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第4 4 卷第6 期 2 0 1 9 年6 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 4N o ．6 J u n e 2 0 1 9 移动阅读 张新，武兵，牛蔺楷，等．基于D E M 弛张筛面与颗粒群双向耦合的动态特性[ J ] ．煤炭学报，2 0 1 9 ，4 4 6 1 9 3 0 1 9 4 0 ．d o i 1 0 ．13 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ．2 0 18 ．I1 7 5 Z H A N GX i n ，W UB i n g ，N I UL i n k a i ，e ta 1 ．D y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft w o w a yc o u p l i n gb e t w e e nf l i p f l o ws c r e e na n d p a r t i c l e sb a s e do nD E M [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 1 9 ，4 4 6 1 9 3 0 1 9 4 0 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ． 2 0 1 8 ．1 1 7 5 基于D E M 弛张筛面与颗粒群双向耦合的动态特性 张新1 ，武 兵1 ’2 ，牛蔺楷1 ’2 ，熊晓燕1 ’2 ，董致新1 1 ．太原理工大学机械与运载工程学院，山西太原0 3 0 0 2 4 ；2 ．太原理工大学新型传感器与智能控制教育部重点实验室，山西太原0 3 0 0 2 4 摘要颗粒和弛张筛筛面的双向耦合可以为筛机的系统动力学分析提供更加可靠的参考依据，但 利用离散元软件E D E M 和动力学仿真软件R e c u r D y n 在进行联合仿真时，E D E M 不支持柔性体的计 算。为了模拟弛张筛面和物料的动态特性，提出了线性分段插值的方法对筛板进行近似柔性化处 理。首先计算了近似柔性筛面中点在静止状态和内死点时的挠度和筛孔收缩率，并和悬链线柔性 筛面的相对误差进行比较，证明了近似柔性化方法的可行性。然后基于所建立的近似刚柔耦合模 型，研究了偏心块质量，筛面倾角和入料粒度组成对筛分效率、生产率和颗粒速度等筛分性能指标 的影响。结果表明筛分效率，生产率和颗粒速度等筛分性能指标与偏心块质量，筛面倾角和入料 粒度组成等参量之间均为非线性关系。筛分效率随着偏心块质量、筛面倾角和入料粒度含量的减 小而增加；生产率随着偏心块质量的增加而减小，而生产率与筛面倾角、入料粒度含量之间的关系 却相反，但难筛颗粒含量为2 5 ％时生产率最低，此外，为了考虑筛分效率和生产率同时达到最优， 偏心块质量应取为0 ．5 m 。；颗粒运动速度随着偏心块质量和筛面倾角的增加呈递增趋势，但受入料 粒度组成的影响较小。研究为进一步揭示潮湿细粒煤的运动规律和弛张筛筛面的动力学分析提供 了思路。 关键词弛张筛；筛分效率；近似柔性化；动态特性；双向耦合 中图分类号T D 4 5 2文献标志码A 文章编号0 2 5 3 - 9 9 9 3 2 0 1 9 0 6 1 9 3 0 11 D y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft w o - w a yc o u p l i n gb e t w e e nf l i p - f l o ws c r e e n a n dp a r t i c l e sb a s e do nD E M Z H A N GX i n 。，W UB i n 9 1 一，N I UL i n k a i l 一，X I O N GX i a o y a n l 一，D O N GZ h i x i n 1 - C o l l e g eo fM e c h a n i c a la n dl ／c h i c l eE n g i n e e r i n g ，T a i y u a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，T a i y u a n0 3 0 0 2 4 ，C h i n a ；2 ．