一种基于三棱柱的三维地质体可视化方法研究.pdf

第3 3 卷第5 期 2 0 0 4 年9 月 中国矿业大学学报 I o u , n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y V 0 1 ．3 3N o ．．5 S e p ．2 0 0 4 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 4 0 5 0 5 8 4 0 5 一种基于三棱柱的三维地质体可视化方法研究 芮小平1 ，杨永国2 ，奚砚涛2 1 ．北京交通大学交通运输学院，北京1 0 0 0 4 4 ； 2 ．中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏徐州 2 2 1 0 0 8 摘要提出了一种用三棱柱作为基本体元来实现三维地质体可。视化的方法．该方法首先将塬始 的钻孔数据经过预处理形成各个地层上下对应的网格高程数据，然后连接相邻地层上下对应的 网格形成四棱柱，将四棱柱沿网格对角线分开，形成三棱柱基本体元．根据笔者提出的三棱柱数 据结构，把三棱柱剖分的情况分为完全剖分、特殊剖分和伪剖分3 大类，并给出了3 类剖分的特 点以及各自包含的三棱柱割分和重组方法．应用该方法对淮南某矿的地质体进行了可视化研究， 结果表明该方法是切实可行的． 关键词地质体；可视化；三棱柱；剖分 中图分类号P6 2 8文献标识码A S t u d yi n t oV i s u a l i z a t i o no f3 DS t r a t u m B a s e do nT r i a n g u l a rP r i s m R U IX i a o p i n 9 1 ，Y A N GY o n g g u 0 2 ，X IY a n t a 0 2 1 ．S c h o o lo fT r a f f i ca n dT r a n s p o r t a t i o n ，B e i j i n gJ i a o t o n gU n i v e r s i t y ，B e i j i n g1 0 0 0 4 4 ，C h i n a ； 2 ．S c h o o lo fR e s o u i c e sa n dE a I t hS c i e n c e ，C U M T ，X u z h o u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t A3 Dg e o l o g i c a l e n t i t y s ’v i s u a l i z a t i o nm e t h o db a s e do nv o l u m ee l e m e n to ft I i a n g u l a I 。一 p I 。i s mi sp u tf o r 。w a r ’d ．T h i sm e t h o df i r s t l yp r ’e , t r ’e a t st h eO r 。i g i n a ld r ’i l ld a t ai n t oc o r 。I e s p o n d i n gg r i d e l e v a t i o nd a t ao fe a c hl a y e r ’’S g r 。i d s ．T h e nt h i sm e t h o dl i n k st h eC O l I e s p o n d i n gg i i d so ft w o c o n s e c u t i v el a y e r SS Oa st og e tt h eq u a d r ’a n g u l a ro fe a c hs t i ’a t u ma n dt h i sq u a d r 。a n g u l a r ’i Sd i v i d e di n t o t w ot r 。i a n g u l a i ’- p r i s m st ob et i ’e a t e di n t ot r ’i a n g u l a r ’一p r i s ma sO U rv o l u m ee l e m e n t ．