某大型选矿厂球磨机初装球计算和应用实践.pdf

第 48 卷 2020 年第 3 期 编辑 翟晓华 破磨 38 某大型选矿厂球磨机初装球 计算和应用实践 杨远坤1，廖银英1，张兴勋1，梁东荣1，江全秀1，邓荣东2 1紫金矿业集团股份有限公司 福建上杭 364200 2福州大学紫金矿业学院 福建福州 350116 摘要目前 SAB 碎磨系统尚无球磨机钢球级配计算公式，根据某铜矿选矿厂的矿石性质，采用“三 段一闭路”碎磨工艺，应用查尔默斯公司公式和段氏球径半理论公式，计算球磨机初装球钢球级配， 并根据戴维斯钢球磨损规律公式得出后续加球制度。该计算结果应用于生产现场后，获得了较好的磨 矿和浮选指标。 关键词球磨机；初装球；钢球级配；粒度；补加球制度 中图分类号TD453 文献标志码B 文章编号1001-3954202003-0038-04 Calculation of initial steel balls in ball mill of a large concentrator and application practice YANG Yuankun1, LIAO Yinying1, ZHANG Xingxun1, LIAO Dongrong1, JIANG Quanxiu1, DENG Rongdong2 1Zijin Mining Group Co., Ltd., Shanghang 364200, Fujian, China 2College of Zijin Mining, Fuzhou University, Fuzhou 350116, Fujian, China AbstractAt present, there is no the size distribution ula for the steel ball in the ball mill of SAB grinding system. According to the ore properties from a copper mine concentrator, the grinding process of three stages and one close circuit was applied, and the ula of Chalmers Company and DuanQifu spherical diameter semi-theoretical ula were used to calculate the size distribution of the initial steel balls in the ball mill. And then, the following ball-adding laws were obtained according to Davis ula about the ball abrasion laws in the ball. After the calculation results being applied to field production, excellent grinding and flotation inds were achieved. Key Wordsball mill; initial steel ball; size distribution of steel ball; grain size; ball-adding law 磨 矿作业是矿山选矿工艺的核心之一，也是选 矿厂投资比重最大的一个环节，磨矿效果的好 坏将直接决定浮选工艺指标的高低[1-2]。近年来，随 着磨矿设备制造水平的不断提高，磨矿过程先进检测 仪器的不断引入，以及磨矿专家系统的应用，选矿工 作人员对磨矿作业的重视程度日益加强。其中，钢球 级配以及如何合理补加钢球至关重要钢球尺寸过 大，对矿石的冲击力过大，易产生贯穿性破碎和过粉 碎，既会造成不必要的能量消耗，同时也会影响磨矿 效率、产品的粒度分布以及解离特性；钢球尺寸偏 小，又会使得冲击力不足，磨矿产品过粗，形成所 谓的“欠磨” [3]。因此，确定合适的钢球球径极为重 要。 