改进浮点编码遗传算法在非线性地表沉降模型参数优化中的应用.pdf

第2 2 卷第 2 期 2 0 0 5年 2月 公路交通科技 J o u rna l o f Hi g h w a y a n d T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h and D e v e l o p m e n t V0 1 ． 2 2 No ． 2 F e b ． 2 0 D 5 文章编号1 0 0 2 - 0 2 6 8 2 0 0 5 0 2 - 0 0 7 5 - 0 3 改进浮点编码遗传算法在非线性地表 沉降模型参数优化中的应用 陈秋南 ，张永兴 ，任伯帜 1 ． 湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭4 1 1 2 0 1 ；2 ． 重庆大学土木工程学院，重庆4 0 0 0 4 5 摘要针对浅埋隧道地表出现沉降问题，运用随机介质理论建立非线性地表沉降模型，然后提出改进浮点编码遗传算 法确定沉降模型参数，该方法收敛速度较快，能求得最优化问题全局精确解 ． 工程实例表明它不仅能解决非线性地表 沉降模型参数优化问题，而且优化结果好于其它方法。 关键词隧道工程；改进浮点编码遗传算法；沉降模型；参数优化 中图分类号T B 4 9 。U 4 4 8 ． 2 5 文献标识码 A S t u d y o n Op t imiz i n g P a r a me t e r s o f t h e N o n l in e a r Mo d e l o f S u b s id e n c e B a s e d o n Mod if i e d F l o a t in g Co d i n g G A C HE N u 一 ， ZH ANG Y o n g 一 n g 2 ， R EN B o z i g 1 ． Sch ool o f C i v i l E n n e e 她o f H u n a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ，H u n a n X i a n g t a n 4 1 1 201 ，C h i n a ； 2 ． Sch o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g o f C h o ngq i n g U niv e rsi ty，C h o n g q i n g 4 0 0 0 4 5 ，C h i n a Ab s t r a c t Ac c o r d i n g t o s t o c h a s ti c me d i u m t h e o r y ， the s u b s i d e n c e mo d e l o f t t mn e l i s e s t a b l i s h e d， and mo d i fi ed fl o a t i n g c edh GA M F C G A i s p u t f o r w a r d ，i n o r d e r t o c a l c u l a t e p a _r a m e t e rs o f th e s u b s i d e n c e m o d e 1 ． I t n o t o n l y h a s a r a th e r hi gh c o n v e r g e n c e s p e e d ，b u t a l s o c a n o b t a i n a w h o l e e x a c t s o l u ti o n o fthe g l o b a l o p t i mi z a ti o n p r o b l e m． T h e r e s ult s o fi ts a p p li c a