基于层次分析法的大型半自磨机磨矿性能优化.pdf

2017 年6 月农业机械学报第4 8 卷第6 期 d o i 1 0 ．6 0 4 1 ／j ．i s s n ．1 0 0 0 1 2 9 8 ．2 0 1 7 ．0 6 ．0 5 2 基于层次分析法的大型半自磨机磨矿性能优化 李风1付开进1于向军2 1 ．吉林大学机械科学与工程学院，长春1 3 0 0 2 2 ；2 ．昆明学院自动控制与机械工程学院，昆明6 5 0 2 1 4 摘要为提升大型半自磨机的磨矿性能，建立了半自磨机离散元模型，将离散元仿真结果和试验测试结果进行了对 比，验证了所建离散元模型的合理性。在此基础上，研究了影响磨矿性能的主要因素及其影响规律，应用层次分析 法构造了因素与指标之间的层次结构和判断矩阵，建立了磨矿性能评价指标预测模型。应用该模型优化了某大型 半自磨机的主要磨矿性能影响因素，与优化之前对比，比功率和钢球与矿料总有效碰撞次数分别提高了1 0 ．7 8 ％、 1 5 ．4 7 ％，衬板最大磨损高度降低了1 0 ．8 1 ％，综合磨矿性能提高了1 7 ．2 5 ％。 关键词大型半自磨机；磨矿性能；层次分析法；性能优化；均匀设计法 中图分类号T D 4 5 3文献标识码A文章编号1 0 0 0 1 2 9 8 2 0 1 7 0 6 0 3 9 2 - 0 7 O p t i m i z a t i o no fG r i n d i n gP e r f o r m a n c ef o rL a r g e - t y p eS e m i - a u t o g e n o u sM i l l B a s e do nA n a l y t i cH i e r a r c h yP r o c e s s L IF e n 9 1F UK a i j i n l Y UX i a n g j u n 2 1 ．S c h o o lo fM e c h a n i c a lS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g ，J i l i nU n i v e r s i t y ，C h a n g c h u n13 0 0 2 2 ，C h i n a 2 ．S c h o o lo f A u t o m a t i cC o n t r o la n dM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，K u n m i n gU n i v e r s i t y ，K u n m i n g6 5 0 2 1 4 ，C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt oi m p r o v et h eg r i n d i n gp e r f o r m a n c eo fl a r g e - t y p es e m i a u t o g e n o u s S A G m i l l ，t h e t r a j e c t o r i e so fs t e e lb a l l su n d e rd i f f e r e n tf i l l i n gn u m b e r sw e r eo b t a i n e dt h r o u g ht h et e s to ft h et e s tb e n c ho f m i l l ．D i s c r e t ee l e m e n te q u i v a l e n tm o d e lo ft e s tb e n c hw a sb u i l ta n dt h et r a j e c t o r i e so ft h es t e e lb a l l sw e r e s i m u l a t e d ．T e s tr e s u l t sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t so fe q u i v a l e n tm o d e lw e r ec o m p a r e d ．