自由空间广义最小波包的运动.pdf

第 “卷 第期中国矿业大学学报 2 ; O O , /P ; 6 P“ ; ’ 式中 E E E Q N F ; 2 3 ;Q P ; F ; M /G HIJR 0 3 F ; M /G HIJ 7 波函数所满足的波动方程通常可以分离为 全微分方程 往往具有单变量函数的乘积形式 各分量可以单独归一化因此上式仅对 积分即 可7借助于误差函数公式对式“ ; ’积分得到 * ; N K LS B, - . /N /G HIJ ; K / 0 3 /G HIJG L J 7“ T ’ 将式“ D ’和式“ T ’代 入 式“ 8 ’ 并 考 虑 到 式 “ ’ 有 “ N K LU BE MA , - . 0 3G J G KL JV RW /W, - . “ /X’ 6 XN/ G HIJ ; K R 0 3 / G HIJG JR 0 ; L Y 式中 Y / - . B, . C - D , . EFGH 7 2 I J K L7 7MN 7EF - ;P 27BA, B . C A,7B .MN 为定值1 ’代表质量为的粒子在半径为V的圆轨 道上转动惯性的量度/ ’ V / W 2 P1由式 , Y .给出的平面转动子最小波包也是一呈钟形曲 线的[ \ ] 波包1设角动量的平均值 Q R与宏观表 示V “同量级/则经过-时间后/波包运行的角位 移为 - QR V P/ 即-时刻波包位于P P C P处1对于微观粒子/ 其角动量的数量级为 /因此令 Q R / 若经过- 时间后/波包的扩张量远远小于波包的运行路程/ 即 - V _ P 7 P ‘ V “ - V /, D . 则经典理论可以对运动提供有效的描述/式, D .表 明客体的角动量V “ a /这正是宏观力学成立的 条件/是我们所预期的结果1 致谢Z 本课题相关的研究工作得到中国矿业大学科技基金的 资助1 参考文献Z E 2 Fb c d e \f1g J c h \ h ee ] h h J i j h ke j lJm J i \ n e ] m j J mo n T J n h l\ hL \ e dj h e J k S \ i E p F 1q c i j mq e \ e Jr c ll] h / 2 s s 3 , t Y . Z u D v u D t 1 E Fw S c ld c i mx y p 1z] \ h e ] l lJ { d \ h j { T c S\ L L i j J m L d n j { \ h mJ h k j h J J S j h k E |F 1}J fc S Z“ c h m c h / 2 s u 2 1 s v t 3 1 E Y F w i k k Jq 1 S \ { e j { \ i ] \ h e ] l lJ { d \ h j { E p F 1q L j h k J S v 6 4 Zlj h j l] l L \ { J e J 1 c i ] e j c hj e de j lJ L \ { J e L S J \ m 2 第期张学龙等Z自由空间广义最小波包的运动 万方数据