采煤机截割部齿轮箱体振动特性实验.pdf

第3 8 卷第1 3 期 振动与冲击 J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DS H O C KV 0 1 ．3 8N o ．1 32 0 1 9 采煤机截割部齿轮箱体振动特性实验 张睿1 ，张义民2 ，朱丽莎2 1 ．东北大学机械工程与自动化学院，沈阳1 1 0 8 1 9 ；2 ．肇庆学院机械与汽车工程学院，广东肇庆5 2 6 0 6 1 摘要截割部在割煤作业中同时受截割煤岩体冲击载荷以及由内部齿轮啮合引起的高频激励，是采煤机可靠性 的薄弱部位，得到准确的截割部振动响应是进行可靠性分析进而提高截割部可靠度的最重要前提。基于国家能源采掘装 备实验中心进行截割实验。实验台按照煤矿综采工作面搭建，能够真实模拟井下采煤全过程；根据综采工艺，实验工况设 置为空载、直行截割及斜切截割，得到齿轮箱体振动加速度数据并进行时域和频域分析；探讨了截深、牵引速度和煤层硬 度等关键参数对截割部齿轮箱体振动特性的影响。将实验结果与理论计算进行比较；结果表明理论计算结果与实验吻 合较好；垂直地面方向振动量最大，振动幅值随截深、牵引速度和硬度而增加；斜切截割中出现拍振现象，拍振随截割载荷 增大而减小；齿轮系统各传动级啮合频率发生耦合现象，耦合频率构成了优势频率的主要部分；截割部齿轮箱体的振动主 要由齿轮系统啮合非线性振动引起，频率耦合会产生更多激振频率成分从而增大箱体发生共振的可能性。实验得到的数 据和相关结论对正确认识采煤机截割部振动响应规律及截割部的可靠性分析和设计具有参考价值。 关键词动态特性；采煤机；截割部齿轮箱；振动实验；拍振现象 中图分类号T D 4 2 1文献标志码A D O I 1 0 ．1 3 4 6 5 ／j ．c n k i ．j V S ．2 0 1 9 ．1 3 ．0 2 5 T e s t sf o rd y n a m i c ’c h a r a c t e r i s t i c so fs h e a r e rc u t t i n gg e a r b o x Z H A N GR u i l ，Z H A N GY i m i n 2 ，Z H UL i s h a 2 1 ．S c h o o lo f M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n ga n dA u t o m a t i o n ，N o r t h e a s t e r nU n i v e r s i t y ，S h e n y a n g1 1 0 8 1 9 ，C h i n a ； 2 ．C o l l e g eo fM e c h a n i c a la n dA u t o m o t i v eE n g i n e e r i n g ，Z h a o q i n gC o l l e g e ，Z h a o q i n g5 2 6 0 6 1 ，C h i n a A b s t r a c t H e r e ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs h e a r e rc u t t i n gg e a r b o x S C G w e r ei n v e s t i g a t e dw i t ht e s t sb a s e do n t h en a t i o n a lc o a lm i n i n ge q u i p m e n tt e s tc e n t e r ．At e s t p l a t f o r mw a sc o n s t r u c t e da c c o r d i n gt o af u l l ym e c h a n i z e dc o a l m i n i n gf a c et oa c t u a l l yi m i t a t ed o w n h o l ec o a lm i n i n gp r o c e s s ．A c c o r d i n gt o t h ef u l l ym e c h a n i z e dm i n i n gt e c h n i q u e ，t e s t w o r k i n gc o n d i t i o n sw e r es e ta sn o - l o a d ，s t r a i g h tl i n ec u t t i n ga n do b l i q u eo n e t oa c q u i r ev i b r a t i o na c c e l e r a t i o nd a t ao f g e a r b o x ，p e r f o r ma n a l y s e si nt i m ed o m a i na n df r e q u e n c yo n ef o rt h e s ed a t a ，a n de x p l o r ee f f e c t so fc u t t i n gd e p t h ，t r a c t i o n s p e e da n dh a r d n e s so fc o a ll a y e r ，e t e ．