主动脉动气流分选动力学模型及其数值模拟.pdf

第3 7 卷第2 期中国矿业大学学报v 0 1 ．3 7N o ．2 2 0 0 8 年3 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g yM a r ．2 0 0 8 主动脉动气流分选动力学模型及其数值模拟 何亚群，赵跃民，段晨 中国矿业大学化工学院 龙，左蔚然，张文军 ，江苏徐州2 2 1 1 1 6 摘要主动脉动气流分选是一种新的干法分选方法，尤其适合于电子废弃物的处理与资源化利 用过程．通过研究不同流型下颗粒运动的阻力系数差异，考虑主动脉动气流流场中颗粒运动所受 到的附加质量力作用，研究并得出了斯托克斯和牛顿2 种流体的颗粒在主动脉动气流场运动的 动力学方程．对不同直径，不同密度，但空气动力学性质相似的等沉球形颗粒，进行动力学方程的 计算机数值模拟，研究在紊流条件下的颗粒运动特性，优化动力学模型参数．模拟结果表明，优化 后的动力学模型数值模拟结果与示踪颗粒实验室测试结果吻合． 关键词主动脉动气流；动力学模型；数值模拟；流型；分选 中图分类号T D9 1文献标识码A 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 8 0 2 0 1 5 7 0 6 S t u d yo nD y n a m i cM o d e l so fA c t i v eP u l s i n gA i rS e p a r a t i o n a n dT h e i rN u m e r i c a lS i m u l a t i o n H EY a - q u n ，Z H A OY u e - m i n ，D U A NC h e n - l o n g ， Z U OW e i - r a n ，Z H A N GW e n - ju n S c h o o lo fC h e m i c a lE n g i n e e r i n ga n dT e c h n o l o g y ，C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y 。 X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 1 1 6 ，C h i n a A b s t r a c t T h ea c t i v ep u l s i n ga i rs e p a r a t i o ni san e wm e t h o df o rd r ym a t e r i a lc l a s s i f i c a t i o n ， w h i c hi s s p e c i a l l ys u i t a b l ef o re l e c t r o n i cs c r a p sd i s p o s a la n dr e - u t i l i z a t i o n ．B ys t u d y i n gt h e d i f f e r e n c eo fd r a gc o e f f i c i e n t so ft h ep a r t i c l e sm o v i n gt h r o u g ha r e a so fv a r y i n gR e y n o l d sR u m b e r s ，a n dc o n s i d e r i n gt h ee x t r a m a s sf o r c e sa c t i n go nt h ep a r t i c l e si nt h ea c t i v ep u l s i n ga i r f i e l d ，d y n a m i cm o d e l so fp a r t i c l e si nt h ep u l s i n ga i rf l o ww e r ed e v e l o p e d ，b o t hi nS t o k e sa n d N e w t o n i a nf l u i d s ．