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地球化学元素空间定量组合求异模型及其应用 李春华1,路来君1,王抵修2 1.吉林大学 地球科学学院,长春 130061 2.吉林建筑工程学院 计算机科学与工程学院,长春 130021 摘要由于成矿过程的多期性与多源性,成矿区地球化学元素在空间上表现出共生组合特征。为刻画 组合特征的类型与特点,提出一种地球化学元素空间定量组合求异方法,构建了因子泛克里格模型、 多元 序列典型趋势面模型及特征分析组合模型。将上述3种空间定量组合求异模型应用于云南哀牢山墨江地 区1∶20万化探数据进行处理分析,目的在于从多元角度刻画元素异常,提高矿异常预测精度。计算结果 表明该区存在4种异常类型,反映了不同地质条件下元素共生组合及其在成岩成矿过程中的内在组配机 制和空间关系。由此得出结论在成矿预测过程中应按不同的定量组合异常类型及其相应地质背景进行 预测。 关键词地球化学;元素共生组合;主矿化元素;定量组合求异;空间分带性;云南墨江 中图分类号P628 文献标识码A 文章编号16712588820100220461208 收稿日期2009207211 基金项目国家 “十一 五” 科技支撑项目2006BAB01B10 作者简介李春华1979 , 女,吉林长春人,博士研究生,主要从事地学空间建模、 数据集成与系统集成方面的研究, E2mail lllch999 126. com。 The Combination of Geochemistry Elements in Space Quantitative of Different Model and Its Application LI Chun2hua1, LU Lai2jun1, WANG Di2xiu2 1. College of Earth Sciences , Jilin University , Changchun 130061, China 2. College of Computer Science and Engineering , Jilin Institute A rchitectural and Civil Engineering , Changchun 130021, China Abstract Because of the multi2phase and multi2sources of metallogenic process , the geochemical elements of metallogenic province were showed the symbiosis characteristic in space. For the sake of depicting the types and characters of symbiosis characteristic , the authors proposed a spatial quantitative combination seek2different of the geochemistry elements , and the factor Pan2Kriging model , multiple sequences typical of the trend surface model and characteristics of combined model were built. By using these three models , the authors took the 1/ 200 000 geochemical exploration data of Mojiang area in Ailaoshan of Yunnan Province as for the processing example to improve the forecast accuracy and to depict the mineral anomaly from various aspects.The result shows that there existed four type of anomalies , and this reflected the characteristics of element association under differentgeological conditions and an internal coordinating mechanism and spatial relation during the diagenetic and metallogenetic processes. As conclusion , when the procedure of metallogenic prediction , the different types of the quantitative combination anomalies and its geological background would be considered. Key words geochemistry ;element