预制钻孔煤样冲击倾向性及能量耗散规律.pdf

第4 6 卷第3 期 2 0 2 1 年3 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 6N o ．3 M a r ．2 0 2 l 等i 善妻琳i 嘉。蠹誊．蠢冀 ir ≤一誊妾善垂i i i | | | i 蘩} 攀i 舞{ 攀渗攀j 誉i i i 毫 _ 毒盏尊※ ；_。※。薯； ；_ _ ； i 预制钻孑L 煤样冲击倾向性及能量耗散规律 王爱文1 ’2 ，高乾书1 ，潘一山1 ’2 ，宋义敏3 ，李岚4 1 ．辽宁工程技术大学力学与工程学院，辽宁阜新1 2 3 0 0 0 ；2 ．辽宁工程技术大学冲击地压研究院，辽宁阜新1 2 3 0 0 0 ；3 ．北方工业大学土木 工程学院，北京1 0 0 1 4 4 ；4 ．中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，辽宁沈阳1 1 0 0 1 5 摘要基于煤的冲击倾向性测定方法进行预制钻孔煤样单轴加载试验，研究钻孔煤样的冲击倾向 性变化规律，引入破碎颗粒分形维数与新增表面积，分析钻孔煤样破碎过程中的能量耗散规律。结 果表明①钻孔使试样以剪切劈裂破坏形式转变为在孔洞两侧孕育、融合裂隙并在岩桥之间产生 贯穿裂纹的破坏形式，同时伴随塌孔现象。随钻孔排数增多，钻孔试样呈现出应力峰前塑性损伤逐 渐增大，峰值强度降低、积聚弹性能减少，峰后破坏耗时延长、耗能提升的趋势，且单轴抗压强度、冲 击能量指数、弹性能量指数均逐渐降低，动态破坏时间显著升高，冲击倾向性逐渐减弱。②试样破 碎颗粒分形维数与新增表面积具有良好的负相关性试样破碎程度越低，分形维数越高，新增表面 积越小。③试样应力峰前能量的输入、耗散与新增表面积无明显关系。峰后能量释放及耗散规律 与破碎颗粒新增表面积变化规律一致，新增表面积越大则峰后耗能越多。受加载速率及钻孔布置 影响峰后能量差值与新增表面积变化呈“u ”形变化趋势。钻孔减缓了试样峰后能量释放与能量耗 散速率，且二者降低幅值较为相近，单孔试样降低约1 7 ．O ％，双孔试样降低约6 8 ．3 ％，三孔试样降 低约7 0 ．8 ％。钻孔卸压可以降低峰前积聚的应变能，降低峰后单位时间内释放的能量，使得不易 发生动力破坏。 关键词冲击地压；钻孔卸压；分形维数；破碎颗粒表面积；能量耗散规律 中图分类号T D 3 2 4文献标志码A文章编号0 2 5 3 - 9 9 9 3 2 0 2 1 0 3 - 0 9 5 9 1 4 B u r s t i n gl i a b i l i t ya n de n e r g y b o r e h o l e d i s s i p a t i o nl a w so fp r e f a b r i c a t e d c o a ls a m p l e s W A N GA i w e n l ’，G A OQ i a n s h u l ，P A NY i s h a n l 一，S O N GY i m i n 3 ，L IL a n 4 1 ．S c h o o lo f M e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g ，L i a o n i n gT e c h n i c a lU n i v e r s i t y ，F u x i n1 2 3 0 0 0 ，C h i n a ；2 ．R e s e a r c hI n s t i t u t eo f R o c kB u r s t ，L i a o n i n gT e c h n i c a lU n i 。 v e r s i t y ，F u x i n 1 2 3 0 0 0 ，C h i n a ；3 ．S c h o o lo f C i v i lE n g i n e e r i n g ，N o r t hC h i n aU n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ，B e i f i n g1 0 0 1 4 4 ，C h i n a ；4 ．