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第 48 卷第 5 期煤 炭 科 学 技 术Vol. 48 No. 5 2020 年5 月Coal Science and Technology May2020 移动扫码阅读 李占龙，冯慧杰，孙大刚，等 . 纵轴式掘进机垂直振动模型及座椅舒适性分析[J]. 煤炭科学技术，2020，48 5143-148.doi10. 13199/ j. cnki. cst. 2020. 05. 020 LI Zhanlong，FENG Huijie，SUN Dagang，et al. Vertical vibration model and seat comfort analysis for longitudinal axis roadheader[J]. Coal Science and Technology，2020，485143-148.doi10. 13199/ j. cnki. cst. 2020. 05. 020 纵轴式掘进机垂直振动模型及座椅舒适性分析 李占龙1，冯慧杰1，孙大刚1，韩斌慧2，张建广2，孙 宝1 1.太原科技大学 机械工程学院，山西 太原 030024; 2.西安航空职业技术学院 航空制造工程学院，陕西 西安 710089 摘 要为了研究纵轴式掘进机截割时的垂直振动情况和司机的舒适性,建立了掘进机整机-座椅的阻 尼减振模型,以国际标准 ISO 2631 作为舒适性评价指标,在掘进机横扫和钻进 2 种典型工况下,分析了 座椅系统的刚度-阻尼参数特性,确定其最优匹配关系；对比研究了 3 组刚度-阻尼参数配置座椅 Ⅰ 组 原刚性座椅参数配置、 Ⅱ 组“稍有不适”参数配置和Ⅲ组“无不适感觉”参数配置的振动耗散能力。 结果表明刚性座椅 Ⅰ 的垂直加权加速度均方根大于 0.8,司机主观感觉为不舒适,与试验结果吻合；在限 定座椅共振频率条件下,当座椅刚度系数大于 7105N/ m,座椅阻尼系数大于 3.4104Ns/ m 时,2 种工况下座椅垂直加权加速度均方根小于 0.315,司机主观感觉为无不适感觉。 相比刚性座椅Ⅰ组, 阻尼座椅Ⅱ组和Ⅲ组的垂直加速度均方根分别降低了 35.7％、50.9％横扫工况和 38.7％、54.9％钻 进工况,频响峰值分别降低了 73.8％、92.4％横扫工况和 74.9％、92.8％钻进工况,说明司机阻尼 座椅的舒适性得到了很大改善,2 种工况下的振动耗散能力接近,且与参数匹配结果一致。 对截割力和座 椅响应的频域特性分析发现,截割力一阶频率为1.66 Hz,与座椅响应的峰值频率1.65 Hz 接近,是影响司机 座椅舒适性的主要载荷成分,这些分析结果可为掘进机高性能阻尼座椅的动态设计和优化提供参考。 关键词掘进机；振动；阻尼；座椅舒适性 中图分类号TD421 文献标志码A 文章编号0253-2336202005-0143-06 Vertical vibration model and seat comfort analysis for longitudinal axis roadheader LI Zhanlong1，FENG Huijie1，SUN Dagang1，HAN Binhui2，ZHANG Jianguang2，SUN Bao1 1. School of Mechanical Engineering， Taiyuan University of Science and Technology， Taiyuan 030024， China; 2. School of Aviation Manufacturing Engineering， Xi’an Aeronautical Polytechnic Institute， Xi’an 710089， China AbstractIn order to understand the vertical vibration feature of the longitudinal axis roadheader and the comfort of the driver in cutting conditions， a damping vibration reduction model of the roadheader was established， and the international standard ISO 2631 was taken as the comfort uation index. Under two typical working conditions of the roadheader， i.e. sweeping and drilling， the stiffness-damping pa- rameter characteristics of the seat system were analyzed to determine the optimal matching relationship. The vibration dissipation