。Y u 等旧引 通过C T 扫描手段，研究了温度对煤体中细小孔洞和 缺陷的影响。 如前所述，目前采动煤岩体极其显著的力学特征 就是非线性变形，经典小变形理论对深部煤岩行为无 法准确描述“ J ，因此，对采动煤岩力学行为的认识必 须建立在非线性大变形的框架下。康红普等旧纠从围 岩物性劣化、偏应力诱导围岩扩容、软岩结构性流变 及采动影响等方面，揭示了采动应力和采场高地应力 耦合作用下巷道围岩大变形机理；何满潮等Ⅲ瑙1 针 对煤矿开采沉陷问题介绍了有限变形理论处理大变 形问题的优越性，给出了非线性大变形理论在软岩巷 道工程中的应用实例；G U Z E V 等旧钊基于非线性几何 场推导了深部围岩位移场的解析解，并且指出非线性 几何场内变量是影响弹性位移协调性的决定因素； P A R K - 2 ’7 j ，V R A K A S 【2 驯等采用有限应变理论，计算了 围岩变形特征曲线，并指出处理大变形问题时，小变 万方数据 9 0 0 煤炭学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 形在方法与理论方面的误差；局部转动不协调是材料 大变形破坏的诱因之一。29 I ，文献[ 3 0 一3 1 ] 基于有限 变形理论，以局部转动为出发点，建立了岩石的大变 形本构方程，并发展了相应的数值计算方法。 目前，温度、地应力 围压 、瓦斯压力等因素对 煤岩力学性质影响的研究已经十分丰富，但是同时也 可以发现，综合考虑上述因素的研究并不多见；与此 同时，有关煤岩大变形的研究大都聚焦在工程尺度和 位移场等方面，对于非线性力学框架下煤岩大变形的 理论研究相对较少。基于此，笔者借助室内试验，设 计了温度一围压一瓦斯压力作用下的煤岩力学试验， 旨在探究温度、围压和瓦斯压力对煤岩力学性质的影 响程度和规律，进而借助有限变形理论，描述煤岩的 大变形行为，引入平均整旋角作为内变量，建立多物 理场作用下的煤岩大变形本构模型，为煤炭资源开采 设计和煤岩控稳提供理论基础。 1 温度一围压一瓦斯压力作用下煤岩力学试 验 1 ．1 试样与试验设备 本次试验煤样全部采自平煤矿区，工作面埋深 5 8 0 ～7 0 5m ，瓦斯压力1 ．5 ～2 ．0M P a ，煤岩变形行为 复杂 图1 。对煤样进行X R D 衍射分析可知、“’，煤 样主要由高岭石、石英以及方解石等矿物组成 图 2 。按照煤岩力学测试标准3 ’。，将煤岩样品在实验 室钻取切割成4 , 5 0m m x 1 0 0m l Y l 的标准试样，之后用 磨平机和砂纸对试样两端仔细扣‘磨，使上下表面平行 度在0 ．5m i l l 以内 图3 。 虱1现场巷道片帮大变形 图2 煤样组分X R I 分析⋯ F i g ．2 X R Da n a l y s i so ft h ec o a l 原煤采集试样加工瓦斯保j 图3 样品采集加工 F i g ．3S a m p l ec o l l e c t i o na n dp r e p a r a t i o n 试验使用国产T A W 一2 0 0 0 型微机伺服岩石试验 系统 图4 。该试验系统主要由轴压加载系统、围压 加载系统、伺服控制系统以及温度控制系统等部分组 成。轴压加载速率0 ．0 1 ～1 0 0k N ／s ；围压加载速率 0 ．0 1 ～0 ．5 0M P a ／s ；变形测量装置测量精度轴向 0 ．1I x m 、径向0 ．1I x m ；温度加载采用外加热装置，波 动范围1o C 。 1 ．2 试验设计 基于工作面开采环境，结合学者在试验方面的经 验，试验考虑了3 个因素，即温度、围压、瓦斯压力，每 个因素选取3 个水平，具体为。3 0 ’”‘3 4 ；①温度选取 2 0 ，4 0 和8 0c { C 三个水平，以表示常温、井下温度、以 及温度异常区的预测一o ’33 『；②围压选取0 ，4 和 8M P a 三个水平，以表示单轴压缩状态，中等围压水 平以及高围压水平3 4J ；③瓦斯压力选取0 ，1 和 3M P a 三个水平，以表示无瓦斯压力状态，低瓦斯压 力水平，和高瓦斯压力水平”4 I 。 由于试验需要考虑到3 个因素，每个因素3 个水 平，试验量较大，因此，笔者采用正交试验法。3 5J ，将试 验分为9 组，每组3 个试样，试验设计见表1 。