k e yp a r a m e t e r so nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fS C R ．Af i n i t ee l e m e n tm o d e lo fS C G w a se s t a b l i s h e dt od on u m e r i c a ls i m u l a t i o n ．T h es i m u l a t i o nr e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t ht h et e s to n e s ．R e s u l t ss h o w e dt h a t b o t hr e s u l t sa g r e ew e l lw i t he a c ho t h e r ；v e r t i c a lv i b r a t i o no fc u t t i n gh e a di st h em a x i m u m ，v i b r a t i o na m p l i t u d ei n c r e a s e s w i t hi n c r e a s ei nc u t t i n gd e p t h ，t r a c t i o ns p e e da n dh a r d n e s s ；b e a tp h e n o m e n aO C C U ri no b l i q u ec u t t i n gp r o c e s sa n dt h e s e p h e n o m e n ad e c r e a s ew i t hi n c r e a s ei nc u t t i n gl o a d ；c o u p l i n gp h e n o m e n aa m o n gm e s h i n gf r e q u e n c i e so fv a r i o u st r a n s m i s s i o n s t a g e si ng e a rs y s t e mh a p p e n ，c o u p l e df r e q u e n c i e sb e c o m et h em a i np a r t so fd o m i n a n tf r e q u e n c i e s ；v i b r a t i o no fS C Gi s m a i n l yc a u s e db yg e a rs y s t e mm e s hn o n l i n e a rv i b r a t i o n ，f r e q u e n c i e sc o u p l i n g c a nc a u s em o r e e x c i t i n gf r e q u e n c y c o m p o n e n t st oi n c r e a s et h ep o s s i b i l i t yo fl o c a lr e s o n a n c eo fS C G ；t h es t u d yr e s u l t sp r o v i d ear e f e r e n c ef o rd e s i g na n d r e l i a b i l i t ya n a l y s i so fS C R ． K e yw o r d s d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ；s h e a r e r ；c u t t i n gg e a r b o x ；v i b r a t i o nt e s t ；b e a tp h e n o m e n o n 基金项目N S F C ．辽宁联合基金 U 1 7 0 8 2 5 4 ；国家自然科学基金资助项 目 5 1 4 0 5 0 7 2 ；国家重点基础研究发展计划 9 7 3 资助项目 2 0 1 4 C B 0 4 6 3 0 3 收稿日期2 0 1 8 0 3 1 3 修改稿收到日期2 0 1 8 0 4 1 0 第一作者张奋男，博士生，1 9 8 9 年生 通信作者张义民男，博士，教育部“长江学者奖励计划”特聘教授， 1 9 5 8 年生 采煤机是井工煤矿综合机械化采煤的核心装备。 随着煤炭开采越来越向深部危险煤层发展，采煤机的 检修时间和难度也随之增大，可靠耐用的采煤机成为 煤炭企业的迫切需求。然而在煤炭开采过程中，采煤 机截割部齿轮箱体有时会发生断裂失效，对煤矿企业 效益和安全影响很大⋯。 