输入转速不一致对机电短程截割传动耦合轮系动态特性的影响.pdf

第4 4 卷第2 期 2 0 1 9 年2 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 4 N o ．2 F e b ．2 0 1 9 移动阅读 杨阳，李明，秦大同，等．输入转速不一致对机电短程截割传动耦合轮系动态特性的影响[ J ] ．煤炭学报，2 0 1 9 ， 4 4 2 6 2 8 6 3 8 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C O S ．2 0 1 8 ．0 4 5 9 Y A N GY a n g ，L IM i n g ，Q I ND a t o n g ，e ta 1 ．E f f e c to fi n c o n s i s t e n ti n p u ts p e e do nd y n a m i c so ft o r q u ec o u p l e dg e a rs e ti n e l e c t r o m e c h a n i c a ls h o r t r a n g ec u t t i n gt r a n s m i s s i o no fs h e a r e r [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 1 9 ，4 4 2 6 2 8 6 3 8 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ．2 0 1 8 ．0 4 5 9 输入转速不一致对机电短程截割传动耦合 态特性的影响 杨阳，李明，秦大同，胡明辉，米玉泉 重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆4 0 0 0 4 4 轮系动 摘要为解决采煤机截割部摇臂箱体变形导致传动系统失效的问题，提出了由多台电动机、耦合 轮系和行星轮系构成的机电短程截割传动系统。耦合轮系；r - 集多台电机的动力，其动态性能影响 系统的承载能力和使用寿命。分析了引起耦合轮系输入转速波动且不一致的原因，在输入转速波 动且相位差恒定的情况下，通过仿真研究了输入转速不一致对耦合轮系动态特性的影响规律。机 电短程传动系统中的制造装配误差、多台电机转速响应的差异等因素可使耦合轮系输入转速波动 且不一致。输入转速波动且不一致使耦合轮系的动态啮合力出现低频波动，且各个传动路线中的 动态啮合力的相位不同；随输入转速不一致程度的增加，动态啮合力波动幅度增加。动态啮合力的 低频波动使得作用在主动齿轮上的载荷出现低频波动，影响主动齿轮的切向和径向振动加速度；输 入转速不一致程度由0 增加至0 ．0 0 5 时，切向振动加速度增大1 1 ．8 9m ／s 2 ，径向振动加速度增大 7 ．0 7m ／s 2 ，输入转速不一致对切向振动加速度的影响更大。进行了机电短程传动系统的动态特性 实验，耦合轮系存在输入转速波动且不一致的现象，测得的耦合轮系输入轴振动加速度的时域特征 与仿真结果的相近，振动加速度幅值谱的主要频率成分与仿真结果的相似，验证了仿真结果的合理 性。 关键词采煤机；机电短程截割传动系统；输入转速不一致；输入转速波动；动态特性 中图分类号T D 4 2 1 ．6 文献标志码A 文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 1 9 0 2 0 6 2 8 1 1 E f f e c to fi n c o n s i s t e n ti n p u ts p e e do nd y n a m i c so ft o r q u ec o u p l e dg e a rs e ti n e l e c t r o m e c h a n i c a ls h o r t - r a n g ec u t t i n gt r a n s m i s s i o no fs h e a r e r Y A N GY a n g ，L IM i n g ，Q I ND a t o n g ，H UM i n g h u i ，M IY u q u a n