一体化A_mO_n工艺BP神经网络数学模型研究.pdf

一体化AmOn工艺 BP 神经网络数学模型研究 ＊ 刘长青 1,2 张 峰 1 程丽华 1 毕学军 1 张亚雷 2 赵建夫 2 1. 青岛理工大学环境与市政工程学院, 山东 青岛 266033; 2. 同济大学国家污染控制与资源化研究重点实验室, 上海 200092 摘要 讨论基于 BP 神经网络一体化 AmOn污水处理工艺数学模型的构建。 在分析神经网络和一体化 AmOn污水处理 工艺各自特点的基础上, 建立了具有 11 个输入层节点、5 个输出层节点以及包含两层隐含层的 BP 神经网络, 并确定 了各隐含层的节点数、网络的权值和阈值。 对模型的验证结果表明 BP 神经网络模型基本反映了 AmOn一体化工艺的 主要特点, 网络预测出水结果与实测结果相差不大, 神经网络模型具有较好的泛化能力。 关键词 BP 神经网络; AmOn污水处理工艺; 数学模型; 模型预测 THE STUDY ON BP NEUTRAL NET MATHEMATIC MODEL OF INTEGRATED AmOnPROCESS Liu Changqing1, 2 Zhang Feng1 Cheng Lihua1 Bi Xuejun1 Zhang Yalei2 Zhao Jianfu2 1.Institute of Environment 2.State Key Laboratory of Pollution Control and Resource Reuse, Tongji University , Shanghai 200092, China AbstractIt wasmainly discussed the construction of an integrated AmOnprocessmathematic model based on BP neutral net.Based on analysing characteristics of neutral net mathematic model and integrated AmOnprocess, a BP neutral net with 11 layer vectors, 5 output layer vectorsand double hidden layer were established. Thenthe linkweighing value of every connection point of the neutral net and threshold value of every layer were obtained by calculation. The results show that BP neutral net model reflected the main characteristic of the integrated AmOnprocess,and the difference between predictive effluent result and actual value is acceptable.The neutral net model has good generalization ability . KeywordsBP neutral net; AmOnwastewater treatment process; mathematic model; prediction by model ＊ “863” 项目 2004AA649310 ; 青岛理工大学博士基金项目 C2007 - 007 。 0 引言 一体化 AmOn污水处理工艺突破了传统工艺在 空间和时间上的布置形式, 减少了占地面积 ,极大地 简化了污水处理工艺流程 。AmOn中以A 代表厌氧或 缺氧处理,O 代表好氧处理 ,以 m 、n 分别代表厌氧处 理和好氧处理的量或程度 ,通过改变运行条件可以灵 活地控制反应“程度” [ 1] 。对工艺进行的试验表明 该 工艺具有去除效率高 、 操作灵活以及占地面积小等一 系列优点 ,在我国中小城镇污水处理中具有广阔的应 用前景 [ 2] 。 在对工艺污水处理效果进行深入研究的基础上, 需要加强工艺的应用研究 ,工艺应用研究的开展需要 数学模型的确立 ,而建立一体化 AmOn工艺传统机制 模型需要大量相关参数的确定 , 而一体化反应器内 厌、 好氧区有效容积或污泥回流比等关键参数的定量 确定存在较大困难, 较难围绕此工艺建立传统数学模 型。