A c c o r ’d i n gt ot h e d a t as t i u c t u r eo ft h et I i a n g u l a r ’- p r ’i s m st h ea u t h o r ’p r ’o p o s e d ，t h ec u t t i n gc o n d i t i o no ft I i a n g u l a r p I ‘i s mi sd i v i d e di n t ot h r ’e et y p e s ，w h i c hi sf u l l - c u t t i n g ，p e c u l i a r c u t t i n g ，a n dp s e u d o c u t t i n g ．a n d t h ep e c u l i a r ’i t ya n dt h ed e t a i l e dt r ’i a n g u l a r p r ’i s mc u t t i n gf o r m so fe a c hc u t t i n gt y p ea r 。ea l s og i v e ni n t h i sp a p e i ’．T h i sm e t h o di su s e dt os i m u l a t et h e3 Dg e o l o g i c a l e n t i t i e so fac o a lm i n ei nH u a i n a n ， C h i n a ． K e yw o r d s g e o l o g i c a l e n t i t i e s ；v i s u a l i z a t i o n ；t r ’i a n g u l a r p r i s m ；c u t 地质信息的三维可视化是指以适当的数据结 构建立地质特征的数学模型，采用计算机图形技术 将数学描述以3 D 真实感图像的形式予以表现．三 维可视化技术对于地质构造研究十分重要它能够 形象地表达地质构造的“真实”形态特征以及构造 要素的空间关系，结合三维G I S 的信息处理和空 间分析功能，可以使地质构造分析更为直观、准确， 为地质构造研究定量化开拓了～条现实的途径．随 着计算机技术的飞速发展，地质体的三维可视化研 究越来越受到地学界的重视，并成为地学领域的一 收稿日期2 0 0 3 1 0 0 8 基金项目国家8 6 3 基金项目 2 0 0 1 A A l 3 5 0 9 0 ；中科院知识创新项目 K Z C X 0 2 0 0 1 9 作者简介芮小平 1 9 7 5 ，男，江苏省苏州市人，中国科学院博士研究生，从事三维地理信息系统方面的研究．． 万方数据 第5 期芮小平等一种基予三棱柱的三维地质体可视化方法研究5 8 5 个热点[ 1 七] ． 真正意义上的三维可视化主要用于描述地学 实体的内部结构以及三维数据场，通常是采用体绘 制的方法实现的．目前，能够进行体绘制的方法较 多，人们主要使用结构实体几何模型 C o n s t r u c t i v e S o l i dG e o m e t i y ，简称C S G 、八叉树模型、实体构模 法以及类三棱柱 A n a l o g i c a lT r iP r i s m ，简称A T P 等模型来描述三维地学实体[ 3 ] ．C S G 模型主要通 过一些基本体元的几何变换和正则布尔操作来组 装物体，这种方法在描述结构简单的三维物体时很 有效，但对于表达地学领域中的不规则地物则很不 方便；八叉树模型将物体在三维空间中按照递归方 式进行上下、左右、前后的均匀剖分，并用八叉树存 储空间数据，这种方法适合于规则体的可视化，但 也无法表示形状复杂地质体；实体构模法采用多边 形网格来描述地质和开采过程所形成的形体边界， 并用传统的块段模型描述形的体内部，这种方法能 够较好的表现复杂的地质现象，但存储的冗余数据 过多；A T P 模型采用6 类基本元素和8 组拓扑关 系来描述和表达三维地质现象．