遗留煤柱群链式失稳的关键柱理论及其应用展望.pdf

第4 6 卷第1 期 2 0 2 1 年1 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 6N o ．1 J a n ． 2 0 2 1 遗留煤柱群链式失稳的关键柱理论及其应用展望 冯国瑞1 ”，白锦文1 ’2 ，史旭东1 ”，戚庭野1 ”，王朋飞1 ”，郭军1 ’2 ，王善勇3 ，康立勋1 ’2 1 ．太原理工大学矿业工程学院，山西太原0 3 0 0 2 4 ；2 ．山西省绿色采矿工程技术研究中心，山西太原0 3 0 0 2 4 ；3 ．P r i 谢t yR e s e a “hc e n l r ef o r G e o t e c h n i c a ls c i e n c e E n g i n e e r i n g ，t h eu n i v e r S i ￡yo fN e w c a s t l e ，C a I I a g h a n ，N S w2 3 0 8 摘要遗留煤柱群链式失稳会引发覆岩垮落、地表塌陷、动载矿压、瓦斯外逸或水体下泄等灾 害。揭示遗留煤柱群链式失稳的核心机理是精准防控的基本前提。从链式失稳的源头出发，提 出了遗留煤柱群的最弱失稳致灾模式，界定了关键柱的基本概念，分析了关键柱的主要特征，研 发了关键柱判别的技术方法，揭示了关键柱局部失稳的诱灾机理，形成了遗留煤柱群链式失稳 的关键柱理论，并对其潜在的应用范围与领域进行了展望。研究结果表明①遗留煤柱内在物 理力学性质和外在环境因素等的差异性，导致采场遗留煤柱群呈现出最弱失稳致灾模式遗 留煤柱群体系中任一失稳致灾模式发生时，最弱失稳致灾模式必然已经发生，即遗留煤柱群体 系发生链式失稳时，稳定性最弱的遗留煤柱必然发生了失稳。②关键柱是指采空区中最先可能 发生局部失稳的遗留煤柱；“关键柱”之所以“关键”，是因为唯有采空区“关键柱”发生局部失 稳，邻近区域稳定性稍强的遗留煤柱的失稳破坏才可能被活化，采场遗留煤柱群的链式失稳也 才可能发生。③安全系数最小的遗留煤柱可以判别为煤柱群体系中的“关键柱”，在进行关键 柱判别的时候需要遵循区域性、相对性、动态性和复合性等四大原则。④关键柱局部失稳的诱 灾机理体现在关键柱载荷的逐渐减小使得最邻近遗留煤柱承担的栽荷线性增大，即关键柱的 局部失稳会引发覆岩载荷向最邻近的遗留煤柱中转移与扩散，导致进一步的失稳破坏，并最终 可能引发遗留煤柱群体系的“多米诺”链式失稳与破坏。⑤关键柱理论不仅可以应用于柱采区 邻近煤层开采、强矿压控制、煤柱留设、充填开采、瓦斯抽采和水害防治等技术领域，还能推广应 用于非煤矿山资源开采矿柱群的失稳防控等领域。遗留煤柱群链式失稳关键柱理论的提出有 望促进我国煤炭资源绿色开采理论与技术的发展。 关键词关键柱理论；链式失稳；遗留煤柱；最弱失稳致灾模式；判别方法 中图分类号T D 8 2 3文献标志码A文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 2 1 0 卜0 1 6 4 1 6 K e yp i U a rt h e o r yi nt h ec h a i nf a i l u r eo fr e s i d u a lc o a lp i U a r sa n d i t s a p p l i c a t i o np r o s p e c t F E N GG u o n 】i 1 一，B A IJ i n w e n l 一，S H Ix u d o n 9 1 一，Q IT i n g y e l ”，W A N GP e n 咖i 1 一， G U 0J u n l 一，W A N GS h a n y o n 9 3 ，K A N GL i x u n l ，2 t 1 ．C 0 l k g e 可M i n i n gT e c h 册f 0 斟。艮i y l m nU n 沁e r s i t y 可1 - e c { l n o k g y ，艮t y u 帆∞0 0 2 4 ，C h “m ；2 ．R e s e n r 曲C 吼￡e r G r e e n M t n i n gE n g i 船e r 抽gT e c h ∞i o g y 抽 收稿日期2 0 2 0 0 5 2 8修回日期2 0 2 0 0 7 0 4责任编辑钱小静D O I 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n h j c c s ．