冲击载荷作用下锥形截齿磨损的试验和数值模拟研究.pdf

 振 动 与 冲 击 第 ３５ 卷第 １３ 期ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫＶｏｌ． ３５ Ｎｏ． １３ ２０１６ 基金项目山西省基础研究计划项目（ ２０１５０１１０６１） ； 山西省基础研究计 划项目（ ２０１５０２１１３５） ； 国家高技术研究发展计划（ ８６３ 计划） 资助项 目（ ２０１２ＡＡ０６Ａ４０５） 收稿日期２０１５ － ０１ － １４ 修改稿收到日期 ２０１５ － ０６ － ０８ 第一作者 张倩倩 女， 博士， １９８７ 年生 通信作者 韩振南 男， 博士，教授， １９５８ 年生 冲击载荷作用下锥形截齿磨损的试验和数值模拟研究 张倩倩１，韩振南１，张梦奇２， ３，张建广２， ３ （ １．太原理工大学 机械工程学院， 太原 ０３００２４； ２． 中国煤炭科工集团太原研究院有限公司， 太原 ０３０００６； ３． 煤矿采掘机械装备国家工程实验室， 太原 ０３０００６） 摘 要通过试验和离散元数值模拟方法， 研究锥形截齿的耐磨性能及其磨损特征对截割载荷的影响。在单齿旋 转截割试验台上， 以砂岩为试验对象， 采用 ３ 种不同齿尖材料的锥形截齿进行岩石截割试验， 并结合试验后齿尖的磨损面 形状建立磨损截齿模型， 利用 ＰＦＣ３Ｄ进行岩石截割的数值模拟研究。统计结果表明 在截割载荷各分量中， 法向力显著高 于切向力和侧向力； 硬质合金截齿、 合金钢截齿及有耐磨涂层的合金钢截齿的质量损失依次为 ０． ０７％， ０． ２８％和 ０． ２２％， 硬质合金耐磨性优势突出， 堆焊耐磨涂层对截齿有一定的保护作用； 齿尖磨损区域的扩展， 使截齿连续过载， 加剧磨损； 通 过离散元方法获得的截割载荷与试验方法测定结果接近。在相同截割条件下， 对硬质合金和合金钢齿尖耐磨性能的研 究， 为截齿的寿命估计提供必要参考。 关键词锥形截齿； 耐磨性； 截割载荷； 离散元方法 中图分类号ＴＤ４０２ 文献标志码ＡＤＯＩ １０． １３４６５ ／ ｊ． ｃｎｋｉ． ｊｖｓ． ２０１６． １３． ０１０ Ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｗｅａｒ ｏｆ ｃｏｎｉｃａｌ ｐｉｃｋ ｕｎｄｅｒ ｉｍｐａｃｔ ｌｏａｄ ＺＨＡＮＧ Ｑｉａｎ ｑｉａｎ１，ＨＡＮ Ｚｈｅｎ ｎａｎ１，ＺＨＡＮＧ Ｍ ｅｎｇ ｑｉ２， ３，ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎ ｇｕａｎｇ２， ３ （ １．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍ ｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｔａｉｙｕａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３０００６，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｃｏａｌ Ｍ ｉｎｉｎｇ Ｍ ａｃｈｉｎｅｒｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３０００６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｗｅａｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｎｉｃａｌ ｐｉｃｋ ａｎｄ ｉｔｓ ｗｅａｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｎ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｗｉｔｈ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｏｎ ａ ｒｏｔａｒｙ ｃｕｔｔｉｎｇ ｔｅｓｔ ｔａｂｌｅ ｗｉｔｈ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｐｉｃｋ，ｓａｎｄｓｔｏｎｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｃｏｎｉｃａｌ ｐｉｃｋ ｍａｄｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｉｃｋ ｔｉｐ ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｔｈｅ ｗｅａｒ ｐｉｃｋ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｗｅａｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｐｉｃｋ ｔｉｐ，ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｃｕｔｔｉｎｇ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｗｉｔｈ ＰＦＣ３Ｄｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｆｏｒｃｅ ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｌａｔｅｒａｌ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ； ｔｈｅ ｍａｓｓ ｌｏｓｓ ｏｆ ｃｅｍｅｎｔｅｄ ｃａｒｂｉｄｅ ｐｉｃｋ， ａｌｌｏｙ ｓｔｅｅｌ ｐｉｃｋ ａｎｄ ａｌｌｏｙ ｓｔｅｅｌ ｐｉｃｋ ｃｏａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｗｅａｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ａｒｅ ０． ０７％， ０． ２８％ ａｎｄ ０． ２２％，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ；ｕｓｉｎｇ ｃｅｍｅｎｔｅｄ ｃａｒｂｉｄｅ ａｓ ｐｉｃｋ ｔｉｐ ｍａｔｅｒｉａｌ ｈａｓ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｗｅａｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ， ａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｗｅｌｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ｗｅａｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｔ ｃｏａｔｉｎｇ ｏｎ ｐｉｃｋ ｈａｓ ａ ｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ； ａｎ ｅｘｐａｎｄｅｄ ｗｅａｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｐｉｃｋ ｔｉｐ ｃａｕｓｅｓ ａ ｈｅａｖｙ ｌｏａｄ ａｃｔｉｎｇ ｏｎ ｐｉｃｋ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｔｏ ａｇｇｒａｖａｔｅ ｐｉｃｋ ｗｅａｒ；ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｇｒｅｅ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｗｅａｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｐｉｃｋ ｔｉｐ ｍａｄｅ ｏｆ ｃｅｍｅｎｔｅｄ ｃａｒｂｉｄｅ ａｎｄ ａｌｌｏｙ ｓｔｅｅｌ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｐｉｃｋ ｌｉｆｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓｃｏｎｉｃａｌ ｐｉｃｋ；ｗｅａｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ；ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ 锥形截齿在煤岩截割领域广泛使用， 其耐磨性能 严重制约着掘进效率和生产成本。因此， 从经济角度 来考虑岩石的开挖过程， 掘进设备刀具的磨损是重要 影响因素之一。随着其应用领域的扩展， 截割对象更 加多样化， 工况条件的复杂性使掘进设备作业条件更 为恶劣。尤其在硬岩掘进条件下， 截齿受高温高压作 用的影响迅速磨损， 缩短截齿寿命。因此， 通过大量岩 石截割试验及模拟仿真， 研究截齿的耐磨性能及磨损 特征很有实际意义。 国内外学者已对岩石截割过程中截齿的磨损机 理、 影响因素及改善条件进行了大量试验研究， Ｋｅｎｎｙ 等［ １］通过试验并结合截齿表面的微观结构分析， 对硬 质合金齿尖的磨损机理进行了研究； Ｍ ｅｈｒｏｔｒａ［ ２］在采煤 机上分别安装标准截齿和试验用的硬质合金锥形齿进 行现场试验， 为了便于分析， 将截齿的渐近磨损过程分 为四种磨损模式， 并对两种截齿的磨损形式分布和质 量损失的累积频数分布进行比较； Ｒｏｇｅｒｓ 等［ ３］对截割 岩石时截齿的磨损机理进行探究， 分析硬质合金齿尖 的磨损过程， 其中摩擦热和过载是导致截齿破坏的主 要原因； Ｄｏｇｒｕｏｚ 等［ ４］采用不同磨损程度的截齿， 在多 种不同类型的岩石上进行截割试验， 评估截齿的不同 磨损程度对截割力和比能耗的影响， 分析磨损面与截 割力、 比能耗及不同岩石性质（ 如单轴抗压强度， 拉伸 强度， 压痕指数， 肖氏硬度及密度等） 之间的关系， 并结 合试验数据， 提出比能耗的最佳预测模型； 张建广等［ ５］ 使用 ＥＢＺ２６０Ｗ纵轴式掘进机截割人工岩壁， 对比截齿 