t i o n s i n the n o n l i n e a r mo d e l s h o w t h a t t h i s me tho d i s p r a c ti c a l ，e ff l e i e n t a n d s u p e ri o r t o o the r me tho d s ． Ke y wo r d s T u n n e l e n r l e e r i n g；Mo d i fi ed fl o a ti n g - c o d i ng GA；S u b s i d e n c e mo d e l ；O p t i mi z a ti o n 0 前 言 隧道掘进过程中在地下形成一定的开挖空间，地 层岩体内原有的天然应力场将发生二次分布以达到新 的平衡状态。隧道两侧壁产生减压区，压应力消失 ， 岩层聚集的弹性能将被释放出来 ，造成围岩被压碎并 向开挖 空间内突出，同时，隧道顶、底部产生减压 区，压应力被拉应力所代替 ，从而引起 围岩被破坏 ， 造成开挖空间附近地层移动与变形。隧道顶板岩层在 自重及其上覆岩层重力作用下，发生向下弯曲。当岩 体内部拉应力超过岩石强度极限时 ，顶板岩层断裂、 破碎和垮落。 若在距地面以下深度 处开挖一微小单元体 ，采 用原点通过单元岩体 中心的直角坐标系，如图 1 所 示。利用随机介质理论方法可以得到单元沉降理论模 型表达式⋯ e x pi _ 南 [ _ s 圳 J 1 式中， S 和 r 分别是开挖深度 水平时的拐点平 移距和主要影响半径。 收稿 日期 2 0 0 3 - 1 0 - 1 7 作者简介 陈秋南 1 9 6 8 一 ，男 ，江西莲花人，副教授，博士生，从事岩土与隧道工程研究 ． c q n d o c 1 6 3 ． c o i n 维普资讯 7 6 公路交通科技 第 2 2 卷 图 1 水平地层单元岩体开挖 r S 1 r z √z 2 L 9 0 一k a 对于任意构造形态的地层 ， 在地面坐标为 、 开挖 地层埋藏深度 z 时的横坐标为 处 ， 开挖单元体积岩 体 ， 如图 2 所示。 ＼＼ 0 、 ＼ ／ ／ ， L- ． J 一 『 图 2 任意分布地层单元岩体开挖 根据随机介质理论 ， 可以推出单元下沉盆地理论 模型的表达式 唧 H ] 3 式中， u ， ， k是地表沉降模型参数 ， 主要由地质条件 和隧道开挖条件决定。式 3 为已知关系式 的非线性 地表沉降模型， 一旦观测点位置确定 z 、 a和 ， 地表 沉降就只与 3 个模型参数 u ， ， k 有关。 针对 G A G e n e t i c A l g o r i t h m 求解 u 、 、 k参数的不 足 ， 提出了改进浮点编码遗传算法进行非线性模型参 数优化求解。 1 改进浮点编码遗传算法 设无约束条件下 ， 一般已知关系式的非线性模型 为 ， Y f ， X 4 其中， [ 。 ， ， ⋯ ， ] 为 n个待优化求解参数 向 量； X为 J7、 r 维模型输入向量； Y为 维模型输出向量 ； 为一般非线性模型 ， 即 一 。 若模型有 m对 J7、 r 维输入向量 对应的 维实测 数据向量 ， 则式 4 的参数求解 问题可转化为式 5 关于参数的优化问题。 m i n Q m m ∑ ll r l y ， ∑ ll ， X I 一 5 式中， { X I ， r 1 l Z 1 ， 2 ， 3 ， ⋯， m} 为模 型的 m 对输 入、 输出数据向量； 为m对模型输入 向量置 对应的 实测数据向量；ll II 为取范数； q为实常数 ， 视实际优 化问题的要求而定 ； Q 为优化准则函数。 对于式 4 的优化求参问题 ， 本文引进基于序的适 应度函数于浮点编码遗传算法之 中， 从而构建出改进 浮点编码遗传算法。具体方法如下 1 给出遗传算法所需参数 种群规模 J7、 r ， 变量 个数 n ， 交叉概率 P ， 变异概率 P 和遗传算法所允许 的最大代数 。 