基于DEM分析的球磨机弧形筒体衬板的结构优化研究.pdf

第 49 卷 2021 年第 12 期 编辑 翟晓华 破磨 32 design of mill liners [J]. Proceedings Advances in Comminution， 2006，67331-376. [6] ARUNKUMAR Y，PATIL R，MOHANKUMAR S. Discrete event simulation for increasing productivity in dgital manufacturing [J]. International Journal of Engineering Research and Development，2012，11036-40. [7] YAHYAEI M，BANISI S. Spreadsheet-based modeling of liner wear impact on charge motion in tumbling mills [J]. Minerals Engineering，2010，23151213-1219. [8] 刘建平，姬建钢，陈松战，等．一种半自磨机筒体衬板的优 化设计 [J]．矿山机械，2014，421081-83. [9] 冯浩源，刘建平，赵 魏，等．基于 Geomagic 软件的大型矿 用磨机衬板优化设计方法 [J]．矿山机械，2019，47419- 23. [10] RAJAMANI R K，MISHRA B K. 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b 抛落运动状态 球 磨机作为广泛使用的磨矿设备，在选矿等行 业应用广泛。球磨机衬板的主要作用是防止磨 机构件的磨损，并给磨料传递能量[1-2]；同时，球磨 机衬板作为球磨机粉磨过程中的主要消耗件，其本身 的质量和结构对粉磨效率起着重要的作用，不同的粉 磨要求往往需要不同的衬板结构。因此，磨机衬板 的结构优化成为了提高设备工作效率的一个重要命 题[3-4]。一般来说，粗磨时要求衬板能够将研磨体有 效地提升，以完成对物料的冲击粉碎，多采用提升性 能良好的曲面阶梯衬板、沟槽阶梯衬板、曲面带有轴 向波纹的阶梯衬板或单波峰大波纹衬板；而细磨时则 希望矿料与研磨体的接触面积更大，产生多种组合的 粉磨作用力，常采用有花纹平衬板、锥面分级衬板、 平面沟槽衬板和螺旋沟槽衬板[5]。 刘钊等人[6]针对 φ5.5 m8.5 m 大型溢流球磨机 所采用的弧形衬板的进出料端使用寿命不同的问题， 对衬板的结构进行调整，达到了寿命同步的目的；李 娟娟等人[7]针对 MQY5.03 m8.5 m 溢流型球磨机筒 体衬板的沟槽形磨损，对衬板结构进行了优化，提高 了衬板的使用寿命和磨矿效率；孙军锋等人[8]则研究 了衬板提升条的不同提升面倾角 分别为 50 、70 和 90 对矿料的提升作用，他指出对于一定高度的衬 板提升条，存在一个最佳的面角，此面角的磨矿效果 最佳。 以上对球磨机筒体衬板结构优化研究针对性较 强，不具有普遍性。笔者针对在球磨机中应用较广的 弧形筒体衬板，利用离散元 DEM 分析计算方法， 提出了一种衬板优化方法。 1 球磨介质动力学分析 球磨机中的研磨介质主要为磨球，当磨机内磨 球装载到一定程度时，其运动状态随筒体转速的变化 而变化。当磨机转速较低时，磨球堆整体上沿磨机筒 体旋转方向偏转一定角度，当磨球堆的倾斜角超过其 自然安息角时，磨球就沿球堆斜面滚落，磨球处于泻 落状态 见图 1a，此时矿料主要受到磨球的研磨作 用，冲击磨碎作用较小，适合细磨阶段；当磨机到达 一定转速时，磨球分层排列随筒体内壁上升到一定高 度后，外层磨球开始做抛物线下落 见图 1b，逐渐 增加磨机转速，更多的磨球做抛落运动，抛落点高度 也随着转速的增加而增加，此时物料主要受到磨球抛 落时强烈的冲击作用，其次还受到磨球滚动时的磨剥 作用，这是较好的磨矿方式；继续提高磨机转速，当 到达某一临界值时，最外层磨球的离心力大于其所受 的重力，磨球贴在筒壁上做圆周运动不再下落，发生 离心运动 见图 1c，转速越高，做离心运动的磨球 数量越多，此时磨球和物料几乎不发生相对运动，也 几乎不产生粉磨作用，在球磨机工作中应避免出现离 心式运动。 