S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fM e c h a n i c a lT r a n s m i s s i o n s ，C h o n g q i n gU n i v e r s i t y ，C h o n g q i n g4 0 0 0 4 4 ，C h i n a A b s t r a c t Ac o m p a c t e dc u t t i n gp o w e r t r a i nc o n s i s t i n go fm u l t i p l em o t o r s ，at o r q u ec o u p l e dg e a rt r a i na n dap l a n e t a r y g e a rt r a i nw a sp r o p o s e dt oa v o i dt h ei n f l u e n c eo fl o n g w a l ls h e a r e r s ’r a n g i n ga r n ld e f o r m a t i o n ．D y n a m i cb e h a v i o ro ft h e t o r q u ec o u p l e dg e a rt r a i na f f e c t st h el o a dc a r r y i n gc a p a c i t ya n ds e r v i c el i f e o ft h ep o w e r t r a i n ．C a u s e so fi n c o n s i s t e n t f l u c t u a n ti n p u ts p e e d si nt h et o r q u ec o u p l e dg e a rt r a i nw e r ea n a l y z e d ．E f f e c t so ft h ei n c o n s i s t e n ti n p u ts p e e d so nt h e d y n a m i cb e h a v i o ro ft h eg e a rt r a i nw e r es t u d i e dt h r o u g hs i m u l a t i n g ．M a n u f a c t u r i n ga n da s s e m b l ye r r o r si nt h ep o w e r t r a i na n dd i f f e r e n tr e s p o n s e sf r o mm u l t i p l em o t o r sc a nc a u s ei n c o n s i s t e n tf l u c t u a n ti n p u ts p e e d s ．I n c o n s i s t e n tf l u c t u a n t i n p u ts p e e d sm a k et h ed y n a m i cm e s h i n gf o r c e si nt h et o r q u ec o u p l e dg e a rt r a i nt of l u c t u a t e ．T h ep h a s eo ft h ed y n a m i c 收稿日期2 0 1 8 0 4 0 9修回日期2 0 1 8 0 8 0 8责任编辑郭晓炜 基金项目国家重点基础研究发展计划资助项目 2 0 1 4 C B 0 4 6 3 0 4 作者简介杨阳 1 9 5 8 一 ，男，四川成都人，教授，博士。E m a i l y a n g y a n g c q u ．e d u ．a r t 万方数据 第2 期杨阳等输入转速不一致对机电短程截割传动耦合轮系动态特性的影响 6 2 9 m e s h i n gf o r c eo fe a c ht r a n s m i s s i o np a t hi sd i f f e r e n tf r o me a c ho t h e r ．