岩溶地区溶洞顶板稳定性分析.pdf

第 21 卷 第 4期 岩石力学与工程学报 214532～536 2002 年4 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering April， 2002 2000 年 7 月 20 日收到初稿，2000 年 9 月 18 日收到修改稿。 作者 黎 斌 简介男，46 岁，1982年毕业于中山大学区域地质专业，现任广西电力工业勘察设计研究院勘察分院院长、高级工程师，主要从事岩 土工程方面的研究工作。 岩溶地区溶洞顶板稳定性分析 黎 斌 1 范秋雁2 秦凤荣1 1广西电力工业勘察设计研究院勘察分院 南宁 530023 2广西大学资源与环境学院 南宁 530004 摘要 用三维有限单元法对桩基础下的溶洞顶板进行应力分析计算，并采用多元线性回归的方法求得桩底到溶洞 顶部距离临界值与溶洞大小和单桩设计荷载之间的关系式，然后用工程实例验证了所求得的关系式的可靠性。 关键词 溶洞，稳定性分析，三维有限单元法，多元线性回归方法 分类号 TU 457 文献标识码 A 文章编号 1000-6915200204-0532-05 1 引 言 桩基础下的溶洞顶板稳定性分析可分为定性分 析和定量分析两种。定性分析主要取决于工作者的 经验，而定量分析目前尚无一个完备的方法，由于 难以准确掌握岩石的力学性质以及溶洞的形状，要 做到非常准确地评价很困难，以往都是采用一些近 似计算方法进行定量分析，例如文[1]提出了视溶洞 顶板为梁板悬臂梁、简支梁、两端固定梁、塌落 拱、压力拱等的计算方法，进行溶洞顶板稳定厚度 的计算；文[2]根据弹性体内存在孔洞，在双向均匀 应力场的作用下孔洞周边的应力集中现象，按椭圆 形水平坑道的计算公式求解溶洞边界上的切向应 力，以孔边的应力与岩石强度进行比较，判断溶洞 顶板的稳定性。文[3]用平面问题的有限单元法对溶 洞进行应力分析计算。本文将用三维有限单元法对 溶洞顶板进行应力分析计算，在此基础上运用多元 线性回归分析方法，求出一个回归方程，并用工程 实例验证该方程的可靠性。 2 计算模型 2.1 假设条件 溶洞顶板稳定性分析假设条件 1 溶洞周围岩体按连续线弹性体考虑，溶洞 在天然状态下是稳定的。 2 溶洞围岩是均质各向同性的地下空间半无 限体，岩体是小变形岩体。 3 考虑到溶洞充填物的力学性质与岩石相比 很低， 一般不会承受应力， 所以按空溶洞进行计算， 充填物在分析结果时作为有利因素考虑。 4 作用于分析体上的外力，主要考虑上覆岩 土体的自重应力和外加荷载作用，不考虑构造应力 场的影响，外荷载的施加是一次性施加的。 5 溶洞的形状和大小，只考虑其现状，不考 虑其今后的变化发展。溶洞的形状为椭球体。 6 对于溶洞来说，在它形成的漫长的地质历 史时期内，其应力已处于稳定的平衡状态，因此， 自重应力的变化对溶洞稳定性的影响不显著，所以 在用三维有限单元法计算的过程中，不考虑自重应 力的变化，故将自重应力取为一个定值，而主要考 虑外加荷重对溶洞围岩产生的应力及对溶洞稳定性 的影响。 2.2 计算模型的确定 根据溶洞顶板稳定性分析的假设条件，溶洞顶 板稳定性分析模型如图 1 所示。 考虑到对称性，只取四分之一来计算。计算区 域的上边界为荷载边界，承受基础荷载和岩土层竖 向自重应力，基础荷载以集中载荷的形式作用在溶 洞顶部，竖向自重应力以面载荷形式加在上边界。 区域的对称面边界即 X 0， Z 0和下边界为位移 边界，在对称面边界承受对称的位移约束，下边界 承受固定位移约束。区域的左右、前后边界为荷 第 21卷 第 4期 黎 斌等. 岩溶地区溶洞顶板稳定性分析 533 载边界，承受岩土层水平方向的自重应力，均以面 载荷形式加在边界上。计算模型受荷载的情况如图 2 所示。 