C C T E GS h e n y a n gE n g i n e e r - i n gC o m p a n y ，S h e n y a n g1 1 0 0 1 5 ，C h i n a A b s t r a c t U n i a x i a ll o a d i n gt e s to fp r e - d r i l l e dh o l es a m p l e sw a sc a r r i e do u tb a s e do nt h em e a s u r e m e n tm e t h o d so fb u r s t i n gl i a b i l i t yo fc o a lt os t u d yt h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n db u r s t i n gl i a b i l i t yo fs a m p l e s ．C o m b i n e dt h ef r a c t a ld i m e n s i o n a n dt h en e w l ya d d e ds u r f a c ea r e ao fb r o k e np a r t i c l e s ，t h ee n e r g yd i s s i p a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fc o a ls a m p l e sd u r i n gd i f - f e r e n td r i l l i n ga r r a n g e m e n t sw e r ea n a l y z e d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ed r i l l i n gm a k e st h ef a i l u r ef o r mo ft h es a m p l e 收稿日期2 0 2 0 0 8 1 7修回日期2 0 2 0 1 0 1 5责任编辑黄小雨D O I 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ．2 0 2 0 ．1 3 6 4 基金项目国家自然科学基金面上资助项目 5 1 9 7 4 1 5 0 ；国家重点研发计划资助项目 2 0 1 7 Y F C 0 8 0 4 2 0 8 ；2 0 1 8 年新 疆维吾尔自治区天池百人计划 柔性人才 支撑计划资助项目 作者简介王爱文 1 9 8 2 一 ，男，辽宁建昌人，副教授，硕士生导师。E - m a i l w a w I n t 1 2 6 ．t o m 通讯作者高乾书 1 9 9 6 一 ，男，河南周口人，硕士研究生。E - m a i l l y n n g q s 1 6 3 ．c o r n 引用格式王爱文，高乾书，潘一山，等．预制钻孑L 煤样冲击倾向性及能量耗散规律[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 1 ，4 6 3 9 5 9 9 7 2 ． W A N GA i w e n ，G A OQ i a n s h u ，P A NY i s h a n 。e ta 1 ．B u r s t i n gl i a b i l i t ya n de n e r g yd i s s i p a t i o nl a w so fp r e f a b r i c a t e d b o r e h o l ec o a ls a m p l e sJ1 ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 2 1 ，4 6 3 9 5 9 - 9 7 2 ． 