T h ec o m p a r i s o n s s h o w e dt h a tt e s tr e s u l t so ft r a j e c t o r i e so fs t e e lb a l l sw e r ec o n s i s t e n tw i t hs i m u l a t i o nr e s u l t s ．T h em a i n f a c t o r si n f l u e n c i n gt h eg r i n d i n gp e r f o r m a n c ea n dt h ei n f l u e n c e l a ww e r es t u d i e d ．M a t h e m a t i c a lm o d e l b e t w e e nf a c t o r sa n de v a l u a t i o ni n d e x e sw a so b t a i n e dt h r o u g ht h eq u a d r a t i cp o l y n o m i a ls t e p w i s er e g r e s s i o n a n a l y s i sa n da n a l y s i s o fv a r i a n c e ．O p t i m a l p a r a m e t e r sc o m b i n a t i o nw a sa l s o o b t a i n e d ．T h eh i e r a r c h y s t r u c t u r ea n di u d g m e n tm a t r i xb e t w e e nf a c t o r sa n di n d e x e sw e r ec r e a t e db yu s i n gt h ea n a l y t i ch i e r a r c h y p r o c e s s ．T h ep r e d i c t i o n m o d e lo f c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o ni n d e xo f g r i n d i n gp e r f o r m a n c e w a s e s t a b l i s h e d ，b yw h i c ht h em a i nd e s i g np a r a m e t e r so fl a r g e t y p eS A Gm i l lw e r eo p t i m i z e d ．C o m p a r e dw i t h t h ei n d e xv a l u e s b e f o r eo p t i m i z a t i o n ，t h ep o w e rp e ru n i tm a s sa n dt o t a le f f e c t i v e c o l l i s i o nf r e q u e n c y b e t w e e ns t e e lb a l l sa n da g g r e g a t e sw e r ei n c r e a s e d b y1 0 ．7 8 ％a n d1 5 ．4 7 ％，r e s p e c t i v e l y ，a n dt h e m a x i m u mw e a rh e i g h to ft h el i n i n gw a sd e c r e a s e db y10 ．81 ％．M e a n w h i l e ．t h ec o m p r e h e n s i v eg r i n d i n g p e r f o r m a n c ew a si n c r e a s e db y17 ．2 5 ％． K e yw o r d s l a r g e t y p es e m i - a u t o g e n o u sm i l l ；g r i n d i n gp e r f o r m a n c e ；a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ； p e r f o r m a n c eo p t i m i z a t i o n ；u n i f o r md e s i g nm e t h o d 引言 国内大型半自磨机优化设计方法尚不成熟，磨 矿过程中，由于破碎矿料的能耗占磨机总能耗的比 例较低，存在能耗和钢耗较高、衬板磨损造成更换频 率过高的情况。