基于Pareto最优原理的钻机钻进参数多目标优化.pdf

中国机械工程第2 8 卷第1 3 期2 0 1 7 年7 月上半月 基于P a r e t o最优原理的钻机钻进参数多目标优化 王凯王荣鹏刘宇宋桂秋 东北大学机械_ 7 - 程与自动化学院，沈阳，1 1 0 8 1 9 摘要针对某双管定向钻机，提出了基于P a r e t o 最优原理的钻进参数多目标优化方法。该方法根 据钻机性能与工况，考虑水力对钻头比能影响，确定了钻进参数优化模型。针对罚函数处理约束条件的 不足，引入了改进约束条件处理策略，提出了基于小生境思想拥挤度值计算方法及自适应交叉和变异算 子。测试了改进算法的性能，并将改进算法用于求解基于某煤矿工程实际建立的钻机钻进参数优化模 型。研究结果表明与N S G A I I 和M O P S O 算法相比，改进算法在求解测试问题时具有更好的收敛性 与分布性。利用改进算法求解实际问题时得到的P a r e t o 前端解集分布均匀，而且有效提高了机械钻 速，延长了钻头寿命并降低了钻头比能。 关键词钻机；钻进参数；带约束多目标优化；约束主导原理；P a r e t o 最优解 中图分类号T D 4 2 2D O I 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 0 0 4 1 3 2 X ．2 0 1 7 ．1 3 ．0 1 1 M u l t i o b j e c t i v eO p t i m i z a t i o no fD r i l l i n gP a r a m e t e r sB a s e do nP a r e t oO p t i m a l i t y W A N GK a iW A N G R o n g p e n g L I UY uS O N GG u i q i u S c h 0 0 1o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n ga n dA u t o m a t i o n ，N o r t h e a s t e r nU n i v e r s i t y ，S h e n y a n g ，11 0 8 19 A b s t r a c t Am u l t i o b je c t i v eo p t i m i z a t i o no fd r i l l i n gp a r a m e t e r sm e t h o db a s e do nP e r e t op r i n c i p l e w a sp u tf o r w a r dt oo p t i m i z eh o r i z o n t a ld i r e c t i o n a ld r i l lm a c h i n e ．T h eo p t i m i z a t i o nm o d e lo fd r i l lp a r a m e t e r sw a sd e v e l o p e d ．M o d i f i c a t i o n sw e r em a d eb a s e do nN S G A 一Ⅱd u et ot h ed e f i c i e n c yo fp e n a l t y f u n c t i o nm e t h o di nh a n d l i n gc o n s t r a i n t s ．T h e r e f o r e ，a ne f f e c t i v ec o n s t r a i n t sh a n d l i n gs t r a t e g yu t i l i z i n g c o n s t r a i n e dd o m i n a t i o np r i n c i p l ew a si n t r o d u c e d ．