万方数据 1 8 0 振动与冲击 2 0 1 9 年第3 8 卷 学者们对各种齿轮箱振动特性及可靠性的研究成 果丰硕旧。1 引。从单级传动到多级传动、直齿轮系统到行 星齿轮系统、线性到非线性以及人字齿轮等特殊齿轮 箱，其振动特性已被广泛地研究和分析。采煤机截割 部齿轮箱方面研究论文较少。杨阳建立截割部齿轮传 动系统机电耦合动力学模型并分析了不同转速下动态 特性；周笛建立采煤机行星传动系统可靠性分析模型 并分析了主要零件可靠度；赵丽娟基于M A T L A B 、 A N S Y S 和A D A M S 联合仿真，得到齿轮箱体振动特性 并计算可靠度。 目前还没有采煤机截割部齿轮箱体振动实验方面 的文章，现有的研究主要通过理论建模和软件仿真方 法得到箱体振动。理论建模类文章仅建立齿轮传动系 统动力学模型，由于箱体理论建模困难，未将箱体考虑 在内；软件仿真类文章仅将箱体载荷考虑为截割三向 力及力矩，未考虑到齿轮系统振动对箱体的影响。实 验研究由于能够真实的还原采煤机截割过程，且无需 如理论建模一样进行简化假设，得到的结果更加准确。 本实验模拟井下采煤过程，将工况设置为空载、直行截 割及斜切截割，探讨了截深、牵引速度及煤岩体硬度对 截割部齿轮箱体振动的影响规律。实验中发现了一些 非线性振动现象，对揭示采煤机截割部齿轮箱体疲劳 破坏原因具有参考价值。 1 实验设计 1 ．1 实验装置 本实验基于国家能源采掘装备实验中心，实验台 包括综采装备 采煤机、刮板机、液压支架、转载机等 以及煤壁 见图1 ，能够模拟井下真实的采煤过程。 采煤机截割部传动系统如图2 所示。传动系统由直齿 轮系统、惰轮系统及行星齿轮系统组成，直齿轮系统及 行星齿轮系统各包含两级减速，惰轮系统包含两组惰 轮及一组中心齿轮。额定工况下截割电机转速14 7 0 r ／m i n ，第二级行星传动输出轴转速2 8r ／m i n ，总减速比 5 2 ．5 。 1 ．2 实验工况及数据采集 实验工况模拟井下真实采煤过程。首先，采煤机 以3 0 0m m 截深从左至右直行截割，在此过程中牵引速 度由1 ．5m ／m i n 逐渐增至5m ／m i n ，随后煤岩体硬度由 厶突变至工。然后，采煤机由右至左完成斜切截割，截 深由0 逐渐增至6 0 0m m ，牵引速度由1 ．5m ／m i n 逐渐 增至5m ／m i n 。最后，采煤机由左至右完成直行截割， 截深为6 0 0m m ，牵引速度由1 ．5m ／m i n 逐渐增至3 m ／m i n o 在实验设计中，需要根据实验工况得到分析所需 的关键变量参数以进行关键参数对齿轮箱体动态特性 图1 采煤机截割实验台 F i g ．1F u l l ym e c h a n i z e dc o a lm i n i n gs y s t e m 行星2 级 连接轴 行星I 级 接轴 图2 采煤机截割部齿轮箱结构 F i g ．2 S t r u c t u r eo fc o a lm i n i n gm a c h i n ec u t t i n gu n i tg e a r b o x 的影响规律分析。关键变量的选取原则是该变量能 够影响截割荷载大小，进而影响采煤机截割部齿轮箱 体振动响应。由相关理论研究文献可知，采煤机截割 时，截齿平均切削厚度h 、最大切削厚度h 。，截齿平均 截割阻力F ，滚筒负载转矩死分别为 h 2 T r y q 1 一C O S 妒b ／ 妒b S p o d h a s i n 妒i 1 h 。 V q ／／S 。0 d 2 F 10 0 0 A h 0 ．3 3 5 0 b 。 3 N 死 ∑F D ，／z 4 J 1 式中秽。为牵引速度；口。为滚筒转速；钆为煤岩体对滚 筒的包围角；| s 。为滚筒每条截割线上安装的截齿数量； 4 为煤岩体材料的截割阻抗；b 。为截齿的计算宽度；N 为同一时刻参与截割的截齿数量；D ，为第S 个截齿的 齿尖回转直径。 可以看出，能够影响滚筒负载玎的因素众多，采 万方数据 第1 3 期张睿等采煤机截割部齿轮箱体振动特性实验 煤机结构和运动参数为0 。，仇，S 。，b 。等。D 。在实际工 作中不发生变化；同时参与截割的截齿数量Ⅳ与滚筒 截深h 有关，切削厚度h 和h 。与牵引速度0 。有关，煤 岩体材料截割阻抗A 与煤岩体硬度．厂有关。由于截深、 牵引速度及煤岩体硬度能够影响截割载荷，因此实验 设计中需将它们考虑为变量。 传感器位置如图3 所示。传感器设置在直齿级与 行星级轴承孔附近和铰接点处。由于难以将传感器安 装在箱体内，将传感器布置在轴承孔附近可以较为准 确地获取由齿轮箱内齿轮啮合传动产生的非线性振 动；在铰接点附近布置传感器是由于相关文献指出该 处振动量及应力均较大，是截割部齿轮箱体可靠性的 薄弱部位；文献[ 1 6 ] 对该采煤机截割部齿轮传动系统 啮合频率进行计算，得到最高啮合频率 直齿1 级 为 6 8 6H z ，其3 倍频为20 5 8H z ，。