煤矿主通风机切换系统建模与分析.pdf

第4 3 卷增刊2 2 0 1 8 年1 2 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 3 D e c ． S u p p ．2 2 0 1 8 麓 移动阅读 王前进，代伟，杨春雨，等．煤矿主通风机切换系统建模与分析[ J ] ．煤炭学报，2 0 1 8 ，4 3 S 2 6 0 6 - 6 1 4 ．d o i 1 0 ． 1 3 2 2 5 ／j ．e n k i ．j C C S ．2 0 1 7 ．1 5 0 9 W A N GQ i a n j i n ，D A IW e i ，Y A N GC h u n y u ，e ta 1 ．M o d e l i n ga n da n a l y s i so fc o a lm i n em a i nf a ns w i t c h o v e rs y s t e m [ J ] ． J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 1 8 ，4 3 S 2 6 0 6 6 1 4 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ．2 0 1 7 ．1 5 0 9 煤矿主通风机切换系统建模与分析 王前进，代伟，杨春雨，马小平 中国矿业大学信息与控制学院，江苏徐州2 2 11 1 6 摘要煤矿主通风机切换系统是矿井安全生产的一个重要环节，是为了实现2 台煤矿主通风机之 间的切换。在切换期间，需将井下风量的波动控制在一个合理的范围内，以便保证井下瓦斯的有效 稀释和井下采煤工作的正常进行。为了实现矿井主通风机切换过程的控制，需要建立煤矿主通风 机切换系统的动态模型。目前，这样的一个可以近似描述煤矿主通风机切换系统的动态数学模型 是不存在的。为此，本文将机理和灵敏度分析与参数辨识相结合，建立煤矿主通风机切换系统的动 态数学模型。首先，利用图论的概念和流动流体动力学建立煤矿主通风机切换系统的机理模型；其 次，通过引入扰动分析法，对煤矿主通风机切换系统模型进行参数灵敏度分析；然后，采用参数辨识 方法对主要的模型参数进行估计；最后，通过实际数据验证了所提出模型的合理性和有效性。 关键词煤矿主通风机；切换系统；图论理论；扰动分析法；参数辨识；动态数学模型 中图分类号T D 4 4 l文献标志码A文章编号0 2 5 3 - 9 9 9 3 2 0 1 8 s 2 0 6 0 6 0 9 M o d e l i n ga n da n a l y s i so fc o a lm i n em a i nf a ns w i t c h o v e rs v s t e m W A N GQ i a n j i n ，D A IW e i ，Y A N GC h u n y u ，M AX i a o p i n g S c h o o lo f I n f o r m a t i o na n d C o n t r o l E n g i n e e r i n g ，傀i 肥U n i v e r s i t yo f M i n i n g a n dT e c h n o l o g y ，X u z h o u2 2 1 1 1 6 ，C h i n a A b s t r a c t A sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to fm i n es a f e t yp r o d u c t i o n ，ac o a lm i n em a i nf a ns w i t c h o v e rs y s t e m C M M F S S i su s e dt oa c h i e v et h et r a n s i t i o nb e t w e e nt w om i n em a i nf a n s ．