图 1 溶洞顶板稳定性分析示意图 Fig.1 Sketch of analysis on roof stability of karst caves 图 2 计算模型受荷载情况 Fig.2 Loading condition of calculation model 2.3 网格的划分 对计算区域采用三维 10 结点空间等参单元对 结构进行离散。单元的划分原则如下 1 根据计算机容量及精度要求，大致确定每 个计算区域单元总数不超过 500 个，结点数不超过 1 000 个； 2 划分单元时，对于不同部位的单元，采用 不同的大小，对于应力和位移情况需要了解得比较 详细的部位或应力及位移变化比较剧烈的部位，单 元应划得小一些，对于次要的部位或应力及位移变 化比较平缓的部位，单元就可大一些。在溶洞顶板 部位和承受外部荷载的部位，单元最小，在计算区 域的边缘部位及底部，单元最大。从重要部位到次 要部位，单元由小到大逐渐变化。 2.4 数据组织 为了研究溶洞顶板的稳定性随洞体大小、单桩 设计荷载等因素的变化情况， 选取了 20 组不同洞体 大小和单桩设计荷载对溶洞顶板的稳定性进行计算 分析。 岩溶的三维形态不规则且规模大小不一，溶洞 的直径一般为 1～5 m，桩径考虑为 1.0 m。单桩设 计荷载的取值是根据我国建筑桩基技术规范 JGJ94-94来计算确定的。 3 计算及结果分析 作者用线弹性模型模拟溶洞在工作荷载下的性 状，采用的是 10 结点的四面体单元。 单元应力亦可用结点位移表示为 e }]{][[}]{[}{δεσBDD 根据虚功原理可推导出单元结点位移和结点 力的关系式为 eee }{][}{δkR 式中[k] e 为单元刚度矩阵， zyxddd ]][[][][ Te ∫∫∫ BDBk 其数值积分计算式为 ][ ]][[][][ T 3 1 3 1 3 1 e JBDBk mji mji HHH ∑∑∑ 通过对单元刚度矩阵叠加得到总体结构的刚度 矩阵 }{}]{[Rδk 上述公式中[D]为弹性矩阵，[B]为几何矩阵，][J 为雅可比矩阵，{δ }和{R}分别为结点位移列阵和荷 载列阵。 岩石是一种天然材料，组成岩石中的矿物成分 常常是脆性的。岩石的破坏一般属脆性破坏，研究 认为，岩石发生脆性破坏是符合 Griffith 理论的。 因此，本文选用三维 Griffith 准则来研究溶洞顶板 的稳定性，即 24 3210 2 13 2 32 2 21 σσσ σσσσσσ −−− T 534 岩石力学与工程学报 2002年 式中 321 σσσ，，分别为最大主应力、中间主应力、 最小主应力；T0 为岩石的单轴抗拉强度。 每输入一组溶洞大小、单桩设计荷载和桩底到 溶洞顶部的距离数据，通过 ANSYS 软件可以计算 出各结点的主应力值，然后根据 Griffith 强度准则 判断溶洞顶板的稳定性。 取定石灰岩的单轴抗拉强度 T03 MPa。 为了求 得满足该条件下的值，取定溶洞大小和单桩设计荷 载的大小，而改变桩底到溶洞顶部的距离数值，经 过用 ANSYS 和 Griffith 准则试算直到满足条件为 止，此时，桩底到溶洞顶部距离值就是临界值。同 理，每一组溶洞大小以及单桩的设计荷载，都相应 地可以计算出一个临界值。总共计算了 20 组数据， 如表 1 所示。 对这 20 组数据用多元线性回归的方法 进行分析， 求出距离的临界值 H 与溶洞大小及单桩 设计荷载之间的函数表达式，即 表1 数据组织及计算结果表 Table 1 The table of data organization and calculation results 组数 X / m Y / m Z / m P / kN H / m 1 2 1 2 7 000 3.7 2 2 2 3 6 000 4.2 3 2 3 4 7 000 5.1 4 3 2 3 7 000 5.4 5 3 2 4 5 000 5.9 6 3 3 2 6 000 4.2 7 4 1 3 6 