在试验前后的质量、 高度、 磨痕形状， 并测出截割过程 中截齿温度的变化， 对其磨损机理进行研究， 分析不同 磨损位置的主要影响因素； Ｄｅｗａｎｇａｎ 等［ ６］采用扫描电 镜对 ４ 个已磨损锥形齿进行细微观察， 分析并总结出 磨损机理的四种主要类型， 即煤岩颗粒混入刀具材料、 塑性变形、 岩石穿过刀具形成划痕及破裂， 并且发现地 下矿井中温度和压力的变化会加速磨损过程； Ｙａｒａｌ 等［ ７］研究了岩石磨蚀性对刀具消耗量的影响， 较大的 岩石磨蚀性使截齿齿尖磨损面快速扩展， 导致施加在 截齿上的截割载荷过大， 并且试验发现磨蚀性指数与 刀具消耗量呈线性关系； 为降低锥形齿的磨损， 提高截 割效率， Ｙａｎｇ 等［ ８］对以不同打击角和旋转角进行安装 的 ２８ 个截齿进行截割试验， 研究了截齿安装参数对截 齿磨损影响的规律， 根据实际情况， 应尽可能选择较小 的旋转角和较大的打击角； Ｋｈａｉｒ 等［ ９］通过干燥截割、 外部水射流系统截割及内部水射流截割三种试验方 式， 研究其对截齿磨损的影响， 并对干燥截割及不同水 压下的水射流截割时的累积重量损失和累积高度损失 进行统计分析。 近年来有关岩石截割过程的数值模拟研究也很 多， 与基于连续介质力学理论的有限元方法相比， 离散 元法在建立岩石模型上的优势更为突出， 它考虑了介 质的非连续性及材料的失效特征， 一些学者应用离散 元法进行岩石力学特性细观模拟的研究［ １０ － １４］， 通过试 验验证了该方法建立岩石模型的可靠性。Ｓｕ 等［ １５］采 用 ＰＦＣ３Ｄ建立分层粒子模型， 模拟岩石截割过程， 该方 法的可靠性通过理论及试验研究进行了验证； Ｒｏｊｅｋ 等［ １６］建立岩石截割过程的二维和三维离散元模型， 模 拟结果与试验进行了对比分析； Ｍ ｏｏｎ 等［ １７］采用离散元 法模拟多压头同时切入岩石的过程， 研究最佳的岩石 截割条件； ｖａｎ ｗｙｋ 等［ １８］采用多种类型截齿进行岩石截 割的离散元模拟， 截割过程中考虑了摩擦的相互作用， 比如接触、 剪切、 断裂、 摩擦以及磨损等。 上述有关截齿磨损的相关试验侧重于磨损机理研 究， 本文采用三种齿尖材料不同的锥形截齿进行单刀 旋转截割试验， 比较其磨损面积和磨损量， 并监测截齿 渐近磨损过程中截割载荷各分量的大小， 分析截齿在 不同磨损程度时对其所受截割载荷的影响规律。另 外， 结合试验后截齿的普遍磨损形状， 建立带磨损平面 的截齿模型， 采用 Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｆｌｏｗ Ｃｏｄｅ ｉｎ ３ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ （ ＰＦＣ３Ｄ） 软件分别进行截齿磨损前后的岩石截割过程 模拟， 并与试验结果进行对比。 １ 岩石截割的试验研究 １． １ 试验设备 试验在煤矿采掘机械装备国家实验室的截齿对岩 石截割机理试验平台［ １９］上进行， 它是目前国内最先进 的单齿旋转截割试验装置， 主要由试验平台、 控制系 统、 测试系统及数据分析软件四部分组成， 其中试验平 台的结构简图如图 １ 所示。该装置可以对掘进机、 采 煤机上不同类型截齿的实际破岩过程进行模拟， 并可 实时监测试验中产生的截割载荷、 振动、 温度及粉尘量 等。可容纳最大岩石样品尺寸为 １ ４００ ｍｍ ８００ ｍｍ ６００ ｍｍ， 采用专用夹具装置对其进行夹紧， 防止较大 冲击作用下的岩石错动。截割载荷测试系统由八角环 测力仪、 多通道高精度数据采集系统及接线板等组成。 八角环测力仪是用来测试 截割载荷三分量的装置， 将其与截齿 －齿座装配 体相连， 可将截割过程中截齿发生的切向、 法向和侧向 应变分别转换成电量， 输入数据采集系统中， 进行记录 和分析处理， 采样频率最大可调整到 ２０ ｋＨｚ。 截割之前要对待截割面进行修整， 以保证整个截 割过程中， 截齿与岩石的相对位置保持一致。 １． ２ 截割对象 本次试验选择天然砂岩作为截割对象， 尺寸为 １ ２００ ｍｍ ８００ ｍｍ ６００ ｍｍ。试验之前， 沿水平和垂直 两个方向对样品进行取样， 在压力试验机上分别按 ＧＢ／ Ｔ ２３５６１． ７ － ２００９ 和 ＧＢ／ Ｔ ２３５６１． １０ － ２０１０ 对圆柱 形样品进行单轴抗压强度试验与巴西劈裂试验， 每组 取 ８ 个样品进行重复试验， 最终获取砂岩的力学性质 参数如表 １ 所示。 表 １ 岩石力学性质参数 Ｔａｂ． １ Ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｏｃｋ 岩石 类型 密度／ （ ｋｇｍ － ３）抗压强 度／ Ｍ Ｐａ 抗拉强 度／ Ｍ Ｐａ 弹性模 量／ ＧＰａ 泊松比 砂岩２ ３４０６１． ７４２１０． ２６ ９５第 １３ 期 张倩倩等冲击载荷作用下锥形截齿磨损的试验和数值模拟研究 １． 基座固定装置； ２． 石料移动装置； ３． 石料装夹装置； ４． 石 料； ５． 试验控制系统； ６． 试验截齿； ７． 截割力传感器； ８． 截割 传动装置； ９． 刀架移动装置； １０． 变速箱； １１． 联轴器； １２． 传动 带； １３． 驱动电机； １４． 截割力采集装置； １５． 