基于差分进化的铝土矿磨矿分级过程非线性参数辨识研究.pdf

中图分类号 U D C T D 9 5 2 6 2 2 硕士学位论文 学校代码 密级 1 0 5 3 3 基于差分进化的铝土矿磨矿分级过程非线性参数 辨识研究 N o n l i n e a rP a r a m e t e rI d e n t i f i c a t i o nM e t h o di nG r i n d i n g C l a s s i f i c a t i o nP r o c e s so fB a u x i t eB a s e do nD i f f e r e n t i a l E v o l u t i o n 作者姓名 学科专业 研究方向 学院 系、所 指导教师 刘正雄 控制科学与工程 复杂工业系统建模 信息科学与工程学院 王雅琳教授 论文答辩日期丝 生篁 竺 答辩委员会主席 中南大学 二零一四年五月 万方数据 学位论文原创性声明 | l l l l l lII I I IIM b l l l I l Lq l ll ll Y 2 6 8 9 16 4 本人郑重声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研 究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包含为获得中南大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 作者签名垫l 丝日期旦年三月鱼日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解中南大学有关保留、使用学 位论文的规定即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版；本人允许本学位论文被查阅和借阅；学校可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 复印、缩印或其它手段保存和汇编本学位论文。 保密论文待解密后适应本声明。 作者签名蝗导师签名 日期垒堕年』月丛日 万方数据 基于差分进化的铝土矿磨矿分级过程非线性参数辨识 摘要基于磨矿机理建立磨矿排矿粒度分布预测模型对磨矿过程的优 化控制以及提高磨矿效率有着重要的意义。在连续磨矿一分级回路中， 钢球磨损量与螺旋分级机的返砂对连续磨矿一分级回路磨矿排矿粒度 分布特性的影响极大。因此，本文以球磨机中钢球磨损量与螺旋分级 机的返砂粒度分布特性为对象，研究钢球磨损规律预测模型与螺旋分 级机分级效率在线预测模型，并用改进的差分进化算法辨识模型的参 数。 论文主要研究工作和创新成果如下结合铝土矿磨矿- 分级过程 非线性模型参数辨识问题，改进D E 算法交叉策略并结合j D E 参数自 适应算法，提出基于改进差分进化算法的单目标与约束多目标非线性 参数辨识方法。针对现有钢球磨损模型无法准确描述磨矿过程中钢球 磨损规律，改进钢球磨损规律预测模型，基于小型球磨机钢球磨损试 验数据辨识模型参数，仿真研究结果表明，改进的钢球磨损预测模型 能准确地描述球磨机中钢球磨损规律，预测不同直径钢球的磨损量， 指导磨矿过程补球操作。针对现有螺旋分级机分级效率无法实现在线 预测的不足，融合矿物粒度分布方程、螺旋分级机数学模型与R B F 神经网络参数预测模型，提出铝土矿分级效率在线预测方法，并基于 改进的差分进化算法的约束多目标模型非线性参数辨识方法，在线辨 识模型中的参数，利用分级机生产现场数据进行仿真分析，结果表明 螺旋分级机分级效率在线预测模型的预测精度虽略逊于基于R B F 神 经网络分级效率离线模型，但能满足铝土矿分级生产的要求，为铝土 矿分级过程的优化控制提供操作指导。图4 0 幅，表2 1 个，参考文献 6 6 篇。 关键字差分进化算法；非线性模型；参数辨识；铝土矿磨矿一分级 过程；钢球磨损规律；螺旋分级机 分类号T D 9 5 2 万方数据 N o n l i n e a r P a r a m e t e r C l a s s i f i c a t i o nP r o c e s s E v o l u t i o n I d e n t i f i c a t i o nM e t h o di n G r i n d i n g o fB a u x i t eB a s e do nD i f f e r e n t i a l A b s t r a c t 1 1 1 ep r e d i c t i o nm o d e l i n gf o rp a r t i c l es i z eo fg r i n d i n gc i r c u i t b a s e do ng r i n d i n gm e c h a n i s mi ss i g n i f i c a n ti nr e a l z i n go p t i m i z i n gc o n t r o l ， i n c r e a s i n gg r i n d i n ge f f i c i e n c y ．I nt h ec o n t i n u o u sg r i n d i n g - c l a s s i f i c a t i o n c i r c u i t ．