因此，大型半自磨机磨矿性能参数 的调试和优化是磨机行业的技术难题之一。 在磨矿性能优化方面，D J O R D J E V I C 等2 1 和 收稿日期2 0 1 6 0 9 2 3 修回日期2 0 1 6 1 0 1 8 基金项目国家自然科学基金项目 5 1 2 6 5 0 2 0 作者简介李风 1 9 6 2 一 ，男，副教授，主要从事现代设计方法研究，E - m a i l l i f e n g j l u ．e d u ．c n 通信作者于向军 1 9 6 3 一 ，男，教授，主要从事工程机械现代设计方法研究，E - m a i l 5 8 2 2 0 0 5 2 3 q q ．t o n i 万方数据 第6 期 李风等基于层次分析法的大型半自磨机磨矿性能优化 3 9 3 M A L E K I M O G H A D D A M 等1 研究表明，衬板形状改 变时，介质运动会发生较大变化。S I L V A 等H ’和 E 1 - R A H M A N 等1 在衬板形状的基础上引入了更多 变量，改善了功率预测模型。针对颗粒间的碰撞大 都是低能的问题。。，M O R R I S O N 等旧。1 提出了颗 粒发生累积破碎的最小冲击能阈值，并对颗粒破碎 概率进行了预测。D E L A N E Y 等‘1 叫对半自磨机颗粒 破碎的能量阈值进行了分析。针对钢球和矿料对衬 板冲击和磨削而引起磨损，K A L A L A 等⋯1 和 F R A N K E 等引基于离散元法对衬板磨损特性进行 了预测。R E Z A E I Z A D E H 等Ⅲ“4o 研究表明，衬板磨 损会降低磨矿效果，可通过增加磨机转速进行改善。 J O N S I i N 等””1 通过D E M F E M 耦合方法分析了 衬板的变形。O W E N 等Ⅲ1 基于试验优化设计方法， 研究了介质运动轨迹与不同影响因素之间的关系。 本文采用离散元法对大型半自磨机进行建模分 析，模拟钢球运动轨迹，基于试验台对离散元模型进 行合理性验证。研究各主要因素对磨矿性能的影响 规律，结合均匀设计法和层次分析法对半自磨机影 响因素进行优化分析。 1 离散元建模仿真及验证 1 ．1结构简化与离散元模型建立 大型半自磨机运行中，简体内矿浆很少，可以不 考虑矿浆的影响，同时忽略钢球和矿料的轴向移动， 因此截取轴向长度为5 0 0m m 的简体建立离散元仿 真模型。筒体和衬板结构参数如表1 所示。 表1 大型半自磨机筒体和衬板参数 T a b ．1S t r u c t u r a lp a r a m e t e r so fl a r g e - t y p eS A G m i l lc y l i n d e ra n dl i n e r 参数 简体内径／m m 有效直径／m m 截取简体轴向长度／m m 衬板底部厚度／m m 衬板顶边长度／m m 衬板高度／r a m 衬板倾角／ 。 在离散元仿真过程中，钢球和矿料的材料属性 及其碰撞参数如表2 所示。 根据上述仿真参数，建立了离散元模型，筒体内 颗粒的静态分布情况如图1 所示。在图1 中，不同 直径的颗粒赋予了不同的颜色，直径1 2 5m m 的钢 球和1 5 0 、1 3 0 、1 1 0 、9 0m m 的矿料分别用G 1 2 5 和 K 1 5 0 、K 1 3 0 、K 1 1 0 、K 9 0 表示，K 1 5 0 、K 1 3 0 、K 1 1 0 和 K 9 0 分别占总矿料的3 5 ％、2 0 ％、1 5 ％和3 0 ％ 质量 表2 钢球和矿料的材料属性和碰撞参数 T a b ．2M a t e r i a lp r o p e r t i e so fs t e e lb a l la n do r ea n d c o l l i s i o np a r a m e t e r s 参数数值 钢球密度／ k g m 。 矿料密度／ k g m 。