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A v a i l a b l eo n l i n ea t1 n n l f ．s c i e n c e d i r e c t ．c o m D i r e c t T r a n s a c t i o n so f N o n f e r r o u sM e t a l s S o c i e t ’o fC h i n a E L S E V I E RP r e s s T r a n s ．N o n f e r r o u sM e t ．S o c ．C h i n a2 5 2 015 2 4 2 22 4 2 8 忑焉 一 S i z ed e p e n d e n tf l o wb e h a v i o r so f p a r t i c l e si n h y d r o c y c l o n eb a s e do nm u l t i p h a s es i m u l a t i o n R u iC U l l ，G u a n g ．h u iW A N G1 ，M a o l i nL I 2 ，3 1 ．S c h o o lo fC h e m i c a lE n g i n e e r i n ga n dT e c h n o l o g y , W u h a nU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y , W u h a n4 3 0 0 81 ，C h i n a ； 2 ．C h a n g s h aR e s e a r c hI n s t i t u t eo f M i n i n ga n dM e t a l l u r g yC o ．，L t d ．，C h a n g s h a4 1 0 0 1 2 ，C h i n a ； 3 ．S c h o o lo fR e s o u r c ea n dE n v i r o n m e n t a lE n g i n e e r i n g ，W u h a nU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y , W u h a n4 3 0 0 81 ，C h i n a R e c e i v e d2 2S e p t e m b e r2 0 1 4 ；a c c e p t e d3 0J a n u a r y2 0 15 A b s t r a c t T oi n v e s t i g a t et h ef l o wb e h a v i o r so fd i f f e r e n ts i z ep a r t i c l e si nh y d r o c y c l o n e ，ad e s i g n e dp r o c e s sw a sn u m e r i c a l l ys i m u l a t e d b yt h et r a n s i e n ts o l v e r , w h e r et h eq u a r t zp a r t i c l e sp o s s e s s i n gas i z ed i s t r i b u t i o nw e r ei n j e c t e di n t oa1 0 0m l T ld i a m e t e rh y d r o c y c l o n e w i t ht h es t e a d yw a t e rf i e l da n da i rc o r ei n s i d e ．Al a be x p e r i m e n t a lw o r kh a sv a l i d a t e dt h ec h o s e nm o d e l si ns i m u l a t i o nb yc o m p a r i n g t h ec l a s s i f i c a t i o ne f f i c i e n c yr e s u l t s ．T h es i m u l a t e dp r o c e s ss h o w st h a tt h e2 5l a mq u a r t zp a r t i c l e s ，c l o s et ot h ec u ts i z e ，n e e dm u c h m o r et i m et h a nt h ef i n e ra n dc o a r s e rp a r t i c l e st or e a c ht h es t e a d yf l o wr a t eo nt h eo u t l e t so fh y d r o c y c l o n e ．F o rt h ep a r t i c l e si nt h e i n n e rs w i r l ，w i t ht h eq u a r t zs i z ei n c r e a s i n gf r o m5t o2 5 Ⅲn ，t h ep a r t i c l e st a k em o r et i m et oe n t e rt h ev o r t e xf i n d e r ．T h e2 5 山nq u a r t z p a r t i c l e sm o v eo u t w a r di nt h er a d i a ld i r e c t i o nw h e nt h e yg ou pt ot h ev o r t e xf i n d e r , w h i c hi sc o n t r a r yt ot h eq u a r t zp a r t i c l e so f5l a m a n d1 5g r na st h e ya r ec l o s e l ys u r r o u n d i n gt h ea i rc o r e ．T h es t u d i e sr e v e a lt h a tt h ef l o wb e h a v i o r so f p a r t i c l e si n s i d et h eh y d r o c y c l o n e d e p e n do nt h ep a r t i c l es i z e ． K e yw o r d s h y d r o c y c l o n e ；s o l i dp a r t i c l e s ；f l o wb e h a v i o r ；c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s 1I n t r o d u c t i o n H y d r o c y c l o n e ，c h a r a c t e r i z e db yi t ss i m p l i c i t y , h i g h s e p a r a t i o ne f f i c i e n c ya n dt h r o u g h p u t ，h a sb e e nw i d e l y u s e di nt h es e p a r a t i o nf i e l do fm i n e r a lp r o c e s s i n ga n d c h e m i c a li n d u s t r i e s ．