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V 0 1 ．13N o ．2 J ．C E N T ．S O U T HU N I V ．T E C H N O L ． A p r ．2 0 0 6 A r t i c l eI D 1 0 0 5 9 7 8 4 2 0 0 6 0 2 0 1 7 1 0 4 M o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fc r u s h i n gp r o c e s so fs p i r a lm i n i n gh e a d ① X I AY i m i n 夏毅敏 1 ，B UY i n g - y o n g Z H O UZ h i - j i n 周知进 3 ， b 英勇 1 ，T A N GP u h u a 唐蒲华 2 ， M AZ h i g u o 马治国 1 1 ．S c h o o lo fM e c h a n i c a la n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g ，C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y ，C h a n g s h a410 0 8 3 ，C h i n a ； 2 ．D e p a r t m e n to fM e c h a n i c a la n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g ，C h a n g s h aU n i v e r s i t y ，C h a n g s h a4 1 0 0 0 3 ，C h i n a ； 3 ．S c h o o lo fM e c h a n i c a la n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g ，H u n a nU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ， X i a n g t a n4 11 2 0 1 ，C h i n a A b s t r a c t A c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fs p i r a lm i n i n gh e a df o rd e e ps e a b e dc o b a l t - r i c hc r u s t ，t h ek i n e m a t i c m o d e l ，c u t t i n g 】o a d sm o d e l ，q u a n t i t yo fc u t t i n gp i c k sm o d e lo fm i n i n gh e a d ，g r a n u l a r i t yd i s t r i b u t i o nm o d e la n de n e r g Yc o n s u m p t i o nm o d e lw e r ec o n s t r u c t e d ．B a s e do nt h e s em o d e l s 。c o m p u t e rs i m u l a t i o np r o g r a mo fc u t t i n gl o a d sw a s d e v e l o p e dw i t hV Bs o f t w a r e ．T h em e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fm i n i n gh e a dw e r eo b t a i n e di nt h ec u t t i n gd e p t hr a n g eo f 5 1 6 0m m ．M a k i n gu s eo ft h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h ee f f e c to fc u t t i n gd e p t ho fs p i r a lm i n i n gh e a do nt h em i n i n g p r o c e s sw a ss t u d i e d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h em a x i m u mf o r c eo fs i n g l ep i c ki s4 ．7 0 51k N ，t h em a x i m u mf o r c ea n d t o r q u eo fs p i r a ld r u mo fm i n i n gh e a da r er e s p e c t i v e l y3 4 ．1 6 68k Na n d3 ．8 7 95k N ma tt h ec u t t i n gd e p t ho f 1 6 0 m m ． K e yw o r d s s p i r a lm i n i n gh e a d ；m o d e l i n g ；s i m u l a t i o n ；c u t t i n gd e p t h C L Cn u m b e r T D 4 2 4 ；T P 3 9 1 ．9 D o c u m e n tc o d e A 1 I N T R o D U C T I o N T h er e s e a r c ho fm i n i n gd e e ps e a b e dc o b a l t r i c h c r u s ti sa h o t s p o to fi n t e r n a t i o n a lo c e a n o l o g y [ 1 | ． B a s e do nt h em i n i n gm a n g a n e s en o d u l e ，l o t so fr e s e a r c h e so nm i n i n gc o b a l tc r u s th a v e b e e nm a d e d e e p l ya n dm a n yk i n d so fm e t h o d s ，s u c ha st h ei m p r o v e dC L B ，m i n i n gv e h i c l e l i f t i n gs y s t e m s u r f a c es u p p o r t i n gs h i ph a v e b e e np u tf o r w a r d ． M i n i n gv e h i c l e c o n s i s t so f c o l l e c t i n gm a c h i n e ， t r a c k e d t r e a d i n g m a c h i n ea n d s p i r a lm i n i n g h e a d [ 2 ’3 1 ．