这种方法既可以描 述三维地质体的表面，也可以表达三维地质体的内 部结构E4 | ．在用A T P 模型描述地质体时，首先要为 各个地层的高程数据建立不规则三角网，然后通过 连接上下层之间的2 个三角形来构建类三棱柱，由 于两层之间的三角网不是简单的对应关系，因此， 构建整个地质体的类三棱柱将是一件非常复杂的 事情． 笔者根据类三棱柱方法的缺点，提出一种基于 三棱柱体元的地质体可视化方法，该方法首先对原 始的钻孔数据进行预处理，插值形成各个地层的规 则网格，然后把上下层对应的网格连接起来形成四 棱柱，将一个四棱柱沿网格对角线剖分为2 个三棱 柱，把这种三棱柱作为基本体元来描述真三维的地 质体．本文将详细介绍这种方法的实现过程． 1数据处理与体元描述 1 ．1 原始数据的预处理 通常情况下，我们采用钻孔数据作为研究三维 地质体可视化的主要数据源．初始状态的钻孔数据 在平面上的分布是不规则的．一个钻孔含有多个地 层层位的高程信息．但是由于地层具有断层、褶皱 等现象，因此一个钻孔数据又可能缺失某些地层的 信息，在进行数据组织和处理时，应该根据研究区 域的实际情况而采用不同方法．为了便于说明问 题，本文假定所要描述的地质体为简单地质体，即 未经变形或轻微变形的、形态相对简单的、连续的 地质实体． 为了能够方便的连接上下层之间的网格以构 建三棱柱，插值形成的网格应具有相同的行数和列 数．目前，可以列离散点进行插值的方法很多，在实 际编程时，可用曲面样条函数法来获取各个地层的 高程网格数据【引． 1 ．2 三棱柱体元描述 原始数据经过预处理以后，就可以利用上下‘对 应的网格构建三棱柱了．采用本方法构建的三棱柱 具有三条棱相互平行的特点．为了保证剖分时整个 三棱柱的数据结构保持不变，本文规定对于棱边 有～条或两条长度为零的特殊结构也是三棱柱基 本体元结构．根据三棱柱的图形特点，笔者采用如 下数据结构描述三棱柱． t y p e d e fs t I 。u c tt a g T R I P R I S M i n tl a y e r I D ； ／／定义三棱柱所在层I D b o o lb C u t ； ／／确定该体元是否被切割 i n tl o c F l a g ； ／／记录切割后体元的相对 ／／位置，取0 或1 T R I A N G L Eu p T r i a n g l e ；／／上三角形 T R I A N G L Eb o t t o m T r i a n g l e ； ／／下三角形 Q U A D R A N G L Em - - q u a d [ 3 ] ；／／3 个侧面 } T R I P R I S M ；／／定义三棱柱的结构 该结构包括属性数据和图形数据两部分，其中 l a y e r I D 是三棱柱所在地层的标识号，可用于连接 与该地层相关的属性，b C u t 是个b o o l 变量，表示该 三棱柱是否为被切割的三棱柱；l o c F l a g 用于记录 三棱柱相对于切割面的位置；u p T r - i a n g l e 和 b o t t o m T r i a n g l e 分别是三棱柱的上下三角形，每个 三角形由三条边组成，每条边由两个点组成；m q u a d [ 3 ] 是三棱柱的三个侧面，每个侧面由四条边 组成，每条边由两个点组成．限于篇幅关系，这里没 有给出三角形结构、侧面结构、边结构和点结构的 定义． 2 切割点的求解 根据处理后的地层网格数据，初始化本文所述 的三棱柱结构．在绘制时，只需要依次绘制各个地 层的三棱柱就可以显示三维地质体了．每一层地层 的材质司以由三棱柱结构的l a y e r - I D 值确定．为了 显示地质体的内部形态，揭示地质体在空间的分布 规律，需要将地质体进行切割和挖掘．从本质上说， 对地质体的切割和挖掘实际上是对三棱柱的切割 万方数据 5 8 6中国矿业大学学报第3 3 卷 和挖掘，因此下面将重点介绍对三棱柱进行切割重 组的实现过程． 对于组成地质体的每一个三棱柱，可以利用平 面方程公式判断三棱柱的各条边是否被切割面切 割．假定切割面为A z 斗黟y ＆ D 0 ，将组成三棱 柱的各条边的两个端点 研删Y ，z i 和 现，Y 。，z 。 