I ns p i t eo fm o r et h a n10 0y e a r so f a p p l i c a t i o na n dm u c hp r o g r e s si nt h ed e v e l o p m e n to f t h e d e s i g n ，s t u d i e so nt h eh y d r o c y c l o n eh a v en o ts t o p p e dd u e t ot h ec o m p l i c a t e df l o wf i e l di n s i d et h eh y d r o c y c l o n e ．I n t h ep a s td e c a d e s ．r e s e a r c h e r sh a v et a k e ng r e a te f f o r t st o a c q u i r et h ef l o wc h a r a c t e r i s t i c si n s i d et h eh y d r o c y c l o n e ． I n19 5 2 ，K E L S A L L 『11u s e dao p t i c a lm i c r o s c o p e t od e t e r m i n et h ev e l o c i t yo ff i n ea l u m i n ap o w d e ri n s i d ea t r a n s p a r e n th y d r o c y c l o n e ，a n dt h er e s u l t sb e c a m et h e f o u n d a t i o nf o rs u b s e q u e n tr e s e a r c h e so nh y d r o c y c l o n e ． S i n c et h e n ．t e c h n i q u e so fl a s e rD o p p l e ra n e m o m e t r y L D A [ 2 4 ] ，a n dp a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y P I V [ 5 , 6 ] w e r eu s e dt om e a s u r et h ev e l o c i t y p r o f i l e s i n h y d r o c y c l o n e ，a n d t h e t y p i c a lv e l o c i t yc o m p o n e n t d i s t r i b u t i o nl a w so ft h el i q u i df l o ww e r ed e t e r m i n e da n d a c k n o w l e d g e d ．H o w e v e r , c o m p a r e d w i t ht h ef l o w b e h a v i o r so ft h el i q u i d ．t h es t u d yo ft h ef l o wb e h a v i o r so f s o l i dp a r t i c l e si sm o r ei m p o r t a n tt ou n d e r s t a n dt h e s e p a r a t i o np r i n c i p l e ．a n dt oi m p r o v e t 1 1 e s e p a r a t i o n e 伍c i e n c y ．C 删a n dC H E Nf 7 1m e a s u r e dt h em o t i o no f s o l i dp a r t i c l e si n s i d eah y d r o c y c l o n eu s i n gap a r t i c l e d y n a m i c sa n a l y s e rf P D A ，a n df o u n dt h a tt h e a x i a l v e l o c i t yo fs o m ep a r t i c l e s ，w h i c hw a st h o u g h tt ob ee q u a l t ot h a to ft h ew a t e ri nt h ee a r l y1 i t e r a t u r e ．i sn o tt h es a m e a st h a to ft h ew a t e r ．H o w e v e r , t h e yd i dn o td i s c u s st h e v e l o c i t i e so fp a r t i c l e sw i md i f f e r e n ts i z e s ．A n dt h e n ．t h e t e c h n i q u e so ft o m o g r a p h yw e r er e p o r t e d t os t u d yt h e d i s t r i b u t i o no fs o l i dp a r t i c l e si n s i d et h eh y d r o c y c l o n e 『8 1 0 1 ．