根据采样定理，采样频 率高于信号最高频率2 倍时，能完整保留原始信号中 、、 越 幽 口 R 一 图3 传感器位置 F i g ．3 T h el o c a t i o no fs e n s o r s ＼p6 0 蜊k2 0 制；一2 0 曩目一6 0 饔鼍1 0 嚣亘一1 0 0 ＼矿1 0 0 簧 o 曩里一1 0 0 蠢”0 曩目一1 0 0 的信息。因此采样频率取85 0 0H z 。 2实验结果 2 ．1 时域分析 图4 为振动加速度时间历程。时域分析的重要工 程应用是振动烈度，振动烈度是评价齿轮箱体振动品 质的指标。在我国，机械振动品质由振动速度衡量。 根据I S O 建议，振动烈度衡量标准应为振动速度的均 方根 R o o tM e a nS q u a r e ，R M S 值。将振动加速度用数 值积分方法获取振动速度，得到各振动方向的振动速 度R M S 值，如图5 一图7 所示。其中，各个子图从上至 下测量方向依次为垂直方向 x 向 、水平方向 y 向 和轴向 Z 向 。从图中可知，各方向振动量由大到小 为垂直 水平 轴向，振动量随着截深、牵引速度及 煤岩体硬度增大，行星级振动量大于直齿级。 项目组于前期建立了该采煤机截割部齿轮箱动力 学模型，将文献[ 1 6 ] 计算得到的截割部行星级和直齿 级在3 0 0m m 截深，1 ．5m ／m i n 牵引速度下振动速度 R M S 值与实验值进行比较，结果如表1 所示。从表1 可知，R M S 值相对误差最大为2 2 ．7 ％，考虑到理论模型 从质量、刚度、阻尼等参数选取，建模对实际结构的简 化和数值解法的误差，这样的相对误差是可以接受的， 误差总体控制在合理范围内。 O1 0 02 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 t ／s O1 0 02 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 t ／s 01 0 02 0 0 3 0 04 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 t ／s 蠢喜2 鼍 异l 一2 0 0 ＼F1 0 0 簧 o 最l 一1 0 0 5 01 0 01 5 02 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 t ／s 5 01 0 01 5 0 2 0 02 5 0 3 0 0 3 5 0 t ／s a 行星级直行截割 6 0 0m i l l b 行星级直行截割 3 0 0m m c 直齿级直行截害1 ] 6 0 0m m t ／s d 直齿级直行截割 3 0 0m m 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 0 t ／s 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 0 t ／s 01 0 0 2 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 0 t ／s O1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 0 t ／s 01 0 02 0 03 0 0 4 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 0 t ／s o1 0 02 0 0 3 0 0 4 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 0 t ／s e 行星级斜切截割 f 直齿级斜切截割 图4 振动加速度时间历程 F i g ．4 T i m eh i s t o r yo fv i b r a t i o na c c e l e r a t i o n 0 0 O 0”5 巧“ 一N．∞．Eg一 ＼毯覃} 最 m 如铷啪． 瑚。瑚 ㈣o m N．∞．gg一一呷∞．1一 一呷∞．1一 ＼趟缎最 ＼越霉} 嚣 ＼越斟景 瑚。瑚 啪∞瑚啪 m o 瑚 _【z_∞．目目一呷∞．gg一 一N．∞．I一 ＼髓煅最 ＼谜缎罴 ＼趟恻嚣 万方数据 1 8 2 振动与冲击2 0 1 9 年第3 8 卷 a 行星级 b 直齿级 图5 3 0 0m m 截深R M S 值 F i g ．5 R M So fv i b r a t i o ns p e e da t3 0 0m mc u t t i n gd e p t h 专 ● 亘 访 虿 a 行星级 1 ．52 ．02 ．5 牵引速度／ m m i n 一1 b 直齿级 图66 0 0m m 截深R M S 值 F i g ．6 R M So fv i b r a t i o ns p e e da t6 0 0m m c u t t i n gd e p t h 2 ．