1 碎磨工艺流程 某铜矿选矿厂设计采用“一段粗碎 半自磨 球磨”的 SAB 碎磨工艺，采用 C160 破碎机、φ11.0 m5.4 m 半自磨机、φ7.911.36 m 球磨机和 φ840 mm 作者简介杨远坤，男，1985 年生，高级工程师，主要从事有 色金属选矿方面的工作。 万方数据 第 48 卷 2020 年第 3 期 破 磨 编辑 翟晓华 39 旋流器组。破碎产品经原矿仓缓冲后由带式输送机运 输至半自磨内磨矿，半自磨产品通过双层振动筛进行 分级，筛上产品为铜品位低、硬度大的矿石 顽石， 经带式输送机返回半自磨进行再磨；振动筛筛下产品 则泵送至水力旋流器分级，旋流器分级沉砂进入球磨 机进行磨矿，磨矿产品与振动筛筛下产品合并后泵送 至旋流器分级，如此闭路循环，旋流器分级溢流则进 入浮选系统。具体工艺流程如图 1 所示。 2 初装球直径和质量计算 初装球是球磨机工作前的钢球尺寸。影响钢球尺 寸的因素很多，包括岩矿的机械强度、给矿粒度、磨 机转速率、钢球充填率、钢球有效密度、磨机直径、 磨矿质量分数、矿浆黏度、衬板形状与结构等。在这 些影响因素中，有些能够定量分析，有些只能定性分 析。因此，如何综合考虑这些因素，则成为设计钢球 尺寸精确度的关键。 目前国内外应用比较成熟的经验公式有 2 个一 是阿里斯查尔默斯公司公式，二是段希祥教授的段 氏半经验理论公式。但以上 2 个公式均针对于传统的 “三段一闭路 球磨机”碎磨系统，业界缺乏对 SAB 系统中球磨机钢球级配经验公式的研究。现就这 2 个 经验公式，结合该选厂矿石性质，对 SAB 系统球磨 机钢球球径进行计算，并进行对比分析。 2.1 最大球径计算 由于该选矿厂为新建选厂，无粒度相关数据，特 参考该矿山其他铜矿浮选厂的数据，矿石经过“三段 一闭路”破碎后直接进入球磨机，球磨机最大给料粒 度为 15 mm，F80 9.5 mm。 2.1.1 阿里斯查尔默斯公司公式计算最大 球径 h f Kf K d g y h 1 00 2 0 - - ε ωεεωε σ ρ tan costansin ctg c ctgcostansin ωεεωε o ， 1 式中db 为最大钢球直径，mm；F 为给矿粒度，指 给矿中 80 的矿石量能通过筛孔的粒度，m；K 为 经验系数，根据磨机型号及磨矿作业回路确定，选取 K 350；Wi 为邦德功指数，Wi 12.88 kW h/t； b 为钢球堆的松散密度， b 4.65 t/m 3；C s 为磨机转速 率，Cs 75；D 为磨机直径，D 7.75 m。 将以上数据代入式 1，计算得出 db 69.3 mm。 2.1.2 段氏球径半理论公式计算最大球径 昆明理工大学段希祥教授及其团队，通过研究破 碎力学原理，并在戴维斯等人的理论基础上推导出了 球径半理论公式[4-6]，即 h110 15 12 687 57 227 350 7 - . .tan. . cossin ctg ε εεε ， 2 其中 ρe ρ - ρn， 3 h f Kf K d 1 00 - ε ωεεωε tan costansin ctg D0 2R0， 4 0 5 053. 式中Db 为特定磨矿条件下给矿粒度 d 所需的精确 球径，cm；Kc 为综合经验修正系数；ψ 为磨机转速 率，ψ 75；σ压 为岩矿单轴抗压强度，σ压 1 300 kg/cm2；ρe 为钢球在矿浆中的有效密度，g/cm3；D0 为磨机内钢球“中间缩聚层”直径，cm；d 为 95 的 过筛给矿粒度；ρ 为钢材密度，ρ 7.8 g/cm3；ρn 为矿 浆密度，g/cm3；ρt 为矿石密度，ρt 2.76 g/cm3；Rd 为磨机内磨矿质量分数，。 根据式 3 计算得到钢球的有效密度 ρe 5.88 g/cm3；查取 K 0.7，则根据式 4 计算得到中间缩 聚层 D0 786.04 cm；磨机最大给料粒度 d 15 mm， 查表得知综合修正系数 Kc 1.00。将以上数据代入式 2，计算得出 Db 62 mm。 以上 2 种计算公式得到的结果比较接近，考虑到 半自磨排矿粒度将小于“三段一闭路”的破碎产品粒 度，即球磨机入磨粒度将会比本次计算值小，故确定 本次初装球最大直径为 60 mm。 2.2 初装球方案的确定 磨机初装球比例是指装入磨机内的钢球种类、直 径和重量的比例[7]。磨矿实践表明，磨机中存在多种 尺寸的钢球时，磨矿效果较单一尺寸钢球要好。