除了基于经典理论提出的 3 种运动状态，三相混 合理论认为，在磨机运动过程中，纯泻落和抛落的运 动状态只能在极端条件下发生，绝大部分介质群的运 动状态是泻落和抛落的混合，即磨球介质沿圆轨道上 升，然后以某一初速度离开筒体，抛落下降至某一区 域，然后进行滑落[9]。 2 球磨机仿真模型的建立 根据辽宁省某选矿车间的实际生产情况确定模 拟参数，该选矿车间使用的是中心传动球磨机 PYG 3231，其筒体尺寸为 φ3.2 m3.1 m，所采用的筒体衬 万方数据 第 49 卷 2021 年第 12 期 编辑 翟晓华 破磨 34 图 3 球磨机主要结构参数示意 Fig. 3 Main structural parameters of ball mill 图 4 球磨机简化三维模型示意 Fig. 4 Simplified 3D model of ball mill a 30 个波峰 b 40 个波峰 c 50 个波峰 d 60 个波峰 板为双波峰弧形衬板，如图 2 所示。 在实际运行过程中，衬板的弧形对球磨机的粉磨 效率影响最大，为了简化运算过程，模糊了衬板的边 界，仅建立衬板的弧形模型，取筒体长度的 1/10 进 行模拟计算。在 SolidWorks 中建立三维模型，并导入 EDEM 软件中。根据实地调研和考察时发现，当球 磨机最大半径和工艺参数确定时，对磨球介质运行状 态影响较大的结构参数有波峰-波谷的高度差 h 和波 谷之间的距离 d。根据建模需求，设最外层半径 筒 体半径 为最大半径 R1，选取的基准半径为第二半径 R2，波峰所在的圆周的半径为有效半径 R3。所建立模 型的主要结构参数如图 3 所示，简化模型示意如图 4 所示。 3 仿真方案的设计和结果分析 现场衬板和研磨体的材质均为钢，物料为矿 石，模型的最大半径为 1 600 mm，磨球的直径为 100 mm，矿料的最大直径为 12 mm。设模拟时间为 10 s， 球磨机的转速为 21 r/min，磨球填充率为 40，矿料 填充率为 10。通过计算可知 1/10 的筒体中应填充 900 个磨球，130 000 个矿物粒子。 3.1 波峰间距模拟分析 为了进一步探究波峰间距对球磨介质运行轨迹 的影响，模拟时改变波峰的数量以调整波峰间距 d， 分别设置 30、40、50、60 以及 80 个波峰进行仿真模 拟，模拟方案如表 1 所列。 不同的波峰数量下，球磨介质的运行轨迹模拟结 果如图 5 所示。从图 5a、5e 可以看出，当波峰数 量为 30 和 80 时，球磨介质的运动轨迹几乎是纯泻落 式。其中当波峰数量为 30 时，由于波峰数量较少， 波峰-波谷高 度差 h/mm 60 第二半径 R2/mm 1 550 有效半径 R3/mm 1 490 波峰数量 /个 30 40 50 60 80 波谷厚 度/mm 50 波峰厚 度/mm 110 表 1 波峰数量模拟方案 Tab. 1 Simulation schemes about number of crest 图 2 双波峰弧形衬板 Fig. 2 Double-crest arced liner 万方数据 第 49 卷 2021 年第 12 期 编辑 翟晓华 破磨 35 e 80 个波峰 图 5 不同的波峰数量下球磨介质运行轨迹模拟结果 Fig. 5 Simulation results of motion trajectory of ball grinding media with various number of crest 波峰间距较大，衬板对磨球和矿料的支撑力不足，导 致矿料和磨球几乎都无法进入抛落状态而堆积在筒体 一侧；但当波峰数量为 80 时，由于波峰数量过多， 波峰间距较小，且由于矿料在波谷堆积，使衬板无法 对磨球起到支撑作用，导致磨球在筒体一侧堆积，但 矿料却因为衬板的支撑作用而进入抛落状态。观察 图 5b 可发现，当波峰数量为 40 时，随着波峰数量 的增加，波峰间距的减小，衬板弧形对磨球的支撑作 用增强，外层磨球和矿料可进入三相混合状态。从图 5c、5d 可以看出，当波峰数量为 50 和 60 时，磨 球几乎整体都进入了抛落状态。 