有源电力滤波器检测滞后补偿误差的分析与建模.pdf

第3 3 卷第6 期 2 0 0 4 年1 1 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y V 0 1 ．3 3N o ．6 N O V ．2 0 0 4 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 4 0 6 0 6 9 9 0 4 有源电力滤波器检测滞后 补偿误差的分析与建模 王雪丹1 ’2 ，姜建国2 ，李伟1 1 ．黑龙江科技学院自动化工程系，黑龙江哈尔滨1 5 0 0 2 7 ； 2 ．中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州2 2 1 0 0 8 摘要分析了D S P 数字控制采集处理时间滞后对电力滤波器补偿的影响，论述了时间滞后对补 偿结果造成的误差．文中由单一失真频率入手，推导出补偿误差理论估计的数学模型，并将其扩 展到多重失真频率，导出对确定负载、确定滞后时间的总理论补偿误差的计算公式．用这个公式 可以分析由任何因素引起得时间滞后所造成的补偿误差．最后，通过实验对误差模型进行验证． 由分析结果表明，时间滞后将在补偿中引起严重的误差；采样频率越低，电力滤波器产生的补偿 误差就越大． 关键词补偿；滞后效应；数字信号处理；谐波 中图分类号T M9 3 0 ．1 1 5文献标识码A A n a l y z i n ga n dM o d e l i n go ft h eC o m p e n s a t i o nE r r o ro f M e a s u r e m e n tD e l a yi nA c t i v eP o w e rF i l t e r s W A N GX u e d a n l ”，J I A N GJ i a n g u 0 2 ，L IW e i l 1 ．D e p a r t m e n to fa u t o m a t i cE n g i n e e r i n g ，H e i l o n g j i a n gI n s t i t u t eo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ， H a r b i n ，H e i l o n g j i a n g15 0 0 2 7 ，C h i n a ； 2 ．S c h o o Io fI n f o r m a t i o na n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g ，C U M T ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t T h ee f f e c t o ft i m ed e l a yo ft h ed i g i t a lc o n t r o la n dd a t aa c q u i s i t i o no nt h ep o w e rf i l t e r c o m p e n s a t i o nb a s e do nD i g i t a lS i g n a lP r o c e s s o r D S P i sa n a l y z e d ．C o m p e n s a t i o ne r r o rc a u s e db y t i m ed e l a yi sd i s c u s s e d ．T h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e o r e t i c a le v a l u a t i o nw a sp r o p o s e db a s e do na s i n g l ef r e q u e n c yd i s t o r t i o n ．T h i se v a l u a t i o ni se x p a n d e dt Oh a n d l em u l t i p l eh a r m o n i cd i s t o r t i o n st o c a l c u l a t et h et o t a lt h e o r e t i c a lc o m p e n s a t i o ne r r o rf o ras p e c i f i cl o a da n dt i m ed e l a y ．T h i sa p p r o a c h p r o v i d e sam e t h o df o rc a l c u l a t i n gt h ee r r o rc a u s e db ya n yd e l a yi nc o m p e n s a t i o n ．F i n a l l y ，t h e m a t h e m a t i c a lm o d e li sv a l i d a t e db ye x p e r i m e n t s ．