移动阅读 万方数据 煤炭 学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 c h a n g ef r o ms h e a rs p l i t t i n gt o af a i l u r ef o r mo fg e s t a t i o na n df u s i o no fc r a c k so nb o t hs i d e so ft h eh o l e ，a n df o r m t h r o u g hc r a c k sb e t w e e nt h er o c kb r i d g e s ，a c c o m p a n i e db yc o l l a p s e ．A st h en u m b e ro fd r i l lh o l e si n c r e a s e s ，t h ed r i l l e d s a m p l e ss h o wag r a d u a li n c r e a s ei np r e p e a kp l a s t i cd a m a g e ，a n dg r a d u a ld e c r e a s e sb o t hi nt h ep e a ks t r e n g t ha n dt h e a c c u m u l a t e de l a s t i ce n e r g y ，t h ep o s t p e a kd a m a g er e f l e c t st h et r e n do fp r o l o n g e dt i m e c o n s u m i n ga n di n c r e a s e de n e r g y c o n s u m p t i o n ．T h eu n i a x i a lc o m p r e s s i v es t r e n g t h ，t h eb u r s t i n ge n e r g yi n d e xa n de l a s t i cs t r a i ne n e r g yi n d e xa r eb o t hs i g n i f i c a n t l yr e d u c e d ，t h ed u r a t i o no fd y n a m i cf r a c t u r ei ss i g n i f i c a n t l yi n c r e a s e d ，a n dt h eb u r s t i n gl i a b i l i t yi sr e d u c e d ．T h e f r a c t u r e dp a r t i c l ef r a c t a ld i m e n s i o ni sn e g a t i v e l yc o r r e l a t e dt ot h en e w l ya d d e ds u r f a c ea r e a ，t h el o w e rt h ed e g r e eo f f r a g m e n t a t i o no ft h es a m p l e ，t h eh i g h e rt h ef r a c t a ld i m e n s i o n ，t h es m a l l e rt h en e w l ya d d e ds u r f a c ea r e a ．T h ei n p u t ，d i s s i p a t i o no fe n e r g yb e f o r et h es t r e s sp e a ko ft h es a m p l eh a v en oo b v i o u sr e l a t i o n s h i pw i t ht h en e w l ya d d e ds u r f a c e a r e a ． T h el a wo fe n e r g yr e l e a s ea n dd i s s i p a t i o na f t e rt h ep e a ko ft h es a m p l e sa r ec o n s i s t e n tw i t ht h ed i s t r i b u t i o nl a wo ft h e n e w l ya d d e ds u r f a c ea r e ao ft h ec r u s h e dp a r t i c l e s ．