capabili- ties of various parameter configurations I-original rigid seat parameter configuration， Ⅱ-“slightly discomfort” parameter configuration and Ⅲ-“comfort“ parameter configuration were compared and studied. The results show that the Root Mean Square RMS of the verti- cal weighted acceleration of the rigid seat I is greater than 0.8， and the driver’s subjective feeling is “uncomfortable“， which is consistent with the experimental result; when the seat stiffness coefficient is greater than 700 000 N/ m and the damping coefficient is greater than 34 000 Ns/ m， the RMS of the vertical weighted acceleration of the seat under the two working conditions is less than 0.315 and the driver’s subjective feeling is “comfort“. Compared with the rigid seat I， the RMS of vertical acceleration of damping seats ⅡI and Ⅲ de- creased by 35.7％， 50.9％ sweeping condition and 38.7％， 54.9％ drilling condition respectively， and the peak frequency response decreased by 73.8％， 92.4％ sweeping condition and 74.9％， 92.8％ drilling condition respectively， indicating that the comfort of the driver of damping seats Ⅱ and Ⅲ has been greatly improved and the vibration dissipation capability is close to each other， which is consistent with the parameter matching results. By analyzing the frequency characteristics of cutting force and seat response， it is found that 收稿日期2019-10-22；责任编辑赵 瑞 基金项目国家自然科学基金资助项目51805347;山西省自然科学基金资助项目201801D121168;中国博士后科学基金资助项目2019M661058 作者简介李占龙1985,男,山西朔州人,副教授,硕士生导师,博士. E-maillizl＠ 341 2020 年第 5 期煤 炭 科 学 技 术第 48 卷 the first-order frequency of the cutting force is 1.66 Hz， which is close to the peak frequency of seat response of 1.65 Hz， implying that the cutting effect is the main component affecting the driver’s comfort. This study could provide reference for dynamic design and optimiza- tion of high perance damping seat of roadheader. Key wordsroadheader; vibration; damping; seat comfort 0 引 言 由于掘进机具有掘进成洞速度快、作业效率高、 操作灵活、进尺成本低、劳动强度低等优点，被广泛 应用于隧道、煤矿等领域[1]。 由于工况恶劣，且多 采用刚性座椅，掘进机截割作业时，会导致其座椅振 动剧烈，司机舒适性差，容易导致疲劳，增加事故发 生率[2]。 据调研，引起掘进机座椅振动的振源有很 多，包括截割头截割岩石产生的载荷、底板作用在 行走机构的激励、运载铲运机构与物料的相互作 用如铲板上耙爪收集破碎煤岩的作用力等，其中 主要激励为截割头截割岩壁产生的随机载荷[3]。 