D u r i n gt h es w i t c h o v e r ，t h ef l u c t u a t i o no ft h eu n d e r g r o u n d a i r f l o wq u a n t i t yn e e d st ob ec o n t r o l l e dw i t h i ni t st e c h n i c a l l yd e s i r e dr a n g e s ．I tc a ne n s u r et h ee f f e c t i v ed i l u t i o no fg a s c o n c e n t r a t i o na n dt h en o r m a lm i n i n go p e r a t i o no fu n d e r g r o u n dc o a lm i n i n g ．I no r d e rt oa c h i e v et h ec o n t r o li nt h e p r o c e s so fs w i t c h i n gb e t w e e nt w om a i nf a n s ，i ti sn e c e s s a r yt oe s t a b l i s ht h ed y n a m i cm o d e lo fC M M F S S ．C u r r e n t l y ， t h e r ei sn os u c had y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e lt h a tc a na p p r o x i m a t e l yd e s c r i b eC M M F S S ．T h e r e f o r e ，i nt h i sp a p e r ，b y c o m b i n i n gm e c h a n i s m ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i sa n dp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ，ad y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e lw i l lb ee s t a b l i s h e d ．F i r s t ，b yi n c o r p o r a t i n gt h ec o n c e p to fg r a p ht h e o r ya n dt h ef l o wf l u i dd y n a m i c s ，t h em e c h a n i s mm o d e lo fC M M F - S Si sd e v e l o p e d ．N e x t ，ad i s t u r b a n c ea n a l y s i si sp e r f o r m e do nt h em e c h a n i s mm o d e lo fC M M F S S ．T h e n ，t h ep a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o nm e t h o di su s e dt oe s t i m a t et h em a i np a r a m e t e r so ft h em o d e l ．F i n a l l y ，b yc o m p a r i n gw i t ht h ep r a c t i c a ld a t a ，t h ed e v e l o p e dm o d e li sv e r i f i e dt ob ev a l i da n de f f e c t i v e ． K e yw o r d s c o a lm i n em a i nf a n ；s w i t c h o v e rs y s t e m ；t h ec o n c e p to fg r a p ht h e o r y ；d i s t u r b a n c ea n a l y s i s ；p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ；d y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e l 煤矿主通风机切换系统主要由2 台煤矿主通风 机组成，每台主通风机装备了一个水平风门和一个垂 直风门⋯。