双齿辊破碎机的破碎力离散元模拟研究.pdf

第 48 卷第 6 期煤 炭 科 学 技 术Vol. 48 No. 6 2020 年6 月Coal Science and Technology Jun.2020 移动扫码阅读 尹新伟,胡月龙,杨学鹏,等 . 双齿辊破碎机的破碎力离散元模拟研究[J]. 煤炭科学技术,2020,486154- 161.doi10. 13199/ j. cnki. cst. 2020. 06. 020 YIN Xinwei,HU Yuelong,YANG Xuepeng,et al. Research on discrete element simulation of crushing force for double- toothed roller crusher [J] . Coal Science and Technology,2020,48 6154 - 161. doi10. 13199/ j. cnki. cst. 2020. 06. 020 双齿辊破碎机的破碎力离散元模拟研究 尹新伟1,胡月龙1,杨学鹏1,张 拙2,龙连春2 1.大唐环境产业集团股份有限公司 机械输送事业部,北京 100097;2.北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院,北京 100124 摘 要基于离散单元法理论,对分析过程中的颗粒接触模型、颗粒接触搜索算法和迭代时间步长算 法进行了改进,分析破碎过程中齿辊的受力以保证其满足强度和寿命要求。 改进后的离散单元法对 该型双齿辊破碎机的一级粗破碎段的破碎过程进行了数值仿真。 首先应用离散单元法模拟双齿辊破 碎机对煤炭颗粒的破碎过程,获取双齿辊破碎机在破碎时所受的破碎力,并将该结果与使用传统经验 公式计算得出的解进行对比。 分析不同参数下仿真结果变化,研究了双齿辊破碎机的齿辊转速、颗粒 直径对破碎力的影响规律。 结合 Hertz-Mindlin 无滑动接触模型与 Hertz-Mindlin 黏结接触模型,将颗 粒接触模型简化为振动运动模型并分别推导各分力的计算公式,在 EDEM 软件的基础上进行了二次 开发,使用 API 插件构建与 2 种模型相结合的煤炭颗粒接触模型。 煤炭颗粒在进入破碎腔前将其转 化为若干小颗粒紧凑在一起的集合,小颗粒之间施加黏结接触,当任意 2 个小颗粒间所受外力小于绑 定约束的约束力时,忽略小颗粒间的相对位移,使颗粒集合仍然以一个整体的形态运动；当某 2 个小 颗粒间所受外力大于绑定约束力时,取消这 2 个小颗粒间的绑定约束,使小颗粒从颗粒集合体中分 离。 以该方法建立的煤炭颗粒接触模型能够有效地仿真煤炭颗粒的完整破碎过程,并且在仿真时节 约计算时间和资源。 最后,通过对比分析得出了对双齿辊破碎机进行数值模拟时所用到的接触检索 网格尺寸的最优取值。 以最新设计制造的 YLWP＋S1000-1500WX 双齿辊式破碎机为例进行影响规 律研究,应用上述理论方法对燃煤颗粒的破碎过程进行仿真,提取破碎齿在破碎过程中的受力变化曲 线。 获得一级粗破碎辊上的单排破碎齿在破碎正常煤颗粒过程中承受的最大破碎力载荷和平均破碎 力载荷,得到了颗粒直径与齿辊转速的变化对破碎齿受力的影响规律。 以上研究结果可为破碎机设 计及破碎能力的预估提供参考。 关键词双齿辊破碎机；离散单元法；颗粒尺寸；齿辊转速；破碎力 中图分类号TD45 文献标志码A 文章编号0253-2336202006-0154-08 Research on discrete element simulation of crushing force for double-toothed roller crusher YIN Xinwei1,HU Yuelong1,YANG Xuepeng1,ZHANG Zhuo2,LONG Lianchun2 1.Mechanical Transmission Technology R＆D Center,Datang Environment Industry Group Co.,Beijing 100097,China;2.College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China 收稿日期2019-11-12;责任编辑赵 瑞 基金项目国家自然科学基金资助项目11272020 作者简介尹新伟1985,男,河南安阳人,工程师。 