An u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a sc o m p l e t e df o rt h ep a r t i c l e sw i t hd i f f e r e n td e n s i t i e sa n d ／o rd i a m e t e r s ，b u ts i m i l a ra e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ．T h em o v i n gp r o p e r t i e si nt h e t u r b u l e n tf l o ww e r es t u d i e d ，a n dt h ep a r a m e t e r so ft h em o d e l sw e r eo p t i m i z e d ．T h er e s u l t s s h o wt h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l t sw e r ei d e n t i c a lw i t ht h em e a s u r e dr e s u l t sb ya r t i f i c i a lt r a c i n g p a r t i c l ei nt h el a b o r a t o r y ．T h i sm e t h o dp r o v i d e san e wa n de f f i c i e n ta p p r o a c hf o rr e s o u r c er e u t i l i z a t i o n ． K e yw o r d s a c t i v ep u l s i n ga i r ；d y n a m i cm o d e l s ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；f l o wp a t t e r n ；c l a s s i f i c a t i o n 对于传统气流分选装置，分选物料组分的沉降 末速是决定分选效率的主要因素‘1 ‘．颗粒的沉降末 速主要取决于颗粒在气流中运动时的空气动力学 特性，而颗粒的粒度、形状和密度依次影响颗粒的 空气动力学特性‘2 1 ．物料在空气中的分选属稀相条 件的分选，颗粒在空气中的等降比远小于在水中的 收稿日期2 0 0 7 一0 8 2 0 基金项目国家自然科学基金项目 5 0 5 7 4 0 9 4 l 煤炭加工与高效洁净利用教育部重点实验室开放基金项目 C P E U K F 0 6 1 1 作者简介何亚群 1 9 6 3 一 ，男，江苏省无锡市人，教授，博士生导师，工学博士，从事矿物加工及二次资源循环利用方面的研究． F r m i l y q h e 2 6 3 ．n e tT e l 0 5 1 6 8 3 5 9 1 0 5 6 万方数据 1 5 8中国矿业大学学报 第3 7 卷 等降比，大约为其1 ／2 ～1 ／5 [ 3 ] ．所以，为了提高分 选效率，对于传统气流分选装置在分选之前需要将 物料进行窄分级，或经破碎使粒度均匀后，方可使 其按密度差异进行分选．因而传统气流分选装置难 以实现物料宽粒级、多组份按密度为主导的分 离‘引． 以球形颗粒为例，设A ，B ，C ，D4 种颗粒的特 点如表1 所示．其自由沉降的时间速度曲线如图1 所示‘川． 表1A 。B 。C 。D 4 种球形颗粒的性质 T a b l e1C h a r a c t e r i s t i co fs p h e r ep a r t i c l e sA 。B 。Ca n dD 图1 中t 时刻之前，高密度颗粒A ，C 的沉降 末速始终大于低密度颗粒B ，D 的沉降末速，即在 此时刻之前组分A ，B 与组分C ，D 间的分选，可认 为是按密度分选．在t 时刻之后，大粒度、低密度颗 粒B 的沉降末速超过C 颗粒，此后沉降末速决定 了B ，C 颗粒的分选．传统的气流分选认为B ，C 组 分是难选组分． I T 图1 球型颗粒自由沉降的时间速度曲线 F i g ．