2 0 2 0 ．0 9 2 7 基金项目国家杰出青年科学基金资助项目 5 1 9 2 5 4 0 2 ；国家自然科学联合基金重点资助项目 U 1 7 1 0 2 5 8 ；国家自 然科学基金青年科学基金资助项目 5 2 0 0 4 1 71 作者简介冯国瑞 1 9 7 6 一 ，男，山西阳城人，教授，博士生导师。T e J 0 3 5 卜6 0 1 0 1 7 7 ，E m a i l f 扣o r u i 1 6 3 ．c o n l 通讯作者白锦文 1 9 9 0 一 ，男，山西柳林人，副研究员，博士。E n l a i l b a i j i n w e n 6 2 9 s i f l ac o m 引用格式冯国瑞，白锦文，史旭东，等．遗留煤柱群链式失稳的关键柱理论及其应用展望[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 l ，4 6 1 1 6 4 1 7 9 ． F E N GG u o r u i ，B A IJ i n w e n ，S H IX u d o n g ，e ta 1 ．K e yp i l l a rt h e o r yi nt h ec h a i nf a i l u r eo fr e s i d u a lc o a lp i l l a r sa n di l s a p p l i c a t i o np r u s p e c t IJ1 ．J o u r n a lo f c h ；1 1 ac o a ls o c i e t y ，2 0 2 1 ，4 6 1 1 6 4 1 7 9 ． 移动阅读 万方数据 第l 期冯国瑞等遗留煤柱群链式失稳的关键柱理论及其应用展望 跣ⅡM iP ，洲，w ，死咖m n 0 3 0 0 2 4 ，傀i M ；3 ．胁奶’尺∞∞砌c e 眦r e ／撕黼e 如n 胁f ＆如，w ＆玩f ，№ 凡g ，腩e ‰i M s 妙矿 伽c ∞如，血f f 口砂帆2 3 0 8 ， ，4 “站，刮缸1 A b s t r a c t C h a i ni n s t a b i l i t yo fr e s i d u a lc o a lp i l l a r sc a nl e a dt ot h ed y n a m i cd i s a s t e r ，s u c ha st h eo v e r b u r d e nc a V i n g ， s u d ’a c ec o l l a p s e ，d y n a m i cs h o c k ，g a sl e a k i n ga n dw a t e rr e l e a s i n g ．R e v e a l i n gt h ec h a i nf a i l u r em e c h a n i s mo fr e s i d u a l c o a lp i l l a r si st h eb a s i cp r e r e q u i s i t ef o ri t sa c c u r a t ec o n t r o l S t a r t i n gf r o mt h ec h a i ni n s t a b i l “ys o u r c e ，t h ew e a k e s tf a i l u r em o d e lo fI ．e s i d u a lc o a lp i l l a r sw a s6 r s t l yp 1 ．o p o s e d ．T h eb a s i cc o n c e p to fk e yp i U a rw a sd e f i n e da n di t sc h a r a c t e r i s - t i c sw a sa n a l y z e d ．T h ed e t e n _ T I i n i n gm e t h o do fk e yp i l l a rw a sd e v e l o p e da n dt h ec h a i nf a i l u r eo fr e s i d u a lc o a lp i U a r sw a s r e V e a l e d ．