T op r e v e n tp r e m a t u r e ，a n da c c e l e r a t et h ec o n v e r g e n e es p e e dt o w a r d so p t i m a lP a r e t of r o n t ，t h eo r i g i n a lc r o w d i n gd i s t a n c ec a l c u l a t i o nm e t h o dw a sr o o d i f i e db a s e do nt h en i c h ec o n c e p t ．An e wa d a p t i v ec r o s s o v e ra n dm u t a t i o ns t r a t e g yw a sp u tf o r w a r d ．F i n a l l y ，t h em o d i f i e da l g o r i t h mw a sa p p l i e dt oo p t i m i z a t i o nm o d e lo fd r i l l i n gp a r a m e t e r sw h i c hw a sb u i l t b a s e do nac o a lm i n e ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h em o d i f i e da l g o r i t h mh a sb e t t e rc o n v e r g e n c ea n dd i s t r i b u t i o nc o m p a r e dw i t hN S G A l Ia n dM O P S Ow h e ns o l v i n gt e s tp r o b l e m s ．T h ed i s t r i b u t i o no fs o l u t i o ns e ti se v e n l yw h e na p p l y i n gt h ea l g o r i t h mt os o l v eo p t i m i z a t i o nm o d e lo fd r i l l i n gp a r a m e t e r s ．I t i m p r o v e st h em e c h a n i c a ld r i l l i n gs p e e de f f e c t i v e l y ，e x t e n t e st h el i f eo fd r i l l i n ga n dd e c r e a s e st h ee n e r g Yr a t i oo fd r i l l i n g ． K e yw o r d s d r i l l i n gm a c h i n e ；d r i l l i n gp a r a m e t e r ；c o n s t r a i n e d m u l t i o b je c t i v eo p t i m i z a t i o nw i t h e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ；c o n s t r a i n e d d o m i n a t e dp r i n c i p l e ；P a r e t oo p t i m a ls o l u t i o n 0 引言 传统钻进参数优化大多以单位进尺成本最低 作为优化目标，建立单目标优化数学模型，但此类 模型的数学推导和计算过程极为复杂，并且需要 人工干预，计算效率低[ 1 ] 。近几年来，国内外钻井 技术不断发展，所钻地层日益复杂，使得实际钻进 过程具有动态性和不确定性。 由于目前钻进参数优化过程不仅要考虑使用 成本，还要考虑钻机工作效率及安全等因素，因此 国内外研究人员尝试将多种理论引入到钻井优化 中。C H A N D A N 等[ 2 1 将带有精英策略的非劣解 排序遗传算法引入石油钻井参数优化中，求解基 收稿日期2 0 1 6 0 7 1 4 基金项目辽宁省科技创新重大项目 2 0 1 5 1 0 6 0 0 3 ；辽宁省重大 装备制造协同创新中心项目 1 5 8 0 于单位进尺成本、钻进效率及钻头寿命的多目标 优化数学模型。E R E N ∞1 将多重线性重叠统计思 想引入钻井优化方法，通过建立钻井参数实时监 控系统预测机械钻速与钻头磨损情况等，及时提 供钻井优化方案。而利用最优化理论解决实际工 程问题的关键在于如何处理约束条件，D E B 等[ 4 ] 在非支配排序遗传算法 n o n d o m i n a t e ds o r t i n g g e n e t i ca l g o r i t h m 一1 I ，N S G A 一1 1 中通过定义约 束支配概念处理多目标优化问题中的约束条件。 针对实际工程设计问题，D E B [ 5 ] 提出利用小生境 技术处理优化模型的约束条件。王跃宣等邸1 提出 I F D N A G A i n f e a s i b i l i t yd e g r e eb a s e do nn e i g h b o r h o o da n da r c h i v eg e n e t i ca l g o r i t h m 算法，基 于N S G A 一Ⅱ采用不可行度选择操作处理约束 条件。但上述算法均没有分析如何根据实际情 万方数据 基于P a r e t o 最优原理的钻机钻进参数多目标优化王凯王荣鹏刘字等 况在P a r e t o 最优解集中选出符合当前工况的最 优解。 本文针对某款双管定向钻机进行研究，首先 确定钻机钻进参数优化目标，综合考虑机械钻速、 钻头寿命和钻进效率等因素，建立钻进参数多目 标优化数学模型。参考N S G A 一1 I ，提出约束主 导原理，利用不可行度操作处理约束条件；基于小 生境技术，对原有的拥挤度值排序方法进行改进； 为避免种群早熟，提出自适应交叉和变异算子；引 入对比算法N S G A 一Ⅱ和多目标粒子群优化算法 m u l t io b je c t i v ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ， M O P S O ，通过Z D T 一3 与D T L Z 一2 测试问题测试 算法性能。最终，确定了四个典型工况下的理想 参考点，通过理想参考点引导种群进化从而选出 了最优解；采用改进算法求解根据某煤矿工程实 际建立的钻机钻进参数优化模型，通过分析目标 函数之间的关系与对比优化前后钻进参数，验证 了方法的有效性。 1 双管定向钻机钻进参数优化模型 综合考虑钻井成本、钻速与钻头磨损情况，建 立钻进参数多目标优化数学模型[ 7 ] 。 1 ．1 机械钻速模型 机械钻速是衡量钻机钻进效率与技术经济的 重要指标之一。通过对轴压、转速、水力及钻井液 密度因素影响规律的分析，结合F L O R E N C E 等∞1 的研究成果归纳建立了修正杨格机械钻速 模型如下 ％一塑d t 一堕垡1 等C 尘h 丝 1 。9 。 。 ⋯ 式中，u ⋯ 为机械钻速，m ／s ；K 为修正杨格钻速模 型中地层可钻性系数；C 。为压差影响系数；C “为井底净 化系数；声w 为钻压，k N ；户m 为门限钻压，k N ；”为钻头转 速，r ／m i n ；A 为钻头转速指数；C 为钻头牙齿磨损系数； h 为钻头牙齿磨损量，h 一1 表示牙齿全部磨损。 钻头尺寸的变化也会影响机械钻进速度的大 小，在钻压和其余钻进参数一样的情况下，随着钻 头直径减小，施加在钻头单位面积上的压力会增 大，所以在相同钻压的作用下，与具有较大直径的 钻头相比，具有较小直径的钻头的钻速更高，钻头 牙齿磨损得更快。 将钻头直径对机械钻速的影响因素引入模 型，提出比钻压的概念，建立新的钻速模型 K C ，C H p ，w P ，M ∥⋯ V p c 一1 了匹i 一 “’ p w P w ／D 式中，D 为钻头直径，m m 。 文献E 9 ] 建立引入钻头直径影响因素后的门 限钻压，即比门限钻压 ， C 。E h 户”一p , v 一] 厂 式中，E 。为比水功率，k W ／m m 2 ；C 。为比水功率转换系 数，N m m 3 W 。 1 ．2 钻头磨损模型 钻机钻头主要分为牙轮和P D C 钻头，本文研 究的钻机主要用于煤矿或非开挖定向钻，该类钻 机钻头以P D C 钻头为主，所以本节针对P D C 钻 头工作原理建立牙齿磨损模型。通过对文献E g ] 实验数据的研究，得到P D C 钻头切削齿的磨损速 度方程如下 d h A t p 哿”期⋯ 面一1 而 ’ 百d B 一百1p 。