K e yL a b o r a t o r yo fA d v a n c e dT r a n s d u c e r s a n dI n t e l l i g e n tC o n t r o lS y s 把Ⅳo fM i n i s t r yo fE d u c a t i o n ，T a i y u a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，T a i y u a n0 3 0 0 2 4 ，C h i n a A b s t r a c t T w o w a yc o u p l i n gb e t w e e ns c r e e ns u r f a c e sa n dp a r t i c l e sc a np r o v i d em o r ea c t u a lr e f e r e n c et ot h es y s t e md y n a m i ca n a l y s i so fs c r e e n i n gm a c h i n e ．H o w e v e r ，t h ea l g o r i t h mo ff l e x i b i l i t yi sS Oc o m p l e xt h a tt h ep a r to fc o n t a c to fb o t h c a n n o tb ec a l c u l a t e dd u et ot h ed i s a b i l i t yo fi n t e r f a c ed o e sn o ts u p p o r tt h ei m p o r to ff l e x i b l em o d e l sw h e np e r f o r m i n g c o s i m u l a t i o na m o n gE D E Ma n dR e c u r D y n ．A i m i n ga tt h ep r o b l e m sp r o p o s e dc u r r e n t l y ，t h em e t h o do fp i e c e w i s el i n e a r i n t e r p o l a t i o nw i l lb ea d o p t e dt ov e r i f yt h ee q u i v a l e n c eo fs i m i l a rp a n e l sa n df l e x i b l ep a n e l s ．B e n d i n ga n ds h r u n kr a t i o o fp o r e sh a v eb e e nc a l c u l a t e d ，u n d e rs t a t i ca n di n n e rd e a dp o i n tp o s i t i o ni nt h em i d p o i n to fs i m i l a rp a n e l s ，a n dC O B - p a r e dw i t hc a t e n a r yt of i n dr e l a t i v et o l e r a n c e ，i d e n t i f y i n gt h ef e a s i b i l i t yo fe q u i v a l e n tm e t h o d ．T h ei n f l u e n c eo fe c c e n t r i c 收稿日期2 0 1 8 0 8 3 1修回日期2 0 1 8 - 1 1 1 5责任编辑郭晓炜 基金项目国家自然科学基金面匕资助项目 5 1 7 7 5 3 6 4 ；山西省自然科学基金资助项目 2 0 1 8 0 1 D 1 2 1 1 7 8 作者简介张新 1 9 9 I 一 ，男，陕西礼泉人，硕士研究生。E - m a i l z x i n 6 8 0 5 1 6 3 ．C O n l 通讯作者武兵 1 9 6 8 一 ，男，河北吴桥人，副教授。