突变工况下采煤机截割部齿轮传动系统特性研究.pdf

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[8] 刘 凉．基于神经网络感应电动机故障监测诊断的研究 [D]． 天津天津理工大学，200661-63. 突变工况下采煤机截割部齿轮 传动系统特性研究 管 众1，陈会涛1，吕松宝1，吴晓铃2 1河南理工大学机械与动力工程学院 河南焦作 454000 2郑州大学机械工程学院 河南郑州 450007 摘要为研究采煤机截割部齿轮传动系统在突变工况下的动力学特性，建立了截割电动机、齿轮传动 系统和截割滚筒的采煤机截割部传动系统动力学模型。以电动机输出转速为驱动，以截割滚筒所受转 矩为负载，研究了系统在稳定工况、截割负载突变和牵引速度变化情况下采煤机截割部齿轮传动系统 动力学特性。结果表明受负载转矩的影响，稳定工况下低速级行星齿轮部分受外部载荷直接作用， 振动最大，随着传动链中阻尼的消振作用，高速部分齿轮副的振动逐渐减弱；截割负载突变和牵引速 度的增加使传动系统中高速级齿轮的振动和受力明显加剧。 关键词突变工况；采煤机截割部；齿轮传动系统；耦合振动 中图分类号TD421 文献标志码A 文章编号1001-3954202009-0064-07 Research on characteristics of gear transmission system for cutting unit of shearer in sudden change condition GUAN Zhong1, CHEN Huitao1, LYU Songbao1, WU Xiaoling2 1School of Mechanical with the damping effects in the transmission chain, the vibration of partial high-speed gear pair gradually weakened; the sudden change of the cutting load and the increase in the traction speed aggregated the vibration and the stress of the high-speed gear in the transmission system. Key Wordssudden change condition; cutting unit of shearer; gear transmission system; coupling vibration 为负载，研究了系统在稳定工况、截割负载突变和牵 引速度变化情况下采煤机截割部齿轮传动系统动力学 特性。研究结果为采煤机截割部传动系统的设计提供 了理论依据。 1 动力学模型 采煤机截割部如图 1 所示。截割电动机与齿轮传 动系统之间由弹性轴连接；齿轮传动系统包括多级平 行轴齿轮和一级行星齿轮。假定各行星齿轮有相同的 物理和几何参数，采用集中参数法建立采煤机截割部 传动系统动力学模型，如图 2 所示。 图 2 中，1～8 表示平行轴传动齿轮副；下标 pi 表示第 i 个行星轮；c 表示行星架；s 表示太阳轮；r 表示齿圈；各啮合齿对的啮合刚度、啮合阻尼和传动 误差分别用 k、c 和 e 表示，其下标表示各啮合齿对； Tin 表示截割电动机引起的输入转矩；Tout 表示滚筒引 起的输出转矩。 由于平行轴传动中各齿轮副为外啮合齿轮传动， 传动原理和建模方法与行星齿轮传动中太阳轮与行星 轮啮合相同，故只对行星齿轮系统进行分析。行星齿 轮纯扭转动力学模型如图 3 所示。 由图 3 可知，Oxy 为惯性坐标系，行星轮坐标系 Oxi y i 为随动坐标系，其他构件坐标系选取构件参数作 下标。θ 表示各构件的扭转角位移；ϕi 为行星轮的位 1. 电动机 2. 齿轮传动系统 3. 截割滚筒 图 1 采煤机截割部 Fig. 1 Cutting unit of shearer 万方数据 第 48 卷 2020 年第 9 期 通 用 编 辑 张 发 展 66 置角；α 为齿轮的压力角；u 为各构件扭转角位移折 合到啮合线上的线位移。 