000 5.7 8 4 2 2 7 000 4.8 9 4 3 3 5 000 5.8 10 3 2 3 6 000 5.2 11 3 2 3 5 000 4.9 12 3 3 4 6 000 5.8 13 2 2 3 7 000 4.5 14 4 4 3 7 000 5.9 15 4 4 3 6 000 5.6 16 4 3 2 7 000 5.2 17 4 3 2 6 000 4.9 18 2 2 4 5 000 5.0 19 2 2 4 6 000 5.3 20 3 4 2 5 000 4.5 注X 为椭球体的长度，Y 为椭球体的高度，Z 为椭球体的宽度，P 为 单桩的设计荷载，H 为桩底到溶洞顶部距离的临界值。 H 0.672 64 X 0.020 44 Y 0.767 18 Z 0.000 055 P 0.376 89 由该式即可得出岩溶地区桩基嵌岩临界深度。回归 方程的显著性检验见表 2。 表2 回归方程的显著性检验表 Table 2 Test table of noticeability of regression equation 回 归 统 计 复相关 系数R 多元测定 系数R2 调整的多元测定 系数 2 a R 标准误差 观测值 0.972 518 9 0.945 793 0 0.931 337 8 0.164 543 6 20 方 差 分 析 自由度 d f 平方和 SS 均 方 MS F 统计量 回归分析 4 7.085 88 1.771 47 65.429 2 残 差 15 0.406 11 0.027 07 总 计 19 7.492 系 数 标准误差 t 检验 下限 99.0 上限 99.0 常 量 0.376 884 5 0.463 537 0.813 061 －0.989 034 1.742 804 自变量X 0.672 636 4 0.054 67 12.302 5 0.511 52 0.833 749 自变量Y 0.020 437 3 0.046 40 0.440 37 －0.116 3 0.157 193 自变量Z 0.767 175 2 0.057 05 13.445 0 0.599 03 0.935 315 自变量P 5.52910 －5 5.006 88 1.104 42 －9.2210－5 0.000 203 该线性回归的 F 检验值判断 H 与所考虑的 4 个变量 X，Y，Z，P 之间的线性关系是否显著为 F4，15 65.429 查表，F0.014，15 4.89＜F 4，15 65.429。 由此可知，5 个变量之间的线性关系高度显著。 4 工程实例 4.1 地形地貌 昆明三聚磷酸钠厂的烧结、磷炉、五钠 3 个主 要工段是“六五”期间国家重点建设项目，引进国 外最新设备。按生产工艺流程要求，在较小的建筑 用地范围内配置了很多荷载较大的设备和管道，并 且同一工段的不同部位荷载相差比较悬殊，整个生 产系统在设备总体组装后立面高度较大，厂房高达 50 余米，对变形要求严格。 该厂址位于干坝塘半封闭式的岩溶洼地内。就 总的地貌来看，干坝塘洼地呈一突起于四邻谷地之 上的分水岭型岩溶洼地。 第 21卷 第 4期 黎 斌等. 岩溶地区溶洞顶板稳定性分析 535 4.2 地质条件 干坝塘洼地在构造部位上处于安宁与昆明两 构造盆地之间的相对稳定地块上，构造活动比较 微弱，岩层总体为一倾向北东的单斜构造，倾角 15 ～30 ，无大的断裂破碎带。有 3 组较发育的力 学属性不同的节理，倾角分别为 80 ～90 ，45 ～ 60 ，15 ～25 。 场地表部为第四系洪积、残积粘土覆盖，厚度 变化较大，一般为 10～25 m，个别达 38 m。西部 较薄，往东逐渐增厚。上部呈硬-可塑状态，下部于 岩土交界面呈软-流塑状态，局部见土洞。R 150～ 220 kPa。 