Tel010-58389107,E-mailyinxw＠ 通讯作者龙连春1963,男,湖南邵东人,教授,博士生导师,博士。 Tel010-67396765,E-maillonglc＠ AbstractBased on the theory of discrete element ,the particle contact model,the particle contact search algorithm and the iteration time step algorithm in the analysis process are improved,and the force of the tooth roll in the crushing process is analyzed to ensure that the strength and life requirements are met.The improved discrete element is used to simulate the crushing process of the first rough crushing section of the double-tooth roller crusher.Firstly,the discrete element is used to simulate the crushing process of coal par- ticles by the double-tooth roller crusher,and the crushing force of the double-tooth roller crusher is obtained.The results are compared with the solution calculated by the traditional empirical ula.The simulation results under different parameters were analyzed,and the 451 尹新伟等双齿辊破碎机的破碎力离散元模拟研究2020 年第 6 期 influence of the speed and particle diameter of the tooth roll on the crushing force was studied.Then,combined with Hertz-Mindlin non- sliding contact model and Hertz-Mindlin bonding contact model,the particle contact model is simplified to vibration motion model and the calculation ulas of each component force are derived respectively.On the basis of EDEM software,the second development was carried out,and the coal particle contact model combined with the two models was constructed by API plug-in.Before entering the crushing cham- ber,coal particles are transed into compact aggregates of several small particles,and bonding contacts are rted between the small particles.When the external force between any two small particles is less than the binding constraint force,the relative displacement be- tween the small particles