太阳轮与行星轮以及行星轮 i 与齿圈在啮合线上 的弹性变形可以表示为 δψψαα δψ spsssss rprr , iiiiii ii xyuxyu xy --- - sincossincos sin r rrr , cossincosψαα iiii uxyu-- 1 其中 ψψα ψψα s ii pii - , ★ 则太阳轮与行星轮以及行星轮与齿圈的动态啮合力可 以表示为 F kc F kc sssss rrrrr , ppppp ppppp iiiii iiiii δδ δδ ★ ★ ★ 2 根据拉格朗日方程推导出系统的振动微分方程为 r ,JruTrFFc uk u ii ii cbccoutbcuccucc 2 1 3 1 3 3★★★--- spp J JruFF r JruFk u iiiii i i pppsp p bp 2 rbrrr r r , , ★★ ★★ -- - 2 1 3 r J JruFcuukuu Jr i i sbsss8ss8s b 2 1 3 88 11 2 ,★★★★ ★★ ----- sp u uTrk ucu JruFF Jru 111 11 1 22 2 21223 33 2 3 -- -- - inb b b ★ ★★ ★★ , , F Fkuucuu JruFkuu 2334343434 44 2 4453434 ---- ---- ,★★ ★★ b c cuu JruFF Jruk uc 3434 55 2 54556 66 2 61 11 , , ★★ ★★ ★★★ - -- -- b b u uF JruFF JruFcuu 16 2 6 8 88 2 8 8 - -- --- , , b bs8s ★★ ★★★★8 8 8 -- kuu s8s ★ 3 式中J 为转动惯量；r 为齿轮副基圆半径；F 为啮合 力；下标为各齿轮副或啮合齿对。 2 系统激励分析 采煤机截割部齿轮传动系统受到的激励主要有 齿轮传动系统内部激励、截割电动机提供的输入转矩 图 2 采煤机截割部传动系统动力学模型 Fig. 2 Dynamic model of transmission system of shearer cutting unit 1. 太阳轮 2. 行星轮 3. 行星架 4. 齿圈 图 3 行星齿轮纯扭转动力学模型 Fig. 3 Purely torsional dynamic model of planetary gear 万方数据 第 48 卷 2020 年第 9 期 通 用 编 辑 张 发 展 67 和截割滚筒产生的负载转矩等。齿轮传动系统的内部 激励主要有啮合刚度、传动误差和啮合阻尼。啮合刚 度激励是由啮合过程中啮合刚度的变化引起的参数激 励，按照啮合频率将齿轮啮合刚度简化为周期变化的 矩形波，并用低阶傅里叶级数展开表示如下[12] k t k kj tkj t jj j cossin m12 1 3 ωω ， 4 式中km 为啮合齿对的平均啮合刚度；k j1 和 k j2 为啮 合刚度的谐波系数；为齿轮啮合频率。 啮合阻尼 ck m m mm 2ζ m pg pg ， 5 式中ζ 为啮合阻尼比；mp、mg 为啮合齿对质量。 传动误差是一种位移激励，与齿轮加工精度有 关，将齿轮传动误差表示为正弦函数的形式 et em e r sin 2πωt/T ϕ， 6 式中em 为齿轮啮合误差的常值；er 为齿轮啮合误差 的幅值；T、ω、ϕ 分别为齿轮副啮合周期、啮合频率 和初始相位角； 采煤机截割电动机采用高阶非线性、强耦合的多 变量异步电动机，其在 d-q 轴坐标下的数学模型可以 表示为[13] u u u u RL pLLp sd sq rd rq s s dqs s m d --ωω q qs m dqs s s s dqs m m m dqr m r r L LRL pLL p LpLRL ωω ω - dqr r dqr m m dqr rr r pL LL pLRL p i - ω ωω s sd sq rd rq i i i 。7 截割电动机的转矩方程可以表示为 T J t TB inm m Lmm d d θ θ， 8 式中Jm、Bm 分别为转子惯量和机械磨擦系数；TL 为负载转矩；θm 为电动机转子角位移。 当电动机转速达到额定值后，滚筒转速恒定，此 时采煤机截割部的截割深度可以表示为 H 100 v/nN， 9 式中v 为牵引速度；n 为滚筒转速；N 为参与截割 的截齿数量。 滚筒负载随牵引速度的增大而增加，滚筒负载转 矩可以表示为 Tout 13.39 v - 11.72。 