2 频域分析 限于篇幅，频域分析采用振动量较大的行星级垂 ￡1 0 重 萎4 ， j 8 l 6 至。 臣2 xYz 振动方向 a 行星级 xY z 振动方向 b 直齿级 图7 不同煤岩体硬度下R M S 值 表1实验与理论计算振动速度R M S 值对比 T a b ．1V i b r a t i o nv e l o c i t yR M Sc o m p a r i s o no ft h e o r e t i c a la n d e x p e r i m e n t a lr e s u l t s 直方向数据。图8 为振动加速度功率谱密度。由图8 可知，优势频率为9 5 0H z ，12 5 0H z 和l4 0 0H z 。在斜 切截割中，两个优势频率l2 5 0H z 与14 0 0H z 较为接 近，根据机械振动理论，两个频率接近的简谐振动可能 产生拍振。直行截割优势频率为9 5 0H z 和14 0 0H z ， 二者距离较远。 为获取引发截割部齿轮箱体在优势频率下局部共 振的激振源，进行空载测试。空载测试可以较为准确 的获取箱体内部齿轮传动系统振动，排除截割载荷的 干扰。齿轮传动系统参数及啮合频率计算过程参见文 献[ 1 7 1 8 ] ，结果如图9 所示。 图9 b 中厶以。Z ，分 别为二级直齿传动、一级行星传动和一级直齿传动的 啮合频率 。从图9 可知，9 5 0H z ，12 5 0H z 和l4 0 0H z 为优势频率，与图8 所示截割过程中的优势频率一致， 说明截割部齿轮箱体振动的激振源主要是由齿轮啮合 产生的激振，并非外部截割荷载。进一步分析可以发 现，3 个优势频率中，有2 个并非本传动级 行星1 级 万方数据 第1 3 期张睿等采煤机截割部齿轮箱体振动特性实验 1 6 l 4 1 ．2 童1 ．0 X0 ．8 卧6 0 ．4 O 2 0 1 ．8 1 ．6 1 ．4 ’1 ．2 21 ．0 苫0 ．8 纶0 ．6 0 ．4 0 ．2 0 r ● L u ILL J 012345 厂1 0 3 ／H z a 斜切截割 1 ．5n V m i n b 斜切截割 5m ／m i n I ．J ．J 012345 ，1 0 3 ／H z d 3 0 0m m 直行截割 5m ／m i n r ● ● J ．_L。山．_． 0l2345 A 1 0 3 ／H z e 6 0 0m m 直行截割 1 ．5m ／m i n 图8 功率谱密度 F i g ．8 P o w e rs p e c t r a ld e n s i t y P S D e ● I ≮ 魁 瞿 茕 a 时间历程 现l ／ 。 殇％彤 ． 3{ ．．．．1 LL 血毗mm ．止m ㈡ 05l 【1 52 0 ，／s b 傅里叶谱 图9 空载实验数据及傅里叶谱 F i g ．9 N o - l o a dt e s ta c c e l e r a t i o nt i m eh i s t o r ya n dF F Ts p e c t r u m 啮合频率或其倍频，而是其他传动级啮频或与本传动 级的组合频率，统称为“耦合频率”，该现象称为频率耦 合。耦合频率构成了优势频率的主要部分，因此，非线 性频率耦合现象增加了激励频率成分，也增加了截割 1 ．4 1 ．2 1 ．O 20 ．8 日0 ．6 山O ．4 O ．2 【I ．．』L1 ．上I．． f 6 0 0m m 直行截割 3m ／m i n 部齿轮箱体发生共振的可能性。 当两个简谐振动频率接近时，会产生拍振现象，本 实验在斜切截割中发现了拍振，如图1 0 所示。经过频 域分析可知，优势频率12 5 0H z 和14 0 0H z 较接近。 根据拍振形成条件 1 m a x { w _ Lw 2 1 1 ．2 5 ＼W 2 ’W 1 ／ 式中W ，和W 分别为两个简谐振动的角频率。斜切截 割两个优势频率分别为12 5 0H z 和14 0 0H z ； m a x 堕，丝1 值为1 ．1 2 ，介于1 和1 ．2 之间，符合拍振产 ＼W 2W 1 ／ 生的条件。拍振会使截割部齿轮箱体产生振幅忽高忽 低的振动，增加了振动幅值差，使齿轮箱体更易产生疲 劳破坏。值得注意的是，拍振仅仅在斜切截割过程中 出现，直行截割中并未出现。直行截割最小截深3 0 0 m m ，无斜切过程中的轻载 从0 截深开始 ，由此可推 测拍振现象可能与截割载荷有关。 为证实上述猜测，以拍振频率对应的功率谱值占 总P S D 值百分比为衡量标准。斜切过程中牵引速度和 截深逐渐增加，以模拟载荷的增加过程，结果如图1 l 所示。从图1 1 可知，随着截割载荷的增加，拍振频率 谱值占比逐渐减小，拍振现象逐渐减弱，说明拍振现象 在轻载情况下发生，当载荷变为重载后逐渐减小和 消失。 5 4 4 3 3 2 2 1 l O 已．蜀砸＼趟蚓景 万方数据 1 8 4 振动与冲击2 0 1 9 年第3 8 卷 e ● I ≮ 型 瞿 茕 1 ．0 ’ 宝 o 罂0 ．