试验 组中的名称含义以试样M 8 0 - 3 - 4 为例，8 0 为试验 温度，c | C ；3 为瓦斯压力，M P a ；4 为围压，M P a 。 万方数据 第3 期高亚楠等温度一围压一瓦斯压力作用下煤岩力学性质及有限变形行为 斌件与变形传感器 图4 试验设备及示意 表1 试验设计 T a b l e1 E x p e r i m e n td e s i g n 汪M 为煤样一 试验开始前，预先将煤样置于8 0 ℃恒温箱内烘 干2 4h ，之后置于瓦斯压力 1 或3M P a 环境中 2 4h ，最后将试样取出按如下过程进行试验，过程为 ①将试样两端紧贴压头，并用热缩管密封试样及试 样与压头连接处，防止加载介质 液压油 在试验过 程中进入试样，同时防止试样破坏后产生的碎屑污染 油缸；②在试样上安装环向变形传感器和轴向变形 传感器，并将试样固定在压力室内，准备加压 图4 ； ③通过轴压系统，对试样施加1k N 的预应力，以防 止加载围压过程中出现试样位置偏移，加载过程选用 力控模式，加载速率为5 0N ／s ；④开启围压充液，直 至压力室充满加载介质，按位移方式加载至目标围 压 4 或8M P a ，加载速率为1 0m m ／m i n ；⑤开启轴 压加载，选用变形控制模式以0 ．0 2r a m ／r a i n 的速率 加载直至试样破坏；⑥试验结束后，依次卸载轴压和 围压，之后打开回油阀开始回油，待压力室内的加载 介质清除后，取出试样，拆除变形传感器并将破坏试 样保存。 这里需要补充的是，在试验过程中还需要施加不同 温度，对于2 0 ℃的试验条件，主要依靠室内恒温调整， 保持环境温度为2 0 ℃，同时将加热装置的工作温度调 整为2 0c c ，作为辅助温度控制；对于4 0 ℃和8 0c | C 的试 验条件，主要依靠外加热装置保持试验温度。 2 温度一围压一瓦斯压力作用下煤岩力学试 验结果分析 图5 为部分试样的应力一应变曲线 其中，M 2 0 0 - 0 1 中，1 为试验序号，下同 。由图5 可知，应力一 应变曲线基本都可以分为压密阶段、弹性阶段、弹塑 性阶段、屈服破坏阶段。其中压密阶段在高围压时不 明显，这是因为围压加载过程中，对煤岩试样有一定 的压实作用。不同试验条件下的试样不仅在压密阶 段和弹性阶段的变形特征有着明显的区别，而且峰后 的应力一应变曲线也存在一定差异，部分试样在峰后 屈服时变形较大，表现出较好的残余承载能力，而有 些试样峰后曲线则具有较为明显的跌落形态，表现出 较强的脆性，可以看出不同试验条件下的煤岩力学参 数存在明显差别。因此，下面将讨论各个因素对煤岩 力学性质的影响。 2 ．1 各因素对煤样力学眭质影响的方差分析 由试验结果可知，温度、围压和瓦斯压力对煤样力 y 、冬 _ 一 抟，一～、、一 够 一 万方数据 9 0 2 煤炭学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 学性质影响明显。为了进一步厘清各因素对煤样力学 性质和力学行为的影响规律，基于正交试验设计思想 和统计学方法对温度、瓦斯压力以及围压引起的煤岩 各力学参数变化进行方差分析㈣，得出各因素对煤岩 峰值应力、弹性模量及泊松比影响的程度和显著性。 一Z ． 多笺 OO l O0 ．0 0 60 ．0 0 200 ．0 0 200 0 60 ．0 1 0 径向应变轴向应变 M 2 0 一0 0 一lM 2 0 一卜4 1 M 2 0 一3 8 3 M 4 0 04 2 M 4 0l8lM 4 03 0 1 M 8 0 一0 8l M 8 0 一卜O 一1 M 8 0343 网5 煤样应力一应变曲线 F i g ．5 S t r e s s s t r a i nC U lv e so ft h ec o a ls p e ‘l n l e n s 由方差分析结果 表2 ～4 可知，温度、围压以及 瓦斯压力对煤岩力学性质有显著影响。由表3 ～5 可 知，温度对弹性模量E 、峰值应力盯。和泊松比Ⅳ影响 的显著性水平均为9 5 ％，围压对这3 个力学参数影 响的显著性水平也为9 5 ％，瓦斯压力对峰值应力和 弹性模量影响的显著性水平为9 5 ％，对泊松比影响 的显著性水平为9 0 ％。 表2 各因素对弹性模量影响的方差分析 T a b l e2 A n a l y s i so fv a r i a n c eo fe l a s t i cm o d u l u sw i t h a l lf a c t o r s 注f 。