t h ew e a l “ o fb a l la n dt h es a n do fs p i r a lc l a s s i f i e rh a v eag r e a t i n f l u e n c eo np a r t i c l es i z eo fg r i n d i n gc i r c u i t ．I nt h i sp a p e r , t h ep r e d i c t i o n m o d e lf o rt h el a wo fs t e e lb a l lw e a l “ a n dt h eo n l i n ep r e d i c t i o nm o d e lf o r c l a s s i f i c a t i o ne f f i c i e n c yo fs p i r a lc l a s s i f i e ra r ep r o p o s e do nt h eb a s i so f t h e o r i e s ．a n da ni m p r o v e dd i f f e r e n t i a le v o l u t i o na l g o r i t h mi Su s e dt o i d e n t i f yp a r a m e t e r si nt h o s em o d e l s ． 1 U n c o n s t r a i n e dn o n l i n e a rp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o db a s e d o na l l i m p r o v e d d i f f e r e n t i a le v o l u t i o n a l g o r i t h m a n dc o n s t r a i n e d m u l t i ．o b je c t i v em o d e lo fn o n l i n e a rp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o d b a s e d o nb a s e do na ni m p r o v e dd i f f e r e n t i a le v o l u t i o na l g o r i t h ma r ee s t a b l i s h e d t os t u d yt h en o n l i n e a rm o d e lp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o np r o b l e m s i n g r i n d i n g ．c l a s s i f i c a t i o np r o c e s so fb a u x R e ． 2 A ni m p r o v e dp r e d i c t i o nm o d e lf o rt h el a wo fs t e e lb a l lw e a ri s s t u d i e do nt h eb a s i so fi m p a c tw e a r , a b r a s i o nw e a ra n dc o r r o s i o nw e a r ． A ni m p r o v e dd i f f e r e n t i a le v o l u t i o ni Sa d o p t e dt oi d e n t i f yt h ep a r a m e t e r s o ft h ep r e d i c t i o nm o d e lb a s e do nt h eb a l lw e a rd a t aw h i c ha r eo b t a i n e db y e x p e r i m e n t si nd i f f e r e n tc o n d i t i o n so fg r i n d i n g ．T h e s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h ev a r i a t i o no fs t e e lb a l ld i a m e t e r sC a nb es i m u l a t e da n d p r e d i c t e de f f e c t i v e l yb a s e do nt h ep r e d i c t i o nm e t h o do ft h el a wo fs t e e l b a l lw e a ri nb a l lm i l l ．a n dt h ep r e d i c t i o nm o d e lC a nb ea l s ou s e da sa c a l c u l a t i o nb a s i si na d d i n gs t e e lb a l l sr e a s o n a b l yi n t ot h eb a l lm i l l ． 