1 5 ，z 4 d ￡C 2 “ 式中，a 。为回转速度影响系数；J 8 。为轴压影响系数；A r 为地层研磨性系数；C 为切削齿磨损高度对磨损速度影 响系数；B 为钻头轴承磨损量，B 一1 表示轴承全部磨损。 经积分后可得P D C 钻头切削齿的寿命方程 ￡“一 矗 丢矗2 ／ A f p 韶”9 。 5 垴一B f ／ 言- p 。1 ．5n 6 其中，t 。，与t 剐分别表示以P D C 钻头切削齿的磨 损程度和以轴承磨损程度作为依据而得到的 P D C 钻头寿命；B ，为钻头工作时间为t 。r 时的磨 损量。 1 ．3 钻头比能模型 钻头单位时间内破碎单位体积岩石需要做的 功为机械比能，建立机械比能E M 。。原始模型 m e c h a n i c a ls p e c i f i ce n e r g y ，M S E D o ] 如下 ‰。一箬 等 ㈩ 式中，A 。为钻头横截面积，m m 2 ；T 为孔底马达对钻头施 加的扭矩，N m 。 该模型没有考虑水力对机械比能的影响，因 为钻机钻进过程中，水力能够清理岩屑，避免重复 破碎岩石、过度磨损钻头，还可以辅助破岩，所以 本节将射流水力能量用于破岩的部分能量考虑进 机械比能模型，得到水力钻头比能 h y d r a u l i c d r i l ls p e c i f i ce n e r g y ，H D S E 模型如下 E H D S E P w A P w B p w C 8 4 0 声w1 1 0 T n4 ”△Pb q v 细“一i 石细82 磊瓦P w c 一{ 丽 式中，△pb 为钻头压降，M P a ；q v 为钻井液排量，L ／s ；db 为钻头直径，t i n ；”为钻头水功率影响系数。 15 8 1 万方数据 中国机械工程第2 8 卷第1 3 期2 0 1 7 年7 月上半月 1 ．4 目标函数的确定 优化模型以钻压p w 和钻头转速咒作为决策 变量。根据钻进经验，钻机的钻速越快越好，钻头 寿命越长越好，钻头比能越低越好，结合上文建立 的钻进模型，建立钻进参数优化的目标函数如下 m i n F X 一 f l X ，f2 X ，厂。 X f l X 一一口”一一K C 。C H 户w P M ”1 ／ 1 C2 h f 2 X 一一th f 一一[ 五十C ／ 2 h2 1 ／ A f 户翟n O “x ，一等 等 裟 X 一 W ，n 一{ ．2 7 1 ，z2 1 ．5 约束条件的确定 根据双管定向钻机使用寿命、动力性能以及 孔底排渣性能等要求确定约束条件如下。 1 钻压取值范围 m a x 夕M ，O P w M 2 ／M l 式中，M 。、M 。为钻压影响系数。 2 钻头转速取值范围 札⋯≤三，z ≤≤舱咖 3 钻进参数实时优化需要监控钻头磨损情 况，以便及时起换钻，所以牙齿、轴承磨损约束条 件为 0 ≤H f ≤0 ．80 ≤B f ≤O ．8 式中，Hr 为钻头工作时间为tn r 时的磨损量。 4 钻头钻进过程中，井底产生钻渣，如不及 时清理，会引起抱钻等事故，从而影响钻进效率， 而孔底排渣能力与泥浆流量和泥浆流变性能相 关，所以根据文献[ 1 1 ] 对“钻渣三区”形成机理的 分析，建立如下约束条件 。。一雩巫粤一[ 要丛竖j 掣] 啪≥ o t T ，，，Lnr 1J／ a 1 一a2 o | 0 fL ，d 1 ．8 1m ／s d2 po 一△户1 P 1 一蕊二诱一 式中，u 。为钻渣上返速度，m ／s ；d 。、d 。分别为钻孔直径 与钻杆外径，m m ；d 为钻杆内部通道直径，m m ；u 为冲洗 液运动黏度，m 2 ／s ；r 。为钻渣颗粒半径，m F n ；f 0 。、P f 分别 为钻渣密度和冲洗液密度，g ／c m 3 ；户。为输入冲洗液压 力，M P a ；C 。为绕流阻力系数；／x p 。为水力损失，M P a 。 2改进非支配排序遗传算法的应用 2 ．1 改进N S G A 一Ⅱ算法的基本思想 由于建立的钻进参数优化模型是三维问题， 所以针对N S G A 一Ⅱ算法在处理三维测试问题时 不能得到均匀分布的P a r e t o 前端解集的问 题[ 12 。1 3 ] ，引入改进拥挤度值计算方法和约束条件 处理策略。