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中国矿业大学学报990 50 4 中国矿业大学学报 JO U RNA L O F CH I NA U NI VERSI T Y O F M I NI NG T ECH NO LO G Y 1999年 第28卷 第5期 Vol.28 No.5 1999 细粒煤浮选数学模型的研究* 陶有俊 刘文礼 路迈西 摘要 通过大量试验，研究了浮选泡沫产品中细粒煤含量与水量关系，探讨了浮选过 程中水流的机械夹带对细粒煤浮选的影响，考察了水浮选速率常数K w 与操作变量之间 的关系，得出了水浮选速率常数与操作变量之间的经验公式，确定了水量回收模型， 从而最终建立了细粒煤产率与回收水量之间关系的动力学模型. 通过引入降灰系数，导 出了任一浮选时刻对应的细粒浮选精煤灰分的计算公式. 关键词 细粒煤，浮选速率，夹带，模型 中图分类号 T D 94 Research on Mathematical Model of Fine Coal Flotation Tao Youjun Department of Energy Utilization and Chemical Engineering, CUMT, Xuzhou, Jiangsu 221008 Liu Wenli Lu Maixi Department of Mineral Processing and Utilization, CUMT, Beijing 100083 Abstract Through a large number of experiments, the authors studied the relation between the fine particle content and water quantity in flotation clean coal, explored the effect of the entrapment of water flow on the fine coal flotation , investigated the relation between the constant of water flotation rate KW and different operation variables, and gave out its experience equation. The water recycling model was also determined. Finally, the dynamic model on the relation between the recovery of fine particle and the water recovery in concentration was established, the equation about ash of fine clean coal in any flotation time was derived by introduction of de-ashed coefficient. Key words fine coal, flotation rate, entrapment, model 目前，我国对煤泥浮选数学模型的研究尚处于粗糙阶段，其应用和研究也多数停 留在经验模型的基础上，有关浮选过程机理模型研究不够，阻碍了浮选过程自动控制 的实现. 煤泥浮选过程是一个复杂的物理化学过程，其影响因素较多，其中煤泥的粒度组 成是影响浮选结果的主要因素之一. 不同粒度级煤泥的浮选行为是不同的，而其中细粒 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 50 4. h t m （第 1／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 0 7 中国矿业大学学报990 50 4 煤泥对整个浮选过程及其结果影响尤为重要. 浮选实践表明，细粒煤在浮选过程中选择 性差、污染精煤，是煤泥浮选过程中普遍存在的现象，也是浮选过程中难以解决的一 个问题. 细粒煤浮选行为受水流夹带影响较大，而细泥夹带主要与进入精矿中的水量有 关，与矿物表面性质关系不大. 泡沫越湿 即含水量越大 ，则在浮选精矿中由夹带引起 的非目的成份越大，这种夹带无选择性，颗粒越细，夹带的可能性越大［1～3］. 1 分批浮选试验 浮选试验煤样采用淮北临涣选煤厂的浮选入料，浮选入料小筛分见表1，其煤种为 烟煤，试验采用8 L的XFD -12 型浮选机，为减少试验误差，增加了自动刮泡系统，刮泡 频率为30 次/ m i n . 