7 I ’h e n ，t h ek e yp i l l a rt h e o r yi nt h ei n s t a b i l i t yo fr e s i d u a lc o a lp i l l a r sw a sf o 肿e d ．A tl a s t ，t h ep o t e n t i a la p p l i c a - t i o ns c o p ea n d6 e l do fk e yp i l l a rt h e o r yw a sd i s c u s s e d ．R e s u l t ss h o wt h a tq t h ed i f r e I ．e n c e si nt h ei n t e r n a lp h y s i c a l - m e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n de x t e m a le n v i r o n m e n t a lf a c t o r sh a v el e dt ot h ew e a k e s ti n s t a b i l i t ym o d e lo fr e s i d u a lc o a lp i l - l a r s ．W h e na n yf o 咖o fi n s t a b i l i t ym o d e l sa p p e a r si nt h er e s i d u a lc o a lp i l l a rs y s t e m ，t h ew e a k e s ti n s t a b i l i t ym o d e lm u s t h a v eo c c u I T e d ．T h a ti s ，t h ec o a Ip i l l a rw i t ht h ew e a k e s ts t a b i l i t yf h c t o rf a i l si n e v i t a b l yw h e nt h ec h a i ni n s t a b i l i t yo fp i l l a rs y s t e mo c c u r s ． 爹‘r h ek e yp i l l a rr e f e r st ot h ep i l l a rt h a tt h el o c a li n s t a b i l i t yo c c u r se a r l i e s ti nt h ep i l l a rs y s t e m ．0 n l yt h el o c a lf a i l u r eo fk e yp i l l a ra p p e a r s ，t h ec o l l a p s eo fa d j a c e n tc o a lp i l l a r sw i t hs t m n g e rs t a b i l i t yc a nb ea c t i v a t e d ． A n dt h ec h a i nf a i l u r eo fr e s i d u a lp i l l a rs y s t e mc a no c c u r ． T h ep i l l a rw i t ht h es m a l l e s ts a f e t yf a c t o rc a nb ed e t e r - m i n e da st h ek e yp i U a ri nt h ep i U a rs y s t e m ．F o u rp “n c i p l e so fr e g i o n a l i t y ，r e l a t i V i t y ，d y n a m i c s ，a n dc o m p o u n ds h o u l d b ef o l l o w e di nd e t e 珊i n i n gt h ep o s i t i o no fk e yp i l l a r ④“n e a ri n c r e a s eo fl o a df o rt h en e a r e s ta d j a c e n tc o a lp i l I a ri s t “g g e r e db yt h eg r a d u a lr e d u c t i o no fl o a df o rk e yp i l l a r ．