T h el a r g e ro ft h en e w l ya d d e ds u r f a c ea r e a ，t h em o r ee n e r g yc o n s u m p t i o na f t e rt h ep e a k ．A f f e c t e db yl o a d i n gr a t ea n dd r i l l i n gl a y o u t ，t h ee n e r g yd i f f e r e n c ea f t e rt h ep e a ka n dt h en e w s u r f a c ea r e ac h a n g es h o waU s h a p e dc h a n g et r e n d ．D r i l l i n gs l o w st h er a t eo fp o s t - p e a ke n e r g yr e l e a s ea n de n e r g yd i s s i p a t i o no ft h es a m p l e ，a n dt h er e d u c t i o na m p l i t u d e so ft h et w oa r er e l a t i v e l ys i m i l a r ．T h es i n g l e h o l es a m p l er e d u c e s b ya b o u t1 7 ．0 ％，t h ed o u b l e h o l es a m p l er e d u c e sb ya b o u t6 8 ．3 ％，a n dt h et h r e e h o l es a m p l er e d u c e sb ya b o u t 7 0 ．8 ％．T h et e s tr e s u l t ss h o wt h a tb o r e h o l ep r e s s u r er e l i e fr e d u c e st h ea c c u m u l a t e ds t r a i ne n e r g yb e f o r et h ep e a k ．a n d r e d u c e st h ee n e r g yr e l e a s ep e ru n i tt i m ea f t e rt h ep e a k ，m a k i n gt h es a m p l el e s sp r o n et od y n a m i cd a m a g e ． K e yw o r d s r o c k b u r s t ；b o r e h o l ep r e s s u r er e l i e f ；f r a c t a ld i m e n s i o n ；s u r f a c ea r e ao fb r o k e np a r t i c l e s ；e n e r g yd i s s i p a t i o n l a w s 钻孔卸压由于具有操作便捷、成本低廉、可快速 解危等优点，被视为防治冲击地压常用措施u ≈] 。钻 孑L 卸压的防冲效果受到煤岩力学特性、钻孔孔径、钻 孔深度、钻孔布置等参数影响，确定合理的钻孔卸压 参数是冲击地压防治的关键。 长期以来，国内外学者对钻孔煤岩体应力分布、 位移演化规律、钻孔卸压参数优化、钻孔卸压效果评 估等进行了大量研究∞叫5 | 。Z H A O 等旧1 应用物理模 型及声发射技术研究预制圆形孔洞岩石的断裂演化， 得知在平行于加载方向产生拉伸劈裂裂纹，在孔两侧 产生压缩裂纹。Q I A N 等H 1 研究预制不同裂隙角度、 岩桥长度的砂岩破裂特征，得到力学参数随预制缺陷 变化规律，初始裂纹类型和裂纹扩展模式。W u 等∞J 使用D I C 方法对5 种形状的预制钻孔试样进行监测， 得到不同类型试样的裂隙发育扩展及应力分布规 律。L I N 等∞1 针对不同类型孔径、分布、间距的预制 孔花岗岩试样的裂纹萌生、聚结机理及破坏行为进行 了研究。刘金海等1 采用室内实验方法，给出确定 钻孔间距、钻孔直径的方法，提出强排煤粉的主要作 用是“降模增变”和“耗能增阻”。