T h ew o r kd e m o n s t r a t e dt h ee x i s t e n c eo fr a d i a l a n da x i a ls e g r e g a t i o no fp a r t i c l e si nt h eh y d r o c y c l o n e t h r o u g hm e a s u r i n gt h es l u r r yd e n s i t yo rc o n c e n 仃a t i o n ． T h es e g r e g a t i o ni m p l i e st h a tt h e r ew e r er e l a t i v er a d i a l F o u n d a t i o ni t e m P r o j e c t s 2 0 0 6 B A B l l B 0 7 ，2 0 0 7 B A B l 5 8 0 1 s u p p o r t e db yt h eN a t i o n a lS c i e n c e T e c h n o l o g yP i l l a rP r o g r a md u r i n gt h eE l e v e n t h F i v e - y e a rP l a nP e r i o d ，C h i n a ；P r o j e c t 2 0 1I B A B 0 5 8 0 1 s u p p o r t e db yt h eN a t i o n a lS c i e n c e ＆T e c h n o l o g yP i l l a rP r o g r a md u r i n gt h e T w e l f t hF i v e y e a rP l a nP e r i o d ，C h i n a C o r r e s p o n d i n ga u t h o r M a o l i nL I ；T e l 8 6 1 3 9 7 4 8 5 1 9 8 0 ；E m a i l l i m a o l i n v i p ．1 6 3 ．e o m D O I 1 0 ．1 0 1 6 ／S 1 0 0 3 - 6 3 2 6 1 5 6 3 8 5 8 4 eCne●■■ICS 矿 游秽 一渺爹 研毋 棼 万方数据 R u iC U I ，e ta l ／T r a n s ．N o n f e r r o u sM e t ．S o c ．C h i n a2 5 2 015 2 4 2 2 2 4 2 8 a n da x i a lm o v e m e n t sb e t w e e np a r t i c l e sa n dl i q u i d ． O nt h eo t h e rh a n d ，w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f c o m p u t e ra n dc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s C F D t e c h n i q u e s ，t h ep a r a m e t e r so fb o t h f l o wf i e l da n d c l a s s i f i c a t i o ne f n c i e n c yo fp a r t i c l es i z e si nh y d r o c y c l o n e c a nb ep r e d i c t e d 『l1 - 1 4 ] ．I nt h eW O r ko fB R e N N A N e ta l [ 14 ] ，t h ep a r t i c l es e g r e g a t i o nc a nb ea c c u r a t e l y p r e d i c t e du s i n g t h e l a r g ee d d ys i m u l a t i o n L E S t e c h n i q u ef o rt u r b u l e n c e a n dt h ee n h a n c e dm i x t u r e m o d e lf o rg r a n u l a rp h a s e s ．L Ⅳe ta l [ 15 ] i n v e s t i g a t e dt h e f l O Wb e h a v i o r so f5 ．15a n d3 0B ms a n dp a r t i c l e si n s i d ea h y d r o c y c l o n eu s i n gt h eR e y n o l d ss t r e s sm o d e l R S M a n dE u l e r i a nm u l t i p h a s em o d e l ．T h er e s u l t si n d i c a t e d t h a tt h et a n g e n t i a la n da x i a lv e l o c i t i e so ft h e3 0I L t m p a r t i c l e sh a v el i t t l ed e c l i n e ，c o m p a r e dw i t ht h a to ft h e w a t e rp h a s e ． M u l t i p h a s es i m u l a t i o ni sag o o da p p r o a c ht os t u d y t h ef l o wb e h a v i o r so fs o l i dp a r t i c l e si nh y d r o c y c l o n e ． H o w e v e r , f o rt h ep r e v a i l i n gm u l t i p h a s em o d e l s ，t h e r ea r e s o m ed i f f i c u l t i e st or e v e a lt h ef l o wp a r a m e t e r so fs o l i d p a r t i c l e s ．F o re x a m p l e ．t h em i x t u r em o d e lc a n n o td i r e c t l y o b t a i nt h ev e l o c i t i e so ft h ep a r t i c l e s ，a n dt h ec o m p l e x E u l e r i a nm o d e li sn o te a s yt og e tc o n v e r g e n tw h e nt h e n u m b e ro fp h a s e si St o om u c h ．I nt h i sP a p e r ，i no r d e rt o o v e r c o m et h el i m i t a t i o n so ft h em u l t i p h a s em o d e l sa n d i n v e s t i g a t et h ef l o wb e h a v i o r so fd i f f e r e n ts i z ep a r t i c l e s i n s i d eah y d r o c y c l o n e ，t h et r a n s i e n ts i m u l a t i o no fa h y p o t h e t i c a ls c e n ew i t hR S Mt u r b u l e n tm o d e la n d m i x t u r em u l t i p h a s em o d e lw a sc a r r i e do u ti n A n s y s F l u e n ts o f t w a r e ．