T h ef i r s ts t e po fm i n i n gc o b a l tc r u s ti st o c r u s ha n dp e e lo f fc o b a l tc r u s tw i t hm i n i n gh e a d ． T h em a i nf a c t o r sw h i c hd e t e r m i n ec o l l e c t i n gr a t i o o fc o b a l tc r u s t ，i n t e r f u s i n gr a t i oo fm u l l o c k ，e n e r g yc o n s u m p t i o n ，c r u s h i n gg r a n u l a r i t ya n dw o r k i n g s t a b i l i t yo fm i n i n gv e h i c l ea r es t r u c t u r a lp a r a m e t e r so fm i n i n gh e a d q u a n t i t i e so fh e l i c a ll i n ea n d p i c k s ，s h a p ea n da r r a n g e m e n to fp i c k s ，w o r k i n g p a r a m e t e r s c u t t i n gd e p t h ，r o t a t i o n a ls p e e do fr o l l e r ，f e e ds p e e d ，p h y s i c a la n dm e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fc o b a l tc r u s ta n db a s e - r o c k [ 4 一引．B e c a u s et h e s t r u c t u r a lp a r a m e t e r so fm i n i n gh e a da n dp e r f o r m a n c eo fb a s e r o c kc a n n o tb ec h a n g e d ，i ti st h eo n l yw a yt oa d ju s tt h r e ew o r k i n gp a r a m e t e r st om a k e m i n i n gv e h i c l ew o r ke f f e c t i v e l yi no p t i m a ls t a t e ， e s p e c i a l l yt h ec u t t i n gd e p t h [ 8 1 ⋯．S oi t i sn e c e s s a r y t oc o n s t r u c tp e r t i n e n tm o d e lo f c r u s h i n gc o b a l t c r u s tw i t hm i n i n gh e a da n dt oi n v e s t i g a t et h ei n f l u e n c eo fc u t t i n gd e p t ho nc r u s h i n gp r o c e s s ．L i ue t a l c l l 1 引h a v ed o n es o m er e s e a r c h e so nt h i ss u b j e c t ． I n t h i sp a p e r ，c r u s h i n gp r o c e s so fs p i r a lm i n i n g h e a dw a sm o d e l e da n ds i m u l a t e d ． 2 ’M o D E L So FC R U S H I N GP R O C E S SB YS P I R A L M I N I N GH E A D I no r d e rt os t u d yt h ew o r k i n gc h a r a c t e r i s t i c s o fm i n i n gh e a d ，t h ek i n e m a t i cm o d e l ，c u t t i n gl o a d s m o d e l ，q u a n t i t yo fc u t t i n gp i c k sm o d e lo fm i n i n g h e a d ，g r a n u l a r i t yd i s t r i b u t i o nm o d e la n de n e r g y c o n s u m p t i o nm o d e lw e r ec o n s t r u c t e d ． 2 ．1K i n e m a t i cm o d e lo fm i n i n gh e a d I t i sa s s u m e dt h a tt h em i n i n gh e a dg o e sf o r w a r da tac o n s t a n ts p e e d 勘qi nt h eh o r i z o n t a ld i r e c t i o n d i r e c t i o nz ，a n dm o v e sa tac o n s t a n ts p e e d 移。i nt h ev e r t i c a ld i r e c t i o n d i r e c t i o nz w h e ni t i s n e e d e d ．T h em i n i n gh e a dr o t a t e sa tt h es p e e do f 咒 a r o u n di t sa x i sa n ds p e e do f 竹’a r o u n da n o t h e ra x i s o ny o zp l a n e ．