基于多体动力学模型集成的深海采矿系统联动仿真.pdf

第5 3 卷第4 期 2 0 1 7 年2 月 机械工程学报 J O I 瓜N A LO FM E C H A N I C A LE N G I N E E R I N G V 0 1 ．5 3N O ．4 F e b ．2 0 17 D o I 1 0 ．3 9 0 1 ／肌ⅥE ．2 0 1 7 ．0 4 ．1 5 5 基于多体动力学模型集成的深海采矿 系统联动仿真木 戴瑜1 , 2 , 3 张健1张滔1 1 ．中南大学机电工程学院长沙 2 ．上海交通大学海洋工程国家重点实验室 3 ．中南大学深圳研究院深圳 刘少军1 ，3 4 1 0 0 8 3 上海2 0 0 2 4 0 ； 5 1 8 0 0 0 摘要采用多体动力学建模仿真程序R e c u r D y n ／T r a c k 构建海底履带式集矿机多体动力学模型，实现了海底底质特殊力学模 型在集矿机多体动力学模型中的二次开发与集成。开展小型履带式试验样车行走性能测试，与相应二次开发多体动力学模型 仿真结果相比较，进一步验证二次开发建模方法的计算准确性。基于多体离散元法，应用R e c u r D y nP r o c e s s N e t 平台进行二 次开发，采用c 群语言编写建立超长采矿管线多体离散元动力学模型的自动参数化建模计算程序。集成海底履带式集矿机多 体动力学模型与采矿管线系统多体离散元动力学模型，实现了深海采矿整体系统的多体动力学模型集成构建与联动仿真，获 得并分析联动过程各子系统空间运动状态变化、子系统间相互作用力变化等动力学特性，为实际深海采矿系统的整体集成设 计、性能预测及作业操控提供了参考。 关键词深海采矿系统；海底履带式集矿机；二次开发；试验验证；采矿管线；多体动力学模型 中图分类号T D 4 2 4 M o t i o nS i m u l a t i o no ft h eD e e pO c e a nM i n i n gS y s t e mB a s e do nI t s I n t e g r a t e dM u l t i b o d yD y n a m i c M o d e l D A IY u l ，2 ，3Z H A N GJ i a n lZ H A N GT a 0 1L I US h a o j u n l ，3 1 ．S c h o o lo fM e c h a n i c a la n d E l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g ，C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y ，C h a n g s h a410 0 8 3 ； 2 ．S t a t eK e y L a b o r a t o r yo fO c e a nE n g i n e e r i n g ，S h a n g h a iJ i a oT o n gU n i v e r s i t y ，S h a n g h a i2 0 0 2 4 0 ； 3 ．S h e n z h e nR e s e a r c hI n s t i t u t e ，C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y ，S h e n z h e n518 0 0 0 A b s t r a c t Am u l t i - b o d yd y n a m i cm o d e lo ft h es e a f l o o rt r a c k e dm i n e ri se s t a b l i s h e db yt l l em u l t i - b o d yd y n a m i cm o d e l i n ga n d s i m u l a t i o np r o g r a mR e c u r D y n ／T m c k ，m e a n w h i l et h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n ta n di n t e g r a t i o no ft h es e a f l o o rs e d i m e n ts p e c i a l m e c h a n i e a lm o d e li n t ot h em i n e r ’Sm u l t i - b o d yd y n a m i cm o d e li Sa c h i e v e d ．