1 T e r m i n a lv e l o c i t i e so ft h ep a r t i c l e s 设想在气流分选装置中通过气流的加速、减速 作用，控制颗粒沉降末速，使B ，C 组分的沉降末速 在加速气流作用下始终低于7 ．／。，在理论上则可以实 现B ，C 组分按密度有效分选，即可以认为密度是 该组分有效分选的主要因素．这就是脉动气流分选 的基本思想． 为了实现颗粒按密度为主导的分离，二十世纪 八十年代，国外对脉动气流分选装置和脉动气流分 选原理进行了研究[ 4 ．引．文献[ 6 8 ] 对阻尼式脉动气 流分选 P a s s i v ep u l s e da i r 进行了系统地研究．二 十世纪九十年代，日本国家资源环境研究所伊藤信 一等也对阻尼式脉动气流分选进行了实验室研 究‘9 。． 阻尼式脉动气流分选又称为被动式脉动气流 分选，主要是通过改变传统直管上升流分选装置分 选区域的方向或形状，实现气流流速的变化，形成 气流加速／减速效应，达到颗粒按密度为主导分选 的目的．典型的阻尼式气流分选装置有转折式 Z i g Z a g 和局部收缩式 Z a g Z a g 2 种．转折式是 通过分选装置管道方向的曲折变化，使气流流速改 变．局部收缩式是通过在直管分选柱上安装数个阻 尼块，使分选区域在局部突然收缩，从而气流在此 处产生加速，实现物料按密度分离．研究表明，局部 收缩式气流分选的效果优于转折式气流分选装 置m 川．* 主动脉动气流分选 A c t i v ep u l s i n ga i r 是二 十世纪八十年代后期提出的一种气流分选方法，不 同于阻尼式脉动气流分选，它是通过一个脉动气流 产生装置，在分选区域产生脉动气流，使颗粒在每 一脉动周期上都获得新的加速运动，因此它比阻尼 式脉动气流分选有更好的分选效果【12 。．由于主动 脉动气流在加速过程中产生紊流，流体形态较为复 杂，颗粒按密度分离的机理有待进一步研究和揭 示． 1 主动脉动气流场中颗粒运动动力学方程 1 ．1 受力平衡方程 颗粒在稳定上升气流中运动时，受到重力F G ， 空气浮力F 浮，以及颗粒受到曳力F D 的作用．由于 所讨论的流型是主动脉动流型，颗粒在每一个脉动 周期都会遇到“新”脉动气流的作用，从而产生颗 粒的加速效应，因此，B i r k h o f f [ 1 3 ] 和B a t c e l o r [ 1 4 3 认 为这时颗粒不是完全受曳力F D 的影响，而是在能 量传递过程中，需要排开阻碍颗粒运动的流体质 量，这个量是流体的密度、颗粒的体积和速度的函 数，称为加速效应项或附加质量项．球形颗粒的附 加质量项可由流体力学中的泰勒定理求出[ 1 5 。． 在早期颗粒在流体中运动的受力研究中，曾出 现过一个B a s s e t 积分项 B a s s e th i s t o r yi n t e g r a l ， 但人们发现B a s s e t 积分项的局限性，B a s s e tt l 己 也发现应用他的方程时，不同密度的球体会产生相 同的运动轨迹[ 1 引．我们认为这种现象是B a s s e t 研 究颗粒在气流运动过程中，忽略了加速效应的影响 而产生的．故在考虑脉动气流中颗粒受力时，一般 不考虑B a s s e t 积分项．因此，球形颗粒在流体中运 动时受力平衡方程为 F F G F 浮 F D F m ． 1 1 ．2 阻力系数的确定 颗粒在流体中运动时所受的曳力，或者说流体 对颗粒运动的阻力F D 是研究气固两相运动的重要 概念及基本参数之一．阻力通常以阻力系数与相关 万方数据 第2 期何亚群等主动脉动气流分选动力学模型及其数值模拟 1 5 9 因子乘积来表达．颗粒与流体相对运动的阻力涉及 因素很多且较为复杂，一般来说是通过建立一个无 量纲阻力系数C D 和可知参数组成的表达式．为了 求出这个阻力系数C D ，研究认为在低雷诺数区域 O R P ≤5 时，奥辛 C ．W ．O s e e n 近似可较好地 取代李莱曲线Ⅲ] ．而当雷诺数稍高时 O ≤R P ≤2 X 1 0 5 ，由实验数据拟合得出的经验公式较为实用， 此式误差在1 0 ％左右．