3 钢球一钢球摩擦因数 钢球一钢球恢复系数 钢球一矿料摩擦因数 钢球一矿料恢复系数 矿料一矿料摩擦因数 矿料一矿料恢复系数 78 0 0 26 2 0 O ．5 O ．8 0 ．5 0 ．5 O ．5 0 ．3 图1 钢球和矿料的静态分布及局部放大 F i g ．1 S t a t i cd i s t r i b u t i o na n dl o c a lm a g n i f i c a t i o no f s t e e lb a l la n do r e 分数 。 1 ．2 理论计算与仿真结果对比 分析钢球运动规律时，假设介质在层层运动时， 不产生相互干涉现象；层与层之间以及与衬板冲击 碰撞、磨削时，忽略滑动效果；忽略矿料对钢球运动 的影响；外层单个钢球可作为具有质量的质点。 假设钢球由脱离点A 离开简体时，由A 点钢球 的受力关系可知 m R w 2 m g c o s o t 1 因此，最外层钢球的脱离角为 O t a r c c o s c ，2 R ／g 2 式中a 与z 方向所成的脱离角 ∞筒体角速度 m 钢球质量R 筒体半径 钢球离开A 点而上升的高度h 最高点与脱离 点之间的垂直距离 为 h v s i n a 2 ／ 2 9 3 式中”钢球脱离A 点时的速度 以最外层单个钢球为分析对象，进行钢球脱离角和 上升高度的分析。离散元仿真时间为2 5S ，钢球在 2 5S 内的运动轨迹 离散元仿真中的戈一z 方向 如 图2 所示。 自磨机转速率为7 5 ％时，角速度甜 1 ．11 33r a d ／s ，由式 2 可知，该转速下钢球理论脱 离角O ／为5 5 ．5 3 5 。。在模拟过程中，最外层钢球刚 离开筒体内壁时脱离角为5 6 ．8 0 01 。，如图3 所示。 ， ， 卜 K k ●● | 粕一一一姗帅m啪加 万方数据 3 9 4农业机械学报 厂。＼t I ．f列． 。≮| | ∥ ．易n i 图2 单个钢球2 5s 内的运动轨迹 F i g ．2T r a j e c t o r y ．o fs i n g l es t e e lb a l li n2 5S l n 1 Hn 7 ．4 4 S } ’ 图3 介质脱离角及局部放大图 F i g ．3 R e l e a s ea n g l ea n dl o c a lm a g n i f i c a t i o no fm e d i u m 在4 ～2 5s 时间段内，该钢球在筒体竖直z 方向 的位移曲线如图4 所示。 E E 龄 _ 爿 厘 收 时川，s 图4 钢球在z 方向的位移 F i g ．4D i s p l a c e m e n to fs t e e lb a l li nzd i r e c t i o n 由式 3 可知，钢球离开简体后，理论上升高度 为h 8 6 1m m 。由图3 和图4 可知，钢球在刚好离 开筒体时的z 方向高度为24 1 7m m ，且离开简体后 在8 ．1 8S 时刻上升到最大高度为33 5 7m m 。在仿真 过程中钢球上升的高度为h 9 4 0m m 。由此可见， 脱离角和上升高度的仿真值与理论值之间的相对误 差分别为2 ．2 8 ％、9 ．1 8 ％。 1 ．3 离散元模型的验证 磨机试验台直径9 0 0m m ，长度14 0 0m m ，其主 体结构如图5 所示，试验台由电动机、减速器、齿轮、 筒体和静压轴承等组成，简体内安装了波形衬板。 根据现有试验条件，选取钢球填充率9 为4 ％、 7 ％、1 0 ％、1 3 ％、1 6 ％、1 9 ％、2 2 ％和2 5 ％共8 种不 同工况进行测试，得到不同工况时的钢球运动轨迹。 通过离散元模型对这8 种工况进行了模拟，仿真结 果和试验测试的钢球运动状态结果如图6 所示。 图5 磨机试验台 F i g ．5 T e s tb e n c ho fm i l l { ∞2 二二 f1 1o 2 二、 。 图6钢球运动状态仿真结果与测试结果 F i g ．6 S i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt e s tr e s u l t so fs t e e lb a l lm o t i o n 由图6 可知，离散元仿真的钢球运动状态与试 验测试运动状态一致。