分 别代入平面方程的左边，设d 。一A z l B y l ＆， D ，d 2 A 2 C 2 B Y 2 C z 2 D ，则有 1 如果d 。* d 。 o ，则表明该线段的两个端点 在切割平面的同⋯侧，此时如果d 。和d 。都大于0 ， 则设置该三棱柱的位置标识l o c F l a g 1 ，如果d 。和 d 。都小于0 ，则设置该三棱柱的位置标识l o c F l a g 0 ； 2 如果d 。* d 。一0 ，则表明该线段至少有～点 在平面上，此时如果d 。和d 。都等于o ，则该线段在 切割平面上，如果d ，和d 。只有1 个等于0 ，则说明 该线段只有1 点在切割面上； 3 如果d 。* d 。 o ，则表明该线段的两个端点 分布在切割面的两侧，即该线段被切割面切割． 对于被切割的线段，我们可以进一步通过参数 方程求出切割点的坐标．设直线段参数方程为 卜一 z z z ， 。 z - ， Y y 2 一Y 1 ￡ ．Y 1 ， 1 【2 一 锄一2 1 ￡ z I ． 将- 1 代人平面方‘程则有 ．一 A x l B y l C z l D 。 A z 2 一z 1 B Y 2 一．y 1 C z 2 2 1 ‘ 2 只需将f 值代人参数方程就可以求出切割点 的坐标． 3 三棱柱的剖分 三棱柱经过切割以后产生两个新的几伺体，新 几何体的形状由切割的方式决定，由于切割的方式 不同，导致产生的新几何体可能不是三棱柱基本体 元．为了保证整个地质体绘制过程中数据结构的一 致性，必须将非三棱柱的新几伺体根据特定的方法 进～步分解为三棱柱．采用统一的三棱柱结构能够 保证多次切割的准确进行．文献[ 6 ] 简单的把三棱 柱剖分方式划分为5 类，笔者认为这是不完善的， 实际切割情况的种类要比该文所述的多．根据本文 提出的三棱柱数据结构，笔者将剖分的种类分为3 大类，即完全剖分、特殊剖分和伪剖分，每种形式又 包含若干种剖分类型，下面分别介绍这几种剖分类‘ 型的切割重组方法． 3 ．1 完全剖分 这种剖分的特点是切割面与三棱柱的边相交 且交点不是三棱柱边的端点．根据切割面与三棱柱 各边交点的个数 可以取3 ，4 和5 以及交点的位 置 交点可‘以位‘于上三角形、棱边以及下‘三角形 上 ，笔者认为这种剖分共有8 种切割方式．图1 显 示了这8 种切割方式以及对切割后产生的新几何 体进行重组的方法 图中的伪影表示切割面 ． 在图1 中我们可以看出，当切割面与三棱柱各 边交点的个数为5 时，三棱柱剖分的情况最为复 杂，本文以 忍 情况为例，说明三棱柱剖分的切割重 组过程．在 中三棱柱与切割面的交点为A ，B ， C ，D ，E ，其中A ，B 位于上三角形的边上，C ，D 位 于下三角形的边上，而E 位于三棱柱的棱边上，该 切割面将三棱柱剖分成了两个非三棱柱的几何体． 为了将这两个新几伺体进一步分解为三棱柱结构， 可以为A ，B 引两条与棱边P I P 4 平行的辅助线， 与下三角形的交点分别为A ，，B ，，为C ，D 引两条 与棱边P 2 P 5 平行的辅助线，与上三角形的交点分 别为C ’，D ’，再分别连接A C ，B D ，A ，B ，，C ，D ’， D B ，，这样就把原始的三棱柱分解成了6 个新的三 棱柱，用顶点表示分别为P 1 ，A ，B ，P 4 ，A ，，B ，、A ， C ，A ’，B ，D ，B ’、B ，D ，E ，B ’，D ，P 6 有‘一条棱边长 度为O 、A ，C ’，C ，B ，D ’，D 、C ’，P 2 ，D ’，C ，P 5 ，D 、 B ，D ’，P 3 ，B ，D ，E 有⋯条棱边长度为O ．只需要 把这几个三棱柱用本文提出的数据结构初始化就 可以对其进行绘制或进一步剖分了． P 1 a b c d e f 曲 粤 图1 完全剖分的8 种切割形态 F i g ．1E i g h tk i n d so ff u l l c u t t i n gf o r m s _ P 3 五 P 6 万方数据 第5 期芮小平等一种基于三棱柱的三维地质体可视化方法研究 5 8 7 3 ．2 特殊剖分 这种剖分的特点是切割面与三棱柱的边相交 且交点中至少有一点是三棱柱边的端点，即三棱柱 有一个点或者_ - 条边与切割面重合．