为了避免主通风机长时间运行时所导致 的工作效率低、部件腐蚀严重、易引发故障的问题，2 收稿日期2 0 1 8 - 0 7 - 0 2修回日期2 0 1 8 - 1 2 - 2 0责任编辑郭晓炜 基金项目国家自然科学基金资助项目 6 1 6 0 3 3 9 3 ；江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目 K Y L X l 6 _ 0 5 3 3 ；江苏省重点研发计划资 金支持资助项目 B E 2 0 1 6 0 4 6 作者简介王前进 1 9 8 7 一 ，男，江苏徐州人，博士。E m a i l w a n g q i a n j i n a b c 1 6 3 ．c o r n 万方数据 增刊2 王前进等煤矿主通风机切换系统建模与分析 台主通风机需要交替运行。在切换期间，井下风量常 常大范围波动，不仅使得2 台主通风机发生喘振，还 极易导致瓦斯超限引发事故。2J 。为保证矿井的安全 生产，对煤矿主通风机切换系统进行理论研究变得尤 为重要。 近年来，众多学者对煤矿主通风机切换系统进行 了深入的研究旧。5o 。文献[ 3 ] 首先建立了风量和风阻 的关系模型，在此基础上采用顺序控制策略，保证了 通风机切换期问井下风量的连续，通过仿真验证了其 有效性。文献[ 4 ] 在文献[ 3 ] 的基础上建立了煤矿主 通风机切换系统的非线性约束规划模型，优化求得风 门的逐步调节角度，从而将井下风量波动控制在 1 ．1 4 ％以下。文献[ 5 ] 采用神经网络技术，利用不同 静态工况下的输入、输出数据建立了数学模型，替代 传统的关系模型。上述研究成果均是建立在静态模 型下的仿真结果。 然而，由于井下风量和通过4 个风门的风量之间 存在强耦合作用；一些模型参数难以精确测量，这使 得模型参数具有很大的不确定性；在通风机切换过程 中，切换工况的时时变化，煤矿主通风机切换系统的 动态也时时变化。因此，煤矿主通风机切换系统是一 个具有强耦合、高非线性、不确定性和动态特性随运 行条件变化等特性的复杂系统。上述基于静态模型 的研究成果应用于实际煤矿主通风机切换系统时，难 以保证各类暂态性能指标。另外一部分学者采用了 智能方法设计煤矿主通风机切换控制系统。6 。J 。如 文献[ 6 ] 提出了一种基于模糊控制的煤矿主通风机 切换系统的控制方法，保证了在通风机切换期间井下 风量的平稳。文献[ 7 ] 设计了煤矿主通风机切换系 统的模型P I D 控制器，将井下风量波动减小到5 ％。 但是，智能方法大多基于人的知识和经验，而人具有 主观性和随意性，因此基于知识和经验所设计出的智 能控制器往往导致系统难以最优运行。为能够得到 一个性能良好的动态控制器，建立煤矿主通风机切换 系统的动态数学模型是必不可少的。然而，据我们所 知，目前煤矿主通风机切换系统的动态数学模型未见 报道。 煤矿主通风机切换系统本质上是2 个通风系统 间的过渡，其可看作是一个多变量、强耦合和高非线 性的流动流体网络坤叫⋯，但与标准流动流体网络的不 同之处在于①煤矿主通风机切换系统模型参数具 有不确定性的数量多，而标准流动流体网络模型具有 不确定性的参数只局限于控制输入或辅助输 入3 ’1 4o ；②煤矿主通风机切换系统先在一个正常工 况点下工作，经过频繁变化的运行工况，最后在与原 来工况相近的工况点下工作，而标准的流动流体网络 只考虑一个工况点附近下的风量调节或压力控制问 题。因此，难以直接采用流动流体网络理论建立煤矿 主通风机切换系统的复杂动态数学模型。 本文利用流动流体网络理论，建立煤矿主通风机 切换系统特性的动态数学模型。首先，通过引入图论 的概念和流动流体动力学，建立煤矿主通风机切换系 统的机理模型；其次，通过引入扰动分析法，对模型进 行参数灵敏度分析；然后，采用参数辨识方法对主要 的模型参数进行参数辨识，最终建立煤矿主通风机切 换系统的动态数学模型。