由此得出 当0 R P ≤5 时， ，、 2 4 1 ．5 1 0 一。9 h 2 ■行i 孑厂十虿一 器a．upV A 导， ㈣ L一， Z 当O ≤R P ≤2 1 0 5 时， c D 器 6 1，、／／霈dve--VA 0 ．4 ，． 3 式中V p 为颗粒运动速度；口A 为气流速度；d 为颗 粒直径．在加速效应的质量附加力由式 4 表示 h 一一丢蛳 鲁一百a 7 2 A ， 4 式中F 附为附加质量力；优小为颗粒排开流体的质 量． 1 ．3 动力学方程 根据受力平衡式 1 ～ 4 ，得到 m ，鲁 一优，g 号譬 c 口A ～，2 [ 嬲 导] 一 丢蛳 - 劬- F 9 丢‰㈨O V A ， 5 虿优4 ‘I』十百优d ‘＼a ￡户 妯J 或 m ，警一一m ，g 号竽c 讯一砷，2 芦 丽6 0 ．4 卜 丢蛳 鲁 枷r 等 ， ㈤ 式中m ，为颗粒的质量．将式 5 ， 6 化简得到， 当0 R e ≤5 时 百d z J p 一_ 亍卜1 0 P g 巡豸丛 r 9 。2 r 厂L器dv 旦2 ] 卫．2 垫8 t } ’ 7 一口P ’J ‘』’”7 当0 ≤定P ≤2 X 1 0 5 时， 一d v p d t 午{ _ 印g 巡豸丛 一2 忑丢I 呻叶可一’ 芦 卫塑1 ． 28 tf 。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．』i．．．．．．．．．．一 1，、，／霈dvA--Vp 式 7 与 8 为颗粒在主动脉动气流流场中运 动时，在脉动气流作用下，颗粒运动的动力学方式． 其中，式 7 适用于雷诺数R e 在5 以内的流体，它 是通过李莱曲线的奥辛近似推导得出的．式 8 适 用范围要广泛得多，一般来说，当雷诺数R e 在0 ～ 2 1 0 5 范围内时，通过实验数据拟合出阻力．系数 C D 的经验曲线方程，并由此建立R e 在相对较宽范 围内时，颗粒在脉动流体中运动的动力学方程． 对于式 7 ，方程右边第一乘积项分母中的p 为流体密度，即为气体密度．该值与固体颗粒的密 度相比要小得多，为了讨论方便起见，近似计算时， 忽略气体密度项，则式 7 可近似表示为 面d v p { 一g 掣 r 丕 Q 二 旦] 牟卫垫1f 9 、 L d V A u P 。2j 。2 』D P3 t 『． “7 从式 9 中，可以分析得知，方程式右边第一项 表示重力加速度对颗粒所获得的加速效应起重要 的作用；第二项是由颗粒在流体中运动时受到的曳 力，或称为流体阻力影响使颗粒获得的加速度．该 项的值与颗粒的直径及颗粒密度有较大关系．其前 项中分子上有3 ．6X1 0 一一值较小，因此，前项的 影响较后项4 ．5 要小．考虑一对难选颗粒其一为粒 度大、密度小的球形颗粒，另一球形颗粒则为密度 大，粒度小，由于该项分子上的气流速度V A 一定， 而颗粒对是难选粒，故颗粒沉降速度却大致相同， 对该颗粒对来说，该项分子的值基本相等．而分母 为颗粒直径与颗粒密度乘积的综合影响，所以对于 这对难选颗粒综合影响相差不大；第3 项为颗粒密 度和气流加速度的影响，当气流脉动加速度比较大 时，该项的影响为颗粒在脉动气流中获得加速度的 重要影响项，从该项表达式可知，脉动气流加速度 越大，颗粒获得的脉动加速度也越大，而颗粒在脉 动气流中获得的加速度又和颗粒的密度成反比，即 颗粒密度越大，获得的脉动加速度越小，颗粒趋于 沉降；颗粒密度越小，其获得的脉动加速度越大，颗 粒趋于上升．对于式 8 的化简及分析亦可得出相 广 引I J 幻 ． 0 万方数据 1 6 0 中国矿业大学学报第3 7 卷 同的结论．由此可见，在主动脉气流分选中合适的拟的结果 脉动气流可以实现颗粒的按密度分离． 2动力学方程数值模拟与优化 2 ．1模拟物料 模拟物料选用3 ．5 0 ，6 ．0 0 ，0 ．9 4m m 的球形 颗粒，其密度分别为2 ．4 0 ，1 ．4 0 和8 ．9 0g ／c m 3 ．选 用这组模拟物料是基于研究电子废弃物破碎产品 中玻璃、塑料、金属铜的分离．此外的另一原因是对 应这一组模拟物料已制备相应的实际物料，这样有 利于与后续的实验室实际分选试验结果对比．