同样的，笔者 ，，，，凌 ／＼ 凇 ／／＼、、 ／7、、、 ／＼ ～蚍i 妙 ／～ ／7 、＼、 ／7＼、 认为这种类型可分为7 种情况，图2 显示了。这7 种 切割方式以及对切割后产生的新几伺体进行重组 的方法． ／＼ 曳赵 ／ ／o ‘≮ 、 ，，，，。氛．／，茏 夕＼＼ ‘餮 ／7、＼、 a b c d c 0 g 图2 特殊剖分的7 种切割形态 F i g ．2 S e v e nk i n d so fp e c u l i a r c u t t i n gf o r m s 3 ．3 伪剖分 这种剖分是指三棱柱整体在切割面的一侧，并 且三棱柱的某一个点、某～条边或者某一个面与切 割面重合 分别如图3 a ，b ，C 所示 ，对于这种剖分， 不需要对三棱柱本身进行任何重组，在编程时只需 计算三棱柱各点相对于切割面的位置，如果三棱柱 6 个点代入切割面方程后均大于等于0 ，则将该三 棱柱的位置标识l o c F l a g 设置为1 ，反之设置为0 ． ／．＼ 褫 ㈤ b c 图3 伪剖分的3 种切割形态 F i g ．3 T h t e ek i n d so fp s e u d o c u t t i n gf o r m s ． 三棱柱在形态上具有一定的对称性，因此在实 际编程时，对于完全剖分和特殊剖分还要分别考虑 切割点在其它位置上的情况．比如，对于图1 中的 a 上三角形有2 个交点，棱边上有1 个交点这种 情况，根据交点所在边的不同，实际上共有3 种方 式，显然，在切割重组时，这3 种剖分采用的方式都 是一样的，所以笔者就不再赘述．值得～提的是，在 切割三棱柱的时候，我们可以将切割面与三棱柱相 交的多边形记录下来，将这些多边形绘制出来就是 地质体在切割面上形成的剖面图． 4 应用实例 根据本文所述方法，笔者在V C 4 - 6 ．0 环境 下，以O p e n G L 作为三维图形绘制工具，模拟淮南 地区某矿的三维地质体．原始的钻孔数据含有3 层 地层的高程信息，经过曲面样条函数插值以后形成 每层1 2 8 6 4 的规则网格．用该地质体相邻地层之 间的规则高程数据初始化三棱柱结构，对于不同地 层的三棱柱用不同的颜色进行绘制，这样即可表示 三维地质体的空间形态，图4 为用三棱主体元绘制 的三维地质体 为了‘增加真实感，笔者在地质体第 一层的上表面添加了纹理 ． 图4 用三棱柱体元绘制的地质体 F i g ．4 3 DG e o l o g i c a l e n t i t i e sw h i c h 。a i ed I a w nb a s e d o nt h ev o l u m ee l e m j e n to ft r i a n 。g u l a r ‘p r i s m 为了揭示地质体的内部结构，可以对地质体进 行切割显示．笔者在读取地层高程数据的时候还求 出了地质体的边界范围，选取该边界范围中的任意 不同三点构成的平面作为切割西，这样就保证了切 割面能够切到地质体．对于给定韵切割面，利用本 文所述的方法对三棱柱是否被切割进行判断，对被 切割的三棱柱进行切割重组．经过切割判断和切割 重组以后，组成地质体的三棱柱 包括产生的新三 棱柱 被分为两种类型，即三棱柱的位置标识 l o c F l a g 为1 或为0 ．只要将l o c F l a g 为1 那部分三 棱柱在绘制时平移一段距离，就可以看到地质体被 切割后的内部形态了，图5 显示了地质体经过切割 后的，沿切蔷0 面错开的形状．笔者进一步将切割面 上的交点组成的多边形记录下来用以绘制地质体 在切割面上的剖面，图6 显示了地质体被切割后在 切割面上形成的剖面图． 万方数据 5 8 8中国矿业大学学报第3 3 卷 图5 地质体被切割后的形态 F i g ．5Af o i mo fc u t3 DG e o l o g i c a l e n t i t i e s 图6 切割面上的剖面 F i g ．6 T h es e c t i o no nt h ec u t t i n gs i d e 5 结论 实现地质体的真三维可视化是进行矿山三维 G I S 研究的前提，它对于揭示地质体的空间分布规 律、模拟矿山开采过程甚至指导矿山生产实践都具 有非常重要的现实意义．