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第三章机电一体化系统数学模型,本章的学习内容3.1基本概念3.2机械传动系统的数学模型3.3电气传动系统的数学模型3.4机械、电气系统数学模型的转换3.5机电一体化系统的数学模型,,,3.1数学模型的基本概念,1、单位阶跃函数,2、指数函数,一、常见时域函数的拉氏变换,拉氏变换为,拉氏变换为,,,,4、幂函数,3、正弦余弦函数,,,,二、拉氏变换的主要运算定理,2、比例定理,3、微分定理,1、线性定理,,,,4、积分定理,5、位移定理,,,,三、数学模型,,,,传递函数,,,,四、方框图及其运算,,,,,,3.2机械传动系统的数学模型,理论基础达朗贝尔原理,,,例1求解动力头的位移随切削力的变化关系。,,,,例如对于如图所示的车辆振动系统，求X1、X2随F变化的关系。,,,,,,,,,,,,例如对于如图所示的扭摆，求摆锤的扭转力矩与扭转角之间的关系。,,,,,,,,3.3电气传动系统的数学模型,理论基础基尔霍夫的电压、电流定理。,例如对于如图所示的RC无源电网络，其输入/输出关系可以表示为,,,,,,,,,,,,,,,,,电枢控制式直流电动机的数学模型,,,,,磁场控制式直流电动机的数学模型,,,,,两相伺服电动机的数学模型,,,,,,3.4机械、电气系统数学模型的转换,一、机电系统的相似性,,,,,,,,,,,,例如，下图所示的机械系统转换成电系统为,,,,,3.5机电一体化系统模型,例如，对于如图所示的数控伺服系统,,,,电机部部分,,,,,机械传动系统,,,,,,数控伺服系统的方框图为,,,,
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