下覆基岩为二叠系茅口组白云岩，一般呈青灰 色，细晶结构，厚层块状构造，大都含方解石条块 及细脉，多呈中等风化及微风化状态，致密坚硬， 岩石单轴极限抗压强度为 80～100 MPa，是桩基的 持力层。与工程有关的地质缺陷主要表现为岩体表 面和内部岩溶现象显著。 4.3 场地岩溶发育的形态 由于场地位于高出四邻谷地之上的分水岭地 带，地下水位季节性变化较大，这就造成表面溶蚀 现象显著，呈尖峰层叠，沟槽纵横岩面起伏变化很 大。在岩面附近 3～5 m 内，多被沟槽纵横切割， 呈林柱状或石笋状的“地下峰林”景观，局部溶蚀 现象比较微弱的地段，岩面也已溶蚀成沿一方向延 伸较长的鱼背状石脊与沟槽交替的坎坷表面。 岩体内部，在岩面以下 10 m 范围内，沿着陡 倾角节理形成了以垂直溶蚀为主的竖向溶蚀裂隙； 或以垂直溶蚀为主、兼有侧向溶蚀与侵蚀扩展的溶 隙与溶洞相互交替的串珠状洞隙。多呈缝隙状追踪 张节理展布方向延伸，少数呈竖井状或表面溶蚀加 剧的碟形凹地。但是，由于节理的规模所限，横向 的溶蚀扩展一般在 1.0 m以内。由于地下水的长期 缓慢循环，使岩体内部受到均匀溶蚀，形成了大量 针状溶孔以及延伸不长的水平或倾斜的小型管状溶 蚀通道，在钻孔中一般遇到的垂高为 0.2～2.0 m。 在五钠工段D4-1桩孔， 有一垂高为0.3 m、 长约0.5 m、 宽约 0.4 m的溶洞，在溶洞顶部的桩基础，其桩径 为 1.0 m，单桩设计荷载为 5 000 kN；在磷炉工段 A6-4桩孔， 有一垂高 0.67 m、 长约 0.7 m、 宽约 0.6 m 的溶洞，C5-2桩孔有一垂高 1.82 m、长约2 m、宽约 1.8 m 的溶洞，桩径都为 1.0 m，单桩设计荷载为 5 000 kN；在烧结工段 K3桩孔有一垂高 0.65 m、长 约 1.0 m、宽约0.8 m的溶洞，桩径为 0.85 m，单桩 设计荷载为 3 600 kN。在原设计条件下 4 个溶洞都 是稳定的。现用由三维有限单元法及多元线性回归 方法所求得的回归方程对上述 4 个溶洞进行稳定性 验算，结果如表 3 所示。 表3 溶洞顶板稳定性验算表1 Table 3 Verification table 1 of roof stability of karst caves 桩孔号 五钠 D4-1 磷炉 A6-4 磷炉 C5-2 烧结 K3 溶洞长度 / m 0.5 0.70 2.00 1.00 溶洞垂高 / m 0.3 0.67 1.82 0.65 溶洞宽度 / m 0.4 0.60 1.80 0.80 单桩设计荷载/ kN 5 000 5 000 5 000 3 600 计算的桩底到溶洞顶部的 距离 / m 1.301 2 1.596 7 3.415 3 1.874 6 实测的桩底到溶洞顶部的 距离 / m 2.80 3.00 7.00 5.60 由表 3 可以看出，实测的桩底到溶洞顶部的距 离都大于计算得出的桩底到溶洞顶部的距离，由此 可以判断上述 4 个溶洞顶板都是稳定的，结果与实 际情况相符合。 同时用文[2]的方法对上述4个溶洞进行稳定性 评价，如表 4 所示。 表4 溶洞顶板稳定性验算表2 Table 4 Verification table 2 of roof stability of karst caves 桩孔号 五钠 D4-1 磷炉 A6-4 磷炉 C5-2 烧结 K3 桩长 / m 29 27 27 27 桩底距洞顶 / m 2.8 3 7 5.6 溶洞垂高 / m 0.3 0.67 1.82 0.65 自重应力 s σ/ MPa 0.56 0.55 0.52 0.51 桩基基底压力 P / MPa 6.48 6.44 6.46 6.28 附加应力系数 Kz 0.287 0.241 0.183 0.196 附加应力 z σ/ MPa 1.86 1.55 1.18 1.23 总应力 Ph / MPa 2.42 2.1 1.7 1.74 溶洞顶底板最大拉应力 maxt σ/ MPa 2.42 2.1 1.7 1.74 岩石允许抗拉强度 ][ c σ/ MPa 3.00 3.00 3.00 3.00 稳定系数 t c] [ σ σ k 1.25 1.45 1.75 1.72 由表 4 可以看出，4 个溶洞的稳定系数都小于 4，说明溶洞顶板不稳定， 结果与实际情况不相符合。 