S ot h et r a c eo fr a n d o mp o i n ti nt h e a x e so fm i n i n gh e a di sa sf o l l o w s ①F o u n d a t i o nI t e m P r o j e c t D Y l 0 5 0 3 0 2 1 s u p p o r t e db yt h eD e e pO c e a nT e c h n o l o g yD e v e l o p m e n tI t e m ；p r o j e c t 5 0 4 7 4 0 5 2 s u p p o r t e d b yt h eN a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a R e c e i v e dd a t e 2 0 0 5 0 6 2 5 ；A c c e p t e dd a t e 2 0 0 5 0 8 1 6 C o r r e s p o n d e n c e ；X I AY i m i n ，P h Dc a n d i d a t e ；T e l 8 6 7 3 1 8 8 3 0 2 4 5 ；E m a i l x i a y m i m a i l ．C S U ．e d u ．c n 万方数据 ．1 7 2 ． J o u r n a lC S U TV o [ ．1 3N o ．22 0 0 6 f X i t 2u q t f Y f 。一B f C O S 屈 1 ‰一砩￡7 B i s i n ／ , 1 l 屈 2 n 7 ／ w h e r e 鼠i st h ea n g l eb e t w e e nt h er o t a t i o n a la x i s a n dx o yp l a n e ，B fi st h ed i s t a n c ef r o mp o i n tit o t h er i g h to fs p i r a ld r u m ，ti st h er a n d o mt i m e p o i n t ，t 7i st h ec o n t r o lt i m et oc h a n g et h ec u t t i n g d e p t h ，t ’∈t ，≯∈t ，pi s t h ec o n t r o lt i m et ov e r y a n g l eo ft h er o t a t i o n a la x i s ． T h et r a c eo ft i po fr a n d o mp i c ki s L E i t R i c o s 意i R i c o s 毒i - 4 - 2 n n t ‰￡ Y f 。一S o i l 1 一c o s p , e o t J 9 ‰ R t s i n 豆li R s i n 毒i 2 耳班 砩z 7 一 i l c o t f l s i n f l , 8 t 一2 n n 。t ’ 2 w h e r ei 0 ，1 ，⋯，1 5 ，s t a n df o r t h ec o o r d i n a t e s o fc u t t i n gp i c ko nt h ef i r s th e l i c a ll i n e ，R fi st h e d i s t a n c eb e t w e e nr o t a t i o n a la x i sa n dt i po fp i c k ，S o i st h ed i s t a n c ef r o mc u t t i n gp i c k0t or a g g e de d g e ， li st h ed i s t a n c eo fn e i g h b o rp i c ko nt h es a m eh e l i c a l l i n e ，卢i st h es p i r a la n g l e ． ‰_ R 脚s [ 专Q _ 1 趵] R , c o s [ i - 1 5 2 删] 扣n ￡ z i 。一心n E 砉 i - - 1 5 ] - q - ‘3 ’ 鼬m 陡Q _ 1 5 2 跏] , U p t ’一 i 一1 5 l c o t f l s i n f l , 8 7 2 n n t “ w h e r ei 一1 6 ，1 7 ，⋯，3 1 ，s t a n df o rt h ec o o r d i n a t e so fc u t t i n gp i c ko nt h es e c o n dh e l i c a ll i n e ，Si s t h ed i s t a n c eb e t w e e nt w oh e l i c a ll i n e s ． 2 ．2M o d e lo fc u t t i n gl o a d so fs i n g l ep i c k B e c a u s et h et h i c k n e s so fc u t t i n gs c r a ph { ti s d i f f i c u l tt ob ed i r e c t l yc o n t r o l l e dd u r i n gt h ea c t u a l m i n i n gp r o c e s s ，i ti s c o n t r o l l e dw i t ht h ec u t t i n g d e p t hH 。．T h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nh na n dH tc a n b ee x p r e s s e da sf o l l o w s I } l 沪v , 0 ．9 5 f f 2 _ R , H 瓦, - - F H 0 ．一0 5 R , 4 B e c a u s et h et e r r a i ni sr a n d o ma ts e a b e d ，a st o ag i v e nt e r r a i n u s u a l l yt h el e n g t hi s3 0 0m m ，t h e h e i g h to fm i n i n gh e a di sk e p ti n v a r i a b l ei no r d e rt o k e e pt h eb e s tm i n i n gr a t i o ．T h ec u t t i n gd e p t ho f e v e r yt o o t hi sv a r i e dw i t ht i m e ．A c c o r d i n gt ot h e m o v e m e n tr u l eo fm i n i n gh e a da n dm o d e lo fr e c o n s t r u c t e dn u m e r i c a lt e r r a i n 。r e a lt i m ec u t t i n gd e p t h o fm i n i n gh e a dc a nb eo b t a i n e d ． W h e nt h ec u t t i n gd e p t hH t 6 0m m ． 2 ．