T h a ti s ，t h el o c a li n s t a b i l i t yo fk e yp i U a rw i l lc a u s et h es h i f to f o V e r b u r d e ns t r e s s ，w h i c hw i l lt r a n s f e rt ot h en e a r e s tc o a lp i l l a r sa n dl e a dt of u n h e ri n s t a b i l i t ya n dd a m a g e ．E v e n t u a l l y ， t h ec h a i nf a i l u r ea n dd e s t m c t i o no fI ．e s i d u a lp i U a rs y s t e mm a ya l s ob ec a u s e d ．⑤T h ek e yp i l l a rt h e o r yc a nb eu s e di n t h ef i e l d s ，s u c ha st h ea d j a c e n ts e a m sm i n i n gi nt h ep i l l a ra r e a s ，t h es t m n gp r e s s u r eb e h a V i o rc o n t m l l i n g ，t h ec o a lp i l l a r d e s i g n i n g ，t h eb a c k 6 l l i n gm i n i n g ，t h eg a se x t I ．a c t i o na n dt h ew a t e rd i s a s t e rp I ．e v e n t i o n ．I tc a na l s ob ea p p l i e dt ot h ec o n t r o l l i n go fr o c kp i l l a r si nt h en o n - c o a lr e s o u r c e sm i n i n g ．T h ek e yp i l l a rt h e o r yi nt h ei n s t a b i l i t yo fr e s i d u a lc o a lp i l l a r s i se x p e c t e dt op r o m o t et h ed e V e l o p m e n to f t h et h e o r i e sa n dt e c h n o l o g i e so fC h i n e s eg r e e nm i n i n g ． K e yw o r d s k e yp i l l a rt h e o r y ；c h a i nf a i l u r e ；r e s i d u a lc o a lp i l l a r s ；w e a k e s ti n s t a b i l i t ym o d e l ；d e t e m i n a t i o nm e t h o d 由于先期开采方法的落后，我国许多矿井中形成 了大量的遗留煤柱，其在空间上密集分布、形态各异、 相互影响、错综复杂且尺寸不一，以群落的形式组合 形成遗留煤柱群 以下简称“遗留群柱” 。2J 。 遗留群柱留设的初衷是为了承担覆岩载荷，保障 地下采场的长期稳定性心J 。然而，在覆岩应力、扰动 载荷、自然风化和积水浸蚀等耦合影响下，局部位 置 区域 遗留煤柱会发生由表及里的破裂，进而使 得承载能力逐渐减弱，可能引发群柱体系的链式破坏 或“多米诺骨牌”失稳，导致覆岩垮落、地表塌陷、动 载矿压、瓦斯外逸或水体下泄等灾害一7 1 。遗留群柱 失稳后就会改变其“发挥承载作用”的初衷，并转变 为潜在的危害与隐患。因此，非常有必要系统研究遗 留群柱链式失稳的核心机理，进而为遗留群柱链式失 稳的科学防控提供理论支撑。 国内外研究学者在煤 矿 柱群的体系稳定性方 面开展了广泛地研究。G R A Y ，K A R F A K I S ，P R I C E 和 T A Y L O R 等认为浅埋废弃矿井地表的变形沉陷与老 空区遗留煤柱群的破坏失稳密切相关，并制定了地表 沉陷防治的技术措施。