is neglected,so that the particle set still moves in a whole shape.When the external force between two small parti- cles is greater than the binding force,the binding constraint between the two small particles is cancelled to separate the small particles from the aggregate.The contact model of coal particles established by this can effectively simulate the complete crushing process of coal particles,and save computing time and resources.Finally,through comparative analysis,the optimal value of contact retri mesh size used in numerical simulation of double tooth roll crusher is obtained.Taking YLWP＋S1000-1500WX double-toothed roller crusher newly de- signed and manufactured as an example,the influence law is studied.The crushing process of coal-fired particles is simulated by the above-mentioned theoretical ,and the force change curve of crushing teeth in the crushing process is extracted.The maximum crush- ing force load and average crushing force load of single row crushing teeth on the first rough crushing roll in the process of crushing normal coal particle are obtained,and the influence law of particle diameter and rotational speed of gear roll on the force of crushing teeth is ob- tained.It provides a reference for the design of crusher and the prediction of crushing capacity. Key wordsdouble-toothed roller crusher;discrete element ;particle size;tooth roller speed;crushing force 0 引 言 破碎机主要应用于矿山开采、建筑、煤炭开采、 冶金、热电等行业中,其中双齿辊式破碎机以其结构 简单、工作可靠、成本低廉等特点得到了广泛应用。 矿用破碎设备对各种石材或者煤炭等完成破碎操 作,依照破碎的机制以及破碎后相关颗粒物尺寸的 差异能够划分成多种类型[1]。 在破碎煤炭时通常 使用的破碎机型式包括反击式、颚式、立式冲击型、 锤式型、 辊式、 环锤式、 圆锥式、 旋回式、 移动式 等[2]。 不同型式的破碎机工作原理也不尽相同。 双齿辊破碎机作为一种较新型的矿用破碎机, 主要适用于矿石的中细碎作业,对于中等硬度以下 的脆性材料具有较好的破碎效果。 双齿辊破碎机中 有 2 个平行安装的破碎辊,其中间的下方装有破碎 棒,当 2 个破碎辊进行相对转动时,物料由于受到剪 切力和拉伸力作用而发生破碎。 刘伯元等[3]对新 型双齿辊破碎机的矿石破碎理论研究发现,由于双 齿辊破碎机主要对物料进行剪切和拉伸作用,因而 相比其他只依靠挤压破碎的破碎机,双齿辊破碎机 充分利用了脆性材料抗拉应力低的特点。 