E - m a i l w u b i n g t y u t ．e d u ．a n 万方数据 第6 期张新等基于D E M 弛张筛面与颗粒群双向耦合的动态特性 1 9 3 l m a s s ，d i pa n g l e sa n ds i z ec o m p o s i t i o no ns c r e e n i n ge f f i c i e n c y ，p r o d u c t i o nr a t i oa n dv i b r a t i n gv e l o c i t yh a v eb e e ns t u d i e d ．T h er e s u l t si n d i c a t et h a ts c r e e n i n ge f f i c i e n c yw i l li n c r e a s ea se a c ho ft h r e ep a r a m e t e r sd e c r e a s e dn o n l i n e a r l y ．P r o d u e t i o nr a t i ow i l ld e c r e a s ed i s p r o p o r t i o n a l l yw i t ht h ei n c r e m e n to fe c c e n t r i cm a s s ，w h i c hw i l lr e a c hm i n i m u mu n d e r 2 5 ％o fh a r d s c r e e n i n g ，b u tt h er e l a t i o n s h i p sw i t hd i pa n g l e sa n ds i z ec o m p o s i t i o ni so p p o s i t e ．A d d i t i o n a l l y ，t h ee c c e n - t r i cm a s si ss e ta sf o ro p t i m u mb e t w e e ns c r e e n i n ge f f i c i e n c ya n dp r o d u c t i o nr a t i o ．T h ec o n t e n to fs i z ec o m p o s i t i o nh a sa l e s s e f f e c to np a r t i c l e sv e l o c i t i e s ，w h i l et h ei n c r e a s e so fe c c e n t r i cm a s sa n dd i pa n g l e sl e a dt ot h ei n c r e m e n to fp a r t i c l e s v e l o c i t i e sg r a d u a l l y ．T h i sp a p e rp r o v i d e sar e s e a r c ht h o u g h tf o rf u r t h e rr e v e l a t i o no fm o t i o nr u l e so fm o i s tf i n ec o a l sa n d f o rd y n a m i ca n a l y s i so ff l i p - f l o ws c r e e ns u r f a c e s ． K e yw o r d s f l i p - f l o ws c r e e n ；s c r e e n i n ge f f i c i e n c y ；a p p r o x i m a t ef l e x i b i l i t y ；d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ；t w o w a yc o u p l i n g 弛张筛是一种处理潮湿细粒煤炭或粉末物料的 深度分级筛分设备，其独特的双重振动原理和弹性筛 板可以防止黏湿物料黏滞筛孑L 也可防止细粒物料堵 塞筛孔，相比传统振动筛有较高的筛分效率。弹性筛 板是弛张筛关键部件之一，彭利平等1 建立了弛张 筛面的细长压杆模型，引人换元积分，导出了筛面变 形量随筛面长度的精确定量表达式。