3 T h ee x i s t i n gm a t h e m a t i cm o d e l so fs p i r a lc l a s s i f i e ra r eh a r dt o r e a l i z eo n l i n ep r e d i c t i o no fc l a s s i f i c a t i o ne f f i c i e n c y , c o m b i n i n gt h e p a r t i c l e s i z ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fs p i r a l c l a s s i f i e ra n dt h eR B Fn e r v en e t w o r kp r e d i c t i o nm o d e l ，t h eo n l i n e p r e d i c t i o n m o d e lb a s e d o nc o n s t r a i n e d m u l t i o b j e c t i v e n o n l i n e a r H I 万方数据 p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o di Sp r o p o s e dt os t u d yt h ee f j f i c i e n c yo f s p i r a lc l a s s i f i e r , a n dt h ec o n s t r a i n e dm u l t i ．o b j e c t i v em o d e lo fn o n l i n e a r p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o d b a s e do na n i m p r o v e dd i f f e r e n t i a l e v o l u t i o na l g o r i t h mi su s e dt oi d e n t i f yt h em o d e lp a r a m e t e r s ．T h er e s u l t s b a s e do no n l i n ec l a s s i f i c a t i o n e m c i e n c yp r e d i c t i o n m o d e l i S s l i g h t l y i n f e r i o rt ot h er e s u l t sb a s eo nR B Fn e r v en e t w o r k0 m i n ep r e d i c t i o n m o d e l ， b u tt h eo n l i n e p r e d i c t i o n m e e t s a c c u r a c y f o rt h e g r i n d i n g - c l a s s i f i c a t i o np r o c e s s o fb a u x i t ea n dc a np r o v i d ee f f e c t i v e o p e r a t i o ng u i d a n c ef o r c o n t r o la n do p t i m i z a t i o no ft h ep r o d u c t i o n p r o c e s s ．F i g u r e s 4 0 ，t a b l e s 21 ，r e f e r e n c e s 6 6 ． K e y w o r d s d i f f e r e n t i a le v o l u t i o n ； n o n l i n e a r m o d e l ；p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n ；g r i n d i n g - c l a s s i f i c a t i o np r o c e s so fb a u x i t e ；w e a rl a wo f b a l l s p i r a lc l a s s i f i e r C l a s s i f i c a t i o n T D 9 5 2 I V 万方数据 目录 学位论文原创性声明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I 摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I I 目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。V l 绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 1 ．1 研究背景及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1 1 ．2 铝土矿球磨．分级工艺流程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l 1 ．3 磨矿。分级过程建模国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 1 ．3 ．1 磨矿排矿粒度预测模型研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2 1 ．