基于磨料磨损的盘形滚刀刀圈磨损模型.pdf

第３０卷 第１５期中 国 机 械 工 程 Vol． ３０ No． １５ ２０１９年８月CHINA MECHANICAL ENGINEERINGpp． １７８２ - １７８９ 基于磨料磨损的盘形滚刀刀圈磨损模型 柳培蕾 杨世强 白乐乐 李 卓 李德信 西安理工大学机械与精密仪器工程学院, 西安,７１００４８ 摘要 针对盾构机用盘形滚刀在隧道掘进施工中磨损严重的现状, 提出一种针对盘形滚刀刀圈磨损 的建模方法.基于盘形滚刀的主要磨损形式 磨料磨损, 对破岩轨迹和破岩力进行分析, 建立了综合 塑性去除机制和断裂去除机制的磨损模型, 采用粒子群优化算法对两种不同去除机制的占比进行优化. 通过有限元分析软件DE建立滚刀磨损仿真模型来模拟实际工况, 计算盘形滚刀磨损量.结果表 明 模型计算值与实际工程值的误差小于２０％, 表明磨损模型具有较高的准确性, 可用于刀具磨损量计算. 关键词 磨料磨损; 盘形滚刀; 刀具磨损; 有限元分析 中图分类号TD４２１ DOI１０． ３９６９/j． issn． １００４ - １３２X． ２０１９． １５． ００３ 开放科学 资源服务 标识码OSID Wear Model of Disc Hob Cutter Rings Based on Abrasive Wear LIU Peilei YANG Shiqiang BAI Lele LI Zhuo LI Dexin School of Mechanical and Precision Instrument Engineering,Xi an University of Technology, Xi an,７１００４８ AbstractAiming at the severe wear of the disc hobs during tunneling construction,a modeling on disc hob cutter rings was proposed． Based on the main wear of the disc hob - abrasive wear,the rock trajectories and the rock breaking forces were analyzed,and the wear model of the comprehensive plastic removal mechanism and the fracture removal mechanism were established． The particle swarm optimization algorithm was used to remove the two different types． The proportions of the mechanism were optimized． Through the finite element analysis software DE,the hob wear simulation model was established to simulate the actual working conditions and calculate the wear of the disc hobs． The results show that the errors between the calculated values and the actual engineer - ing ones are less than ２０％,which indicates that the wear model has good accuracy and may be used for the calculation of tool wear． Key wordsabrasive wear;disc hob;tool wear;finite element analysis 收稿日期２０１８ １１０７ 基金项目 国家自然科学基金资助项目５１４７５３６５ ; 陕西省自然 科学基础研究计划资助项目２０１７JM５０８８ ０ 引言 滚刀磨损是盾构机施工过程中的一个重要问 题, 滚刀磨损量的计算基本是基于工程或试验现 场的施工参数[ １], 如贯入度、 刀间距、 掘进机掘进 速度以及滚刀破岩单位体积耗能等.