新的拥挤度值计算方法是在参考小生 境遗传算法思想的基础上提出来的；约束条件处 理策略选用约束主导原理，利用不可行度操作处 理约束条件；同时还参考文献[ 1 4 ] 中的自适应的 遗传算法，设计了自适应交叉和变异算子。具体 计算步骤如图1 所示。 2 ．2 处理约束条件的不可行度选择 为了解决多目标优化的约束条件处理问题， D E B 等[ 12 1 定义了约束主导原理一个解i 被称为 双管定向钻机动力性能要求 钻进参数优化模型目标函数 确定决策变量及取值范围 建立约束条件 初始化进化种群 分别计算各个体目标函数值 蹑专 I 拥原 I 挤理 馔 I 与条 I 约件 L 枣一 快速非支配排序 改进拥挤度值策略 选取子代种群 约束主导原理处理 约束条件 ⋯≥Y r _ 一 皂莲粤銮令．二厂丐鬲菱夏操福 概率小于m 2 一，7 111 2 2 随机选择父代个体作为临时个体 对种群进行个体评价 耀 随机选择父代个体作为临时个体 对种群进行个体评价 图1 改进N S G A 一1 1 算法流程 F i g ．1 F l o wo fM o d i f i e dN S G A 一Ⅱ 得到子种群Q 合并子代与父代种群 分别计算各个体目标函数值 快速非支配排序 改进拥挤度值策略 精 英 策 略 选出前N 个个体产生新父代种群 一 自适应交叉和变异概率操作 争 万方数据 基于P a r e t o 最优原理的钻机钻进参数多目标优化王凯王荣鹏刘宇等 约束主导另一个解J ，当且仅当满足①i 为可行 解，J 为不可行解；②i 与J 均为不可行解，但是解 i 具有更小的总体约束违规值；③i 与J 均为可行 解，但是解i 主导解J 。 D E B 等口2 1 参考罚函数法定量判断每个个体 约束违规值，但由于本文所建立优化模型的约束 条件个数较多，而且每个约束对象与优化目标的 量纲都不同，如果仍然采用罚函数法定量判断个 体的约束违规值，则无法准确反映每个约束条件 对目标函数值的影响，所以本文提出以不可行度 门限值作为选择依据，定量评价个体约束违规值 的约束处理方法。 个体约束违规值评价方程为 』 ≯ z 。 ∑m i n o ，g ， z 2 J 一1 不可行度门限值计算方程为 1 三 P 。t 一[ ∑妒 z ； ] ／P ～ z ；i 式中，g ， z 。 为优化问题的不等式约束；L 为退火因子， 退火因子由定义的初始温度L 。。逐渐变化到终止温度 L 。。d ；P 为种群规模。 若9 z 9 。。，则拒绝接受解 ．7 C 。随着退火因子的不断减小，p 。。逐渐变大， 从而实现使进化不断向P a r e t o 最优前端解靠近。 2 ．3 改进拥挤密度排序法 N S G A 一Ⅱ是目前应用最广泛的多目标优化 进化算法之一，但在处理三维问题时，无法得到分 布均匀的P a r e t o 解集[ 1 ⋯。为此针对本文所建立 的三维钻进参数优化模型，参考小生境遗传算法 的思想，提出改进拥挤度值计算方法，改进策略 如下 1 将父代种群 种群规模为M 与子代种群 种群规模为N 合并，得到新种群规模M N ； 2 计算各个体的目标函数值，对新种群进行 快速非支配排序； 3 小生境淘汰运算根据非支配排序结果选 择个体进入下一代进行遗传操作，对处于同一层 中拥有相同秩的个体，通过比较两者的海明距离 与本文设计的动态共享半径的关系，选择进入下 一代的个体。 i 与J 之间的海明距离 d i ，J 一| | X 。一X ， i 一1 ，2 ，⋯，M N 一1 j i 1 ，i 2 ，⋯，M N 其中，x ．、X ．分别表示个体i 和个体J 的适应度 值。若I IX 。一X ，| | 口。n 。 盯加，。为动态共享半 径 ，则比较个体约束违规值，对约束违规值较大 的个体施加惩罚，动态共享半径 i M N1M Ni { N - - 1M N s h a r e 一∑∑d 。／E ∑∑ i j ] i l J z l i 一1J i 1 2 ．4 自适应交叉和变异算子 自适应遗传算法 a d a p t i v eg e n e t i ca l g o ～ r i t h m ，A G A 中，交叉和变异概率P 。、P 。可以随 个体适应度值的改变而改变[ 15 。，但在自适应策略 进化过程中表现最好的个体的P 。