M o t i o nt e s t so fas m a l ls c a l et r a c k e dt e s tv e h i c l ea r e p e r f o r m e da n dc o m p a r e dw i t ht h es i m u l a t i o n so fi t sc o r r e s p o n d i n gs e c o n d a r ym u l t i - b o d yd y n a m i c m o d e lt ov a l i d a t et h e c o m p u t a t i o n a lc o r r e c t n e s so ft h em o d e l i n gm e t h o d ．B a s e do nt h em u l t i b o d yd i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ．a n du s et h ep l a t f o r m R e c u r D y nP r o c e s s N e tf o rs e c o n d a r yd e v e l o p m e n t ，a l la u t o m a t i cp a r a m e t r i c a lm o d e l i n gp r o g r a mf o re s t a b l i s h i n gam u l t i _ b o d y d i s c r e t ee l e m e n td y n a m i cm o d e lo ft h ee x t r e m e l yl o n gm i n i n gp i p e l i n ei sc o m p i l e db yC 群l a n g u a g e ．I n t e g r a t i n gt h em u l t i - b o d y d y n a m i cm o d e lo ft h es e a f l o o rt r a c k e dm i n e ra n dt h em u l t i - b o d yd i s c r e t ee l e m e n td y n a m i cm o d e lo ft h em i n i n gp i p e l i n e ，a n i n t e g r a t e dm u l t i ．b o d yd y n a m i cm o d e lo ft h et o t a ld e e Do c e a nm i n i n gs y s t e mi Se s t a b l i s h e da n di t sm o t i o ns i m u l a t i o ni Sa c h i e v e d ．T h e s p a t i a lm o t i o nc o n d i t i o nc h a n g eo f e a c hs u b s y s t e ma n di n t e r a c t i o nf o r c e sb e t w e e ns u b s y s t e m sa r eo b t a i n e da n da n a l y z e d ，w h i c hC a n p r o v i d er e f e r e n c e sf o rt h et o t a ld e s i g n ，p e r f o r m a n c ep r e d i c t i o na n do p e r a t i o nc o n t r o lo f t h ep r a c t i c a ld e 印o c e a nm i n i n gs y s t e m ． K e yw o r d s d e e po c e a nm i n i n gs y s t e m ；s e a f l o o rt r a c k e dm i n e r ；s e c o n d a r yd e v e l o p m e n t ；t e s tv a l i d a t i o n ；m i n i n gp i p e l i n e ；m u l t i _ b o d y d y n a m i cm o d e l 0 前言 深海丰富的矿产资源已引起了国际社会的广 国家高技术研究发展计划 8 6 3 计划，2 0 1 2 A A 0 9 1 2 0 1 、国家自然科学 基金 5 1 1 0 5 3 8 6 、上海交通大学海洋工程国家重点实验室开放课题 1 5 1 5 酬1 1 市科技创新计划基础研究 J C Y J 2 0 1 3 0 4 0 1 1 6 0 6 1 4 3 7 8 助项目。2 0 1 6 0 2 1 3 收到初稿，2 0 1 6 0 8 0 5 收到修改稿 泛关注。深海油气资源等开发技术的发展，为深海 矿产资源的开发提供了可利用和借鉴的相关技术和 装备，使得深海矿产资源开发的技术可行性不断提 高，并预测深海矿产资源的商业开采可能在2 0 2 5 年左右开始J 。 