由于 图 1 某铜矿选矿厂碎磨工艺流程 Fig. 1 Crushing and grinding process flow in a copper mine concentrator 压 万方数据 第 48 卷 2020 年第 3 期 编辑 翟晓华 破磨 40 矿石粒级组成不同，粗粒矿石往往需要大直径钢球进 行破碎和研磨，细粒矿石需要小直径钢球进行研磨， 因此，当给矿为多粒级的混合物料时，必须确定与各 粒级物料对应的钢球尺寸和比例，这就是磨机的初装 球问题。 确定初装球的合适直径和比例通常采用精确加球 法，根据磨机全给矿粒度组成 剔除 -0.15 mm，由段 氏半经验理论公式计算出各个粒级上限所对应的钢球 直径，并根据经验做适当调整。球磨机新给矿粒度组 成和对应钢球直径如表 1 所列。 参照磨矿相关经验，初装球原则上保证小球的掺 入量不影响大球的充填率，一般占大球的 3～5， 小球直径取大球直径的 20～30。由表 1 可知，φ10 mm 钢球直径过小，所占比例较大，考虑到生产运行 实际情况，将该比例钢球调整至其他直径。同时，参 照磨机技术规程，充填率控制在 30，为便于生产工 艺调整，初装球按正常充填率的 80 添加。初装球 级配和质量如表 2 所列。 2.3 钢球补加 球磨机一旦工作，钢球的磨损就开始了，随着磨 矿工作时间的增加，钢球质量不断减少，破碎能力越 来越低，需要定期向磨机内增加适量的一定尺寸的钢 球，以保证磨机内球荷稳定和正常工作。钢球在球磨 机内随着筒体一起转动，钢球质量不同受到的作用力 也有所不同，与矿石发生破碎和研磨作用时，钢球磨 损与本身表面积有较大关系钢球直径越大，表面积 越大，磨损速度越快；反之，钢球直径越小，表面积 越小，磨损速度减慢[8]。可根据戴维斯关于球磨机内 钢球磨损规律公式 γi 1 - Di /D03.7，以及补球计算 方法，推出 m 与 γ 之间的关系式为 m1 γ1 [1 - D2/D13.7]-1， m2 {γ2 - m1 [D2/D13.7 - D3/D13.7]} [1-D3/D23.7]-1， m3 {γ3 - m1 [D3/D13.7 - D4/D13.7] - m2 [D3/D23.7 - D4/D23.7]} [1 - D4/D33.7]-1， m4 100 - m1 - m2 - m3。 式中γi 为全给矿第 i 粒级的产率，；γ1、γ2 和 γ3 为 全给矿中对应粒级的球荷比例，；D i 为补加球径， mm；mi 为不同球径对应的添加比例，。 通过计算得出 m1 31.2，m2 44.1，m3 8，m4 16.7，即不同直径钢球补加比例为 φ60∶ φ50∶φ40∶φ30 31∶44∶8∶17。 由于现场补加球径太多比较繁琐，且 4 种钢球 直径相差不太大，综合考虑，选择补加 φ60 mm 和 φ40 mm 2 种钢球，补加比例为 3∶1。 3 应用现状 该选矿厂设计产能 3.3 万 t/d，旋流器溢流细度 为 -0.074 mm 占 59 63。按照以上初装球方案和 钢球补加制度和原则，逐步增加初装球比例，并持续 跟踪旋流器溢流细度，直至产能和旋流器溢流细度达 到设计要求。经过半年的调试，系统已达产，对磨矿 分级和浮选系统进行考察，磨矿分级相关样品筛析结 果如表 3 所列，浮选工艺指标如表 4 所列。 产品名称 铜精矿 铜尾矿 原矿 产率 1.897 98.103 100.000 Cu 21.390 0.045 0.450 Au* 4.290 0.090 0.170 S 36.240 2.790 3.425 Cu 90.188 9.812 100.000 Au* 47.963 52.037 100.000 S 20.075 79.925 100.000 表 4 某选矿厂浮选工艺指标 Tab. 4 Flotation technical inds in a concentrator 铜精矿品位 铜精矿回收率 *Au 的单位为 g/t。 