平摆动复合振动筛的动态仿真分析.pdf

投稿网址www. stae． com. cn 2020 年 第20 卷 第26 期 2020, 2026 10702 -05 科 学 技 术 与 工 程 Science Technology and Engineering ISSN 16711815 CN 114688/ T 引用格式陈帅挥, 周思柱, 吕志鹏. 平摆动复合振动筛的动态仿真分析[J]. 科学技术与工程, 2020, 2026 10702-10706 Chen Shuaihui, Zhou Sizhu, L Zhipeng. Dynamic simulation analysis of flat swing composite vibrating screen[J]. Science Technology and Engineering, 2020, 2026 10702-10706 平摆动复合振动筛的动态仿真分析 陈帅挥, 周思柱, 吕志鹏∗ 长江大学机械工程学院, 荆州 434023 摘 要 为详细了解筛网在空间中的运动轨迹,根据曲柄摇杆与凸轮机构工作原理,推导出平摆动复合振动筛筛网在空间中 的位移方程, 基于实体建模技术和虚拟样机技术对筛网上任意点进行运动轨迹分析,对质心点进行速度、加速度、角速度、角 加速度仿真分析。 结果发现,此振动筛筛网上从入料口至出料口各点的运动轨迹为类似椭圆形状,长轴位置呈现逆时针旋 转;在水平方向的最大振幅逐渐减小,竖直方向上的最大振幅先减小后增大;质心点位置受水平往复力较大,可有效防止卡塞 现象,垂直方向往复力较小,增加物料与筛面接触时间,提高了筛分效率。 关键词 振动筛; 运动轨迹; 虚拟样机; 运动仿真 中图法分类号 TD452; 文献标志码 A 收稿日期 2019-11-19; 修订日期 2020-01-24 基金项目 荆州市科技计划2019EC61-01 第一作者 陈帅挥1996,男,汉族,河南安阳人,硕士研究生。 研究方向机械结构设计及优化。 E-mailchenshuaihui18163． com。 ∗通信作者 吕志鹏1981,男,汉族,河南商丘人,博士,副教授。 研究方向机械设计及机械振动。 E-mailLvzhp yangtzeu. edu. cn。 Dynamic Simulation Analysis of Flat Swing Composite Vibrating Screen CHEN Shuai-hui, ZHOU Si-zhu, L Zhi-peng∗ College of Mechanical Engineering, Yangtze University, Jingzhou 434023, China [Abstract] In order to understand the movement track of the screen in space, according to the working principle of crank rocker and cam mechanism, the displacement equation of the screen in space was derived. Based on the solid modeling technology and virtual pro- totyping technology, the movement track of any point on the screen was analyzed. All the velocity, acceleration, angular velocity and angular acceleration of the center of mass were simulated. It is found that the motion track of each point on the screen is similar to the ellipse shape, with the long axis rotating anticlockwise. The maximum amplitude in the horizontal direction decreases gradually, and the maximum amplitude in the vertical direction decreases firstly and then increases. The position of the center of mass is greatly affected by the horizontal reciprocating force, which can effectively