⋯。c H E K A NGJ 等基于应 力拱的叠加理论分析了近距离煤层长壁开采和房式 开采的扰动影响，并研究了遗留煤柱群的稳定性2 | 。 K A I s E RPK 和w A N GSY 等运用R F P A 数值软件分 析了矿柱强度和加载系统的刚度等对矿柱群破坏力 学特性和声发射行为的影响3 ‘HJ 。A LH e i bM 等针 对法国S e n o n i a n 矿区石膏矿废弃柱式老采空区引发 的地表崩塌与沉陷等问题，运用经验公式评价了废弃 采空区遗留矿柱群的载荷分布状况，通过F L A c M ’数 值模拟的方法分别研究了采区水位分布、层间岩层完 整性及其岩性对双层遗留矿柱塑性区分布的影 Ⅱ向【。5J 。T o N G 等评估了中国徐州废弃矿井中遗留煤 柱群失稳对地表高速公路的影响，并制定了相应的防 范措施‘‘6 1 。 国内研究学者也从不同的研究角度研究了遗留 煤 矿 柱群的失稳机理。从现场实践的角度出发， 张子春和靳钟铭等研究发现顶板大面积来压冒顶与 刀柱式开采遗留煤柱群的面积存在一定的关系① 当采空区内煤柱群面积占采空面积的比例大于3 0 ％ 万方数据 煤炭学报 时，一般不易来压及冒落；②当煤柱群面积占采窄面 积的比例低于2 0 ％时，往往容易产生大面积来压及 冒落‘| 7 。‘8 I 。 运用数值模拟或相似模拟方法，柳宏儒等采用 2 D 一矿程序研究了多煤层条带开采煤柱群的稳定性，揭 示了开采宽度、煤柱宽度和充填宽度对煤柱群稳定性 的影响规律9 I 。张淑坤等采用F L A C3 1 ’数值软件对煤 柱群一顶板结构荷载传递规律进行了模拟研究，发现局 部煤柱承载力的衰减会使得荷载逐渐转移到周围煤柱 之上，临近煤柱分担荷载最多，相隔煤柱受到的影响较 小；如果相邻煤柱因转移荷载而j _ f { 溃，则荷载将进一步 向外转移扩散，影响煤柱顶板系统整体稳定性。2 ”J 。 z H 0 u 等采用相似材料制备了不同类型的矿柱试样， 开展了单轴压缩实验，分析了单矿柱及双矿柱试样在 单轴加载过程中荷载、变形与声发射信息的演变规律， 并采用I ’F c 2 0 数值软件进行了模拟验I J I 。在此基础 上，分析了矿柱的安全系数、矿柱的破坏位置及役岩的 刚度对矿柱群连锁动态失稳的影响旧1 。朱卫兵等开 展了下伏近距离煤层开采对上层房式采李区遗留煤柱 动态失稳影响的相似模拟试验，揭示了相应采动条件 下工作面切顶压架的机理P ’”o 。 V o r o n o i 图形划分法可以按问距来划分卡H 邻群 柱。崔希民等运用V o H ，n o i 图形划分法确定了不规 则煤柱的从属面积，建立了基于载荷转移距离和煤柱 有效宽度的不规则煤柱群稳定性评价方 法。3 ’2 4 毛“。M A 和王金安等提出了矿柱荷载的 V o r o n o i 图形划分法，实现了矿柱失稳的动态计算与 预测，提出了矿柱破坏和荷载转移的计算方法，模拟 了采空区矿柱群多米诺失稳引发的坍塌，并提出了控 制采空区大面积塌陷的对策”“。 重整化群理论通过对系统内部的基本组成单元 进行一系列的自相似变换，可以获取宏观系统的特性 描述。郭生茂等利用重整化群理论建立了矿山采空 区群的一维和二维模型，在考虑应力重分布对稳定性 影响的情况下，求解了矿山采空区群一维和二维状态 下矿柱群的临界失稳概率拉8 I 。张淑坤等运用重整化 群理论深入研究了煤柱个体与相邻煤柱之间的荷载 传递规律，分析了采空区煤柱群的稳定性，确定了煤 柱群失稳的临界概率范围，探讨了荷载传递系数与煤 柱群临界破坏概率之问的关系。2 ⋯。朱德福等研究了 石圪节煤矿双层柱式采空区重叠遗留煤柱、部分重叠 遗留煤柱和完全交错遗留煤柱群的整体稳定性，提出 了基于重整化群理论的浅埋房式采空区煤柱群稳定 性评价的方法，并验证了该方法的可靠性o 。。 除此之外，许多学者还运用应变能熵值。‘”。引、尖 点突变理论吣”1 、层次分析法 A H P “ 4 I 、综合指数 法、模糊评价法。3 一和M o 一1 t e c a r l o 法“ 6 等理沦与方 法，分析了遗留煤 矿 柱群的稳定性。 上述研究成果可以深化认识煤 矿 柱群的失稳 破坏机理。然而，现有研究并未从遗留煤柱群链式失 稳的源头出发来揭示其失稳机理。清晰定位链式失 稳的诱发位置是深入认知遗留煤柱群系统稳定性的 基本出发点。