贾传洋等旧1 通过对 孔径、孔间距及孔深等参数进行实验研究，指出裂纹 扩展贯通导致的应力释放是钻孔产生卸压作用的根 本原因。易恩兵等一1 通过采用数值模拟对软及硬煤 层的大直径钻孔卸压效果进行了研究，发现软煤层中 实施钻孔卸压效果较好。齐燕军等叫开展含预制卸 压孔煤柱相似试验，发现卸压孔孔径对卸压效果具有 显著的尺寸效应。张强等叫采用数值计算方法，得 到了深部高应力花岗岩钻孔卸荷后形成的应力集中 区沿深度变化的规律。 上述研究，一方面从裂隙发育角度研究不同类型 预制钻孔煤岩样的表面变形破坏规律，另一方面从应 力的角度研究钻孔对煤岩体应力的改变规律。实际 上，卸压钻孔不仅会改变煤岩体的变形规律、应力分 布状态，同时也会改变煤岩体结构及其冲击倾向性， 因此研究含孔洞煤样的冲击倾向性及能量耗散规律 对分析卸压钻孔防治冲击地压机制具有重要意义。 煤岩受载破坏实际上是能量输入与耗散的过程， 文献[ 1 6 - 2 0 ] 基于能量理论对各类煤岩受载状态时 的能量演化规律进行了大量研究，但未考虑卸压钻孔 对能量演化规律的影响。对于钻孔煤岩样，受载破碎 后的破碎颗粒分布特征除了与其属性、受载类型相关 还与钻孔数量以及布置方式有关，分形维数可以用于 反映煤岩受载破碎程度怛卜圳。笔者引入分形理论研 究预制钻孔煤样受载破碎颗粒的分布特征，进而讨论 钻孔卸压对煤样能量演化规律的影响。 笔者通过对4 种钻孔布置方式的煤样进行单轴 抗压强度、动态破坏时间、冲击能量指数、弹性能量指 数的测试试验，分析试样的宏观破坏特征及其冲击倾 向性的变化规律。利用分形理论进行试样的破碎程 度分析，寻求破碎颗粒表面积与分形维数的相关关系 万方数据 第3 期王爱文等预制钻孔煤样冲击倾向性及能量耗散规律 及破碎颗粒新增表面积与峰后能量释放和能量耗散 之问的相关性，进一步揭示钻孑L 卸压作用原理，期望 为优化钻孑L 卸压参数提供基础理论依据。 1 试样制备及试验方案 1 ．1 试样制备 鉴于真实煤样自身具有丰富的裂隙、层理等结构 特征，选用原煤制备的试样进行钻孔卸压试验，试验 结果离散性较大，为了排除钻孑L 因素外的其他因素影 响及保证试验结果的可重复性，试验样品制备采用相 似材料。 以大同矿区某矿所取的具有弱冲击倾向性煤样 为原样，根据相似理论，采用水、石英砂和水泥比例为 1 1 ．4 2 的均质混合物制成5 0t o n ix5 0n l mx 1 0 0m m 尺寸的标准试样进行煤样的模拟。1 2 。 根据现场环境及煤体力学性能，确定几何相似常 数为2 0 。试样分为完整无钻孑L V I I I ，单列单排钻 孔 c 3 ，单列双排钻孑L C 4 和单列三排钻孔 A 5 4 种类型 后文中分别称为完整试样、单孔试样、双孑L 试样、三孔试样或用字母表述 。钻孔布置以试样表 面形心为中心点，垂直布置2 列钻孔问的距离为 5 0m m ，水平布置2 排钻孑L 问的距离为3 0m m 。选用 8m m 直径的不锈钢圆柱按照钻孔布置图 图1 a 在试样分层压实后插入其中，并在固化过程中移除圆 柱来模拟现场使用1 5 0m m 直径钻头形成的大直径 卸压钻孑L 。养护结束后将试样表面打磨平整，完成试 样的制备。测量记录各试样尺寸、质量、密度后进行 试验。 典型应力应变 E - - O “ 、时问载荷 t - P 曲线对比 如图2 所示，原煤与配比完整煤样的单轴抗压试验所 得力学参数见表1 。结合图2 、表1 中2 类曲线可知2 种材料应力峰前压密变形阶段具有较好的一致性，峰 值强度相近，峰后应力跌落过程较为一致，因此可认 为选用的相似材料能较好地体现出煤样的力学性能， 进而可用于钻孔卸压煤岩体的力学特性研究。 V 1 I IC 3c 4A 5 b 成品试佯H ” 图1钻孔布置及试样示意 F i g ．1 D r i l l h o l el a y o u ta n ds a m p l es e h e m a t i cd i a g r a m J 、t 变e ／1 0 图2 原煤与相似材料试样应力应变、时间载荷曲线对比 F i g ．