滚刀磨损是 滚刀在重载作用下的持续损伤过程, 工程中刀圈 磨损形式随时间、 工况和地质的变化而变化, 往往 是多种磨损形式并存, 磨损形式主要为磨料磨损 和疲劳磨损[ ２], 但通常是一种磨损形式起主导作 用.大量研究表明, 盘形滚刀刀圈磨损的主要机 理为磨料磨损, 该磨损分为塑性变形和脆性断裂 两种磨损去除机制[ ３]. 磨损是涉及材料、 几何尺寸以及接触等非线 性的复杂动态过程.不同的工程、 施工方法和地 质环境都会使隧道有所差异, 致使刀具磨损情况 不同.赵战欣[ ４]通过分析秦岭隧道施工数据, 定 性地研究了掘进距离、 刀具位置和地质参数对刀 具磨损的影响, 得出滚刀磨损量与掘进距离线性 相关, 刀具位置对滚刀磨损有较大影响, 且刀圈磨 损速度与地质因素有较大关系的结论.岩石材料 一般具有各向异性和非均质等性质, 围岩磨蚀性 通常通过试验或经验得出[ ５]. 本文为了准确计算盘形滚刀磨损量, 首先求 解 破 岩 弧 长 和 基 于CSMColorado school of mines 模型的破岩力, 对磨损机理进行分析; 然后 建立了基于塑性与脆性断裂去除机制的磨损模 型, 采用粒子群算法对磨损占比进行优化; 最后通 过有限元分析软件计算了磨损量, 并与理论结果 进行了对比. １ 盘形滚刀磨损机理 １． １ 滚刀破岩轨迹分析 滚刀刀圈的磨损是在与岩石的接触摩擦过程 ２８７１ 中产生的, 刀圈各点接触时间越长, 接触距离越 长, 磨损量就越大, 因此, 滚刀的破岩轨迹直接影 响着滚刀的磨损量. 滚刀刀圈正面上各点距离滚刀中心距离相 等, 接触区的运动轨迹也相同, 因此, 对滚刀破岩 轨迹进行分析[ ６], 如图 １所示. 图１ 滚刀破岩运动 Fig． １ Rotary rock breaking motion 假设滚刀半径为R, 贯入度为h, 安装半径为 Ri, 取刀圈正面上点P为研究对象, 其转动角为 φ, 点P 转到与破岩最深点夹角为θ时, 它与岩石 接触 点 的 距 离 为y, 在X、Y、Z轴 上 的 位 移 分 别为 x＝R θ－２Rh－h ２ ＋R ２ －R－h＋y ２ y＝ Ry Ri z＝y １ 因此, 滚刀正面上一点在滚刀转动一圈后所走过 的弧长s为 s＝ ∫s x ２ ＋y ２ ＋z ２ １ ２dθ２ 将式１代入式２得到滚刀正面所走过的弧长 s＝ ∫ h ０ R ２ R ２ i ＋ ２R ２R－y １ ２dy３ 对于滚刀侧面上任意一点P, 设该点到滚刀 中心的距离为RP, 刀圈侧面上的点只有满足R－ RP＜h时, 才会与岩石产生接触磨损.把P点等 效为贯入度h ′＝RP－R－h 的破碎点, 则点P 在滚刀转动一圈后所走过的弧长 s ′＝ ∫ h＋R＋RP ０ R ２ R ２ i ＋ ２R ２R－y １ ２dy４ １． ２ 滚刀受力分析 岩石与刀圈接触时, 岩石表面上的凸起和硬 质颗粒不断碾压或划伤刀圈, 导致刀圈表面材料 被去除, 从而产生磨损, 滚刀磨损与刀圈表面的受 力状况相关. 滚刀在破岩过程中受到的外力主要是岩石对 刀刃的作用力, 可以分解为垂直于岩石开挖面的 法向力、 平行于岩面的切向力以及平行于刀轴的 侧向力, 而滚刀侧向力一般可略去不计.