3 ．2 钢球磨损规律研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3 1 ．3 ．3 螺旋分级机数学模型研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4 1 ．4 论文研究内容及结构安排⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．7 2 基于改进差分进化算法的非线性模型参数辨识方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 2 ．1 基于改进差分进化算法的无约束非线性参数辨识方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．9 2 ．1 ．1 差分进化算法基本原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．9 2 ．1 ．2 差分进化算法参数设置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1O 2 ．1 ．3 差分进化算法的改进⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 1 2 ．1 ．4 基于改进差分进化算法的无约束非线性参数辨识方法实现⋯⋯⋯⋯1 3 2 ．2 基于改进差分进化算法的约束多目标模型非线性参数辨识方法⋯⋯⋯⋯1 5 2 ．2 ．1 约束处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 5 2 ．2 ．2 种群排序⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17 2 ．2 ．3 基于改进差分进化算法的约束多目标模型非线性参数辨识方法实现1 8 2 ．2 ．4 仿真结果及分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 9 2 ．3 小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 1 3 基于改进差分进化算法的钢球磨损规律预测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2 2 3 ．1 钢球磨损规律预测模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 2 3 ．1 ．1 钢球磨损机理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 2 3 ．1 ．2 钢球磨损规律预测模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 4 3 ．2 基于改进差分进化算法的钢球磨损模型参数辨识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 6 3 ．2 ．1 适应度函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 6 3 ．2 ．2 仿真及结果分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 6 3 ．3 小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3 0 V 万方数据 4 基于改进差分进化算法的螺旋分级机分级效率在线预测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3 1 4 ．1 螺旋分级机数学模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 1 4 ．1 ．1 螺旋分级机工作原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 l 4 ．1 ．2 螺旋分级机数学模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 2 4 ．1 ．3 校正分级效率模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 2 4 ．1 ．4 混杂模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 3 4 ．1 ．5 基于改进差分进化算法的分级模型参数估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 4 4 ．2 螺旋分级机分级效率离线预测模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 6 4 ．2 ．1 螺旋分级机分级效率影响因素⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 6 4 ．2 ．2 基于R B F 神经网络的分级效率模型参数预测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3 7 4 ．