5 0 0 5 1 01 5 2 0 2 53 0 3 5 4 04 5 f x1 0 2 ／H z 图1 0 斜切截割中的拍振现象 F i g ．1 0 B e a tp h e n o m e n o ni no b l i q u ec u t t i n g 1 1 摹1 安 求 l 皿 装 ＼ 丑 求 } Ⅲ 牵引速度／ m ．m i n 一1 a 行星级 O 牵引速度／ m ．m i n 一1 1 b 直齿级 图1 1 拍振P S D 值占比 F i g ．11 T h ep r o p o r t i o no fb e a ta m p l i t u d ei ns u mo fP S D 3 结论 1 垂直地面方向振动量最大，振动幅值随截深、 牵引速度和硬度而增加。 2 斜切截割中出现拍振现象。拍振会使截割部 齿轮箱体产生振幅忽高忽低的振动，增加了振动幅值 差，使齿轮箱体更易产生疲劳破坏。拍振现象在轻载 情况下发生，当载荷变为重载后逐渐减小和消失。 3 耦合频率构成了优势频率的主要部分，非线 性频率耦合现象增加了激励频率成分，也增加了截割 部齿轮箱体发生共振的可能性。 参考文献 [ 1 ] 赵丽娟，田震．薄煤层采煤机振动特性研究[ J ] ．振动与冲 击，2 0 1 5 ，3 4 1 1 1 9 6 1 9 8 ． Z H A OL i j u a n ，T I A NZ h e n ．V i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f t h i n s e a ms h e a r e r [ J ] ．J o u r n a lo fV i b r a t i o na n dS h o c k ，2 0 1 5 ，3 4 1 1 1 9 6 1 9 8 ． [ 2 ] Z H UL i s h a ，Z H A N GR u i ，Z O UC h a n g q i n g ．R e s e a r c ho n v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f g e a r - - c o u p l e dm u l t i - s h a f t r o t o r - b e a r i n gs y s t e m su n d e r t h ee x c i t a t i o n so fu n b a l a n c e 『J ] ． J o u r n a lo fV i b r o e n g i n e e r i n g ，2 0 1 7 ，1 9 6 4 0 7 0 - 4 0 8 2 ． [ 3 ] Z H UL i s h a ，Z H A N GY i m i n ，Z H A N GR u i ，e ta 1 ．T i m e d e p e n d e n tr e l i a b i l i t yo fs p u r g e a rs y s t e mb a s e do ng r a d u a l l y w e a rp r o c e s s [ J ] ．E k s p f o a t a c j a IN i e z a w o d n o s c M a i n t e m a n c e a n dR e l i a b i l i t y ，2 0 1 8 ，2 0 2 2 0 7 2 1 8 ． [ 4 ] Y A N GY a n g ，F A NH a o ，M AP e n g c h e n g ．R e s e a r c ho n d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sf o r l o n g w a l l s h e a r e r c u t t i n g t r a n s m i s s i o n s y s t e m w i t h v a r y i n gc u t t i n gs p e e d [ J ] ． I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a l o f P r e c i s i o n E n g i n e e r i n g a n d M a n u f a c t u r i n g ，2 0 1 7 ，1 8 8 1 1 3 1 1 1 3 8 ． [ 5 ] Z H O UD i ，Z H A N GX u f a n g ，Z H A N GY i m i n ．D y n a m i c r e l i a b i l i t ya n a l y s i s f o r p l a n e t a r yg e a rs y s t e m i ns h e a r e r m e c h a n i s m s [ J ] ．M e c h a n i s ma n dM a c h i n eT h e o r y ，2 0 1 6 ， 2 4 5 2 4 4 2 5 9 ． 