双齿辊破 碎机适合大粒度物料的破碎,破碎后的物料粉末率 较低,并能有效控制产品粒度;且其运转速度较低, 工作部件磨损较小,运转噪声低、灰尘少[4],因而在 工程中得到越来越广泛的应用。 离散单元方式是 CUNDALL P A 等[5]在 20 世 纪 70 年代以分子动力原理为基础提出的对颗粒物 相互作用进行探究的一种方法,该方法中颗粒之间 的内部作用力在任何时候均处于平衡状态,对单个 颗粒运动轨迹进行追踪,可获得整个聚集体的位移 大小与力的具体数值。 OTSUBO M 等[6]讨论了离散 元仿真的时间步长在不同情况下的求解方法。 田震 等[7]利用离散元技术,通过跟踪和统计装煤过程中 颗粒速度、质量计算出螺旋滚筒的转给效率。 张科 芬等[8]改进了三维离散元模型在破碎过程中的破 碎准则,并证明了考虑应力集中效应的点载荷破碎 准则,相比基于平均应力 Mohr-Coulomb 理论的颗 粒破碎准则,更能真实反映颗粒材料的破碎现象。 AKIMOV P 等[9]则通过离散元和有限元结合的方法 对实际 的 结 构 问 题 进 行 求 解。 贺 安 民[10]采 用 EDEM 离散元软件模拟截齿液压冲击与截割联合破 煤岩的过程,分析有无冲击预裂的破煤岩性能。 目前离散单元法在解决颗粒破碎相关的实际工 程问题时得到了越来越广泛的应用[11-15],但对于颗 粒直径、齿辊转速等影响因素对破碎过程及结果的 规律性探究还有待补充。 笔者采用离散单元法分析 双齿辊破碎机对物料的破碎过程,将颗粒的接触模 型简化为振动运动模型,推导各分力的计算式。 采 用网格法对颗粒接触模型中颗粒位置进行检索,判 断其接触状态。 对最新设计制造的双齿辊式破碎机 的燃煤颗粒粉碎过程进行仿真,获得破碎齿在整个 过程的受力情况,并分析颗粒直径、齿辊转速对破碎 齿受力的影响规律。 1 离散单元法仿真分析模型与算法 1.1 模型基本假设 对双齿辊破碎机的仿真模型建立均基于如下 假设 551 2020 年第 6 期煤 炭 科 学 技 术第 48 卷 1颗粒接触模式为软颗粒接触。 2所有颗粒在每一个接触处的变形之和等效 为整体颗粒系统的变形。 3颗粒间的接触面积忽略不计,每一个接触均 视为在一点处产生。 4在每个周期范围中,搅动很难从任意一个颗 粒同时扩散到同它紧邻的颗粒中。 1.2 接触模型的建立 颗粒经过运动产生碰撞作用并迅速借助运动完 成传播,离散单元法能够明确阐述碰撞发生时的整 个过程。 接触形式能够被划分成 2 类,一种是硬颗 粒接触,另一种是软颗粒接触。 前者可以看作是设 定某个颗粒表层接受的应力相对偏低的时候,颗粒 彼此间不存在明显的变形情况,而且假定颗粒彼此 间发生的碰撞是短暂的,该方式重点使用在稀疏快 速颗粒流领域;后者可以看作是允许存在某个接触 位置有重叠的区域,借助弹性变量以及阻尼变量针 对颗粒间接触情况完成简化操作,一般设定在整个 接触时期的所有变量都是恒定的,不关注个别细节 问题,依据颗粒之间存在的重叠情况运算出相关的 接触力大小,运算总量显著降低。 在仿真双齿辊破 碎机的破碎情况时采用软颗粒接触模型。 软颗粒接触模型一般借助一对大小一致方向相 反的力,将受力位置的重叠部分、冲击速率、接触粒 子的物理特性以及时间幅度等有关数据进行合理整 合,运算出对应颗粒上的合力。 并以牛顿第二运动 定律为基础,计算相关加速度、速度以及位移信息。 软颗粒接触模型依据两颗粒之间接触位置的重叠 区域来计算作用力大小,将两颗粒记作 P1、P2,并定义 P1、P2质心的连线为法线,将重叠区域产生的作用力分 解为法向力和切向力,法向力简化为弹簧和阻尼器的 组合,切向力简化为弹簧、阻尼器和滑动器的组合[16]。 通过上述分解便可在计算时将颗粒之间的接触化为 振动运动过程进行模拟,如图 1a 和图 1b 所示。 图 1 接触模型简化为振动运动模型 Fig.1 Contact model is simplified to vibration motion model 接触模型转化为振动运动模型后,以块体或颗 粒为单元,通过循环计算,对颗粒的移动状态进行追 踪。 基于牛顿运动定律的更迭,对动态进程里各颗 粒之间在每一时间步长的彼此受力情况进行计算, 以评估离散群体的行为。 