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中国矿业大学学报990 6 14 中国矿业大学学报 JO U RNA L O F CH I NA U NI VERSI T Y O F M I NI NG T i m 为射线穿过的路径，由于T i m 是一条与m x 相关的曲线，式（1）是一个非线性问题. 如果以两天线之间的直线段 Li代替T i m ，则该问题成为一个线性问题，曲线积分可转化为沿Li方向的线性积分. 图2 雷达信号的走时及振幅示意图 Fi g . 2 T i m e t r a v e l a n d a m p l i t u d e o f r a d a r s i g n a l 如进行慢度层析可直接将式（1）简化为线性积分 2 式中 d i 为第i 条射线走时. 如进行衰减层析需采用对数形式表示以使式（1）线性化. 已知，电磁场中射线振 幅E的衰减符合以下规律 E c 1α θ e x p -αr / r . 3 实测的射线振幅Er还与接收天线的增益和辐射模式相关，如接收天线和发射天线 辐射模式相同，则Er满足 4 对式（4）两端取对数，整理得 5 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 14. h t m （第 3／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 56 中国矿业大学学报990 6 14 3 ～ 5 式中 αr 为沿射线方向电磁波振幅的衰减总量；α（θ）为天线辐射模式的参 数；α（θ1），α（θ2）分别为发射天线和接收天线的辐射模式；c 1为天线发射功率 的控制常数；c 2为发射天线的功率和接收天线的增益的综合影响常数；r 为电磁波的传 播距离. 式 2 和式 5 是对式 1 的简单表述，它们给出了射线的走时和振幅信息与孔间物 性之间的关系. 但由射线信息推求孔间介质的分布规律，须对模型进行简化. 将两钻孔间 的平面分为若干个像元，从而沿Li方向的线性积分可以分配到各像元内求解. 在各像元 内取基函数f j ，以求和方式来描述研究区内介质的物性分布函数m x 6 将式（6 ）带入式（1），可得 7 式中可以是定常数或插值函数，为避免像元边界参数突变通常 采用插值函数形式表述；b j 为第j 个像元的物性参数，可以是慢度s j 以μs / m 表示 或衰 减系数αj 以d B表示 . 至此，跨孔雷达层析问题成为一个求解线性代数方程组的问题，以矩阵形式表示 为 d G b 或 b G -1d , 8 式中 G ，d 已知，b 未知，可用共扼梯度法迭代求解. 1. 2 慢度和衰减系数与岩层特性之间的关系 慢度为介质相对磁导率μr和相对介电常数εr的函数，以下式表示 9） 式中 c 为真空中的电磁波速度（30 0 M m / s ）. f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 14. h t m （第 4／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 56 中国矿业大学学报990 6 14 对于一般矿物而言，相对磁导率μr近似为1，由方程 9 可知，慢度主要与岩层的 介电常数有关. 大多数矿物的相对介电常数εr为5～7 ，而水的介电常数为8 0 . 因此，对一 般地质环境而言水是引起介电常数差异的主要因素，介电常数是介质含水量的量度. 对 于同一地区同类岩层，在饱水条件基本相同的情况下介质含水量与裂隙发育程度密切 相关. 所以跨孔雷达的慢度层析能够反映岩层的裂隙发育程度或破碎程度. 电磁波衰减系数α是介质电导率σ，相对介电常数εr ，磁导率μ及工作频率ω的 函数，可用下式表示 10 当频率较低时，α随工作频率ω的增加而增加，变化明显；高频情况下，α值变 化不明显，达到某一极限值后趋于饱和，且电导率σ越大，其极限值越大. 电导率σ较 低时，α值主要取决于σ和ω，而与介电常数关系不大. 当σ/ ωε1时［1，2 ］，式 （10 ）可简化为以下形式 11 上式表明，导电性好的岩石，α值大，电磁波衰减强烈；导电性差的岩石，α值小， 电磁波衰减弱. 对于同一地区同类岩层，介质的电导率σ主要与介质含水量和地下水水 质有关，参照上述分析，跨孔雷达的衰减层析可以反映岩层的裂隙发育程度或破碎程 度，并可反映地下水水质的变化情况. 就跨孔雷达层析成像中的电磁波速度变化和振幅衰减而言，通常在雷达层析图像 上，裂隙带表现为低速区或高衰减区，高速区或低衰减区则反映该区岩层相对完好， 它们的整体规律应该基本吻合. 考虑到介质中水质的变化对电导率的巨大影响，慢度可 以比衰减系数更直接的反映岩层中的裂隙发育情况，衰减系数则对地下水质十分敏感. 将两种方式的层析资料进行对比，并参照地质、水文资料可进一步分析裂隙的连通性. 这样，可以对研究区岩层特征形成一个比较全面的认识. 上述研究对于地下工程建设来说是必要的，如矿井突水研究、高放核废料地下储 库建设以及深井井筒建设等. 2 野外数据采集 本次我们利用瑞典RA M A C钻孔地质雷达，对开滦矿务局范各庄煤矿露头区彭2 孔 和彭6 孔奥陶系灰岩进行了跨孔雷达层析成像研究. 两孔位于岩溶和陷落柱十分发育 区，间距8 9. 1 m . 彭2 孔孔深40 0 m ，孔口标高31. 7 45 m ，地下水位0 m ，0 ～6 1. 95 m 为第四系，6 1. 95～40 0 m 为奥灰，孔径16 8 m m ，0 ～7 9. 39 m 有‧φ16 8 套管， 其余为裸孔. 彭6 孔孔深40 0 m ，孔口标高32 . 0 13 m ，地下水位0 m ，0 ～53. 0 4 m 为第四系，53. 0 4～40 0 m 为奥灰，孔径2 19 m m ，0 ～53. 54 m 有‧φ2 19套管，其余 为裸孔. f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 14. h t m （第 5／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 56 中国矿业大学学报990 6 14 本次测试所用雷达天线为6 0 M H z 偶极天线，采样频率491. 