2 ．3 螺旋分级机分级效率离线预测模型建模步骤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 8 4 ．2 ．4 螺旋分级机分级效率离线预测模型仿真研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 0 4 ．3 螺旋分级机分级效率在线预测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 8 4 ．3 ．1 给矿粒度分布方程参数在线预测模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 8 4 ．3 ．2 分级效率在线预测方法实现⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 0 4 ．3 ．3 仿真实验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 2 4 ．4 小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5 4 5 结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 5 5 ．1 总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5 5 5 ．2 展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 5 参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．5 8 攻读学位期间主要的研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．6 3 致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 4 V I 万方数据 1 绪论 1 ．1 研究背景及意义 铝土矿选矿生产通过破碎．磨矿．分级．浮选等基本流程，提高用于拜耳法氧化 铝生产的铝土矿矿石的铝硅比 ～S ，降低了氧化铝生产成本【1 ，2 1 。在铝土矿选矿 流程中，磨矿为其核心环节，也是整个选矿流程中能耗与金属消耗最大的环节。 研究表明，整个选矿过程3 0 ％．7 0 ％的能耗源于磨矿过程，但其中只有约2 0 ％的 电能用于矿物的破碎，其余能耗均浪费在磨矿过程中[ 3 ，4 1 ，因此，为了降低选矿 过程的能耗，提高矿物资源利用率，有必要对整个磨矿过程进行优化控制。然而， 复杂的矿源、波动的矿石品位、多变的磨矿负荷等均会影响磨矿生产过程的正常 运行。对于密闭未知的磨矿过程而言，当磨矿工况变化时，操作人员依靠有限的 测量数据与矿物粒度化验数据，并结合磨矿生产经验难以给出最优的磨矿过程控 制策略，而且往往会因控制参数设定的不准确，导致磨矿负荷条件波动大、磨矿 排矿产品粒度达不到浮选的工艺要求、能耗与钢耗的浪费、铝土矿颗粒的过度磨 损或者磨损不充分等问题。因此，基于铝土矿湿式磨矿机理，建立铝土矿磨矿过 程数学模型，预测磨矿排矿产物粒度分布，建立铝土矿磨矿过程关键性工况软测 量或参数预测模型，对于优化铝土矿磨矿过程关键性工况的控制、提高生产效率、 降低能源消耗和钢材消费量、减少矿物加工生产成本等均有着重要的意义。 实际连续磨矿．分级生产过程中，球磨机中钢球的不断磨损势必会影响球磨 机中矿物的破碎状态，进而影响磨机排矿粒度分布；且分级返砂量及返砂粒度分 布的波动更是直接影响着磨机的工作状态，决定着磨机给矿量与给矿粒度的分 布，同时对磨机排矿量及矿物粒度分布的影响也非常显著。因此，基于湿式磨矿 过程钢球磨损机理，建立钢球磨损模型预测钢球磨损量，基于工业分级机分级机 理，建立螺旋分级机分级效率预测模型，实现分级机返砂量及返砂粒度分布特性 的在线预测，对于铝土矿磨矿过程数学模型的建立及磨矿分级过程关键性参数预 测模型的建立均有着极其实际的意义。 铝土矿球磨．分级工艺流程 磨矿．分级过程为铝土矿选矿流程的核心环节，其作用主要为在球磨机中 将粗颗粒铝土矿破碎为可供浮选的细颗粒铝土矿，然后在分级机中实现细颗粒铝 土矿与粗颗粒铝土矿的分离。图1 ．1 为一段球磨机磨矿与两级螺旋分级机组成的 磨矿．分级回路，连续磨矿．分级生产过程中，铝土矿给矿、水和螺旋分级机的一 级返砂经由不同的渠道进入磨机中，在一定的钢球配比、磨机转速、浆料浓度、 万方数据 亟堂鱼途塞 缝途 磨机负荷等条件下，铝土矿矿物被破碎，磨碎后矿物经由磨机出料端排出进入螺 旋分级机1 中进行第一次粒度分级；螺旋分级机1 的返砂经由特定的机械装置送 回球磨机重磨，螺旋分级机2 则对螺旋分级机I 的溢流进行第二次粒度分级，其 溢流进入浮选流程，返砂则被送至粗精槽。在球磨机与螺旋分级机组成的磨矿． 分级回路中，球磨机的工作性能与螺旋分级机1 的分级性能是相互影响的，磨机 出口的排矿量、排矿浓度和排矿粒度分布等的变化，直接影响螺旋分级机1 的分 级性能，决定着螺旋分级机返砂量的多少及返砂中矿物粒度的分布，进而影响湿 式磨机的工作性能。因此，在铝土矿磨矿过程数学模型的建模过程中，不仅需要 考虑磨矿自身工况条件对模型结构的影响，还需考虑分级返砂对模型结构的影 响。 图1 ．1 铝土矿磨矿．