针对离散单元法的迭代过 程, COETZEE C J 等[17-18]对颗粒在该过程中材料 参数的标定方法及这些参数对仿真接触模型的影响 进行总结。 对在每一时间步长计算开始前,需要从 前处理输入或从上一时间步长结果提取颗粒属性参 数。 之后将两颗粒间的作用力分解为颗粒间法向力 F、法向阻尼力 Fd n、切向力 Ft、切向阻尼力 F d t和滚动 摩擦力矩 T,如图 1 所示。 在求解上述力之前,通过初始条件参数依次计 算中间变量。 法向重叠量 α 为 α ＝ R1 ＋ R 2 - r 1 - r 2 1 式中R1、R2为两球形颗粒半径,r1、r2为两颗粒球心 位置矢量。 等效粒子半径 R∗为 R∗＝ R1R2 R1 ＋ R 2 2 粒子接触半径 a 为 a ＝ αR∗3 切向重叠量 δ 为 δ ＝ 2a4 等效弹性模量 E∗为 1 E∗ ＝ 1 - υ2 1 E1 ＋ 1 - υ2 2 E2 5 式中E1、E2分别为两颗粒的弹性模量;υ1、υ2分别为 两颗粒的泊松比。 等效剪切模量 G∗为 1 G∗ ＝ 1 - υ2 1 G1 ＋ 1 - υ2 2 G2 6 式中G1、G2分别为两颗粒的剪切模量。 阻尼系数 β 为 β ＝ ln e ln2e ＋ π2 7 式中е 为颗粒间恢复系数。 法向刚度 Sn为 Sn＝ 2E∗αR∗8 切向刚度 St为 St＝ 8G∗αR∗9 在获得上述中间变量值之后,结合初始参数计 算颗粒间作用力各分力的值。 颗粒间法向力为 651 尹新伟等双齿辊破碎机的破碎力离散元模拟研究2020 年第 6 期 Fn＝ 4 3 E∗R∗ 1 2α 3 2 10 法向阻尼力为 Fd n ＝- 2 5 6 βSnm∗υrn11 其中m∗为两颗粒等效质量;υ r n为两颗粒相对 速度的法向分量。 颗粒间切向力为 Ft＝- Stδ12 切向阻尼力为 Fd t ＝- 2 5 6 βStm∗υrt13 在上述公式中,υ r t为 2 个颗粒相对速度的分量 切向。 滚动摩擦力矩为 T ＝- μrFnRωi14 式中μr为粒子之间的滚动摩擦因数;R 为粒子的质 心与接触点之间的间距;ωi为粒子在前一步中的转 动速度分量。 假设在时间步长 Δt 内颗粒间作用力不变,将上一 步中计算出的颗粒间作用力分量合成为合力 Ft和合 力矩 Tt,再将其分解为沿 x、y、z其中 z 为齿辊轴向, 垂直于z 轴的平面内水平向右为x 轴正方向,竖直向上 为 y 方向三个坐标方向的分量Fit和Tit其中i＝1、 2、3,分别表示沿 x、y、z 三个坐标方向的分量。 根据牛顿第二定律,可得出以下方程,反映了粒 子的运动状态,公式运用了欧拉算法。 Fit＋ mgi- βvit ＝ m Δvi Δt 15 Ti- βωit ＝ I Δωi Δt 16 式中vit为颗粒在 t 时刻的平动速度分量;ωit为 颗粒在 t 时刻的转动速度分量;m 为颗粒质量;gi为 重力加速度分量其中 i＝ 1、2、3,分别表示沿 x、y、z 三个坐标方向的分量;I 为颗粒的转动惯量。 将式15、式16转换为时间步长 Δt 的迭代 形式,得 Fit＋ mgi - β vit ＋ v it-Δt 2 ＝ m vit - v it-Δt 2 17 Tit - β ωit ＋ ω it-Δt 2 ＝ I ωit - ω it-Δt 2 18 则速度及角速度迭代公式为 vit ＝ v it-Δt m Δt - β 2 m Δt ＋ β 2 ＋ Fit＋ mgi m Δt ＋ β 2 19 ωit ＝ ω it-Δt I Δt - β 2 I Δt ＋ β 2 ＋ Tit I Δt ＋ β 2 20 t 时刻颗粒的平动位移 uit和转动位移 θit为 uit ＝ u it-Δt ＋ v itΔt 21 θit ＝ θ it-Δt ＋ ω itΔt 22 将 t 时刻颗粒的平动位移和转动位移作为下一 时间步长的初始参数,继续循环上述过程直至求解 完毕。 1.3 颗粒接触检索方法 对颗粒物质的行为进行模拟,应考虑颗粒之间 因重叠而产生的接触力,根据重叠的量计算出接触 力,再根据运算出的结果依次对各颗粒的位置和速 率进行修正,进而实现明确优化整体颗粒架构的目 标。 颗粒之间有没有产生重叠,应根据各颗粒的所 在位置进行多次运算,运算量很大,所以,明确地判 断颗粒之间有没有存在接触是首先要关注的问题。 