T h er e s u l t ss h o wt h a tab i g g e rc o m p e n s a t i o ne r r o r i sb r o u g h tb yt i m ed e l a y ，a n dt h el o w e rt h es a m p l ef r e q u e n c yi s ，t h eb i g g e rt h ec o m p e n s a t i o ne r r o r o fp o w e rf i l t e ri s ． K e yw o r d s c o m p e n s a t i o n ；d e l a ye f f e c t ；d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ；h a r m o n i c s 利用数字信号处理器 D S P 进行无功功率补 偿器的参考电流计算，为动态无功补偿系统的开发 与改进带来诸多优点‘1 | ．由于D S P 工作时钟频率 高、采样时间短，在检测和处理信号时，通常都不考 虑由其引起的时间滞后．然而，在实际使用中，由其 引起的几个滞后时间却不能忽略，即采样时间，计 收稿日期2 0 0 4 0 1 0 5 基金项目黑龙江省教育厅骨干教师项目 1 0 5 2 G 0 3 9 作者简介王雪丹 1 9 5 6 一 ，女，浙江省东阳县人，黑龙江科技学院教授，中国矿业大学博士研究生，从事电力电子与电力传动方面的研 究． 万方数据 7 0 0中国矿业大学学报第3 3 卷 算时间，数／模转换时间．此外，信号的采样造成一 个阶梯式的输出也要使输出信号滞后．而采样频率 越低，这个滞后就越大，提高采样频率而又降低信 号处理速度．这些滞后时间，使得实际补偿信号滞 后于理想补偿信号，导致系统不能进行理想的补 偿，或使系统丧失动态补偿的能力[ 2 ] ．本文分析了 D S P 数字控制采集处理时间滞后对电力滤波器补 偿的影响，论述了时间滞后对补偿结果造成的误 差．由单一失真频率情况人手，推导了补偿误差理 论估计的数学模型，并将其扩展到多重失真频率情 况，推导出对确定负载、确定滞后时间的总理论补 偿误差的计算公式．最后，通过实验对误差模型进 行验证． 文中计算选用F r y z e 功率理论．虽然计算结果 受功率理论类型的影响，但分析方法完全相哥2 | ． 应用任意种功率理论计算谐波电流[ 3 3 ，时间滞后都 要导致补偿的滞后．即使动态滤波器的功率电子部 件可以无误差的实现补偿，系统中还会有谐波存 在．因而，补偿效率指标都可以用同一种方法来定 义． 1补偿误差理论估计的数学模型 1 信号失真频率的假设 假设所使用的系统是一个平衡的三相系统，计 算可以在单相进行．系统处于稳定状态，即不考虑 系统动态变化．存在一个单一频率电压源．所有的 失真 无功功率 由一个单独的较高次频率的失真 电流引起．电源及线路的阻抗忽略不计．功率电子 动态补偿器由一个被假定无误差的跟踪参考补偿 电流信号的电流源来表述．这些假设用图1 表示． 电源； 补偿器 ；失真源 步 出屯 d 图1理论估计的补偿装置 F i g ．1 C o m p e n s a t i o ns e t u pf o rt h e o r e t i c a le v a l u a t i o n 2 单一失真频率 电源电压为 U l f s i n 2 7 r f t ． 1 h 次谐波频率的失真电流为 i h ≠ s i n 2 7 【f h t ． 2 利用F r y z e 功率理论Ⅲ，对失真电流补偿需要 的补偿电流 i c ￡ 等于h 次谐波频率失真电流 i n ￡ 移位半个周期 ‘ ￡ 一i h f 一s i n 2 n f h t ． 3 由于检测的影响，补偿器的参考补偿电流i c a 滞后实际的补偿电流蠢一个时间t a ．这样补偿器产 生的电流为 如 ￡ 一一s i n 2 丌f h t 一翰 ， 4 这里体如图2 所示，是5 0H z 基频系统中的滞后 时间t a 在h 次谐波中的相位移． 体一鬻r a d ‘． 5 体一百面 5 一 义爪／、 00 ．20 ．4 0 ．6o ．8J ．01 ．21 ．4 t ／m s 图2 电流波形示例 F i g ．2 I l l u s t r a t i o no fc u r r e n t s 补偿后的线电流 图1 是失真电流和补偿器 电流的和，即 i l i 。 t i h O 十如 ￡ s i n 2 7 c f h t [ 1 一C O S 仇] c o s 2 7 c f h t s i n 体． 6 应用F r y z e 功率理论，补偿的百分比误差定义 为系统中补偿后仍存在的无功功率与补偿前存在 的无功功率的百分比． 补偿前的无功功率为 厅i _ 一 Ⅳb e ‰一√亭{ 。 扰1 ￡ 2 如 f 2 d t 0 5 7 补偿后的无功功率为 厅i _ 一 N 出e r 。√享．