分级工艺流程 1 ．3 磨矿．分级过程建模国内外研究现状 1 ．3 ．1 磨矿排矿粒度预测模型研究现状 上世纪六七十年代，学者就开始对磨矿过程产品粒度预测模型进行系统的研 究，取得了丰富的研究成果。R i t t i n g e r 等人[ 5 】根据粒度减小与磨机能量消耗的关 系，建立了基于磨机功耗理论的磨矿过程产品粒度预测模型E p s t e i n [ 6 | ， B r o a d b e n t 和C a l l c o t t [ 2 ，7 】认为磨机排矿粒度分布与给料粒度分布间存在线性组 合关系，采用基于破碎分布函数B 和破碎率函数S 的矩阵模型，研究磨机排矿粒 度分布特性；A u s t i n [ 8 ] ，H e r b s t t 9 ] ，M o r r e l l [ 1 0 ] 等人结合物料平衡原理与破碎动力学原 理，提出了球磨机磨矿过程总体平衡模型，该模型在矩阵模型的基础上引入停留 时间分布函数，更为准确的描述了湿式磨矿过程排矿粒度分布与给矿粒度分布间 的关系。 2 万方数据 上述模型均能描述一定条件下磨机排矿粒度分布与给料粒度分布间的关系， 实现小型球磨实验下磨矿排矿粒度分布预测，为铝土矿磨矿过程的优化控制及磨 矿过程仿真软件的研究提供有效的理论依据。然而，若将磨矿排矿粒度分布预测 模型的研究扩展到连续磨矿过程，钢球磨损规律的研究以及钢球磨损规律与磨矿 排矿粒度分布间的关系为其首要研究课题另外，若将磨矿排矿粒度分布预测模 型的研究扩展到连续磨矿．分级回路中，则需建立矿物在螺旋分级机的在线分级 效率模型，在线预测分级机返砂量及返砂粒度分布。 1 ．3 ．2 钢球磨损规律研究现状 迄今为止，国内外许多学者针对钢球在磨机中磨损规律进行了大量的实验研 究，从不同的角度研究钢球磨损规律，建立多种钢球磨损数学模型。M e u l e n d y k e 与P u r d e [ 1 1 1 给出了钢球磨损数学模型的一般形式 M o d e l1 i d m 砖D 4 1 ．1 式中m 为某粒级钢球质量，f 为时间，毛为比例常数，D 为直径，口为磨损率指 数。 郭永杰等人【1 2 1 认为湿式磨矿过程钢球磨损量与其所受重力成正比。采用了 与公式 1 ．1 相类似的钢球磨损数学模型 M o d e l2 。 _ d G k 2 G 1 - 2 式中G 为某粒级单一钢球所受重力，f 为时间，如为比例常数。 N o r q u i s t [ 1 3 1 ，A l b e r t i n [ 1 4 ’1 5 1 认为钢球的磨损率与钢球的表面积成正比，采用 M o d e l3 拟合钢球磨损曲线，即 D D o k 3 t 1 3 式中哦为某粒级单一钢球初始直径，也为比例常数，其它符号说明如前。 上述模型均能一定程度地描述钢球在磨机中的磨损规律，但都无法反映磨矿 工况参数与钢球磨损间的关系，研究结果表明【1 6 - 1 9 ] ，球磨机中钢球的磨损率与钢 球直径间成特定关系，与钢球的磨矿环境相关。因此，M o d e l1 ．3 不能推广应用。 谢恒星【1 6 1 分析钢球在磨机中的磨损机理，建立基于冲击磨损分量、磨剥磨损分 量和腐蚀磨损分量的钢球磨损动力学模型 M o d e l4 ， 。 D O e x p { - [ 竿 蒜 ”啪 m4 、 口1K2[9-41KZ驴t4] 、’ 万方数据 式中屯，七，，‰为比例常数；R 为湿式磨机半径；P 为密度；g 为重力加速度；y 为磨机转速率；缈为磨机充填率；r ／为浆料浓度；丑为钢球被腐蚀的表面积与光 滑实心钢球表面积比值；友为钢球被磨剥的表面积与光滑实心钢球表面积比值； 其它符号说明同前。仿真研究结果表明，该模型更准确地描述了钢球在磨矿过程 中的磨损规律，但模型中部分参数的要求过于严格，其实际应用受到很大的限制。 因此，研究钢球尺寸及耐腐蚀性对钢球磨机规律的影响，建立钢球磨损的冲击磨 损分量、磨剥磨损分量和腐蚀磨损分量与磨矿工况参数问的数学模型，为湿式磨 机中钢球磨损模型研究的重点及难点。 1 ．3 ．3 螺旋分级机数学模型研究现状 二十世纪八十年代初期，李松仁和伍敏善分别在美国和中国借助数字计算机 对螺旋分级机数学模型进行仿真研究，取得了突破性成果【2o ，2 1 】，。此后，国内 外学者开始系统地研究螺旋分级机数学模型及其模型参数辨识方法，并建立了多 种螺旋分级机数学模型。 1 基于多元回归法的螺旋分级机数学模型 1 伍敏善等基于石英矿石的单一折算效率曲线，结合折算效率巨 谚 方程、 校正分离粒度以。。方程、水量分配比尺，方程，建立基于逐步回归分段拟合法的螺 旋分级机分级效率数学模型，研究石英矿石在小型螺旋分级机 矽1 5 0 毫米螺旋分 级机，安装倾角1 8 ．5 。，转速1 8 r p m 中的分级效率【22 I 。其数学模型结构如下 巨 吐 丽丽扣，o 谚恼。 1 ．2 。 t g d , o 。 o ．0 4 1 7 3 o ．0 8 5 8 Q r 0 ．0 4 9 4 x _ 7 4 6 ．0 6 6 7 1 0 。5 H w 一2 ．7 2 6 5 1 0 3 Q ，一5 ．9 0 9 7 1 0 - 4 x _ 2 7 , 1 ．6 3 0 4 1 0 - 4 H 。丸 1 拍 t g R y o ．7 4 2 0 o ．0 1 8 2 0 ．一8 ．8 0 2 5 1 0 ～t 7 4 1 ．5 0 6 3 x 1 0 一H w x _ 7 4 2 ．3 6 9 1 x 1 0 ‘4 Q ，屯- 1 ．