为此, 本文探讨采用在人工智能、自动控制等领 域广泛应用的 BP 神经网络理论为基础构建 AmOn工 艺的数学模型 。人工神经网络 ANNartificial neural network 模 型是 一种 典型 的黑 箱模 型 black box model 。它是在对所研究的现实系统了解并不是十 分透彻的情况下 ,将现实系统视为“黑匣子” ,而借助 于输入输出数据 ,透过数学技巧来完成系统数学模型 的构建。 1 神经网络简介 1. 1 神经网络的发展及应用简介 神经网络 neutral network 模型是源于人脑神经 系统的一类模型 [ 3-6] ,神经网络已广泛应用于人工智 56 环 境 工 程 2009年 10 月第 27卷第 5 期 能、 自动控制 、 计算机科学、机器人、模式识别、CAD CAM 等方面 [ 5] 。 1. 2 神经网络的特点 与其他传统的基本模型 fundamental modal 相 比,神经网络模型具有以下优点 [ 7] 1 较强的适应能力和资料融合能力 。神经网络 系统经过训练, 在通过递进补充训练样本以后 ,即可 跟踪和适用外界环境的不断变化, 可以同时处理定量 信息和定性信息 。 2 较强的自学能力。神经网络在训练时能从输 入输出的历史资料中提取规律性的知识 ,记忆于网络 的权值中 ,并具有较强的泛化能力 。 3 真正的多输入多输出系统 。神经网络的输入 输出变量在理论上可以是任意的, 可以为多变量映像 提供一种通用的描述方法 ,不必考虑各系统之间的解 耦等问题 。 4 信息的并行分布式处理与存储能力。神经网 络具有高度的并行结构和并行实现能力 ,因而能够有 较好的耐故障能力和较快的总体处理能力,特别适合 于实时控制和动态控制 [ 8] 。 1. 3 神经网络的基本结构 神经网络作为一个独立系统, 运行时从外界环境 接受信息 输入层 ,经过加工处理后, 再将结果输出 到外界环境中 输出层 。在信息处理过程中 ,各神经 元间的连接并非是简单的信号传送通道 ,而是可以按 神经元之间的连接强度系数 权值 ,对信号作放大或 缩小处理 。在大多数神经网络中, 这种连接强度系数 是一个参变量, 其改变方式由神经网络的学习规则 算法 决定 。由此可见, 神经网络的结构由神经元、 神经元之间的拓扑结构和为适应环境改变性能的学 习规则 3 个基本要素构成 。BP 网络在输入层与输出 层之间增加了隐含层 简称隐层 , 其中隐层的层数及 结点数量视具体情况而定 。 2 BP 神经网络的构建 2. 1 输入层的选择 AmOn工艺处理系统涉及的输入端参数有许多, 但是在进行工艺设计时, 每个参数值的获得都是不易 的,而且从模型的构建上来看, 也并不需要构建一个 复杂且泛化能力不强的庞大模型, 模型最突出的特性 应该是实用性。因此就需要在这些复杂的参数中筛 选出可以保证模型构建并且反映出系统主要特征的 参数, 经筛选比较, 并考虑到已经进行试验所取得的 数据实际情况, 选择以下 4 个工艺控制参数与 7个水 质参数组成的参数组作为模型输入层,从而组成输入 层的矢量矩阵 S { S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7, S8, S9, S10,S11} S1 水力停留时间; S2 反应器好氧区 DO 浓度值; S3 反应器 SRT 值; S4 反应器活性污泥 MLSS 值; S5 进水温度; S6 进水 pH 值; S7 进水 BOD5浓度值 ; S8 进水 COD 浓度值; S9 进水NH3- N 浓度值 ; S10 进水TN 浓度值 ; S11 进水TP 浓度值 。 2. 2 输出层的选择 在定义了神经网络的输入矢量矩阵后,选择以下 5 个参数组成输出层矩阵 C1 出水 BOD5浓度值 ; C2 出水 COD 浓度值; C3 出水NH3- N 浓度值 ; C4 出水 TN 浓度值; C5 出水 TP 浓度值。 从而建立了模型的输出矢量矩阵 C { C1, C2, C3,C4,C5} 。 2. 3 隐层及隐层节点数的选择 理论上已经证明 具有偏差和至少一个S 型隐含 层加一个线性输出层的网络 , 能够逼近任何有理函 数。层数的增加可以进一步降低误差 、 提高精度, 但 是也同时会使得网络过于复杂化,从而增加训练网络 的时间。通常隐层的数目和隐层神经元数目决定着 神经网络的运行速度 、 存储空间和收敛性质。研究表 明 当隐层为一到两层时, 其网络收敛性最佳。在经 过对 AmOn工艺 BP 神经网络模型大量计算的基础 上,综合考虑模型的收敛与泛化情况后 , 确定所研究 神经网络隐层为两层 。