刀架台驱动电机； １６． 联轴器； １７． 驱动丝杠； １８． 除尘系统； １９． 配电柜； ２０． 液压 泵站； ２１． 截割灭尘水泵站； ２２． 锁紧手柄； ２３． 刀架移动导轨； ２４． 防护总成； ２５． 影像采集系统； ２６． 石料移动导轨； ２７． 石料 台驱动电机； ２８． 联轴器； ２９． 驱动丝杠； ３０． 联轴器Ⅲ； ３１． 石 料台驱动丝杠 图 １ 旋转截割试验台示意图 Ｆｉｇ． １ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｆ ｒｏｔａｒｙ ｃｕｔｔｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ １． ３ 试验结果与分析 为研究截齿齿尖的耐磨性能以及不同磨损程度对 截割载荷的影响， 采用三种齿尖材料不同的锥形截齿 进行试验， 即 硬质合金截齿， 型号为 Ｐ５Ｍ Ｓ －３８８０ － １７６２， 适用于截割普通硬度岩石， 简称 ＣＣ 截齿； 合金钢截 齿， 其整体材料为 ３５ＣｒＭ ｎＳｉＡ 高强度钢， 简称 ＡＳ 截齿； 带 耐磨涂层的合金钢截齿， 利用耐磨堆焊工艺， 在 ＡＳ 截齿齿 尖表面制备镍基耐磨涂层， 简称 ＡＳＷＲＣ 截齿。通过 ＯＵ２２００ 硬度计测量到 ３ 种截齿维氏显微硬度分别为 １ ３８０ ＨＶ， ８６２ ＨＶ， １ ０２５ ＨＶ。３ 种截齿的几何尺寸相同， 外伸长度为 ８０ ｍｍ， 边缘直径 ６０ ｍｍ， 齿柄直径 ３８ ｍｍ， 齿尖角 ８０ ， 齿尖直径 ２５ ｍｍ。整个试验过程中， 截割速 度为 １． ４７ ｍ／ ｓ， 切深 ４ ｍｍ， 刀间距 １２ ｍｍ， 打击角 ５０ 。 相同试验条件下， 每种截齿均进行７０ 刀次截割试验。 在截割过程中， ＣＣ 截齿未出现明显火花， ＡＳ 截齿则 产生明显火花， ＡＳＷＲＣ 截齿在后期出现明显火花。截 齿与岩石之间产生很大的冲击力， 在摩擦和热的共同作 用下， 齿尖附近的磨损区域逐渐增大。对截齿试验前后 的质量和高度进行测量， 由表 ２ 可知， ＣＣ 截齿、 ＡＳＷＲＣ 截齿及 ＡＳ 截齿的磨损量依次为 １． ２３， ３． ６２ 和 ４． ６ ｇ， 质 量分别损失 ０． ０７％，０． ２２％和 ０． ２８％， 高度依次降低 ０． ４５， ０． ８１ 和 １． ０９ ｍｍ。对比截齿磨损前后（ 如图 ２） 可 以发现， ＣＣ 截齿的磨损区域小， 其耐磨性能明显高于其 它两种截齿； 与 ＡＳ 截齿相比， 对于有耐磨涂层的 ＡＳＷＲＣ 截齿， 在试验前期， 受耐磨层的保护， 磨损区域扩 展速度较慢， 随着试验过程的进行， 磨损区域不断扩大， 耐磨层逐渐失去保护作用。在大量截割试验后， ＡＳＷＲＣ 截齿与 ＡＳ 截齿磨损形式趋于一致。普遍使用的截齿是 硬质合金头焊接在合金钢齿体上， 当合金头脱落后， 齿体 将直接参与截割， 发生急剧磨损现象， 若在截齿的外伸部 分堆焊耐磨性能好的耐磨涂层， 则可以降低齿身的磨损 速度， 减缓对齿座及截割头体的损坏。 图 ２ 截齿磨损前后对比 Ｆｉｇ． ２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｃｋｓ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｗｅａｒ ０６振 动 与 冲 击 ２０１６ 年第 ３５ 卷 表 ２ 截齿试验前后的质量和高度变化 Ｔａｂ． ２ Ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｓｓ ａｎｄ ｈｅｉｇｈｔ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｔｅｓｔ 测量参数ＣＣ 截齿ＡＳＷＲＣ 截齿ＡＳ 截齿 试验前 质量／ ｇ１ ８４３． １１ ６４９． ４１ ６５０． ３ 高度／ ｍｍ１５６． ２８１５５． １３１５５． ０１ 试验后 质量／ ｇ１ ８４１． ８７１ ６４５． ７８１ ６４５． ７ 高度／ ｍｍ１５５． ８３１５４． ３２１５３． ９２ 信号采集系统记录了每次截割试验作用在截齿上 的载荷， 图 ３ 为 ＣＣ 截齿在第 ４９ 刀次时的截割载荷图， 试验数据显示， 截齿与岩石相互作用过程大约持续 ３２５ ｍｓ， 水平线数值为截割载荷各分量的平均值。 图 ３ ＣＣ 截齿第 ４９ 刀次截割载荷各分量 Ｆｉｇ． ３ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｔ ｆｏｒｔｙ ｎｉｎｔｈ ｃｕｔ 在整个试验过程中， 刀架与岩石保持固定的相对 位置。受截齿磨损的影响， 截齿齿尖与待截割面之间 的相对位置逐渐变大，从而使切削深度变小。对试验 数据进行统计， 计算每一刀次的截割载荷各分量平均 值， 每隔两刀次取一个值进行线性拟合分析， 如图 ４ 所 示。可以看出， 截齿磨损对法向力影响最大， 而切向力 和侧向力波动较小。另外， ３ 种截齿的平均法向力变化 趋势显示， ＣＣ 截齿与 ＡＳＷＲＣ 截齿的截割载荷随着截 割刀次的增加先减小后增大， ＡＳ 截齿的截割载荷则随 截割刀次的增加而减小并趋于平稳， 且平均法向力的 大小依次为 ＦＣＣ 截齿＜ＦＡＳＷＲＣ 截齿＜ＦＡＳ 截齿。