典型的深海采矿系统由海底集矿机、输送软 管、中间仓、扬矿硬管和水面采矿船组成。世界各 万方数据 1 5 6机械工程学报 第5 3 卷第4 期 主要深海矿产资源开发机构均对深海采矿系统开展 了相关研究J 。韩国国家海洋研究院重点开展海底 集矿机与输送软管的动力学研究，K I M 等”1 分别建 立了海底集矿机多体动力学与单体动力学模型，仿 真分析比较了两种模型各自的优缺点；并进一步开 发了海底集矿机行走性能仿真分析程序S I M I I I ，并 分别采用商业程序R e c u r D y n 和D A F U L 验证其开发 程序的计算准确性一。J ；H O N G 等【6 1 采用了～种新的 欧拉参数法对深海提升管道的非线性动力学特性进 行仿真分析，并对海底集矿机与输送软管的耦合动 力学特性进行了仿真J 。德国锡根大学S C H U L T E 等峭J 基于试验获得的海底底质力学特性对集矿机海 底行走性能进行分析，计算底质可提供给集矿机的 牵引力以及集矿机的静态与动态沉陷。美国科罗拉 多矿业学院B R I N K 等[ 9 - 1 0 1 分别采用有限元和离散 元法建模与分析了深海采矿管线动力学行为，并提 出了集成各子系统模型在内的整体系统联动定位控 制问题。 我国对深海采矿系统开展了相关研究。L I 等【l u 应用A D A M S ／A T V 构建了我国海试采矿车虚拟样 机模型，对其性能进行了分析。戴瑜等厶1 构建了 一种新的基于单刚体车体模型与网格单元接地段模 型的海底履带式集矿机快速动力学仿真模型，实现 了集矿机进而整个深海采矿系统的快速动力学仿 真；并进一步构建了集矿机的多体动力学模型，实 现了海底底质特殊力学模型在集矿机多体动力学模 型中的二次开发与集成，开展了多种海底行走工况 的详细性能仿真u4 I 。W A N G 等[ 1 5 - 1 6 ] 分别采用有限元 法和多刚体离散元法构建了我国中试扬矿系统动力 学模型，开展了扬矿管线在复杂海流作用下的仿真 分析。 但综上所述，目前对于深海采矿系统的整体集 成动力学仿真研究方面仍然存在明显不足，要么由 于整体系统模型复杂对模型进行了显著简化，要么 由于建模复杂与软件算法因素，难以实现整体集成 建模仿真。本文提出并采用新的二次开发建模方法， 实现了各复杂子系统的自动快速且准确的多体动力 学建模，进而实现了深海采矿整体系统的集成多体 动力学建模与仿真。 1 海底履带式集矿机多体动力学模型 笔者已采用多体系统动力学建模仿真程序 R e c u r D y n ／T r a c k ‘13 1 ，通过模型二次开发，构建了集 成海底底质特殊力学模型的海底履带式集矿机多体 动力学仿真模型 图1 ，并通过与自带商业程序模型 的仿真计算比较，验证了二次开发建模方法的计算 准确性与效率，本文将进一步开展试验验证。 L 二●● O f ●， ≯奄 罄，飞■ 蠢一■■ 一譬一] ，疆鼍‘ 鼍～篆▲ 窀 Z ／▲薹 謇掌_ 喧 导■参静 口、a P O t 爷锄7 工． 为验证底质力学模型二次升发建模方法及其 在履带车多体动力学模型中集成的计算准确性，开 展了小型履带式模型样车实验室场地行走特性测 试。试验样车两侧履带均采用永磁同步电动机驱动， 传动系统采用蜗轮蜗杆减速器；测控下位机采用西 门子S 7 ．1 2 0 0P L C ；试验车安装有三轴数字罗盘 H o n e y w e l lH M R 3 0 0 0 、单轴陀螺仪和加速度传感器， 以测量车体的航向角、俯仰角、角速度及速度等。 根据试验车设计参数及试验场地底质力学特性参 数，通过模型二次开发在R e c u r D y n ／T r a c k 中建立了 相应的多体动力学仿真模型及地面模型。 履带试验车转向行走试验中，两侧履带驱动轮 输入速度分别为0 ．0 5r n ／s 和0 ．1 6m ／s ，图2 所示为 转向试验与仿真以及转向角速度变化曲线。由图可 看出两者数据较为吻合，均在0 ．1 6r a d ／s 左右上下波 动，并与理论计算值相一致。 b 转向仿真界面 万方数据 蛾瑜等丛J 二多体动／“i 模型集成的深海采矿系统联动仿真 1 5 7 O5 萼o 4 芒 螽0 ．3 嘲 姬02 厘 辩 Ol 0 试验 中仿真 51 01 52 0 2 53 0 时间／s c 试验与仿真角速度变化曲线 图2 履带试验样车转向试验与仿真比较 爬坡试验中，试验车的行走速度设置为0 ．1 m ／s ，试验场地坡度为2 6 ．5 。左右，图3 所示为爬坡 试验与仿真以及车体俯仰角度变化曲线。由图可看 出两者数据变化趋势较为吻合，由于仿真建模中履 带试验车多体动力学模型的质心位置难以与实际车 体质心位置完全一致，两者存在一定偏差，使得俯 仰角度值存在一定偏差。 p 妊 量 婆 a 爬坡试验照片 b 爬坡仿真界面 时间／s c 试验与仿真俯仰角度变化曲线 图3 履带试验车爬坡试验与仿真比较 履带试验车的转向与和爬坡行走的试验测试 值和仿真结果相吻合，具有可比性，进一步验证了 底质力学模型二次开发建模方法及其在履带车多体 动力学模型中集成的计算准确性。 