赵跃民等。2o 将 筛面视为两端可以移动的弹性压杆，建立了弛张筛面 动力学模型并进行实验研究，得到了筛面任一点位 移、速度和加速度的计算公式和沿筛面长度方向上的 分布情况。S O N GB a o c h e n g 等。3o 通过应用一种新型 弹性材料来提高筛面振动强度，基于拉格朗日方程计 算弹性体的刚度，得出增加振动加速度幅值可以提高 振动强度的结论。董海林等1 4o 利用有限元分析软件 A N S Y S 研究了不同筛面张紧量对筛面动力学参数的 影响。Z O UM e n g q i 等。5o 设计了一种单边驱动式弛张 筛，研究了正、负两种张紧量对筛面动力学参数的影 响。王新文等1 6o 模拟了聚氨酯弹性筛板在不同安装 方式下的运动并计算了等效应力。以上关于弛张筛 筛面的研究都是对单块筛板进行分析，而实际生产作 业中的筛机都安装有若干块筛板，使得物料在筛面上 有充分的停留时间，显然上述研究方法和实际工况有 很大出入。其次，来料量的不确定性对弹性筛面的运 动有很大影响，而上述研究均未考虑颗粒对筛面的影 响。 由于颗粒对筛板运动具有不可忽视的作用，许多 学者采用离散元方法对颗粒进行了分析。D E M D i s c r e t eE l e m e n tM e t h o d 的研究是当前国际上的一个研 究热点，具有重要的基础科学意义和工程应用价 值L 7 棚J 。L I L l0 。和C L E A R Y ⋯1 等用离散元法对颗粒流 在固定筛面上的筛分行为进行了二维模拟和三维模 拟，分析了不同粒径的颗粒在静止筛面上的透筛行 为2 I 。也有采用正交实验法和D E M 数值模拟相结 合的方法研究香蕉筛筛面纠和圆形筛4 。1 引，分析了 不同振动参数钊和几何参数下筛面颗粒流筛分运动 规律，获得了颗粒形状对筛选性能的影响。还有采用 离散元和平滑颗粒流体动力学相结合的液固两相流 耦合方法’17 。对颗粒和浆体流动进行预测，分析了物 料黏度、流速、颗粒形状1 1 8 - 2 0 _ 】等对筛分效果的影响。 D O N GK e j u n 等拉1 。对振动筛中孔径形状对颗粒流动 和分离的影响进行了数值研究，建立了不同孑L 径下颗 粒单次尝试的概率和颗粒通过孔径次数的模型。 以上学者们在研究颗粒时都将筛板设定为静止 状态或线性振动，而颗粒对弛张筛弹性筛面的作用规 律鲜有报道。因此，笔者采用E D E M 与R e c u r D y n 联 合仿真的方法，用离散元软件E D E M 对弛张筛面的 动态特性展开研究，分析时综合考虑颗粒与弹性筛面 之间的双向耦合以及筛面和筛机的耦合。由于现有 离散元软件E D E M 中的几何体只具备少数简单的线 性运动功能，无法直接分析弛张筛面的非线性运动特 性，柔性几何体与颗粒接触的算法很难计算，为此，笔 者提出一种近似柔性化的方法来实现弹性筛板和颗 粒双向耦合。基于所建立的分析模型，研究驱动部分 的偏心块质量、筛面倾角、粒度组成对筛分效率、生产 率和物料速度的影响规律，为深入理解和进一步揭示 弛张筛面上颗粒群的运动规律和筛分机理提供参考 依据。 1 联合仿真模型的构建 目前离散元软件E D E M 仅能处理刚体的线性运 动问题，柔性筛板和颗粒的接触无法在E D E M 中直 接进行计算。为了模拟物料和弹性筛板的直接接触， 笔者在对筛板进行建模时先将筛板做成若干个离散 的筛条，然后将这些筛条装配起来形成完整的筛 面 近似柔性筛面 ，从而适应E D E M 软件功能的衔 接。由于悬链线理论模型可以模拟筛板的挠曲形 态旧2 。，故将组装好的近似柔性筛面与悬链线曲线进 行比对，调整筛条之间的约束和连接参数从而使近似 筛板无限地接近真实柔性筛面，为联合仿真做好了建 模准备。最后，将近似柔性化的几何模型导入 万方数据 煤炭学报 2 0 1 9 年第4 4 卷 M B D M u l t i p l eB o d i e sD y n a m i c s 软件R e c u r D y n 中和 E D E M 进行联合仿真。 1 ．1 筛面的近似柔性化 如图1 a 所示，在P r o ／E 软件建模环境下按照 筛孔的设计，建立“F ”形梳齿状的筛条，仿真时相邻 筛条依靠旋转副进行连接，每段筛条的两端受到张力 作用。 一、离散化 l ，‘1 。‘’。