笔者提出了遗留煤柱群的最弱失稳致 灾模式，界定了关键柱的基本概念，分析了关键柱的 主要特征，研发了关键柱判别的技术方法，揭示了荚 键柱局部失稳的诱灾机理，形成了遗留煤柱群链式失 稳的关键柱理论，并对其潜在的应用范围与领域进行 了展颦。 1 遗留煤柱群的最弱失稳致灾模式 【割1 分别为大同矿区马脊梁煤矿4 0 2 盘区和挖 金湾煤矿4 0 4 盘区遗留群柱链式失稳引发的地表塌 a 马脊梁煤矿4 0 2 盘随 图1遗留煤柱群失稳引发的地表塌陷 F 暗l S u r f a ’ec o l l a p H i l l gi n 1 u t 。f _ l I b yt i n s t a b i l i I yn f1 ．e s i d I m c o a lI J i l l a r s 万方数据 第l 期 冯国瑞等遗留煤柱群链式失稳的关键柱理论及其应用展望 1 6 7 陷示意图。表1 统计了大同矿区侏罗纪老采空区遗 留群柱链式失稳引发的联动影响。这充分说明遗留 煤柱群的链式失稳表现出明显的联动失稳致灾效应。 究其原因，是与煤矿采空区不同区位遗留煤柱的内在 物理力学性质和外在环境因素等差异性密切相 关弦38 1 。 表l大同矿区遗留群柱链式失稳引发的联动影响 不完全统计 T a M elS t a t i s U c so ft y p i c a Ic h a i l Ic o l I a p 靶d i 娜t e 璐i n d u c e db yi n s t a b m 蚵o f 吲d u m ∞a lp m a 鹅i nD a t o n gm i I I i I l ga 嘲 煤矿塌陷区域开采方法与技术参数联动影响 ⋯⋯．⋯⋯孛譬苎 翟旦量苎留堡竽时娄 采场巨大的冲击气流导致4 死l l 伤，地表垮塌面积约 ⋯煤矿髫裟髫辫舅絮霪盏赫凳蒌蠹i 贼墨i 蕊畿篝焉三菜巍蓑 ⋯煤矿⋯层囊蚕麟囊一渊萎⋯矿号煤脚- 啦需蒌委慧镒器鬻罢鬟蒙篙燃品篡茹譬蓁冀裹鬈 ～ 设比例为1 9 ．5 ％ 最大沉陷深度为4 ．0 ⋯ 鬃开雪二墨黧．s 嚣莩二鬻瓣县翟簇熬妻嬲曼篡端嚣 Ⅱ岿溉坩矿，。柑⋯，喜霄嬲。黧度翟皇三二妊吉曩羞’譬瓣茹蓉釜罴荔≥墨并赫藉淼 马脊梁煤矿2 号煤层加2 盘区 2 警宽譬二兰詈置釜嚣篙蓑茹箍手渊赢矗并蔷≤黼 鬻耋2 5m ，煤柱留设比例为主落黼罢乏之蓉荔誉吴吾簖爵嚣淼蔷量畏 1 9 ．4 ％⋯”⋯⋯一⋯⋯一⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一⋯。 白洞煤矿1 1 号煤层 晋华宫煤矿 黄土坡煤矿2 号煤层 忻州窑煤矿l l 号煤层 蒸嬲巍茎篆一裂 房柱式开采 邻近青磁窑煤矿遭受严重影响，且发生冒顶事故，造成8 人死亡，弓 发了较为严重的地面塌陷，监测到里氏3 ．9 级矿震 藕雾黎器梨一芋㈣ 在内在物理力学性质方面，遗留煤柱的差异性主 要表现在 1 尺寸的差异性。先期开采普遍采用刀柱式、 房柱式、条带式、短壁式、巷采式、仓房式、跳采式或房 式等落后的开采方法m ‘柏】，导致不同层位 甚至同一 层位的不同区域 遗留煤柱的宽度、长度和高度等存 在较大的差异。 2 形态的差异性。煤矿采空区不同区位遗留 煤柱的形态主要有长条状、墩柱状、平行六面体状、刀 把状和圆柱状等H 。 3 强度的差异性。一方面，不同区位遗留煤柱 内部的物质组分有所差异，导致强度迥异；另一方面， 采动损伤、自然风化、积水浸蚀等对遗留煤柱的劣化 效应不同㈤J ，使得其强度表现出较大的差异。 4 不连续结构面的差异性。遗留煤柱中包含 有节理、割理和断层等不连续面。采空区不同区位遗 留煤柱中不连续面的数量、角度和贯通程度等均有差 异㈨。 万方数据 1 6 8 煤炭学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 在外在环境因素方面，遗留煤柱的差异性主要表 现在 1 覆盖层载荷的差异性。一方面，水平地貌条 件下不同层位遗留煤柱由于埋深的不同，承担的覆岩 载荷必然有所区别∞卜3 8 1 ；另一方面，冲沟发育地貌条 件下同一层位不同位置遗留煤柱承担的载荷也有巨 大的差异Ⅲ。5 | 。此外，煤矿采空区遗留煤柱所承担 的地表建筑载荷和堆积物载荷等也有许多不同H6 I ， 进而导致覆盖层载荷的多样性。 2 扰动载荷的差异性。