association ; main mineralized elements ; quantitative combination seek2different ; spacial zonation ; Mojiang ,Yunnan Province 第40卷 第2期 2010年3月 吉 林 大 学 学 报地 球 科 学 版 Journal of Jilin UniversityEarth Science Edition Vol. 40 No. 2 Mar. 2010 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 0引言 随着勘查地球化学的深入发展,对区域分散流 和次生晕异常,即区域地球化学异常的评价日益引 起人们的重视[1],如何有效地评价地球化学异常成 为众多勘查地球化学家关注的焦点[2]。由于地球化 学元素直接携带某种矿化信息,对地球化学元素的 空间关系进行精细化分析可以直接或间接地揭示矿 化溯源问题。元素的富集规律和空间分布具有多重 分形特征,地球化学元素分布规律的研究是揭示元 素矿化富集及空间变化规律的重要途径之一[324]。 成矿过程是一个多期次地质作用过程,在地质条件 组合关系、 发展过程和物质成分变化上出现的异常 特征表现为地质异常[5]。一般认为太古界老地层金 属元素普遍富集,元素的平均值和标准差反映了矿 区范围内及不同类型岩矿石中的元素分配特 征[627]。化探元素异常分析是找矿的重要工作,其核 心内容就是发现异常并对其进行筛选评价。只有划 定矿化异常并由此而发现矿体,才能实现找矿突 破[8]。传统意义上的化探异常处理方法一般均从单 一元素入手,以单一元素的含量值与背景值之差来 确定化探异常。这种方法简单、 直观、 适用,但单一 元素异常分析往往凭高就位,单元素的含量值高低 仅是求异的因素之一,而非唯一因素。事实上,某点 元素含量高值也可能是环境污染所致,并不反映矿 异常。 1定量组合求异 既然成矿过程具有多期性和多源性,那么成矿 条件也应是多样的。众多复杂地质因素对地球化学 元素的控制必然表现出元素的群体特征,即共生组 合特征。不仅原生晕元素具有共生组合特征,次生 晕及水系沉积物分散流同样具有共生组合特征,只 是一般情况下两者不呈一一对应关系。在元素共生 组合中,各元素质与量的分配同样是不均衡的,即地 球化学元素在空间组配上具有差异性,这种差异性 有时表现为地质历史的阶段性差异,有时表现为空 间组合关系上的差异性。 基于上述观点,在单元素求异理论与方法基础 之上,本文试提出一种化探元素空间定量组合概念, 即在一定区域范围内,按照地球化学元素的空间组 配形态与机制来度量异常,而不是仅以单一元素的 含量高低来度量异常的好与坏。事实上,在相同的 大地构造单元或区域地质条件下,成矿地球化学元 素无论在成矿能量或在富集程度上都是不均衡的, 空间上就造成某些地段主元素富集,辅元素相对含 量较低的情形。就内生矿床而言,绝大多数矿床的 矿物共生组合及元素共生组合都不是单一的。因 此,利用化探数据求异乃至找矿这样的反演过程中, 就必须考虑元素的空间组合关系,组合关系不仅增 加了信息量,同时也反映元素的内在联系,为此,提 出元素空间定量组合和元素空间定量组合异常两个 概念。 1. 1元素空间定量组合 按照元素的空间分布及其相关关系,进行元素 的权值分析,然后对权值进行适当变换,使之产生两 极分化效应,将权值突出的某种或某几种元素称为 主元素,其它则称为辅元素,这种权值不均衡的元素 定量加和即称为元素空间定量组合。组合元素的意 义在于最大限度保留元素的相关信息,当某取样点 未获取某元素的情况下,意味着该元素信息在该点 缺失,此时应用空间定量组合元素可以弥补信息损 失,增加信息量,元素空间定量组合的几何意义在于 突出多元素变量空间的坐标轴特征。 1. 2元素空间定量组合异常 在组合元素基础上,组合元素的空间相关性、 结 构性,运用一定的组合数学处理方法,对空间组合元 素进行求异,所得异常称为空间定量组合异常,组合 异常是一种浓缩化的主元素空间分布奇异表现。 1. 3元素空间定量组合及异常性质 ① 迭加性。由于成矿作用的多期性,必然造成 地球化学元素在空间块段上的积累,在后期没有遭 受巨大地质变动的条件下,元素分布场呈现综合迭 加形式,即迭加性。迭加性是元素在空间块段上的 综合效应。 ② 分带性。地球化学元素迭加过程往往不会在 相同空间上重复进行,客观上必然造成垂向空间强 度分割与水平空间的外延,形式如相隔或相交等,因 此形成元素的空间分带性。这种元素的空间分带性 又分为垂直分带和水平分带两个亚类。 ③ 随机性。由于地质作用的复杂性与长期性, 不同区域地质变动总体上遵循统计规律,因此地质 因素可认为是随机产生的,伴随地球化学元素组合 也具有随机性。 ④ 类比相似性。按照类比相似原则,相同的地 质条件产生相似的地质背景,元素空间定量组合及 264 吉 林 大 学 学 报地 球 科 学 版 第40卷 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 异常也同样遵循类比相似原则。 2元素空间定量组合求异模型 根据上述概念与原理,在元素异常分析中应着 重考虑组合分析方法建立数学模型[9]。