T h ei n c o n s i s t e n ti n p u ts p e e d sa l s oa f f e c tt h ep i n i o nv i b r a t i o na c c e l e r a t i o ni nt h et o r q u ec o u p l e dg e a rt r a i n ．W h e nt h ei n c o n s i s t e n td e g r e eo fi n p u ts p e e d si n c r e a s e sf r o m 0t o0 ．0 0 5 ，t h et a n g e n t i a la n dr a d i a lv i b r a t i o na c c e l e r a t i o n si n c r e a s eb y11 ．8 9a n d7 ．0 7m ／s 2 ，r e s p e c t i v e l y ．T h ei n c o n s i s t e n ti n p u ts p e e d sh a v eag r e a t e ri m p a c to nt h et a n g e n t i a lv i b r a t i o na c c e l e r a t i o n ．S o m ed y n a m i cb e h a v i o r so ft h e t o r q u ec o u p l e dg e a rt r a i nw e r ev e r i f i e db ya ne x p e r i m e n t ．T h e r ee x i s ti n c o n s i s t e n tf l u c t u a n ti n p u ts p e e d si nt h eg e a r t r a i n ．F e a t u r e so ft h ei n p u ts h a f tv i b r a t i o na c c e l e r a t i o na c q u i r e db yt h ee x p e r i m e n ta r es i m i l a rw i t ht h o s ea c q u i r e db y s i m u l a t i o ni nt h et i m ea n df r e q u e n c yd o m a i n s ． K e yw o r d s l o n g w a l ls h e a r e r ；e l e c t r o m e c h a n i c a ls h o r t r a n g ec u t t i n gt r a n s m i s s i o n ；i n c o n s i s t e n ti n p u ts p e e d ；i n p u ts p e e d f l u c t u a t i o n ；d y n a m i cb e h a v i o r 滚筒式采煤机是综采成套装备的重要组成部分， 广泛应用于大型煤矿。2J 。滚筒式采煤机截割部的 摇臂与传动系统相互耦合，摇臂的变形会降低传动系 统的承载能力、加速系统的失效。为提高截割部传动 系统的承载能力和可靠性，提出了机电短程传动系 统旧J ，由多台电机、耦合轮系和行星轮系构成。其 中，耦合轮系是由Ⅳ个主动齿轮和1 个被动齿轮构 成的定轴轮系，每个传动路线传递I ／N 的转矩，这使 得机电短程传动系统具有紧凑的结构。可将机电短 程传动系统布置于滚筒内部，避免摇臂箱体变形对传 动系统的影响。但滚筒式采煤机可能工作于重载突 变工况，而且，在机电短程传动系统中，耦合轮系的多 个输入存在不一致的现象。这些因素可能使耦合轮 系的动态性能恶化，影响机电短程传动系统的承载能 力和使用寿命。因此有必要研究耦合轮系的动态特 性。 S H U 等。4 ‘5 1 研究了脉冲负载的幅值、电机故障对 机电短程传动系统动态特性和电机同步特性的影响。 Z H A N G 等。6o 研究了脉冲负载对耦合轮系输入齿轮和 输出齿圈平移振动的影响。L I 等一。10 。研究了输入转 矩不一致、输入转速恒定且不一致、静态传递误差、齿 隙、齿轮惯量、啮合刚度与阻尼、电机转子惯量、负载 大小、主动齿轮数量对输出转速的影响；以及静态传 递误差、齿隙、被动齿轮惯量、负载大小、齿面摩擦系 数对齿轮平移振动速度的影响。