当钢球数量最低时，如图6 a 所示波形衬板并不能将钢球大幅提升，钢球只是逆 时针偏转较小的角度；以图6 中端口轴心位置为基 准，钢球的上升高度明显低于轴心位置。当钢球数 量越来越多时，碰撞也变得更加剧烈，且提升高度也 越来越高，钢球脱离筒体时的高度逐渐超过端口轴 心位置。如图6 a 所示，令0 为钢球底角区位置与竖 直方向的夹角，不同填充率时0 的变化曲线如图7 所示。 由图7 可以看出，随着钢球填充率的增大，0 也 呈逐渐递增的趋势，且增幅有所变缓；试验值略大于 仿真值。总体来看，仿真值与试验测试值的变化规 律一致，但在填充率2 5 ％时仿真值与试验值相对误 差最大为1 1 ．4 4 ％，在填充率4 ％时相对误差最小为 4 ．6 6 ％。误差产生原因为静压轴承支座的刚度不足 以及试验时磨机整体产生振动。 ]一叫一 o ㈨o m③ ■州■一■一■ ＼、jl， L．，●J1f， 巾 、，．7， 巾 ．、】-， ，ft、 J，11 J，【■、 ，r＼ 万方数据 第6 期 李风等基于层次分析法的大型半自磨机磨矿性能优化 3 9 5 图7离散元模拟和试验测试结果对比 F i g ．7C o m p a r i s o no fd i s c r e t ee l e m e n ts i m u l a t i o n a n dt e s tr e s u l t s 2 影响磨矿性能的主要因素及其影响规律 2 ．1 基于均匀设计法的仿真方案选取 选取设计表为u 品 2 0 ，仿真试验方案和结果 如表3 所示，表中Y 。为比功率，Y 为钢球与矿料有 效碰撞次数，Y ，为衬板最大磨损高度8 】；x 。为转速 率，舅为填充率，名，为衬板数量，z 。为衬板高度，戈， 为衬板倾角的实际值。 表3u 二 2 0 “ 试验方案及仿真结果 T a b ．3T e s ts c h e m ea n ds i m u l a t i o nr e s u l t so fu 二 2 0 ” 2 ．2 磨矿性能评价指标对应的最佳影响因素 依据表3 数据，进行二次多项式逐步回归分析， 优化后的比功率、钢球与矿料有效碰撞次数和衬板 最大磨损高度预测模型分别为 Y 1 一8 ．9 8 7 0 ．4 117 x l ～8 ．3 1 45 1 0 4 戈l 戈1 1 ．7 5 5 1 0 一’X 3 菇s 一2 ．2 8 26 1 0 3 a 2 并， 4 Y 2 一2 57 3 0 ．9 9 3 6 8 5 ．6 8 3 x l 1 ．6 0 1 X 4 X 5 9 ．1 3 9 x 2 茗5 0 ．1 8 7 x 3 并4 2 ．9 3 6 x ； 5 Y 3 一3 ．4 4 9 1 ．4 6 4 1 0 3 戈；一4 ．1 7 2 1 0 3 髫； 1 ．1 2 4 1 0 3 X 4 x 5 2 ．4 5 8 1 0 4 z l x 4 6 R 2 和尺2 值越接近l ，方程效果越好；P 值越小 越好。由表4 各方程的决定系数R 2 大于0 ．8 ，方程 显著性水平P 0 ．0 1 ，且F 8 9 0 ．4 7 8 F 0 0 ． 4 ，2 0 4 ．4 3 ，F 4 2 8 ．3 3 4 F 0 0 ， 5 ，1 9 4 ．1 7 和F 2 0 ．9 4 2 F 。。。 4 ，2 0 4 ．4 3 ，可知3 个回归方程预 测模型代表性较强。 表4 回归方程参数 T a b ．4P a r a m e t e r so fr e g r e s s i o ne q u a t i o n 对式 4 ～ 6 进行全局搜索求解，可知，当转 速率为8 4 ％、填充率为2 3 ％、衬板数量为3 8 、高度 为1 3 0m m 、倾角为3 5 。时，比功率可取得最大值 2 2 ．9 1k W ／t ；当转速率为8 4 ％、填充率为2 3 ％、衬板 数量为3 6 、高度为2 0 8m m 和倾角为3 5o 时，钢球与 矿料总的有效碰撞次数最大为3 58 8 0 ，此时矿料的 破碎效果最好；当转速率为6 0 ％、高度为2 2 0m m 、倾 角1 1 。时，衬板磨损高度最小为7 ．9 1 1 0 ～m m ，此 时衬板的磨损程度最小。 3基于层次分析法的综合磨矿性能优化 磨矿性能每一评价指标所对应的最佳影响因素 组合并不一致，因此需要结合层次分析法，综合考虑 3 个指标对磨矿性能的影响，建立磨矿性能综合评 价预测模型，得到最优影响因素组合。 