4 3 4 8 x 1 0 。4 X 4 2 0 b 4 、7 其中，公式 1 - 5 为折算效率巨 谚 方程；公式 1 - 6 为校正分离粒度氏。方程；公 式 1 - 7 为水量分配比尺，方程；以。。分级效率为5 0 ％对应的矿物粒度／g m ；谚为矿 物粒度／g r n ；以为堰高／m m ；g 为给矿流量／L ／m i n ；丸为给矿浓度／％；乞。；。为 给矿中矿物粒度大于4 2 0 “m 的质量分数／％；氏。为给矿中矿物粒度小于7 4 u m 的 质量分数／％。 4 万方数据 2 李松仁【2 3 2 4 1 用白云石矿石在≯2 0 0 x 1 3 0 0 小型螺旋分级机 螺距1 0 0 m m ，转 速1 2 印聊 中进行了矿物分级效率的研究实验，根据实验结果中白云石矿石沉砂 中最小粒度矿物的含量，结合校正分离粒度吃。。方程、沉砂产品中的罡，，方程、 分离精度m 方程和水量分配比R ，方程四个基本方程，建立了基于多元线性逐步 回归法的螺旋分级机数学模型。具体模型结构如下 肠 以。c 一0 3 6 3 6 o 1 6 3 8 丸 o 0 0 3 6 矗2 5 o 0 0 1 0 x _ 2 5 3 0 ．0 0 1 0 9 丸 f 1 ．8 一0 ．0 0 4 1 f i m X 4 2 5 、7 E _ 5 3 - 1 9 ．3 4 2 3 “- 4 2 9 Q ，“2 2 7 2 b o 0 3 7 7 Q f x 4 2 5 - o ∞1 8 3 Q ， 1 - 9 0 ．0 1 5 5 痧m x _ 5 3 0 ．0 1 0 6 x ．2 5 H w 0 ．0 6 8 7 x ．2 s 0 0 ．1 2 6 9 x _ 5 3 秒 9 ．4 x 1 0 曲n 。3 m - 1 ．5 1 6 5 o ．0 8 9 4 x _ 5 3 1 ．4 x 1 0 5 2 5 3 1 ．8 1 x 1 0 - 3 h 22 5 1 ．1 4 4 x 1 0 _ 3 丸 0 ．6 5 7 9 I n Q ／O 一1 ．1 9 4 8 1 n x “2 5 0 ．0 5 8 4 Q 1 - 1 0 觑 B 24 7 0 7 0 3 3 6 1 1 0 。3 谚一3 5 0 5 0 1 0 。硝2z ，- 11 6 8 x 1 0 - 3 Q ，矾 1 - 1 1 1 ．4 8 6 x 1 0 叫h 2 5 0 3 ．8 8 5 1 0 一H 。O I ．2 0 x 1 0 曲H 其中，公式 1 ．8 为校正分离粒度氏。方程；公式 1 - 9 为沉砂产品中巨，，方程；公 式 1 - 1 0 为分离精度m 方程；公式 1 ．11 为水量分配比吩方程；h ；为给矿中矿 物粒度大于4 2 5g m 质量分数肱；x ，，为给矿中矿物粒度小于5 3 岬质量分数舭； 0 为螺旋分级机安装斜度／o ；E ，，为沉砂中粒度小于5 3 1 ．t m 的分级效率慌。其余 符号说明同前。 3 谢恒星和李松仁‘2 5 1 根据实际磨矿．分级过程实际生产数据，结合螺旋分级 机机理的最新研究成果混杂作用对矿物分级效率的影响，建立了基于校正分离 粒度方程、最细粒级实际分级效率方程、分离精度方程、水量分配比方程和混杂 指数方程的螺旋分级机分级效率模型。随后，以不同粒度矿物的实际分级效率及 其对应的分级效率模型计算值的残差平方和最小为判断依据，基于逐步回归分析 的方法，辨识分级效率模型中未知参数。其螺旋分级机数学模型结构如下所示 乞 f 巨 f 敏f 1 1 2 E f 1 - e x p [ 一0 ．6 9 3 } ”】 1 ．1 3 ‰叱警 I m ㈣ 其中，E f 为第i 粒级矿物的分级效率／％；E f 为第i 粒级矿物的校正分级效率 ／％；口f ， 为第i 粒级矿物的混杂数／％氏。，d m “ 谚分别为最大粒级、最小粒级和 第i 粒级矿物的平均粒度／岬；‰。为E i 1 2 5 0 ％时，矿物分离粒度／g r n ；m 为校 万方数据 正分级效率模型的分离精度；包。；。为最小粒级的实际分级效率／％；k 为混杂指 数。 基于小型螺旋分级机实验数据的仿真结果表明，上述模型计算值均能较好拟 合矿石在小型螺旋分级机中的分级效率实测值。其中，由伍敏善的螺旋分级机数 学模型与李松仁的螺旋分级机数学模型可知，两种螺旋分级机数学模型有其共同 特性螺旋分级机数学模型是在水力旋流器数学模型中校正分离粒度氏。方程和 折算效率曲线基础上建立的；用于螺旋分级机数学模型参数辨识的数据均为单一 矿物 如白云石、石英等 在小型螺旋分级机上实验获取；均采用回归法辨识模型 中参数。其主要不同之处为模型结构不同，伍敏善的螺旋分级机数学模型由 E 谚 方程、以。。方程、R ，方程三个基本方程组成，而李松仁的螺旋分级机数学 模型由以。。方程、巨，，方程、m 方程和尺，方程四个基本方程组成；两模型均有校 正分离粒度方程 即以。。方程 和水量分配比方程 即尺，方程 ，但其方程形式和参 数有着很大差别；李松仁分析了混杂作用对矿物分级效率的影响，将混杂指数方 程引入螺旋分级机分级效率模型中，该模型在理论上能描述矿物在分级机中分级 效率，相比于伍敏善所用的螺旋分级机数学模型更为准确；伍敏善根据分段拟合 法确定折算效率曲线中未知参数值，而李松仁采用罗辛一拉姆勒方程修正折算效 率曲线方程。从理论分析可知，相比伍敏善所建的螺旋分级机数学模型，李松仁 建立的螺旋分级机数学模型能准确描述矿物在螺旋分级机的分级效率，而基于实 际