S U N 等⋯o 研究了负 载波动对耦合轮系振动的影响。Z H A N G 等‘1 副研究 了时变啮合刚度的频率、幅值和相位对耦合轮系稳定 性的影响。W E I 等3 。1 4o 在负载稳定工况研究了耦合 轮系齿轮的振动，以及轮系的均载性能。文 献[ 1 5 - 1 9 ] 研究了影响耦合轮系均载性能的因素。 耦合轮系输入转速不一致时，各个传动路线的状 态不同。目前，在输入转速不一致对耦合轮系动态特 性影响的研究方面，仅分析了输入转速不一致对输出 转速的作用，而且各个输人转速为恒定值。然而，耦 合轮系的输入转速波动且相位不同时，也将出现输入 转速不一致现象，这种形式的输入转速不一致对轮系 动态特性的影响尚未得到研究。 笔者以采煤机截割部机电短程传动系统为研究 对象，分析了引起耦合轮系输入转速波动且不一致的 原因；在输入转速波动且相位差恒定的情况下，研究 了输入转速不一致对轮系动态特性的影响规律；通过 实验验证了轮系的部分动态特性。为通过多电机同 步控制提高机电短程截割传动系统的性能奠定基础。 1 机电短程截割传动系统的模型 基于M G 3 0 0 ／7 0 0 W D 型采煤机参数设计的机电 短程传动系统如图1 所示，动力源包括3 台电机，传 动系统包括两级减速器。第1 级减速器为耦合轮系， 由3 个均布的主动齿轮和一个被动齿轮构成，有3 个 传动路线，耦合3 台电机的动力。第2 级减速器为行 星轮系，采用3 个行星轮，以行星架为输出元件。 图1机电短程截割传动系统结构 F i g ．1 S t r u c t u r eo fs h o r t r a n g ec u t t i n gt r a n s m i s s i o n 1 一电机；2 一耦合轮系；3 一行星轮系 耦合轮系和行星轮系各有3 个传动路线，每个传 动路线承担1 ／3 的负载，可显著减小传动系统的体 积，便于将其布置于滚筒内部。此外，动力源包含3 台电机，每台电机的功率较小，电机转子的转动惯量 较小，在调速过程中响应速度快。 1 ．1 电机的模型 使用三相异步电机，并且采用了直接转矩控 制 D i r e c tT o r q u eC o n t r o l ，D T C 调节电机转速。D T C 万方数据 6 3 0 煤炭学报 2 0 1 9 年第4 4 卷 电机系统的结构如图2 所示，系统包括整流器、逆变 器、电机、D T C 单元和转速控制器。 三相整流器三相逆变器 图2D T C 电机系统的结构示意 F i g ．2 S c h e m a t i co fD T Cm o t o rs y s t e m D T C 电机具有调速功能，转速控制器根据电机 实际转速n 和目标转速n 之间的转速差产生目标电 磁转矩，D T C 单元根据目标电磁转矩聪、目标磁 链蛾、母线电压巩和电机定子电流i 扪控制逆变器 的开关状态，调节电机的输入电压，进而改变电机的 定子磁链和电磁转矩，使电机实际转速跟踪目标转 速。使用S i m u l i n k 模型库中的D T C 电机模型。 采用建立在旋转正交坐标系 由坐标系 中的电 机动态模型，电机在d g 坐标系中的动态等效电路如 图3 所示。 a 枷 b g 轴 图3 电机的动态等效电路 F i g ．3D y n a m i ce q u i v a l e n tc i r c u i to fm o t o r 在由坐标系中，电动机的动态模型为 R 。0 0 R 。 00 00 00 0 0 R 。0 0 R ， 一 t ，砂。 ∞砂s d ￡“ ‘鲫 ● ‘耐 ● 0 w 砂s d 砂。 沙r d 砂。 L 。0 0 L 。 L 。0 0 L 。 L 。0 0 L 。 L ，0 0 L ， 2 式中，￡。 ￡l 。 ￡。，L ， ￡l ， ￡。。 电机的电磁转矩为 V m 1 ．5 n ， 妙耐i 印一砂卵i “ 3 式中，Ⅱ“，u 钾，U 耐和u 田分别为d 轴定子电压、q 轴定 子电压、d 轴转子电压和q 轴转子电压；R 。和R ，分别 为定子和转子电阻；i 耐，i 叼，i 耐和i 。分别为d 轴定子 电流、q 轴定子电流、d 轴转子电流和q 轴转子电流； 砂d ，砂叼，沙耐和砂叼分别为d 轴定子磁链、q 轴定子磁 链、d 轴转子磁链和q 轴转子磁链； c ，为由坐标系相 对于定子的旋转角速度；∞，为电角速度；L 。