如何提升颗粒离散单元模拟的运算效率,其最 重要的技术就是接触快速检索技术。 在现有的离散 单元法模型中,对于颗粒接触的检索分为粗略判别 和详细判别 2 个阶段。 在进行粗略判别时,把全部 占用的空间规划成三维的立体网格,所有颗粒都有 特定的相关立方体网格对应,将颗粒所在的网格位 置与其相邻的网格之间可能存在的接触关系的识别 建立相应的方法;在详细判别阶段,对紧邻网格当中 的颗粒之间距离进行检索操作,明确其是否发生 接触。 将全部运算部分规划成若干正方体或者正方形 网格,网格每边的长度 lbox和粒子直径最大值 dmax依 照下式确定 dmax lbox 2dmax23 根据颗粒物占用的区域,将相关颗粒完成分配 工作,划分到具体的网格中,如图 2 所示。 图 2 网格法搜索颗粒接触状态 Fig.2 Searching contact particles state by mesh 图 2 中的所有颗粒均保证至少有 1 个网格进行 对应,在二维项目中运行某个颗粒最多占用 4 个网 751 2020 年第 6 期煤 炭 科 学 技 术第 48 卷 格比如颗粒 B。 在关于某个颗粒是否存在同其 余颗粒有对应接触关系的判别中,仅需要针对这个 网格中的其余颗粒完成运算判别即可,如图 2 所展 示的颗粒 B 和 C,都处在网格 8 中,就有可能会发生 接触,而颗粒 C 和 A 则不会发生接触。 上述网格探 索方式简单快捷,能够满足相关程序的要求。 网格尺寸过大易导致误检,而过小则运算时间 长。 假定最小颗粒直径为 30 mm,且存在多种不同 直径的颗粒,将网格边长在 3069 mm 区间内每增 大 3 mm 作为 1 组,对每组网格进行仿真对比,得出 运算时间与网格尺寸大小的关系,如图 3 所示。 图 3 运算时间随网格边长变化 Fig.3 Operation time varies with mesh size 运算时间随网格尺寸的增大而减少。 网格边长 为 60 mm,即 2 倍最小颗粒直径尺寸时运算用时较 短。 当尺寸继续变大时,运算时间变化不大,且在理 论上有出现漏算接触的可能。 因此计算时将网格边 长定为 2 倍最小颗粒直径。 2 双齿辊破碎机仿真模型建立 双齿辊破碎机在破碎过程中破碎的物料是燃 煤,对应的破碎机制是一个相对复杂的受力分析过 程。 赵丽梅等[19-20]对反击式破碎机使用数值仿真 的方法分析了破碎机在破碎时的受力,并对破碎机 的尺寸进行了参数优化。 笔者将通过数值仿真的方 式,采用离散单元法对新型双齿辊式破碎机在破碎 过程中的受力进行分析。 2.1 破碎机实体模型 双齿辊破碎机来自大唐环境产业集团股份有限 公司为大唐平罗火电工程输煤项目提供的无尘筛碎 一体机,该机器的一级破碎段模型如图 4 所示。 破碎机的外部带式输送机把燃煤输送到破碎机 入料漏斗顶部,燃煤沿漏斗进入机体内,燃煤的入料 粒度要求为颗粒直径小于 300 mm。 大块燃煤因重 力作用落入由主破碎辊、导料板与反击辊组成的破 碎腔。 通过一级粗破碎辊高速转动破碎,将大尺寸 燃煤破碎成 30 mm 以下粒径的燃煤颗粒。 图 4 破碎机实体模型正视图 Fig.4 Front elevation of crusher model 两齿辊中心距为683.63 mm,主破碎辊沿顺时针方 向旋转,转速为41.65 rad/ s;反击辊沿逆时针方向旋转, 转速为128.73 rad/ s。 燃煤颗粒在入料漏斗最顶部的平 面生成,在重力作用下沿漏斗落入破碎腔中。 2.2 模型材料参数 燃煤和破碎机钢材的材料参数见表 1。 表 1 材料参数 Table 1 Material parameters 材料 密度/ kgm -3 剪切模量/ MPa 弹性模量/ MPa 泊松比 燃煤2.51031.953.501030.25 钢材7.91037.941042.061050.30 燃煤与钢结构之间的恢复系数为 0.5,静摩擦因数 为0.4,滚动摩擦因数为 0.05。 燃煤颗粒之间的恢复系 数为0.5,静摩擦因数为0.6,滚动摩擦因数为0.05。 煤炭自身的平均孔隙率为 33.43％,内摩擦角为 38.1,内部黏聚力为 0.36 MPa,平均耐崩解指数为 81.1％,抗压强度为 1.95 MPa。 