536 岩石力学与工程学报 2002年 5 结 论 1 由工程实例的验证可以看出，用三维有限 单元法及多元线性回归方法所求得的回归方程的验 证结果与实际情况相吻合，表明上述的回归方程有 一定的可靠性。 2 从空间问题的角度，在理论上为溶洞顶板 稳定性评价以及岩溶地区桩基嵌岩临界深度的研究 提供了一条新途径。 参 考 文 献 1 工程地质手册编写委员会. 工程地质手册第三版[M]. 北京 中国 建筑工业出版社，1992 2 黄经秋. 某岩溶厂址大口径钻孔嵌岩灌注桩基勘察及评价[A]. 见 岩土工程技术文集[C]. 西安西安交通大学出版社，1988，258～ 266 3 戴联筠. 霍县电厂岩溶地基稳定性评价[R]. 太原 山西省电力勘测 设计院，1996 ANALYSIS ON ROOF STABILITY OF KARST CAVE IN KARST AREAS Li Bin1，Fan Qiuyan2，Qin Fengrong1 1Investigation Branch，Guangxi Electrical Industry Investigation and Design Institute， Nanning 530023 China 2Guangxi University， Nanning 530004 China Abstract The stress in the roof of karst cave is analyzed and calculated by three-dimensional finite element . The relation among the critical value of distance from pile foot to karst cave top，the karst cave sizes and design load of single pile can be obtained by means of multivariable linear regression . Finally，the reliability of the regression equation is verified by engineering example. Key words karst cave，stability analysis，three-dimensional finite element ，multivariable linear regression “与能源相关的岩石力学问题战略研讨会”在秦皇岛召开 由 CNPC 钻井工程重点实验室和中国岩石力学与工程学会深层岩石力学专业委员会共同发起组织的 “与能源相关的岩石 力学问题战略研讨会”于 2001 年 7 月 27～29 日在秦皇岛召开。会议代表就能源开发过程中的岩石力学问题进行了广泛的交 流讨论。 通过广泛的交流和讨论，会议代表认为深层岩石力学今后的重点发展方向及主要难点有 1 深部岩石力学参数的间接测量方法及评估技术； 2 盐岩硐室的开挖技术及稳定性评估； 3 岩石物理及力学特性随应力状态改变的动态变化规律； 4 深部地层地应力测量技术及提高测量精度； 5 岩石工程的数值模拟方法及新的观测技术； 这些观点为今后的研究提供了大量可供借鉴的宝贵经验。 本次会议代表面广，人员少而精，在会议代表中，博士占 80，高级职称人员占 90，是一次高水平的学术会议。会议 代表普遍认为收获很大，今后要形成制度，多举行此类会议。 杨春和供稿