同 时，通过这一组物料分选数值模拟，研究气流脉动 频率的影响，以及研究分选颗粒的密度与气流流速 的关系． 对于此物料，由于其粒度的影响，在空气中的 沉降末速计算应考虑雷诺数R P 在压差阻力范围 内，即在紊流区域内应用牛顿一雷廷智公式计算．考 虑在室温条件下，空气的密度取1 ．2 0 5k g ／m 3 ．计 算可得沉降末速分别为，强璃一1 4 ．3 1 2m ／s ，口塑料 一1 4 ．3 1 0m ／s ，“ 桐一1 4 ．3 6 1m ／s ． 2 ．2 基本方程的数值模拟 在实验室主动脉气流分选装置上，电机的转速 为14 0 0r ／m i n ，减速器的减速比为2 0 1 ，因此，脉 动阀旋转一周所需的时间为0 ．8 5 7s ．由于主动脉 动阀是采用了蝶阀原理，所以，脉动阀旋转一周，实 际上是产生两个脉动峰．为了将计算机模拟结果与 实验室颗粒分离实验作对应的比较，模拟时采用的 脉动频率为0 ．8 5 7 ，0 ．8 5 7S 的倍数．脉动阀所产生 的脉动气流速度为 “ U A V 0 1 一Ic o s 口I ， 式中V o 为阀门全开时的气流流速；口为阀门转角． 0 ．1234567 时间f ／s 图2塑料球与玻璃球等沉颗粒层流模型数值模拟 F i g ．2 S i m u l a t i o no fp l a s t i ca n dg l a s ss p h e r e s w i t ht h el a m i n a rf l o wm o d e l 图2 是模拟物料密度为1 ．4g ／c m 3 ，直径为6 m i i l 的塑料球1 与密度为2 ．4g ／c m 3 ，直径为3 ．5 m m 玻璃球2 使用雷诺数在层流区域内方程 7 模 时间以 图3塑料球与金属球等沉颗粒层流模型数值模拟 F i g ．3 S i m u l a t i o no fp l a s t i ca n dm e t a ls p h e r e s w i t ht h el a m i n a rf l o wm o d e l 图3 是模拟物料密度为1 ．4g ／c m 3 ，直径为6 m m 的塑料球1 与密度为8 ．9g ／c m 3 ，直径为0 ．9 4 m m 金属铜球颗粒3 的模拟结果，该模拟同样是采 用低雷诺数层流区域内的式 7 模拟，最大脉动气 流流速为9 ．5m ／s ． 由以上描述可知，这3 个球形颗粒尽管密度和 颗粒直径均不相同，但通过计算，这3 个颗粒的沉 降未速是相同的，为等沉颗粒．其最大直径比值为 6 ．3 2 1 塑料与金属铜球 ，最大密度比为6 ．3 6 1 金属铜球与塑料球 ，最大重量比是3 9 ．6 3 。1 塑料球与金属铜球 ．从图2 和3 中可以看出，用 低雷诺数区域 R P ≤5 的动力学模型 7 模拟此3 个等沉颗粒运动特性时，3 个颗粒的运动速度曲线 几乎是重合的．可见，颗粒密度的变化以及脉动气 流流速的变化并不影响层流条件下运动颗粒速度 曲线的一致性．继续增加脉动气流流速，曲线的一 致性并未有所改变，只是在图上反映出颗粒运动的 速度也随之加大．对图2 和3 模拟结果分析比较显 示，当脉动气流速度0 ．5m ／s 增加时，颗粒的运动 速度也随之增加了0 ．2 ～0 ．3m ／s ，而颗粒运动速 度的脉动幅度并未改变． 该模拟结果较好地反映了在层流条件下，尽管 存在脉动气流，但颗粒受到的附加质量力很小，基 本上仍然体现出等沉的规律．但该模拟结果与实验 室主动脉动气流分选实验结果有很大差距．在实验 室实验时发现塑料颗粒1 与玻璃球颗粒2 在主动 脉动气流分选装置中很容易地实现有效分离．分析 其原因，我们认为，这是由于动力学模型 7 是在层 流条件下推导出来的，而在实际主动脉动气流分选 条件下，气流受到很强的加速效应，分选是在紊流 条件下完成的，在此条件下压差阻力起主导作用． 为此，紊流条件下推导出来的主动脉动气流流场中 颗粒运动的动力学模型 8 成为数值模拟的重点． 图4 为塑料颗粒1 与玻璃球颗粒2 在紊流条件下 ●0 o 之o 4 j 击 一I-s．g／越制督艘勰肇 万方数据 第2 期何亚群等主动脉动气流分选动力学模型及其数值模拟 1 6 1 使用式 8 的模拟结果，所用的最大脉动气流流速 为9m ／s ． ， 。