prevent the jamming phenomenon. The vertical reciprocating force is small, which increases the contact time between the material and the screen surface, and improves the screening efficiency. [Key words] vibrating screen; motion trajectory; virtual prototyping; motion simulation 振动筛为广泛应用于农业、建筑、石油和其他 工业部门的的一种物料筛分设备,在近 20 年中发展 迅速[1]。 传统的振动筛主要有直线振动筛、圆振动 筛及共振筛,直线振动筛物料在筛面上作简单的一 维直线运动,物料基本上不从筛面上抛起,容易出 现卡塞现象;圆振动筛虽然克服了卡塞现象,但在 振动过程中可能引起共振,筛分不稳定;共振筛结 构复杂,限制了其应用[2]。 根据文献[3]可知,理想 的振动筛筛面运动方式为筛面入料端垂直方向上 的振幅应大于出料端垂直方向上的振幅;沿筛面长 度方向上,从入料端到排料端物料运动速度递减。 传统的振动筛结构颗粒的运动形式较为单一,且筛 面各点颗粒受力较小,筛网运动轨迹单一,无法满 足日益增长的对振动筛筛分品质的要求[4]。 针对以上不足,华侨大学课题组提出了一种新 型平摆动复合振动筛机构。 针对平摆动复合振动 筛的透筛机理、筛分效率等问题的相关研究理论相 对较多[5-8],但有关基于筛面整体的运动特性的研 究却鲜有报道,而筛面的运动特性往往决定着筛面 颗粒的运动规律。 在物料的筛分过程中,振动筛筛 网的运动状态与运动轨迹对筛分作业的结果有着 十分重要的影响。 为了便于当量机构的引入和理论上的分析,基 于矢量法采用偏心圆凸轮机构和曲柄摇杆机构共 同作用对这种新型平摆动复合式振动筛结构进行 分析,通过建立其运动分析的数学模型获得振动筛 筛面整体与任意各点的规律方程,得到了此振动筛 筛网上任意点在空间中的运动轨迹方程。 为了使 万方数据 筛板 凸轮1 连杆 曲柄 机架 投稿网址www. stae． com. cn 对运动过程的模拟更加直观,基于虚拟样机技术对 该机构进行运动学仿真和各种动态性能分析。 本 研究可为新型平摆筛筛面的运动特性、振动筛的性 能分析以及运动规律变化分析提供新参考。 1 平摆筛工作原理 平摆动复合筛主机构由平面六杆机构和两凸 轮组成,如图 1 所示。 连杆机构运动带动凸轮 1、2 共同完成筛面正弦平动的直线运动,同时凸轮 1、2 同步旋转产生激振力,带动筛面首尾两端做不停歇 的简谐运动,形成筛机工作面的摆线运动。 筛分物 料在筛面的激励下,既有沿筛面的下滑运动,又有 沿筛面的上行运动和一定程度的跃起,以抖松和向 后抛出所需物料,实现筛面的平动与摆动的复合振 动形式[9-10]。 图 1 平摆筛的机构图 Fig． 1 Figure of the mechanism of the flat screen 由平摆筛的工作原理可知,该机构的运动包含 两个部分,一部分是筛面的正弦平动,另一部分是 筛面的摆动运动。 由于位移速度与加速度均为矢 量,故可将平摆复合振动筛分为平动与摆动单独计 算最后进行矢量叠加,通过精确求解组合机构的各 参数和位置坐标,进而得到筛面的运动轨迹方程。 2 平摆筛筛面的运动学分析 2． 1 确定平动杆件的运动轨迹 图 2 所示为平面摇杆机构图,杆件 AB 为驱动 杆件,C 点为杆件 DE 的中点。 以 A 为原点,水平方 向为 X 轴,竖直方向为 Y 轴建立坐标系,设定驱动 杆件 AB 的角速度为 ω,初始相位与水平方向夹角为 φ1,逆时针旋转。 因为 AB 运动带动 DE 杆发生平 动,可取 OF 的中点 G,连接 CG,此时 OD 的运动特 性与 CG 的运动特性相同。 对于平面摇杆机构 AB- CG,设定各杆长度为 ri,同时各杆与水平方向的夹 角为 θi,其中 θ2 ωt,AG 与水平线夹角为 γ1,OG 与 AG 的夹角为 γ2,则 r2 1 [a lcosα /2]2 [lsinα /2]21 sinγ1 lsinα /2 a lcosα /2, γ2 α - γ12 图 2 平面摇杆机构图 Fig． 2 Plane rocker mechanism diagram 由图2 中矢量多边形 ABCG 得到矢量方程[11]为 r2 r3 r1 r43 将式3在水平和竖直方向进行分解即可得到角位 移方程的分量形式为 r2sinθ2 r3sinθ3 r1sin - γ1 r4sinθ4 r2cosθ2 r3cosθ3 r1cosγ1 r4cosθ4 θ2 ωt φ1 4 对于一个给定的曲柄摇杆机构,其构件的长度 和原动件 AB 的运动规律均为已知,对此非线性方 程进行求解即可求得未知方位角 θ3与 θ4。 