在确定了隐层数量后 ,隐层节 点数目的选择是非常重要的, 对于如何选择隐层节点 的数目在理论上并没有一个明确规定,特别是在要求 模型具有较高的泛化能力的情况下更是如此 ,对此采 用不同的神经元个数对网络进行训练,以期使得网络 在精度和泛化能力上达到最佳组合 。 根据经验 [ 9] , 当输入层的节点数 n 大于输出层 57 环 境 工 程 2009年 10 月第 27卷第 5 期 节点数m 时 , 可以考虑隐层的节点数采用由以下公 式确定的节点数 n n 0. 618 n -m , 对于本 文, n 110. 618 11- 5 14. 708≌15 个。 考虑到模型泛化能力的要求, 在隐层节点数的选 取上面主要考虑了双隐层情况下第一隐层 10,15, 20 个节点 3 种情况进行对比, 经过训练和分析 , 最终的 神经网络第一隐层节点数采用 20 个。为使第二隐层 和输出层更好的衔接 ,第二隐层的节点数采用 5 个 。 第一隐层的传递函数采用正切 S 型函数 tansig 函数 , 第二隐层的传递函数选取线性函数 purelin 函数 。 3 模型的训练与验证 3. 1 神经网络的训练及结果 神经网络在程序上采用 MATLAB 软件实现 , 在 MATLAB软件中包含了神经网络的工具箱, 网络的设 计者可以根据自己的需要去调用工具箱中的有关神 经网络的设计训练程序, 使自己能够从繁琐的编程中 解脱出来, 集中精力去思考问题和解决问题 ,从而提 高了效率和解题质量 。 在对AmOn工艺进行的试验中得到 120 组有效样 本,取其中 100组样本对网络进行训练 。为增加网络 的泛化能力 ,使用规则化调整 regularization 对网络的 性能函数进行调整 [ 7] , 普通 BP 神经网络都采用网络 误差的均方根之和作为性能函数,如式 1 所示 。 F mse 1 N ∑ N i 1 ei 2 1 N ∑ N i 1 ti-ai 2 1 其中 ei、ti、ai分别表示第i 个训练样本的训练误差、 目标输出和网络输出 。而经过规则化调整后的网络 性能函数如式 2 所示 。 msereg γ mse 1 -γ msw 2 其中 γ是性能参数 , msw 1 n∑ n j 1 w 2 j。 使用该性能函数可以减少网络的有效权值和阈 值,并且使网络的训练输出更加平滑, 从而增强网络 的泛化能力 。 在 MATLAB 神经网络工具箱中 ,提供了 自动设置最优性能参数 γ的函数 trainbr。 该函数采用 了bayesian 框架结构 ,假设网络的权值和阈值是特殊 分布的随机变量 ,然后用统计学的方法估计出 γ的 值。 因此 , 本文所建立神经网络模型的训练采用 trainbr 函数。 经过训练和计算, 得到AmOn工艺BP神经 网络数学模型的权值和阈值见表 1～ 表 4。 表 1 BP 神经网络第一层隐含层权值 输入层序号12345678910 11. 3986-0 . 42070 . 1495- 1. 2306-2. 4019-5. 0904-5 . 5625- 0. 8855-0. 4057-2 . 8619 21. 1621-0 . 6224-1 . 4338- 2. 9357-3. 4063-3. 33830 . 8516- 2. 97990. 4039-0 . 0139 3-1. 3993-6 . 42220 . 9689- 0. 8574-7. 5604-0. 2057-1 . 0018- 1. 04502. 79830 . 7390 40. 8349-0 . 1780-0 . 0400- 0. 79054. 89971. 8531-6 . 05180. 9518-0. 94740 . 4097 5-2. 09565. 83270 . 7616- 0. 51404. 8156-6. 06734 . 8792- 5. 5216-1. 96153 . 3451 6-0. 3978-1 . 3319-1 . 9888- 1. 02621. 59482. 0869-5 . 11100. 19610. 2803-0 . 2859 71. 59850. 12593 . 7580- 2. 70813. 4637-0. 1312-2 . 3536- 3. 7738-0. 25943 . 9255 83. 68343. 08452 . 99210. 4200-5. 76690. 2771-3 . 0034- 3. 3434-1. 9828-0 . 3716 911. 00553. 9784-2 . 2565- 0. 69703. 4339-0. 79804 . 89520. 4010-0. 