2.3 颗粒破碎过程设置 在用离散单元法仿真破碎问题时,通常采用的方 法有绑定法和替代法,其中替代法使用更为广泛,如 LUO T 等[21]使用了无黏结介质的颗粒破碎模型替代 原模型的方法仿真颗粒的破碎过程。 笔者使用的替 代法是在仿真颗粒破碎时将颗粒模型替换为许多破 碎后的小颗粒的集合,替换后在小颗粒之间生成 Hertz-Mindlin 黏结接触模型。 该接触模型能绑定 2 个小颗粒之间的相对位移,使其以一个整体的形态运 动来仿真破碎前煤炭颗粒的运动方式。 在受到外力 作用时,该接触模型会不断累积受到的法向应力和切 向应力。 当接触累积的法向应力或切向应力到达预 设的崩解值时,该接触将被破坏,使自身绑定的 2 个 小颗粒分离。 通过这种方式来仿真煤炭颗粒在破碎 851 尹新伟等双齿辊破碎机的破碎力离散元模拟研究2020 年第 6 期 机内不断积累损伤最终被破碎的过程,如图 5 所示。 图 5 颗粒模型替换 Fig.5 Replacement of particle model 在破碎机的入料漏斗顶部平面内的随机位置生 成 500 颗煤炭颗粒,并让其在重力作用下落入破碎 腔。 在煤炭颗粒进入破碎腔前完成对煤炭颗粒的替 换,并仿真替换之后的颗粒模型在破碎腔内的破碎 过程,如图 6 所示。 图 6 破碎机破碎过程仿真 Fig.6 Crushing process of the crusher 3 双齿辊破碎机仿真结果 分析破碎过程中单排破碎齿的受力,并研究燃 煤颗粒直径和齿辊转速对单排破碎齿受力大小的影 响,对不同尺寸颗粒直径和不同齿辊中心距进行仿 真分析,研究尺寸变化时受力的影响。 3.1 双齿辊破碎机破碎力仿真结果 仿真完成后,在后处理界面中选取破碎机实体模 型中的单排破碎齿,提取该排破碎齿在整个破碎过程 中所受到的破碎力随时间变化曲线,如图7 所示。 图 7 单排破碎齿破碎力仿真结果 Fig.7 Simulation results of crushing force on single row crushing teeth 根据仿真结果得到,双齿辊破碎机在正常运转 过程中,单排的破碎齿所受的破碎力载荷在不断变 化,其中受力的最大值为 98 457 N。 将破碎力仿真 结果的最大的 10 个极大值进行记录,这 10 组数据 的最小值为 76 918 N,10 组数据的平均值为 81 967 N。 因此,单排破碎齿在正常运转过程中承受的最 大载荷为 98 457 N,平均载荷为 81 967 N。 为了验证仿真结果,这里使用经验公式对其进 行验证。 根据文献[22]总结的双齿辊破碎机破碎 齿在破碎过程中的受力计算公式,单个破碎齿在破 碎过程中的受力 F 为 F ＝ ωJ KtRa ＝ ωJ 6.6KRa Rb v v2ρ E 0.41 24 其中ω 为齿辊角速度;J 为破碎齿转动惯量; Ra为齿尖轨迹半径;Rb为颗粒破碎前平均半径;v 为 齿尖线速度;ρ 为颗粒密度;E 为颗粒弹性模量;K 为 修正系数,通常取值为 0.5。 由第 2.1 节中的实体模 型参数及第 2.2 节中的材料参数可知,齿辊角速度 为41.65 rad/ s,破碎齿转动惯量为 39.410 -3 kg/ m2, 齿尖轨迹半径为 0.51 m,颗粒破碎前平均半径为 0.06 m,齿尖线速度为 21.26 m/ s,颗粒密度为 2.5 103kg/ m3,颗粒弹性模量为 3.5109Pa。 将以上数 据代入式24可算得单个破碎齿受力为 9 326.3 N。 由笔者仿真所得单排破碎齿平均载荷为 81 967 N,破碎机单排共含有 8 个破碎齿,因此每个破碎齿 所受的平均载荷为 10 246 N,仿真计算结果比上述 经验公式计算值大 9％。 3.2 燃煤颗粒直径的影响 由于入料漏斗的出口尺寸限制,若颗粒过大,则 不能进入破碎区域;若颗粒过小,则在重力作用下无 法完成在破碎区域的堆积,因此仿真颗粒直径范围 设定为 3580 mm。 将颗粒直径以 5 mm 为间隔分 为 10 组。 考虑到仿真时颗粒生成位置具有一定的 随机性,因此每组做 10 次仿真并取平均值,得到单 排破碎齿在破碎时所受的反作用力随颗粒直径变化 规律,如图 8 所示。 由图 8 可以看出,随着颗粒直径的增大,单排破 碎齿受力也逐渐增大,并且单排破碎齿在破碎期间 受力的最大值与最小值之间的差值也逐渐增大。 