3 C u t t i n gl o a d sm o d e la n de n e r g yc o n s u m p t i o n m o d e lo fs p i r a lm i n i n gh e a d I n s t a n t a n e o u sp u l lf o r c eF ；，s i d ef o r c eF ya n d f e e df o r c eRo fm i n i n gh e a da r er e s p e c t i v e l ya sf o l l o w s ’ k T h et o r q u eo fm i n i n gh e a di s k t r ；∑R 6 7 w h e r e 张i st h ea n g l eb e t w e e nt h ep i c ka n dx o y p l a n e ，ki s t h et o t a lq u a n t i t yo fp i c k so fm i n i n g h e a d ，a n dr fi st h ew o r k i n gr a d i u so ft h ep i c k ． T h ee n e r g yc o n s u m p t i o no fm i n i n gh e a di s a s f o l l o w s P T ．27 r n 8 2 ．4 C u t t i n gs t a b i l i t yo fs p i r a ld r u m U n d u l a t i o no f1 0 a dh a sa ni m p o r t a n ti n f l u e n c e o nw o r k i n gl i f eo fm i n i n gv e h i c l e ，m i n i n gh e a da n d p i c k ．I no r d e rt oe v a l u a t et h ec u t t i n gs t a b i l i t y o f m i n i n gh e a d u n d u l a t i o no fl o a d ，t h ec o e f f i c i e n t 万方数据 X I AY i m i n ，e ta l M o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fc r u s h i n gp r o c e s so fs p i r a lm i n i n gh e a d ．1 7 3 ． o fu n d u l a t i o n6 | i su s e dt oe x p r e s st h eu n d u l a t i o n e x t e n to fc u t t i n gl o a d ．I t s c a l c u l a t i n gf o r m u l ai s 凳 1 ％2 W 』 乐i i 面 ～2 n w h e r e 睨i st h ec u t t i n gl o a do fe v e r y p o i n t ，a n dW ji st h ea v e r a g el o a d ． 9 s a m p l i n g 2 ．5 Q u a n t i t yo fc u t t i n gp i c k si nc u t t i n gd i s t r i c t T h el o a dc h a r a c t e r i s t i co fm i n i n gh e a di sr e l a t e dt ot h eq u a n t i t yo fp i c k sw h i c harec u ta tt h e s a m et i m e ．A st ot h ea d o p t e d m i n i n gh e a dw i t h d o u b l eh e l i c a l l i n e ，t h ea n g l eb e t w e e nt w op i c k si n o n eh e l i c a II i n ei s2 1 ．8 。．T h ec a l c u l a t i n gf o r m u l ao f q u a n t i t yo fc u t t i n gp i c k sa tt h es a m et i m ei sa sf o l l o w s H R [ 1 一c o s 研D ] 1 0 w h e r e 卢i s2 1 ．8 。，mi st h en u m b e ro fc u t t i n gp i c k i nt h ec u t t i n gd i s t r i c t ，Ri st h ea v e r a g ed i s t a n c eb e t w e e nr o t a t i o n a la x i sa n dt i po fp i c k ． A c c o r d i n gt of o r m u l a 1 0 ，w ec a nc o n c l u d e t h a to n l y2p i c k sa r ec u tw h e nt h ec u td e p t hi sl e s s t h a n1 2 ．2m m ，a n d4 p i c k sa r e c u ta tt h es a m e t i m ew h e nt h ec u t t i n gd e p t hi sf r o m12 ．2m mt o 4 7 ．2m i l l ，a n d6p i c k sa r ec u ta tt h es a m et i m e w h e nt h ec u t t i n gd e p t hi sf r o m4 7 ．2m mt o9 9 ．8 m m ，a n d8p i c k sa r ec u ta tt h es a m et i m ew h e nt h e c u t t i n gd e p t hi sf r o m9 9 ．8m mt o1 6 2 ．6m m ． 2 ．6 G r a n u l a r i t yd i s t r i b u t i o nm o d e l T h eb r o k e nc o b a l ta n db e d r o c kh a v eg o o d f r a c t a ls t r u c t u r e ，a n di t sd i s t r i b u t i o nl a wc a nb e d e s c r i b e dw i t hf r a c t a ld i m e n s i o n ．