通过实际数据验证了所提 出的动态数学模型的有效性和合理性。 1 煤矿主通风机切换系统的模型 1 ．1 煤矿主通风机切换系统的结构 如图1 所示，煤矿主通风机切换系统主要包括2 台主通风机，每台主通风机的入口处安装了一个水平 对空风门和一个垂直挂网风门。 图1煤矿主通风机切换系统的结构 F i g ．1 S t r u c t u r eo fC M M F S S 在图2 所示的网络中，节点1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 和8 分别代表1 号主通风机水平风门的所在位置、2 号主 通风机水平风门的所在位置、两个风道的连接点、1 号主通风机出风口、2 号主通风机出风口、1 号主通风 机水平风门进风口、2 号主通风机水平风门进风口和 风井的进风口；虚线代表虚拟分支 实际不存在的分 支 ；％代表井下的风阻；R 。。和R ，分别是l 号主通 风机和2 号主通风机水平风门的风阻；R ，，和尺，分 别是1 号主通风机和2 号主通风机垂直风门的风 阻；M ．和M 分别代表1 号主通风机和2 号主通风 机。 由于节点4 ，5 ，6 ，7 和8 处在大气环境中，忽略位 能差，将其考虑在一个水平面上。因此，这些节点可 合并为一个节点，图2 所示的网络可以简化为图3 所 示的网络。 1 ．2 百叶窗式风门的特性 煤矿主通风机切换系统的风门往往设计成百叶 万方数据 煤炭学报 2 0 1 8 年第4 3 卷 图2 煤矿主通风机切换系统的网络拓扑 F i g ．2T o p o l o g yo fC M M F S S 图3煤矿主通风机切换系统的简化网络拓扑 F i g ．3S i m p l i f i e dt o p o l o g yo fC M M F S S 窗式风门。为了合理地控制风量，需要调节风阻，而 风阻直接与叶片角度相关。因此，需要先分析风阻与 叶片角度之间的函数关系。根据文献[ 3 ] ，可找到能 表征风阻与叶片角度变化规律的数据，如图4 所示。 在这些数据的基础上，通过非线性曲线拟合，建立了 风阻与叶片角度关系的数学模型。 p g ● 。凸 邑 蛊 匿 图4 风阻与叶片角度之间的关系 F i g ．4R e l a t i o n s h i pb e t w e e nv e n t i l a t i o nr e s i s t a n c ea n d l a m i n aa n g l e 非线性拟合方程 R 一1 ．7 0 1 0 8 d 5 2 ．0 0 8 1 0 6 a 4 5 ．4 2 1 0 5 d 3 7 ．2 2 8 1 0 - 4 0 ／2 5 ．7 6 7 7 1 0 - 3 0 ／1 0 ．1 5 41 2 34 0 0 ≤0 ／≤6 0 0 1 ．9 4 8 1 0 1 0 e o 3 9 02 “ 0 ．0 0 16 4 e o1 2 45 。 6 0 。≤0 ／≤9 0 0 式中，R 为风阻；0 ／为叶片角度， 。 。 1 ．3 主通风机切换系统的动态模型 为了得到煤矿主通风机切换系统的动态模型，可 作如下假设①空气是不可压缩的；②所有分支中 的温度是相同的。煤矿主通风机通常采用的是轴流 式通风机，轴流式通风机是通过旋转叶轮对空气做功 来获得能量‘17 】。分支1 ，2 ，3 ，4 ，M 。和M 处在相同 的环境中，而分支5 在与外部环境相连的井下环境 中，与外部环境温度相差不大。因此，上述两个假设 是合理的。 在图5 所示的一个流体分支的示意图中，节点1 和2 之间分支的流体的运动方程可描述为旧J A ￡壁i ；} 上 p l P 2 A T ，T r D L 1 U L 1 其中，A _ 11 T D 2 为分支的横截面面积；L 为分支的长 q - 度；D 为分支的直径；P 为流体密度；秒为沿着分支方 向的流体速度；P 。和P 分别为在节点1 和2 处的压 强；下为流体表面的切应力。 图5 一个流体分支的不葸 F i g ．