1 。 “l ￡ 2 证 ￡ 2 d t J 。●_ 。。_ _ 。。 _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ●- ●- 。- _ _ _ _ _ ●_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ●- _ ●_ _ - ●_ ●_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 0 ．5 √ 1 一C O S 仇 2 s i n 钦 2 ． 8 因而，补偿百分比误差为 疋一一丙I V _ a { t e r i 0 0 一√2 2 c o s 翰1 0 0 9 由式 9 可以看出，补偿百分比误差也可以通 过补偿后无功功率电流的均方根除以补偿前失真 电流的均方根来计算．可见，只考虑单一谐波电压 源而忽略电源及线路阻抗的假设是正确的． 3 多重失真频率 假设无功电流 ，。 的均方根 必须补偿的电 流 由下式给出 - - - 。_ _ _ ●_ - _ _ _ _ _ _ - 。●。。。。。。。。。。。。。。- _ ●_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ●_ - ●_ _ 。●。_ 。。。_ _ ●。。。_ 一 I 。 √ 厶 2 ，5 2 ，7 2 ， 1 0 式中J 。为相对于电压源有9 0 。相位差的基频电流 ㈨瞄睨o；|舭舶圳枷 万方数据 第6 期王雪丹等有源电力滤波器检测滞后补偿误差的分析与建模 7 0 1 的均方根；J 。为5 次谐波电流的均方根；，，为7 次 谐波电流的均方根．，。和J ，的幅值分别为 I 。一慈1 1 ，I ，一瑟1 1 ． 1 1 因此补偿误差可以被计算为 k 一 1 0 0 ‘ ， 1 2 即，总的误差可通过对应所有不同频率成分的电流 幅值的均方根总和的平方来计算． 2 检测滞后的分析与计算 信号采集系统框图如图3 所示． 信 号 计算单元 参考补偿 负载电流负载电压 电流 图3 数字采集系统框图 F i g ．3B l o c kd i a g r a mo fd a t aa c q u i s i t i o ns y s t e m 信号检测与处理过程产生时间滞后包括检测 门效应传感器 及检测信号的光隔离是1 0 弘s ，模 数转换1 2 ．5 ／．t s ，参考信号的计算4 肛s ，数模转换2 肛s ，总处理时间是2 8 ．5i t s 用丁，表示 ．采样频率 选为6 ．4k H z 在一个5 0H z 周期中1 2 8 次采样 ， 采样时间间隔是1 5 6p s 用只表示 ．这个系统的 时序图由图4 给出． 凸d 姑哥≈蚴8 卫盥1 黄苟瑚8 ●卜o 。‘。卜●卜- 斗 ． i 塾型 ． 图4 信号检测与处理系统时序图 F i g ．4T i m i n gd i a g r a mo fs i g n a lm e a s u r e m e n ta n dp r o c e s s i n gs y s t e m 用图5 表示一个采样过程的线性近似．假定被 采样的负载电流从一个低老区域变化到一个高塞 区域，然后返回到低蚩区域采样时刻由图5 a 中垂 线表示．每次采样以后，进行计算，当计算结束后， 在输出端输出数字化参考信号这些时刻由虚 线表示．采样时间是T 。，处理时间是7 。． 由滞后引起的误差定义为负载电流和滞后参 考之间的垂直距离I - 5 | ．由于参考信号具有阶梯特 性，误差将在最大值和最小值之间变动 如图5 b 所 示 ．这些误差可计算如下 e m i 。一r T p ， 1 3 e m a 。一r T s T p ， 1 4 式中r 为被采样负载电流的斜率． 阶梯参考信号被滤波后产生一个平均误差 e a v e e r m x i 一e m i n ． 1 5 2 i ～L l b J 平均滞后时间将是 ‰一毕． 1 6 f a v e 。i 。． 可见，较大值的采样时间瓦在滞后时间上比 相对较小的处理时间瓦将有更大的影响．本例中， 采样时间瓦为1 5 6 肛s ，处理时间丁。为2 8 ．5 弘s ，利 用式 1 6 计算，平均滞后时间为1 0 7 弘s ． 电 流 幅 值 时间 b 图5 滞后的参考输出和误差与时问的关系 F i g ．5L a g g i n gr e f e r e n c eo u t p u ta n de r r o ra g a i n s tt i m e 万方数据 7 0 2中国矿业大学学报第3 3 卷 3结果分析4结论 实验装置由三相3 8 0V 绝缘栅双极晶体管 I G B T 1 0k W 脉宽调制 P W M 变换器构成．选择 J 豢相对较低的负载，以便变换器能尽可能无误差的 U ‘ 跟踪参考的补偿电流，把检测和计算部分的时间滞 后引起的补偿的误差与由功率变换器的动态限制 引起的误差分离开来．负载由3 个调谐的在3 次、7 次和9 次谐波的滤波器组成． 