和L 。分 别为定子和转子等效两相绕组的自感；L 。为定子与 转子同轴等效绕组间的互感；厶。和L 。，分别为定子和 转子漏感；I t 。为极对数。 1 ．2 传动系统的动力学模型 文中研究采煤机截割部机电短程传动系统耦合 轮系的动态特性，因此建立耦合轮系的平移扭转模 型，将行星轮系及其之后的部件简化为等效转动惯 量。耦合轮系输入输出轴的动力学模型如图4 所示， 轮系的动力学模型如图5 所示。 a 输入轴 b 输出轴 图4 耦合轮系输人输出轴的动力学模型 F i g ．4D y n a m i cm o d e l so fi n p u ta n do u t p u ts h a f t so ft o r q u e c o u p l e dg e a rt r a i n 图5 耦合轮系的动力学模型 F i g ．5D y n a m i cm o d e lo ft o r q u ec o u p l e dg e a rt r a i n R，●＼ - ／耐 钾耐 呵 哆哆啦哆 ，，J--．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一／∥，剖■0 万方数据 第2 期杨阳等输入转速不一致对机电短程截割传动耦合轮系动态特性的影响 6 31 传动系统的数学模型为 Z k k 。f 一 9 嘣一9 p ‘ 一c 。f 一 9 。一0 一 l m i O 。i k m i p i 9 嘶一9 一 c 。一 0 。i 一9 P ‘ 一r o i F 一。 l p i O p f F P 诂C O Sa k c , x 一一c p h 曼一 mp f 咒p f F 吣s i na k p i y Y 一一c y y ‘一2m p f Y r 。∑F 一。一k s L O 。一O L 一c 。。 ；。一0 L ，s 舀。一 3 ∑F c s c O S 砂i 一后。戈。一c 。曼。 m 。茹。 i l 3 ∑F p ；。s i n a 沙。 一k s y y 。一c 叫多。 m 。多。 i l k 。L 9 。一9 L C s L 8 。一9 L 一T L [ L O L 4 式中，F 晡。为耦合轮系的主动齿轮i 汪1 ，2 ，3 与被动 齿轮之间的动态啮合力，其表达式为 凡。 k p i f i 吣 c 吣6 一。 5 式中，6 嘛为耦合轮系的主动齿轮i 与被动齿轮之间 的动态传递误差，其表达式为 6 p f 。 r O Ⅳ一r s O 。一算一C O Sa z 。C O S 0 c 妒。 y s i na Y s s i n e t 砂f 一e 叫。 6 式中，k 和r 。分别为主动齿轮i 和被动齿轮的基圆 半径；9 。；，0 血，0 。和0 。分别为电机i 的转子、主动齿轮 i 、被动齿轮和等效构件的角位移；戈。；和Y 。；分别为主 动齿轮i 在x 和Y 向的振动位移；纸和Y 。分别为被动 齿轮在戈和Y 向的振动位移；o r 为啮合角，砂。为主动 齿轮i 的位置角；砂i i 一1 x 1 2 0 0 ；e r a s 为静态传递误 差；忌讲。和c 叫。分别为主动齿轮i 和被动齿轮问的啮合 刚度和阻尼；南。叫和c 。叫分别为输入轴i 的扭转刚度 和阻尼；k i n 和c 哦分别为主动齿轮i 在戈向的支撑刚 度和阻尼；k e y 和c 嘶分别为主动齿轮i 在Y 向的支撑 刚度和阻尼；k 和c 。。分别为输出轴的扭转刚度和阻 尼；尼。和c 。分别为被动齿轮在戈向的支撑刚度和阻 尼；．| } 。和c 。分别为被动齿轮在Y 向的支撑刚度和阻 尼；k 为作用在电机i 的转子上的驱动转矩；咒为作 用在等效构件上的负载转矩；I n ，I x ，I s 和，。分别为 电机i 的转子、主动齿轮i 、被动齿轮和等效构件的转 动惯量；m 血和m 。分别为主动齿轮i 和被动齿轮的质 量。 时变啮合刚度取为傅里叶级数形式6 | ‰㈤乇曹一s 洋P _ _ E b ] ．| } 一。 ￡ 矗一。 ∑j I 哟c o s Il ，2 lll 7 式中，k p 。为时变啮合刚度的均值；I | } 耐为时变啮合刚 度傅里叶级数周期项的幅值；p b 为主动齿轮的基圆 齿距。 啮合阻尼‘1 为 c 吣22 亭g 式中，靠为阻尼比。 