为方差的统汁量；o * 为显裘性水平在9 5 ％以上，F | I i 】 值得注意的是，尽管获得了各因素对煤岩力学参 数的影响显著性，但是仍属于定性分析，还不能确定 各个因素对力学参数的具体影响规律，因此，2 ．2 节 将尝试分析温度、围压以及瓦斯压力对煤岩弹性模 量，峰值强度以及泊松比的量化影响。 2 ．2 各因素对煤岩力学性质的影响规律 温度、围压、瓦斯压力等因素对煤岩物理力学性 质影响的定量研究中，大多数学者采用了线性模型， 或者是类线性模型‘引“，文献[ 3 6 ] 研究了在不同围压 和不同瓦斯压力下型煤和原煤的变形特征，并建立了 强度、弹性模量与瓦斯压力间的线性模型。文献 [ 3 7 ] 基于含瓦斯煤力学试验，发现了瓦斯压力与弹 性模量以及泊松比存在线性关系。文献[ 3 8 ] 认为煤 岩弹性模量随围压变化呈现非线性变化规律，并用多 项式来描述弹性模量随围压的变化规律，但给出数学 模型中高次项系数比一次项系数小将近2 个数量级。 文献[ 2 0 ] 指出，可以用线性模型描述温度变化对含 瓦斯煤强度和弹性模量的影响，同时给出了泊松比随 温度变化的分段线性模型。因此，结合前人经验，利 用多元线性拟合的方法分析多因素影响下煤岩力学 参数变化规律。， 表3 各因素对峰值应力影响的方差分析 T a b l e3 A n a l y s i so fv a r i a n c eo fp e a ks t r e s sw i t ha l lf a c t o r s 表4 各因素对泊松比影响的方差分析 T a b l e4 A n a l y s i so fv a r i a n c eo fP o i s s o n ’Sr a t i ow i t ha l l f a c t o r s 注s 为显著，陀水平在9 0 ％以h 下同。 表5 弹性模量线性拟合结果 T a b l e5L i n e a rf i t t i n gr e s u l t so fe l a s t i cm o d u l u s 由表5 ～7 可以看出弹性模量E 、峰值应力盯⋯ 泊松比肛与各因素的关系可以用线性模型来表示 E 7 T ，C ，G 0 ．0 1 3 r 0 ．1 3 1C 0 ．4 3 4 G 1 ．3 4 6 1 盯。， T ，C ，G 0 ．0 2 9 T 1 ．2 8 C 2 ．4 3 6 G 5 ．4 7 7 2 肚 T ，C ，G 0 ．0 0 1T 0 ．0 0 6 C 0 ．0 0 9 G 0 ．2 1 4 3 万方数据 第3 期高亚楠等温度一尉压一瓦斯压力作刷下煤岩力学性质及有限变形行为 9 0 3 表6 峰值应力线性拟合结果 T a b l e6L i n e a rf i t t i n gr e s u l t so fp e a ks t r e s s 表7 泊松比线性拟合结果 T a b l e7L i n e a rf i t t i n gr e s u l t so fP o i s s o n ’Sr a t i o 由表5 和式 1 可知，瓦斯压力、围压和温度对 弹性模量影响权重依次为0 ．4 3 4 ，0 ．1 3 1 和0 ．0 1 3 ，均 为正相关。各因素与弹性模量线性相关的显著性水 平均为9 5 ％。 由表6 和式 2 可知，瓦斯压力、围压和温度对 峰值应力的影响权重依次为2 ．4 3 6 ，1 ．2 8 0 和0 ．0 2 9 ， 均为正相关。瓦斯压力和围压与峰值应力线性相关 的显著性水平为9 5 ％，温度为9 0 ％。 由表7 和式 3 可知，瓦斯压力、围压和温度对 泊松比影响权重分别为0 ．0 0 9 ，0 ．0 0 6 和0 ．0 0 1 ，均为 正相关。温度、围压、瓦斯压力与泊松比的线性相关 的显著性水平为9 0 ％。同时需要注意的是，表4 中 温度和围压对泊松比的影响显著性水平为9 5 ％，这2 处显著性水平不同的原因在于线性模型的误差。 就温度而言，对煤岩刚度和强度的影响，现有的 研究中可以分为正相关、负相关和阈值现象。3 9 。4 。，而 在本文的研究范围内，温度所产生的热应力没有超过 基质颗粒间的拉伸强度，同时又导致基质颗粒膨胀， 使得基质更加致密、结构更加完整，进而提高了承载 能力和刚度；就围压而言，目前大多的研究结论是围 压的升高，可以提高煤岩体的刚度及强度【42 I ，这是由 于静水压力的约束，抑制了煤岩内微裂纹和孔隙等天 然损伤的发育，从而提高了承载能力和刚度。