叩 g 魁 蜊 臀 嫂 黧 鼙 ．9 ．0 ．9 ．5 0 ．0 O ．5 1 ．0 1 ．5 2 ．0 2 ．5 0l23 45 67 时间如 图4塑料球与玻璃球等沉颗粒紊流模型数值模拟 F i g ．4 S i m u l a t i o no fp l a s t i ca n dg l a s ss p h e r e s w i t ht h et u r b u l e n c em o d e l 从图4 中可以看出，在紊流条件下，由于附加 质量力的存在，塑料球形颗粒与玻璃球形颗粒在主 动脉动气流流场中的运动速度产生了明显的差异， 在该紊流区域，颗粒运动中受到的阻力以压差阻力 为主导，而压差阻力系数是采用了斯托克斯曲线与 奥辛近似中间的一个经验拟合公式．尽管该图表现 出颗粒运动时明显的紊流特征，但模拟结果仍不尽 如人意，且与实验室实验研究结果有很大差异．一 是密度较大颗粒反而体现出较大的正向运动速度； 更令人感人疑惑的是两颗粒的运动速度都在一9 ．5 m ／s 以下．这个结果与实验室研究显示的结果大相 径庭．在实验室实验中，当脉动气流流速为8m ／s 时，密度低的塑料球很容易地与玻璃球颗粒有效分 离，这说明此时的低密度颗粒运动速度应为正值． 在实验装置上若将上述气流速度再稍稍调大时 小 于9m ／s ，2 种颗粒则都进入轻物料产品．这些现 象说明此时2 种示踪颗粒均以正加速度运行．但动 力学方程 8 在脉动气流为9m ／s 时的模拟结果表 示颗粒以每秒1 0m ／s 的速度向下运动显然不符合 实验事实．究其产生这种现象的原因，我们认为上 述阻力系数经验公式的获得足在上升流或下降流 中实验取得的，对于加速度很大的主动脉动气流流 型，球形颗粒与流体的相对运动速度与一般流型中 颗粒与流体的相对运动速度有很大差异，因此导致 了压差阻力系数的误差． 2 ．3 模型参数的优化 对比实验室研究结果，对压差阻力系数进行修 正，使数值模拟结果与实验结果相符合，我们提出 主动脉气流流场中的压差阻力系数为 c 。一兰 去 警一慕焉 1 十√／工d 丐v p X - - 萨V A ／P P 』兰一 掣． 1 0 ， 因此，球形颗粒在主动脉动气流中运动的动力学方 程修正为 百d v p 一再1 h 毪≯ r 兰 丕 Q 二上 曼 一- ；圣 垡] d v A 一“ O p I 14 - 胚五互。丽I L‘’～1 ．5 1 0 - 5j 要孥} ． 1 1 n1 ．f ‘⋯ 厶o ‘J 图5 是主动脉动气流流场颗粒运动修正后的 动力学模型模拟结果．图中颗粒i ，颗粒2 ，以及颗 粒3 的含义与前相同，这3 种颗粒分别模拟塑料、 玻璃及金属铜．从图中可以看出，在最大脉动气流 速度9m ／s ，脉动周期为8 5 7m s 时，3 种模拟颗粒 运动速度有相应的差异，脉动速度的幅度也有所不 同，密度低的颗粒幅度较大，该模拟结果与实验室 实际分选结果吻合程度很高，符合实际情况． 图5修正后模型的主动脉动气流分选模拟 F i g ．5 S i m u l a t i o nw i t ht h em o d i f i e ds e p a r a t i n gm o d e l 在此基础上，后续的工作将应用修正后的主动 脉动气流流场中颗粒运动动力学方程式 1 1 ，对脉 动气流分选条件进行模拟，研究气流脉动速度变化 以及脉动频率的变化对颗粒分离的影响．进而，研 究不同密度、不同粒度模拟颗粒的主动脉动气流分 选特性． 3 结论 1 通过分析主动脉动气流流场中颗粒的加速 效应，引入颗粒所受附加质量力的概念，得出了颗 粒在主动脉动气流场中的受力平衡方程．考虑不同 流型下颗粒阻力系数的奥辛近似与经验公式问的 差异，建立了颗粒在主动脉动气流流场中运动的动 力学基本方程． 2 通过对主动脉动气流流场中颗粒运动动力 学基本方程的定性分析，推导出对于等沉颗粒，其 运动加速度与气流加速度成正比、与颗粒密度成反 比的结论，从而为主动脉动气流分选有利于颗粒按 密度为主导分离的设想提供了理论依据． 万方数据 1 6 2 中国矿业大学学报第3 7 卷 3 采用计算流体动力学 C F D 方法，对动力 学模型的偏微分方程进行求解及数值模拟，并对主 动脉动气流流场中颗粒运动的基本动力学方程模 型参数进行优化．