2 采矿管线多体动力学模型自动建模 深海采矿中试输送管线由9 0 0m 长扬矿硬管和 4 0 0m 长输送软管用管接头分段连接组成。硬管和 软管本身可看做刚体，但长达9 0 0m 的硬管和4 0 0m 的软管，在系统整体联动动力学分析时已经不能完 全各自作为一个单独的刚体考虑，必须考虑其大位 移、小变形的非线性特性。文献[ 1 6 ] 采用了多体离 散元法建模，将每节管线视为一个刚体单元，将管 线系统离散成一定数量的刚体单元，刚体单元之间 采用柔性单元连接，管线所受海水水动力加载于各 个离散刚体单元的质心位置上。 对于商业开采系统而言，管线长度将达50 0 01 T I 以上，采用多体离散元法建模时，离散的刚体单元 以及相邻刚体间柔性单元的数量庞大，且需要在各 个离散刚体单元质心位置上加载不同数值的海水水 动力，若对各个单元逐一建模和定义，工作量庞大 烦琐且容易出错。因此，本文通过自定义二次开发 程序，实现深海采矿管线系统多体离散元动力学模 型的自动参数化快速建模。基于R e c u r D y n 的 P r o c e s s N e t 二次开发平台，采用c } } 语言开发采矿管 线系统建模程序，自动建立深海采矿管线系统多体 动力学模型。 如图4 所示，相邻刚体单元问的柔性单元连接 实质可等效为6 个弹簧一阻尼单元，用以表示刚体之 间的拉伸、弯曲和扭转变形。 图4 管线多体离散元模型示意图 拉圳化k y 1 2 E I z ／L 3k z 1 2 E I y ／L 3 1 ＼k r x G I p ／Lk 7 E I y ／Lk 。 E Iz ／L 万方数据 1 5 8 机械工程学报 第5 3 卷第4 期 式中，L 、A 、E 、I 、G 、J 分别表示刚体单元的长 度、横截面积、弹性模量、惯性矩、切变模量、极 惯性矩。 采用R e c u r D y n 中的衬套力B u s h i n g 作为柔性连 接单元，连接两相邻刚体并施加作用力。通过调整 B u s h i n g 的刚度矩阵系数和阻尼矩阵系数可控制连接 效果。B u s h i n g 单元通过定义三方向力和三方向力矩 来约束和连接两刚体间的相互作用，其力学模型为 C C 最 C 弓 r z K l 0 0 0 0 O C l l 0 0 C 2 2 00 00 00 00 圪 巧 圪 q 哆 c 0 3 0 0 0 0 0 瓦6 x Y z 鼠 g 岛 巧 五 巧 正 毛 五 上 式中，墨f 和C l ， f 1 ～6 分别表示刚度系数和阻尼系 数；x 、Y 、z 、0 l 、0 2 、0 s 分别表示相邻刚体单元问 的平动位移和转动位移；V x 、V y 、圪、∞l 、∞2 、∞3 分别表示相对速度和转动速度；F 1 、R 、凡、乃、 死、乃为预载荷。 管线所受海水水动力，由M o r i s o n 公式计算 吒 一i 1q p 。d k 一％f K 一％ 一 } 巳尸。 吃一％ 3 式中，G 、o 分别为附加质量系数和水阻力系数； A 为海水密度；d 为管线直径；％、坳分别为海流 速度和管线运动速度；也、t 。分别为海流加速度和 管线运动加速度。 在R e c u r D y nP r o c e s s N e t 二次开发平台中，分别 采用三个子函数创建和定义管线的离散刚体单元、 相邻刚体间的柔性连接单元以及各刚体单元质心处 的海水水动力。由于R e c u r D y n 采用相对坐标系建 模，在定义柔性连接衬套力作用点位置以及加载海 水水动力时，需要首先建立不同柔性连接点以及各 个刚体单元各自的参考系。如图5 所示为R e c u r D y n I D Ec ≠} 开发采矿管线系统自动化建模程序界面。在 P r o c e s s N e t 中编译c ≠} 程序后，在R e c u r D y n 主窗口 中执行程序的各个子函数，快捷地建立管线系统多 体动力学模型，通过修改相应建模参数，重新编译 和执行即可自动建立新的动力学模型。 ∞●一⋯⋯- Ⅲ■ 罐整绦巍转毒熹基兰璺塑型粤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯， - * s s s 曲岫。一。新●h 峥u 。螋一．．二二二■ ～州一掣- t 、一 喜甚曩照矗甚 巍话燕蒜一j ；i 萎 ⋯h ⋯qJ 。，⋯．l l。，o j 。” 女3 m o ”⋯ ‘●4 ’。l _ 1 ，c t l “‘●1 w ～T r ‘口o ‘’％ o ●Ⅲ一h ⋯⋯一 ●●I J “●⋯⋯- 一⋯’⋯。 ⋯i ●’一- 【r 一■- f o ■●⋯口h l ⋯_ - v ‘【●⋯J ⋯⋯⋯l ㈣n ， ，。⋯_ ⋯⋯o ⋯。～T ’；～1 u ～⋯0 ，’ ⋯～u ⋯⋯’- W ⋯L [ l - ⋯⋯0 ⋯- 口- ‘“⋯ “l ■_ ●“『⋯’f ⋯，r ⋯n d ’、“_ ’●⋯”‘Ⅲ 由_ - ‘⋯⋯ 。