本文针对层状地质体的特 点提出了～种用三棱柱作为基本体元来描述三维 地质体的方法．这种方法通过钻孔数据的预处理、 三棱柱结构的初始化和对三棱柱结构的切割重组 来描述地质体的内部结构，实践表明该方法是切实 可行的．事实上，由于地质现象具有断层、褶皱等复 杂现象，因此如何全面准确的模拟真三维的地质 体，并在此基础上进一步引入G I S 的三维交互和 空间分析能力是一项非常复杂的任务，仍然需要做 进～步的深入研究． 参考文献 [ 1 ] 芮小平，余志伟，许友志．关于构建矿山三维G I S 的 思考[ I ] ．地质与勘探，2 0 0 1 ，3 7 4 6 3 6 8 ． R u iXP ，Y uZW ，X uYZ ．T h o u g h t sO nt h r e e - d i m e n s i o n a lG I So f c o a lm i n e [ T ] ．G e o l o g ya n d P r ’o s p e c t i n g 。2 0 0 1 ，3 7 4 6 3 6 8 ．． [ 2 ] 李培军．层状地质体的三维模拟与可视化[ ．I ] ．地学前 缘，2 0 0 0 ，7 2 7 1 2 7 7 ． L i PJ ．T h r e ed i m e n s i o n a lm o d e l i n ga n dv i s u a l i z a t i o n f O rs t r a t i f i e d g e o l o g i c a lo b 。j e c t s [ J ] ．E a r ’t hS c i e n c e F r o n t i e r S ．2 0 0 0 ，7 2 7 1 2 7 7 ． [ 3 ] 管伟光．体视化技术及其应用[ M ] ．北京电子工业出 版社，1 9 9 8 ． [ 4 ] 齐安文，吴立新，李冰，等．一种新的三维地学空间 构模方法一类三棱柱法[ ．y ] ．煤炭学报，2 0 0 2 ，2 2 7 1 5 8 1 6 3 ．． Q iAW ，W uLX ，L iB ，e ta 1 ．A n a l o g i c a lt I ’i - p r i s m An e w3 Dg e o s p a t i a lm o d e l i n gm e t h o d o l o g y [ J ] ． 1 0 r e 。n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ．2 0 0 2 ，2 2 7 1 5 8 1 6 3 ． [ 5 ] 余志伟．一种新的地质曲面插值计算法一曲面样条函 数方法[ J ] ．中国矿业学院学报，1 9 8 7 ，1 6 4 6 9 7 6 ． Y uZW ．An e wm e t h o d { o ri n t e r p o l a t i n gg e o l o g i c a l S H I f a c e s u r f a c es p l i n e s [ - J ] 。l o u r n a lo fC h i n aI n s t i t u t e o fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y 。1 9 8 7 ，1 6 4 6 9 7 6 ． [ 6 ] 张煜，白世伟．一种基于三棱柱体体元的三维地层 建模方法及应用[ T ] ．中国图象图形学报，2 0 0 1 ，6 3 2 8 5 2 9 0 ． Z h a n gY ，B a iSW ．A na p p r ’o a c ho f 3 Ds t r a t u m m o d e l i n gb a s e do nt r i p r ’i s mv o l u m ee l e m e n t s [ J ] ． 1 0 u t n a lo fI m a g ea n dG r a p h i c s ．2 0 0 1 ，6 3 2 8 5 2 9 0 ． 责任编辑李成俊 万方数据