由于衬板的有效半径 R3 始终为 1 490 mm，当磨 球的半径 r 为 50 mm 时，根据已知的波峰数量，计算 在不同的波峰数量下波峰之间的距离分别为 d30 2πR3/30 312.06 mm 6.2r， d40 2πR3/40 234.05 mm 4.7r， d50 2πR3/50 187.24 mm 3.7r， d60 2πR3/60 156.03 mm 3.1r， d80 2πR3/80 117.02 mm 2.3r。 从以上模拟可以看出，当球磨机的筒体直径和磨 球的直径确定，波峰-波谷之间的高度差和球磨机的 运行工艺不变时，波峰数量在某一范围内时，球磨介 质能达到良好的运行状态。若磨球直径为 r，则当 d 3 4r 时，球磨介质能够整体进入抛落状态，而在 其他范围内，球磨介质大多处于泻落状态。 3.2 波峰-波谷高度差模拟分析 为了进一步探究衬板波峰-波谷高度差对球磨介 质运行轨迹的影响，分别设置了波峰-波谷高度差为 40、60、80 和 100 mm 进行仿真模拟，具体的模拟方 案如表 2 所列。 不同的波峰-波谷高度差下，球磨介质的运行轨 迹模拟结果如图 6 所示。从 6a 可以看出，当波峰- 波谷之间的高度差 h 为 40 mm 时，球磨介质基本处 于泻落状态，堆积在筒体内的一侧，这是由于当高度 差较小时，衬板对于磨球的支撑力不足。从图 6b、 表 2 波峰-波谷高度差模拟方案 Tab. 2 Simulation schemes about height difference between crest and trough 第二半径 R2/mm 1 550 有效半径 R3/mm 1 500 1 490 1 480 1 470 波峰数 量/个 50 波谷厚 度/mm 60 50 40 30 波峰厚度 /mm 100 110 120 130 波峰-波谷高 度差 h/mm 40 60 80 100 6c 可以看出，当 h 为 60 和 80 mm 时，几乎所有磨 球都随着球磨机的转动进入了抛落状态。其中当 h 为 60 mm 时，大部分磨球坠落时冲击在底部堆积的矿料 堆上，分散了对衬板的冲击；但当 h 为 80 mm 时， 大多数磨球抛落后直接冲向衬板，磨球的能量在冲击 衬板时被衬板直接吸收，可以推断这种情况下衬板所 受到的瞬时冲击比较大。从图 6d 可以看出，当 h 为 100 mm 时，由于高度差过大，导致最外层的磨球随 着筒体的转动持续上升至顶点时才进入抛落轨迹，磨 球最终的坠落点都在对侧衬板上，对衬板的冲击力较 大，容易对衬板造成损坏。 分析以上模拟方案可以看出，当球磨机的筒体直 径和磨球的直径确定，波峰数量和球磨机的运行工艺 不变时，波峰-波谷高度差 h 在某一范围内时，球磨 介质能达到良好的运行状态。从上面的计算中可以看 出，若磨球直径为 r，则当 h 1.2 1.6r 时，磨球介 质能够整体进入抛落状态。 4 结论 探讨了在球磨机筒体直径和运行参数确定的情况 a h 40 mm b h 60 mm c h 80 mm d h 100 mm 图 6 不同的波峰-波谷高度差下球磨介质的运动轨迹模拟结果 Fig. 6 Simulation results of motion trajectory of ball grinding media with various height between crest and trough 万方数据 第 49 卷 2021 年第 12 期 编辑 翟晓华 破磨 36 下，利用离散元仿真分析软件 EDEM 分析了弧形衬 板主要结构参数波峰间距 d 和波峰-波谷高度差 h 对磨球介质运行状态的影响规律。通过分析发现， 波峰数量过少或过多时，大部分磨球介质都处于泻落 状态，当波峰之间的间距 d 3 4 r 时，磨球介质进 入抛落状态。进一步对不同的波峰-波谷高度差进行 仿真模拟，当波峰-波谷高度差较小和较大时，大部 分磨球介质都堆积在筒体一侧，处于泻落状态，而当 波峰-波谷高度差 h 1.2 1.6 r 时，磨球介质基本全 部进入抛落状态。 根据以上仿真分析结果，可以通过调整衬板的结 构参数，使球磨介质进入不同的运动状态，以满足实 际生产过程中的磨矿作业要求。 参 考 文 献 [1] PARKS J L．大型一次球磨机的衬板设计、材料及操作实践 [J]．国外金属矿选矿，19911137-44. 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