t ⋯⋯口呐⋯J “1 书Ⅲ“罩n ⋯t 器 篮端牲磊端2 捌‰篡盎耐⋯黼瞄窿冀掣蛳 } 0 n 蛆⋯ a P r o c e s s N e tI D Ec 程序开发 R N 日n o p d ，A 铺咖 基受勇而n 颤n j 。垂i 哂曼受而t o t , M y6 0 c u r n e n 璺陋蔓口臣亟口 碧磅一⋯⋯二一⋯一一二] [ 亘三] [ 亘] j l ■IR o ⋯N H 2c - P ⋯ N e ‘ 』| fc r e d e B 曲q 新d 8 J { 1 1C t e H e B o d y E Ⅲm ’p b 』“ c 嘲t e F o 恤B u s h n 口 直r _ o e a t e l f a n s b t l o n d F 一 屉lH e l l o P t o c e s s N e t b P r o c e s s N e t 中执行子程序 图5 采矿管线系统多体动力学模型自动建模程序开发 3 深海采矿系统多体动力学集成仿真 集成上述所构建的海底履带式集矿机多体动力 学模型与管线系统多体动力学模型，形成了深海采矿 整体系统三维多体动力学仿真模型如图6 所示。 整体系统集成联动仿真过程中，集矿机与采矿 船的同步联动理论输入速度均设置为0 ．6m ／s 。图7 所示为整体系统纵向直线联动过程中各子系统位移 曲线。南图7 可看出联动过程中，各子系统均能保 猷睡昧狮M 蝴t 盼黪糨T 咄睇tP r Ⅸg 蝴娜 旦望旦曼固哩蔓⋯蠖一生∑_ 饼 囊蔓堡羔煎嚏 } 型皇S 璺望塑 翌兰璺望璺鱼堂堂兰生堡一{ 时0 f e s s l 04X 日J o i n t， 罄梦 唾鏖 套季； t ■一 一饕 酬立 ≯谨 婆嚣 a 整体系统模型 0 0 0 0 0 4 o o o 邑o o 0 0 如0 0 0 0 砭0 0 0 O O O o 0 O G O O 0 0 G 0 4 0 O o q O 0 0 0 G 0 0 0 早一l r r；l r n e 』q g a 一●j赫燕窝圈≯嚣莲黑|裟麓2罂怒誉尊妻怠筌娜上 №龟童固～◆d如％，芒“p营篾，“能．ij纠 万方数据 戴瑜等基于多体动力学模型集成的深海采矿系统联动仿真 1 5 9 b 集矿机与管线系统连接 图6R e c u r D y n 环境下深海采矿整体系统多体动力学 仿真模型 持良好的稳定同步运动状态；采矿船模型为运动学 模型，在给定恒定的拖曳联动输入速度下，其实际 航行速度保持不变；而集矿机由于海底行走时不可 避免的打滑，其实际行走速度略低于理论输入速度。 E ＼ 蹿 遁 詹 蠢 图7 深海采矿系统整体纵向直线联动过程中 各子系统位移曲线 图8 所示为各子系统间相互作用力。由图可看 出，软管作用于集矿机的纵向作用力从初始的1 0 k N 左右降至0 并保持稳定；水面采矿船作用于整个 管线系统的纵向作用力从初始的2 0k N 左右逐渐增 大至7 0k N 左右，并将随着整体系统的同步联动保 持稳定。 图9 所示为整体系统横向联动过程中各子系统 位移曲线。由图9 可看出，集矿机横向行走距离在 2 01 T I 左右范围内时，各子系统能保持良好的同步联 动性能；当集矿机横向位移超过2 0n l 后，整体联 动性能表现出不稳定状态。因此，整体系统联动作 业过程中，需要对集矿机的采集路径进行合理规划， 减少横向行走距离。 童 g R 暖 世 Z 芒 毋 - R 暖 世 E 蹿 型 ．匡 楚 时间f ／s a 软管作用于集矿机的纵向作用力 时间，／s b 水面船作用于管线系统的纵向作用力 图8 子系统问相互作用力变化曲线 时间／s 图9 深海采矿系统整体横向联动过程中各子系统位移曲线 4 结论 1 构建了集成海底特殊底质力学模型的履带 式集矿机多体动力学模型。通过小型履带式试验样 车行走性能测试进一步验证了底质力学模型二次开 发建模方法及其在履带车多体动力学模型中集成计 算的准确性。 2 基于R e c u r D y nP r o c e s s N e t 二次开发平台， 采用c ≠} 语言开发建立了一种新的深海采矿管线系 统多体动力学模型自动参数化建模程序，实现了深 海采矿超长管线系统的自动快速多体动力学建模。 万方数据 1 6 0机械工程学报第5 3 卷第4 期 3 集成所构建的海底履带式集矿机多体动力 学模型与超长管线多体动力学模型，实现了深海采 矿整体系统的多体动力学模型集成构建与联动仿 真，结果表明整体系统纵向联动过程中各子系统均 能保持良好的稳定同步运动，而横向联动过程中需 要对集矿机的横向行走距离进行合理规划，避免出 现不稳定联动状态。 参考文献 [ 1 ] 刘少军，刘畅，戴瑜．深海采矿装备研发的现状与进展 [ J 】．机械工程学报，2 0 1 4 ，5 0 2 8 - 1 8 ． L I US h a o j u n ，L I UC h a n g ，D A IY u ．