浮选入料浓度设定为10 0 g / L，浮选药剂与临涣选煤厂现使用的药剂相 同，捕收剂为轻柴油，起泡剂为仲辛醇. 试验按浮选机械因素不变条件下，进行不同药 剂制度下的分批浮选试验，试验流程如图1所示. 表1 浮选入料小筛分资料 T a b l e 1 T h e t e s t r e s u l t s o f f i n e s c r e e n i n g f o r f l o t a t i o n f e e d 粒度/ m mγ/ w A / γ累计/ w A 累计 / 0 . 50 ～0 . 2 519. 6 413. 7 519. 6 413. 7 5 0 . 2 5～0 . 12 5 17 . 7 616 . 3137 . 4015. 49 0 . 12 5～0 . 0 7 4 16 . 3916 . 7 253. 7 915. 8 7 0 . 0 7 4～0 . 0 45 10 . 3318 . 8 26 4. 1216 . 34 0 . 0 4535. 8 8 2 4. 7 110 0 . 0 019. 34 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 50 4. h t m （第 2 ／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 0 7 中国矿业大学学报990 50 4 图1 分批浮选试验流程 Fi g . 1 T h e c i r c u i t o f f l o t a t i o n t e s t i n b a t c h e s 2 试验结果与分析 2 . 1 浮选精煤中＜7 4 μm 粒级含量与水量关系 浮选实践表明细粒回收率与进入泡沫中的水的回收率之间有较好的相关关系，为 了进一步探索煤泥浮选过程中细粒煤的行为，我们进行了九组不同条件下的分批浮选 试验，并对进入精煤中的累计水量与累计回收率 ＜7 4 μm 粒级 之间关系进行了计算 分析，试验结果如图2 所示. 图2 精煤中累计水量与＜7 4μm 粒级煤累计含量关系 Fi g . 2 T h e r e l a t i o n b e t w e e n w a t e r c o n t e n t a n d p e r c e n t a g e o f c o a l l e s s t h a n 7 4μm i n s i z e 从图2 中可以看出在从浮选开始的大部分时间内，所有的试验点几乎成一直线， 线性关系较好，在浮选的末期，部分试验方案中的细粒产率出现拐点，这是因为细粒 产率有一个极值点，即＜7 4 μm 粒级的最大产率. 根据浮选动力学理论，在整个浮选过程中，细粒煤的产率和进入精矿中的水量之 间的关系可表示为 式中Q W 为进入精煤中的水量，g ；γ＜7 4 μm为进入精煤中的＜7 4 μm 细粒含 量，；γ＜7 4 μm , m a x为进入精煤中的＜7 4 μm 细粒的最大产率，；r 0, r1为模型待定 参数. 由式 1 可见 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 50 4. h t m （第 3／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 0 7 中国矿业大学学报990 50 4 因此，只要确定出浮选过程中进入精矿中水的数量，即可求出＜7 4 μm 细粒进入 精矿的产率. 2 . 2 水量回收模型的确定 水是浮选入料的一部分，在浮选过程中，水被分离到精矿和尾矿两个产品中，水 在精煤中的回收率是受浮选药剂用量，矿浆液面高度、充气量、搅拌强度等影响，由 于水回收的影响因素比较复杂，很难建立起水回收率的机理模型，然而通过对浮选过 程研究发现，在煤浮选过程中，水在精煤中的回收率可以用一级浮选动力学公式进行 计算［4］. 由分批浮选试验结果也可以看出，进入精矿中的水量与浮选时间的关系基本 符合一级浮选速率方程. 因此，浮选过程中的水量与浮选时间关系可用下式描述 积分后得 RW RW , m a x［1-e x p -K W t ］， 3 式中RW , m a x为水的最大回收率，按经验取95；RW为t 时刻水的回收率；K W 为水的 浮选速率常数；C为t 时刻浮选槽内水的浓度. 取九次浮选试验的水最大回收量 g 的平均值为最大回收水量Q W , m a x g ，则t 时刻 进入精矿中的绝对水量 g 为 Q W Q W , m a x RW . 4 综合式 1 ， 3 和 4 得 2 . 