在盘形 滚刀破岩切削力计算模型中,CSM模型[ ７]是最著 名、 应用最广的模型, 其表达式为 Ft＝ P ０ φRT １ ＋α P ０ ＝q ３ S σ２cσt φ RT φ＝ arccos R－h R ５ 式中,Ft为滚刀正面所受合力, kN;P ０为破碎区压力; T 为滚刀刀刃宽度; α为刀尖压力分布系数, 它随刀尖宽度 增大而减小, 一般α取－０． ２ ０． ２; q为量纲一系数, 一般 取２． １２;S为刀间距;σc为岩石单轴抗压强度,MPa;σt为 岩石抗拉强度,MPa. 滚刀力学分布如图２所示,Fv和F r分别为垂 直力和滚动力, 表达式为 Fv＝Ftcos φ ２ ＝q φRT １ ＋α ３ S σ２cσt φ RT cos φ ２ Fr＝Ftsin φ ２ ＝q φRT １ ＋α ３ S σ２cσt φ RT sin φ ２ 图２ 滚刀刀圈压力分布 Fig． ２ Pressure distribution of the hob cutter ring 在垂直力和滚动力作用下, 刀圈对岩石产生 挤压、 剪切、 拉裂等作用.起初, 岩石会产生小破 碎体, 破碎体在刀刃下被压碎, 然后被压实成密实 核, 随后, 密实核将滚刀压力施加到围岩, 围岩产 生径向裂纹, 其中有一条或多条延伸到刀刃两侧, 到达自由面或相邻裂纹交汇后形成岩石碎片. 通过分析岩石的破碎形式, 基于摩尔 库仑定 律建立刀圈侧面的接触应力模型[ ８], 得到岩石接 触面的正应力 pn＝ ccosφbcosθh cosθh＋φb＋β＋ψsinψcos β ６ 式中, pn为滚刀侧面上某点的接触应力;c为岩石内聚力; φb 为岩石内摩擦角; θh为滚刀刀刃角; β为岩石与滚刀表 面的摩擦角; ψ为岩石破碎角. １． ３ 磨料磨损机理 为了建立磨损计算模型, 必须清楚磨损机理, 分析材料在磨损过程中的状态.一般有两种材料 去除机制, 一种为塑性变形引起的去除机制, 另一 种为脆性断裂引起的去除机制, 总磨损量由这两 ３８７１ 基于磨料磨损的盘形滚刀刀圈磨损模型 柳培蕾 杨世强 白乐乐等 部分组成.塑性变形去除机制主要有犁沟和微观 切削两种材料去除过程[ ３].当材料硬度和载荷较 大时, 磨粒磨损主要表现为脆性断裂. 基于微量切削假说,ERNEST[ ９]建立了圆锥 体的滑动犁沟磨料磨损模型, 如图３所示.假定 单颗磨料形状为圆锥体, 锥底半径为r, 半角为 θg, 法向载荷为Pg, 磨料压入深度为hg, 滑动距离 为L, 受压屈服极限为σs, 则磨料在垂直方向的投 影面积A＝πr ２.假设每个颗粒完全被压入磨损 面, 法向载荷仅作用于磨料前进方向的半个锥面, 接触面上有n个磨料, 其受到的法向载荷为 图３ 简化磨料磨损模型 Fig． ３ Simplified abrasive wear model Pg＝ １ ２ nπr ２σ s 犁去的体积即磨损体积, 则滑动单位距离的磨损 体积为 Q０＝ １ ２ ２rhgn＝ ２Pg πσstanθg 考虑到凸体相互作用产生磨料的概率为K, 则单位滑动距离的磨损体积Q ′ ０＝KQ０, 滑动距离 为L时, 塑性去除机制下的线磨损体积为 Q ′s＝Q ′０L＝K ２Pg πσstanθgL ＝Ks Pg σs L Ks＝ ２K π tanθg 式中,K s为磨料磨损系数. σs通常用刀圈硬度H表示, 因此得到塑性去 除机制下滑动单位距离的线磨损率 qs＝Ks Pg σs ＝Ks Pg H ７ 基于断裂力学,MOORE等[ １０] 推导出了脆 性断裂机制下滑动单位距离的线磨损率公式 qd＝K１p ５ ４d １ ２K －３ ４ cH － １ ２８ 式中,K １为磨料形状和分布系数, 一般取２;p为被磨材料 所受 应 力,MPa;d为 磨 料 直 径,mm; Kc为 断 裂 韧 性, MPam１ /２. ２ 滚刀单圈磨损计算模型 滚刀刀圈的单圈磨料总磨损量由塑性变形与 