S t a t u sa n dp r o g r e s so n r e s e a r c h e sa n dd e v e l o p m e n t so fd e e po c e a nm i n i n g e q u i p m e n t s [ J ] ．J o u r n a lo f M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，2 0 1 4 ， 5 0 2 8 - 1 8 ． [ 2 】戴瑜，刘少军．深海采矿机器人研究现状与发展[ J ] ． 机器人，2 0 1 3 ，3 5 f 3 1 3 6 3 ．3 7 5 ． D A IY u ，L I US h a o j a n ．R e s e a r c h e so nd e 印o c e a nm i n i n g r o b o t s S t a t u sa n dd e v e l o p m e n t [ J ] ．R o b o t ，2 0 1 3 ，3 5 3 3 6 3 ．3 7 5 ． 『3 ] K I MH ，H O N GS ，C H O IJ ．C o m p a r a t i v es t u d yo nb a c k e d v e h i c l ed y n a m i c so ns o f ts o i l S i n g l e - b o d yd y n a m i c sv s ． m u l t i - b o d yd y n a m i c s [ C ] ／／P r o c e e d i n g so f t h eF i f t hI S O P E O c e a nM i n i n gS y m p o s i u m ，S e p t e m b e r15 19 ，2 0 0 3 ， T s u k u b a ，J a p a n ．C u p e r t i n o I S O P E ，2 0 0 3 1 3 2 1 3 8 ． 『4 1 ⅪMH ，L E EC ，H O N GS ，e ta 1 ．D y n a m i ca n a l y s i so f a t r a c k e dv e h i c l eb a s e do na s u b s y s t e ms y n t h e s i s m e t h o d [ C ] ／／P r o c e e d i n g s o ft h eT e n t hI S O P EO c e a n M i n i n ga n dG a sH y d r a t e sS y m p o s i u m ，S e p t e m b e r2 2 2 6 ， 2 0 1 3 ，S z c z e c i n ，P o l a n d ．C u p e r t i n o I S O P E ，2 0 1 3 2 7 9 ．2 8 5 ． [ 5 ] L E EC ，K I MH ，H O N GS ，e ta 1 ．As t u d yo nt h ed r i v i n g p e r f o r m a n c eo fat r a c k e dv e h i c l eo na l li n c l i n e dp l a n e a c c o r d i n gt ot h ep o s i t i o no fb u o y a n c y [ C ] ／／P r o c e e d i n g so f t h eN i n t hI S O P EO c e a nM i n i n gS y m p o s i u m ，J u n e19 - 2 4 ， 2 0 1 1 ，M a u i ，H a w a i i ，U S A ．C u p e r t i n o I S O P E ，2 0 1 1 1 0 4 1 0 9 ． [ 6 】H O N GS ，ⅪMH ，C H O IJ ．An e wm e t h o du s i n gE u l e r p a r a m e t e r s f o r3 Dn o n l i n e a ra n a l y s i so f m a r i n e r i s e r s ／p i p e l i n e s [ C ] ／／P r o c e e d i n g s o ft h eF i f t hI S O P E O c e a nM i n i n gS y m p o s i u m ，S e p t e m b e r1 5 - 1 9 ，2 0 0 3 ， T s u k u b a ，J a p a n ．C u p e r t i n o I S O P E ，2 0 0 3 8 3 ．9 0 ． [ 7 ] H O N GS ，ⅪWH ．