‘- 一 a 筛面近似柔性化 党拉后UU 筛孔形状 b 筛孔等效 筛条 念匕诊日≮苎诊 柔性筛板 由近似化后的 筛条组成的筛板 C 挠曲形态等效 图1 筛板等效示意 F i g ．1E q u i v a l e n tr e l a t i o no ft h es c r e e n 图1 b 中虚线表示柔性筛板在静止时的矩形筛 孔，实线为筛孔受拉力r 。和疋作用后发生扩张的形 状。从图1 C 中可以看出各个筛条之间会挤压和拉 伸，仿真时受压的各个筛条之间沿厚度方向的壁面会 产生交叉，筛板的上表面会重叠。本文通过使蓝色与 虚线相交的面积等于红色与虚线围成的面积来模拟 真实柔性筛孔的收缩与扩张。由于悬链线曲线是理 想柔性的，既不能受压也不能受弯 只能受轴向拉 力 ，故只从几何角度对近似柔性化的方法的可行性 进行验证。 如图2 所示，沿着完整筛面的长度方向，将每个 筛孔顶点处标记为节点，相邻节点用直线相连，每段 直线即为插值函数，用这些插值函数来表示每段筛条 的长度、倾角和位置。图2 中，，。 z 为插值函数， 以z 为悬链线曲线。记节点a 石。 戈。 ⋯ z 。 b 上的 函数值为五Z ，⋯Z 记作h 。 戈川一石。，h m a Xh 。，然 后对悬链线曲线进行分段线性插值。其中，插值函数 满足I h z ∈C [ a ，b ] ，厶 z 。 五 k 0 ，1 ，⋯，n 以及 I h z 在每个区间[ z 。，戈川] 上是线性函数这3 个条 件五为插值节点上相应的函数值。 图2 用插值函数逼近悬链线曲线 F i g ．2I n t e r p o l a t i o nf u n c t i o na n dC a t e n a r y 插值函数和悬链线曲线如式 1 ， 2 所示，其 中，s 为右半段筛板的总弧长；‰和0 。分别为右悬点 的横坐标和倾角；戈为筛面任意一点的横坐标，根据 式 3 可以判断插值是否一致收敛，即j i 罂厶 x ．厂 并 。收敛以后就可以用近似筛板去等效真实柔性 筛面，如果不收敛则重新调整节点和挠度，直到收敛 为止。 厶 石 竺玉≮ 兰兰‰ 。 戈k X k 1X k 1 一X k 戈 ≤x ≤戈 l ，k 0 ，1 ，⋯，n 一1 1 f x ， 言j 【c 。s h t a n 。。 一c 。s h 孚t a n8 。 ] 2 m a x l 以戈 一I h 戈 l ≤ M 了2 m a x J z 一钆 戈一％， J 3 式中，M 2 m 醪l 厂 石 l 。 各个筛条之间截面的抗弯刚度和局部弯曲在计 算中不予考虑。 1 ．2 联合仿真的计算原理 有限元软件和E D E M 只能单向耦合，而A D A M S 中柔性体只支持节点在5 。范围内的小变形，不是所 有大变形都能参与计算，也不支持非线性变形，如果 导人的．m n f 文件含有非线性单元，A D A M S 会自动去 掉非线性成分。考虑到以上仿真的局限性，本文采用 R e c u r D y n 与E D E M 联合仿真的方法进行数据的实时 传递，既做到了大变形挠曲运动又实现了颗粒与弛张 筛筛面的双向耦合。 联合仿真时，R e c u r D y n 将筛机运动部件的平动 值和转动值传递到E D E M 中，E D E M 计算并返回此时 颗粒对筛机运动部件的作用力和力矩，下一时间步 R e c u r D y n 根据新的载荷信息和自身驱动计算出部件 新的位移、速度信息，循环交互传递数据，实现双向耦 合计算。 万方数据 第6 期 张新等基于D E M 弛张筛面与颗粒群双向耦合的动态特性 1 9 3 3 因为单个筛板无法完整地描述颗粒群在工作 面上的运动行为，所以仅仅对单块筛板进行动力学 分析无法研究整个筛面的动态特性。笔者通过建 立刚柔耦合模型直接实现柔性筛面和刚性筛体的 连接，基于所建立的多体动力学模型，用惯性激振 器驱动筛面两端，而不用筛面运动方程来定义单块 筛板的运动方式。刚柔耦合过程具体操作如下利 用有限元软件A N S Y S 将多块筛板离散成网格进行 模态计算并将计算结果保存成．m n f 文件导入 M B D ，重新加载边界约束和接触，设置相同曲率和 边界条件进行动态计算。 将颗粒接触过程的振动运动进行法向和切向分 解，颗粒接触过程的振动方程如式 4 所示。