一方面，相同层位邻近 采掘活动会引发强弱不一的扰动载荷；另一方面，邻 近近距离煤层开采方法、推进速率及层间距等的不同 会导致扰动载荷的差异性帕1 ’47 | 。 3 自然风化程度的差异性。煤矿采空区不同 区位遗留煤柱的外露面有所差异，即遗留煤柱所经受 的自然风化面积不同；同时，邻近煤层开采通风的影 响会有差异，使得遗留煤柱所经历的自然风化程度也 不尽相同M ⋯。 4 积水浸蚀程度的差异性。一方面，煤矿采空 区不同区位的积水情况不同，有的区位中会分布有积 水，有的区位无任何积水，这就使得不同区位遗留煤 柱受积水浸蚀的劣化程度有所差异。另一方面，采空 区积水水位的高度和水质等都会有所差异，使得不同 区位遗留煤柱受积水浸蚀的程度表现出明显的多样 性㈣。 5 煤岩界面的差异性。采空区不同层位遗留 煤柱围岩的岩性有所差异，在煤岩交界面附近产生的 摩擦力也有所区别正作用摩擦力会限制煤层顶底板 区域发生横向扩张，进而形成三轴应力状态，可以提 高遗留煤柱的强度；负作用摩擦力会使得煤层顶底板 岩层发生拉伸破坏，形成张性应力状态，进而降低遗 留煤柱的强度“ ⋯。 上述差异导致采空区遗留群柱的破坏呈现出多 样化的失稳致灾模式，比如强度主控型失稳致灾模 式、模量主控型失稳致灾模式、尺寸主控型失稳致灾 模式、结构面主控型失稳致灾模式和外在载荷主控型 失稳致灾模式等。 虽然采空区遗留群柱拥有众多的失稳致灾模式， 但是其链式失稳通常最先发生在稳定性最弱的遗留 煤柱中，即稳定性最弱遗留煤柱的局部失稳是采场遗 留群柱链式失稳的源头。基于此，笔者提出了遗留群 柱的“最弱失稳致灾模式”，它是指遗留群柱体系中 局部失稳最早出现的失稳致灾模式，或者遗留群柱体 系中稳定性最弱遗留煤柱的失稳致灾模式。 “最弱失稳致灾模式”的核心原理是采空区稳 定性最弱的遗留煤柱决定着遗留群柱体系的整体承 载能力和链式破坏的发展方向。最弱失稳致灾模式 的发生是遗留群柱链式失稳发生的基本前提。该模 式认为采空区遗留群柱体系中任一失稳致灾模式发 生时，最弱失稳致灾模式必然已经发生，即遗留群柱 体系发生链式失稳时，稳定性最弱的遗留煤柱必然发 生了失稳。同时，最弱失稳致灾模式发生时，采场遗 留群柱体系并不一定会发生整体失稳。最弱失稳致 灾模式不发生时，采场遗留群柱体系的整体稳定性一 定非常良好。因此，认清遗留群柱的最弱失稳致灾模 式，是揭示煤矿采空区遗留群柱链式失稳机理最基本 的出发点。 2 关键柱的基本概念与特征 基于遗留群柱的最弱失稳致灾模式，笔者将采空 区中最先可能发生局部失稳的遗留煤柱称为“关键 柱”。此时，关键柱邻近区域稳定性稍强的遗留煤柱 可以称为“次关键柱”。 “关键柱”之所以“关键”，是因为唯有采空区“关 键柱”发生局部失稳，邻近区域稳定性稍强的遗留煤 柱的失稳破坏才可能被活化，采场遗留群柱的链式失 稳 多米诺骨牌失稳 也才可能发生。换言之，如果 采空区“关键柱”不发生局部失稳，邻近范围稳定性 稍强的遗留煤柱一定不会发生破坏，采场遗留群柱的 链式失稳也更不可能发生。 采空区遗留群柱中的“关键柱”通常具有以下 特征①几何特征其他条件一定时，宽高比相对 最小的遗留煤柱通常为采空区遗留群柱中的“关 键柱”；②强度特征其他条件一定时，单轴抗压 强度最小的遗留煤柱通常为采空区遗留群柱中的 “关键柱”；③不连续结构面特征其他条件一定 时，含不连续结构面最多的遗留煤柱通常为采空 区遗留群柱中的“关键柱”；④承载特征其他条 件一定时，承担外在载荷最多的遗留煤柱通常为 采空区遗留群柱中的“关键柱”；⑤失稳特征“关 键柱”的局部失稳可能会引发邻近区域部分或全 部遗留煤柱的失稳破坏，即可能引发采空区大范 围遗留群柱的链式破坏。“关键柱”不发生局部失 稳，采空区大规模遗留群柱的“多米诺骨牌”失稳 一定不会出现。 3 关键柱的判别方法与原则 “关键柱”是采空区遗留群柱中的最薄弱环节。 “关键柱”局部失稳是遗留群柱体系链式失稳的“导 火索”。因此，在遗留群柱的长期稳定性防控方面， 万方数据 第1 期冯国瑞等遗留煤柱群链式失稳的关键柱理论及其应用展望 必须尽早掐断这一导火索，进而将“关键柱局部失 稳”扼杀在摇篮之中。这就要求我们从采空区众多 的遗留群柱中精准定位并判别出哪一个遗留煤柱为 “关键柱”，以便采取相应的稳定性强化措施，进而保 障采场的长期稳定。因此，关键柱的判别是遗留群柱 失稳防控最核心的问题之一。笔者提出了关键柱判 别的新方法，包含6 个步骤 步骤1 充分利用矿井原有地质技术资料，借助 补充勘探等技术手段，调研圈定研究范围内采空区遗 留群柱的分布层位、位置、形态及尺寸等，绘制出遗留 煤柱群分布的剖面图，并依次编号。 