将式4对时间进行求导得到角速度方程为 r3ω3cosθ3- r4ω4cosθ4 - r2ω2cosθ2 - r3ω3sinθ3 r4ω4sinθ4 r2ω2sinθ2 { 5 式5中 ω2 ω, 便可求得连杆与摇杆的角速度。 ω3 r2sinθ4- θ2 r3sinθ3- θ4ω2 6 ω4 r2sinθ3- θ2 r4sinθ3- θ4ω2 7 对时间二次求导得到角加速度方程为 r3α3cosθ3- r4α4sinθ4 - α2r2sinθ2 ω2 2r2sinθ2 ω2 3r3sinθ3 - ω2 4r4sinθ4 - r3α3sinθ3 r4α4sinθ4 α2r2sinθ2 ω2 2r2cosθ2 ω2 3r3cosθ3 - ω2 4r4cosθ4 8 若 AB 匀速转动,求得连杆与摇杆的角加速度为 α3 - ω2 2r2cosθ2 - θ4 - ω2 3r3cosθ3 - θ4 ω2 4r4 r3sinθ3- θ4 9 α4 ω2 2r2cosθ2 - θ3 - ω2 4r4cosθ4 - θ3 ω2 3r3 r4sinθ4- θ3 10 此时只需给出原动件的运动特性即可确定该 曲柄摇杆机构的运动特性,进而求得 OD 的运动特 性。 在上式所示坐标轴下,C 点的运动轨迹为 xC a r4cosθ4 lcosα /2 yC a r4sinθ4- lsinα /2 { 11 D 点的运动轨迹为 307012020,2026陈帅挥,等平摆动复合振动筛的动态仿真分析 万方数据 3 0 0 2 5 0 宝2 0 0 j j 、℃L 制1 5 0 粤 蜷1 0 0 5 0 04 0 08 0 012 0 016 0 0 距筛板入料端的长度／m m 投稿网址www. stae． com. cn xD a r4cosθ4 yD a r4sinθ4 { 12 E 点的运动轨迹为 xE a r4cosθ4 lcosα yE a r4sinθ4- lsinα { 13 2． 2 确定摆动杆件的运动轨迹 为了使振动筛工作过程中激振力最大,则需当 凸轮 1 达到最大推程时,凸轮 2 达到最大回程,如 图 3 所示。 正常工作时两凸轮同步逆时针旋转,即 O1D 始终与 O2E 平行,旋转角速度与六连杆原动件 的角速度相同,同时设定初始相位角为 φ2。 此时 xO1 e1cosωt φ2- α xD yO1 e1sinωt φ2- α yD { 14 xO2 e2cosωt π φ2- α xE yO2 e2sinωt π φ2- α yE { 15 根据等比分点求得两凸轮的两条外公切线的 交点坐标 P 点。 凸轮 1 达到最大行程时,凸轮 2 达 到最小行程。 xP xO1R2 xO2R1 R1 R2 yP yO1R2 yO2R1 R1 R2 16 上侧外公切线即筛板的斜率为 θ arctan yO2- yO1 xO2- xO1 arcsin R2- R1 l e1 e2coswt 17 由点斜式即可确定平动与摆动共同作用下筛 板的运动方程为 y - yP x - xPtanθ18 对于筛板上任意一点来说,只需知道该点的横 纵坐标,基于建立的筛板任意点运动模型,便可全 面地分析筛板上该点的运动特性。 图 3 凸轮机构运动分析 Fig． 3 Cam mechanism motion analysis 3 振动筛模型的建立及运动仿真 3． 1 运动仿真模型建立 为更加直观地反映振动筛的运动情况,现采用 三维建模和动力学分析软件联合对筛网在空间中 的运动轨迹进行计算和仿真。 结合实际需要和相 关资料,取筛板长度为 1 600 mm,具体的设计参数 如表 1 所示,同时设定机构同步同相位逆时针旋转, 转速为 100 r/ min,其余未列出数据可由三维软件自 动计算得出。 进行三维建模后按照设计参数为振 动筛各部件添加连接和驱动,创建运动算例后将结 果输入到后处理功能较为丰富的运动分析软件中。 表 1 平摆筛机构尺寸 Table 1 Flat sieve mechanism size l/ mmr2/ mmr3/ mmr4/ mma/ mm 900100684450300 R1/ mmR2/ mme1/ mme2/ mmα/ 12080604021 3． 2 振幅位移仿真结果分析 构成振动筛筛板的点有无数个,为了能全面了 解各点的运动特性,沿筛板方向从左至右依次且等 间隔将筛板分为八等份,如图 4 所示,并选取这 9 个 Marker 点研究其振动情况,同时将 9 个 Marker 点在 各个坐标轴方向的振幅数据进行提取拟合成一条 曲线,如图 5 所示。 