一0 、P 。一0 ，这 就使得算法容易陷入局部最优，出现早熟。所以 为了改善解集分布情况，本节提出改进的自适应 交叉和变异概率的计算方法，即 n 二_ 下虿f ≥f 。 P 。一 P 。1 一P 。2 e x p ‘五忑了磊’ l 女- P 。， f 厂。 P 。二‘_ ■7 二7 磊■f ≥f a v s P 。一 P 。l P 。2 e x p ‘而磊而’ 【 A2 P 。 f f 。，。 式中， ，、E 。、P 。。、P 。。、P 。，、P 。为常数；f 为进行交叉的 两个个体中较大的适应值；f7 为进行变异个体的适应值； 厂⋯为群体最大适应值；f 。，。为群体平均适应值。 3改进算法的性能测试 3 ．1 测试问题 由于建立的钻机钻进参数多目标优化模型具 有3 个优化目标，2 个决策变量，4 个约束条件，较 为复杂，所以选取测试问题Z D T 一3 和D T L Z 一2 对 改进算法进行性能测试，测试问题函数如表1 所示。 表1 测试问题函数 T a b ．1F u n c t i o no ft e s tp r o b l e m s 函数函数表达式 定义域 m i nf l z 一2 1 m i n ，2 z 一g z z l ∈E 0 ，1 ] Z D T 一3 [ 1 z l ／g z 2 ] z ∈L 一5 ，5 J g z 一1 9 ∑z ／ n 一1 i 一2 ，3 ，⋯，1 0 m i nf l z 一 1 g X M c o s z 1 ”／2 c o s x M1 Ⅱ／2 m i nf 2 z 一 1 g X M M 一3 c o s x l Ⅱ／2 s i n z M l Ⅱ／2 z ∈E 0 ，1 ] D T L Z 一2 r a i nf M z 一 1 g x M X M 一{ z M ，工M l ， s i n z 1 “／2 ⋯’T M 一9 ， g x M 一∑ z o ．5 2 z ￡∈X M 为了评价算法性能，引人世代距离 g e n e r a t i o nd i s t a n c e ，G D 和间距 s p a c i n g ，s P 两个性能 1 5 8 3 一 万方数据 中国机械工程第2 8 卷第1 3 期2 0 1 7 年7 月上半月 测试指标口6 | 。除了选择优化前后的N S G A 一Ⅱ， 还选择了运算效率高的M O P S 0 算法作为对比 算法，其中M O P S 0 算法的惯性权重W 按线性递 减规律变化。 3 ．2 算法性能对比结果分析 二维测试问题Z D T 一3 的种群大小设为5 0 0 ， 迭代次数为5 0 0 ，三维测试问题D T L Z 一2 的种群 大小设为1 0 0 0 ，迭代次数为8 0 0 。 对于Z D T 一3 测试问题，改进算法、参考算法 N S G A 一Ⅱ以及M O P S 0 算法求得的P a r e t o 前端 解集分布情况如图2 所示。观察图2 a ，改进算法 得到的P a r e t o 解集与Z D T 一3 测试问题的真实 P a r e t o 解集几乎重合，表明解集分布均匀，观察图 2 b 、图2 c ，N S G A 一Ⅱ与M O P S O 得到的P a r e t o 解 集与测试问题真实解集的重合率不高，说明其解 集分布远离真实P a r e t o 解集。 鐾。0 薹一。 一0 暹； 要 o g 一0 0 0 0 优化目标1 a 改进N S G A 一Ⅱ 9 优化目标1 C M P S 图2 三种算法求得P a r e t o 解集与测试问题实际 最优解集对比 Z D T 一3 F i g ．2C o m p a r i s o nb e t w e e n P a r e t os e ts o l v e db y a l g o r i t h ma n dr e a lP a r e t os e t Z D T 一3 1 5 8 4 为定量分析算法求解Z D T 3 测试问题的性 能，图3 为各算法的测试性能指标箱型图，G D 值 反映的是算法的收敛性，度量了解集到真实P a r e t o 解集的接近程度，G D 值越小，算法收敛性越 好，S P 值反映的是算法求得P a r e t o 前端解的分 布情况，S P 值越小，解集分布越均匀。