3 水浮选速率常数K W 的确定 1 水浮选速率常数K W 与各操作变量之间的影响关系 为了得到水浮选速率常数K W 与各操作变量之间的影响关系，通过利用正交试验结 果对比，得到水浮选速率常数随捕收剂、起泡剂和充气量的变化关系，如图3所示. f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 50 4. h t m （第 4／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 0 7 中国矿业大学学报990 50 4 图3 水的浮选速率常数K W 与 捕收剂、起泡剂和充气量的关系 Fi g . 3 Re l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e c o n s t a n t o f w a t e r f l o t a t i o n r a t e K W a n d d i f f e r e n t o p e r a t i o n v a r i a b l e s △. K W 与捕收剂用量的关系；○. K W 与起泡剂用量的关系； □. K W 与充气量的关系 由图3中可以看出水浮选速率常数受捕收剂，起泡剂用量的影响很小，但随充气 量的增加而显著增加. 分析认为，充气量增加，单位时间内通过矿浆的空气绝对量增 大，携带的水量增加，从而提高了水的回收速度. 2 K W 与各操作变量之间关系模型的建立 由图3可见，水的浮选速率常数受充气量的影响较大，而受捕收剂、起泡剂用量影 响较小，通过对捕收剂、起泡剂系数的偏回归系数检验也证明了这一点［5］，因此， 设水的浮选速率常数与充气量的关系如下所示 K W b 0 b1QA i r ， 6 式中 Q A i r 为试验条件中的充气量. 根据九组浮选试验数据，利用回归分析，求得模型参数b 0, b1值，从而得出KW 与充 气量之间关系的回归方程如下 K W 0 . 48 8 2 47 1. 0 7 7 0 8 Q A i r . 回归方程检验结果为F 35. 7 6 1＞F0 . 0 1 1，7 12 . 2 ，复相关系数R 0 . 914 5，标准差 σ 0 . 10 6 . f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 50 4. h t m （第 5／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 0 7 中国矿业大学学报990 50 4 2 . 4 细粒煤含量与水量关系模型中参数的确定 根据试验得到的46 组累计水量与累计＜7 4 μm 细粒含量的实验数据，如图2 所示， 对非线性方程 1 进行线性化，然后利用多元回归分析确定模型参数r 0和r1，由此得到浮 精中细粒含量与水量之间关系数学模型如下 模型的检验结果为F 2 7 1. 19＞F0 . 0 1 1，44 7 . 2 5，复相关系数R 0 . 943 0 31，标准差 σ 0 . 2 8 2 4. 3 浮选精煤产率的计算 因为在任一浮选t 时刻进入精煤中的物料可以看成是由两部分组成一部分是由真 正浮选引起的＞7 4 μm 粒级煤；另一部分是由水流的机械夹带引起的＜7 4 μm 细粒组 成，即 式中γ＞7 4 μm t 部分可以利用浮选动力学模型，按离散分布的浮选速率常数进行计 算［4］，即 式中K i 为＞7 4 μm 中第i 个品级煤的浮选速率常数；γi , m a x表示第i 个品级煤占整个浮 选入料的最大回收率. 而＜7 4 μm 粒级煤的产率γ＜7 4 μm t 可由式 7 计算. 由于上述模型的参数已求得，根据各品级煤以及水的浮选速率常数，可计算出任 一浮选t 时刻的精煤产率γ t . 4 浮选精煤灰分的预测 由于浮选精煤由＞7 4 μm 粒级和＜7 4 μm 细粒两部分组成，其中＞7 4 μm 粒级浮 精的灰分可根据浮选入料中各品级 如粒级和密度级 的灰分确定，即认为浮精中的各 品级的灰分与浮选入料中相同品级的灰分一致. 然后利用加权平均算得＞7 4 μm 部分浮 精灰分，即 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 50 4. h t m （第 6 ／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 0 7 中国矿业大学学报990 50 4 对于浮煤中＜7 4 μm 细粒灰分的确定，我们通过引入降灰系数Ea来描述其浮选过 程中的夹带效应［5］，即 式中w A y 表示浮选入料中＜7 4 μm 的灰分，；w A j 表示浮精中＜7 4 μm 的灰 分，；γj表示＜7 4 μm 细粒煤的产率，. 