2C o m p a r i s o no fs t l ’e s s s t r a i na n dl i m e l o a dc u r v e sb e t w e e n c o a ls a m p l ea n ds i m i l a rm a t e r i a l ss a m p l e 表1 试样力学参数 T a b l e1M e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fs a n d s t o n es a m p l e s 注数据格式为羔鱼鬻堡j 1 ．2 试验方案 试验系统如图3 所示，加载过程中使用相机采集 试样变形破坏图像。将压力传感器与动态应变仪连 接进行动态破坏时间的测量，动态应变仪的采样频率 设置为1k H z 。通过事先对各系统时问的校准统一 以及试验开始同时进行采集，保证各采集系统在时间 上的对应。各个试样加载结束后收集加载台上的破 碎颗粒，以便后续的计算处理。 万方数据 9 6 2 煤炭学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 1光源2 相“ l 3 加载糸统 4 一动态应变仪5 爪力传感器；6 一汁算机 图3 试验、监测系统 F i g ．3 T e s ta n dm o n i t o r i n gs y s t e m 4 种钻孔布置方式的煤样按照国家标准3 中的 规范进行冲击倾向性4 项指数的测试试验并对每个 指数均取至少3 个有效数据。笔者在进行冲击能量 指数 K 。 测试时采用0 ．0 1r a m ／r a i n 的加载速率，进 行单轴抗压强度 R 。 、动态破坏时间 D T 和弹性能 量指数 W 刚， 的测试，均采用0 ．5M P a ／s 的加载速 率，其中进行弹性能量指数测试时采用循环加卸载、 逐级增加载荷直至破坏的形式。 2 试验结果 2 ．1 冲击倾向性变化规律 典型4 种钻孑L 布置方式的煤样，破坏前后形态如 图4 所示。可以看出，完整试样以剪切劈裂破坏为 主，在平行加载方向形成贯穿裂纹，裂纹较为单一；单 孔试样在钻孔附近起裂扩展，沿剪切面产生贯穿裂 纹，并产生次生裂隙；双孔试样裂隙发育融合集中 在钻孔间的岩桥内，多形成垂直贯穿裂纹，并出现 塌孔；三孑L 试样岩桥间的裂隙较为发育，塌孔现象 较显著。 l 訇4典型试样破坏特乱E F i g ．4T y p i c a ls a m p l ef a i l u r ec h i n ’a c t e r i s t i c s 4 种钻孔布置类型煤样的4 项冲击倾向指数完 整测试结果见表2 ，典型测试曲线如图5 所示。图 5 a 为典型单轴抗压强度R 。．测试曲线，完整试样峰 值应力、应变最大，分别为2 2 ．3 0M P a ，0 ．0 0 93 ，三孔 试样峰值应力、应变最低，分别为1 2 ．8 2M P a ，0 ．0 0 1 9 。较完整试样，随钻孔排数增多峰值应力、应变逐渐 降低，说明钻孑L 试样抵御变形、积聚弹性应变能的能 力逐渐减弱。 表2冲击倾向性指数测试结果 T a b l e2T e s tr e s u l t so fb u r s t i n gl i a b i l i t yi n d e x 注数据格式为蔓堑毛磊笋。 图5 b 为典型动态破坏时间D T 测试曲线，D T 表示从极限强度至完全破坏所历经时长。D T 与尺。 是同一试样测试时由动态应变仪和伺服压力机系统 分别记录的时间、载荷等数据经计算后得到的。由图 5 b 可知完整试样应力峰前的耗时最长、峰后的耗 时最短，分别为5 65 6 6 ，l2 3 lm s ，三孑L 试样峰前的耗 时最短、峰后的耗时最长，分别为3 04 0 0 ，24 2 3m s 。 结合图5 a 可知，随钻孔排数增多，钻孑L 试样的应力 峰前塑性增强，峰后裂隙扩展速率降低，脆性减弱，动 态破坏耗时延长。 图5 C 为典型冲击能量指数K ，测试曲线，磁 表示试样应力峰前积聚变形能与峰后耗散能量的比 值。对比图5 a 可知，二者加载方式虽有差异，但均 体现出随钻孔增多峰值强度逐渐降低的规律。由于 万方数据 第3 期T j 爱文等预制钻孑L 煤样冲击倾阿陀及能量耗散规律 9 6 3 应变／1 0 二 V I I I 一6 ，R t 2 2 ．3 0M P a ⋯C 47 ，R L I5 ．3 7M P a C 3 4 ，R 2 1 9 ．