另外，研究表明人体对 4 8 Hz 振动能量最为敏 感，座椅舒适性评价需综合考虑人体主观感受与座 椅响应在频率范围的加权统计[4]。 因此，考虑截割 效应的掘进机座椅动力学建模、舒适性评价及其隔 振是十分必要的。 李晓豁等[5]推导出了纵轴式掘进机的数学模 型，并深入分析了掘进机的振动特性。 赵丽娟等[6] 建立了纵轴式掘进机的刚柔耦合模型，发现增加系 统阻尼能有效地减小掘进机的振动。 王军等[7]建 立了掘进机电控箱动力学模型，对电控箱减振器的 刚度系数和阻尼系数进行参数匹配分析，确定了电 控箱减振器的匹配参数。 寇发荣等[8]通过仿真计 算和试验验证磁流变减振器用于汽车座椅悬架可以 明显改善司机舒适性。 谢张军等[9]通过试验验证 了惯容器用于工程车辆座椅悬架可以改善司机舒适 性。 李祥松等[10]通过对现有掘进机座椅进行振动 测试，设计出了新款减振座椅。 综上，现有相关研究多集中在掘进机整机振动特 性的理论和试验研究、座椅-机体二自由度系统振动特 性的试验研究，考虑人体主观感觉的座椅减振建模却 鲜见报到。 笔者以纵轴式悬臂掘进机为研究对象，对 整机掘进作业典型工况振动载荷的特性进行分析，建 立了整机-座椅阻尼减振模型，以人体主观感觉舒适性 为评价指标，对座椅刚度-阻尼参数特性进行分析，为 掘进机阻尼缓冲座椅的研发提供参考。 1 掘进机整机－座椅阻尼减振模型 掘进机是通过截割头旋转、悬臂及回转台摆动、 行走机构前进或推动液压缸来完成当前断面的 截割，其结构如图 1 所示。 截割头在截割岩石时，截 割载荷由截割头传至悬臂，经由回转结构传至机体， 最终传至座椅处。 1铲运机构;2截割头;3悬臂;4机体;5行走机构; 6座椅;7减振器;8电控箱;9运载机构;10后支腿 图 1 掘进机结构 Fig.1 Roadheader structure 1.1 整机－座椅力学模型 基于掘进机结构、实际工作状态和截割载荷传 递路径作如下假设①掘进机关于其纵向几何中心 面对称;②截割头载荷是主要激励源，在截割过程中 机体不移动，因此不考虑底板激励。 另外，经截割试 验发现[11]，掘进机的垂直振动幅度最大，且人体对 垂直振动最为敏感，因此经合理简化得到掘进机整 机-座椅力学模型，如图 2 所示。 m1、m2、m3、m4截割头、悬臂、机体和座椅及司机的质量; J机体的转动惯量;k1、k2、k3、k4、k5截割头与悬臂、悬臂与机体、 行走机构与巷道底板、座椅与机体间的刚度系数;c1、c2、c3c4、c5截 割头与悬臂、悬臂与机体、行走机构与底板、座椅与机体间的阻尼系数; l1、l2、l3、l4、l5截割头质心、悬臂质心、行走机构后支承中心、行走 机构前支承中心、座椅质心到机体质心的水平距离;z0、z1、z2、z3、z4 底板激励、截割头、悬臂、机体和座椅的垂直位移;θ机体的俯仰角; Fz截割头 z 方向载荷力 图 2 掘进机整机-座椅力学模型 Fig.2 Mechanics model of roadheader machine-seat 441 李占龙等纵轴式掘进机垂直振动模型及座椅舒适性分析2020 年第 5 期 1.2 振动微分方程 根据图 2 得振动微分方程为 M q ＋ Cq ＋ Kq ＝ F1 其中 M ＝ diag[m1，m2，m3，m4，J] 为系统的质 量矩阵; F ＝ [Fz，0，0，0，0，0] T 为外载荷激励; q ＝ [z1，z2，z3，z4，θ] T 为系统的位移量;C、K 分别为系统 的阻尼矩阵和刚度矩阵，其表达式为 C ＝ c1 - c 1 000 - c 1 c1 ＋ c 2 - c 2 0c2l2 0 - c 2 c2 ＋ c 3 ＋ c 4 ＋ c 5 - c 5 - c 2l2 ＋ c 3l3 - c 4l4 - c 5l5 00 - c 5 c5c5l5 0c2l2 - c 2l2 ＋ c 3l3 - c 4l4 - c 5l5 c5l5c2l2 2 ＋ c 3l 2 3 ＋ c 4l 2 4 - c 5l 2 5 K ＝ k1 - k 1 000 - k 1 k1 ＋ k 2 - k 2 0k2l2 0 - k 2 k2 ＋ k 3 ＋ k 4 ＋ k 5 - k 5 - k 2l2 ＋ k 3l3 - k 4l4 - k 5l5 00 - k 5 k5k5l5 0k2l2 - k 2l2 ＋ k 3l3 - k 4l4 - k 5l5 k5l5k2l2 2 ＋ k 3l 2 3 ＋ k 4l 2 4 - k 5l 2 5 1.3 座椅舒适性评价指标 依据标准 ISO2631-1 中规定，当振动波形峰值 系数小于 9 时，可采用加权加速度均方根 aw来评价 振动对人体健康和舒适度的影响[12]，即有 aw＝ ∫ 80 0.5w 2fG afdf[] 1/ 2 2 其中，Gaf为加速度时间历程的功率谱密度函 数;f 为频率;wf为频率加权函数，可以表示为 wf ＝ 0.50.5 Hz f 2 Hz f/42.0 Hz f 4.0 Hz 1.04.0 Hz f 12.5 Hz 12.5/ f12.5 Hz f 80.0 Hz 因此，由式1可计算出不同截割工况下的座 椅响应，并代入式2计算出加权加速度均方根值， 对照 ISO2631-1 评价标准表 1，可对司机主观振 动舒适性进行评价。 