对式 11 分析可知，若降灰系数EA越小，则水流的机械夹带效应越显著，为了进 一步确定不同试验条件下的降灰系数，我们根据九组试验条件和按式 11 计算出不同 降灰系数值，建立了降灰系数EA与试验条件的回归模型，如下式所示 回归模型检验结果为F 14. 8 9＞F0 . 0 1 3, 5 12 . 1，复相关系数R 0 . 931 3, 标准差σ 1. 451 3. 其中参数Q c o l ，Q f r o ，Q A i r 分别代表试验条件中捕收剂、起泡剂和充气量. 对式 11 进行变换可得到任一浮选时刻t 时，＜7 4 μm 细粒煤的灰分. 这样，对＞7 4 μm 粒级和＜7 4 μm 细粒二部分的灰分进行加权平均，即可得到任 一浮选t 时刻浮选精煤的灰分值. 5 模型的验证 为了进一步验证模型的可靠性，我们对不同试验条件下的模型预测结果和试验值 做了对比，图4为随机选取的某一试验条件下的对比结果. 比较结果表明把浮选结果 看成由＞7 4 μm 粒级和＜7 4 μm 细粒两部分组成，分别计算是可行的，试验值和模型 计算值非常接近，所建立的细粒煤浮选数学模型是可靠的. f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 50 4. h t m （第 7 ／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 0 7 中国矿业大学学报990 50 4 a 精煤产率与累计浮选时间的关系 b 精煤灰分与累计浮选时间的关系 图4 某一试验条件下的模型计算值和分批浮选实验值 Fi g . 4 T h e p r e d i c t i o n r e s u l t s o f t h e m o d e l u n d e r c e r t a i n o p e r a t i o n c o n d i t i o n s a n d t h e v a l u e o f t h e b a t c h f l o t a t i o n e x p e r i m e n t □. 精煤产率的计算值；●. 精煤产率的实验值；. 7 4 μm 粒级煤产率的计算值； ▲. 7 4 μm 粒级煤产率的实验值； ○. 精煤灰分的计算值；□. 精煤灰分的实验值； 6 结 论 1 细粒的浮选行为主要受浮选过程中水流的夹带效应的影响. 2 水浮选速率常数与操作变量关系模型可表示为K W 0 . 48 8 2 47 1. 0 7 7 7 0 8 Q A i r 3 细粒煤产率与进入精矿中水量的关系模型为 4 细粒煤灰分可通过降灰系数公式计算 *国家“九五”攻关课题（95-2 15-0 1-0 5-0 2 ） 第一作者简介 陶有俊，男，196 4年生，工学硕士，讲师 作者单位陶有俊 中国矿业大学能源利用与化学工程系 江苏徐州 2 2 10 0 8 刘文礼 路迈西 中国矿业大学矿物加工利用系 北京 10 0 0 8 3 参 考 文 献 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 50 4. h t m （第 8 ／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 0 7 中国矿业大学学报990 50 4 1 Va n a n g a m u d i M , Ra o T C. M o d e l l i n g o f b a t c h c o a l f l o t a t i o n o p e r a t i o n . I n t e r n a t i o n a l Jo u r n a l o f M i n e r a l Pr o c e s s i n g , 198 6 16 2 31～2 43 2 邱冠周. 颗粒间相互作用与细粒分选. 湖南中南工业大学出版社，1993. 2 ～11 3 姜志伟, 李幼竹. 浮选过程中颗粒与气泡碰撞速度的理论研究. 中国矿业大学学报， 1993, 2 2 1 7 0 ～7 5 4 陶有俊. 煤泥浮选数学模型的研究. ［硕士学位论文］. 江苏徐州中国矿业大学能源 利用与化学工程系，1992 5 刘文礼. 煤泥浮选数学模型及其仿真器的研究. ［博士学位论文］. 北京中国矿业大 学矿物加工利用系，1998 收稿日期1999-0 1-0 7 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 5/ 990 50 4. h t m （第 9／9 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 0 7