脆性断裂形成, 结合正侧面磨损量, 建立磨损模型 Q＝bQz＋１ －bQc Qz＝aQsz＋１ －aQdz Qc＝aQsc＋１ －aQdc} ９ 式中,Q为总磨损量; Qz、Qc分别为正侧面磨损量;Qsz、 Qdz分别为基于塑性去除和脆性断裂机制下的正面磨损 量;Qsc、Qdc分别为基于塑性去除和脆性断裂机制下的侧 面磨损量;a为塑性去除的系数, ０ ＜a ＜ １;b为正面磨损 的系数, ０ ＜b ＜ １. ２． １ 基于塑性去除机制的磨损量计算 将式５代入式７得到刀圈正面线磨损率 qsz＝ Ks H P ０ １ －θ h φ ψ １０ 结合破岩轨迹分析, 由式３ 、 式１０得到某点完 成一次破岩的正面线磨损量 wsz＝ ∫ s ０q szds ＝ Ks H P ０ ∫ h ０ １ －θh φ ψ R ２ R ２ i ＋ ２R ２R－y １ ２dy１１ 刀圈正面由塑性去除产生的体积磨损量为 Qsz＝ ２πRTwsz＝ ２πRT Ks H P ０ ∫ h ０ １ －θh φ ψ R ２ R ２ i ＋ ２R ２R－y １ ２dy 同理, 将式６代入式７得到刀圈侧面线磨 损率为 qsc＝ Ks H ccosφbcosθh cosθh＋φb＋β＋ψsinψcos β 滚刀侧面上与刀圈中心距离为RP的一点由 塑性去除机制所产生的线磨损量为 wsc＝ ∫ s ０q scds ＝ Ksccosφbcosθhcosβ Hcosθh＋φb＋β＋ψsinψ∫ h－R＋RP ０ R ２ R ２ i ＋ ２R ２R－y １ ２dy 距离刀圈中心为RP的一点一次完整切割的磨损 体积微元ΔW＝２πRPwdy. 设初始RP＝R－h, 由塑性去除引起的刀圈 侧面所有与岩石接触的点的体积磨损量为 Qsc＝ ２ ∫ h ０ ２πwscRP＋ydy＝ ４πK s H ccosφbcosθh cosθh＋φb＋β＋ψsinψ cosβ ∫ h ０ R ２ R ２ i ＋ ２R ２R－y RP＋ydy ２． ２ 基于断裂去除机制的磨损量计算 将式５代入式８得到断裂去除机制引起 的刀圈正面线磨损率 qdz＝K１p ５ ４d １ ２K －３ ４ cH － １ ２ ＝ K１P ０ １ －θ h φ ψ ５ ４d １ ２K －３ ４ cH － １ ２ 则某点完成一次破岩的线磨损量 wdz＝ ∫ s ０q dzds ＝ K１P ０ ５ ４d １ ２K－ ３ ４ cH － １ ２ ∫ h ０ １ －θ h φ ５ ４ψ R ２ R ２ i ＋ ２R ２R－y １ ２dy 刀圈正面由断裂去除机制产生的体积磨损量为 ４８７１ 中国机械工程 第３０卷 第１５期２０１９年８月上半月 Qdz＝ ２πRTwdz＝ ２πRTK１P ０ ５ ４d １ ２K －３ ４ cH － １ ２ ∫ h ０ １ － θh φ ５ ４ψ R ２ R ２ i ＋ ２R ２R－y １ ２dy 同理, 将式６代入式８ , 得到刀圈侧面线 磨损率 qdc＝K１p ５ ４ nd １ ２K －３ ４ cH － １ ２ ＝ K１ ccosφbcosθh cosθh＋φb＋β＋ψsinψcos β ５ ４d １ ２K －３ ４ cH － １ ２ 滚刀侧面上与刀圈中心距离为RP的一点由 断裂去除机制所产生的线磨损量为 wdc＝ ∫ s ０q dcds ＝ K１ ccosφbcosθhcosβ cosθh＋φb＋β＋ψsinψ ５ ４d １ ２K －３ ４ cH － １ ２ ∫ h－R＋RP ０ R ２ R ２ i ＋ ２R ２R－y １ ２dy 刀圈侧面所有与岩石接触的点体积磨损量为 Qdc＝ ２ ∫ h ０ ２πwdcRP＋ydy＝ ４πK１ ccosφbcosθhcosβ cosθh＋φb＋β＋ψsinψ ５ ４d １ ２K －３ ４ cH － １ ２ ∫ h ０ R ２ R ２ i ＋ ２R ２R－y RP＋ydy ３ 磨损占比系数优化 为了提高磨损模型的准确率, 采用粒子群优 化算法[ １１] particle swarm optimization,PSO对 占比系数进行迭代寻优.