设u 为磨矿性能综合评价指标集，P J P 。，P ， P ， 比功率，钢球与矿料有效碰撞次数，衬板最 大磨损高度 ；a J ￡，l ，∞2 ，∞3 ，C ．0 1 、∞2 和∞3 分别为 比功率、钢球与矿料有效碰撞次数和衬板最大磨损 高度的权重。因为P 。、P 、P ，单位不一致，需对其进 行无量纲化处理。由于比功率、钢球与矿料有效碰 撞次数值越大越好，衬板最大磨损高度越小越好，无 量纲化公式为 P i i 算。一z 。。i 。 ／ 戈。。，一戈。。i 。 江1 ，2 ；J 1 ，2 ，⋯，2 0 7 式中z 。比功率、钢球一矿料有效碰撞次数实际值 P 。 Y ⋯。一Y 。 ／ Y 。。。。一Y 。。 船 ∞ 卫 M m 0 f ～毫 万方数据 3 9 6农业机械学报 i 3 ；歹 1 ，2 ，⋯，2 0 8 式中 ，。衬板最大磨损高度实际值 评价指标函数为 U f O ．1 l P l ， ∞2 P 2J ∞3 P 3 ， 9 所得的数据集U 可作为磨矿性评价指标集。。 3 ．1 因素与指标间的层次结构 将所有影响因素和指标分组设层，该结构模型 有3 层，如图8 所示。综合评价指标 磨矿性能 A 处于目标层，而准则层为比功率C ．、钢球一矿料有效 碰撞次数C 和衬板最大磨损高度c ，3 个指标，因素 层为转速率曰．、填充率日、衬板数量B ，、高度B 。和 倾角B ，5 个因素。 圆 圈 圈 综合评价指郴 ／l ～＼ 比功率C ． 钢球一矿料有效碰撞次数c 2最大磨损高度G J 三蓼夏委羹鋈虿∑ 转速率日，ll 填充率曰l I 数量B ，lI 高度B 。Il 倾角B ，l 图8因素与指标间的层次结构 F i g ．8H i e r a r c h yb e t w e e nf a c t o r sa n di n d i c a t o r s 3 ．2 构造判断矩阵 依据层次结构模型，通过该层与上一层某一因 素进行相对重要性比较，构造判断矩阵。在两因素 M 和Ⅳ重要度分析时，采用1 ～9 比例标度进行赋 值，如表5 所示。 表5 因素重要度对比 T a b ．5 C o m p a r i s o no fw e i g h t so ff a c t o r s 比例尺度 M ／N M 与Ⅳ相比较，重要度定义 M 与Ⅳ一样重要 M 与Ⅳ稍微重要 M 与／v 明显重要 膨与Ⅳ重要得多 肼与Ⅳ极为重要 M 与』v 重要度介于上述2 个等级之间 M 与，v 重要度比较值为上述值的倒数 3 ．3 层次单排序及一致性检验 层次单排序是指根据判断矩阵计算对于层次结 构中上一层某因素而言，本层次中各因素的相对重 要性排序。当得到A m a x 后，需进行一致性检验，以保 证评价结果的可靠性。检验方法为 C R C ，／R ， 1 0 其中 C ， A ⋯一n ／ n ～1 11 式中A ⋯判断矩阵的最大特征值 n 矩阵阶数 c 。一致性比率 C ，一致性指标 尺，随机一致性指标 尺，可通过表6 查得⋯。 表6 随机一致性指标R ， T a b ．6R a n d o mc o n s i s t e n c yi n d e xR ， n 3 4567891 0 R ，0 ，5 8 0 ．9 0 1 ．1 21 ．2 41 ．3 21 ．4 11 ．4 51 ．4 9 若C 。 0 ．1 ，则判断矩阵的不一致性程度在容 许范围内，矩阵可以接受，其特征向量可作为权向 量；否则需对矩阵作进一步调整。 3 ．4 层次总排序及一致性检验 层次总排序是确定某层的所有因素相对于目标 层重要性的排序权值过程。由图8 可知，准则层有 C ，、C 和C ，共3 个因素，且对目标层A 的排序分别 为∞i 、I t ；、0 9 ；；因素层有日l 、曰2 、B ，、曰4 和B ，共5 个 因素，准则层中因素的层次单排序分别为∞，，山i ， ⋯，山柚因素层日层的层次总排序为 B 川6 - ∑∞j ∞j ，。l B z ∞2 善叩c 卸b 1 2 B ，∞； ∑q c ∞卸b 对该层次总排序来说，同样也需对其进行一致 性检验，检验公式为 m ／m C 。 ∑∞j c ，／∑∞j R ， 1 3 同样当C 。 0 ．