2 编码并进行种群初始化 应用浮点编码技术随 机产生初始种群_ 4 。 3 基于序 的适应度 函数 的构建 令 F 1 ／ m in Q ， 则有 F 1 ／ ∑ ll ／ ， 墨 一 『 J_ 6 首先计算第 i 个个体适应值取为 F F 一 一 。 F 是第 i 个个体代人式 8 得到的计算值， F 一为当前 种群成员的最大计算值 ， i 1 ， 2 ， 3 ， ⋯， J7、 r 。然后按 G o l d b e r g 线性比例变换模型式 6 进行拉伸。 a 7 鼽a ； a为指定 倍数 ， 可在 1 ． 0 ～ 2 ． 0 范围内； F 为当前种群成员的适 应度平均值。 然后构造基于序的适应度函数 ， 即将种群 中所有 个体按式 7 的计算值由大到小进行降序排列 ， 设参数 ∈ 0 ， 1 ， 则父代个体 u 基于序的适应度函数为 e v a ／ u 1 一 i 1 ， 2 ， 3 ， ， ⅣP o P 种群规模 8 4 构造 比例选择算子 该算子是一种 回放式随机 采样 的方法 ， 以赌轮盘 J7、 r 次为基础， 每次旋转都可 选择一个个体进人子代种群。父代个体 被选择的 概率为 Ⅳ 一 o z U i ／ L ．pO f U i 9 5 构造算术交叉算子 首先依据交叉概率 p c 随 机确定进行交叉操作 的父代 ， 并两两随机配对。对其 维普资讯 第 2 期 陈秋南，等改进浮点编码遗传算法在非线性地表沉降模型参数优化中的应用 7 7 任意一对 “ ， “ ，t 按下式产生两个新个体 『 “ ” r “ ft 1 一r “ I “ t - ， ． “ ； 1 一 ， ． “ t ≤ ， ≤ N m p 0 式中， r 为进化代数确定的变量 ， 是 [ 0 ， 1 ] 上的随机数。 6 按概率 P 构造非均匀变异算子。设某一父代 个体为 t “ ， “ ， ⋯， “ ， ⋯， “ ， 由 “ t 向 “ t “ ， “ ， ⋯， “ 。 ⋯， “ 向进行变异操作时 ， 如变异点 参数 “ 的变化范围是[ ， ] ， 则新的基因值 “ 。 由下式确定 ． ． ． 『 “ A t ， 一 if r a n d o m 0 ， 1 0 一 【 “ △ t ， 一 if r a n d o m 0 ， 1 1 1 1 式中， r a n d o m 0 ， 1 表示 以均等的概率从 0 、 1中取其 一 ； 为微小扰动量； A t ， ， ， 表示[ 0 ， ， ， ] 范围内符合非 均匀分布的随机数 ， 可按 A t ， Y Y 1 一r q 定义 ， 其中 r 为 0 ， 1 内的随机数， b为决定非均匀度 的系统参数， 取 2 ． 0 。 7 lJ 断是否满足终止计算条件 满足 ， 输出计算 结果 ； 否则转 向步骤 3 。 2 算例分析 一 大型地下隧道覆盖层厚约 4 5 m， 属浅埋隧道 ， 其 尺寸为 6 0 m 9 ． O m 2 1 m， 地表起伏不大 ， 地质构造简 单而且地质条件差， 主要为泥质砂岩夹页岩 ， 岩石风化 不均 ， 按照 锚杆喷射混凝土支护技术规范 G B J 8 6 8 5 围岩分类方法 ， 开挖断面岩体质量类别为 Ⅱ～Ⅲ类 围岩。不考虑构造应力 ， 采用光面爆破台阶法施工 ， 初 期为锚喷支护 ， 二次支护采用模筑混凝土。特征点沉 降变 形值 观测 方 向有 0 o 、 4 5 。 、 1 2 0 。 、 1 5 0 、 1 8 0 、 2 2 5 。 、 3 0 0 -, 3 6 0 o 等四个象限的角值 ， 工作测点共 1 3 个。观测 数据 W 一 关系见表 1 ， 将关系数值表中不同深度 和不同水平距离 及不 同观测方向 ， 对应不同的沉 降变形 W， 即组成 m组 ， ， ～W 已知数据组 z 1 ， 2 ， ⋯ ， m； 其中 m1 5 。