7194-4 . 9996 10-0. 5975-1 . 2563-2 . 4132- 1. 3030-2. 2278-0. 98757 . 74140. 78840. 65870 . 8756 11-1. 7078-1 . 3221-0 . 09791. 42706. 43365. 1451-1 . 9749- 4. 5017-0. 15692 . 7036 输入层序号11121314151617181920 1-3. 1895-1 . 23073 . 7760- 2. 0793-0. 4381-0. 9684-3 . 5863- 0. 95383. 86411 . 2280 2-0. 33661. 18652 . 44594. 82321. 37830. 3534-4 . 5614- 0. 34591. 2861-0 . 7428 34. 97470. 6417-2 . 6126- 2. 8403-1. 15986. 05045 . 32923. 2458-0. 1069-1 . 0061 40. 95122. 6786-0 . 61332. 10972. 1199-3. 20001 . 7978- 1. 104110. 44150 . 1934 5-1. 3770-4 . 1523-0 . 90992. 15630. 7467-0. 97163 . 33202. 9563-5. 80010 . 0020 67. 84624. 8197-2 . 9761- 2. 7364-1. 19750. 3370-5 . 48391. 7058-1. 64190 . 3926 71. 2014-0 . 8173-0 . 9810- 0. 00970. 1862-1. 0410-3 . 01914. 54034. 29530 . 1400 8-8. 11063. 25510 . 3699- 1. 6260-0. 97062. 74981 . 93973. 76991. 49522 . 7225 9-1. 9004-1 . 13031 . 94839. 54285. 0594-0. 12472 . 7942- 2. 3461-7. 0310-0 . 2999 10-0. 6669-4 . 68863 . 6477- 1. 1890-0. 08821. 81992 . 0162- 0. 1845-2. 2860-0 . 4841 112. 6258-0 . 3995-0 . 2708- 2. 4547-3. 5798-3. 60764 . 7595- 4. 3505-3. 41031 . 6923 58 环 境 工 程 2009年 10 月第 27卷第 5 期 表 2 BP 神经网络第二层隐含层权值 第一层隐 含层序号 12345 第一层隐 含层序号 12345 1-0. 6050-0. 5341-0 . 2759-0 . 01410. 1536110. 17140 . 1948- 0. 1966-0. 0061-0 . 2597 20. 2569-0. 43060 . 3303-0 . 1223- 0. 3207120. 33320 . 15100. 07440. 25110 . 1176 3-2. 62340. 2026-0 . 4627-1 . 69241. 592113-0. 1527-0 . 11060. 12930. 1647-0 . 0197 40. 8670-2. 1232-0 . 77390 . 0258- 3. 2143140. 0201-0 . 3469- 0. 1851-0. 30490 . 4074 50. 46130. 01900 . 07550 . 17490. 2706150. 44430 . 74350. 27480. 2397-0 . 7081 6-0. 3821-0. 17320 . 10870 . 0240- 0. 1551160. 51310 . 06180. 13430. 40720 . 5201 70. 69010. 0808-0 . 11400 . 40010. 1248170. 01370 . 0453- 0. 0858-0. 21090 . 1180 8-0. 43190. 0440-0 . 1398-0 . 0928- 0. 139818-1. 1228-0 . 91710. 29880. 47860 . 0947 91. 85490. 20270 . 3411-0 . 3867- 0. 9082190. 2214-0 . 4161- 0. 06540. 27060 . 0936 100. 89730. 