为了便于分析和比较，改变处理时间和采样频 率，产生3 个不同的平均滞后时间大约为7 0 ，9 0 ， 1 4 0 肛s ．分析结果以列表的形式给出．表1 给出了 相对基频电流的谐波幅值及每次谐波在3 个滞后 时间用式 9 计算的理论误差．表2 给出了由式 1 2 计算的总的理论误差和利用实验检测的谐波 电流的均方根值用式 1 2 计算的总的实验误差． 表1 谐波的相对幅值与理论误差 T a b l e1R e l a t i v ea m p l i t u d e sa n dt h e o r e t i c a l e r r o ro nh a r m o n i c sp r e s e n t 表2 总的理论误差与实验误差 T a b l e2T o t a lt h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a le r r o r 分析结果表明，滞后时间越大补偿的效率越 低．表2 中总的补偿误差实验值与理论估计值几乎 相同．这意味着，对7 0 弘s 的时间滞后补偿器可补 偿8 2 ．3 ％的无功功率，但对1 4 0t z s 的时间滞后，只 有6 0 ．8 ％的无功功率被补偿． 由以上分析表明，参考补偿信号中的时间滞后 由数据采集和处理引起的 ，在补偿中引起严重的 误差．这个误差被定义为补偿后存在的总的无功功 率与补偿前总无功功率之比．从滞后时间的起因， 明显看出采样频率越低，由滞后补偿对有源电力滤 波器参考电流产生的补偿误差就越大． 这个研究虽然没有找到解决问题的最佳途径， 但却找到了一种对由测量和计算装置的时间滞后 引起的补偿误差进行量化的分析方法，滞后的概念 被提出．表明在设计数字信号处理系统时，应考虑 无功功率补偿的有效性，这对今后的数字信号处理 系统设计具有一定的指导意义． 参考文献 [ 1 ] M a r s h a l lDA ．C o m p e n s a t i o no fd i s t o r t i o ni nt h r e e p h a s ee l e c t r i cp o w e rn e t w o r k sb y h y b r i dd y n a m i c f i l t e r s [ D ] ．D e p ．E l e c t ．E l e c t r o n ．E n g ．，R a n d A f r i k a a n s ．U n i v ．，J o h a n n e s b u r g ，S o u t hA f r i c a ， 1 9 9 0 ． [ 2 ] R o u sWh ，W y kJDv a n ．E v a l u a t i o no fr e s i d u a l n e t w o r kd i s t o r t i o nd u r i n gc o m p e n s a t i o na c c o r d i n gt O t h ei n s t a n t a n e o u sp o w e rt h e o r y [ J ] ．E u r ．T r a n s ． E l e c t ．P o w e r ，1 9 9 8 ，8 5 3 3 7 3 4 4 ． [ 3 ] D e p e n b r o e kM ．T h eF B D M e t h o d ，ag e n e r a la p p l i c a b l et o o lf o ra n a l y z i n gp o w e rr e l a t i o n s [ J ] ．I E E E T r a n s ．P o w e rS y s t e m ，1 9 9 3 ，8 5 3 3 7 3 4 4 ． [ 4 ] D e p e n b r o e kM ，M a r s h a l lDA ，W y kJD ．v a n ． f o r m u l a t i n gr e q u i r e m e n t sf o rau n i v e r s a l l ya p p l i c a b l e p o w e rt h e o r y a sc o n t r o l a l g o r i t h m i n p o w e r c o n s u m p t i o n [ J ] ．E T E P ，1 9 9 4 ，4 6 4 4 5 4 5 4 ． [ 5 ] R o u xWl e ，W y kJDv a n ．M o d e l i n go fd i s t o r t i o n c o m p e n s a t i o ni n e f f e c t i v i t yi nf i l t e r sf o rn o n a c t i v e p o w e r [ J ] ．I E E ET r a n s ．I n d u s t r i a lE l e c t r o n i c s ， 2 0 0 1 。4 8 1 9 1 1 0 0 ． 责任编辑姚志昌 万方数据