统计结果表 明 ① 对 ＣＣ 截齿， 硬质合金齿尖耐磨性好， 磨损区域 扩展较慢。在 ３５ 刀次之前， 齿尖轻度磨损， 该阶段切 削深度对截割载荷的影响占主导地位， 截割载荷随切 削深度的减小而呈下降趋势； 随着齿尖局部温度的累 积， 在热和摩擦的共同作用下， 使截齿磨损加剧， 磨损 面迅速扩张， 该阶段磨损面积大小对截割载荷的影响 占主导地位， 截割载荷随磨损面的增大呈上升趋势； ② 对于 ＡＳＷＲＣ 截齿， 在磨损前期， 由于耐磨层的保护作 用使齿尖磨损率缓慢， 同样， 随着温度的升高， 截齿磨 损加剧， 但此过程中， 磨损面圆周的耐磨层继续发挥着 保护作用， 因此它与 ＣＣ 截齿的受力变化趋势一致； ③ 对于 ＡＳ 截齿， 由于齿尖无保护涂层， 其材料极其不耐 磨， 齿尖从开始截割就处于磨损率急剧上升的状态， 截 割载荷随切削深度的减小而呈下降趋势。另外， 从试 验观察中发现， 在第六刀次时就已产生明显的磨损痕 迹， 受截齿严重磨损的影响， 在平均法向力方面， ＡＳ 截 齿比 ＣＣ 截齿和 ＡＳＷＲＣ 截齿分别偏大 １６％和 ２５％。 图 ４ 三种截齿平均截割力随截割刀次的变化 Ｆｉｇ． ４ Ｔｈｅ ｍｅａｎ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｐｉｃｋｓ ｖａｒｙｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｕｔｓ ２ 岩石截割的数值模拟 采用 ＰＦＣ３Ｄ软件模拟单齿旋转截割岩石的过程， 预 测作用于截齿上截割载荷的各分量大小。建立代表砂 岩样品的颗粒体模型， 其微观参数通过模拟单轴抗压 强度试验与巴西劈裂试验来校准， 相应的力学性质与 试验测得的结果相吻合。在截割模拟过程中， 监测作 用于截齿上载荷， 记录剪切失效和拉伸失效两种模式 下的黏结颗粒断裂数目， 并观察刀具与岩石的相互作 用、 裂纹的扩展及截齿周围切屑的形成等。 ２． １ ＰＦＣ３Ｄ的基本原理及其数学模型 为解决岩石力学的一些相关问题， Ｃｕｎｄａｌｌ 提出了 一种基于离散元方法而定义的离散元代码， 即 ＰＦＣ３Ｄ， 可建立具有非连续介质力学性能的颗粒体模型， 并广 泛应用于岩石力学、 土力学、 结构分析及流体力学等。 颗粒与颗粒之间靠黏结键连结， 可分为接触黏结和平 行黏结两种类型。当施加于颗粒体上的作用力超过其 黏结强度， 则黏结发生断裂， 视为材料失效。在程序运 行过程中， 颗粒具有移动和旋转两种运动形式， 可自动 分离并识别新的接触。ＰＦＣ３Ｄ的计算周期采用时间步 １６第 １３ 期 张倩倩等冲击载荷作用下锥形截齿磨损的试验和数值模拟研究 算法， 循环过程中， 所有颗粒遵循运动定律， 每个接触 遵循力 － 位移定律， 并不断更新墙体的位置。颗粒与 颗粒之间及颗粒与墙体之间的接触可通过图 ５ 进行符 号描述， 其中， Ｒ［ Ａ］， Ｒ［ Ｂ］， Ｒ［ ｂ］和 ｘ［ Ａ］ ｉ ， ｘ［ Ｂ］ ｉ ， ｘ［ ｂ］ ｉ 分别为颗 粒 Ａ， Ｂ 和 ｂ 的半径和中心位置矢量， ｄ 为颗粒中心距 离， ｘ［ Ｃ］ ｉ ， ｘ［ ｃ］ ｉ 分别为颗粒与颗粒之间、 颗粒与墙体之间 的接触点， Ｕｎ为重合量。 图 ５ 颗粒 － 颗粒接触与颗粒 － 墙体接触的符号描述 Ｆｉｇ． ５ Ｎｏｔａｔｉｏｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｂａｌｌ ｂａｌｌ ｃｏｎｔａｃｔ ａｎｄ ｂａｌｌ ｗａｌｌ ｃｏｎｔａｃｔ 力 － 位移定律描述了颗粒与颗粒及颗粒与墙体之 间的接触， 用于计算单个颗粒的不平衡力。接触力被 分解为沿法向矢量方向的法向力和作用在接触平面上 的切向力， 对应的计算公式如下［ ２０］ Ｆｎ ｉ ＝ＫｎＵｎｎｉ（ １） Δ Ｆ ｓ ｉ ＝－ｋｓ Δ Ｕ ｓ ｉ （ ２） 式中 Ｆｎ ｉ 为法向接触力，Ｋｎ－接触处的法向刚度，Ｕｎ 为重合量，ｎｉ为单位法向矢量，Δ Ｆｓｉ为切向力，ｋｓ为切 向刚度， Δ Ｕｓｉ为接触位移矢量的切向分量。 单个颗粒依靠作用在其上的合力和合力矩进行移 动和旋转， 它的移动可以通过质心位置 ｘｉ， 速度 ｘ ｉ， 加速 度 ｘ ｉ进行描述， 旋转则通过角速度 ｗｉ和角加速度 ｗ ｉ进 行描述。 颗粒运动方程利用矢量式（ ３）和（ ４）表达， 引 入时间步长， 采用中心差分法进行积分求解［ １５］。 移动 Ｆｉ＝ｍ（ ｘ ｉ －ｇｉ）（ ３） 转动 Ｍｉ＝Ｉｗ ｉ ＝ ２ ５ ｍＲ ２ ｗ ｉ （ ４） 式中 Ｆｉ为合力， 施加于颗粒上的所有外部作用力之 和； ｍ 为颗粒总质量； ｇｉ为重力加速度； Ｍｉ为作用于颗 粒上的合力矩； Ｉ为转动惯量； Ｒ 为颗粒半径。 ２． ２ 模型的校准 在 ＰＦＣ３Ｄ中， 采用 Ｐｏｔｙｏｎｄｙ 等［ １１］提出的样品生成 程序， 建立长径比为 ２∶ １ 的圆柱体模型和长径比为 １∶ ２ 的巴西圆盘模型， 通过模拟单轴抗压强度试验与巴西 劈裂试验， 对颗粒体微观参数进行校准。为了避免尺 寸效应对校准结果的影响， 模型尺寸与试验样品尺寸 相同。 颗粒半径越小， 生成的颗粒体模型越能真实体现 岩石的物理力学性能， 但是颗粒数目太多， 模拟时间会 大大增加。