基于破碎机关键经济指标优化腔型结构.pdf

投稿网址www. stae. com. cn 2021 年 第21 卷 第32 期 2021, 2132 13665 -08 科 学 技 术 与 工 程 Science Technology and Engineering ISSN 16711815 CN 114688/ T 引用格式吴凤彪, 赵广辉, 韩 威, 等. 基于破碎机关键经济指标优化腔型结构[J]. 科学技术与工程, 2021, 2132 13665-13672. Wu Fengbiao, Zhao Guanghui, Han Wei, et al. Optimization of chamber structure based on key economic inds of crusher[J]. Science Technology and Engineering, 2021, 2132 13665-13672. 矿冶工程 基于破碎机关键经济指标优化腔型结构 吴凤彪1,2, 赵广辉1∗, 韩 威1, 刘 进1 1. 太原科技大学机械工程学院, 太原 030024; 2. 山西能源学院机电工程系, 太原 030006 摘 要 为研究破碎机腔型结构参数对提高破碎机性能的影响规律,基于破碎机生产率和产品粒度质量经济指标为目标函 数,建立破碎机双目标函数的数学优化模型,对破碎机腔型结构进行优化。 依据 C900 破碎机结构参数,应用数值优化方法, 研究动锥底角、平行区长度、进动角等关键参数对破碎机性能的影响规律,得到 C900 腔型结构参数的最优值。 采用断层扫描 仪computerised tomography,CT和力学试验获取旋回破碎机粗碎后的铁矿石物料性能,利用离散元软件 EDEM 对破碎机的动 态特性进行了仿真,仿真结果与数值分析结果基本吻合。 结果表明动锥底角在一定范围内,随着角度增加,生产率增加,而 产品合格率下降；平行区长度在一定范围内,随着长度增加,与产品合格率增加,而生产率下降；进动角在一定范围内,随着角 度减小,与生产率和产品粒度质量均下降。 关键词 圆锥破碎机； 目标优化； 腔型结构； EDEM 中图法分类号 TD451; 文献标志码 A 收稿日期 2021-03-08; 修订日期 2021-08-20 基金项目 山西省科技厅重大专项20181101017;山西能源学院自然科学基金ZY-2018003 第一作者 吴凤彪1986,男,汉族,山西吕梁人,博士研究生,讲师。 研究方向矿山破碎机械及岩石力学。 E-mail342768538＠ qq. com。 ∗通信作者 赵广辉1985,男,汉族,河南禹州人,博士,副教授。 研究方向矿山破碎机械及岩石力学。 E-mailzghjx＠ tyust. edu. cn。 Optimization of Chamber Structure Based on Key Economic Inds of Crusher WU Feng-biao1,2, ZHAO Guang-hui1∗, HAN Wei1, LIU Jin1 1. College of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China; 2. Department of Mechanical and Electrical Engineering, Shanxi Institute of Energy, Taiyuan 030006, China [Abstract] In order to study the influence law of crusher chamber structure parameters on improving crusher perance, based on the economic index of crusher productivity and product particle size quality as the objective function, a mathematical optimization model of crusher double objective function was established to optimize the crusher cavity structure. According to the structural parameters of C900 crusher, the numerical optimization was applied to study the influence of the bottom angle of moving cone, the length of parallel zone, precession angle and other key parameters on the perance of the crusher, and the optimal values of the structural parameters of C900 