优化占比系数的最终目 的是使实际工程数据与理论计算数据的误差最 小.PSO算法流程如图 ４所示. 图４ 基于PSO的寻优算法流程图 Fig． ４ Flow chart of PSO- based optimization algorithm 将占比系数a和b看作粒子, 在M维解空间 中, 由n个粒子组成 的种群X ＝X１,X２, , Xn , 给初始粒子位置和速度分配随机值 [１２].粒 子在解空间中运动, 通过个体极值和全局极值更 新个体的速度和位置, 更新公式如下 V k＋１ im＝ωV k im＋c１r１P k im－X k im ＋ c２r２P k gm －X k im X k＋１ im＝X k im＋V k＋１ im m＝ １,２, ,M i＝ １,２, ,n 式中, ω为惯性权重;k为当前的迭代次数;Vim为粒子的 速度;P k im 为当前个体最优粒子位置;X k im 为当前粒子位 置;P k gm 为全局最优粒子位置;c１、c２为被称为加速度因子 的非负常数;r１、r２为分布于[０,１]之间的随机数. 为了防止粒子的盲目搜索, 粒子的位置和速度 限制在[ －Xmax,－Xmin] 、 [－Vmax,－Vmin] 区间内. 粒子每更新一次速度和位置, 就计算一次适 应度值.目标函数可以计算出对应于每个粒子位 置Xi的适应度值.建立目标函数 fx＝ minQXi－k ２ 式中,Q为磨损计算量; Xi表示第i个粒子;k为工程实际 磨损量. 通过对比新粒子的适应度值实现个体在解空 间中的优化. ４ 实例分析 ４． １ 磨损量的计算 选用陕西某隧道施工中不同厂家刀具进行施 工的刀具磨损消耗分析.不同的刀具, 其刀盘分 布不同, 刀关数量也不同, 本文选用MB２６６-３９５ 敞开式岩石隧道掘进机TBM , 对１ ８号刀进 行分析, 这些刀均为１９英寸盘形滚刀, 其刀圈直径 D＝ ４８２． ６ mm１９英寸 , 刀刃宽度T＝ １９ mm, 岩 石破碎角ψ＝１４０ , 刀圈尺寸参数如图５所示.本 文所选用滚刀刀圈硬度为５７． ８ HRC, 掘进深度为 ２１． ４６４ m, 掘进时间为１５． ４ h,转速为４． ５ r/min, 推力为２４ MPa, 贯入度为５ mm/r,试验段围岩 强度为１７２ MPa. 图５ 刀圈尺寸参数示意图 Fig． ５ Schematic diagram of the cutter ring size parameters 根据理论分析, 取K s＝ ０． ００８,K１＝ ２,d＝ ０． ０８ mm,Kc＝ ２ １８０ MPam １ ２, φ＝ ０． １ , φb＝ ３５ , β＝１６． ７ ,２θg＝２０ ,８把刀在刀盘的分布位置 参数如表１所示. 根据磨损公式对不同磨损机制下的磨损量进 行计算, 取距离刀尖２ mm处计算正侧面磨损体 积, 结果如表２所示.表３和表４分别为不同磨损 机制下的磨损量和工程实际磨损量. ５８７１ 基于磨料磨损的盘形滚刀刀圈磨损模型 柳培蕾 杨世强 白乐乐等 表１ 各刀的位置参数 Tab． １ Position parameters of each knife 刀位号 １２３４ 安装半径mm ３ ５４０． ２８３ ６２０． １２３ ６９９． ３３ ７７３． ６４ 刀间距mm ８２． ３５７９． ８４７９． １８７４． ３４ 刀位号 ５６７８ 安装半径mm ３ ８４０． ９５３ ８９８． ３８３ ９４４． ７９３ ９７９． ９７ 刀间距mm ６７． ２１５７． ５３４６． ４１３５． １８ 表２ １ ８号刀正侧面磨损量 Tab． ２ １ ８ knife the front and side wear 刀位号 １２３４ 正面体积磨损量 Qzmm３ １ ３９４． ８６１ ３７７． ７４１ ３３９． １４１ ２８６． ６９ 侧面体积磨损量 Qcmm３ ６３５． ８２６３５． ７５６６３５． ６５６３５． ６０ 刀位号 ５６７８ 正面体积磨损量 Qzmm３ １ ２０９． ８８１ １１１． ３８９９６． １９１ ３３９． １４ 侧面体积磨损量 Qcmm３ ６３５． ５７６３５． ５４６３５． ５２６３５． ６５ 表３ 不同磨损机制的磨损量 Tab． ３ Wear of different wear mechanisms 刀位号 １２３４ 塑性去除机制 磨损量Qsmm３ ４４２． ８５４３９． ２３４３８． ２４４３１． ０５ 断裂去除机制 磨损量Qdmm３ １ ５８５． ９９１ ５７２． ４４１ ５６８． ７３１ ５４１． ９４ 刀位号 ５６７８ 塑性去除机制 磨损量Qsmm３ ４１９． ８９４０３． ４３３８２． ０６３５６． ６７ 断裂去除机制 磨损量Qdmm３ １ ５００． ６４１ ４４０． ３３１ ３６３． ２４１ ２７３． ５１ 表４ 工程实际磨损量 Tab． ４ Engineering data wear 刀位号 １２３４ 径向磨损量mm １２１３－１５ 滚刀转动一圈 磨损量mm ０． ００２ ９０． ００２ １－０． ００３ ６ 累计磨损量mm３ ８３． １４９０． ０６－１０３． ９２ 刀位号 ５６７８ 径向磨损量mm １５１０７７ 滚刀转动一圈 磨损量mm ０． ００３ ６０． ００２ ４０． ００１ ７０． ００１ ７ 累计磨损量mm３ １０３． ９２６９． ２８４８． ５０４８． ５０ 图６和图７分别为正侧面及两种不同去除机 制下的磨损量对比图.可以看出, 磨损量随着安装 半径的增大而增大, 主要是断裂去除机制下磨损量 较大.１ ８号刀为正滚刀, 其正面磨损量较大. ４． ２ 基于PSO算法的系数优化 为了使理论值与工程实际值的误差最小, 即 图６ 滚刀正侧面磨损量对比 Fig． ６ Comparison of the amount of wear on the front and side 图７ 两种去除机制下的滚刀磨损量对比 Fig． ７ Comparison of wear under two removal mechanisms of the hob 求误差绝对值的最小值, 基于PSO算法, 设置种 群规模为３０, 初始惯性权值ωstart＝０． ９, 迭代至最 大次数时惯性权值ωend＝０． ４, 速度最大值Vmax＝ ０． ５, 速度最小值Vmin＝－０． ５, 个体最大值pmax＝ １, 个体最小值pmin ＝０ .通过粒子群优化算法反 复迭代３００次后, 进化过程中最优个体适应度值 变化如图８所示. 图８ 进化过程 Fig． ８ Evolutionary process 经２０次寻优得到的最优个体适应度值为 ２１． ３８４ ９,对应的粒子位置为０． ８７２ １,０． ００４ ２ , 求得式９中的系数a ＝０． ８７２ １,b＝０． ００４ ２. ４． ３ 计算结果对比 由于工况４下３号刀崩刃, 故忽略不计.采 ６８７１ 中国机械工程 第３０卷 第１５期２０１９年８月上半月 用粒子群算法对上述数据进行局部寻优, 利用 MATLAB求得滚刀滚动一圈时不同磨损机制的 系数占比.表５所示工况下, 对每把刀具进行分 析, 将结果代入式９可以得到各刀的磨损量. 表５ 工况参数 Tab． ５ Working condition parameters 工况 掘进距离 m 掘进时间 h 推力 MPa 转速 r/min 贯入度 hmm/r １８． ３３５１３． ０３０６． ０２． ８ ２４． ７０１８． ３２９５． ４２． ５ ３１３． ４３０１２． ０２８５． １４． １ ４２１． ４６４１５． ４２４４． ５５． ０ 通常工程实际磨损量受工况条件、 环境条 件、 测量方法等多方面因素影响, 如在掘进过程中 一刀崩刃可能会影响其余刀具的磨损.