5D i a g r a mo faf l u i db r a n c h 由D a r c y W e i s b a c h 方程可得 了r r r D L 厶吉掣 2 其中，f D 为摩擦因数。 风量Q 可以计算为 Q p A y 3 那么，通过方程 1 和简单的计算，可以得 塑d t K R QQ K H 4 其中，日 p 。一p 是分支的压降；K } ；R 丢舞。 在上述2 个假设下，煤矿主通风机切换系统的分 支 不包括风机分支 的动态模型可以描述‘8 。9 ’1 8 1 为 i a Q j K BqQ K j l l j , j l ，⋯，n 5 其中，Q ，吩，弓和q 分别为分支，的I x l , m 、惯性系数、 风阻和压降；n 为网络分支的个数，n 5 。方程 5 等 价于 万方数据 增刊2 王前进等煤矿主通风机切换系统建模与分析 挈一K Q ；R K ／／ d t K d i a g K l J ．一，K ，R [ R l ，．一，R 。I T H [ H I ．一，以] 1 O [ Q 1 ，．一，Q 。] 1 6 E Q2 [ E Q d 『 e Q m2 【 Q ； d i a g Q 。lQ ，I ，⋯，Q 。lQ 。1 煤矿主通风机切换系统的网络包含n ， 4 个节 点和2 个主通风机分支。该网络可以划分为2 类分 支树 连接所有节点但不构成回路 和余树 剩下的 所有分支 。余树的分支叫做连支，其数目可以计算 为 f n 2 一凡。 1 n n 。 3 4 7 根据基尔霍夫风压定律2 。，可得 E H H 0 8 『‰H 1 。] e H m n - - _ K 皿J E H [ E 巩] H 胁，H [ 钙] 删 叼 [ 1 ，⋯，1k 。，叼T [ 1 ，⋯，1 ] k 2 x l ，南 k 1 k 2 『 e H 。m 。．。。] r - [ e H - m i ] t ．。。 ] e H m le H 2 m 。。。j le I t 2 m 。。 。，，，] 。。。j 式中，庇。，k 分别为包含1 号主通风机分支和2 号主 通风机分支基本回路的个数，k 。 2 ，k 2 ；H ，。和皿。 分别为1 号主通风机分支和2 号主通风机分支的压 降。一个连支和连接其两个节点的唯一一条树路径 形成一个基本回路。为简单起见，在每个基本回路 中，连支压降的方向被定义为正方向。如果分支，在 基本回路i 中且和连支是相同 相反 的方向，那么 E 。．． 1 一1 ；如果分支，不在基本回路i 中，那么 E n 0 。如果分支，在基本回路Z 一后 i 中且和连支 是相同 相反 的方向，那么e ‰一 1 一1 ；如果分 支，不在基本回路z k i 中，那么e №，， 0 。如果分 支． 在基本回路f k k 。 i 中且和连支是相同 相 反 的方向，那么e 磁。“ 川， 1 一1 ；如果分支，不在 基本回路l k k I i 中，那么e } 1 2 m 1 吨 0 。 通风机分支的动态模型可以描述为 H ，。 一H p d R ，。Q ⋯P l ，2 1 0 式中，R 。和Q 。分别为主通风机分支的风阻和风量； 见。为主通风机的压头；P 为主通风机。 根据基尔霍夫风量定律u2 。，可得 E 。a 0 1 1 1 2 a [ Q l ，．一，Q 。] 1 『‰- Y - - ⋯“ u L - 1a r t ] 2 k 一㈨J 别连接于节点1 和节点2 。为简单起见，树支上风量 的方向被定义为正方向。如果分支，连接于节点i 2 且和树支上的风量具有相同 相反 的运动趋势，那 么E Q i 1 一1 ；如果分支’『连接于节点1 且和1 号 主通风机分支上的风量具有相同 相反 的运动趋 势，那么e Q ，m 1 一1 ；如果分支J 连接于节点2 且 和2 号主通风机分支上的风量具有相同 相反 的运 动趋势，那么e Q z 。射 1 一1 。 从图3 可以看出，煤矿主通风机切换系统的网络 包括4 个节点、5 个分支和2 个主通风机分支。选择 分支1 ，2 ，3 和4 作为网络的连支，分支5 ，M 。和鸠 作为网络的树支。那么，可直接得出下面的方程 a 【a Q T 】7 【Q 。⋯Q 。Q 5 ] 1 1 3 H 【n Tn T ] ’ [ 日。