令 X l f ， ， f ， y f W f ， y ， W f ， [ l ， 2 ， 3 ] [ “ ， ， k ] ； X l 为模型的 m对三维模型输入向量 ， y f 为模型的m对一维模型输 出向量， 即有 ／ R 一 R 。 ； { X [ ， ， ， W l z 1 ， 2 ， 3 ， ⋯， m} 为模型的 m对输入向量对应的输 出数 据向量 即非线性地表沉降模型理论计算值 W ； { X l ， ， W l Z 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， m} 为模型的 m对输 入向量对应的实测数据向量。结合式 6 、 7 、 8 ， 并 取 q 1 ， 则可构建如下已知关系式的非线性地表沉降 模型参数求解的优化准则函数 Q 。 m i n Q ∑ ll f x ， X 一l ，， ll q l ll ∑ ll “ ， ， 后 ， ， ] 一 W ll 1 2 基于上述算法， 编制 了相应程序。结合表 1 关系 数据表 ， 进行了改进浮点编码遗传算法与基本遗传算 法 G A 求解非线性地表沉降模型参数的收敛过程对 比， 见表 2 ， 以及图解与最小二乘法、 单纯形法和文 中 所述方法求解非线性地表沉降模型参数的结果对比， 见表 3 。 表 1 地表变形观测值 表2 两种算法求解模型参数的收敛过程对比表 1 2 ． 5 4 6 l 0． 01 2 9． 2 4 0 8． 8 6 7 7． 5 4 3 4． 6 5 4 4． 6 5 4 O ． 4 8 5 O． 3 9 9 O． 2 7 6 O． 2 7 6 O． 2 7 6 O． 2 7 6 O． 2 7 6 从表 2可知，当种群 Ⅳ P o P 取 4 0 、1 0 0时，G A在 第 6 代和第 5代就停 留在某一局部最优值上不再进 化，最优化准则函数值 Q 的收敛精度差 ，有明 显的早熟现象 ；当种群 Ⅳ 规模增大到 1 0 0 0时，G A 早熟现象有一定的抑制 ，收敛结果较远离于全局最优 解 。而采用改进浮点编码遗传算法即使种群规模较小 远小于 G A的规模 ，也能有效地抑制早熟现象的发 生 ，而且收敛精度比 G A有所提高 ，或者说 ，在计算 量远小于 G A的情况下 ，可以得到精度明显高于 G A 的寻优结果。 从表 3 可知，在相同的关系数据及比较标准条件 下 ，改进浮点编码遗传算法优化求解 下转第 8 1 页 雠 弼 新新新 m 斛；。 仍 仍删 秘秘秘 m 嘟搦搦搦 跚 维普资讯 第 2 期 王超峰后张法预应力混凝土孔道真空灌浆工艺及其应用 8 1 用水量 ， 否则多加的水全部泌出， 容易造成管道顶端出 现空隙； 3 对未及时使用而降低了流动性的水泥浆严 禁采用增加水的办法来增加灰浆的流动性 ； 4 拌和水 泥浆的水温不能超过 7 ℃， 必要时采用冰块投入水中。 5 ． 5 灌浆 将灰浆加到灌浆泵 中， 在灌浆泵 的高压橡胶管出 口打出浆体 ， 待这些浆体浓度与灌浆泵 中的浓度一样 时， 关掉灌浆泵 ， 将高压橡胶管接到孔道的灌浆管上 ， 扎牢。关掉灌浆阀， 打开真空阀、 出浆端阀门， 启动真 空泵抽真空 ， 使真空度达 一 0 ． 0 8 ～一0 ． 1 M P a 并保持稳 定 ， 启动灌浆泵 ， 打开灌浆阀， 开始灌浆 ， 当浆体经过空 气过滤器时 ， 关掉真空泵及真空阀， 打开排气阀。观察 排气管的出浆情况 ， 检查所压出水泥浆稠度， 直至稠度 与灌入的浆体相当时及流动顺畅后 ， 关 闭排气阀和 出 浆端阀门， 灌浆泵继续工作 ， 在≥0 ． 7 M P a 下 ， 持压 2～ 3 m i n 。关闭灌浆泵及灌浆端 阀们 ， 完成灌浆。拆卸外 接管路 、 附件 ， 清洗空气滤清器及沾有灰浆的设备。按 3 N 4 2 N 3 2 N 2 2 N 1 的顺序依次灌浆。 5 ． 6 注意事项 1 严格 掌握 材料配 合 比， 误 差不能 超过 1 ％。 2 灰浆进入灌浆泵之前应通过 1 ． 2 m m的筛子。 