A n dt h el a b o r a t o r i a lc l a s s i f i c a t i o n e x p e r i m e n t w a sc o n d u c t e dt o v e r i f y t h es i m u l a t e d r e s u l t s ． 2E x p e r i m e n t a l T h eq u a r t zp o w d e rw i t had e n s i t yo f2 6 6 0k g ／m ’ w a su s e di nt h ec l a s s i f i c a t i o nt e s t s ．T h ep a r t i c l es i z e d i s t r i b u t i o nW a sd e t e r m i n e db yt h ec o m b i n a t i o no f s i e v i n ga n ds e d i m e n t a t i o nm e t h o d ．T h er e s u l t sa r es h o w n i nT a b l e1 ． T h el a b o r a t o r ye x p e r i m e n t a la p p a r a t u si ss h o w ni n F i g ．1 ．T h ei n l e ta n do u t l e to ft h ec e n t r i f u g a lp u m p a r ec o n n e c t e dt ot h es l u r r yt a n ka n dt h eh y d r o c y c l o n e ， ‘一。。 F i g ．2H y d r o c y c l o n eg e o m e t r y U n i t m m T a b l elP a r t i c l es i z ed i s t r i b u t i o no ff e e d 2 4 2 3 P r e s s u l 一～t r [ I t r e F i g ．1S c h e m a t i cd i a g r a mo fl a b o r a t o r ye x p e r i m e n t a la p p a r a t u s r e s p e c t i v e l y ．T h er o t a t i n gs p e e d o ft h e p u m p i s c o n t r o l l e db yaf r e q u e n c yc o n v e r t e r ．Ab y p a s sp i p e l i n e i ss e tt os l u r r yc i r c u l a t i o na n df e e ds a m p l i n g ．D u r i n gt h e t e s t s ，t h em a s sf r a c t i o no fq u a r t zp o w d e ro ff e e ds l u r r y w a sa b o u t2 0 ％a n dt h ef e e d i n gp r e s s u r eg a u g ew a s c o n t r o l l e da t0 ．0 8M P a ．w h i c hm e a n tt h a tt h ei n l e t v e l o c i t yw a sa b o u t4 ．1m ／s ．A f t e rt h ep r e s s u r ew a ss t a b l e ， s a m p l e so fo v e r f l o wa n du n d e r f l o wp r o d u c t sw e r e c o l l e c t e ds i m u l t a n e o u s l yi nd i f f e r e n tc o n t a i n e r s ．T h e n ， t h ec o l l e c t e du n d e r f l o wa n do v e r f l o wp r o d u c t sw e r e f i l t e r e d ，d r i e da n dw e i g h e d ．T h ep a r t i c l e s i z e d i s t r i b u t i o n so ft h er e p r e s e n t a t i v es a m p l e so ft h ed r i e d p r o d u c t sw e r ea l s oa n a l y z e d ． 3S i m u l a t i o n 3 ．1G e o m e t r ya n dm e s h T h eg e o m e t r yo ft h e l a b h y d r o c y c l o n e w i t ha d i a m e t e ro f10 0f i l ma n das i n g l ec o n ea n g l eo f10 0u s e d f o rs i m u l a t i o ni ss h o w ni nF i g ．2 ，i nw h i c ht h es e c t i o n a l 3 52 8 万方数据 2 4 2 4R u iC U I ，e ta l ／T r a n s ．N o n f e r r o u sM e t ．S o c ．C h i n a2 5 2 015 2 4 2 2 2 4 2 8 v i e wo ft h ec h a m b e ri sa l s o d e p i c t e d w i t hm a i n d i m e n s i o n s ．F i g u r e3s h o w st h ei s o m e t r i cv i e wo ft h e3 D b o d yf i r e d 鲥dg e n e r a t e db yt h eI C E MC F Ds o f t w a r e ． T h en u m b e ro ft h ec o m p u t a t i o n a lc e l l si sa b o u t4 2 7 0 0 0 ． F i g ．3G r i d o fh y d r o c y c l o n e 3 ．