综合考虑计算效率， 尽量减小颗粒尺寸效 应对模拟过程的影响， 在初始截割时， 颗粒与刀具的接 触数量不应少于 ３。建立岩石颗粒体的分层粒子模型， 分别定义第一层和第二层颗粒的半径变化范围为 ０． ５ ～ ０． ６ ｍｍ， ０． ６ ～ ０． ７２ ｍｍ。校准时， 首先对颗粒之间 接触的杨氏模量赋试验初始值， 若得到的宏观性质与 试验值偏离较大， 则再次调整模量值进行尝试； 然后， 调整 ｋｎ／ ｋｓ（ 法向刚度与切向刚度之比） 的大小， 不断尝 试， 直到获得与试验值较吻合的宏观性质， 最终的校准 结果如表 ３ 所示。另外， 由于模型校准过程比较繁琐， 把握宏观性质随微观参数的变化规律， 可有助于获得 与测量值相匹配的结果， 缩短校准时间。在校准颗粒 半径为 ０． ６ ～ ０． ７２ ｍｍ 的岩石模型过程中， 得到宏观性 质随 ｋｎ／ ｋｓ的变化曲线， 如图 ６。统计数据显示， 对于单 轴抗压强度（ ＵＣＳ） ， 当 ｋｎ／ ｋｓ＝ ０ ～１ 时， ＵＣＳ 随 ｋｎ／ ｋｓ的 增大而增大， 当 ｋｎ／ ｋｓ＝１ ～ ２． ４ 时， ｋｎ／ ｋｓ的增大对 ＵＣＳ 影响较小， 并趋于平稳； 巴西劈裂强度（ ＢＴＳ） 和泊松比 （ Ｖ） 随 ｋｎ／ ｋｓ的增大呈上升趋势， 局部有上下波动； 杨氏 模量 Ｅ 随 ｋｎ／ ｋｓ的增大而减小。 表 ３ 校准后颗粒体的宏观性质 Ｔａｂ． ３ Ｍａｃｒｏ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ａｆｔｅｒ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ 岩石类型 抗压 强度／ Ｍ Ｐａ 抗拉 强度／ Ｍ Ｐａ 弹性 模量／ ＧＰａ 泊松比 砂岩６２１０２２０． ２７ ２． ３ 岩石截割模型的建立 根据相似试验条件， 对刀具 －岩石模型进行必要 的简化， 将截齿视为刚性体， 忽略截齿与岩石接触不到 的部分， 仅保留外伸部的一半， 建立如图 ７ 所示的新截 齿及磨损截齿模型， 其中， 磨损区域的形状大小与 ＡＳＷＲＣ 截齿试验完毕后齿尖的磨损区域大小相近。 根据校准后的微观参数及样品生成程序， 建立代表砂 岩的岩石模型， 尺寸为 ３５ ｍｍ ４０ ｍｍ ７５ ｍｍ， 共 ６８ ６３８个颗粒。图 ８ 为刀具 － 岩石相互作用模型， 两者 的接触表面为圆弧形。 初始阶段， 沿底面和与截齿相对的侧面分别固定 ５ ｍｍ 厚度的颗粒。截齿以恒定的速度进行截割， 一旦与 颗粒接触， 岩石模型便开始发生黏结断裂， 形成微裂 纹。随着截齿的不断挤压， 微裂纹在齿尖周围逐渐扩 展， 形成岩屑， 图 ９ 是模拟结束后岩石模型与截齿之间 的岩屑形成示意图， 圈出部分是几个黏结在一起的颗 粒整体断裂， 等同于试验过程中形成的大块岩屑。岩 石模型中的颗粒体断裂是基于剪切失效和拉伸失效两 ２６振 动 与 冲 击 ２０１６ 年第 ３５ 卷 图 ６ 不同宏观性质随 ｋｎ／ ｋｓ的变化曲线 Ｆｉｇ． ６ Ｍ ａｃｒｏ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｖａｒｙｉｎｇ ｗｉｔｈ ｋｎ／ ｋｓ 种模式下产生的， 在接触区域附近， 只要截齿对颗粒体 的法向或切向作用力超过黏结键的法向或切向强度， 则发生黏结断裂。图 ９ 中的红色圆柱体代表黏结键的 拉伸断裂失效， 而黑色圆柱体代表剪切断裂失效。 图 ７ 三维截齿模型 Ｆｉｇ． ７ Ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｉｃｋ 图 ８ 刀具 － 岩石模型及局部放大图 Ｆｉｇ． ８ Ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｔｏｏｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌ ｅｎｌａｒｇｅｍｅｎｔ 图 ９ 模拟结束后锥形齿与岩石颗粒体的岩屑形成示意图 Ｆｉｇ． ９ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｆ ｃｈｉｐｓ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｎｉｃａｌ ｐｉｃｋ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ ａｆｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ２． ４ 数值模拟结果与试验结果的比较 为研究截齿磨损前后对截割载荷的影响， 将严重 磨损的 ＡＳＷＲＣ 截齿试验结果与数值模拟结果进行比 较分析。通过试验观察， ＡＳＷＲＣ 截齿参与截割的前 ４ 刀次几乎没有发生磨损， 取前 ４ 刀次的截割载荷数据， 得到截齿磨损前截割载荷各分量的平均值为 ６． ９２， ０． ７８， ０． ２５ ｋＮ。然后， 对 ＡＳＷＲＣ 截齿最后 １０ 刀次的 截割载荷进行计算， 得到截齿磨损后截割载荷各分量 的平均值为 ５． ６４， ０． ７５， ０． ２３ ｋＮ。