作为探讨, 本文将实用性较强的多变量因子分析、 典型趋势面 分析、 泛克里格分析和特征分析方法进行有机构和, 形成3种组合求异模型。 2. 1因子泛克里格模型 设在某区域获取平均网格数据 X xijnm。1 式中xij表示第i样品在第j变量上的取值 i 1, 2,⋯, n; j 1,2,⋯, m ; n为样品数; m为地球化学 元素变量数。 按因子分析原始模型[10] xj ∑ p k 1 akjfk ujεj。2 式中xjx1j, x2j,⋯, xnj T ;fk为第k公因子, k 1,2,⋯, p; akj为第j变量xj在第k公因子fk上的 因子载荷;εj为第j单因子; uj为xj在εj上的单因 子载荷; j 1,2,⋯, m。 进一步求其旋转变换解方差极大旋转或四次 幂极小旋转 B f1 f2 fp b11b12⋯b1m b21b22⋯b2m bp1bp2⋯bpm pm 。3 令F f1, f2,⋯, fp , 则F XR -1 B R -1 为X之相关阵逆阵 , 即F fkjnp。 式中,F为因子计量阵。 然后对原始网格数据X重新构造,目的在于对 变量进行线性组合,即构造所谓主成分 ∑ m j 1 xijbkj x 1 ik或XB T X 1 。4 将X 1 中的元素x 1 ik乘以相应因子计量,得 X3 ∑ m j 1 x 1 1jb1jf11⋯ ∑ m j 1 x 1 1jbpjf1p ∑ m j 1 x 1 njbnjfn1⋯ ∑ m j 1 x 1 njbpjfnp np 。 5 其中,X3中第j列可解释为以主因子fj为主的空 间组合加权新变量,共p个。将X3中元素每列按 原始样品坐标顺序排列,构成p个点阵数据,每一 点阵都相当于新的网格数据,于是可依空间分布的 顺序进行求异。关于求异方法,将上述点阵数据理 解成具有漂移的区域化变量Z x,则 Z x m x R x。6 通过求期望m x则可求出剩余。假定Z x只 存在变差函数,则其增量具有非平稳的一阶矩与二 阶矩,即对m x的估计可在相差一常数条件下进 行,在无偏性和最优性条件下通过解克立格方差组 求出漂移,从而可求出剩余R x ,即为异常。这里 的 R x 分布形态进一步可由DEM数字高程模型 以图像形式表达出来。 2. 2多元序列典型趋势面分析模型 化探数据的结构性及相关性取决于地球化学习 性。地球化学元素在显示矿化的地段表现较强的相 关性,可用矿化因子来表征,在此基础上求异得到矿 化异常。求异过程中应同时考虑元素相关性及空间 结构性[10]。 设在测区内取定了几个样品,其中第i样品坐 标为 X i, Yi , 同时测量m个元素变量值 x i1,⋯, xim , 用这m个变量的线性组合ua1x1a2x2 ⋯amxm代表矿化因子,用 x , y的L次多项式曲 面模拟上述变量组合。不考虑常数项, L次多项式 共有x , y , x2, xy , y2,⋯, xy L- 1 , y L p项,用y1,⋯, yp 表示各项,则作多项式v ∑ p i 1 biyi代表坐标多项式 线性组合,现研究组合变量u与v之间的最大线性 相关系数, 即ρ u, v cos u, v Vm uVm v →max。7 设数据矩阵Z [ x, y]n m p, x xijnm, y yijnp,8 是标准化数据,则u和v相关性通过mp个变量 之协方差阵 S 1 n Z′Z 1 n x′ y′ x, y 1 n x′xx′y y′xy′y S11S12 S21S22 9 的特征值与特征向量来确定。特征值与特征向量有 关矩阵式为 364 第2期 李春华,等地球化学元素空间定量组合求异模型及其应用 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. A S -1 11S12S -1 22S21, B S -1 22S21S -1 11S12。 10 则u、v可由a 1 λS -1 11S12b或b 1 λS -1 22S21bλ为特 征值解出。为此可依需要选前r个正特征值λ1≥ λ2≥⋯ λr 0,可得u1, u2,⋯, ur及v1, v2,⋯, vr。 对于uk,若akj max[akl] ,1≤l≤m,则认为uk 是元素xj为主的矿化因子。考虑求异,由于Vk是n 维向量 V k1,⋯,Vkn作变换, Wcdv ,式中c、d 为常数,在Q ‖u - w‖ 2 →min下求得c、d。 主矿化因子表为 u f x , y R [c db1x1 bpy l ] R 。 11 式中,R为剩余。对每一uk重复上述计算,可作k 个剩余系列,于是求得若干主矿化因子异常。 计算中要求nm 1 ,S11,S12满足条件。这里 指出,组合异常的定义方法很多,如演化趋势因子 法,二维字典型相关分析法等。 2. 3特征分析组合模型 设原始数据为X x ijnm, n为样品数, m为 地球化学元素变量数。 按如下步骤计算 1计算m个变量的权系数 wk ∑ n i 1 x2ik 1 2 , k 1,2,3,⋯, m。12 2将变量权进行旋转变换,使之大小两极分 化,形成w 3 k, k 1,2,3,⋯, m。 