cavity were obtained. The perance of iron ore after coarse crushing was obtained by computerised tomographyCT and mechan- ical test. The dynamic characteristics of the crusher were simulated by EDEM software. The simulation results are basically consistent with the numerical analysis results. The results show that when the base angle of the mantle is within a certain range, the productivity in- creases with the increase of the angle, while the product qualification rate decreases. When the length of parallel zone is in a certain range, with the increase of the length, the qualified rate of products increases, but the productivity decreases. Within a certain range, the precession angle decreases with the decrease of precession angle, and the productivity and product quality decrease. [Keywords] cone crusher; objective optimization; chamber structure; EDEM 中国每年需经过处理的散体物料呈几何级数 数增长,生产现场对破碎设备性能要求越来越高, 而圆锥破碎机作为破碎散体物料的中细碎设备,其 腔型结构参数是决定破碎机性能的关键因素[1-3]。 因此,研究高性能的新型圆锥破碎机具有重要的现 实意义。 文献[4-7]通过岩石试验设备研究物料层压破 碎行为,建立了生产率和能耗的优化模型,采用目 标优化方法对破碎机腔型啮角、动锥主轴转速进行 优化。 刘瑞月[8]建立了圆锥破碎机生产率、能耗和 磨损评价模型,研究了破碎机转速、进动角等参数 对破碎机性能的影响。 王跃辉等[9]对大量的工业 试验数据进行分析,给出了对衬板寿命进行客观评 价的关键指标。 陈俊宇等[10]利用霍普金森压杆对 投稿网址www. stae. com. cn 砂岩进行动态冲击实验,研究了冲击载荷下砂岩的 能耗规律。 张乔威等[11]基于激光扫描技术,对天然 岩体结构面三维粗糙度的多尺度取样影响规律进 行了研究。 Bengtsson 等[12-13]采用罚函数法针对破 碎产品粒度和粒形进行了腔型优化,但惩罚参数的 选取比较困难,随后又提出了一种利用威布尔函数 建立颗粒间层压破碎模型的新方法,使用威布尔函 数的优势在于可以将模型转换为双对数威布尔图 中的线性关系,研究了偏心套转速对破碎性能的影 响。 Quist 等[14]和 Johansson 等[15]利用 EDEM 对圆 锥破碎机破碎腔内的物料破碎行为进行研究,得出 不同出料口尺寸和转速对破碎效果的影响。 朱君 伟等[16]建立了以离散元为基础的仿真模型,研究焦 炉炭化室的装平煤过程。 Chen 等[17]建立了基于黏 结颗粒模型bonded particle model,BPM的铁矿石 离散元分析模型,采用 EDEM 模拟和响应面法相结 合的方法,探讨了动锥角、定锥角、偏心角和主轴速 度对旋回破碎机性能的影响。 徐可等[18]分析了碎 片替换模型和凝聚颗粒模型,提出了基于离散元方 法研究颗粒破碎问题可能性方向。 虽然以上人员 取得了很多的研究成果,但有些结构参数并未涉 及,并且在 EDEM 模拟仿真中对矿石模型的参数标 定不够全面、准确。 为此,以圆锥破碎机生产率和产品粒度质量要 求为目标函数,借助最优化数值计算方法研究动锥 底角、平行区长度、进动角等关键参数对破碎性能 的影响,实现对腔型结构的优化,并利用断层扫描 仪computerised tomography, CT无损检测及力学 试验标定旋回破碎机粗碎后矿石物料的特性,利用 EDEM 软件模拟验证破碎机目标优化模型和优化算 法的可靠性,为优化破碎机性能研究提供一种新 方法。 1 工作原理 圆锥破碎机的结构如图 1 所示,其破碎几何腔 型由动锥和定锥构成,当物料由上而下通过破碎腔 时,受到动锥和定锥两个表面之间的挤压。 挤压作用由施加在动锥上的牵连运动实现,定 锥保持不动。 牵连运动由电机通过水平轴驱动一 堆锥齿轮旋转,锥齿轮带动偏心套旋转,偏心套促 使动锥作旋摆运动。 工作时,动锥靠近定锥时挤压 物料,动锥远离定锥时,物料排出。 