掘支锚联合机组支撑油缸多目标优化设计.pdf

第3 0 卷第1 6 期 2 0 1 9 年8 月 中国机械工程 C H I N AM E C H A N I C A LE N G I N E E R I N G V 0 1 ．3 0N o ．1 6 P P ．1 9 7 6 - 1 9 8 1 掘支锚联合机组支撑油缸多目标优化设计 谢苗 辽宁工程技术大学机械 李晓婧 工程学院，阜新，1 2 3 0 0 0 摘要研发了一种适用于综掘巷道的掘支锚联合机组。为提高掘支锚联合机组支护机构的安全性 与稳定性，根据参数化建模和分析方法研究了支护结构支撑油缸刚度对结构频响特性的影响，以各支撑 油缸的刚度为设计变量，结构的最大位移振幅最小及最大应力振幅最小为优化目标函数，对支撑油缸刚 度进行优化设计，确定了各弹簧的最佳刚度，并进行了实验验证。结果表明优化后模型在3 个轴向的 最大应力响应比优化前分别减小了9 6 ．7 2 ％、9 5 ．8 7 ％、9 6 ．6 5 ％；优化后模型的最大位移响应在Z 轴方向 虽然比之前略有增大，但x 轴和y 轴方向分别减小了9 8 ．1 7 ％和7 4 ．6 1 ％；实验结果与仿真结果的固有 频率最大误差为8 ．6 ％，且频响曲线变化规律基本一致，证明了优化设计的有效性。 关键词掘支锚联合机组；支撑油缸；弹簧刚度；动态特性；多目标优化 中图分类号T D 4 2 1 D O I 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 0 0 4 1 3 2 X ．2 0 1 9 ．0 1 6 ．0 1 2开放科学 资源服务 标识码 o S I D M u l t i o b j e c t i v eO p t i m i z a t i o nD e s i g no fS u p p o r tC y l i n d e r sf o r E x c a v a t i o na n dA n c h o rC o m b i n e dU n i t s X I EM i a oL IX i a o J l n g C o l l e g eo fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，L i a o n i n gT e c h n i c a lU n i v e r s i t y ，F u x i n ，L i a o n i n g ，1 2 3 0 0 0 A b s t r a c t A ne x c a v a t i o na n da n c h o rc o m b i n e du n i tf o rc o m p r e h e n s i v er o a d w a yw a sd e v e l o p e d ．T h e i n f l u e n c e so fs u p p o r tc y l i n d e rs t i f f n e s so nf r e q u e n c yr e s p o n s e sw e r ei n v e s t i g a t e db yp a r a m e t r i cm o d e l i n gm e t h o df o ri m p r o v i n gt h es a f e t ya n ds t a b i l i t yo fe x c a v a t i o na n da n c h o rc o m b i n e du n i t s ．T h eo p t i m i z a t i o na n a l y s i sw a sc o n d u c t e d ，w h i c ht o o kt h es t i f f n e s so fe a c hs u p p o r t i n gc y l i n d e ra st h ed e s i g nv a r i a b l ea n dt h em a x i m u md i s p l a c e m e n ta m p l i t u d el e a s ta n dt h em a x i m u ms t r e s sa m p l i t u d el e a s to ft h e s t r u c t u r ea st h eo p t i m u mo b j e c t i v ef u n c t i o n ．T h es t i f f n e s so ft h es u p p o r t i n gc y l i n d e r sw a so p t i m i z e d a n dt h eo p t i m u ms t i f f n e s so fe a c hs p r i n g sw a sd e t e r m i n e d ．T h es i m u l a t i o nr e s u l t sw e r ev e r i f i e db ye x p e r i m e n t s ．T h er e s u l t ss h o wt h a ta f t e ro p t i m i z a t i o n ，t h em a x i m u mr e s p o n s es t r e s sr a t i oo ft h et h r e e a x i a ld i r e c t i o n so ft h em o d e ld e c r e a s e s9 6 ．7 2 ％，9 5 ．8 7 ％a n d9 6 ．6 5 ％r e s p e c t i v e l yt h a nt h a tb e f o r eo p t i m i z a t i o n ．T h em a x i m u md i s p l a c e m e n tr e s p o n s eo ft h eo p t i m i z e dm o d e li ss l i g h t l yl a r g e ri nt h eZa x i s t h a nt h a tb e f o r eo p t i m i z a t i o n ，b u tt h eXa n dYa x e sd e c r e a s e9 8 ．1 7 ％a n d7 4 ．6 1 ％r e s p e c t i v e l y ．T h e m a x i m u mn a t u r a lf r e q u e n c ye r r o r sb e t w e e nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n dt h es i m u l a t i o no n e sa r ea s 8 ．6 ％，a n dt h ev a r i a t i o nr u l e so ff r e q u e n c yr e s p o n s ec u r v ea r eb a s i c a l l yt h es a m e ，w h i c hp r o v e st h ee f f e c t i v e n e s so ft h eo p t i m a ld e s i g n ． K e yw o r d s e x c a v a t i o na n da n c h o rc o m b i n e du n i t ；s u p p o r tc y l i n d e r ；s p r i n gs t i f f n e s s ；d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s m u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n 0 引言 随着我国煤矿开采强度的不断增加，巷道综 收稿日期2 0 1 8 0 7 0 5 基金项目国家高技术研究发展计划 8 6 3 计划 资助项目 2 0 1 3 A A 0 6 A 4 1 2 ；国家自然科学基金资助项目 5 1 3 0 4 1 0 7 ；辽 宁省教育厅创新团队资助项目 L T 2 0 1 3 0 0 9 ；辽宁省煤矿液压 技术与装备工程研究中心开放基金资助项目 C M H T 一2 0 1 2 0 6 1 9 7 6 合机械化快速掘进技术逐渐成为提高综掘工作效 率的必由之路口屯] 。但目前综掘工作面还采用分 段作业方式进行，工序复杂、掘进效率低[ 3 ] 。在此 背景下，笔者从提高工作效率与安全生产的要求 出发，研发了集掘进与支护、锚固为一体的掘支锚 联合机组 以下简称联合机组 。联合机组的支 护机构与顶板接触，顶板的压力直接作用在支护 机构上，所以支护机构结构参数是关键影响因素 万方数据 掘支锚联合机组支撑油缸多目标优化设计谢苗李晓婧 之一。本文采用W o r k b e n c h 软件分析联合机组 支护机构的结构参数对其最大应力与最大位移的 影响，然后在满足支护机构给定约束条件的前提 下，对其进行多目标优化设计[ 4 。6 ] ，得到支护机构 的最优结构；最后利用试验样机检测方法，证明优 化设计的有效性。 1 联合机组 联合机组是集掘进、临时支护、锚固功能为一 体的综掘装备，如图1 所示，工作面呈现机械化状 态，大大减小了工人的劳动强度，提高掘进效率。 支护机构采用拱形顶梁两组交替支撑方式，每个 顶梁上安装多个支撑油缸，以此适应顶板形状，并 在掘进工作时支护巷道，防止顶板垮落，使掘进工 作更加安全。此外，在掘进间歇可带动掘进机构 向前迈步推移，省去了传统掘进机的行走机构，使 整机结构简单．质量减小。 图1 掘支锚联合机组 F i g ．1 E x c a v a t i o na n da n c h o rc o m b i n e du n i t 2顶板与支护机构支撑油缸作用关系 支护机构支撑油缸作为联合机组与顶板直接 接触的结构，由于顶板不规则性[ 7 ] ，支撑油缸在支 撑顶板过程中，不仅可以起到储存并释放能量的 作用，还可以吸收顶板的轻微振动和冲击，起到减 缓剧烈振动的作用，因此从支撑油缸的功能上来 看其作用等效于弹簧系统。考虑到支撑油缸上述 重要作用，当支撑油缸无法正常工作时，顶板压力 直接作用到支架顶梁，造成顶梁压力过大，导致整 个设备发生重大故障，引起不可预测的意外事故。 因此，在支撑油缸的设计阶段就要对其支撑强度 进行参数设计，以实现支撑油缸的最优设计。 3联合机组支护机构多目标优化设计 3 ．1模态分析 联合机组单组支护的三维模型采用S o l i d W o r k s 建立，并导人W o r k b e n c h 以便有限元分析， 如图2 a 所示。由于支撑油缸内部存在高压油液且 油缸本身结构比较复杂，所以建立支撑油缸模型时 对其结构适当简化，并将内部油液产生的支撑刚度 用等效弹簧替代，如图2 b 所示，根据支撑油缸工作 压力确定弹簧刚度为1 0 8N ／m 。 日U a 单组支护模型及弹簧编号 【 b I 处放大图等效弹簧模型 图2 联合机组支护机构的三维模型 F i g ．2 T h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lo fc o m b i n e d u n i ts u p p o r tm e c h a n i s m 支护机构材料选用4 5 钢，密度为78 5 0k g ／m 3 ， 弹性模量为2 0 0G P a ，泊松比为0 ．3 ，屈服极限为 2 3 5M P a ，剪切模量为8 0G P a 。采用六面体和四面 体混合划分网格，分别包含3 1 65 2 4 个节点和 1 8 14 1 8 个单元体，如图3 所示。 图3 网格模型 F i g ．3 M e s hm o d e l 联合机组单组支撑部分执行支撑任务时，底 座直接与底板接触，无相对位移，处于受约束状 态，因此，对主支撑支护机构底座添加完全约束， 设置分析模型的前6 阶固有频率和振型，计算结 果如图4 所示。 由图4 可知结构的1 阶频率为3 5 ．5 7 1H z ，振 型为前探顶梁绕X 轴扭振；2 阶频率为4 3 ．2 2 6H z ， 振型为所有顶梁沿X 轴摆振；3 阶频率为6 3 ．8 8 5H z ， 19 7 7 万方数据 中国机械工程第3 0 卷第1 6 期2 0 1 9 年8 月下半月 振型为前探顶梁沿x 轴摆振；4 阶频率为9 8 ．6 1 5 H z ，振型为所有顶梁沿X 轴左右交替性摆振；5 阶频率为1 1 3 ．6 6H z ，振型为顶梁1 和顶梁3 沿X 轴摆振；6 阶频率为1 2 3 ．3 7H z ，振型为所有顶梁沿 X 轴摆振。 。固 ∥■ 。割。剑 e 5 阶振型 f 6 阶振型 图4 模态振型 F i g ．4 M o d a ls h a p e 3 ．2 谐响应分析 为进一步研究联合机组支护机构在激振力作 用下的响应情况，需对其进行谐响应分析。由结 构的工作状态可知顶板的作用力直接作用到各支 撑油缸上，根据文献[ 8 ] 可知总的作用力 F 一1 0k N ，假设每个支撑油缸的受力大小相等， 即在每个支撑油缸与顶板接触面上施加8 3 3N 的 激振力，激振力的方向与油缸的轴向相同，激振力 的相位为零，施加的激振力如图5 所示。根据模 态分析的结果可知结构的前6 阶固有频率范围为 3 5 ．5 7 1 ～1 2 3 ．3 7H z ，因此设置分析的频率厂范围 为2 0 ～1 5 0H z ，设置求解计算的步长为2 ．5H z 。分 析时对模型施加的约束条件与模态分析时相同。 模型的应力响应曲线如图6 所示。由图可知， 当激振频率为6 5H z 左右时 该频率为模型的第3 阶频率 ，模型在X 、y 、Z3 个坐标方向上最大应力 19 7 8 F r o c e1 R e a l 8 3 3 ， I m a g 0 F r o c e2 R e a l 8 3 3 ， 1 m a g 0 ． F r o c e3 R e a l 8 3 3 ， I m a g 0 ． F r o c e4 R e a l 8 3 3 ， I m a g 0 ． F r o c e5 R e a l 8 3 3 ， I m a g 0 ． F r o c e6 R e a l 8 3 3 ， I m a g 0 ． F r o c e7 R e a l 8 3 3 ， I m a g 0 F r o c e8 R e a l 8 3 3 ， I m a g 0 ． F r o c e9 R e a l 8 3 3 ， I m a g 0 ． F r o c e1 0 R e a l 8 3 3 ， I m a g 0 图5 单组支撑激振力模型 F i g ．5S i n g l eg r o u ps u p p o r te x c i l a t i o nf o r c em o d e l 盯1 分别为3 5 ．8 9 3M P a 、1 4 ．0 4 4M P a 、1 0 ．6 3 7M P a ；同 时当激振频率为1 1 5H z 左右时模型也存在较大 的应力，模型在X 轴方向的应力响应最大，该方 向是主要响应方向。 频率f ／H z 图6 应力响应曲线 F i g ．6 S t r e s sr e s p o n s ec u r v e 模型的位移响应曲线如图7 所示。由图可知， 当激振频率为6 5H z 左右时 该频率为模型的第3 阶频率 ，模型在X 、y 、Z3 个坐标方向上最大位移 振幅r 1 分别为2 2 3 ．7 1 肛m 、4 2 ．2 2 4 弘m 、1 3 ．3 9 7 肛m ； 同时当激振频率为1 1 5H z 和1 2 5H z 时模型也存 在较大的振幅。根据图5 可知模型在X 轴方向 的位移响应最大，该方向是主要变形方向。 频率f ／H z 图7 位移响应曲线 F i g ．7D i s p l a c e m e n tr e s p o n s ec u r v e 蔚 0 1 2 3 4 5 6 7 8跖札“孙曲叽昕船 1 4 4 3 3 2 2 1 1 O O ∞n几几几几口■ 1 3 2 2 2 1 1 1 O 0 O ∞●几几几几几几口■ 4 2 9 6 3 1 8 5 2两帅∞“n蛎诒他船 ili n u 0 m nn几nUUU■ 8 4 0 5 1 7 2 8 4n珀凹弘姑∞”他 1l 4 3 2 2 1 O O m●几nHHH目 8 1 9 3 7 2 5 2 8；7 4 0 7 3 9 4 0 6 1 7 3 8 4 7 1 5 8 2；2 6 1 5 5 4 3 3i 0 0 m口UUUH口 万方数据 掘支锚联合机组支撑油缸多目标优化设计谢苗李晓婧 3 ．3弹簧刚度对支护机构的动态性能响应曲面 分析 根据第2 节分析，支撑油缸的弹簧刚度对结 构整体的动态性能及安全性有显著影响，本节采 用灵敏度分析的方式研究它们之间的变化规律。 在W o r k b e n c h 软件中将各弹簧刚度设为输 入参数，因整个模型有1 2 个油缸即该模型共有 1 2 个输人参数P E P 。P 。 ⋯ P 。] 7 ，各弹 簧代号如图2 a 所示，根据实际工况[ 9 1 将各弹簧刚 度愚的研究范围设为1 0 7 ～1 0 9 N ／m 。为寻求最 优的弹簧刚度使模型在3 个坐标轴方向的位移响 应幅值及应力响应幅值最小，将模型在3 个坐标 轴方向的位移响应幅值及应力响应幅值设为输出 函数。 采用响应曲面法研究各个输入参数对输出参 数的影响。由图6 和图7 可知模型在X 轴向的 应力和位移显著高于其余2 个方向，因此只列出 了各个弹簧刚度对X 轴向的应力和位移的影响， 如图8 和图9 所示。由图可知，设计参数P ，和 P 。对模型的位移r 。和应力1 7 有较大影响，其余参 6 0 0 5 0 0 弹簧刚度k ／ 1 0 9 N m 。1 图8弹簧刚度对应力振幅的影响 F i g ．8 E f f e c to fs p l 。i n gs t i f f n e s so ns t r e s s O 弹簧刚度k “1 0 9 N m 。1 图9 弹簧刚度对位移的影响 F i g ．9 E f f e c to fs p r i n gs t i f f n e s so nd i s p l a c e m e n t 数影响较小。P 。和P 。在交互作用下对模型位移 的影响如图1 0 所示，由图1 0 可知模型的位移随 着两个变量的增大而迅速减小，当P ，一1 ．6 6 1 0 8N ／m 、P 。一1 ．8 7 1 0 8N ／m 且其余参数为 1 0 8N ／m 时有最小位移4 ．2 肚m 。P 。和P 。在交互 作用下对模型应力的影响规律与其对位移的影响 规律相同。 图1 0P ，和P 。对位移振幅的影响 F i g ．1 0 E f f e c to fP 1a n dP so nd i s p l a c e m e n t 本节既确定了影响较大的设计参数，也确定 了各个输入参数对输出参数的影响规律。在后文 的优化设计中，确定最终优化结果时要根据各输 入参数对输出参数的影响规律适当圆整。 3 ．4 优化设计 根据3 ．3 节分析可知，各设计参数并未在初 始设计点附近取得最优，同时考虑到各影响相对 较小的设计变量之间的交互作用可能对各输出变 量产生较大的影响，所以为了能够全面考虑各设 计参数的影响，将模型中1 2 个弹簧刚度作为设计 变量，并以模型谐响应的最大位移最小和最大应 力最小为优化目标函数，进行优化设计。优化时， 各弹簧刚度与前文响应曲面分析时相同，因此优 化设计的数学模型为 r a i n 厂 P 一[ f l P f 2 P ⋯厂6 P 】1 1 s ．t ．P 一[ P 1 P 2 ⋯P 1 2 ] 7 1 0 7N ／m ≤P ，≤1 0 9 N ／m i 一1 ，2 ，⋯，1 2 式中，厂， P ～f 。 P 为模型在3 个轴向的位移响应； f 。 P ～厂。 P 为模型在3 个轴向的应力响应；P 。为各 弹簧刚度。 利用W o r k b e n c h 软件中D i r e c tO p t i m i z a t i o n 模块进行优化，并设置求解方法为自适应多目标 优化方法。对于联合机组支护机构的安全性尤为 重要，所以设置各应力目标函数的重要性为h i g h e r ，其余目标函数的重要性设为默认。优化后的 各弹簧刚度如表1 所示。 19 7 9 5 4 3 2 1 gg＼∞k龄翠 万方数据 中国机械工程第3 0 卷第1 6 期2 0 1 9 年8 月下半月 表1 弹簧刚度 T a b ．1 S p r i n gs t i f f n e s s 弹簧弹簧刚度弹簧弹簧刚度 序号 k N ／r a 序号 k N ／m 15 6 3 5 1 176 4 41 6 3 22 3 5 7 8 289 8 1 1 9 0 39 0 89 6 797 7 27 2 8 43 7 80 6 41 03 3 20 5 9 57 2 9 6 2 51 17 4 75 5 0 67 8 40 4 11 24 0 02 3 6 优化后模型的应力响应盯。和位移响应r 。 如图1 1 和图1 2 所示，其中优化后模型在3 个轴向的最大应力响应分别为1 ．1 7 6M P a 、 o ．5 8 02M P a 、0 ．3 5 6M P a ，与优化前相比分别减 小了9 6 ．7 2 ％、9 5 ．8 7 ％、9 6 ．6 5 ％；优化后模型在3 个轴向的最大位移响应为4 ．1f f m 、1 0 ．7 2f f m 、 1 4 ．5 5f f r n ，优化后的模型在Z 轴方向的最大位移 响应虽然比优化前略有增大，但在x 和y 轴方向 的最大位移响应分别减小了9 8 ．1 7 ％和7 4 ．6 1 ％。 日 岛 兰 S R 剧 目 目 、 k 龄 趔 图l l应力响应对比 F i g ．11C o m p a r i s o no fs t r e s sr e s p o n s e s 2 04 06 08 01 0 01 2 01 4 0 频率f ／H z 图1 2 位移响应对比 F i g ．1 2 C o m p a r i s o no fd i s p l a c e m e n tr e s p o n s e s 4 联合机组支护机构动态性能检测 为了验证优化的有效性，研制掘支锚联合机 1 9 8 0 组并采用东华动态检测系统检测样机的动态特 性。研制的样机如图1 3 所示。动态检测系统主 要包括动态测试仪和加速度传感器等构成。实验 时采用力锤敲击产生激励信号，加速度传感器拾 取响应信号，动态测试仪处理输入信号和输出信 号并求得结构的动态特性。 图1 3 联合机组试验台 F i g ．1 3 C o m b i n e du n i tt e s tb e n c h 优化设计使结构在X 轴向的动态特性得到了 显著改善，所以实验检测结构在x 轴向的频响特 性，结果如图1 4 所示。由图确定模型的前6 阶固 有频率如表2 所示，其中实验测得模型前6 阶固有 频率与仿真结果的最大误差为8 ．6 ％，最小误差为 2 ．3 1 ％。实验所得的频响曲线与仿真所得的频响曲 线变化规律基本一致，证明了优化设计的有效性。 1 ．8 1 ．6 j1 ．2 嚣 08 O ．4 O2 04 06 08 01 0 01 2 0 1 4 0 频率f ／H z a 实验结果 频率f ／H z b 仿真结果 图1 4 结构在x 轴向的频响曲线 F i g ．1 4F r e q u e n c yr e s p o n s ee l i r v eo fs t t ‘u e t u r ei nXa x i s 万方数据 掘支锚联合机组支撑油缸多目标优化设计谢苗李晓婧 表2 优化后结构固有频率及误差 T a b ．2 O p t i m i z e dn a t u r a lf r e q u e n c ya n de r r o ro fs t r u c t u r e 阶数实验频率 H z 仿真频率 H z 相对误差 ％ 13 2 ．7 4 83 5 _ 8 2 88 ．6 2 4 0 ．7 3 54 3 ．2 9 7 5 ．9 2 36 7 ．8 9 1 6 4 ．4 6 9 5 ．3 1 4 9 6 ．6 4 5 9 8 ．9 2 62 ．3 1 51 1 7 ．2 5 2 1 1 3 ．6 93 ．1 3 61 2 6 ．1 9 81 2 3 ．4 12 ．2 6 5结论 1 优化前模型的固有频率为3 5 ．5 7 1 ～ 1 2 3 ．3 7H z ，模型在X 、y 、Z3 个方向上最大应力幅 分别为3 5 ．8 9 3M P a 、1 4 ．0 4 4M P a 、1 0 ．6 3 7M P a ；模型 在X 、y 、Z3 个方向上最大位移振幅分别为 2 2 3 ．7 1 , a m 、4 2 ．2 2 4t a m 、1 3 ．3 9 7f f m 。 2 采用参数化建模和参数化分析方法分析 了各弹簧刚度对结构的位移和应力的影响，确定 了参数P ，和P 。是关键影响因素。 3 优化后模型在3 个轴向的最大应力响应 分别为1 ．1 7 6M P a 、0 ．5 8 02M P a 、0 ．3 5 6M P a ，比 优化前分别减小了9 6 ．7 2 ％、9 5 ．8 7 ％、9 6 ．6 5 ％；优化 后模型在3 个轴向的最大位移响应为4 ．1f f m 、 1 0 ．7 2t a m 、1 4 ．5 5t a m ，优化后的模型在Z 轴方向的最 大位移响应虽然比优化前略有增大，但在X 和y 轴 方向的最大位移响应分别减小了9 8 ．1 7 ％和7 4 ．6 1 ％。 参考文献 [ 1 ] 王焱金，张建广，马昭．综掘装备技术研究现状及发 展趋势[ J ] ．煤炭科学技术，2 0 1 5 ，4 3 儿 8 7 9 0 ． W A N GY a n j i n ，Z H A N GJ i a n g u a n g ，M AZ h a o ．R e s e a r c h S t a t u sa n dD e v e l o p m e n tT e n d e n c yo fM i n e F u l l y - m e c h a n i z e dH e a d i n gE q u i p m e n tT e c h n o l o g y E J ] ．C o a lS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，2 0 1 5 ，4 3 1 1 8 7 9 0 ． [ 2 ] 惠兴田，刘甲翔，苏小卫．煤巷施工工艺与综掘结构 优化方案E J ] ．煤炭技术，2 0 1 8 2 1 5 1 8 ． H U IX i n g t i a n ，L I UJ i a x i a n g ，S UX i a o w e i ．C o a lR o a d C o n s t r u c t i o nT e c h n o l o g ya n dC o m p r e h e n s i v eS t r u c t u r eO p t i m i z a t i o nS c h e m e [ J ] ．C o a lT e c h n o l o g y ， 2 0 1 8 2 1 5 - 1 8 ． E 3 ]曹飞飞．岩巷快速掘进优化设计及应用E D ] ．邯郸河 北工程大学，2 0 1 4 ． C A OF e i f e i ．O p t i m i z a t i o nD e s i g na n dA p p l i c a t i o no f [ 4 ] [ 5 ] E 6 ] E 7 2 [ 8 ] I - 9 ] R a p i dE x c a v a t i o ni nR o c kR o a d w a y [ D ] ．H a n d a n H e b e iU n i v e r s i t yo fE n g i n e e r i n g ，2 0 1 4 ． 周廷美，蓝悦明．机械零件与系统优化设计建模及应 用[ M ] ．北京化学工业出版社，2 0 0 5 1 2 2 8 ． Z H O 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o u r n a lo fC h i n a C o a lS o c i e t y ，2 0 1 7 ，4 2 5 1 3 1 9 1 3 2 4 ． 编辑王昱珥 作者简介谢苗，女，1 9 8 0 年生，教授、博士研究生导师。研究 方向为综掘装备智能控制与设计。李晓婧 通信作者 ，女，1 9 8 8 年生，博士研究生。E m a i l l i x i a o j i n g r e 1 6 3 ．c o m 。 1 9 8 1 万方数据