式 4 中，第1 个公式为法向振动运动方程，第2 个为切向 滑动振动运动方程，第3 个为切向颗粒滚动的振动运 动方程。 r m l ．2 d 2 Ⅱ。／d ￡2 c 。d u ／d ￡ K M 。 F 。 { m l 2 d 2 Ⅱ，／d ￡2 C s d u 。／山 K “； F 4 【，。．d z 仅／d ￡z c 。d u ／d ￡ K Ⅱ。 r M 式中，m m 为颗粒的等效质量；，1 ．为颗粒的等效转动 惯量；r 为旋转半径；M 。，叱分别为颗粒的法向和切向 相对位移；O ／为颗粒自身旋转的角度；F 。，F ，分别为 颗粒所受外力的法向分量和切向分量；M 为颗粒所 受的外力矩；K 。，K 为接触模型中法向和切向弹性系 数；c 。，c 。为接触模型中的法向和切向阻尼系数。 图3 a 的接触状态可以抽象为H e r t z 接触模型， 图3 b 是将接触模型表示成的振动模型，振动运动 分为法向和切向，其中，叼。，叼，分别为振动模型中的 法向和切向阻尼系数；肛为滑动模型中的摩擦因数。 E D E M 把球形颗粒识别为充分多的离散单元，每个颗 粒为1 个单元，根据每一时刻各颗粒间的相互作用计 算接触力，再运用牛顿运动定律计算单元的运动参 数，实现对运动情况的预测。本文采用硬球模型，颗 粒之间的碰撞为瞬态的，碰撞过程中颗粒本身不会产 生显著的塑形变形。 a 颗粒相互接触及颗粒与边界接触 b 振动模型 图3 接触模型和振动模型 F i g ．3 C o n t a c tm o d e la n dv i b r a t i o nm o d e l 2 仿真与讨论 根据构建好的离散元模型和动力学模型进行联 合仿真并对结果进行讨论分析。2 ．1 节对近似柔性 化的算例进行了分析对比，2 ．2 节在近似柔性化的基 础上进行了联合仿真的参数设置并研究了不同偏心 块质量筛面倾角对颗粒动态特性的影响，2 ．3 节分析 了筛面倾角对颗粒动态特性的影响，2 ．4 节分析了不 同粒度组成对颗粒动态特性的影响。 2 ．1 近似柔性化的算例分析 取6 块筛板，每块完整筛板尺寸为1 2 5m m 5 8 9m m ，矩形孔径5m m 1 0m m ，筛条宽度3m m ，首 末筛条距横梁宽度分别为3m m 和4m m ，取1 6 个筛 条。根据以上尺寸可得s 6 7 ．4 9a m ，0 。 1 8 ．1 8 06 0 ， z 。 s 一入。 6 2 ．5m m ，然后代人式 2 可得悬链线曲线 和插值函数曲线，如图4 所示，R 。 戈 为绝对误差；z 为水平位置；竖直方向表征筛面的挠度值。通过计算 发现，相对误差s ， 6 ．5 8 3 ％ 2 2 ，1 1 ， 4 ，1 5 ，弹跳高度依次最低，较低，较高和最高。 图7 不I 司偏心质量块时单颗粒的运动轨迹 F i g ．7 M o t i o nt r a i lo fs i n g l ep a r t i c l eu n d e rv a r i o u sm a s s e so f e c c e n t r i cb l o c k s 图7 a 质量为0 ．2 5 m 。时弹跳次数最多，停留时 间最长，抛射高度最低。这是因为与筛面接触初始阶 段时在横梁附近产生静摩擦，随着筛机接近稳态运 行，这种蠕动状态才逐渐被打破，偏心块质量为 0 ．2 5 m 。时本身质量最小，所以起抛效果最差。如图 7 d 所示，m 。质量最大，所以抛射强度最高，若不考 虑边界对其产生的不同程度的约束作用，颗粒将很快 跳出筛面。筛面不同接触点的振动状态会对颗粒的 抛射方向、抛射高度和射程有指导作用，比如在质量 为0 ．2 5 m 。和m 。时颗粒均出现了先反向再正向跳动 的运动行为。 万方数据 第6 期张新等基于D E M 弛张筛面与颗粒群双向耦合的动态特性 通过单颗粒运动轨迹的分析可以得出偏心块质 量决定着激振力的大小。质量越大，激振力越大，筛 面抛射强度越大，颗粒的弹跳高度和前进距离就越 大，停留时间则越少。为了避免颗粒运动速度不至于 过高或过低，偏心块质量应取为0 ．5 m 。。 2 ．2 ．2 偏心块质量对粒群动态特性的影响 筛分工作的主要工艺指标有筛分效率和生产 率。为了衡量筛分过程的质量好坏，引入了动态筛 分效率的概念，即筛下物料质量与原始物料中小 于筛孑L 尺寸的物料质量之比。将颗粒总量、颗粒生 成速度、初始速度和起始高度均设为相同，通过统 计透过筛孔的颗粒含量就可以获得动态筛分效率。 