10 3 动力学分析 3.1 平稳运行工况下系统动力学特性 为了研究采煤机正常工作状态下传动系统的振 动特性，给定电动机转矩为 Tin＝1 800 Nm，滚筒负 载转矩 Tout＝50 000 N m，设定仿真时间 t＝2 s，仿 真步长为 10-5 s，采用 ode15s 算法进行求解，得到太 阳轮、齿轮 1 和齿轮 7 在啮合线方向上的振动位移响 应，如图 4 所示。 a 齿轮 1 振动位移 b 齿轮 7 振动位移 c 太阳轮振动位移 d 齿轮对 1-2 的动态啮合力 万方数据 第 48 卷 2020 年第 9 期 通 用 编 辑 张 发 展 68 由图 4 可知，在负载转矩稳定的工况下，齿轮传 动系统的扭转位移变化在均值位移附近有一定的波动 趋势，高速传动级齿轮副振动均值较小，波动较大， 低速传动级齿轮副振动均值较大，波动较小，这主 要是由于负载转矩对传动系统影响的缘故。图 4d、 e、f 分别给出了齿轮对 1-2、齿轮对 6-7 和太阳 轮的动态啮合力，由动态啮合力的变化可以看出，受 扭转振动的影响，太阳轮的动态啮合力较大，变化稳 定。高速级齿轮对 1-2 的动态啮合力较小，但波动较 大。对比图 4 可知，采煤机截割部齿轮传动系统受负 载转矩的影响，低速级行星齿轮部分受外部载荷直接 作用，振动最大，随着传动链中阻尼的消振作用，高 速部分齿轮副的振动逐渐减弱。 3.2 突变工况下系统动力学特性 遭遇突变载荷在采煤机截割部工作过程中时有发 生，研究突变工况下系统的动力学特性有重要意义， 假定在稳定运行的工况下遭遇突变冲击载荷如图 5 所 示，则突变状态下系统的振动响应如图 6 所示。 由图 6 可以看出，截割部传动系统中各齿轮副的 扭转振动受负载转矩的影响较大，负载转矩的突变会 引起齿轮系统扭转振动的加剧，同时齿轮对间的动态 啮合力也会因为冲击载荷而突然增大，突变结束后， 齿轮对间的动态啮合力回到稳定状态。对比图 4 可 e 齿轮对 6-7 的动态啮合力 f 太阳轮的动态啮合力 图 4 平稳运行工况下系统动力学特性 Fig. 4 Dynamic characteristics of system in stable operation condition 图 5 突变冲击载荷 Fig. 5 Sudden impact load 知，受滚筒突变载荷的影响，高速级齿轮副的扭转振 动以及齿轮对间的动态啮合力变化比低速级要大，因 此在设计此类传动系统时，高速级要选用较大的安全 系数。 c 太阳轮振动位移 a 齿轮 1 振动位移 b 齿轮 7 振动位移 万方数据 第 48 卷 2020 年第 9 期 通 用 编 辑 张 发 展 69 3.3 不同牵引速度下系统动力学特性 采煤机牵引行走部的速度决定着采煤机的工作效 率，影响着截割部负载转矩的变化，对截割部传动系 统的动力学特性也有着重大影响。根据式 10，当牵 引速度为 3、6、9 和 12 m/min 时，截割部传动系统 中太阳轮动态啮合力的变化如图 7 所示。 由图 7 可以看出，当牵引速度为 3 m/min 时， 滚筒负载转矩约为 2 398 N m，此时太阳轮动态啮合 力最大值为 41 380 N。由于外部负载转矩较小，截割 部传动系统受内部时变刚度等激励作用明显，太阳轮 的动态啮合力呈现时变波动的趋势。牵引速度的增加 使得齿轮副的时变特性逐渐消失，负载转矩的影响明 显。随着牵引速度的增加，截割部齿轮系统的动态啮 e 齿轮对 6-7 的动态啮合力 d 齿轮对 1-2 的动态啮合力 f 太阳轮的动态啮合力 图 6 突变工况下系统动力学特性 Fig. 6 Dynamic characteristics of system in sudden change condition 合力逐渐增大。 4 结语 通过研究采煤机截割部齿轮传动系统在稳定工 a 牵引速度为 3 m/min b 牵引速度为 6 m/min c 牵引速度为 9 m/min d 牵引速度为 12 m/min 图7 不同牵引速度下系统动力学特性 Fig. 7 Dynamic characteristics of system at various traction speeds 万方数据 第 48 卷 2020 年第 9 期 通 用 编 辑 张 发 展 70 机截割性能多目标优化 [J]．煤炭学报，2018，4382338- 2347. 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