参数优化后的动力学方程数值模 拟结果与实验室实际分选试验结果表明两者具有 很好的一致性，从而为不同物料在各种分选条件的 数值模拟、主动脉动气流分选机理的研究，以及主 动脉动气流分选设备的设计提供理论依据． 参考文献 1 - 1 3C R O W EPR ，P E I R C EJJ ．P a r t i c l ed e n s i t ya n da i r - c l a s s i f i e rp e r f o r m a n c e [ J ] ．J o u r n a lo fE n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g ，1 9 8 8 ，1 1 4 2 3 8 2 3 9 9 ． [ 2 ] J A C K S O NCR ，S T E S S E LRI ，P E I R C EJJ ．P a s s i r ep u l s i n ga i r - c l a s s i f i e rt h e o r y [ J ] ．J o u r n a lo fE n g i n e e r i n g ，1 9 8 8 ，1 1 4 1 1 0 6 1 1 9 ． [ 3 ] 赵由才，柴晓利．生活垃圾资源化原理与技术[ M ] ． 北京化学工业出版社，2 0 0 2 ． [ 4 ] S T E S S E LRI ．C o n t r o l l i n gp u l s e di n c o m p r e s s i b l e f l o w [ J ] ．J o u r n a lo fE n g i n e e r i n g ，1 9 9 2 ，1 1 8 1 1 1 7 ． [ 5 ] S E N D E NM MG ．P e r f o r m a n c eo fz i g - z a ga i rc l a s s i f i e r sa tl o wp a r t i c l ec o n c e n t r a t i o n s [ D ] ．E i n d h o v e n E i n d h o v e nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，1 9 7 8 ． [ 6 ] P E I R C EJJ ，W I T T E N B E R GN ．Z i g z a gc o n f i g u r a t i o n sa n da i rc l a s s i f i e rp e r f o r m a n c e [ J ] ．J o u r n a lo f E n e r g yE n g i n e e r i n g ，1 9 8 4 ，1 1 0 1 3 6 4 7 ． [ 7 ] T A U BJB ，P E I R C EJJ ．I n s t a b i l i t i e si na i rc l a s s i f i c a t i o no ff u e l s [ J ] ．J o u r n a lo fE n e r g yE n g i n e e r i n g ， 1 0 8 3 ，1 0 9 2 7 4 8 7 ． [ 8 ] S T E S S E I 。RI ，P E I R C EJJ ．C o m p a r i n gp u l s i n gc l a s s i f t e r sf o rw a s t e - t o - e n e r g y [ J ] ．J o u r n a lo fE n e r g yE n g i n e e r i n g ，1 9 8 6 ，1 1 2 1 1 - 1 3 ． [ 9 ] 伊藤信一．加速柱式风力分选机的开发铜和铅的分 选[ J ] ．国外金属矿选矿，2 0 0 3 ，4 0 5 3 8 4 2 ． I T OS ．D e v e l o p m e n to fp n e u m a t i cs e p a r a t o r [ J ] ．