观察图 2 a 、图2 b ，改进算法与N S G A 一Ⅱ的收敛性相似， 但其收敛性指标G D 值略小于参考算法，所以收 敛性仍然略有提高；同时从均匀性指标S P 值判 断，改进算法所得解集分布的均匀性明显优于 N S G A 一Ⅱ和M O P S O 所得解集分布的均匀性。 a 世代距离 1 ．改进N S G A 一Ⅱ 图3三种算法测试性能指标箱型图 Z D T 一3 F i g ．3 T e s tm e t r i c so fa l g o r i t h m s Z D T - 3 对于D T L Z 一2 测试问题，对比算法求得的 P a r e t o 前端解集分布如图4 所示。观察图4 a ，改 进算法得到的P a r e t o 解集均匀分布在测试问题的 真实P a r e t o 最优曲面上，而从图4 b 、图4 c 可以看 出，N S G A 一Ⅱ和M O P S O 得到的P a r e t o 解集则明显 集中在P a r e t o 最优曲面中部，算法均匀性一般。 为了定量分析算法求解D T L Z 一2 测试问题时 的性能，图5 为各算法求解D T L Z 一2 时的性能指 标箱型图，从图5 b 可以看出，虽然改进算法在解 集均匀性指标方面的表现不如参考算法N S G A 一 Ⅱ优秀，但仍明显优于M O P S O ，而且观察图5 a 发现，改进算法在收敛性方面与N S G A 一Ⅱ相比 有明显改进。 4改进算法与钻进参数优化模型应用 4 ．1 优化模型参数选择 结合对测试问题的结果分析，改进算法在解 集的分布、算法收敛性和解集分布的均匀性方面， 与N S G A 一Ⅱ算法相比有了提高，证明了针对钻 进参数优化模型改进的N S G A 一Ⅱ算法在解决多 维问题时的表现比参考算法优秀，所以应用建立 的钻进参数多目标优化模型和改进N S G A 一1 I 算 法，针对某井段进行钻进参数优化。 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 L n 吼n m m m m m N 蜷血薯翠 万方数据 基于P a r e t o 最优原理的钻机钻进参数多目标优化王凯 王荣鹏刘宇等 1 ．5 垦1 o 皿 羞o ．s O O a 改进N S G A 一Ⅱ b N S G A 一Ⅱ c M O P S 0 图4三种算法求得P a r e t o 解集与测试问题实际 最优解集对比 D T I 。Z 一2 F i g ．4C o m p a r i s o nb e t w e e nP a r e t os e ts o l v e db y a l g o r i t h m a n dr e a lP a r e t os e t D T L Z 一2 a 世代距离 t ．改进N S i A U2 ．N S ，』、一I l 3 ．M P S O 图5三种算法的测试指标箱型图 D T I 。Z 一2 F i g ．5 T e s tm e t r i c so fa l g o r i t h m s D T L Z 一2 地层相关系数需要通过现场数据，并根据钻 进过程中记录的数据进行估算，所以对在现场采 集的多组数据运用线性回归法得到地层相关系 数。该井段采用钻头直径为2 5 1m m ，钻头系 数[ 1 6 1 与地层相关系数设置如表2 所示。 表2 钻进参数优化模型参数设置 T a b ．2P a r a m e t e r so fd r i l l i n gm o d e l 钻头系数数值地层相关系数数值 牙齿磨损减慢 5 水力净化系数C n0 ．8 系数C 1 钻头牙齿磨损 3 ．6 7 9 压差影响系数C P 0 ．8 系数C 2 钻压影响系数M l 0 ．1 9 8 地层可钻性系数K 0 ．0 0 2 3 钻压影响系数M 2 5 ．5 门限钻压户M 1 0 ．1 转速影响系数S ， 1 ．5 转速指数A 0 ．6 8 2 转速影响系数S2 6 ．5 1 0 3 地层研磨性系数A f 0 ．0 0 2 8 4 ．2 仿真结果及分析 选取改进算法N S G A 一Ⅱ参数如下种群规 模户 8 0 0 ，进化代数G 一3 0 0 。