8 4M P a A 55 ，R 1 2 ．8 2M P a a 典型t 弘轴抗i 强度 应变／1 0 2 ’。。。V l l I 一2 3 ，K ／ 4 ．0 6 5 一一C 4 11 ．K ／ 4 ．7 5 9 C 39 ，K L 45 6 0A 51 2 ，K 3 ．4 8 0 C 典刑冲- Ir 能t i l - i 旨数 2 5 2 0 蛊15 羔 j 、 翟1 0 5 01 00 0 02 00 0 03 00 0 04 00 0 05 00 0 06 00 0 0 时| “ l ／m s 一一- 一V I I I6 ，D T 12 3 lm S 一一C 47 、D I 23 3 5m S C 34 ，D T I2 7 5m sA 55 ．D 一1 24 2 3Ir i S b 典’趔动态破坏时间 ．。／／ ，‘- ’／ ．．多 夕o √ ，～．．。i ．，．’i ．；， ．／ ．／．， ．，。．， ．，t ∥。 二二二j 二j ．。。。．。。 O ．0 50 ．1 00 ．1 50 _ 2 0O ．2 50 ．3 00 ．3 5 应变／1 0 2 V I I I 一1 2 ，1 2 3 ．9 0 9 一一C 42 ，Ⅳ0l I ．9 5 5 C 3 5 ，I V , 1 2 2 ．6 1 7A 5 6 ，WI 1 ．8 4 8 d 腆’删弹。陛能量指数 图5冲击倾向指数典，划测试曲线 F i g ．5T y p i c a lC U I ’v e so fb u r s t i n gt e n d e n c yi n d e xl e s t K 测试加载速率慢，微裂隙发育更为充分，致使图 5 c 更显著地体现出弹性模量逐渐降低的趋势。试 样峰后阶段变形逐渐增大，说明低加载速率时，钻孔 试样的塑性增强更为显著，这与文献[ 1 4 - 1 5 ] 研究结 果相符。随钻孔排数增多，应力峰前积聚弹性能逐渐 降低、峰后耗能升高，冲击能量指数降低。 图5 d 为典型弹性能量指数形盯测试曲线，图 中为加卸载的应力应变曲线，形r ，表示加卸载应力一 应变曲线下积聚弹性变形能与塑性耗散能的比 值，形M ，越大表示单次加卸载后储存的弹性变形能远 大于在此过程中耗散的能量1 6 - 2 1 } I 。图5 d 中完整 试样形F 。、值最大为3 ．9 1 ，随钻孔增多，形。，值逐渐降 低，三孑L 试样最低为1 ．8 5 。这表明随钻孑L 增多，钻孔 试样加卸载后塑性增强，且循环加卸载使得钻孑L 周围 裂隙发育丰富、损伤增强、耗散能量提升、储存能量降 低，弹性能量指数逐渐降低。 冲击倾向性4 项指数测试结果、均值变化曲线分 别如表2 、图6 所示。较完整试样，钻孔试样的簟轴 抗压强度R ，、冲击能量指数K ，、弹性能量指数彤F 。， 均逐渐降低，动态破坏时间D T 逐渐升高，其中i 孔 试样较完整试样的4 项指数分别降低2 1 ．6 ％， 4 9 ．5 ％，4 6 ．1 ％，提升1 5 2 ．8 ％。参照鉴定标准。”。，体 现出钻孑L 试样的冲击倾向性逐渐降低，说明卸压钻孔 能够降低煤体冲击倾向性． 日2 0 山 姜1 9 型 曼1 8 髫l7 葚 1 6 1 5 0 0 0 姜 5 0 0 筐 o o o 鬈 图6冲t 圳顷向指数均值变化曲线 F i g ．6A v e r a g ec h a n g ec u r v e so fb u r s t i l i gl i a b i l i t yi n d e x 由图6 可知，R 。K W 。，之间呈正相关性，3 者 与D T 呈负相关性，其中表征弹塑性变化的K 睨。 变化趋势较为一致，体现出试样随钻孔增多塑性增 强，同时说明弹塑性的变化是影响煤样发生突然破坏 的重要因素，而钻孑L 卸压对于弹性变形能力的削弱， 塑性变形能力的提升均与裂隙发育程度相关。裂隙 2 O 8 6 4 2 O 叠芝＼R 目 万方数据 煤炭 学报 2 0 2 1 年第4 6 卷 的发育程度同时决定了岩样破坏后的颗粒破碎程度， 因此破碎颗粒特征同样能够反映出钻孔卸压的作用 效果。 2 ．2 破碎颗粒分形特征 岩石破碎颗粒具有丰富的信息，被常用于研究岩 石受载特性，其中应用较广泛的是破碎颗粒分形维数 及破碎颗粒表面积。