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第三章电容式传感器,第一节电容式传感器的工作原理和结构,第二节误差的因素及改进措施,第三节电容式传感器的测量电路,第四节电容传感器的应用举例,第一节电容式传感器的工作原理和结构,一、基本工作原理,由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，其电容量为,式中ε电容极板间介质的介电常数，εε0εr，其中ε0为真空介电常数，εr极板间介质的相对介电常数；A两平行板所覆盖的面积；d两平行板之间的距离。,当被测参数变化使得上式中的A、d或ε发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。,,1、变极距型电容传感器,ε和A为常数，初始极距为d0时，可知其初始电容量C0为,若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有,,电容量与极板间距离之间的关系,若Δd/d01时，1-Δd/d02≈1，则,此时C与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器往往设计成在Δd极小范围内变化。,由C0式可以看出，在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,此时电容C变为,εg云母的相对介电常数，εg7；ε0空气的介电常数，ε01；d0空气隙厚度；dg云母片的厚度。,,云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV/mm，而空气仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时，上式中的dg/ε0εg项是恒定值，它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20100pF之间，极板间距离在25200μm的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。,2、变面积型电容传感器,（1）直线位移型,被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积A改变，从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移x时，则电容为,电容量C与水平位移Δx呈线性关系。,,2角位移型,当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当θ0时，则,当θ≠0时，则,电容量C与角位移θ呈线性关系。,3、变介质型电容式传感器,1常用变介质型,,,,,,2并联柱面结构,用于测量液位高低。设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h,变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D。,电容增量正比于被测液位高度h。,3并联平面板结构,二、差动式电容传感器,1、变面积型差动电容传感器,（1）平面板结构直线位移型,,,定极板,动极板,定片长4a，宽b动片长2a，宽b,动态时,静态时,,（2）圆柱面结构直线位移型,,静态时,动态时,,（3）平面扇形变面积角位移结构,静态时,动态时,2、变极距型差动电容传感器,,,,,,,,定片,动片,动态时,静态时,两极板对应的面积为A。,三、电容传感器输出特性,在差动式平板电容器中，当动极板位移Δd时，电容器C1的间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0Δd,则,在Δd/d01时,按级数展开得,电容值总的变化量为,电容值相对变化量为,略去高次项，则ΔC/C0与Δd/d0近似成为如下的线性关系,如果只考虑ΔC/C0式中的线性项和三次项,则电容式传感器的相对非线性误差r近似为,非差动型平行板电容传感器可知，电容的相对变化量为,当|Δd/d0|1时，上式可按级数展开，可得,由上式可见，输出电容的相对变化量ΔC/C0与输入位移Δd之间成非线性关系，当|Δd/d0|Cx2，即d1d0-Δd,d2d0Δd,则有,同样，在变面积电容传感器中，则有,由此可见，差动脉宽调制电路适用于变极板距离以及变面积差动式电容传感器，并具有线性特性，且转换效率高，经过低通放大器就有较大的直流输出，调宽频率的变化对输出没有影响。,式中,A1、A2分别为Cx1、Cx2极板间面积。当差动电容Cx1≠Cx2有,t,,,,,,,,,,uA,uA,uB,uAB,U1,-U1,0,0,0,U1,U1,t,t,t,t,t,a,,,,,,,第四节电容传感器的应用举例,1、电容式压力传感器,图为差动电容式压力传感器的结构图。图中所示膜片为动电极，两个在凹形玻璃上的金属镀层为固定电极，构成差动电容器。当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时，所形成的两个电容器的电容量，一个增大，一个减小。该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。,2、电容式加速度传感器,差动式电容加速度传感器结构图,当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加速运动时，质量块在惯性空间中相对静止，两个固定电极将相对于质量块在垂直方向产生大小正比于被测加速度的位移。此位移使两电容的间隙发生变化，一个增加，一个减小，从而使C1、C2产生大小相等、符号相反的增量，此增量正比于被测加速度。电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快和量程范围大，大多采用空气或其它气体作阻尼物质。,3、差动式电容测厚传感器电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。,音频信号发生器产生的音频信号，接入变压器T的原边线圈，变压器副边的两个线圈作为测量电桥的两臂，电桥的另外两桥臂由标准电容C0和带材与极板形成的被测电容CxCxC1C2组成。电桥的输出电压经放大器放大后整流为直流，再经差动放大，即可用指示电表指示出带材厚度的变化。,
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