设定好参数后，运 行算法得到P a r e t o 解集分布情况如图6 所示，图 中指示的四个位置是根据不同的钻井工况确定的 参考点。 甲 g ● 富 』 ≮ o 妯 趣 丑 眯 蝠 图6P a r e t o 解集分布情况 F i g ．6 D i s t r i b u t i o n o fP a r e t os e t 优化模型的各个优化目标值之间变化趋势 如图7 所示。由图7 可知，随着进尺速度的增大， 钻头寿命曲线呈近似线性下降，当进尺速度大于 1 0m ／h 之后，钻头寿命缩短更加剧烈；钻头比能 随着进尺速度的增大而近似线性增长；钻头寿命 则随着钻头比能的上升而缩短。变量之间的变化 趋势符合实际情况。由此可以发现多个子目标之 间存在相互制约的关系，在一个子目标的性能改 善的情况下，可能引起其他子目标性能的恶化。 为了进一步验证基于改进算法的钻进参数多 目标优化方法的有效性，对潞安集团余吾煤业屯留 矿的某钻井区域进行分析，在钻井过程中根据随钻 测量的数据完成地层岩性以及可钻性极值的更新， 然后基于改进N S G A - 1 1 的钻进参数多目标优化方 法实现钻进控制参数的优化，实际钻进控制参数以 及优化后钻进控制参数对应如表2 所示。 当钻机工况为泥岩或泥砂岩时，选择参考点 1 引导种群的进化。 分析表2 可得如下结论比较实际目标值与 优化后各目标值1 发现在钻机钻进过程中，如果 15 8 5 5 0 5 O l l 0 ∞峰血晕8 5 O 5 O l l O ∞蜷血晕8 万方数据 中国机械工程第2 8 卷第1 3 期2 0 1 7 年7 月上半月 』 、 _ 嬉 靛 泳 摆 ， 手 ∞ g ● 每 』 ∞ 疆 丑 冰 摇 ， { m 目 ● 譬 』 ≮ 【王】 罐 筮 泳 螺 钻头寿命L 。／h 图7目标函数间的关系 F i g ．7 R e l a t i o na m o n go b j e c t i v ef u n c t i o n s 为了提高进尺速度，而只提高轴压与钻头回转速 度，反而会增大钻头比能，降低钻井效率，还会加 速钻头的磨损，缩短钻头寿命。 比较优化后目标值与实际各优化目标值发 现通过合理地选择钻压P w 与钻头回转速度以， 可以在提高机械钻速的同时降低钻头牙齿的磨损 速度，从而延长钻头的使用寿命。 分析表2 ，比较实际目标值与优化后各目标 值1 发现在钻机钻进过程中如果为了提高进尺 速度，而一味提高轴压与钻头回转速度，反而会增 大钻头比能，降低钻井效率，还会加速钻头的磨 损，缩短钻头寿命。比较优化后与实际各优化目 标值发现通过合理选择钻压与钻头回转速度，可 以同时实现提高机械钻速，降低钻头牙齿磨损速 度的目的。 5结论 1 基于对影响钻进经济性因素与钻进过程 基本规律的分析，将钻头直径对钻速的影响以及 水力性能对机械比能的影响引入钻机钻进模型； 】5 8 6 表2 实际钻井控制参数与优化后钻井控制参数对比 T a b ．2 C o m p a r i s o nb e t w e e np r a c t i c a la n do p t i m i z e d d r i l l i n gp a r a m e t e r s 优化前后对比 岩性及司 钻压转速钻速磨损速 比能 钻性值 k N r ／r a i n m ／h 率 1 ／h k W ／ m 3 h 实际钻井数据 2 2 01 1 76 ．9 00 ．0 0 4 93 4 ．6 5 优化后钻井数据l 泥岩1 0 ．10 ．0 0 5 31 7 ．3 4 1 4 39 3 K 一4 ．7 6[ 4 6 ．3 ％]E 8 ．1 ％][ 一4 9 ．7 ％] 优化后钻井数据2 1 2 ．2 2O ．0 0 6 91 9 ．4 2 1 9 51 0 1 [ 7 7 ％][ 4 0 ％][ 一4 3 ．9 ％] 实际钻井数据 2 2 01 1 75 ．1 50 ．0 0 3 76 7 ．3 3 泥砂岩 优化后钻井数据1 7 ．1 6 0 ．0 0 2 11 8 ．3 1 K 一5 ．7 1 1 5 39 1 [ 3 9 ．0 ％][ 一4 3 ．2 ％][ 一7 2 ．8 ％] 优化后钻井数据2 9 ．8 20 ．0 0 2 52 5 ．3 0 1 9 7