C o u p l e dd y n a m i ca n a l y s i so f u n d e r w a t e rt r a c k e dv e h i c l ea n dl o n gf l e x i b l ep i p e [ C ] P r o c e e d i n g so ft h eS i x t hO c e a nM i n i n gS y m p o s i u m ， 0 c t o b e r9 ．1 3 ，2 0 0 5 ，C h a n g s h a ，H u n a n ．C u p e r t i n o I S O P E ，2 0 0 5 1 3 2 ．1 4 0 ． 『8 1S C H U L T EE ，S C H 、 强R ZW ．S i m u l a t i o no ft r a c k e d v e h i c l ep e r f o r m a n c eo nd e e ps e as o i lb a s e do ns o i l m e c h a n i c a l 1 a b o r a t o r y m e a s u r e m e n t si nb e n t o n i t e s o i l [ C ] P r o c e e d i n g so ft h eE i g h t hI S O P EO c e a nM i n i n g S y m p o s i u m ，S e p t e m b e r2 0 ．2 4 ，2 0 0 9 ，C h e n n a i ，I n d i a ． C u p e r t i n o I S O P E , 2 0 0 9 2 7 6 2 8 4 ． 『9 1 B R I N KAW ，C H U N GJS ．A u t o m a t i cp o s i t i o nc o n t r o lo f a3 0 00 0 0 - t o ns h i po c e a nm i n i n gs y s t e m s [ J ] ．J o u r n a lo f E n e r g yR e s o u r c e sT e c h n o l o g y ，1 9 8 2 ，1 0 4 4 2 8 5 2 9 3 ． [ 10 】C H U N GJ S ．M o t i o na n d p o s i t i o n i n g c o n t r o lo f d e e p o c e a ns h i p r i s e r e q u i p m e n ts y s t e m D e e p o c e a n t e s te x p e r i e n c e sf o rg o i n gd e e p e r [ C ] ／／P r o c e e d i n g so ft h e T h i r dI n t e r n a t i o n a lD e e p O c e a nT e c h n o l o g yS y m p o s i u m ， J u n e2 8 - J u l y ，2 0 0 9 ，B e i j i n g ，C h i n a ．C u p e r t i n o I S O P E ， 2 0 0 9 9 0 9 7 ． 『1 1 ] L IL i ，Z H O N GJ u e ．R e s e a r c ho f C h i n a ’sp i l o t ．m i n e ri n t h e m i n i n gs y s t e m o f p o l y m e t a l l i cn o d u l e [ C ] ／／p r o c e e d i n g s o ft h eS i x t hI S O P EO c e a n M i n i n g S y m p o s i u m ，O c t o b e r9 - 1 3 ，2 0 0 5 ，C h a n g s h a ，H u n a n ， C h i n a ．C u p e r t i n o I S O P E ，2 0 0 5 1 2 4 - 1 3 1 ． [ 1 2 】戴瑜，刘少军．一种新的海底履带式采矿车动力学模型 建模及采集路径模拟分析叨．应用基础与工程科学学 报，2 0 1 4 ，2 2 2 4 0 0 ．4 1 3 ． D A IY u ，L I US h a o j u n ．E s t a b l i s h m e n to f an o v e ld y n a m i c m o d e lo fs e a f l o o r 订a c k e dm i n e ra n ds i m u l a t i o no fi t s m i n i n gp a t h [ J ] ． J o u r n a lo fB a s i cS c i e n c ea n d E n g i n e e r i n g ，2 0 1 4 ，2 2 2 4 0 0 - 4 1 3 ． [