表 1 掘进机座椅舒适性评价标准 Table 1 Comfort uation criteria of roadheader seat 加权加速度均方根 aw/ ms -2 人的主观感觉 2.0极不适 2 掘进机截割载荷 掘进机的截割工况主要包括空载、钻进、横扫及 竖扫等。 研究发现[13]，横扫和钻进工况下座椅振动 较为剧烈，故选取这 2 种工况进行分析。 2.1 横扫工况载荷 根据截齿瞬时负载的计算方法[14]，计算各截齿 计算各截齿的截割阻力 Zi、牵引阻力 Yi和侧向力 Xi 图 3a，并将其转化到相应截齿所在截线平面与截 割头轴线交点处进行坐标变换图 3b，得到截割头 沿各坐标轴的合力。 图 3 横扫工况下掘进机截割头受力示意 Fig.3 Force diagram of roadheader cutting head under sweeping condition Zi ＝ p k[ktksky0.25 ＋ 0.018tdh ＋ 0.1Si] 3 Yi ＝ Z i0.15 ＋ 0.000 56pk2.5/ h 0.4 4 Xi ＝ Z i C1 C2 ＋ h ＋ C 3 h td 5 式中pk为岩石的接触强度;kt为截齿的类型系数;ks 为截齿几何形状综合影响系数;ky为截角影响系数; td为平均截线间距;h 为平均切削厚度;Si为已经磨 钝的截齿后刃面在牵引方向上的投影面积;C1、C2、 C3为切削图影响系数。 横扫工况下截割头沿各坐标轴的合力分别为 Fz＝∑ m i ＝ 1 - Yicos φi ＋ Z isin φi 6 Fy＝∑ m i ＝ 1 - Yisin φi ＋ Z icos φi 7 541 2020 年第 5 期煤 炭 科 学 技 术第 48 卷 Fx＝∑ m i ＝ 1 Xi8 式中 φi为第 i 个截齿在某一时刻的位置角;Fx、Fy、 Fz分别为截割头在 x、y、z 轴方向所受的载荷力。 2.2 钻进工况载荷 钻进工况下单个截齿受力如图 4 所示。 图 4 钻进工况截齿受力 Fig.4 Cutting force of drilling condition 钻进工况下截割头沿各坐标轴的合力为[15] F z ＝∑ m i ＝ 1 [Xisin βi - Y icos βicos φi ＋ Z isin φi] 9 F y ＝∑ m i ＝ 1 Xicos βi ＋ Y isin βi 10 F x ＝∑ m i ＝ 1 [Yicos βi - X isin βisin φi ＋ Z icos φi] 11 式中βi为截齿安装轴线相对于齿尖回转平面的夹 角;F x、Fy、Fz分别为截割头沿各坐标轴所受的载 荷力。 根据式6、式9编制 MATLAB 程序，得到在横 扫和钻进工况下 z 方向的载荷时程曲线图 5。 具 体参数如下岩石接触强度 pk＝ 490 MPa，镐形齿 kt＝1.50，截齿综合影响系数 ks＝1.98，截角影响系数 ky＝0.63，平均截线间距 td＝25 mm，磨钝的截齿后刃 面在牵引方向上的投影面积 Si＝ 20 mm2，切削图影 响系数 C1＝ 1.0，C2＝ 0.1，C3＝ 0.2，截割头转速n＝ 55 r/ min， 横 摆 速 度 vb＝ 1 m/ min， 钻 进 速 度 vk＝1 m/ min。 图 5 掘进机截割头载荷曲线 Fig.5 Load curves of roadheader cutting head 3 刚度－阻尼参数特分析 3.1 刚度－阻尼参数确定 截割头在截割岩壁时，截割头每旋转一周，所有 的截齿分别间断地撞击岩壁，理论上截齿撞击岩壁 所产生的脉冲频率为[16] fm＝ nz 60 12 式中n 为截割头的转速，一般为 40 60 r/ min，取 55 r/ min;z 为截割头截齿的齿数，取 33。 在实际截割的过程中，一般情况下有 18 个截 齿不参加截割工作[16]。 由此可得截齿产生的脉冲 频率为 22.929.3 Hz。 根据隔振理论可知，系统的 固有频率不大于激振频率的 1/ 2 时能够获得良好 的减振效果[17]，因此系统的固有频率限制在 15 Hz 以下。 避开人体最敏感的 48 Hz 范围，座椅阻尼 系统的固有频率在 815 Hz 范围内。 根据单自由 度减振系统的固有频率计算公式，估算座椅减振系 统刚度系数 k5的取值范围为 k5＝ 4π2f 2 dm4 13 其中fd为系统的固有频率;m4为座椅和司机的 质量。 将 815 Hz 代入式13中计算，圆整后得到 刚度系数为 31059105N/ m。 根据减振器阻尼 比的计算公式，估算座椅减振系统阻尼系数 c5的取 值范围为 c5＝ 2ξk5m414 式中 ξ 为系统的阻尼比。 黏弹性材料的阻尼比为 0.12.5，考虑到截割 头截割岩壁的过程中机体传递到座椅的振动冲击比 较大，本文阻尼比 ξ 取 1.61.8。 代入式14计算， 圆整后得到阻尼系数为 1.81043.4104Ns/ m。 