另外, 由 于磨损模型是在滚刀单圈计算公式的基础上以理 论刀刃宽进行计算的, 而刀圈磨损呈非线性变化, 即随着掘进距离增大, 磨损时刀刃会逐渐变宽, 因 此, 与工程数据相比, 磨损模型的误差大. 如图５所示, 按Δ＝１ mm为磨损深度单位, 离散拟合刀刃曲线, 将其看作矩形截面, 各矩形的 体积磨损量的累积和即为刀具磨损量, 其结果与 实际工程数据误差的对比如图９所示.由图９可 知磨损误差未超过２０％, 在误差范围内, 故认为 该模型相对准确. １．工况１的拟合磨损量 ２．工况１的累计磨损量 ３．工况１的误差磨损量 ４．工况２的拟合磨损量 ５．工况２的累计磨损量 ６．工况２的误差磨损量 ７．工况３的拟合磨损量 ８．工况３的累计磨损量 ９．工况３的误差磨损量 １０．工况４的拟合磨损量 １１．工况４的累计磨损量 １２．工况４的误差磨损量 图９ 工况１ ４下刀具磨损误差结果对比 Fig． ９ Comparison of tool wear error results ５ DE仿真 在全断面隧道掘进机施工过程中, 刀盘上的 盘形滚刀挤压切割岩石, 形成同心圆沟槽.在理 想条件下, 沟槽之间的岩石将被完全破碎, 但破岩 过程复杂多变, 其受到的磨损也随工作环境的变 化而动态变化.利用DE - ３D软件, 选用岩 石的Johnson - Cook本构模型, 模拟滚刀在挤压和破 岩过程中的磨损情况, 以此获得滚刀在破岩时的磨 损深度等数据.Johnson - Cook模型应力公式为 σ eq ＝A＋B ε n eq １ ＋Clnε ∗ eq １ －T ∗m 式中,A、B、C、 n、m为模型参数;ε eq 为等效塑性应变;ε ∗ eq 为量纲一等效塑性应变;T ∗ 为量纲一温度. ５． １ 滚刀和岩石模型的建立 采用的滚刀模型材料为H１３热作模具钢, 其 弹性模量E＝１８０ GPa, 泊松比μ＝０． ３１, 质量密度 ρ＝７ ８５０ kg/m ３.为了简化计算, 提高计算效率, 分析中不考虑由于滚刀在刀盘上的位置不同而导 致的差异, 可认为滚刀与岩石接触的路径近似直 线.划分网格时, 刀刃处相对较密, 最小单元尺寸 为进给量的１/３, 表面曲率为０． ５, 应变分布和应 变速度分布为０． ２５, 网格窗口为１. 岩石有多种类型, 相互之间的差异性很大, 由 于很难得到岩石的流动应力应变曲线, 故选用砂 轮材料进行模拟.砂轮主要成分有Al２O３、SiC和 立方氮化硼, 将其作为仿真的岩石材料, 取密度为 ３ １００ kg/m ３, 单轴抗压强度为 ２２４ MPa, 抗拉强 度为２５ MPa, 弹性模量为２１０ GPa, 泊松比为 ０． ３,A＝９８２,B＝６４３． ５,n＝０． ２２７,C＝０． ０１５,m＝ １． ２２３.在不影响分析结果的前提下, 尽可能减小 模型的尺寸和网格数量以缩短计算时间, 确定岩 石模型为１ ５００ mm ５００ mm ８０ mm的长方 体.由于切削深度一般在２ ８ mm之间, 相对于 整个岩石模型的厚度较小, 为了精确分析岩石的 破碎状况, 将与刀圈接触的网格进行局部细化, 网 格划分如图１０所示. 图１０ 模型网格 Fig． １０ Model grid ５． ２ 仿真分析 模拟滚刀挤压破碎１ m岩石的动态过程, 步长 为最小网格的１/４, 根据滚刀线速度求出每步所需 ７８７１ 基于磨料磨损的盘形滚刀刀圈磨损模型 柳培蕾 杨世强 白乐乐等 要的时长, 然后根据破岩长度得到总步数.模拟岩 石的受力变形和滚刀的磨损时, 设定刀圈和岩石均 为塑性体.