表 2 球磨机初装球级配和质量 Tab. 2 Size distribution and mass of initial steel balls in ball mill 钢球直径/mm 比例/ 质量/t 60 30 206 50 40 206 40 20 118 30 10 58 合计 100 589 表 3 某选矿厂磨矿分级样品粒度筛析结果 Tab. 3 Sieve and analysis results of grinding and classification samples in a concentrator 粒级/mm 2.0 -2.0 1.0 -1.0 0.6 -0.6 0.2 -0.2 0.1 -0.1 0.074 -0.074 0.045 -0.045 0.02 -0.02 0.01 -0.01 合计 个别 8.63 5.78 8.57 43.75 18.33 4.76 3.04 2.47 2.12 2.54 100.00 负累计 100.00 91.37 85.58 77.01 33.26 14.93 10.17 7.13 4.66 2.54 个别 2.40 3.09 5.30 39.97 23.33 5.80 6.32 4.03 4.74 5.02 100.00 负累计 100.00 97.60 94.51 89.21 49.23 25.90 20.11 13.79 9.76 5.02 个别 6.67 12.67 20.21 14.62 16.35 12.12 17.36 100.00 负累计 100.00 93.33 80.66 60.45 45.83 29.48 17.36 旋流器沉砂 球磨机排矿 旋流器溢流 表 1 球磨机新给矿粒度组成和对应钢球直径 Tab. 1 Grain size constitution of feed and corresponding ball size in ball mill 粒级/mm 15～12 12～10 10～8 8～6 6～2 2～1 1～0.15 0.15～0 产率/ 5.08 13.23 10.27 17.27 11.80 19.52 10.37 12.46 调整后的产率/ 17.52 13.23 10.27 17.27 11.80 19.52 10.37 对应钢球直径/mm 60 50 50 40 30 10 10 万方数据 第 48 卷 2020 年第 3 期 破 磨 编辑 翟晓华 41 现场实际运行中发现，当球磨机钢球充填率约为 21 时，旋流器溢流 -0.074 mm 含量约为 60，此时 停止提高钢球充填率。 由表 3 可知，球磨机排矿粒度组成总体较好， 呈“两端小中间大”分布，旋流器溢流 -0.074 mm 含 量占 60.45，达到设计要求。由表 4 可知，在原矿 铜品位 0.45 的情况下，现场获得了含铜 21.39、 铜回收率为 90.188 的铜精矿，尾矿铜品位为 0.045，浮选指标良好。由旋流器沉砂 球磨机给矿 的粒度组成可知，球磨机 F80≈0.7 mm，若将此数据 代入段氏球径半理论公式，计算得到最大钢球直径仅 为 10 mm，与生产实际相差甚远。因此可得出若采用 SAB 系统的给矿粒度进行计算，会导致钢球直径偏 小。 生产实践表明，SAB 系统计算球磨机钢球级配 时，采用常规的“三段一闭路”碎磨流程，通过球径 半理论公式计算得出的初装球添加方案，以及戴维斯 关于球磨机内钢球磨损规律得出的钢球补加制度较为 合理，所得的磨矿和浮选指标较好，达到了设计指标 要求，可作为指导现场操作的依据。 4 结论 影响钢球级配计算的因素众多，在计算过程中 要综合考虑各项影响因素，对于 SAB 系统球磨机钢 球级配的计算，目前尚无较理想的经验公式，可采用 “三段一闭路”碎磨工艺流程，并应用阿里斯查尔 默斯公司公式和段氏球径半理论经验公式，计算得出 球磨机初装球钢球级配。同时，用戴维斯关于球磨机 内钢球磨损规律公式，计算得出后续钢球补加制度。 该初装球级配和钢球补加制度应用于生产现场后，得 到了较为合理的磨矿分级产品粒度组成以及优良的浮 选工艺指标，表明以上计算公式适用于该铜矿石性 质，可较好地用于计算 SAB 系统球磨机钢球级配和 制定补加球制度。 参 考 文 献 [1] 李 飞，熊召华，杨长平．青海某金矿选厂钢球级配研究与 应用 [J]．现代矿业，2016，326280-281. 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