8 静态传递误差取为傅里叶级数形式㈨ “沪‰ 和1 s 擘] 9 ， e 吣 ￡ ‰ ∑；哟c o s l 坠l 9 ，2 式中，‰为静态传递误差的均值；e 一对为静态传递误 差傅里叶级数周期项的幅值。 2 系统模型求解及输入转速的分析 2 ．1 系统参数及模型求解 机电短程传动系统的主要参数见表1 。 表1 动力传动系统的主要参数 参数参数值 电机额定功率／k w 电机额定转速／ r m i n “ 耦合轮系齿轮模数／r a m 耦合轮系主动齿轮齿数 耦合轮系被动齿轮齿数 耦合轮系齿轮压力角／ o 行星轮系太阳轮齿数 行星轮系行星轮齿数 行星轮系齿圈齿数 在机电短程传动系统的动力学模型 式 1 ～ 4 中，i s d ，i 卵，i 耐，i 唧，0 。l ，日一，8 。，9 L ，x 一，Y Ⅳ，戈。和Y 。 为待求解的未知函数。在模型中，未知函数及其导数 均为一次项，动力学模型为线性微分方程组。传动系 统动力学模型 式 4 中的动态啮合力F 。据含有时 变啮合刚度，时变啮合刚度 式 7 是齿轮角位移的 周期函数，其数值随时间变化，这使得机电短程传动 系统的动力学模型为线性时变微分方程组。变步长 D o r m a n d - P r i n c e 算法是一种显式龙格库塔算法，具有 较好的精度旧。因此，采用变步长D o r m a n d - P r i n c e 算法求解系统的动力学模型。在求解线性时变动力 学模型的过程中，首先在当前时间步实时计算时变啮 合刚度的取值，再将啮合刚度用于计算此时间步微分 ∞ 钙 4 m ∞加 培 观 ∞ 万方数据 6 3 2 煤炭学报 2 0 1 9 年第4 4 卷 方程组的系数和未知函数的值。 2 ．2 引起输入转速波动且不一致的原因 齿轮的偏心误差等因素会引起齿轮转速波动，当 耦合轮系3 个主动齿轮偏心误差的相位不同时，3 个 输入转速间将出现相位差，使耦合轮系的输入转速波 动且不一致。随误差幅值的增加，齿轮转速波动的幅 度将增加。 电机的制造装配误差，会使机电短程传动系统中 各台电机的电阻、互感、漏感等参数不一致；而且，在 实际运行中，系统中每台电机的输入电压不是理想的 交流电。这些因素影响电机的动态特性，使各台电机 的转速响应存在差异。 转速响应不同的多台电机，与耦合轮系耦合后， 会出现转速波动且不一致。在耦合轮系无误差的情 况下，当各台电机转速响应不一致时，耦合轮系的输 入转速如图6 所示。在3 ．5s 时，电机转速出现变化 的趋势，且各转速变化的趋势不同。由于耦合轮系中 的主动齿轮和被动齿轮问存在啮合刚度，因此转速出 现波动，且相位不同。 ， 。d 。亘 量 蚓 瓣 一 簿 图6电机转速响应不一致对输入转速的影响 F i g ．6 E f f e c to fi n c o n s i s t e n tr e s p o n s ef r o mm u l t i p l em o t o r so n i n p u ts p e e d 多种因素共同导致了耦合轮系的输入转速波动 且不一致，而且在实际中，无法完全避免这些因素。 耦合轮系的输入转速将存在波动，而且不一致。通过 多电机同步控制，可以改变转速的同步误差。因此， 有必要将输入转速不一致作为一个因素，分析其对耦 合轮系动态特性的影响。 2 ．3 工况及输入转速不一致程度 在负载突变工况下，分析输人转速波动且不一致 对耦合轮系动态特性的影响规律。在1 ．3s 时，负载 转矩t ．由89 3 6 ．2N m 突变至1 23 8 3 ．0N m ⋯。 采用第1 节所建立的动力学模型，设置电机的目 标转速为恒定值，在耦合轮系的输入轴上施加短暂的 转矩扰动，使输入转速波动，出现不一致现象，以分析 其对轮系动态特性的影响。输入转速不一致程度D 。 定义为 。。 m a x [ m a x 上兰掣 ，m a x 上兰等丢掣 ， ⋯ 鼍掣 ] 1 0 式中，凡为耦合轮系3 个输人转速的均值，r ／m i n 。 2 ．4 耦合轮系的输入转速 当输入转速不一致程度D 。 0 ．0 0 47 时，耦合轮 系的输入转速如图7 所示。图8 为输入转速／2 ∞的频 谱，输入转速不一致程度D 。分别为0 ，0 ．0 0 09 ， 0 ．0 0 27 和0 ．0 0 47 。输入转速一致时，输入转速n D 3 的频率成分主要有负载突变引起的频率成分 ．