3计算样品联系度d x11x12⋯x1m x21x22⋯x2m ⋯⋯⋯⋯ xn1xn2⋯xnm w 3 1 w 3 2 w 3 n d1 d2 dn 。13 4对样品联系度进行泛克里格处理得到异常, 作出异常等直线图和DEM图。 3应用实例 现以云南哀牢山工作区墨江地区1∶20万化探 数据为例,抽取哀牢山地区墨江幅水系沉积物1 938 个样品进行试验分析,变量为Ag、As、Au、Cd、Co、 Cr、Cu、F、Hg、Mn、Mo、Ni、Pb、Zn共14个元素。 3. 1因子泛克里格模型分析 3. 1. 1因子泛克里格分析 依原始数据矩阵X x ijnm进行原始数据的 标准化处理,得到14个变量间的相关系数矩阵R 如表1所示。对其进行R型因子分析,按方差贡献 累计百分比达69 进行公因子提取,共提取4个公 因子,其对应特征值分别为3. 82、2. 42、2. 29、1. 08。 可以认为这4个因子已包含原始变量大部分信息。 对主因子解进行正交旋转。把载荷绝对值r 0. 5的元素看作该因子的主要载荷元素,求得各因 子的特征组合。表2为对研究区内水系沉积物地球 化学元素试验分析结果所作的R型方差极大正交 旋转因子解的因子载荷矩阵。 根据方差极大正交旋转结合本区的地质概况, 按因子载荷的大小将因子所涉及的关联顺序排列 各关联中的正负号相当于正交因子轴的两端 , 进 行地质解释如下 因子F1上具有高得分的变量元素有Co、Cr、 Ni、Mn ,表明此组元素组合偏基性,属基性 超基性 成因,且Co、Cr、Ni在基性条件上共生产出。Cr、Co 相关系数为0. 92 ,Cr、Ni相关系数为0. 94 ,Co、Ni 相关系数达0. 90 ,Co、Mn相关系数为0. 59 ,元素间 相关性较强。因此F1代表一个与Co、Cr、Ni矿化 有关的基性元素的聚集过程,此过程中伴随有Mn 的矿化。 因子F2上具有高得分的变量元素有Ag、Au、 As、Hg ,Ag、Au相关系数为0. 91 ,Ag、As相关系数 为0. 52。As为亲铜族成矿元素,属于岩石圈上部 的稀有组分,在自然界中常以自然砷的形式分布。 此组元素的共生组合反映了中低温热液成矿元素的 聚集过程。 因子F3上具有高得分的变量元素有Cd、Pb、 Zn ,Pb、Zn为亲铜族成矿元素,两者的相关系数达 0. 65 ,二者经常伴生,一起作为多金属矿的指示元 素。本组元素组合反映了低温热液成矿元素Zn、Pb 的聚集矿化过程。 因子F4上具有高得分的变量元素有 Cu、F、 Mn、Zn ,Mn、Zn相关系数为0. 53 ,F、Zn相关系数 为0. 50。本组元素组合反映高温热液成矿元素聚 集矿化过程。 464 吉 林 大 学 学 报地 球 科 学 版 第40卷 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 表1相关系数矩阵 Table 1Correlation coefficient matrix AgAsAuCdCoCrCuFHgMnMoNiPbZn Ag1.00 As0.521. 00 Au0.910. 321. 00 Cd0.030. 180. 001. 00 Co0.070. 180. 040. 091. 00 Cr0.080. 170. 050. 060. 921. 00 Cu0.050. 150. 010. 100. 340. 141. 00 F- 0. 010. 09- 0. 010. 110. 13- 0. 040. 381. 00 Hg0.410. 260. 450. 030. 040. 040. 070. 071. 00 Mn0.020. 170. 000. 180. 590. 390. 410. 380. 041. 00 Mo0.070. 200. 030. 170. 130. 070. 190. 240. 090. 241. 00 Ni0.060. 120. 040. 050. 900. 940. 11- 0. 060. 040. 350. 041.00 Pb0.080. 280. 010. 270. 08- 0. 010. 160. 320. 000. 260. 20- 0. 031. 00 Zn0.030. 21- 0. 010. 310. 340. 180. 340. 500. 020. 530. 320.160. 651. 00 表2方差极大正交旋转因子解 Table 2The varimax orthogonal rotation factor solution F1F2F3F4公因子方差 Ag0. 040. 940. 06- 0. 020. 89 As0. 150. 580. 420. 020. 53 Au0. 010. 91- 0. 05- 0. 010. 83 Cd0. 070. 000. 71- 0. 100. 52 Co0. 950. 030. 070. 240. 97 Cr0. 970. 040. 02- 0. 020. 95 Cu0. 170. 050. 000. 750. 59 F- 0. 08- 0. 010. 210. 780. 66 Hg0. 010. 68- 0. 090. 150. 45 Mn0. 47- 0. 020. 250. 590. 64 Mo0. 040. 090. 360. 330. 25 Ni0. 