试验和数值模拟结 果显示， 在截割载荷三个分量中， 截齿磨损对法向力的 影响最大， 切向力次之， 侧向力最小， 可不予考虑。图 １０ 为截齿在第 ３ 刀次（ 磨损前） 和 ６５ 刀次（ 磨损后） 时 的截割载荷曲线。 在数值模拟过程中， 把作用于截齿上的截割载荷 按法向力、 切向力和侧向力进行分解并记录数据。图 １１ 是采用新截齿和磨损截齿模型时， 截割载荷随截割 距离的变化曲线， 其中， 截齿磨损前后所受截割载荷各 分量的平均值分别为 ６． ０６， １． ７４， ０． ０３ ｋＮ 和 ４． ４６， １． ０３， ０． ０１ ｋＮ。为与试验条件保持一致， 截齿磨损前 后的刀具 － 岩石模型具有相同的旋转中心， 因此两种 截割状态的切深不同， 磨损截齿的刀具 －岩石模型切 深较小， 由图 ９ 中的颗粒断裂区域也可明显观察到两 ３６第 １３ 期 张倩倩等冲击载荷作用下锥形截齿磨损的试验和数值模拟研究 者的切深差异。但是在磨损截齿参与截割的模型中， 由于齿尖与岩石的接触面积大， 截割载荷并没有因为 切深的减小而明显降低。 图 １０ 试验中截齿磨损前后截割载荷各分量 Ｆｉｇ． １０ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｐｉｃｋ ｗｅａｒ ｉｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｉｅｓ 图 １１ 模拟中截割载荷随截割距离的变化曲线 Ｆｉｇ． １１ Ｔｈｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｖａｒｙｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｕｔｔｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｎ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｉｅｓ 对比截齿磨损前后的试验与仿真结果可知， 法向 力、 侧向力的模拟平均值均低于试验数据， 其中平均法 向力分别偏小 １２％和 ２１％， 而切向力的模拟平均值高 于试验数据， 其平均值分别偏大 ５５％和 ２７％。造成两 者之间的差异性可能存在多方面原因， 如试验采用天 然砂岩作为截割对象， 其内部是不连续的， 存在裂隙、 节理和断层等， 而模拟仿真中采用的颗粒体岩石模型 具有各向同性的均质特征， 无节理、 断层等； 截齿在试 验过程中逐渐发生磨损， 磨损面是不断变化的， 而模拟 中采用具有一定磨损面积的截齿。综合考虑以上影响 因素及存在的较小差异性可知， 用离散元方法模拟岩 石截割过程是可靠的， 本研究方法也可以为截齿的几 何形状设计及其在截割头上的空间安装姿态优化提供 必要的参考依据。 ３ 结 论 （ １）采用齿尖材料分别为硬质合金、 合金钢及合 金钢上堆焊耐磨涂层的三种锥形截齿， 在单齿旋转截 割试验台上， 对抗压强度为 ６１． ７ Ｍ Ｐａ 的天然砂岩进行 截割 试 验。试 验 结 果 表 明， ＣＣ 截 齿、 ＡＳ 截 齿 及 ＡＳＷＲＣ 截齿的质量损失依次为 ０． ０７％， ０． ２８％和 ０． ２２％， 硬质合金耐磨性优势突出， 堆焊耐磨涂层对截 齿有一定的保护作用。 （ ２）截齿磨损对法向力影响最大， 而切向力和侧 向力仅有微小的波动。对于 ＣＣ 截齿和 ＡＳＷＲＣ 截齿， 在磨损前期， 切深变化对截割载荷的影响占主导地位， 平均法向力随切深的减小呈下降趋势； 在磨损后期， 由 于热和摩擦的共同作用， 使磨损面积扩展较快， 该阶段 磨损面大小对截割载荷的影响占主导地位， 平均法向 力随磨损面的增大呈上升趋势。对于 ＡＳ 截齿， 其材料 极其不耐磨， 齿尖从初始截割就处于磨损率急剧上升 的状态， 受齿尖磨损区域迅速扩展的影响， 在平均法向 力方面， ＡＳ 截齿比 ＣＣ 截齿和 ＡＳＷＲＣ 截齿分别偏大 １６％和 ２５％， 且随切深的减小呈下降趋势。 （ ３）利用 ＰＦＣ３Ｄ软件建立刀具 － 岩石模型， 并在校 准岩石模型过程中， 对宏观性质随 ｋｎ／ ｋｓ的变化规律进 行总结， 为获得与测量值相匹配的结果提供必要的 参考。 （ ４）结合试验条件， 模拟新截齿和磨损截齿对岩 石模型的截割过程， 并与相应的试验结果进行比较。 截齿磨损前后， 数值模拟产生的平均法向力较试验结 果分别偏小 １２％和 ２１％， 两者差异性较小， 用离散元 方法模拟岩石截割过程的可靠性得到了验证。 参 考 文 献 ［１ ］Ｋｅｎｎｙ Ｐ，Ｗｒｉｇｈｔ Ａ Ｃ．Ｍ ｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｗｅａｒ ｏｆ ｃｅｍｅｎｔｅｄ ｃａｒｂｉｄｅ ｔｉｐｓ ｏｎ ｒｏｃｋ ｃｕｔｔｉｎｇ ｔｏｏｌｓ ［ Ｊ］ ．Ｗｅａｒ，１９７４， ３０， ３７７ － ３８３． ［２ ］Ｍ ｅｈｒｏｔｒａ Ｐ Ｋ．Ａ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｗｅａｒ ｏｆ ｃｏｎｉｃａｌ ｃｏａｌ ｍｉｎｉｎｇ ｂｉｔｓ ４６振 动 与 冲 击 ２０１６ 年第 ３５ 卷 ［ Ｊ］ ．