图 4 筛板上选取的特征点 Fig． 4 Feature points selected on the sieve plate 图 5 振幅变化曲线 Fig． 5 Curves of amplitude 结合动力学仿真中各个点在各坐标轴上的振 动情况,可以分析得出从入料端至出料端筛板上 9 个不同的点在水平方向上的振幅逐渐减小,在竖 直方向上的振幅从入料口至质心点位置呈递减趋 势,从质心位置到出料口处振幅呈递增趋势。 筛板 入料口处有较大的垂直和水平的方向振幅可以使 入口处较厚的物料层快速分层,同时利于将物料迅 速移向筛面中部。 而在出料口水平方向振幅最小, 同时竖直方向的振幅较大,可以确保物料在筛面上 停留足够的时间和较高的筛分强度进行筛分,增加 了物料的透筛概率,确保了筛分效率。 40701 科 学 技 术 与 工 程 Science Technology and Engineering2020,2026 万方数据 投稿网址www. stae． com. cn 筛面运动轨迹决定了振动筛的筛分性能,为了 更加清晰的了解振动筛上各点的运动规律,从图 4 的 9 个点中选取 5 个奇数 MarkerS,T,U,V,W点, 利用动力学仿真软件得到其在空间中的运动轨迹, 如图 6 所示。 由图 6 振动筛筛面上各点的运动轨迹曲线结合 前述分析可知,平动和摆动的复合运动使得筛网上 各点除质心位置处的运动轨迹为长轴两端非对称 的类似椭圆形状,振幅平稳并随时间周期性变化。 沿筛板方向从入料口至出料口各点的运动轨迹长 轴位置处呈逆时针旋转,从入料端至质心位置筛面 上各点的椭圆长轴处都是向出料端倾斜的,利于物 料输送,从质心位置至出料端上筛面各点的椭圆长 轴处向入料段倾斜,提高了物料的停留时间,利于 透筛。 3． 3 运动特性仿真结果分析 速度主要反映了筛板的运动情况,加速度主要 反映了筛板上各点的受力情况。 为了对该机构的 运动特性进行全面的掌控,以质心点为例,结合 Adams 软件对其结果进行运动学分析,得到了质心 点的速度、加速度、角速度和角加速度曲线图,如 图 7 图 10 所示。 由前文分析可知,振动筛筛板上各点均做周期 性的左右移动与上下摆动,在两凸轮分别达到最大 进程处得到最大角加速度,在曲柄摇杆机构的摆杆 最左端与最右端时达到速度峰值,各项运动特性均 时间呈现周期性变化。 筛板上质心点位置水平方 向的加速度较大,表明水平方向受力较大,且力的 方向随时间的变化而改变,往复力有利于物料在筛 子上往复运动,有效防止物料堆积而卡塞;而在垂直 图 6 各特征点在稳态时的运动轨迹 Fig． 6 Motion trace of each characteristic point in steady state 图 7 速度变化曲线 Fig． 7 Curves of velocity 图 8 加速度变化曲线 Fig． 8 Curves of acceleration 507012020,2026陈帅挥,等平摆动复合振动筛的动态仿真分析 万方数据 投稿网址www. stae． com. cn 图 9 角速度变化曲线 Fig． 9 Curves of angular velocity 图 10 角加速度变化曲线 Fig． 10 Curves of angular acceleration 方向上往复力较小,防止物料抛离筛面,减小损失 率,同时增加物料与筛面接触的时间,从而提高了透 筛概率。 4 结论 介绍了平摆复合振动筛的结构特点和工作原理, 分析研究了振动筛筛网的运动情况,推导出筛网上各 点的运动轨迹方程,最后运用三维分析软件对此筛网 在空间运动情况进行计算和仿真,得到以下结论。 1振动筛筛网上从入料口至出料口各点在空 间中水平方向的最大振幅逐渐减小,竖直方向上的 最大振幅先减小后增大,提高了分层速度。 2振动筛筛网的运动为类似椭圆轨迹,运行平 稳,且从入料口至出料口各点的运动轨迹长轴位置 处呈逆时针旋转。 3筛面上的各项运动参数均随时间周期性变 化,质心点位置受水平往复力较大,有效防止物料卡 塞;在垂直方向上受往复力较小,增加物料与筛面接 触的时间,从而增加了透筛概率。 参考文献 1 王 峰, 王 皓. 筛分机械[M]. 北京 机械工业出版社, 1998 6-8. Wang Feng, Wang Hao. Screening machinery[M]. Beijing Mechani- cal Industry Press, 1998 6-8. 2 沈惠平, 张会芳, 何宝祥, 等. 一种新型并联运动振动筛及其运动 学研究与研制[J]. 