8302-0 . 2127-0 . 2839- 0. 1536202. 24991 . 0708- 0. 1442-0. 5333-1 . 0227 表 3 BP 神经网络第一层隐含层阈值 12345678910 - 6. 62022. 3360-4. 48571 . 58890. 86041. 89540 . 84785 . 97320. 2183-1 . 5068 11121314151617181920 - 0. 5458-6. 62022. 3360-4 . 48571. 58890. 86041 . 89540 . 84785. 97320 . 2183 表 4 BP神经网络第二层隐含层阈值 12345 -0 . 7887-1 . 1700-1 . 1794-1 . 4710-1 . 2694 3. 2 神经网络的验证 将试验数据剩余的 20 组有效样本对所建立的 AmOn工艺 BP 神经网络模型进行验证,以评估网络的 泛化能力 ,并将网络预测的结果与实际实测结果进行 比较 ,结果如图 1～ 图 5所示。 由图 1～ 图 5 可以看出 ,经过网络预测的出水结 果与实测结果基本相符, 其中出水氨氮预测结果与实 测结果最为接近 ,相对于氨氮 ,COD、 BOD、 TN 及TP 的 误差稍大。基于 BP 神经网络的 AmOn一体化工艺数 学模型可以基本反映出工艺对污染物的去除特点 ,对 出水的预测结果与实测出水的误差相差不大 ,神经网 络模型具有较好的泛化能力。该数学模型的建立为 AmOn工艺工程设计以及在实际运行中系统控制建立 了基础。 图 1 神经网络对出水 BOD 的预测 4 结论 针对AmOn一体化工艺自身的特点,将 BP 神经网 图2 神经网络对出水 COD 的预测 图 3 神经网络对出水氨氮的预测 图 4 神经网络对出水TN 的预测 图 5 神经网络对出水 TP 的预测 下转第 64 页 59 环 境 工 程 2009年 10 月第 27卷第 5 期 征,对UNITANK 的运行和改进具有较好的指导意义 。 参考文献 [ 1] 国际水协废水生物处理设计与运行数学模型课题组. 活性污泥 数学模型[ M] . 张亚雷, 李咏梅译. 上海 同济大学出版社, 2002. [ 2] Gujer W, Henze M , Mino T , et al. Activated sludge model No. 2D [ J] . Wat Sci Tech, 1999, 39 1 165 -182. [ 3] 李探微, 彭永臻, 何金. UNITANK 系统及污水处理研究方向的思 考[ J] . 中国给水排水, 1999, 15 7 21 -23. [ 4] 石明岩, 强亮生, 吕锡武. 连续式一体化活性污泥工艺[ J] . 环境 工程, 2003,21 4 25 -28. [ 5] 羊寿生. 一体化活性污泥法 UNITANK 及其应用[ J] . 给水排水, 1998,24 11 16 -19. [ 6] 冯凯, 杭世. UNITANK 处理城市污水工程实践[ J] . 给水排 水, 2002,28 3 1 -4. [ 7] 雷明, 陶涛, 苏锡波, 等. UNITANK 在东鄱污水厂的应用[ J] . 中 国给水排水, 2005, 21 1 75-78. [ 8] 林敏兰, 隋军, 程瑾, 等. UNITANK 在猎德污水厂的应用[ J] . 中 国给水排水, 2005, 21 3 66-69. [ 9] 王乐, 缪焕权, 周业勤. 大沥污水处理厂 UNITANK 的调试运行 [ J] . 中国给水排水, 2008, 24 2 92 -94. [ 10] 王凯军, 宋英豪. SBR工艺的发展类型及其应用特性[ J] . 中国给 水排水, 2002, 18 7 23 -26. [ 11] Zhang Fagen, Liu Junxin, Sui Jun. Sludge dynamic distribution and its impact on the perance of UNITANK[ J] . Journal of Environmental Science, 2007, 19 2 141-147. [ 12 ] 张发根, 刘俊新, 隋军. 利用 ASM2D 分析 UNITANK 的反硝化行 为[ J] . 水处理技术, 2007, 33 5 18-21. [ 13] 董姗燕, 汪喜生, 王文佳, 等. UNITANK 工艺流程中磷酸盐浓度 的非稳态特征[ J] . 环境化学,2007, 26 1 1-4. [ 14] 董姗燕, 汪喜生, 彭争梁, 等. UNITANK 工艺流程溶解氧浓度的 动态分析[ J] . 