⋯皿也】’ 1 4 咖陵。] ． [ 三i a g Q 1 Q 1l ⋯Q 4Q 41 Q ，l o Q ，I ] c - 5 ， K 【吉三】 【三i a g ‘K ⋯畅’乏] c ，6 ， E H2 [ E n c j 一 f E H a 』一 x n f ] 2 f 1 7 [ 00 ] 其中，在煤矿主通风机切换系统的网络中I - k 0 。 E Q [ E Q 。 ”3 。f E Q 。 。。一3 。 州 ] [ E Q 。 旷3 。fk 。一3 。 州 ] 1 8 e H l m c k l x l ‘e H l m a ， 。k l 。X 。 。n 一- 。I ， E n m e m m a] c ，9 ， 。，。 。一。 l ‘1 9 I 。H 2 m c k 2 1 x ，P ， E。。[。。ee。Qlm。c。，1。。x1，{e。HHlm。。a，1，x。。n。一-l。，lJ 隧e Q l m c ⋯Ix l 三】 ㈣， 由方程 7 ， 8 ， 9 和 1 7 可得 巴麓蚱1 - H i m X T ／k I ，] ㈣， ，1●●●●●●●J ● n n 札 I l 3、，、， 一 1 1 c Ⅱ Ⅱ ∞ 叫 啦 ] e e 万方数据 6 1 0 煤炭 学报 2 0 1 8 年第4 3 卷 到 再结合『e H l m 。1 L ，方程 2 1 可以简化为 驴～e H l 别m a IH a - H i m O k , ．] 仫， 根据方程 1 0 ，可得到 且。 一％d R ．。Q 。。 2 3 皿。 一也d R 2 。Q 2 。 2 4 将方程 2 3 和 2 4 代人方程 2 2 ，通过整理得 H c S H 。H 。一J s o Q d 2 5 s 旷一【e H I m a e m m J l 【 等。 L 儿R | 。m e e 啦Q i 。m X 叼 q 。k , J ] [ s 仉s 讪] r H l dXr l k , ] H 2 dX 叼b 、。 通过方程 2 0 和 2 6 ，得出S ∞ 0 。那么，方 程 2 5 等价为方程 H c S H 。H 。一S Q c Q 。 d 2 7 方程 6 中，R 是系统的控制输入矢量，其中， R ， 凡代表井下的风阻，是个未知的常数。因此，需 要建立煤矿主通风机切换系统的降阶模型。 对方程 1 1 的两边同时对时间t 的求导，由于 E o 是一个常数矩阵，可得 E Q 竿0 2 8 o ‘ 将方程 6 代人 2 8 ，再结合E o a J ，可得 E Q c K 。H 。 K 。H 。 E Q 。K ⋯2 D R 。 J ． a Q D R 。 2 9 将方程 2 7 代人 2 9 ，考虑s H 。 取，可得 H a ‘R Q 。Q D R 。 考R Q 。Q D R 。 香Q c Q 。 b r d d H c E f R Q c Q D R 。 f R Q 。Q D R 。 正奄f Q 。一f Q 。 Q 。 E T Q 。考d J d f f R Q 。 E Q c K 。T 郴 K a “E Q c K c I f R Q a E Q c K c E 长 K a “K a l 考Q c E Q c K o E T Q 。 K a ～E Q 。K o S Q 。 k d 一 E Q 。g 。T w K a ～E Q c K c 由方程 6 得 3 0 警一K ⋯2 。R c K c H c 3 1 将H c 代入方程 3 1 ，再利用矩阵逆定理，可得 警 A ⋯2 D R c A c 疋。R a 城Q 。 C 。d 3 2 A 。 一 K 1 E T 。Ⅸ’E Q 。 一 A 。。 J ≮E ；。 E Q c K c E ；。 K s 叫K a B 。 一 K 1 昧K 。E Q c ～S Q c C c K 1 E T c K l E 叽 叫 由于在煤矿主通风机切换系统中每个分支上风 量的方向是保持不变的，可得 Q ； [ 孑五。] [ 三i a g ‘Q 2 ’⋯Q D 三；] 定义Q l 戈l ，Q 2 z 2 ，Q 3 x 3 ，Q 4 戈4 ，U I t R l ， Ⅱ2 t R 2 ，Ⅱ3 t R 3 ， ／4 t 凡。 方程 3 2 等价为 掣 A 。