6 2 M H z . 发射天线置 于彭2 孔，接收天线置于彭6 孔，测量起始深度30 2 m ，首先将发射天线固定不动，接 收天线从30 2 m 处向下移动，每4 m 采样一次，至398 m 处；之后将发射天线下移4 m ，接收天线从下向上移动；这样反复采样，直至发射天线到达398 m 处数据采集 结束. 为控制上下边界，边界处进行了加密采样，总计扫描2 4次，采集射线58 4条. 3 数据处理及结果 跨孔雷达层析成像数据处理过程如下 1 首先对原始数据做滤波处理，去除随机噪声. 2 将扫描序列和钻孔资料录入微机，建立钻孔、射线以及振幅（走时）间的内在 联系. 3 对射线进行计算机自动处理，求得射线走时和振幅，并以人机对话方式进行错 误射线校正. 4 选定层析成像参数，采用共轭梯度法迭代求解各像元的衰减系数或慢度. 5 采用样条插值法对各像元参数作圆滑处理. 6 生成雷达层析图像. 7 将慢度层析图像转化为速度层析图像. 对野外数据进行以上处理，得雷达层析图像，见图3. 考虑到加密后边界处射线密 度仍然较小，精度低，故仅作为边界条件处理，未在层析图像上显示. 通过层析分析得 研究区电磁波平均速度为115 M m / s ，衰减系数平均为0 . 32 d B. a 雷达速度层析图象（低速带以黑色表示） f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 14. h t m （第 6 ／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 56 中国矿业大学学报990 6 14 b 雷达衰减层析图象（高衰减区以黑色表示） 图3 彭2 彭6 孔间雷达层析图像 Fi g . 3 Im a g e o f r a d a r t o m o g r a p h y b e t w e e n b o r e h o l e s Pe n 2 a n d Pe n 6 从图3可以看出，两种方式的雷达层析图像中，高衰减区与低速区分布范围不同， 但整体规律基本一致. 在图3a , b 正中，分别有一低速带A 1和高衰减区A 2 ，在图3a , b 下 方，分别有一低速带B1和高衰减区B2 贯通于两孔之间. 根据区域地质资料推测，孤立的 A 1, A 2 区是裂隙和小溶洞发育区，B1, B2 带是裂隙发育且贯通、地下水运移的良好通道. 从工程地质角度看，上述地带是不良工程地质体（带）. 图中C1, C2 分别为高速带和低 衰减区，表明该区岩层完整性良好. 图中D 1为低速带，表明该区岩层比较破碎；而对应 的D 2 为低衰减区，表明水中溶质较少，介质电阻率高，电磁波衰减弱. 4 结论和存在问题 1 雷达层析成像技术可以探明地下深部的岩层破碎程度、裂隙和岩溶发育程度， 适用于地下深部的岩层特性研究. 2 钻孔雷达径向探测距离远，又可深入地下，在许多情况下是深部工程唯一可行 和有效的探测手段. 3 由于彭2 和彭6 孔岩芯钻孔柱状不能提供测试段灰岩裂隙和溶洞发育程度的定 量、半定量评价，故本次跨孔雷达层析成像探测的结果无法用钻孔柱状资料来验证. 感谢瑞典M A LA G e o Sc i e n c e 公司Bo r j e Ni v a 先生和La r s Lu n d m a r k 先生在野外测试时 给予的指导. 感谢开滦矿务局总工程师殷作如高级工程师、矿务局地测处和范各庄煤矿 有关人员在野外测试时给予的大力支持和帮助 作者简介黄家会，男，196 5年生，工学硕士，讲师 作者单位黄家会 宋 雷 崔广心 杨维好 中国矿业大学建筑工程学院 江苏徐 州 2 2 10 0 8 参考文献 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 14. h t m （第 7 ／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 56 中国矿业大学学报990 6 14 1 Sa n d b e r g E V, O l s s o n O L, Fa l k L R. Co m b i n e d i n t e r p r e t a t i o n o f f r a c t u r e z o n e s i n c r y s t a l l i n e r o c k u s i n g s i n g l e h o l e , c r o s s h o l e , t o m o g r a p h y a n d d i r e c t i o n a l b o r e h o l e r a d a r d a t a , t h e 3r d m i n e r a l s a n d g e o t e c h n i c a l l o g g i n g s o c i e t y M G LS i n t e r n a t i o n a l s y m p o s i u m o n b o r e h o l e g e o p h y s i c s i n La s Ve g a s , Ne v a d a , U SA , O c t o b e r , 198 9 2 Se j e C, Sa m J, A n d e r s W . Ra d a r t e c h n i q u e s f o r i n d i c a t i n g i n t e r n a l e r o s i o n i n e m b a n k m e n t d a m s . Jo u r n a l o f a p p l i e d g e o p h y s i c s , 1995, 33 1 143～156 收稿日期1999－0 6 －2 2 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 14. h t m （第 8 ／8 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 56
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