利用破碎颗粒的质量一等效粒 径进行分形维数D 的计算，计算公式。2 1 。1 4J 为 D 3 一O L 1 。，一 g 丝 墨2 』丝⋯ “lg L 、。7 式中，d 为l g 们 L ／M 一l gL 双对数坐标下的斜率 值；L 为统计区间等效粒径特征尺寸；M 为破碎颗粒 总质量；M L 为等效粒径小于L 的破碎颗粒质量。 对收集的试样破碎颗粒进行筛分、称重测量，并 按式 1 ， 2 计算。选用的分级筛孔径从小到大依 次为0 ．0 7 5 ，0 ．2 5 0 ，0 ．5 0 ，1 ．0 0 ，2 ．5 0 ，5 ．0 0 ， 1 0 ．0 0m m ，而尺寸 5 0m m 的颗粒，则使用游标卡尺 多次测量取均值并称重记录。 图7 为典型双孔试样破碎颗粒多粒径筛分分布 图，由图可以看出粒径 1 0m m 的破碎颗粒数量较 少，尤其是粒径 5 0m m 的破碎颗粒仅有3 块。表3 为典型4 类试样破碎颗粒筛分后在各特征尺寸区间 内的质量分布，图8 为表3 对应的分形曲线。图 8 a 为整体特征尺寸分形维数拟合曲线，图8 b 为 去除0 ．0 7 5m m 特征尺寸及1 0m m 以上特征尺寸破 碎颗粒分形维数拟合曲线。 ●●●● 孔径孔} 簪孔径孔i 夺 1 0 m m5 ～1 0n l I T t2 ．5 ～5 m ml ～2 ．5 m m ●●◆ ◆ 孔径孔径7 L 径孔径孔径 5 0m m ．5 ～1m m0 2 5 ～O ．5m m ．0 7 5 ～02 5n l l T I 5 0f i l m 的碎块个数 少、质量大，粒径 1 0n l m 的破碎颗粒由于形状不规则， 其表面积只能逐个测量得到，笔者采用图像测量方 法1 6 。玛。假设破碎颗粒密度P 均匀一致，将特征尺 寸小于3 0m i l l 的颗粒视为规则几何体，则试样初始 表面积、各特征尺寸破碎颗粒总表面积、新增表面积 计算为 A S 。 S 。一S 。 ‘s a ∑s t 3 ．s 沪杀 未 式巾，△S 。，5 。，．s 。．分别为试样新增表面积、破碎颗粒 总表面积、初始表面积；S 。，S 阶M ，，V L 分别为特征尺 寸为L 的颗粒总表面积、比表面积、总质量、总体积。 表4 规则几何颗粒比表面积表达式 T a b l e4 C a l c u l a t i o nf o r m u l ao fs p e c i f i cs u r f a c ea r e ao f r e g u l a rg e o m e t r i cp a r t i c l e s 汪L 。为椭球俸的K 半径；L j ．，L 。分别为椭球体2 个短半径一 由2 ．2 节所述，特征尺寸在分形上阈值3 0m m 、 分形下阈值0 ．0 7 5i l l m 之问的破碎颗粒具有良好的 自相似性，则可将特征尺寸为0 ．2 5 ，0 ．5 ，1 ．0 ，2 ．5 ， 5 ．0 ，1 0 ．0m m 的破碎颗粒视为同类型规则几何体，如 球体、椭球体、正四面体、正立方体等，进而对颗粒比 表面积、表面积进行计算，图1 0 为规则几何体示意 图。 破碎颗粒的特征尺寸L 与规则几何体棱长L ．的 关系及化简后的比表面积计算公式见表4 。由表4 中各类比表面积计算公式分析可知各类型颗粒的比 表面积只与材料密度、颗粒粒径相关。同一形状颗粒 的材料密度相同时，颗粒粒径越大其比表面积越小。 不同形状颗粒在具有相同材料密度、颗粒粒径时，比 表面积大小关系为椭球体 双孔试样，同 时形．值与彤．值变化规律相同，说明双孔试样在粒径 为0 ．2 5 ～1 0m m 区问内的破碎颗粒质量占比最小， 这与表3 中颗粒质量分布占比相符。 2 破碎颗粒分形维数D 的均值呈现出先增大 后降低的趋势，即三孔试样 完整试样 o ．8 且斜率 均为负值，可知分形维数与三种颗粒表面积均具 有较好的负相关性。其中分形维数与大颗粒面积 相关性系数R 2 最大为0 ．9 3 4 ，说明二者相关性更 为密切。分形维数越小则3 种颗粒表面积越大、 试样破碎程度越高，与实际相符。 3 新增表面积与能量耗散相关性 3 ．1 能量耗散计算方法 图1 5 a 为单轴压缩试验时，典型试样的应力一 应变曲线。图1 5 中，盯，为峰值应力；O - ，为残余应 力；E 为峰前弹性模量；A 为峰后软化模量‘