x 拟￡ A 。 x 戈3 2 R 5 B 。戈 t c a 3 3 其中， Z c D z 1 0 0X 2 00 00 00 00 戈3 0 0戈4 2 模型参数的灵敏度分析 上述所建立的模型中，必须对K 。， ，＆等参数 进行标定。然而，这些参数与煤矿主通风机的运行条 件和物理结构密切相关，存在较大的不确定性，采用 工程经验来估计将导致较大的模型误差。利用过程 数据，采用寻优算法对参数进行优选是有效的解决方 法。然而，由于通风机切换机理模型参数较多，难以 直接采用寻优算法匹配最佳模型参数，有些参数在其 正常取值范围内，自身的变化对模型的输出影响又非 常小，只有部分模型参数决定模型的品质。因此，可 通过参数灵敏度分析来确定模型参数的“重要性”， 然后只对“重要性”模型参数进行估计，对“不重要 的”模型参数则通过工程经验进行确定。本文首先 采用基于扰动分析法的参数灵敏度分析方法【I9 I 。具 体算法如下 假设系统模型的输出是Y Y 孑。，Z 2 ，⋯，z 。 ，其 中，m 为参数的个数。单个参数对模型输出的基本影 响E E ，可以表示为 峨_ [ 血≮掣一 血丢詈型】／ z i 色一z i 1 | y z l ，Z 2 ，⋯，乞，⋯，磊 3 4 其中，△，为参数基准值的变化倍数；，为变化倍数的 万方数据 增刊2 王前进等煤矿主通风机切换系统建模与分析 6 11 个数。E E 。，的绝对值肛代表某个参数对模型输出的 影响程度。肛越大，对模型输出的影响越大。 由于煤矿主通风机切换系统模型方程 3 3 具有 4 个状态变量，这使得模型的状态变量对同一个参数 的灵敏度有4 个。因此，本文用模型的状态变量对同 一个参数变化的灵敏度的最大值来表示这个参数变 化对模型输出的影响，即 e 女 m a x E E ⋯恳 1 ，2 ，3 ，4 3 5 3 参数辨识 定义 『0 1 ] 口 l ；l 3 6 L0 ，J 其中，p 代表模型的主要参数矢量；r 是主要参数的 个数。 参数辨识的过程是在模型结构已知的情况下，利 用系统的输入输出数据对模型中难以精确测量的参 数进行估计。 范数 1 Ⅳ ‰ 日，Z Ⅳ 专∑f s ￡，9 3 7 其中，s ￡，0 y ￡ 一Y t0 为预测误差；Z “ [ Y 1 ，u 1 ，Y 2 ，／Z 2 ，⋯，Y N ，M N ] 为已知 的输入输出数据集；沪l ，⋯，Ⅳ；孝 为一个正的标 量值函数，用于确定模型的质量。方程 3 7 最小值 时对应的8 。是0 的估计值，即 0 Ⅳ 0 Ⅳ Z “ a r g m i n K 0 ，Z 1 3 8 上述估计0 的过程被定义为预测误差辨识方 法脚1 。在本文中，f 选为二次型范数12 ⋯ 3 9 通过方程 3 8 ，采用预测误差辨识算法，通过迭 代来估计模型的参数。其过程如图6 所示旧1 I 。图6 中V 为一个指定的模型精度水平。通过计算方 程 3 7 ，迭代地改变模型参数 9 。 ，可以得到一个 能和输入输出数据匹配到一个指定精度的模型。 将上述的预测误差估计方法对模型的主要参数 进行估计，将得到模型主要参数的取值。 4 仿真与验证 为了验证所提出的煤矿主通风机切换系统动态 数学模型的有效性，本文首先采用扰动分析方法对模 型进行参数灵敏度分析，然后在此基础上采用参数辨 图6 参数估计迭代 F i g ．6 P a r a m e t e re s t i m a t i o ni t e r a t i o n 识方法对主要的模型参数进行估计并通过实验测量 进行仿真验证。 4 ．1 灵敏度分析结果 在国内的某生产矿井中，煤矿主通风机的型号 是G A F 2 8 ／1 5 一l ，装备的4 个风门来自文献[ 3 ] 。煤 矿主通风机自动切换控制系统硬件平台如图7 所示， 是由一套以西门子P L C 3 0 0 为控制器的自动控制系 统、2 台组态王操作员站以及相应的仪器仪表 压力 变送器、振动传感器、风门执行器 等组成；软件平台 包括1 套S T E P 7 下位机编程软件、1 套组态王上位机 组态软件以及相应的计算机操作系统组成。煤矿主 通风机切换系统的切换流程如图8 所示。 模拟啭采集 勺 通 风 机 垂 直 风 门 风 目 里 J 通 风 机 风 口． 