就瓦斯 压力而言，经过瓦斯保压的煤样，其孔隙问的瓦斯，会 产生孔隙压力，当煤体受到外载荷作用时，孑L 隙压力 会降低骨架受到的有效应力，从而表现出承载能力和 刚度的提高。同时值得注意的是，从本文的各个线性 模型中可以看到，温度的权重系数最小，围压的权重 系数居中，瓦斯压力的权重系数最大，或许这也意味 着与温度和地应力相比，瓦斯压力埘煤体基质微结构 和有效应力的改变，是影响煤岩变形破坏更为关键的 因素，高瓦斯压力矿井，煤岩变形行为更加复杂，煤岩 体控稳难度更大。 3 温度一围压一瓦斯压力作用下煤岩变形过 程的有限变形 3 ．1 平均整旋角及在三轴试验中的计算方法 开采条件下，煤岩最典型的变形特征就是非线 性，经典的小变形理论并不能准确描述，必须采用大 变形理论对其力学行为进行分析，尽管试验室内，常 规三轴加载路径较为简单，但是煤岩体是含天然损伤 及夹杂的非均匀材料，即便是在对称载荷的作用下， 依然会呈现如局部变形等在内的复杂力学行为 图 6 。因此，需要寻找或建立能够描述复杂变形过程 的内变量或者指标，对煤岩的非线性变形行为进行深 入研究。建立在有限变形理论基础上的物理量一平 均整旋角伴随着材料由变形到破坏的全过程，已经被 证明可以用于描述岩石类材料的局部变形等复杂的 变形过程”’4 。。 a f 面刮j 变 侈H ⋯ b 局* K 破坏 罔6含瓦斯煤岩的局部变形 F i g ．6 L o c a l i z e dd e f o l ‘n m t i o no ft h ec o a ls p e c i m e n s 下面将结合有限变形理论和三轴压缩试验条件， 给出平均整旋角的计算方法。陈至达1 9 。在拖带坐标 系下建立了S - R 分解定理，解决了应用经典有限变 形极分解理论中存在的左极分解和右极分解不惟一 的问题，根据和分解定理，有 F S R ‘ 4 其中，F 为变形梯度；正交变换R ‘为旋转张量；而对 称变换S 为应变张量；i ，／为张量标记。S ；表达式[ 2 9 ] 为 _ i M ‘I ， “’I 。 一 1 一cc ，s 臼 L 。i L ，l , 5 式中，“。I ∥／l ，为位移协变导数；0 为平均整旋 角江 ，L 为转轴方位张量；后为张量标记。 试验测量时应变分量是基于小变形理论计算得 出的，即 1 s ； M ‘1 ， ￡一1 。 6 万方数据 煤炭学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 式中，s ；为小变形应变。 结合小变形应变分量和有限变形应变分量可得 J S ； 占；一 1 一c o s 日 L ％i L f k 7 根据胡克定律，一维弹性无损的本构方程为 O r E S 8 式中，盯为应力；S 为应变。 由式 7 ， 8 可得 盯 E 8 ；一E 1 一C O S0 L ￡； 9 将式 8 推广至三维情况则可以写为 r 盯 E 8 一E 1 一c o s 口 L ￡ 肛 盯； 盯； { 盯； E 8 ；一E 1 一c o sO i ．，k 肛 盯 盯； 【盯； E 8 ；一E 1 一c o sp L 譬 p O r ； 盯 1 0 在常规三轴试验中盯； 盯3 ．盯。。。 围压 ，结合 式 1 0 可得 生警 1 一 1 _ 一 ￡ 1k1181 C O S0 了一2 一L l J L ‘L 1 LJ 在三轴压缩试验中有如下假设‘30 1 L 2 L ； 2 L ； 2 1 2 则式 1 1 可以写为 立每坠占，1 寻 1 一c 。。p 1 3 由式 1 2 可得 ⋯r c c 。s [ 一寻 华飞1 ] ㈣， 3 ．2平均整旋角的计算结果与分析 表8 列出了根据3 ．1 节中式 1 4 计算的平均整 旋角结果，图7 为平均整旋角随应力、应变的变化规 律。 表8 平均整旋角计算结果 T a b l e8 S u m m a r yo ft h em e a nr o t a t i o na n g l e 由图7 可知，平均整旋角随应力、应变的变化过 程大体上可以分为快速增长区、平缓增长区和加速增 长区 下降区M 2 0 - 0 - 0 - 2 和M 4 0 - 卜8 2 。快