Ｗｅａｒ，１９８６，１１１ ４０３ － ４１７． ［ ３ ］Ｒｏｇｅｒｓ Ｓ，Ｒｏｂｅｒｔｓ Ｂ．Ｗｅａｒ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｒｏｃｋ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａｔｔａｃｋ ｐｉｃｋｓ ［ Ｊ］ ．Ｍ ｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９１，１２ ３１７ － ３２３． ［４ ］Ｄｏｇｒｕｏｚ Ｃ， Ｂｏｌｕｋｂａｓｉ Ｎ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇ ｔｏｏｌ ｂｌｕｎｔｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｘｃａｖａｔｏｒｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｌｏｗ ａｎｄ ｍｅｄｉｕｍ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｏｃｋｓ ［ Ｊ］ ．Ｂｕｌｌｅｔｉｎ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｅｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｔｈｅ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２０１４， ７３ ７８１ － ７８９． ［５ ］张建广．ＥＢＺ２６０Ｗ型掘进机截割人工岩壁的截齿磨损研 究［ Ｊ］ ．矿山机械， ２０１４， ４２（ ９） １１ － １４． ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎ ｇｕａｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｐｉｃｋ ａｂｒａｓｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｒｏｃｋ ｃｕｔ ｂｙ ＥＢＺ２６０Ｗ ｒｏａｄｈｅａｄｅｒ ［ Ｊ］ ． Ｍ ｉｎｉｎｇ Ｍ ａｃｈｉｎｅ， ２０１４， ４２（ ９） １１ － １４． ［６ ］Ｄｅｗａｎｇａｎ Ｓ，Ｃｈａｔｔｏｐａｄｈｙａｙａ Ｓ，Ｈｌｏｃｈ Ｓ．Ｗｅａｒ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｎｉｃａｌ ｐｉｃｋ ｕｓｅｄ ｉｎ ｃｏａｌ ｃｕｔｔｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ［ Ｊ］ ．Ｒｏｃｋ Ｍ ｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｒｏｃｋ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１４，ＤＯＩ １０．１００７ ／ ｓ００６０３ － ０１４ － ０６８０ － ｚ． ［ ７ ］Ｙａｒａｌ Ｏ， Ｙａｓａｒ Ｅ， Ｂａｃａｋ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｒｏｃｋ ａｂｒａｓｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｔｏｏｌ ｗｅａｒ ｉｎ Ｃｏａｌ Ｍ ｅａｓｕｒｅｓ Ｒｏｃｋｓ ［ Ｊ］ ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏａｌ Ｇｅｏｌｏｇｙ， ２００８， ７４ ５３ － ６６． ［８ ］Ｄａｏｌｏｎｇ Ｙ，Ｊｉａｎｐｉｎｇ Ｌ，Ｌｉｐｉｎｇ Ｗ，ｅｔ ａｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｗｅａｒ ｉｎ ｃｏｎｉｃａｌ ｐｉｃｋｓ ｉｎ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｃｕｔｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ ］ ． ＴｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍ ａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，ＤＯＩ １０． １００７ ／ ｓ００１７０ － ０１４ － ６４７２ － ５． ［９ ］Ｋｈａｉｒ Ａ Ｗ，Ａｃｈａｎｔｉ Ｖ Ｂ．Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｉｔ ｗｅａｒ ｉｎ ｗａｔｅｒ ｊｅｔ ａｓｓｉｓｔｅｄ ｃｕｔｔｉｎｇ ｏｆ ａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｍｉｎ