资源描述：
鬻觐 盛盈醯瀣S c i e n c e A v a i l a b l eo n l i n ea tw w w ．s c i e n c e d i r e c t ．c o m ．一，， ，S c i e n c e D i r e c t P r e s s T r a n s ．N o n f e r r o u sM e t ．S o u ．C h i n a2 1 2 0 1I 1 6 8 0 - 1 6 8 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 苎 T r a n s a e f i o n so f N o n f e r r o u sM e t a l s S o c i e t yo fC h i n a w w w ．t n m S C ．C n E x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o no fm a t h e m a t i c a lm o d e lf o rm u l t i p h a s ef l o wi n a i r - a g i t a t e ds e e dp r e c i p i t a t i o nt a n k C H E NQ i a o ．p i n 9 1 一，Y A NH o n g - j i e l ，G ES h i h e n 9 1 ，Z H O UJ i e ．m i n l 1 ．S c h o o lo f E n e r g yS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g ，C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y , C h a n g s h a4 1 0 0 8 3 ，C h i n a ； 2 ．H e n a nB r a n c h , A l u m i n u mC o r p o r a t i o no fC h i n aL i m i t e d , Z h e n g z h o u4 5 0 0 41 ，C h i n a R e c e i v e d1 7M a y2 0 1 0 ；a c c e p t e d1 5A u g u s t2 0 1 0 A b s t r a c t I no r d e rt oc h e c kt h ev a l i d i t yo ft h em a t h e m a t i c a lm o d e lf o ra n a l y z i n gt h ef l o wf i e l di nt h ea i r - a g i t a t e ds e e dp r e c i p i t a t i o n t a n k , as c a l e dd o w ne x p e n m e n t a Ja p p a r a t u sw a sd e s i g n e da n dt h ec o l o r e dt r a c e ra n dK C lt r a c e rw e r ea d d e di nt h ea D p a r a t u st of o l l o w t h er e a lf l o wl i n e ．V i r t u et r a c e r sw e 陀c o n s i d e r e di nt h em a t h e m a t i c a lm o d e la n dt h ea l g o r i t h mo ft r a c e r sw a sb u i l t ．T h ec o m p a r i s o n o f t h er e s u l t sb e t w e e nt h ee x p e r i m e n ta n dn u m e r i c a Ic a l c u l a t i o ns h o w st h a tt h et i m eo f t h et r a c e rf l o w so u to f s t i r r i n gt u b ea r e4 0si n t h ee x p e r i m e n ta n d4 2si nn u m e r i c a lc a l c u l a t e dr e s u l t ．T h et r a n s i e n td i f f u s i o np r o c e s sa n dt h es o l u t i o nr e s i d e n c et i m eo ft h e n u m e r i c a lc a l c u l a t i o na r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ．w h i c hi n d i c a t e st h a tt h em a t h e m a t i c a lm o d e li sr e l i a b i e a n dc a nb eu s e dt op r e d i c tt h ef l o wf i e l do f t h ea i r - a g i t a t e ds e e dp r e c i p i t a t i o nt a n k ． K e yw o r d s m o d e le x p e r i m e n t ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；m u l t i p h a s ef l o w ；s e e dp r e c i p i t a t i o n 1I n t r o d u c t i o n G a s ．1 i q u i dr e a c t o r sa r ew i d e l yu s e d i n p r o c e s s i n d u s t r i e st oc a r r yo u tav a r i e t yo fo p e r a t i o n s ．1 i k e h o m o g e n i z a t i o n ，g a sd i s p e r s i o n ，h e a t t r a n s f e ra n d c h e m i c a lr e a c t i o n ．T oo b t a i nh i 曲q u a l i t yp r o d u c t sa n d h i g he f f i c i e n c yp r o c e s s e s ．m i x i n gm u s ts a t i s f yn o to n l y t h en e e d so fm a s sa n dh e a tt r a n s p o r tb u ta l s ot h er e q u i r e d h o m o g e n e i t yi nt h ev e s s e li nt h es h o r t e s tt i m e ．O v e rt I l e y e a r sm a n ye x p e r i m e n t a l a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s t u d i e sh a v eb e e nm a d et oi n v e s t i g a t et h ec h a r a c t e r i s t i c s o fg a g - l i q u i dr e a c t o r s 【卜3 】． S e e dp r e c i p i t a t i o ni so n eo ft h ek e yp r o c e s s e si n t h ei n d u s t r i a lp r o d u c t i o no fa l u m i n au s i n gB a y e rp r o c e s s ， w h i c hh a sas i g n i f i c a n te f f e c to nt h eo u t p u ta n dq u a l i t y o fa l u m i n aa n dt h et e c h n i c a le c o n o m i ci n d e x ． A i r - a g i t a t e dt a n k s ，w h i c ha r et h em a i nf a c i l i t i e su s e df o r s e e dp r e c i p i t a t i o n , a r ew i d e l yu s e di nC h i n e s ea l u m i n a i n d u s t r i e s ．M a n yr e s e a r c h e sh a db e e nd o n eo nn u m e r i c a l s i m u l a t i o no ff l o wf i e l di ns e e dp r e c i p i t a t i o nt a n ki nl a a t y e a r sf 4 5 1 ． G e n e r a l l y , m u l t i ．f l u i d m o d e lw a g a d o p t e d t o c a l c u l a t et h ef l o wf i e l di nt h ea i r - a g i t a t e dt a n k ．I nt h e m u l t i f l u i dm o d e l ，t h e r ei ss e p a r a t es o l u t i o nf i e l d 【6 7 】． T h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nd i f f e r e n tp h a s e si sd e s c r i b e dv i a i n t e r - p h a g et r a n s f e rt e r m s ．T h em u l t i f l u i dm o d e lw a g s o l v e du s i n gt h ei n t e r - p h a g es l i pa l g o r i t h m I P S A o f S P A L D I N Ga n dL A U N D E R 【8 9 】． T h ec o n t i n u i t ye q u a t i o no f t w o - p h a s ef l o wi s V 屹几％ 0 1 w h e r es u b s c r i p t 口r e f e r st op h a s ea ；’，i st h ev o l u m e f r a c t i o no fe a c hp h a s e ％ ；pi st h ef l u i dd e n s i t y k g ／m 3 ； a n dUi st h ev e l o c i t y m ／s ． T h em o m e n t u me q u a t i o ni s V 龟几u 。％ 一心 V ％ V ％ T ％ B 一即口 c 易 ％一％ 2 w h e r es u b s c r i p t8r e f e r st op h a g e 良Bi st h eb o d yf o r c e №；Pi st h ep r e s s u r e N ；a n d 以以i sad y a d , w h i c h C a l l b ee x p r e s s e da s V u 。U 口 U a v u 口 ％V u 。 3 c 勃i st h ed r a gf o r c ef o rs i n g l eb u b b l e ，w h i c hc a nb e e x p r e s s e d f i t s c 。p 三号r p p 陪U ％ 4 w h e r eai sad r a gc o e f f i c i e n t ，w h i c hc a nb ed e c i d e db y F o u n d a t i o ni t e m P r o j e c t 0 7 J J 4 0 1 6 s u p p o r t e db yt h eN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no f H u n a nl ，T o c v i n c e ，C h i n a C o r r e s p o n d i n ga u t h o r Y A NH o n g - j i e ；T e l 8 6 - 7 31 - 8 8 8 3 0 2 3 9 ；E m a i l s - r f y C S U ．e d u ．c n D O I 1 0 ．1 0 1 6 ／S 1 0 0 3 6 3 2 6 1 D 6 0 9 1 4 - X 万方数据 C H E NQ i a o p i n g ，e ta l ／T r a n s ．N o n 衙o mM e t ．S o c ．C h i n a2 1 2 0 1 1 1 6 8 0 - 1 6 8 4 e x p e r i m e n t a ld r a gc u r v e 【l o - 1 2 】；a n dd i st h ed i a m e t e r o f t h eb u b b l e m ． A l g e b r a i ce q u a t i o no f t h ep h a s ev o l u m ef r a c t i o ni s 么 怡 1 5 T h ep r e s s u r ei st h es a m eo nb o t hp h a s e s ，i ．e ．t h e i n t e r f a c i a lp r e s s u r ed r o pi sn e g l e c t e d ． p Ⅱ2p82p 6 T h ev i r t u a lm a s sf o r c ew a sn e g l e c t e di nt h ep r e s e n t s i m u l a t i o n sd u et oi t ss m a i lm a g n i t u d ec o m p a r e dw i Ⅱl t h ed r a gf o r c e 『1 3 1 5 1 ． I no r d e rt o p r e d i c tt h ep h y s i c a lp h e n o m e n a a c c u r a t e l y , t h en u m e r i c a ls o l u t i o no fc o m p u t a t i o n a l m o d e ls h o u l db ec o m p a r e dw i mt h ee x a c ts o l u t i o no rt h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t s ．T h em u l t i ．f l u i dm o d e lw a sv e r i f i e d i ns o m es p e c i f i cc a s e s 『l l 一1 2 ] ．H o w e v e r , t h ev e r i f i c a t i o n o nm a t h e m a t i c a lm o d e lf o ra i r - a g i t a t e dt a n kh a sn o tb e e n r e p o r t e dy e t ．I nt h i sw o r k , a ne x p e r i m e n ti sc a r r i e do u tt o c h e c kt h ev a l i d i t yo f t h em a t h e m a t i c a lm o d e l ． 2A p p a r a t u sd e s i g n T h es h e a rs t r e s so ft h es o d i u ma l u m i n a t es o l u t i o n w a sd e t e c t e du n d e rd i f f e r e n tv e l o c i t y 舯d i e n t S ’a n da r e r e s u l t sa r es h o w ni nF i g ．1 ．I ts h o w st h a tt h es h e a rs t r e s s v a r i a t i o nf o l l o w sN e w t o n ’sl a wo fv i s c o s i t ya n dt h e s o d i u ma l u m i n a t es o l u t i o ni sN e w t o n i a nf l u i d ．I ti s a c c e p t e dt os i m u l a t et h ef l u i df l o wi nt h es e e dp r e c i p i t a t e t a n ku s i n gt h em u l t i ．f l u i dm o d e l ． ’ V e l o c i t yg r a d i e n t ／s 一。 F i g ．1S h e a rs t r e s sv a r i a t i o no fs o l u t i o nu n d e rd i f f e r e n tv e l o c i t y g r a d i e n t s A ne x p e r i m e n t a la p p a r a _ t u sw i t has m a l ls i z e s e e F i g ．2 1w a sd e s i g n e db a s e do na n a l o gp r i n c i p l eb e c a u s e o ft h ec o m p l e x i t ya n dh u g e n e s so fs e e dp r e c i p i t a t i o n t a n k , a n dt h es c a l ew a s1 2 7 ．W a t e rw a sa d d e di nt h e m o d e lt a n kt h r o u g hi n l e ta n dc o m p r e s s e da i rw a sb l o w n t h r o u g hw i n d p i p e ，t h e na i ra n dw a t e rw e r em i x e da tt h e 1 6 8 l bJ F i g ．2E x p e r i m e n t a la p p a r a t u s a a n di t ss e c t i o np l a n eC o o f a i r - a g i t a t e ds e e dp r e c i p i t a t i o nt a n k “ 1 一B o d yo ft a n k ；2 一 C o n d u c t i v i t ym e t e r ；3 o 】t l e t 4 ．一A i ri n l e t ；5 ．F l o wm e t e r ； 仔M a i nw i n d p i p e ；7 - - S e c o n d a r yw i n d p i p e ；8 - K C ls o l u t i o n t a n k ；9 ．一W a t e rt a n k ；1 0 _ 一V a l V e ；1 卜一W a t e ri n l e t ；1 2 ．一S t i n 恤g t u b e b o t t o mo ft h es t i r r i n gt u b e ，a n dt h ew a t e rw a sl i f l e d b e c a u s eo ft h ed e n s i t yg r a d i e n tb e t w e e ni n s i d ea n d o u t s i d eo ft h et u b e ．R e y n o l d sn u m b e ra n dF r o u d e n u m b e rw e r ec o n s i d e r e dt oe n s u r et h ed y n a m i cs i m i l a r i t y i ns t i r r i n gt u b es i n c et h ed i s t r i b u t i o no ff l o wf i e l dp l a y sa c r u c i a lr o l ei nt h ep r o c e s so f s e e dp r e c i p i t a t i o n 【1 6 _ 1 8 】． T h ec o l o r e dt r a c e rw a su s e dt of o l l o wt h ef l o wl i n e s o ft h el i q u i di nt h et a n ka n dt oo b s e r v et h ed i f f u s i v e c o n t o u r ．绛秀e nt h ef l o wf i e l dw a ss t e a d y , t h ec o l o r e d t r a c e rw a sa d d e dt h r o u g ht h ew a t e ri n l e ta n di t sd i f f u s i o n p r o c e s sw a sr e c o r d e dw i t hac a n l e r a ．T h er e s u l t so f e x p e r i m e n ta n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o nw e r ec o m p a r e dt o v e r i f yt h er e l i a b i l i t yo f t h em a t h e m a t i c a lm o d e l ． T h es o l u t i o nr e s i d e n c et i m ei nt a n kc o u l db e c a l c u l a t e dt h r o u g ht h ec o n c e n t r a t i o no fK C lt r a c e ra tt h e o u t l e ta n dt h ec o n c e n t r a t i o no fK C lt r a c e rw a so b t a i n e d b ym e a s u r i n g 也ec o n d u c t i v i t yo fl i q u i da tt h eo u t l e t ．K C l t r a c e rw a sw i d e l yu s e di nm o d e lt e s to fm e t a l l u r g y f a c i l i t i e sa n dw a sp r o v e dt ob em o r ea c c u r a t et h a nN a C l t r a c e rb yZ H O Ua n dD O N G 『19 ] ．K C ls a t u r a t e ds o l u t i o n w a sa d d e dt ot h es e e dt a n kf r o mK C ls o l u t i o nt a n ka n d t h ec h a n g eo fe l e c t r i cc o n d u c t i v i t yo fw a t e rc o u l db e m e a s u r e da to u t l e tb yu s i n gc o n d u c t i v i t ym e a s u r i n g a p p a r a t u s ．I no r d e rt or e d u c et h ei n f l u e n c eo ft r a c e r s ，t h e s o l u t i o nl e v e li nt h eK C ls o l u t i o nt a n ks h o u l db e c o i n c i d e n tt ot h ew a t e rl e v e lo ft h ew a t e rt a n k ．T h e c o n v e r s i o nb e t w e e nK C ls o l u t i o nc o n c e n t r a t i o na n d c o n d u c t i v i t yc o u l db ef o u n di nF i g ．3 ，w h i c hw a s o b t a i n e df r o me x p e r i m e n t a ld a t a ． 西厶l_u／们∞D‘_∞．I甜QIl∞ 万方数据 1 6 8 2C H E N Q i a o - p i n g ，e ta l ／T r a n s ．N o n f e r r o u sM e t ．S o e ．C h i n a2 1 2 0 11 1 6 8 0 - 1 6 8 4 K C ls o l u t i o nc o n c e n t r a t i o n ／％ №．3R e l a t i o n s h i pb e t w e e nc o n d u c t i v i t ya n dK C Is o l u t i o n c o n c e n t r a t i o n 3N u m e r i c a lc a l c u l a t i o no fs o l u t i o nr e s i d e n c e t i m e V i r t u a lt r a c e r sw e r ec o n s i d e r e di nf l o wf i e l d s i m u l a t i o no nm o d e lt a n kt oc o m p a r ew i t he x p e r i m e n t r e s u l t s ．T h ed i f f u s i n gp r o c e s so ft h ev i r t u a lt r a c e ri sa t r a n s i e n tp r o b l e ma n dC a nb eg i v e nb y 考 吃岛‰ V 屹以U a ％ V 吃C V ‰ 7 w h e r emi st h es c a l a rq u a n t i t ya n dri st h ed i f f u s i o n c o e 伍c i e n t ． n 圮i m p u l s ec o n c e n t r a t i o no ft h et r a c e ra tt h ei n l e t i s q 1 1 以卿、 8，i c 尹o ，r ∈ 1 o o ㈣ w h e r eGi st h ec o n c e n t r a t i o no f t h et r a c e r ． T h ea l g o r i t h mp a t t e mo fs o l u t i o nr e s i d e n c et i m ei n s e e dp r e c i p i t a t i o nt a n ki ss h o w ni nF i g ．4 ．n 坨s o l u t i o n r e s i d e n c et i m ei Sd e s c r i b e du s i n gt h ed i s t r i b u t i o nd e n s i t y f u n c t i o na n dt h em e a nr e s i d e n c et i m eb e c a u s et h et i m eo f t r a c e r ss t a y i n gi nt h et a n ki Sd i f f e r e n t ．T r a c e r sa r ea d d e d i n s t a n t a n e o u s l ya tt h ei n l e to ft h et a n ka n dt h e nw i l lf l o w o u ta td i f f e r e n tt i m e ．1 1 1 ep r o p o r t i o no f t r a c e r se f f u s i n ga t t h et i m ei n t e r v a lk 叫i sP t d t , w h e r eP 力i st h e d i s t r i b u t i o nd e n s i t yf u n c t i o no fs o l u t i o nr e s i d e n c et i m e ． T h e n 尸 f c a l lb ed e s c r i b e da s P ，卜尚 w h e r ec Oi st h er a t eo f o u t f l o wo f t r a c e r s ． T h em e a nr e s i d e n c et i m eo f t r a c e r s ，于，i s 聿鲨P t d t 胁沙 ‘一■i 一一J 0 盯V J 叫 k “ R e a dc o n v e r g e df l o wf i e l d J D e f i n et r a c e r sa n db o u n d a r yc o n d i t i o n s ● S e t t i m eS t e P sk I Q l c u 勰l a t e ⋯c o e f f i 吲c i e ⋯n t o f c 花o n c e n q t r a t ．o n I S o l v ec o n c e n t r a t i o nd i s c r e t ee q u a t i o n N 。厶 ＼／ Y e s I R e c o r dc o n c e n t r a t i o nf i e l d ≤№ ／O u t p u Ir e s u I t s ／ F i g ．4A l g o r i t h mp a a e r no fs o l u t i o nr e s i d e n c et i m ei ns e e d p r e c i p i t a t i o nt a n k Et f P t i A t i ∑t i C t i A t f 尹 号一 号一 ∑P t i A t i∑C t i A t i 1 1 w h e r eA ti St h ei n t e r v a lo f r e c o r dt i m e ． I no r d e rt oc o m p a r et h ec a l c u l a t e dr e s u l t s ，以， a n dt n e e dt ob ed i m e n s i o n l e s s ． 口二 1 2 t a v g 尸 目 t a v g P t 1 3 w h e r e0i st h ed i m e n s i o n l e s st i m e ；o gi st h et h e o r e t i c a l m e a nr e s i d e n c et i m eo ft h es o l u t i o ni nt h et a n k 9 ， 一矿 沁一虿 1 0 I f t h er e c o r df o rt r a c e r si sd i s c o n t i n u o u s ，t h e n ，i s 1 4 w h e r eVi st h ev o l u m eo f t h et a n ka n dQi st h ef l u xo f t h e s o l u t i o n ． 4R e s u l t sa n dd i s c u s s i o n T h ed i f f u s i n gp r o c e s s e so ft h ec o l o r e dt r a c e rf i o m e x p e r i m e n ta n dc a l c u l a t i o na td i f f e r e n tt i m ea l es h o w ni n 【1．I_u．∽I_c／扫一≯；u；口cou 万方数据 C H E NQ i a o p i n g ，e ta l ／T r a n s ．N o n f e r r o u sM e t ．S o c ．C h m a2 1 2 0 11 1 6 8 0 - 1 6 8 41 6 8 3 F i g ．5 ．T h et r a c e rd i f f u s e sd o w na l o n gt h er i g h to ft h e t a n ka n dm i x e sa d e q u a t e l yw i t ht h el i q u i di nt h es t i r r i n g t u b e ．T h ec o l o r e dt r a c e rf l o w so u tf r o mt h es t i r r i n gt u
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