安全与环境学报,2007, 7 1 42-45. [ 15] 董姗燕, 汪喜生, 王文佳, 等. UNITANK 工艺流程氨氮浓度的动 态特征[ J] . 环境污染与防治,2006, 28 10 731 -733. [ 16] 彭永兴, 姜, 郭常安. UNITANK 工艺的改良设计[ J] . 黑龙江水 利科技, 2002 3 74-75. [ 17] 李凌云, 雷明, 陶涛, 等. UNITANK 工艺厌氧环境的试验研究及 工艺优化[ J] . 中国给水排水,2006, 22 9 86 -89. [ 18] 陈运进. 猎德污水处理厂 UNITANK 工艺的运行效果[ J] . 中国给 水排水, 2006, 22 2 93 -95. [ 19] 雷明, 李凌云, 苏锡波, 等. 对三池式 UNITANK 工艺的几点深入 认识[ J] . 环境工程, 2006, 24 6 35 -36. [ 20] 张发根, 刘俊新, 隋军. 活性污泥工艺模型在计算机模拟中的建 立与应用[ J] . 给水排水, 2006, 32 9 94 -100. [ 21 ] 张发根. 活性污泥工艺模拟系统的开发与应用研究[ D] . 北京 中国科学院研究生院, 2006. 作者通信处 张发根 510006 广州市大学城外环西路230号A129信箱 E -mail dustinzh263. net 2009- 03-18 收稿 上接第 59页 络用于工艺数学模型的构建,避免了传统模型的局限 性,有利于AmOn一体化工艺在实际工程中推广利用。 AmOn工艺所建立的 BP 神经网络模型,采用双隐 含层结构,第一隐含层包括 20 个节点, 第二隐含层包 括5个节点; 选取具有代表性的进水端 11个参数组成 输入层向量,输出向量由 5 个主要的出水指标参数组 成。经过计算,得到了神经网络隐含层各节点的联接 权值及各层阈值,并最终建立完整的神经网络结构 。 对模型的验证结果表明 BP 神经网络模型基本 反映了 AmOn一体化工艺的主要特点, 网络预测出水 结果与实测结果相差不大 ,神经网络模型具有较好的 泛化能力 。 参考文献 [ 1] 张亚雷, 赵建夫, 吴勇, 等. AmOn一体化污水生物处理装置的 开发[ J] . 中国给水排水, 2005, 21 1 72 -74. [ 2] 刘长青, 张亚雷, 赵建夫, 等. AmOn一体化污水生物处理新工 艺试验[ J] . 环境工程, 2006, 8 24 7 -9. [ 3] McCulloch W S, Pitts W A. Logical calculus of the ideas immanent in nervous activity[ J] . Bulletin of Mathematical Biophysics, 1943 5 115 -133. [ 4] Rosenblatt F.The perceptiona probabilistic model for ination storage and organization in the brain[ J] . Psychological Review, 1958, 65 385-408. [ 5] Hopfield J J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities[ J] . Proc Natl Acad Sci, 1982, 79 2254 -2558. [ 6] Holland J H. Genetic algorithms and the optimal allocation of trials [ J] . SIAM Journal of Computing , 1973 2 88 -105. [ 7] 闻新, 周露, 李翔, 等. Matlab 神经网络仿真与应用[ M] . 北京 科学出版社, 2003 279 -280. [ 8] 飞思科技研发中心. Matlab6. 5 辅助神经网络分析与设计[ M] . 北京 电子工业出版社, 2004 11 -12. [ 9] 戚德虎, 康继昌. BP 神经网络的设计[ J] . 计算机工程与设计, 1998,19 2 48 -50. 作者通信处 刘长青 266033 山东青岛理工大学环境与市政工程 学院 电话 0532 85071238 E -mail lcqlfy 163. com 2009- 02-19 收稿 64 环 境 工 程 2009年 10 月第 27卷第 5 期