生产率是由人筛原料量来计算的，通常用流量法来 进行计算，即 Q 36 0 0 h B v 。P 6 式中，Q 为流量，t ／h ；口。。为物料运动的实际平均速 度，m ／s ；B 为筛面宽度，m ；p 为物料松散密度，t ／m 3 ；h 为料层厚度。电机从0S 开始起动在0 ．5s 达到稳 定，4 ．5 5s 停机。 由图8 可知，偏心块质量越大，筛分效率越低，质 量为0 ．2 5 m 。时效率最高。这是因为m 。越小，转动 惯量越小，惯性电机提供的动能越小，筛面振动强度 澎 0 3 啪．5 0 ‰ 鬣 ≮魄旎，，． 襄≤ ∞‘38 ’n 7 5 帆。 ≤甄＆．。 ￡∥； o 。3 8 ，， 邋纛， 和振幅就越小，从而颗粒与筛面有了更加充分的接触 机会，透筛概率增大，所以筛分效率越大。 图8 不同偏心质量块时的筛分效率 F i g ．8S c r e e n i n ge f f i c i e n c i e su n d e rv a r i o u sm a s s e so f e c c e n t r i cb l o c k s 随着偏心块质量的减小，颗粒与颗粒碰磨的次数 减小，所以偏心块质量越小时，小颗粒透筛越陕，筛分 效率越先达到稳态值。偏心块质量越小，筛面抛掷强 度越低，颗粒前进距离越小，弹跳越低，小颗粒越容易 接触筛面，同等条件下，动态筛分效率的增幅越大。 图9 为在不同偏心块质量下颗粒群分别在0 ．3 ， 1 ．5 和5 ．0S 时的运动状态，在终止时刻可以观察出 质量为0 ．2 5 m 。时筛上物有大量残留，筛下物错配率 最低。料层厚度随着偏心块质量的增加而减小，弹跳 混乱度随着偏心块质量的增加而增加。 ％8 ’0 ．2 5 ‰ 5 ■q ‰ 图9 不同时刻的颗粒运动状态 F i g ．9 P r i n t - s c r e e no fp a r t i c l e ss t a t u su n d e rd i f f e r e n tm o m e n t s 万方数据 1 9 3 6 煤炭 学报 2 0 1 9 年第4 4 卷 如图1 0 所示，偏心块质量增大时颗粒获得了逐 渐增大的动能，松散密度增大，在约束边界的作用之 下需要进行二次回弹，抛射行程变长，单位时间处理 的颗粒总量会变少，所以除了质量为0 ．2 5 m 。时的工 况，生产率会随着偏心块质量的增大而减小。质量为 0 ．2 5 m 。时由于抛射强度过小，则生产率最低。 8 0 7 0 6 0 蔫5 0 忆4 0 划3 0 2 0 1 0 O 时间／s 图1 0 不同偏心质量块时的生产率 F i g ．1 0 P r o d u c t i o nr a t i o su n d e rd i f f e r e n tm a s s e so f e c c e n t r i cb l o c k s 在图1 1 中，随着物料输送过程的进行，0 ．5S 以 后物料开始出现在排料端，2 ．5S 时料仓停止加料，新 物料和旧物料接触的几率有所降低，同时物料总数也 在减小，所以排料端颗粒群的总速度呈下降趋势。 鸳 粱二 菊毒 枯心 巢蘧 磉 图1 1 不I 司偏心质量块时排料端的总速度 F i g ．11 T o t a lv e l o c i t yo fd i s c h a r g ee n dr a t i o su n d e rd i f f e r e n t m a s s e so fe c c e n t r i cb l o c k s 在图1 2 中，物料在排料端的平均速度逐渐降低， 这是由于物料运输时伴随着小颗粒的透筛，即 便2 ．5s 之前不断增加物料，新旧物料碰撞的剧烈程 度也呈递减趋势，特别在2 ．5S 以后，颗粒整体数量 减少，所以曲线也越来越光滑。 如图1 3 所示，质量为0 ．2 5 m 。时，筛面上颗粒群 的法向速度波动最为严重，从0 ．1 2S 开始物料接触 筛面，2 ．5s 结束加料。由于质量为m 。时获得动量最 大，所以O ．4S 时反弹的正向速度也最大，随着筛分 过程的进行，偏心块质量和法向抛射速度成正比。 通过以上分析，在约束条件下，偏心块质量与筛 分效率成反比，偏心块质量基本与生产率也成反比， 为了兼顾筛分效率和生产率的平衡，偏心块质量取 时川／s 图1 2 不同偏心质量块时排料端的平均速度 F i g ．