物料在下落的 过程中被挤压和破碎多次,特别在平行区段,是物 料发生破碎的主要区域。 破碎产品主要由破碎机 腔型的几何形状决定,而动锥底角、平行区长度、进 动角等参数对腔型几何形状影响较大。 图 1 圆锥破碎机结构示意图 Fig. 1 Structure diagram of cone crusher 2 面向圆锥破碎机生产率和产品粒度 的目标优化 建立以生产率和破碎产品粒度质量为目标的优 化模型,根据 C900 破碎机相关参数确定目标优化模 型的设计变量和约束条件,探究不同结构参数对生产 率和产品粒度质量的影响规律,获取最优腔型的结构 参数,从而达到提高圆锥破碎机性能的目的。 2. 1 双目标优化模型 选取生产率数学模型[19]作为第一个目标函数, 即 F1x可表示为 F1x ＝ － Q ＝ － QL－ Qup→ min1 式1中min 为目标函数 F1x尽可能趋于最小 值;Q 为生产率;QL为堵塞层物料上供量;Qup为堵 塞层物料下落量。 将产品粒度分布模型作为第二个目标函数,该 模型是基于多位学者在关于煤的破碎过程研究中 提出并完善,选取破碎物料中小于闭边排料口尺寸 css 的破碎产品占总体破碎产品百分数,即产品粒度 合格率 Pcss作为目标函数,可表示为 Pcss＝∑ x≤css∏ K0 i ＝1 [BiSi＋ 1 － Si]Fi2 式2中Si为选择函数;Bi为破碎函数;i 为物料所 受到的破碎次数,1≤i≤K0,其中 K0为破碎腔分层 数;Fi为给料粒度;x 为物料排出尺寸;css 为闭边排 料口尺寸。 根据以上模型建立以产品粒度质量为第二目 标函数,即 F2x可表示为 F2x ＝ － Pcss＝ －∑ x≤css{ ∏ K0 i ＝1 [BiSi＋ 1 － Si]Fi}→min 3 综合考虑,确定设计变量 X 为动锥底角 α、平行 区长度 l、进动角 γ、动锥转速 n,可得 66631 科 学 技 术 与 工 程 Science Technology and Engineering2021,2132 投稿网址www. stae. com. cn X ＝ [x1,x2,x3,x4] ＝ [n,γ,α,l]4 根据 C900 液压圆锥破碎机的工作参数作为确 定约束条件变量范围,C900 参数如表 1 所示。 表 1 C900 圆锥破碎机参数 Table 1 C900 cone crusher parameters 参数 动锥底端 直径 D/ mm 排矿口 b/ mm 生产率 Q/ t h －1 动锥转速 n/ r min －1 平行区长 度 l/ mm 取值1 79850990300130 参数 动锥底 角 α/ 进动角 γ/ 偏心距 e/ mm 啮角 β/ 取值45231. 423 设计变量的约束范围为 250 r/ min≤n≤380 r/ min 1≤γ≤2 40≤α≤60 130 mm≤l≤190 mm 5 2. 2 目标优化 通过把产品粒度模型目标函数转化为一个约 束条件,生产率计算模型作为主要目标函数,将双 目标优化问题转化为单目标问题。 分别改变动锥 底角 α、平行区长度 l、进动角 γ,应用 MATLAB 优化 工具进行求解,仿真分析不同的数值对破碎机生产 率 Q 和小于闭边排料口尺寸颗粒占破碎产品百分 数 Pcss的影响,具体规律如图 2 图 4 所示。 图 2 动锥底角对生产率和产品粒度合格率的影响 Fig. 2 Effect of the bottom angle of the mantle on the productivity and product quality 图 2 为动锥底角由 50增加到 60时,破碎机产 量由 1 008 t/ h 提高到 1 238 t/ h,提高了约 23％,但 是破碎产品粒度质量下降,即小于闭边排料口尺寸 颗粒占破碎产品百分数由 85％下降到 78％,这是由 图 3 平行区长度对生产率和产品粒度合格率的影响 Fig. 3 Effect of parallel zone length on productivity and product quality 图 4 进动角对生产率和产品粒度合格率的影响 Fig. 4 Effect of eccentric angle on productivity and product quality 766312021,2132吴凤彪,等基于破碎机关键经济指标优化腔型结构 投稿网址www. stae. com. cn 于当动锥底角不断增大,物料在破碎腔内受到的有 效破碎次数减少引起的。 图 3 为保证动锥底角不变,改变平行区长度,在 140 190 mm 范围,平行区减少,生产率有所提高, 平行区增大,生产率下降,但小于闭边排料口尺寸 颗粒占破碎产品百分比提高约 9. 6％,这是因为随 着平行区增大,物料破碎更为充分,但破碎时间增 长导致生产率下降。 图 4 为改变进动角大小,影响的是偏心距和行 程,在 1 2范围,进动角越小,偏心距和动锥行程 越小,整机的动力性能改善,但是破碎机的生产率 和产品破碎质量都下降,因此需要提高转速以满足 生产和质量的要求。 