T h ef r a C t a ld i m e n s i o nDc a nb eo b t a i n e db ym e a n so ft h em a s s c u m u l a t i v ef u n c t i o nb e l o ws i e v ea sf 0 1 1 0 w s ． F z 逊一 三 i 。一。 ～ I 一。一 m TZ m a x 1 1 w h e r em 7 z a n d ／n Taret h ec u m u l a t e dm a s sb e l o ws i e v ea n dt o t a lm a s s ，r e s p e c t i v e l y ，za n dz m ， a r ec h a r a c t e r i s t i cd i m e n s i o no fm e s ha n dm a x i m u m d i m e n s i o n ，r e s p e c t i v e l y ． 3E F F E C To FC U T T I N G C H A R A C T E R l S T I C So F D E P T Ho NC 哪I N G M I N I N GH E A D 3 ．1 C o m p u t e rs i m u l a t i o no fc u t t i n gl o a do fm i n i n g h e a d A c c o r d i n gt ot h ec o n s t r u c t e dm o d e l so fc r u s h i n gc o b a l tc r u s t ，ap r o g r a mi sa c c o m p l i s h e dw i t h V Bs o f t w a r et os i m u l a t et h e c r u s h i n gp r o c e s so f m i n i n gh e a d ． A f t e rt h ee x p e c t e dp a r a m e t e r sarei n p u t ，t h e c u r v eo ft i m ef i e l d ，s p e c t r u mc h a r ta n dn u m e r i c a l o u t p u tr e s u l to fp e r t i n e n tf o r c e ，t o r q u ea n du n d u l a t i o n o f1 0 a dc a nb eo b t a i n e d ． A n dp a r t so f c o m p u t e rs i m u l a t i o nr e s u l t sarev a l i d a t e db ye x p e r i m e n t s ． 3 ．2S i m u l a t i o nr e s u l t s W h e nt h e c u t t i n gd e p t h i si nt h e r a n g eo f 5 1 6 0m m ，t h er e l a t i o nc h a r tb e t w e e nf o r c e ， t o r q u e ，u n d u l a t i o nc o e f f i c i e n ta n dc u t t i n gd e p t h c a nb eo b t a i n e d ．T h er e s u l t s a r es h o w ni n F i g s ．1 3 ，w h e r eF m 。；s t a n d sf o rt h em a x i m u m f o r c eo fs i n g l ec u t t i n gp i c k ，F d ，。。，，F d 。。，a n dF d 。。抽 s t a n df o rt h em a x i m u mf o r c e ，a v e r a g ef o r c ea n d m i n i m u mf o r c eo fs p i r a ld r u m ，r e s p e c t i v e l y ，k 。， T 。，a n dT m i 。s t a n df o rt h em a x i m u m ，a v e r a g ea n d 鼠／m m F i g ．1 R e l a t i o nb e t w e e n 1 一F d ．一；2 一V d ⋯； 舍 ● 蚤 吝 f o r c ea n dc u t t i n gd e p t h 3 ～F m 。。；4 一F d 。。 鼠／r a m F i g ．2 R e l a t i o nb e t w e e nt o r q u ea n dc u t t i n gd e p t h 1 一丁’m 。；2 L ，；3 一k ．n ／- 4 ／r a m F i g ．3 R e l a t i o nb e t w e e nu n d u l a t i o nc o e f f i c i e n t a n dc u t t i n gd e p t h 1 ～砩；2 辞 口垒‰ 万方数据 1 7 4 J o u r n a IO S U TV 0 1 ．1 3N o ．22 0 0 6 m i n i m u mt o r q u eo fs p i r a ld r u m ，r e s p e v t i v e l y ，a n d 3 Ta n d3 Fs t a n df o rt h eu n d u l a t i o nc o e f f i c i e n t so f t h ed r u m ’st o r q u ea n df o r c e ，r e s p e c t i v e l y ． F r o mF i g s ．1 3 ，t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s c a nb eo b t a i n e d ． 1 T h em a x i m u mf o r c eo fs i n g l ep i c kF m ；i s 4 ．7 0 51k N t h em a x i m u mf o r c eo fs p i r a ld r u m F d ，。。。i s3 4 ．1 6 68k N ；t h em a x i m u mt o r q u eo fs p i - r a ld r u mT m 。；i s3 ．8 7 95k N m 。 2 W i t ht h ei n c r e a s eo fc u t t i n gd e p t h ，t h ec u t t i n gf o r c eo fs i n
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