机械设计, 2007, 246 34-36. Shen Huiping, Zhang Huifang, He Baoxiang, et al. A new type of par- allel motion vibrating screen and its kinematics research and develop- ment[J]. Mechanical Design, 2007, 246 34-36. 3 沈惠平, 张会芳, 张江涛, 等. 并联运动振动筛的筛分运动规律及 其轨迹的研究[J]. 机械设计, 2008, 2512 23-27. Shen Huiping, Zhang Huifang, Zhang Jiangtao, et al. Study on the sieving motion law and its trajectory of parallel motion vibrating screen [J]. Machinery Design, 2008, 2512 23-27. 4 汪 洋, 闫宏伟, 马建强, 等. 直线筛筛网的空间运动轨迹计算及 仿真[J]. 煤炭工程, 2018, 509 141-144. Wang Yang, Yan Hongwei, Ma Jianqiang, et al.Calculation and simulation of spatial motion trajectory of linear sieve screen[J]. Coal Engineering, 2018, 509 141-144. 5 李占福. 平动与摆动复合振动筛分理论的研究与参数优化[D]. 厦门 华侨大学, 2016. Li Zhanfu. Research and parameter optimization of translational and os- cillating composite vibration screening theory[D]. Xiamen Huaqiao University, 2016. 6 仇云飞. 摆动与平动复合的新型振动筛数值模拟及松散机理的研 究[D]. 厦门 华侨大学, 2015. Qiu Yunfei. Numerical simulation and loose mechanism of new vibra- ting screen with oscillating and translational joints[D]. Xiamen Hua- qiao University, 2015. 7 李小冬, 童 昕, 王桂锋. 基于 DEM 的振动参数对颗粒筛分分层 与透筛的研究[J]. 矿山机械, 2012, 405 83-89. Li Xiaodong, Tong Xin, Wang Guifeng. Research on particle size gra- ding and permeable screening based on DEM vibration parameters[J]. Mine Machinery, 2012, 405 83-89. 8 Guo N Q, Lou H M, Huang W P. Design and research on the new combining vibrating screen[J]. Advanced Materials Research, 2011, 201-203 504-509. 9 李占福, 童 昕, 周广涛. 基于离散单元法的平摆筛设计及其透 筛机理分析[J]. 机械设计与研究, 2016, 321 145-149. Li Zhanfu, Tong Xin, Zhou Guangtao. Design of sway screen based on discrete element and analysis of its permeable screen mecha- nism[J]. Machinery Design and Research, 2016, 321 145-149. 10 肖建章. 摆动筛分的数值模拟及研究 [ D]. 厦门 华侨大 学, 2012. Xiao Jianzhang. Numerical simulation and research of swing screening [D]. Xiamen Huaqiao University, 2012. 11 曹惟庆. 平面连杆机构分析与综合[M]. 北京 科学出版社, 1989 30-34. Cao Weiqing. Analysis and synthesis of planar linkage mechanism [M]. Beijing Science Press, 1989 30-34. 60701 科 学 技 术 与 工 程 Science Technology and Engineering2020,2026 万方数据