通过计算使破碎机达性能达到最优性,在动锥底 角在50 60范围、平行区长度在 140 190 mm范围 内、进动角在1. 4 2范围内,C900 破碎机腔型的最 优结构参数动锥摆动速度285 r/ min、动锥底角 55、 平行区长度150 mm、进动角2。 3 模拟仿真分析 EDEM 仿真软件提供了黏结破碎和能量累计破 碎模型,能够准确地描述物料在设备作用下的破碎 过程。 基于旋回破碎机粗碎后的铁矿石物料,利用 EDEM 软件建立物料颗粒模型,并结合破碎机三维 模型对其动态特性进行仿真,研究相关参数对破碎 机性能的影响。 3. 1 旋回破碎机粗碎后的矿石物理力学特性 在用 EDEM 软件进行矿石模型之前,通过岩石 单轴压缩,断裂韧性和数字图像相关技术digital image correlation,DIC进行岩石材料损伤等实验探 究铁矿石的基本物理力学特性,以及 CT 无损检测 技术分析矿石的粒度结构大小、内部孔隙率、孔隙 半径、配位数等因素。 通过本次试验分析数据,使 得 EDEM 矿石模型更加真实反映其物理特性和破 碎特性等。 对力学特性实验不做过多表述,主要介 绍 CT 无损检测技术分析过程。 图5a为从旋回破 碎机粗碎后的原矿中进行切割取样,所用设备是切 割机和钻孔取样机,将铁矿石制成规则的圆柱形试 件进行力学特性实验,如图 5b所示。 对于所采试样,首先采用 CT 对矿石进行无损检 测,然后以此观测到矿石内部结构与特点,对得到的 矿石内部结构图片进行三维表征,三维展示内部结构 会更加直观,易于分析;最后得到实验数据,建立结构 与性能的关系。 图6a为 CT 无损检测技术方案。 测试条件为电压 100 kV,电流 50 μA,分辨率 1. 12 μm。 对矿石样品进行全直径 CT 扫描测试,得 图 5 制样及物理特性实验 Fig. 5 Standard specimens and mechanical properties experiment 图 6 CT 无损检测技术方案 Fig. 6 Technical scheme of CT non-destructive testing 到样品内部三维结构数据体进行三维展示,并利用 灰度差异提取内部不同物质进行三维渲染,观察岩 石内部结构,了解其内部孔隙、裂缝矿石的结构特 征。 图 7 为铁矿石三维展示与渲染,红色区域为裂 隙,通过阈值分割对裂隙进行提取,裂隙所占研究 区体积百分比即孔隙率为 10. 18％。 图 8 为铁矿石孔隙率三维结构及渲染效果图。 图 8a为铁矿石孔隙率三维结构展示。 图 8b为 对所提取的孔隙以不同颜色对各个孤立孔隙进行 标记渲染。 同时,对孔隙进行了标记筛分。 不同颜 86631 科 学 技 术 与 工 程 Science Technology and Engineering2021,2132 投稿网址www. stae. com. cn 色并不是表示孔隙等效直径 EqD的大小。 同一等效 直径的孔隙由颜色不同但大小相同的团簇来表示, 是为了表明孔隙具有离散性的特点,不是连续的。 即同一颜色、大小不同的团簇表示不同等效直径的 孔隙,不同颜色、大小相同的团簇表示相同等效直 径的孔隙。 不同孔隙等效直径数量和所占总孔隙 体积百分比如表 2 所示。 通过对旋回破随机粗碎后矿石的物理特性的实 验探究,得到了孔隙率、配位数、孔隙半径、孔隙体积 等特性参数。 平均孔隙半径为 1. 678 μm,孔隙等效 直径在9 60 μm 范围的孔隙体积占比 红色区域为裂隙 图 7 铁矿石三维展示与渲染图 Fig. 7 3D structure display and rendering of the ore 表 2 不同孔隙个数及所占总孔隙体积百分比 Table 2 Number of different pores and percentage of total pore volume 孔隙等效直径 范围/ μm 数量/ 个 所占总孔隙 体积百分比/ ％ EqD≤98 4252. 16 9 EqD≤1511 4846. 33 15 EqD≤208131. 68 20 EqD≤251530. 69 25 EqD≤30600. 52 30 EqD≤40250. 41 40 60288. 01 图 8 铁矿石孔隙率三维结构及渲染图 Fig. 8 3D structure display and rendering of the ore porosity 较大,占比为 88. 01％。 最大孔隙半径为11. 414 μm, 最大孔隙体积为 121 519 μm3,平均孔隙体积为 335. 833 μm3,最大配位数为 109,平均配位数为 3,抗 压强度为 148 MPa。 以上数据为下一步在 EDEM 中 建立矿石模型参数设定提供参考,使得在 EDEM 中建 立的破碎矿石模型更加贴近真实情况。 3. 2 矿石颗粒模型 选用 Hertz-Mindlin with bonding 接触模型[20]。 在设定破碎物料颗粒时,首先给定一个时间让一定 数量的颗粒通过黏结键组合成物料颗粒,当受到挤 压破碎力时,通过黏结键组成的颗粒会分散开来表 现出破碎状态,此时黏结键断裂,断裂键数目越大, 表示破碎效果越好,产品粒度质量越高。 图 9 为物 料模型生成及破碎示意图。 图 9 物料模型生成及破碎示意图 Fig. 9 Schematic diagram of ore model generation and crushing 3. 3 模拟仿真 在 EDEM 中的 Geometry 模块和 Globals 模块中 导入 Solidworks 绘制的破碎机腔型模型,并对各部 966312021,2132吴凤彪,等基于破碎机关键经济指标优化腔型结构 投稿网址www. stae. com. cn 件设置运动特性,以及铁矿石和衬板材料基本属性 参数,并对矿石与矿石之间的恢复系数、静摩擦系 数、动摩擦系数及矿石与衬板之间 3 个系数分别进 行设定。 最后,确定仿真时间步长并划分网格。 依据 2. 2 节中目标优化的参数进行设置仿真, 物料黏结键总数 N 为 144 298 个。 图 10 为根据一 组数据设定后,EDEM 仿真破碎机在不同时刻的破 碎过程及粒子在破碎腔内的速度云图。 图 10 圆锥破碎机不同时刻的破碎过程 Fig. 10 Crushing process of cone crusher at different times 3. 4 关键参数对破碎效果的影响 物料黏结键总数 N,物料断裂键数目 M,分别改 变锥底角 α、平行区长度 l、进动角 γ,通过模拟仿真 分析,关键参数不同的变量值对应的矿石断裂键数 目,以及小于闭边排料口尺寸颗粒占破碎产品合格 率 Pcss与数值计算结果对比如表 3 所示。 面向不同 的参数,矿石黏结键随破碎时间的断裂规律如图 11 所示。 可知,动锥底角从 50增加到 60时,黏结键 断裂数目从130 589 个减小到118 901 个,破碎百分 比由 90. 5％ 减 小 到 82. 4％。 当 平 行 区 长 度 从 140 mm增加到 190 mm 时, 黏结键断裂数目从 126 838个增加到 136 650 个,破碎百分比由 87. 9％ 增加到94. 7％。 当进动角从1. 4增加到1. 8时,黏 结键断裂数目从115 149 个增加到122 941 个,破碎 百分比由 79. 8％增加到 85. 2％ 。 模拟仿真值稍微 图 11 不同参数对矿石黏结键断裂规律的影响 Fig. 11 The influence of different parameters of cone crusher on the crushing effect 07631 科 学 技 术 与 工 程 Science Technology and Engineering2021,2132 投稿网址www. stae. com. cn 表 3 模拟仿真与数值分析结果对比 Table 3 Comparison of simulation and numerical analysis results 关键参数序号 动锥底角 α/ 平行区长度 l/ mm 进动角 γ/ 矿石黏结键 总数 N/ 个 矿石断裂键 数目 M/ 个 Pcss/ ％ 模拟仿真数值计算 动锥底角 1501502144 298130 58990. 585. 0 2551502144 298127 92688. 681. 2 3601502144 298118 90182. 478. 0 平行区长度 1551402144 298126 83887. 982. 0 2551702144 298131 59991. 287. 2 3551902144 298136 65094. 789. 6 进动角 1551501. 4144 298115 14979. 877. 3 2551501. 6144 298120 20083. 380. 3 3551501. 8144 298122 94185. 281. 6 高于数值计算值,但是破碎百分比随动锥底角、平 行区长度、进动角变化的趋势一致。 4 结论 通过分析物料在破碎腔内运动状态,借助最优 化数值计算方法,以圆锥破碎机生产率和产品粒度 质量为目标函数,研究腔型结构参数对破碎机性能 的影响,并利用 EDEM 模拟仿真对数值优化结果进 行了验证。 得出如下主要结论。 1以破碎机腔型结构的进动角等参数为优化 变量,建立了双目标数学优化模型,得到 C900 破碎机 性能最优腔型结构参数动锥摆动速度285 r/ min,底 角 55,平行区长度 150 mm,进动角 2,偏心距 44. 8 mm,啮角23。 优化后 C900 圆锥破碎机生产率 提高约2％,破碎产品百分数提高了约2. 1％。 2采用断层扫描仪和力学试验,得到旋回破 碎机粗碎后的铁矿石物理特性,应用 EDEM 软件对 破碎过程进行仿真分析,仿真结果与数值计算结果 趋势一致,验证了优化模型和数值计算方法的可行 性和可靠性。 参考文献 [1] 张子龙. 圆锥破碎机层压破碎腔形优化及工艺参数研究[D]. 秦皇岛 燕山大学, 2019. 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