970. 02- 0. 01- 0. 050. 94 Pb- 0. 050. 030. 770. 250. 65 Zn0. 18- 0. 030. 670. 520. 75 累积占总方差0. 270. 450. 610. 69 3. 1. 2因子泛克里格数字高程模型DEM 数字高程模型DEM [11213] 原型是地形等值线 的三维计算,地球化学元素组合及异常仍可用DEM 进行三维表达。将墨江数据的公因子与泛克里格构 和的元素组合水系沉积物地球化学异常计算结果分 别以等值线图[14]和DEM表达图1 ,从图中可观 察异常的空间走向、 规模与形态和空间分布位置。 由DEM图可直观看出,F1所表达的Co、Cr、Mn、Ni 元素组合完全受哀牢山北西向构造控制,与测区主 构造线方向一致,即矿区内最大的断裂构造为区域 主干断裂构造 九甲 安定深大断裂,异常呈串 珠状分布,与墨江金镍矿床具同成因联系,与已发现 的矿床位置相吻合包括金厂、 安定、 白腊都等6个 矿区、 段 ; F2所表达的As、Au、Ag、Hg元素组合空 间位置单一,与墨江金矿床位置重合,属于典型的成 矿元素共生组合;F3所表达的Cd、Pb、Zn元素组 合,在空间分布上与F1不同,表明受多组构造控 制,在时间上晚于上述两种组合;F4所表达的Cu、 F、Mn、Zn元素组合,与F3有相似的分布特点。 3. 2多元序列典型趋势面分析模型 将墨江幅1∶20万化探数据进行多元序列典型 趋势面分析,得到4个主矿化因子,利用MATLAB 强大的计算与表达功能,将数据计算结果表达为趋 势面图 2 。 由图2明显看出,由MATLAB所表达的4个 组异常与因子泛克里格组合求异图形在方向与强度 分布上相似,这说明由同一因子得分下的不同空间 模拟方法仍可得到相似的结果,表明这种方法具有 较强的实用性。 3. 3特征分析 根据墨江幅的化探数据对已知的变量进行处 理,得到变量数据的权系数,将权系数和元数据进行 564 第2期 李春华,等地球化学元素空间定量组合求异模型及其应用 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 图1元素组合地球化学异常与DEM Fig. 1The element combination geochemical anomaly and DEM a.F1元素组合地球化学异常与DEM ; b.F2元素组合地球化学异常与DEM ;c.F3元素组合地球化学异常与DEM ; d.F4元素组合地 球化学异常与DEM 处理,得到14个元素组合的水系沉积物地球化学异 常图,然后对其进行立体化,建立DEM模型图 3 。 可以看出,异常呈北西 南东向展布,并逐渐加强。 结合墨江地质图可以看出,这与地质图的已知矿床 点完全吻合。 664 吉 林 大 学 学 报地 球 科 学 版 第40卷 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 图2主矿化因子趋势面 Fig. 2The trend2surface of main mineralized factor a.第一主矿化因子趋势面; b.第二主矿化因子趋势面; c.第三主矿化因子趋势面; d.第四主矿化因子趋势面 图3元素组合地球化学异常特征分析与DEM分析图 Fig. 3The characteristic analysis of element combination geochemical anomaly and DEM 4结论 综上所述,虽然3种模型的计算方法和原理各 有差别,但计算结果具有相似之处。即从多变量的 线性组合出发,按最佳模拟原则求取组合异常,并佐 之以DEM三维显示,得出以下结论 1云南墨江地区成矿过程存在4种元素定量 组合,即反映偏基性的Co、Cr、Ni、Mn元素定量组 合;反映中低温成矿属性的Ag、Au、As、Hg元素定 量组合;反映低温成矿的Cd、Pb、Zn元素定量组合; 反映高温成矿的Cu、F、Mn、Zn元素定量组合。 2上述元素定量组合特征再现了元素间的信 息互补关系,反映了成岩成矿过程中地球化学元素 的内在组配机制与空间关系,证明云南墨江地区成 矿过程具有多源、 多期次成矿特征,由此造成该区地 表地球化学元素的不同组合类型。 764 第2期 李春华,等地球化学元素空间定量组合求异模型及其应用 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 3利用次生晕元素组合异常进行溯源预测时, 不应仅限于传统的单元素求异分析,较好的办法是 按异常分布进行定量组合分析,以求得对异常特征 的客观描述,这相当于强调元素的空间关联性研究, 突出元素空间内在组合关系,因而其计算精度比单 一元素有较大提高,预测效果较明显。 参考文献 References [1]王瑞廷,毛景文,任小华,等.区域地球化学异常评价的 现状及其存在的问题[J ].中国地质,2005 ,321 1682 175. WANG Rui2ting , MAO Jing2wen , REN Xiao2hua , et al. 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