甲 2 『I 1 J 通 风 机 J x L 风 f J 执 行 器 模拟单输 图7自动控制系统硬件平台 F i g ．7 H a r d w a r ep l a t f o r mo ft h ea u t o m a t i cc o n t r o ls y s t e m 根据煤矿主通风机的切换流程和设备运行情况， 设计了煤矿主通风机切换系统的H M l 人机操作界 面，如图9 所示。 在煤矿主通风机切换系统中，需要对5 个分支上 的风量进行采集，如图7 所示。根据嵌入在P L C 3 0 0 弓通风机垂直风门风量 万方数据 6 1 2 煤炭学报 2 0 1 8 年第4 3 卷 l 羽8 煤矿主通风机切换系统的切换流程 F i g ．8S w i t c h i n gp r o c e s so fC M M F S S 中的自动切换程序，对系统的4 个风门进行调节，将 井下风量的波动控制在一个合理的范围内满足矿井 通风的要求。 在通风机切换期间，Ⅳ⋯和吼。I 保持不变，即 H ⋯ 15 8 0k g ／ m s 2 ，H 2 。l l5 8 0k g ／ m s 2 。 煤矿主通风机切换系统模型方程 3 3 包含8 个 _ _ _ _ l 孽熹曼妻嚣曼k 二纛烈。‘，三／土⋯ ’H “ 监托中出f } } 『 图9自动控制系统的监控界面 F i g ．9M o n i t o l ’i n gv i e wo ft h ea u t o m a t i cc o n t r o ls y s t e m 模型参数，即K ．，K ，玛，毯，K ，尺h ．，尺 。，尺，。其基准 值见表1 。 表1 模型参数的基准值 T a b l e1R e f e r e n c ev a l u e so fm o d e lp a r a m e t e r s K lK K 3K 4K 5R I 『。R 。R s 0 ．3O ．3O ．30 ．30 ．0 1 7 II I01 8 模型状态变量相对参数变化的灵敏度如图1 0 所 示。其中，变化倍数从集合{ 1 ．2 ，1 ．1 5 ，1 ．1 ，1 ．0 5 ， 0 ．9 5 ，0 ．9 ，0 ．8 5 ，0 ．8 } 中取值。 3 0 r 一25 o ≤2O 三、 ’；15 三 目1 ．0 U ∽O5 0 一擂 呈12 弘 景0 ．6 懿1 0 图1 04 个状态变量相对8 个模型参数的灵敏度分布 F i g ．10S e n s i t i v i t yd i s t r i h u t i o no f4s t a t ev a r i a b l e sV S ．8p a r a m e t e r so ft h em o d e l 假设煤矿主通风机切换过程执行的是2 号主通 风机向1 号主通风机的过渡。根据图8 的切换流程， 首先要开启1 号主通风机；其次，打开Q 和Q 。对应 的风门，同时关闭Q ．和Q ，对应的风门；最后关闭2 号主通风机。参数灵敏度的分析结果如图1 0 所示。 从图1 0 可见，模型的状态变量对同一个参数变化的 灵敏度是不同的。通过利用方程 3 5 ，可得到一个 参数变化对模型输出的影响，其灵敏度分布如图1 1 所示。从图l l 可以看出，对模型输出结果影响较小 的参数为K 。，K ，K ，蚝，其数值可通过实验测量或工 程经验进行确定。模型的主要参数为K ，尺h ．，尺。， R ，，需采用参数辨识方法进行估计。 4 ．2 参数辨识与仿真验证 对于模型输出结果影响较小的参数，可将取值固 定在其基准值上；对于模型的主要参数，根据实际的 输入、输出数据，采用预测误差估计方法。可得 对釜蓼～。．。 万方数据 增刊2于三前进等煤矿主通风机切换系统建模与分析 6 1 3 1 ．6 14 12 o ≤1 ．O 圣 ；0 ．8 。至0 ．6 拐O4 0 ．2 O 图11模型输“；相对模型参数变化的灵敏度分布 F i g ．1 l S e n s i t i v i t yd i s t r i b u t i o no ft h em o d e lo u t p u tr e l a t i v