3.3 齿辊转速的影响 由于笔者所用的破碎机模型在实际应用中的额 定转速为 397 r/ min,所以将齿辊转动速度的数值设 置为 100 900 r/ min,以 100 r/ min 为间隔分为 9 组。 由于反击辊在设计时被要求与齿辊转速相同, 951 2020 年第 6 期煤 炭 科 学 技 术第 48 卷 所以齿辊转速增大时,反击辊转速也随齿辊转速一 同增大。 考虑到仿真时颗粒生成位置具有一定的随 机性,因此每组做 10 次仿真并取平均值。 得到单排 破碎齿受力随齿辊转速变化规律,如图 9 所示。 图 8 单排破碎齿受力随颗粒直径变化 Fig.8 Crushing force of one row teeth varies with particle diameter 图 9 单排破碎齿受力随齿辊转速变化 Fig.9 Crushing force of single row teeth varies with roller speed 由图 9 可以看出,随着齿辊转速的增大,单排破 碎齿受力先增大后减小,并且单排破碎齿在破碎期 间受力的最大值与最小值之间的差值也先增大后减 小。 单排破碎齿受力的峰值出现在齿辊转速为 300 r/ min 时。 当转速小于该值时,单排破碎齿受力随 转速增加而增大;但当转速大于该值时,转速增加导 致齿与颗粒未能充分接触,破碎力随之有所下降,因 此,采用适当的转速会有较高的破碎效率。 但在破 碎齿受力大的区域破碎力差值也大,即破碎力的稳 定性 降 低, 因 此 该 破 碎 机 在 实 际 应 用 中 使 用 397 r/ min作为其额定转速。 4 结 论 应用 Hertz-Mindlin 无滑动接触模型以及Hertz- Mindlin 黏结接触模型相结合的离散单元法,对大唐 环境产业集团股份有限公司所提供的无尘筛碎一体 机中一级破碎段的破碎过程进行仿真分析。 讨论了 2 种主要参数对齿辊在破碎过程中受力的影响。 主 要结论如下 1当破碎颗粒含有多种颗粒尺寸时,将网格的 边长尺寸定为最小颗粒直径的 2 倍。 可以在保证尽 量不漏算接触的前提下使运算时间较短。 2对 YLWP＋S1000-1500WX 新型双齿辊破碎 机进行了破碎过程的数值仿真,得到其一级粗破碎 辊上的单排破碎齿在破碎正常煤矿时中承受的最大 破碎 力 载 荷 为 98 457 N, 平 均 破 碎 力 载 荷 为 81 967 N。 3燃煤颗粒直径增大,单排破碎齿受力也逐渐 增大。 破碎过程中单排破碎齿受力的最大值和最小 值之间的差值,也随着颗粒直径的增大逐渐变大。 4齿辊转速增大,单排破碎齿受力趋势为先增 大后减小。 破碎过程中单排破碎齿受力的最大值和 最小值之间的差值也随之先增大后减小。 参考文献References [1] 蔡 鹏.基于离散元的双齿辊破碎机破碎性能分析与齿形优 化[D].长沙湖南大学,2014. [2] 田文剑.矿用双齿辊破碎机结构设计与强度分析[D].鞍山辽 宁科技大学,2015. [3] 刘伯元,杨传忠.MMD 型轮齿式破碎机矿石破碎理论的突破 [J].中国非金属矿工业导刊,2003236-38,41. LIUBoyuan, YANGChuanzhong. MMDgearcrusher a breakthrough in the theory of ore crushing[J].China Non-Metallic Mining Industry Herald,2003236-38,41. [4] 孙成林.破碎机的最新发展[J].中国粉体技术,2000232- 39. SUN Chenglin.The latest development of crusher[J].China Powder Science and Technology,2000232-39. [5] CUNDALL P A,STRACK O D L.A discrete numerical model for granular assemblies[J].Gotechnique,1979,30331-336. [6] OTSUBO M,OSULLIVAN C,SHIRE T.Empirical assessment of the critical time increment in explicit part