f 7 6 ．3n z 和啮频 厶 3 0 6 ．1H z 。输入转速不一致 时，输入转速凡。，的频谱中出现频率成分f r 2 7 ．8H z 。因此，图7 中的输人转速n 。，存在低频波 动。输入转速r b ，。和n 。的特点与输入转速n ，，的类 似，图7 中输入转速凡以的波动幅度略大于输入转 速n ∞。输入转速不一致时，耦合轮系3 个输入转速 的趋势一致，但是呈现波动形式且相位不同，3 个输 入之间存在转速差。输入转速低频波动的幅值增加 时，3 个转速之间的差值增加，输入转速不一致程度 增加。 暑 ‘} 吾 姆 簿 3 5 2 ．8 趔2 l 罂1 ．4 0 7 O 图7 耦合轮系的输入转速 F i g ．7I n p u ts p e e d so ft o r q u ec o u p l e dg e a rt r a i n 图8 输入转速n 曲的频谱 F i g ．8S p e c t r ao fi n p u ts p e e dn p 3 万方数据 第2 期杨阳等输入转速不一致对机电短程截割传动耦合轮系动态特性的影响 6 3 3 3 输入转速不一致对动态特性的影响 3 ．1 耦合轮系的输出转速 输入转速不一致程度D 。 0 ．0 0 47 时，耦合轮系 的输出转速如图9 所示。图1 0 为输出转速的频谱， 输入转速不一致程度D 。分别为0 ，0 ．0 0 27 和0 ．0 0 47 。 O 2 4 0 ．1 8 塾1 2 O0 6 O j1 8 4 甘 1 8 0 17 6 F i g ．9 234 时l 词／s 图9 耦合轮系的输出转速 O u t p u ts p e e do ft o r q u ec o u p l e dg e a rt r a i n 图1 0 输出转速的频谱 F i g ．10S p e c t r ao fo u t p u ts p e e d 在图1 0 中，输出转速的频率成分主要有负载突 变引起的频率成分 工 7 6 ．3H z 、啮频 f m 3 0 6 ．1H z 和啮频的倍频 2 f m 6 1 2 ．5H z ，玑 9 1 8 ．9H z 。随输入转速不一致程度的变化，输出转 速各频率成分的幅值无明显变化。输入转速不一致 时，输入转速存在低频波动 f r 2 7 ．8H z ，但是输出 转速未产生这种形式的波动。 3 ．2 动态啮合力 当输入转速不一致程度D 。 0 ．0 0 47 时，耦合轮 系的动态啮合力如图1 1 所示。图1 2 为轮系传动路 线3 的动态啮合力F ∞。的频谱，输入转速不一致程度 D ；分别为0 ，0 ．0 0 09 ，0 ．0 0 27 和0 ．0 0 47 。 输入转速一致时，动态啮合力F ∞。的频率成分主 要有负载突变引起的频率 丘 7 6 ．3H z 、啮频 厶 3 0 6 ．1H z 和啮频的倍频 2 f m 6 1 2 ．5H z 。输入转 速不一致时，动态啮合力F 击。的频谱中出现低频成 分 ．f 2 7 ．8H z ，其频率与输人转速低频波动的频率 24 0 0 l8 0 0 器l2 0 0 6 0 0 O 图1 1 动态啮合力 F i g ．11D y n a m i cm e s h i n gf o r c e 图1 2 动态啮合力F 。。的频谱 F i g ．1 2S p e c t r ao fd y n a m i cm e s h i n gf o r c eF p 3 。 相同；而且，随输入转速不一致程度的增加, f r 频率成 分的幅值增加。由图1 1 也可得，输入转速不一致时， 传动路线3 的动态啮合力凡。存在低频波动。动态 啮合力F p l s 和F p 2 。的特点与F p 3 。的类似。这种低频 波动使动态啮合力的波动程度增加，轮齿的受力情况 恶化。在图1 1 中，动态啮合力低频成分 f r 2 7 ．8H z 的相位不同，其相位关系与3 个输入转速的 相位关系相同。 输入转速不一致时，输入转速低频波动 ， 2 7 ．8H z 且相位不同，而输出转速无低频波动。齿轮 角位移为转速的积分，因此主动齿轮角位移低频波动 且相位不同，被动齿轮角位移无低频波动。动态传递 误差为齿轮角位移的函数，因此动态传递误差低频波 动且相位不同，进而导致动态啮合力低频波动且相位 不同。