1 2A v e r a g ev e l o c i t yo fd i s c h a r g ee n dr a t i o su n d e rd i f f e r e n t m a s s e so fe c c e n t r i cb l o c k s 0 ．5 m 。较为合适。颗粒群在排料端的速度和颗粒群 在筛面上的法向速度均和偏心块质量成正比。 旧” 燃昌 蓬薹 图1 3 筛面上颗粒法向总速度 F i g ．1 3 T o t a ln o r m a lv e l o c i t yo fp a r t i c l e so ns c r e e np a n e l s 2 ．2 ．3 空载和加载颗粒后对筛面振动特性的影响分 析 如图1 4 所示，空载计算结果表明，筛面中点振幅 会随着偏心块质量的增大而增大，而振动频率基本不 变；电机转速增大时，筛面中点振幅和频率均增大，故 设计筛机可通过减小偏心块质量，增大电机转速来实 现高频低振幅的要求。 图1 5 a 为空载下不同质量对筛面中点位移、 速度、加速度的影响，图1 5 b 为加载颗粒后不同 质量对筛面中点位移、速度、加速度的影响。通过 对比发现，加载颗粒对筛板振动频率无明显影响， 对位移、速度、加速度幅值有不同程度减弱作用，由 于粒群的非线性时变激励，加剧了固定筛框和浮动 筛框相对速度的波动，粒群的运动会使筛板产生拍 振。 如图1 6 所示，由于颗粒作为负载会吸收掉筛面 的部分动能，加载颗粒会使筛面振幅平均下降 0 ．7m m ，加速度平均下降7 9 ，同时外死点处加速度的 突变作用减弱，其中，6 ，，6 。分别为平均幅值差和平均 加速度差。通过以上分析可知，颗粒群对筛面振幅是 有减弱作用的，对筛面振动频率基本没有影响。 O 5 O 5 O 5 0 3 2 2 1 1 O 一．∞．Ⅲ一＼螂蝌曩} g强亲j蚌惮枯巢磉 O O O O 0 O O O 0 O 加m m如如∞如∞加 万方数据 第6 期 张新等基于D E M 弛张筛面与颗粒群双向耦合的动态特性 1 9 3 7 ， } 量 量 蜊 删 岛 茁 稼 髑J 暑 g 趔 r 1 匝 吕 吕 浍 掣 岛 譬 柩 州 P 曼 划 删 口 - R 岛 茁 棵 州 偏心块质量／k g a ， } 勺 盘 将 骚 宴 量 趔 粤 转速／ 。 S 。| b 图1 4 偏心块质量和转速对幅值和频率的影响 F i g ．1 4 E f f e c to fm a s s e so fe c c e n t r i cb l o c k sa n dr o t a t i o ns p e e do na m p l i t u d ea n df r e q u e n c yo fs c r e e ns u r f a c e s 时l i J ／s 时间／s 时间／s a 3 1 6 宴3 1 2 篱3 0 8 茁3 0 4 耨 。3 0 0 2 9 6 l5 0 0 ，10 0 0 g5 0 0 商0 刿一5 0 0 蛊 翟一10 0 0 瓣 暑一15 0 0 20 0 0 5 0 0 2 - “ ∞ 毛 暑 瓣 爨 O2 刚‘间／s 45 2 ．O2 ．1 O 2 ．22 ．32 ．42 ．52 ．6 时间／s O2345 时间／s b 图1 5 空载和加载颗粒1 号筛板的筛面中点法向位移、速度、加速度 F i g ．1 5C o m p a r i n gn o r m a lp o s i t i o n ，v e l o c i t y ，a c c e l e r a t i o nf r o mm i d p o i n to fN o ．1u n d e ri d l el o a da n dp a r t i c l e sa d d e d 2 ．3 筛面倾角对动态特性的影响 目前在实际作业中弛张筛大多采用弧形筛面，弧 形筛面在制造和装配后仍然是有级分段多倾角的，本 文为了排除多段倾角对筛分性能指标的影响，所有筛 板均为同一个倾角。 由图1 7 可知，随着倾角的增大，筛分过程达到稳 定状态的速度越慢。尤其当倾角为零时，人料端也会 有物料排出，颗粒前进距离小，部分滑动物料能紧贴 一巳．Ⅲ一＼谜蝌景岛苔柩