M e t a l l i cO r eD r e s s i n gA b r o a d ，2 0 0 3 ，4 0 5 3 8 4 2 ． [ 1 0 ] 段晨龙，何亚群，王海锋，等．阻尼式脉动气流分 选装置分选机理的基础研究[ J ] ．中国矿业大学学 报，2 0 0 3 ，3 2 6 7 2 5 7 2 9 ． D U A NC h e n - l o n g 。H EY a - q u n ，W A N GH a i - f e n g , e ta 1 ．S e p a r a t i n gm e c h a n i s mo fp a s s i v ep u l s i n ga i r c l a s s i f i e r [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ，2 0 0 3 ，3 2 6 7 2 5 7 2 9 ． [ 1 1 ]S T E S S E LRI ，P E I R C EJJ ．P a r t i c l es e p a r a t i o ni n p u l s e da i d l o w [ J 3 ．J o u r n a lo fE n g i n e e r i n gM e c h a n i c s ，1 9 8 6 ，1 1 3 1 0 1 5 9 4 - 1 6 0 7 ． [ 1 2 ] 何亚群，王海锋，段晨龙，等．阻尼式脉动气流分 选装置的流场分析[ J ] ．中国矿业大学学报，2 0 0 5 ， 3 4 5 5 7 4 5 7 8 ． H EY a - q u n ，W A N GH a i f e n g ，D U A NC h e n - l o n g ， e ta 1 ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no fa i r f l o wp a t t e r n sw i t h i np a s s i v ep u l s i n ga i rc l a s s i f i e r s [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n a U n i v e r s i t Eo fM i n i n g T e c h n o l o g y ，2 0 0 5 ，3 4 5 5 7 4 - 5 7 8 ． [ 1 3 ]B I R K H O F FG ．H y d r o d y n a m i c s as t u d yi nl o g i c ， f a c t ，a n ds i m i l i t u d e r e v i s e de d i t i o n [ M ] ．P r i n c e t o n P r i n c e t o nU n i v e r s i t yP r e s s ，1 9 6 0 ． [ 1 4 ] B A T C H E L O RGK ．Ai n t r o d u c t i o nt Of l u i dd y n a m i c s [ M ] ．C a m b r i d g e C a m b r i d g eU n i v e r s i t yP r e s s ， 1 9 6 7 ． [ 1 5 ]王献孚，熊鳌魁．高等流体力学[ M ] ．武汉华中科 技大学出版社，2 0 0 3 ． [ 1 6 ] H J E L M F E I 。TAT ，M O C K R O SLF ．S t o k e sf l o w b e h a v i o ro fa na c c e l e r a t i n gs p h e r e [ J ] ．J o u r n a lo f E n g i n e e r i n gM e c h a n i c s ，1 9 6 7 ，9 3 6 8 7 1 0 2 ． [ 1 7 ] 章梓雄，董曾南．黏性流体力学[ M ] ．北京清华大 学出版社，2 0 0 4 ． 责任编辑骆振福 万方数据