6K A H R A M A NA ，H I L l _ YDR ，S I N G HA ．A ne x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o no fs p i np o w e rl o s s e s o fap l a n e t a r yg e a rs e t [ J ] ． M e c h a n i s ma n dM a c h i n eT h e o r y ，2 0 1 6 ，8 6 4 8 - 6 1 ． [ 7 ] K A N GMR ，K A H R A M A N A ．A n e x p e r i m e n t a l a n d t h e o r e t i c a ls t u d yo ft h ed y n a m i cb e h a v i o ro fd o u b l e h e l i c a l g e a rs e t s [ J ] ．J o u r n a lo fS o u n da n dV i b r a t i o n ，2 0 1 5 ，3 5 0 1 1 2 9 ． [ 8 ] P A R K E RRG ．P l a n e t a r yg e a rp a r a m e t r i ci n s t a b i l i t yc a u s e d b y m e s hs t i f f n e s sv a r i a t i o n [ J ] ．J o u r n a lo fS o u n da n d V i b r a t i o n ，2 0 0 2 ，2 4 9 1 1 2 9 1 4 5 ． [ 9 ] P A R K E RRG ．N o n l i n e a rd y n a m i cr e s p o n s eo fas p u r g e a r p a i r m o d e l i n ga n de x p e r i m e n t a lc o m p a r i s o n s [ J ] ．J o u r n a lo f S o u n da n dV i b r a t i o n ，2 0 0 0 ，2 3 7 3 4 3 5 - 4 5 5 ． [ 1 0 ] G I L L J E O N GC ．N o n l i n e a rb e h a v i o ra n a l y s i so fs p u r g e a r p a i r sw i t h ao n e w a yc l u t c h J1 ．J o u r n a lo fS o u n da n d V i b r a t i o n ，2 0 0 7 ，3 0 1 7 6 0 7 7 6 ． [ 11 ] W A N GJ i a n j u n ，L IR u n f a n g ，P E N GX i a n g h e ．S u r v e yo f n o n l i n e a rv i b r a t i o no f g e a r t r a n s m i s s i o n s y s t e m s 『J ] ． A m e r i c a nS o c i e t yo fM e c h a n i c a lE n g i n e e r s ，2 0 0 3 ，5 6 3 31 0 3 1 3 ． 1 2L A S S A A DL ，F A K H F A K HT ，H A D D A RM ．N o n l i n e a r d y n a m i c so f at w o s t a g e g e a rs y s t e m w i t hm e s hs t i f f n e s s f l u c t u a t i o n ，b e a r i n gf l e x i b i l i t ya n db a c k l a s h [ J ] ．M e c h a n i s m a n dM a c h i n eT h e o r y ，2 0 0 9 ，4 4 1 0 5 8 1 0 6 9 ． [ 1 3 ] 易园园，秦大同，刘长钊，等．瞬态过程中采煤机机电传动 系统动态特性分析[ J ] ．振动与冲击，2 0 1 8 ，3 7 1 1 4 2 ． 1 4 9 下转第1 9 6 页 万方数据 1 9 6振动与冲击 2 0 1 9 年第3 8 卷 h i g h s p e e dr a i l w a y [ J ] ．P r o c e d i aE n g i n e e r i n g ，2 0 1 7 ，1 9 9 3 0 2 7 - 3 0 3 2 ． [ 6 ] 徐昕宇，李永乐，陈科宇，等．多线铁路桥双车交会的风- 车一桥耦合振动研究[ J ] ．桥梁建设，2 0 1 7