步骤2 基于步骤1 获取的遗留煤柱的几何参 数，钻孔取芯确定相应遗留煤柱试样的单轴抗压强 度，运用表2 呈现的遗留煤柱强度计算公 式凹7 ‘3 8 ’5 1 。4 | ，分别求得不同公式情形下遗留煤柱的 强度，并确定其最小值m i n { 盯。} i l ，2 ，⋯，m 。 表2 遗留煤柱强度计算的主要公式m 。3 ”1 。5 4 1 T a b I e2M a i nf 0 咖u l 嬲f o rc a l c u l a t i n gt h es t r e n g t ho fr e s i d u ac o a lp i l l a r [ 3 7 _ 3 8 ，5 4 注w 为遗留煤柱的宽度； 为遗留煤柱的高度；n 为遗留煤柱的形态因子，当宽高比大于5 时，n 1 ．4 ，当宽高比小于5 时，n 1 ；口。为立方体 遗留煤柱试样的单轴抗压强度；D 为立方体遗留煤柱试样的边长，也可以是圆柱体试样的直径。 步骤3 分别获取柱采区域的宽度、采出率、覆岩 厚度、平均体积力等参数，计算出圈定范围内各个遗 留煤柱承载的载荷| s 。． 扛1 ，2 ，⋯，m 。 步骤4 根据步骤2 和3 中所述的遗留煤柱自身 的强度和承担的载荷，运用式 1 ，分别计算采空区 不同区位遗留煤柱稳定性的安全系数。 _ 掣 1 F ，，2 f 1 步骤5 依次比较采空区各个遗留煤柱稳定性的 安全系数，确定其最小值m i n { F F ∥⋯，F 。，} 。 步骤6 将步骤5 中安全系数最小的遗留煤柱判 定为采空区遗留群柱中的“关键柱”。 需要指出，在判别采空区遗留群柱中“关键柱” 的时候，应该遵循4 个原则 1 区域性判别原则。采空区遗留群柱中关键 柱的位置与圈定的研究区位密切相关。在特定层位 万方数据 1 7 0 煤炭学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 上，采区范围内关键柱的位置与盘区范围内关键柱的 位置不一定相同。在不同层位上，双层复合采空区中 关键柱的位置与3 层复合采空区中关键柱的位置也 不一定相同。因此，在判别关键柱位置时，一定要遵 循区域性原则。 2 相对性判别原则。遗留群柱中的“关键柱” 是相对邻近“次关键柱”而言的。在不同开采时期和 载荷条件下，“关键柱”并不是一成不变的，即其位置 可能会发生调整，进而演变为“次关键柱”。换而言 之，遗留群柱中“关键柱”是一个相对的概念。因此， 在判别采空区遗留群柱中的关键柱时，需要遵循相对 性的基本原则。 3 动态性判别原则。关键柱局部失稳后，邻近 区域遗留群柱可能会继续保持稳定，也可能会发生局 部或全部的失稳。当关键柱局部失稳能带动邻近区 域遗留群柱的全部失稳时，认为该关键柱为遗留群柱 体系中唯一的“薄弱环节”。当关键柱局部失稳未能 带动邻近区域遗留群柱的全部失稳时，就需要在未发 生失稳破坏的“次关键柱”中重新识别定位新的“关 键柱”，并进一步分析其引发“链式失稳”的可能性。 这就要求我们在判别遗留群柱中的关键柱时，一定要 遵循动态性的基本原则。 4 复合性判别原则。群柱体系中最早可能有 两个或多个遗留煤柱发生同步局部失稳，即这些遗 留煤柱的安全系数均最小且非常接近。也就是说， 遗留群柱中可能存在多个关键柱，进而形成“复合 关键柱”。在同一层位上，复合关键柱不仅可能是 相邻遗留煤柱的组合，还可能是间隔遗留煤柱的组 合。在不同层位上，复合关键柱不仅可能是重叠式 遗留煤柱的组合，还可能是错位式遗留煤柱的组 合。复合关键柱的同步局部失稳更容易引发邻近 区域遗留煤柱的失稳，更可能带动整个群柱体系的 链式破坏，所造成的失稳影响程度也更强烈。这就 要求我们在判别遗留群柱的关键柱时，一定要关注 其复合效应，进而实现复合关键柱位置的精准识 别。 4 关键柱局部失稳的诱灾机理 关键柱的局部失稳可能会引发邻近遗留群柱的 链式破坏与失稳。那么，深藏在该现象背后的本质机 理是什么呢 笔者认为关键柱局部失稳引发的载荷 转移是邻近遗留群柱链式破坏的本质原因。 选定复合采空区遗留群柱为研究对象 图2 ，运 用结构力学的基础理论，构建遗留群柱一覆岩结构体 系的力学模型，分析上位／下位采空区关键柱与邻近 遗留煤柱的载荷关系，并探讨相应区域关键柱局部失 稳诱发的载荷响应特征”。。 图2复合采空Ⅸ遗留群柱一覆岩结