2S i m u l a t i o ns t r a t e g ya n ds e t t i n g s T h i sw o r k d i r e c t l yf o c u s e so nt h es i m u l a t i o n s t r a t e g ya n ds e t t i n g sr a t h e rt h a nd e s c r i b i n gt h et r a n s p o r t e q u a t i o n s ，b e c a u s es o m eR e f s ．[ 1 4 ，1 6 ，1 7 】h a v er e p o r t e d t h et h e o r e t i c a ld e s c r i p t i o no fR S Ma n dm i x t u r em o d e li n d e t a i l s ．T h er e c t a n g u l a rf e e di n l e tw a sd e s i g n a t e da st h e v e l o c i t yi n l e t 谢t ht h ev a l u eo f4 ．1m ／s ．B o t ho u t l e t sw e r e d e s i g n a t e d a st h ep r e s s u r eo u t l e t s ，w h i c ha l l o wt h e b a c k f l o wi n t ot h eo u t l e t so fh y d r o c y c l o n e ．T h eb a c k f l o w d i r e c t i o nw a ss p e c i f i e da sn o r m a lt ot h eb o u n d a r yo f o u t l e t sa n dt h eb a c k f l o wt u r b u l e n c ei n t e n s i t yw a ss e tt o 5 ％．T h eo p e r a t i n gp r e s s u r ea n dg r a v i t yw e r es e tt o 1 0 1 ．3 2 5k P aa n d9 ．8 1 m ／s 2 ．r e s p e c t i v e l y , w i t ht h e d i r e c t i o na l o n gt h en e g a t i v eZc o o r d i n a t ea x i s ． I nm i ss i m u l a t i o n ，t h ef o l l o w i n gt h r e es t e p sw e r e c o n d u c t e dt oo b t a i nt h ef m a lr e s u l t s ． 11T h ec a s ew a si n i t i a l i z e dw i t ht h eh y d r o c y c l o n e m Uo fw a t e r ．T h es t e a d ys i m u l a t i o nw a sp e r f o r m e dw i t h t h eR S Mm o d e lu n t i lt h er e v e r s e df l o wo nt h eo u t l e t s w a sr e p o r t e db yt h eA n s y sF l u e m ． 2 、T h et r a n s i e n ts o l v e ra n dt h ev o l u m eo ff l u i d V O F m u l t i p h a s em o d e lw e r et h e ne n a b l e d ，a n dt h e b a c k f l o wv o l u m ef r a c t i o no fa i ro nt h ep r e s s u r eo u t l e t s w a ss e tt o1 ．T h ec a l c u l a t i o nw a sr u nu n t i lt h ea i rc o r e w a sf o r m e da n dt h em a s sf l o wr a t eo fw a t e ra c h i e v e d b a l a n c e ． 3 、T h em i x t u r em o d e lw i n lt h eg r a n u l a ro p t i o nf o r p a r t i c l e sw a st h e ne n a b l e d ，u s i n gs i xq u a r t zp h a s e s ，w a t e r a n da i ri nt h em u l t i p h a s es i m u l a t i o n ．T h ed i a m e t e r so f t h eg r a n u l a rp h a s e sw i t hd e n s i t yo f2 6 6 0k ∥m 3w e r es e t t o5 ，1 5 ，2 5 ，3 4 ，4 1 ．5a n d5 0 岬，a n dt h ev o l u m ef r a c t i o n o fe a c hq u a r t zs i z e i nt h ef e e di n l e tw a ss e tt o0 ．0 11 ． 0 ．0 2 5 ，0 ．0 1 6 ，0 ．0 0 8 ，0 ．0 0 6 a n d 0 ．0 1 7 ，r e s p e c t i v e l y ． N o t i n gt h a tt h es l i pv e l o c i t yo fa i rt ow a t e rw a ss e tt o z e r o ．w h i c hm e a n st h a tt h e r ei sn oi n t e r p e n e t r a t i o n b e t w e e nt h ew a t e ra n dt h ea i r ．T h em a s sf l o wr a t e so f w a t e ra n dg r a n u l a rp h a s e sw e r er e c o r d e da t0 ．2si n t e r v a l d u r i n gt h ew h o l e s i m u l a t i o n ． 4R e s u l t sa n dd i s c u s s i o n 4 ．1V a l i d a t i o nr e s u l t s T h em a s sf l o wr a t e so fw a t e ra n dq u a r t zp h a s e
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