1 时，即认为层次总排序通过 检验。 3 ．5 各层次结构的权重计算 在半自磨机实际运行中，应先保证矿石的破碎 效果，因此钢球与矿料有效碰撞次数对总目标磨矿 性能的影响相对较大。磨矿过程中，功耗所占比重 较大，虽然由于衬板磨损等原因对磨机的经济性和 磨矿性能也会造成一定的影响，但是如能有效降低 功耗，可节约更多的成本。因此，在权值计算时，可 认为比功率对目标层来说重要性稍大于衬板最大磨 损高度，而又稍低于钢球与矿料有效碰撞次数。根 据重要度定义，构建的判断矩阵为 『1 1 ／2 2 ] Q 。。 l 213 1 4 【1 ／2 1 ／31J 根据和积法计算，得到3 个指标的权重向量∞。 0 ．2 9 72 ，O ．5 3 90 ，0 ．1 6 38 ，最大特征值A ⋯ 3 ．0 0 92 ，C 。 0 ．0 0 79 0 ．1 ，满足一致性检验。同 理，在比功率、有效碰撞次数和衬板最大磨损高度预 测模型中，构建的判断矩阵分别为 9／ 8 再佗 4 l ● 3 5 7 9 2 ● 万方数据 第6 期李风等基于层次分析法的大型半自磨机磨矿性能优化 Q 鼢 Q 胁 Q 胁 357 9 l235 l ／2l23 1 ／31 ／21 2 1 ／51 ／31 ／21 3752 1321 1 ／311 ／21 ／5 l ／22l l ／3 1531 7534 l1 ／2l ／51 ／3 21 1 ／3l ／2 5312 32l ／21 1 5 1 6 1 7 和积法求解过程如下首先将判断矩阵按列进 行规范化处理 ，8 石i a Ⅱ／∑。。 1 8 ， i 1 然后将规范化后的矩阵按行相加得到和向量 眠 ；五“ 1 9 接着对矩阵进行行平均计算，可得权重向量 ／“ W 。 W i ／∑W i 2 0 最后计算矩阵的最大特征值A ⋯。权重向量即 是判断矩阵A 的最大特征值A 。。，所对应的归一化后 的特征向量。 n 一 A ⋯ ∑ A W i i ／ n W ； 2 1 式中％判断矩阵中的值 w i 规范化矩阵的和向量 W ．矩阵的权重向量 经过计算，因素层的5 个因素相对磨矿性能评 价指标来说，由表7 可知，C 。 0 ．1 ，满足一致性 检验。 表7 判断矩阵结果 T a b ．7R e s u l t so fj u d g m e n tm a t r i x 由层次总排序检验式 1 3 可得，C 。 0 ．0 1 5 F 。。。 8 ，1 6 3 ．8 9 ，方程拟合效果符 合要求。 3 ．7 磨矿性能优化及对比分析 对上述最优磨矿性能的工况进行仿真分析，并 与优化之前原工况下的指标值相比较，对比结果如 表8 所示。 表8 优化前后对比结果 T a b ．8C o m p a r i s o nr e s u l t sb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o n 优化后的比功率为2 1 ，7 9k W ／t 、钢球与矿料有 效碰撞次数为3 21 4 9 、衬板最大磨损高度为4 ．3 6 3 1 0 ‘。m m ，可见比功率、钢球与矿料总有效碰撞次数 分别提高了1 0 ．7 8 ％、1 5 ．4 7 ％，表明磨机功率得到 了有效利用，矿料受到钢球冲击而产生的破碎效果 也得到了改善；衬板最大磨损高度降低了1 0 ．8 1 ％， 表明衬板的磨损程度相对减小。将表3 中各影响因 素组合分别代入式 2 2 ，所得结果与综合评价指标 集u 值进行对比，结合误差分析，得到原工况的综 合指标值为0 ．8 3 86 ，而最优综合预测模型指标值为 ●尼巧刀力●刀刀乃尼●刀乃乃似 1 l 1 1 1 1 l l 1 1 1 l 万方数据 3 9 8农业机械学报 2017 矩 0 ．9 8 33 ，因此综合磨矿性能得到改善，提高了 1 7 ．2 5 ％。 4结论 1 建立了离散元模型，对比了脱离角和上升 高度的理论值与仿真值；测试了钢球运动轨迹，并与 离散元模拟结果进行对比，从而验证了离散元模型 的合理性。 2 基于均匀设计方法，进行二次多项式逐 步回归分析和方差分析，得到影响因素与评价指 标的数学模型及每一指标下的最佳影响因素 组合。 3 应用层次分析法，得到综合评价指标下的 最佳影响因素组合当转速率为8 4 ％、填充率为 3 5 ％、衬板数量为5 2 、高度为2 0 0m m 和倾角为3 5 o 时，比功率及钢球与矿料总有效碰撞次数分别提高 了1 0 ．