齿轮转速影响齿轮角位移、动态传递误差和动 态啮合力，因此，当输入转速不一致程度增加时，动态 啮合力低频波动的幅度增加。 3 ．3 振动加速度 图1 3 为输入转速一致和输入转速不一致 D 。 万方数据 6 3 4 煤炭学报 2 0 1 9 年第4 4 卷 0 ．0 0 47 时主动齿轮3 的切向振动加速度。图1 4 为 主动齿轮3 切向振动加速度的频谱，输入转速不一致 一 程度D 。分别为0 ，0 ．0 0 09 ，0 ．0 0 27 和0 ．0 0 47 。图1 4 中，输入转速一致时，主动齿轮3 切向振动加速度频 谱中的主要频率成分有负载突变引起的频率成 分 f s 7 6 ．3H z 、啮频 f m 3 0 6 ．1H z 和啮频的倍 频 Z 厶 6 1 2 ．5H z ，玩 9 1 8 ．9H z ；输入转速不一致 时，切向振动加速度的频谱中出现低频成分 f r 2 7 ．8H z ，与输入转速中低频成分的频率相同。随输 入转速不一致程度的增加，这种低频成分的幅值逐渐 增加，其它频率成分的幅值无明显变化。这种低频波 动使切向振动加速度的波动增加，如图1 3 所示。 p 叩 g 划 删 口 R 臀 蟮 匠 尽 4 0 2 0 O 2 0 4 0 6 0 4 0 耋2 0 警 。 蔷2 0 等枷 尽6 0 23 时间／s a 输入转速一致 l 2 时间／s 34 b 1 输入转速不一致 图1 3 主动齿轮3 的切向振动加速度 F i g ．1 3T a n g e n t i a lv i b r a t i o na c c e l e r a t i o no fp i n i o n3 8 6 墨4 2 0 图1 4 主动齿轮3 切向振动加速度的频谱 F i g ．1 4S p e c t r ao ft a n g e n t i a lv i b r a t i o na c c e l e r a t i o no fp i n i o n3 图1 5 为输入转速一致和输入转速不一致 D 。 0 ．0 0 47 时主动齿轮3 的径向振动加速度，图1 6 为 主动齿轮3 径向振动加速度的频谱。主动齿轮3 径 向振动加速度频谱的特征和切向振动加速度频谱的 特征类似。输入转速不一致导致低频波动，使主动齿 轮3 径向振动加速度的波动幅度增加，如图1 5 所示。 4 3 墨z 1 0 p 4 0 菌2 0 删 苫0 臀 蜷2 0 旧 赋4 0 2 时胁 3 a 输入转速一致 I _ “- h ““IJ ●““ l 』■u ● I 』n - u “u “I l mJ ■L ““1 l “u ■u ⅢI ●“ 从I 』l 山 r i ’TT ’P7 7 o ，一1r．TTT r7 T T T T ’’T ”’⋯’r ⋯⋯”⋯T T T l ’1 一一v n ， 时f HJ ／s fb 输入转速不一致 图1 5 主动齿轮3 的径向振动加速度 F i g ．15 R a d i a lv i b r a t i o na c c e l e r a t i o no fp i n i o n3 图1 6 主动齿轮3 径向振动加速度的频谱 F i g ．16S p e c t r ao fr a d i a la c c e l e r a t i o no fp i n i o n3 图1 7 为主动齿轮3 振动加速度最大值与输入 转速不一致程度的关系。随输入转速不一致程度 D 。的增加，切向振动加速度由2 4 ．1 3m ／s 2 增加至 3 6 ．0 2m ／s 2 ，增大1 1 ．8 9m ／s 2 ；径向振动加速度由 1 7 ．6 6m ／s 2 增加至2 4 ．7 3m ／s 2 ，增大7 ．0 7m ／s 2 。 在某个D ；下，切向振动加速度的最大值大于径向 振动加速度的最大值。而且，随D 。的增加，切向振 动加速度的增幅大于径向振动加速度的增幅。因 此，输入转速不一致对切向振动加速度的影响更 大。主动齿轮1 和2 的平移振动加速度的特点与主 动齿轮3 类似。 输入转速不一致时，主动齿轮和被动齿轮问的动 态啮合力低频波动 f r 2 7 ．8H z 。由于作用在主动 齿轮上的载荷存在低频波动，因此主动齿轮的振动加 速度出现低频波动。随着输入转速不一致程度的增 加，动态啮合力低频波动