选择刀圈接触面为主面, 岩石接触面为 次面, 其摩擦因数设置为０． ３, 在模拟中约束岩石面 所有自由度, 其他五面不做任何约束, 滚刀采用恒 定速度载荷加载, 并施加径向压力.在MATLAB 环境下计算不同贯入度下刀具的磨损深度, 得出贯 入度与磨损深度的计算量, 如表６所示. 表６ 贯入度与磨损深度的计算量 Tab． ６ Calculation of penetration and wear depth 贯入度mm/r ２３４ 磨损深度mm ０． ０００ ２４６ ５０． ０００ ９３０ ３０． ００２ ０ 贯入度mm/r ５６７８ 磨损深度mm ０． ００３ ６０． ００５ ６０． ００８ ６０． ０１０ ９ 由表６可以看出, 随着滚刀贯入度的增大, 相 应的磨损深度也不断增大.图１１为滚刀挤压岩 石时不同贯入度下滚刀磨损仿真图.根据云图可 知, 在应力加载过程中磨损始终产生在刀圈的刀 尖处, 其最大磨损深度值如表７所示. ah＝ ２ mm/r bh＝ ４ mm/r ch＝ ６ mm/r dh＝ ８ mm/r 图１１ 不同贯入度下滚刀磨损仿真图 Fig． １１ Simulation of hob wear with different penetrations 表７ 不同贯入度下仿真得到的最大磨损深度 Tab． ７ Calculated amount of simulated maximum wear depth for different penetrations 贯入度mm/r ２３４ 最大磨损 深度mm ０． ０００ ４９１０． ００１ ３０． ００２ ７ 贯入度mm/r ５６７８ 最大磨损 深度mm ０． ００４ ４０． ００６ ５０． ００９ １００． ０１２ ０ 从磨损模拟结果可知 随着滚刀贯入度的增 大, 盘形滚刀与岩石接触面积也增大, 与此同时, 刀具表面受磨料的挤压向沟槽两侧产生隆起, 形 成如刨削一样的切屑过程, 使得滚刀表面产生裂 纹或与基体材料发生分离, 从而导致磨损, 因此, 随着贯入度的增大, 磨损量也增大. 图１２为仿真与理论磨损深度对比图, 可以看 出, 理论值和仿真值很接近, 其贯入度与磨损深度 的关系都是一致的, 且误差较小, 表明该数学模型 具有一定的适用性, 可计算不同工况下不同刀具 的磨损量. 图１２ 仿真与理论磨损深度对比图 Fig． １２ Comparison of simulation and theoretical wear depth ６ 结语 １ 通过对破岩弧长、 破岩力和磨损机理分 析, 建立了基于塑性去除机制和断裂去除机制的 磨损模型, 基于工程数据, 采用PSO算法对模型 磨损占比系数进行了优化; 利用有限元分析软件 DE计算了盘形滚刀磨损量的仿真结果. ２ 掘进机在掘进过程中, 滚刀刀圈的主要磨 损形式为磨料磨损, 以塑性去除机制为主, 且正面 磨损量较大. ３ 建立了盘形滚刀刀具磨损模型, 并通过实 际工程数据进行了验证, 在同一施工条件下, 刀圈 磨损量与刀具的安装半径、 贯入度成正比. ４ 将实际工程数据与磨损模型计算值进行 对比分析, 得到了模型计算值与实际工程值的误 ８８７１ 中国机械工程 第３０卷 第１５期２０１９年８月上半月 差小于２０％的结论, 表明滚刀磨损模型较准确. ５ 该磨损模型可以用于计算不同工况下不 同刀盘分布的磨损量, 可通过参数优化得到不同 工况下最优施工参数和结构参数, 对减少成本具 有一定的理论指导意义. 参考文献 [１] 林赉贶, 夏毅敏, 贾连辉, 等．安装参数与掘进参数对 滚刀破岩阻力的影响[J]．浙江大学学报 工学版 , ２０１８,５２６ １２０９ - １２１５． LIN Laikuang,XIA Yimin,JIA 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