7 8 ％、1 5 ．4 7 ％，衬板最大磨损高度降低了 1 0 ．8 1 ％，综合磨矿性能提高了1 7 ．2 5 ％。 参考文献 1 D J O R D J E V I CN ．D i s c r e t ee l e m e n tm o d e l l i n go ft h ei n f l u e n c eo fl i f t e r so np o w e rd r a wo ft u m b l i n gm i l l s [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ， 2 0 0 3 ，1 6 4 3 3 1 3 3 6 ． 2D J O R D J E V I CN ，S H IFN ，M O R R I S O NR ．D e t e r m i n a t i o no fl i f t e rd e s i g n ，s p e e da n df i l l i n ge f f e c t si nA Gm i l l sb y3 DD E M [ J ] ． M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 0 4 ，1 7 1 1 1 1 3 5 1 1 4 2 ． 3M A L E K I - M O G H A D D A MM ，Y A H Y A E IM ，B A N I S IS ．C o n v e r t i n gA Gt oS A Gm i l l s t h eG o l E G o h a rI r o nO r eC o m p a n yc a s e [ J ] ．P o w d e rT e c h n o l o g y ，2 0 1 2 ，2 1 7 1 0 0 1 0 6 ． 4S I L V AM ，C A S A L IA ．M o d e l l i n gS A Gm i l l i n gp o w e ra n ds p e c i f i ce n e r g yc o n s u m p t i o ni n c l u d i n gt h ef e e dp e r c e n t a g eo fi n t e r m e d i a t e s i z ep a r t i c l e s [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 1 5 ，7 0 1 5 6 1 6 1 ． 5E L R A H M A NMKA ，M I S H R ABK ，R A J A M A N IRK ．I n d u s t r i a lt u m b l i n gm i l lp o w e rp r e d i c t i o nu s i n gt h ed i s c r e t ee l e m e n t m e t h o d [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 0 1 ，1 4 1 0 1 3 2 1 1 3 2 8 ． 6W E E R A S E K A R ANS ，P O W E L LMS ，C O L ES ，e ta 1 ．M o d e l i n gb r e a k a g ee n v i r o n m e n ti nt u m b l i n gm i l l su s i n gD E Ma n da n a l y z i n g t h eo u t p u t s [ C ] ∥D E M 5 T h eF i f t hI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nD i s c r e t eE l e m e n tM e t h o d s ，2 0 1 0 4 7 7 4 8 3 ． 7W E E R A S E K A R ANS ，P O W E L LM S ，C L E A R YPW ，e ta 1 ．T h ec o n t r i b u