3.2 基于舒适性的参数匹配 将 k5的取值范围 31059105N/ m 以 1105 N/ m 的间隔离散为 7 个点，将阻尼系数 c5的取值范 围 1.81043.4104Ns/ m 以 0.2104Ns/ m 的 间隔离散为 9 个点。 将 k5和 c5分别组合代入式1 得到座椅加速度曲线，并根据式2计算得到加权 加速度均方根值 aw，如图 6、图 7 所示。 由图 6 和图 7 可知，在横扫和钻进工况下，当刚 度系数 k5为定值时，座椅的垂直加权加速度均方根 aw随着阻尼系数 c5的增大而减小，即座椅的舒适性 与阻尼系数 c5呈正相关。 当刚度系数 k5在 7105 9105N/ m 范围内，座椅的垂直加权加速度均方根 aw随阻尼系数 c5的增大明显减少。 综合考虑横扫和 641 李占龙等纵轴式掘进机垂直振动模型及座椅舒适性分析2020 年第 5 期 图 6 横扫工况垂直振动 Fig.6 Vertical vibration under sweep condition 图 7 钻进工况垂直振动 Fig.7 Vertical vibration under drilling condition 钻进 2 个工况，k5取 71059105N/ m，c5取 3.2 1043.4104Ns/ m 时，aw0.315，为“无不适感 觉”参数区域。 3.3 减振效果对比 目前绝大多数掘进机座椅直接刚性连接到机架 上，是一种刚性座椅。 钢结构在抗振计算中高度不 大于 50 m 时，阻尼比取 0.04[18]。 配置 3 组刚度-阻 尼参数表 2来研究阻尼座椅的减振效果。 Ⅰ组参 数为原刚性座椅参数。 Ⅱ、Ⅲ组分别为稍有不适参 数和无不适感觉参数。 座椅的垂向加速度振动曲线 如图 8 所示，统计结果见表 3。 表 2 刚度和阻尼参数配置 Table 2 Parameters configuration of stiffness and damping 组别 刚度系数 k5/ Nm -1 阻尼系数 c5/ Nsm -1 Ⅰ600 000620 Ⅱ600 00018 000 Ⅲ700 00034 000 由图 8 和表 3 可知，阻尼座椅的垂直加速度幅 值明显小于刚性座椅，且在 4 s 左右就趋于稳定响 应。 对比 2 种工况可知，钻进工况下座椅垂直加速 度更大，这是由于钻进工况下截割头的载荷更大，与 试验结果相符。 横扫工况下，Ⅱ组相对Ⅰ组于垂直 加速度的最大值、 最小值、 均方根分别减小 了 19.7％、26.2％、35.7％，钻进工况下Ⅱ组相对于Ⅰ组 垂直加速度的最大值、最小值、均方根别减小了 18.7％、26.2％、38.7％;横扫工况下，Ⅲ组相对Ⅰ组垂 直加速度的最大值、最小值、均方根分别减少了 18.5％、25.8％、50.9％。 钻进工况下，Ⅲ组相对Ⅰ组 垂向加速度的最大值、最小值、均方根分别减少了 17.4％、25.9％、54.9％。 由此可知，阻尼座椅Ⅱ组 和Ⅱ组舒适性明显高于刚性座椅Ⅰ组，最优匹 配参数组Ⅱ组的舒适性最佳，与刚度-阻尼参数 匹配结论一致。 对座椅响应进行频域分析，其峰值 频率为 1.65 Hz，与截割力一阶特征频率 1.66 Hz 接 近;横扫工况下Ⅱ组和Ⅲ组的频响峰值比Ⅰ组分别 降低了 73.8％、92.4％，钻进工况下Ⅱ组和Ⅲ组频响 峰值比Ⅰ组分别降低了 74.9％、92.8％。 图 8 掘进机座椅垂直振动加速度曲线 Fig.8 Vertical vibration acceleration curves of roadheader seat 表 3 掘进机座椅垂直加速度响应 Table 3 Vertical acceleration response of roadheader seat 组序 横扫工况 amaxamin均方根 钻进工况 amaxamin均方根 Ⅰ2.64-2.791.123.16-3.471.42 Ⅱ2.12-2.060.722.57-2.560.87 Ⅲ2.15-2.070.552.61-2.570.64 注amax、amin分别为垂直加速度最大值和最小值，m/ s2。 741 2020 年第 5 期煤 炭 科 学 技 术第 48 卷 4 结 论 1建立了纵轴式掘进机整机-座椅垂直振动模 型，分析了横扫和钻进 2 种典型工况下座椅系统的 刚度-阻尼参数匹配关系，并对比研究了刚性座椅 和阻尼座椅的振动耗散能力。 2阻尼座椅系统中司机的舒适性得到了很大 的改善。 刚性座椅的垂直加速度均方根值大于 0.8， 司机主观感觉为不舒适;当座椅刚度参数大于 7 105N/ m，阻尼参数大于 3.4104Ns/ m 时，司机主 观感觉为无不适感觉。 3阻尼座椅对于钻进工况和横扫工况的振动 耗散能力接近，具有较好的多工况适应性。 另截割 力的一阶特征频率与座椅频响峰值频率接近，是影 响司机舒适性的主要载荷成分。 参考文献References [1] 宗 凯，张 鹏，王鹏江，等.固定截割方向掘进机截割臂摆角 垂直跳动规律[J].煤炭学报，2018，4351455-1463. 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