3 真空泵应低于整条管道 ， 启动时先将连接的真空泵的 水阀打开 ， 然后开泵 ； 关泵时先开水阀， 后停泵。 4 灌 浆工作宜在灰浆流动性下降前 的 3 0～4 5 m i n内进行 ， 孔道一次灌浆要连续。 上接第 7 7 页 非线性沉降模型参数是合理的、可行的，精度完全满 足现有规范要求 ，推求 的模型参数值较优于其它方 法。 表 3 不同方法求解非线性模型参数结果对比表 3 结论 1 改进浮点编码遗传算法降低了进化搜索的随 机性 ，最大限度地保存了当前种群的优 良个体模式， 加强了算法搜索的有效性。 2 改进浮点编码遗传算法具有全局收敛性能， 只用较小的种群规模就能实现兼顾全局搜索和局部搜 6 结论与体会 真空灌浆的关键在于合理确定水泥浆的配合比， 严格按照加料顺序进行搅拌。在灌浆过程中，保证出 浆温度在 2 5 C以下，水泥浆在真空辅助下，快速灌 浆 口流向出浆 口时，关掉真空装置时 ，必须让排气孔 冒浆一段时间，测定浓度达到进浆 口水泥浆浓度后才 能关闭出浆 口阀门。 判定真空灌浆是否成功的条件是 两端均冒出与 进浆相 同稠度 的浆液 ，且无 明显气泡 ，在 ≥0 ． 7 M P a 情况下持压 2 ～3 m in为标准。 值得注意的是灌浆前孔道用压力水冲洗的问题 ， 必须采取有效措施排 高压风除孔道 中的积水 ，否 则在灌浆初期增大了水灰比，这一步切不可忽视。 7 应用效果 南友公路 C 1 3合同段 3 0 m后张法预应力箱梁采 用真空灌 浆进行孔道 压浆，真空度达 9 6 ％ ～9 8 ％， 浆体凝 固后 ，浆体 与灌浆管上 口平齐 ，浆体非常密 实。 参考文献 [ 1 ] 柳州海威姆机械有限公司 ． 真空灌浆技术及应用 [ Z ]． 2 O 0 3 ． [ 2 ] 中华人民共和国交通部 ． 公路工程桥涵施工技术规范 J T J 0 4 1 2 0 0 0 [ S ]． 北京 人民交通出版社 ，2 0 0 0 ． j 索的均衡搜索，提高了在整个解空间求解非线性沉降 模型参数 的适应性、收敛速度 、运行效率和求解质 量 ，并在非线性地表变形模型参数求解 中得到成功应 用。 参考文献 [ 1 ] 李永树 ． 地面沉陷灾害预报与防止方法 [ M]． 北京 中国铁道 出版社 ，2 0 0 1 ． 孙豁然，王述红 ，官永军 ． 大型地下隧道开挖过程位移变形智 能预测 [ J ]． 煤炭学报 ，2 0 0 1 ，2 6 1 4 5 4 8 ． G o l d b e r g D E ． R e a l c o d e G c x t e t i c A ,4 t h m，V i r tu a l A l p h a b e t s a n d B l o c k l n g[ J ]． C o m p l e x S y s t e m s ，1 9 9 1 ，5 1 3 9 1 6 7 ． Mi c h a l e w i c z Z． A Mo d i fi e d G e n e t i c A l g o r i t h m f o r O o t l m C o n t r o l P r o b l e m s[ J ]． C o m p u t e r s M a t h A p p l i c a t i o n ，1 9 9 2 ，2 3 1 2 8 3 9 4 ． S r in l v a s M．P a t a n i k L M ． A d a p t i v e P r o b a b i l i t i e s o f 0 s s o v e r a r m Mu t a - t i o nin G e n e t i c A t s o i t h m l J ]． I E E ET r a n s a c t i o n o n S Y S T E M S ，1 9 9 4 ， 2 4 4 ． 唐焕文，秦学志 ． 最优化方法 [ M]． 大连理工大学出版社， 1 9 9 4． 维普资讯